v*******e
发帖数: 3714 | 1 两个学生A、B个写一个正整数交给裁判，裁判在黑板上写两个整数，大家知道其中之一是
A和B所写的数之和。裁判问A：“你知道B写的什么数吗？”若A不知，再问B，……如此继
续下去，设两个学生聪明且诚实，证明有限次后又一个学生回答知道。
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f****n
发帖数: 4615 | 2 两个数都是质数?
【在 v*******e 的大作中提到】
: 两个学生A、B个写一个正整数交给裁判，裁判在黑板上写两个整数，大家知道其中之一是
: A和B所写的数之和。裁判问A：“你知道B写的什么数吗？”若A不知，再问B，……如此继
: 续下去，设两个学生聪明且诚实，证明有限次后又一个学生回答知道。
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v*******e
发帖数: 3714 | 3 不是。
【在 f****n 的大作中提到】
: 两个数都是质数?
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g*****n
发帖数: 157 | 4 令墙上的数字为N和M，并且N>M。学生A、B手里的数字为A、B。
当裁判问A时，如果A>M，则A可确定两者和为N且B=N-A。
如果A无法确定，则B知道A
当裁判问B时，如果B
如果B无法确定，则A知道B>N-M，
当裁判问A时，如果A>2M-N(A+B>M)，则A可确定两者和为N并且B=N-A。
如果A无法确定，则B知道A<2M-N,
当裁判问B时，如果B<2N-2M(A+B
如果A无法确定，则A知道B>2N-2M……
归纳法证，
第n轮，只要A,B满足A>(n+1)M-(n)N，B<(n)N-(n)M，则就有学生回答知道。
由于M>N，则可以确定不超过M/(M-N)次，必然有人知道答案。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 两个学生A、B个写一个正整数交给裁判，裁判在黑板上写两个整数，大家知道其中之一是
: A和B所写的数之和。裁判问A：“你知道B写的什么数吗？”若A不知，再问B，……如此继
: 续下去，设两个学生聪明且诚实，证明有限次后又一个学生回答知道。
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