a*******e
发帖数: 831 | 1 知道版上有众多统计牛人，这里想请教一个问题，
把20个微生物细胞和20g奶粉均匀混合， 然后把这20g奶粉分装到20个袋子里，每个袋
子1g奶粉。那理论上讲每个袋子里有一个微生物细胞，但实际上由于奶粉不可能混的那
么均匀，所以有可能有的袋子里有2个或2个以上细胞，而有的袋子里没有细胞，所以可
能只有19个或18个袋子里有至少一个细胞。我的问题是最后会有多少袋奶粉里至少有一个细胞 （阳性
）呢？或者这样问，20个袋子都是阳性的几率是多大，最后19个袋子是阳性的几率有多
大， 18个， .......... 1个呢？
对了,不知道问这个问题是不是违背版规，如果的话，请版主见谅，我立即删掉. |
s***e
发帖数: 5242 | 2 你的问题实际上就是20球放20盒吧。
每个球都可以放到任意盒子里，假设相互独立，那么就有N=20^20可能性。
如果我们知道所关心的分布有多少种放法，将其除以N，就是其几率。
1. 多少盒至少1球？
一盒。
2. 每盒1球。
分布：20*1
几率：P_20^20/N0=20*19*18*...*2/N。
3. 有且只有19盒有球。
分布：18*1+2+0
几率：C_20^1*C_19^1*C_20^2*P_18^18/N=20*19*20*19/2*18*17*..*2/N。
就是先挑有2球的盒子，再挑没球的盒子，再选2个球放到那2球的盒子里,
再将只有1球的全排列。
4. 有且只有18盒有球。
类推。
5. 至少有18盒有球。
将2),3),4)加起来。
一个细胞 （阳性
【在 a*******e 的大作中提到】
: 知道版上有众多统计牛人，这里想请教一个问题，
: 把20个微生物细胞和20g奶粉均匀混合， 然后把这20g奶粉分装到20个袋子里，每个袋
: 子1g奶粉。那理论上讲每个袋子里有一个微生物细胞，但实际上由于奶粉不可能混的那
: 么均匀，所以有可能有的袋子里有2个或2个以上细胞，而有的袋子里没有细胞，所以可
: 能只有19个或18个袋子里有至少一个细胞。我的问题是最后会有多少袋奶粉里至少有一个细胞 （阳性
: ）呢？或者这样问，20个袋子都是阳性的几率是多大，最后19个袋子是阳性的几率有多
: 大， 18个， .......... 1个呢？
: 对了,不知道问这个问题是不是违背版规，如果的话，请版主见谅，我立即删掉.
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a*******e
发帖数: 831 | 3 先谢谢啦，明天好好研究研究。这是一个什么分布呢？
【在 s***e 的大作中提到】
: 你的问题实际上就是20球放20盒吧。
: 每个球都可以放到任意盒子里，假设相互独立，那么就有N=20^20可能性。
: 如果我们知道所关心的分布有多少种放法，将其除以N，就是其几率。
: 1. 多少盒至少1球？
: 一盒。
: 2. 每盒1球。
: 分布：20*1
: 几率：P_20^20/N0=20*19*18*...*2/N。
: 3. 有且只有19盒有球。
: 分布：18*1+2+0
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s*******u
发帖数: 5796 | 4 再问问CR吧～
一个细胞 （阳性
【在 a*******e 的大作中提到】
: 知道版上有众多统计牛人，这里想请教一个问题，
: 把20个微生物细胞和20g奶粉均匀混合， 然后把这20g奶粉分装到20个袋子里，每个袋
: 子1g奶粉。那理论上讲每个袋子里有一个微生物细胞，但实际上由于奶粉不可能混的那
: 么均匀，所以有可能有的袋子里有2个或2个以上细胞，而有的袋子里没有细胞，所以可
: 能只有19个或18个袋子里有至少一个细胞。我的问题是最后会有多少袋奶粉里至少有一个细胞 （阳性
: ）呢？或者这样问，20个袋子都是阳性的几率是多大，最后19个袋子是阳性的几率有多
: 大， 18个， .......... 1个呢？
: 对了,不知道问这个问题是不是违背版规，如果的话，请版主见谅，我立即删掉.
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