h****e
发帖数: 475 | 1 在数轴中，有个三角形，各个顶点A（—5，8），B（-2，3），C（-9，4），顺时针旋
转90度后，各顶点的位置在哪里？ |
h****e
发帖数: 475 | |
p**s
发帖数: 2707 | |
a****g
发帖数: 3027 | 4 假定绕元点（0,0)
originally
x(old) = r cos (q)
y(old) = r sin (q)
顺时钟角度变成了 q-90
x(new) = r cos(q-90) = r cos(90-q) = r sin(q) = y(old)
y(new) = r sin(q-90) = -r sin(90-q) = -r cos(q)= -x(old)
给过：
A==〉（8，5）
B=〉 （3，2）
C==〉（4，9）
【在 h****e 的大作中提到】
: 在数轴中，有个三角形，各个顶点A（—5，8），B（-2，3），C（-9，4），顺时针旋
: 转90度后，各顶点的位置在哪里？
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n***p
发帖数: 7668 | 5 写成复数形式，顺时针旋转90度就是乘以-i.
(-5 + 8i)(-i) = 8+5i
(-2+3i)(-i) = 3+2i
(-9+4i)(-i) = 4+9i.
【在 h****e 的大作中提到】
: 在数轴中，有个三角形，各个顶点A（—5，8），B（-2，3），C（-9，4），顺时针旋
: 转90度后，各顶点的位置在哪里？
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h****e
发帖数: 475 | 6 四楼的，看不明白。自拍掌！！1
原来女儿不会做原因在老妈太笨，求深入浅出！！！！！
1.绕原点旋转。求详解，求深入浅出！
2.如果不绕原点，绕D（2，2）点旋转呢？
3.如果绕原点，逆时针转90度呢？ |
s**********a
发帖数: 3273 | 7 女儿多大？这道题解法很多，不同程度有不同的角度。
对孩子来说，绕(2,2)可比原点难多了。
【在 h****e 的大作中提到】
: 四楼的，看不明白。自拍掌！！1
: 原来女儿不会做原因在老妈太笨，求深入浅出！！！！！
: 1.绕原点旋转。求详解，求深入浅出！
: 2.如果不绕原点，绕D（2，2）点旋转呢？
: 3.如果绕原点，逆时针转90度呢？
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n********h
发帖数: 13135 | 8 自己找根线，一头用手按着，然后自己转另外一头。要末你把你高中，或者初中的数学
课本找出来看看。实在想不明白，把坐标换证极坐标，应该就很容易明白了。
要不，你让孩子问老师吧。
【在 h****e 的大作中提到】
: 四楼的，看不明白。自拍掌！！1
: 原来女儿不会做原因在老妈太笨，求深入浅出！！！！！
: 1.绕原点旋转。求详解，求深入浅出！
: 2.如果不绕原点，绕D（2，2）点旋转呢？
: 3.如果绕原点，逆时针转90度呢？
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n********h
发帖数: 13135 | 9 “对孩子来说，绕(2,2)可比原点难多了”，并不难，就是加个坐标系平移而已。
【在 s**********a 的大作中提到】
: 女儿多大？这道题解法很多，不同程度有不同的角度。
: 对孩子来说，绕(2,2)可比原点难多了。
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h****e
发帖数: 475 | |
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s**********a
发帖数: 3273 | 11 坐标平移可不是对每个人都那么 straight forward 的。别说孩子了，大人
恐怕都有很多人搅不明白。
【在 n********h 的大作中提到】
: “对孩子来说，绕(2,2)可比原点难多了”，并不难，就是加个坐标系平移而已。
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a****g
发帖数: 3027 | 12 1. 任何一点（x,y）有对应(r，q)坐标，就是从原点（0,0)画个线，r是长短，q是和x
轴的角度，（0-360)
2. 平移坐标系原点到（2,2)，然后一样思路。
3。q+90 代替q-90
这种题目是基本概念，做会了就通了一大片知识。
数学稍微多做点有点点难度的题目有好处。这个应该是初中二年级的题目。
【在 h****e 的大作中提到】
: 四楼的，看不明白。自拍掌！！1
: 原来女儿不会做原因在老妈太笨，求深入浅出！！！！！
: 1.绕原点旋转。求详解，求深入浅出！
: 2.如果不绕原点，绕D（2，2）点旋转呢？
: 3.如果绕原点，逆时针转90度呢？
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h****e
发帖数: 475 | |
s**********a
发帖数: 3273 | 14 如果以原点为定点旋转，最简单的办法是转坐标轴 instead of 转三角形。
以(2,2)转就涉及到坐标平移后旋转然后再归位的问题。如果三角形想不明
白，先拿一个点算算。
【在 h****e 的大作中提到】
: 七年级的孩子。
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p**s
发帖数: 2707 | 15 七年级的话，你画一个矩形，对角线在(0,0)到(-5,8)，然后顺时针旋转这个矩形，就
能想明白(-5,8)会转到哪个点了。
【在 h****e 的大作中提到】
: 七年级的孩子。
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a****g
发帖数: 3027 | 16 如果三角形想不明白，先拿一个点算算。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
这个题目和三角形，四角形， n角形没有任何关系。就是算每一点，算n遍。
【在 s**********a 的大作中提到】
: 如果以原点为定点旋转，最简单的办法是转坐标轴 instead of 转三角形。
: 以(2,2)转就涉及到坐标平移后旋转然后再归位的问题。如果三角形想不明
: 白，先拿一个点算算。
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s**********a
发帖数: 3273 | 17 哪有这么复杂。。 90度旋转其实就是x/y轴对调，有一个轴要调一下符号。
x
【在 a****g 的大作中提到】
: 1. 任何一点（x,y）有对应(r，q)坐标，就是从原点（0,0)画个线，r是长短，q是和x
: 轴的角度，（0-360)
: 2. 平移坐标系原点到（2,2)，然后一样思路。
: 3。q+90 代替q-90
: 这种题目是基本概念，做会了就通了一大片知识。
: 数学稍微多做点有点点难度的题目有好处。这个应该是初中二年级的题目。
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p**s
发帖数: 2707 | 18 至少在中国，你用的方法是高中内容，初中只涉及锐角的三角函数。
x
【在 a****g 的大作中提到】
: 1. 任何一点（x,y）有对应(r，q)坐标，就是从原点（0,0)画个线，r是长短，q是和x
: 轴的角度，（0-360)
: 2. 平移坐标系原点到（2,2)，然后一样思路。
: 3。q+90 代替q-90
: 这种题目是基本概念，做会了就通了一大片知识。
: 数学稍微多做点有点点难度的题目有好处。这个应该是初中二年级的题目。
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n********h
发帖数: 13135 | 19 这是中国初中的内容。
【在 s**********a 的大作中提到】
: 坐标平移可不是对每个人都那么 straight forward 的。别说孩子了，大人
: 恐怕都有很多人搅不明白。
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p**s
发帖数: 2707 | 20 初中只有坐标系里图形的移动，没有坐标系移动，现在高中都应该是不要求坐标系平移
的。
【在 n********h 的大作中提到】
: 这是中国初中的内容。
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h****e
发帖数: 475 | 21 太笨了，太笨了，还是看不懂，求
求
绕原点，逆时针旋转90度的详细讲解！！！！ |
n***p
发帖数: 7668 | 22 还是让老师教吧。
【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了，太笨了，还是看不懂，求
: 求
: 绕原点，逆时针旋转90度的详细讲解！！！！
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t*******r
发帖数: 22634 | 23 属实
【在 s**********a 的大作中提到】
: 哪有这么复杂。。 90度旋转其实就是x/y轴对调，有一个轴要调一下符号。
:
: x
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b******o
发帖数: 409 | 24 关键看小孩的年令。如果是小学生，最直观的是把坐标系反向转90度，那样的话不用懂
三角函数也能作出来。只要明白坐标系的概念。如果是上大学的，应该想到距阵变换才
及格。
【在 h****e 的大作中提到】
: 在数轴中，有个三角形，各个顶点A（—5，8），B（-2，3），C（-9，4），顺时针旋
: 转90度后，各顶点的位置在哪里？
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m*****t
发帖数: 239 | 25 我来尝试说一下吧，首先这个题目跟三角形没有关系，只要三个顶点各自旋转到正确的
位置了，整个三角形就旋转了。所以，只需要把三个顶点分别来看看。
先考虑顺时针旋转吧。我们先不要想(-8, 5)这类的点，换一个更简单的坐标(1, 0)看
看。(1, 0)的意思是什么？就是从原点(0, 0)往右走一步。顺时针旋转90度后，往右这
个方向变成了往下，所以往右走一步变成了往下走一步，所以(1, 0)变成了(0, -1)。
同理，(0, 1)的意思就是从原点往上走一步，顺时针旋转90度后会变成什么？变成往右
一步，也就是(1, 0)。
LZ现在可以想想，(-1, 0)和(0, -1)会变成什么？
现在看看(-8, 5)这个点。它的意思就是从原点开始，往左走8步，然后往上走5步。90
度顺时针旋转后，往左8步变成往上8步，往上5步变成往右5步，所以新的坐标是(5, 8)
。其它的点也是如法炮制。
用这个思路的话，LZ可以想到如果是逆时针90度旋转，该怎么做了吧？ |
b******o
发帖数: 409 | 26 就是X轴和丫轴换了下。去反向转坐标系。
【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了，太笨了，还是看不懂，求
: 求
: 绕原点，逆时针旋转90度的详细讲解！！！！
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m*****t
发帖数: 239 | 27 而如果是要让(-8, 5)绕着(2, 2)这个点旋转的话：先看看如果你要从(2, 2)出发，走
到(-8, 5)该怎么走？答案是往左走10步，然后往上走3步。如果是顺时针旋转，往左10
步变成了往上10步，往上3步变成了往右3步。所以，如果我们从(2, 2)出发，往右走3
步，再往上走10步，会到达哪个点？ |
m*****t
发帖数: 239 | 28 另：汗，打完这一堆才注意到LZ的原帖里第一个顶点是(-5, 8)而不是(-8, 5)，不过都
是这个方式.... |
x*****i
发帖数: 4035 | 29 真耐心啊，赞一个
要我的话就直接让LZ画坐标图，然后拿根线比划一下
90
8)
【在 m*****t 的大作中提到】
: 我来尝试说一下吧，首先这个题目跟三角形没有关系，只要三个顶点各自旋转到正确的
: 位置了，整个三角形就旋转了。所以，只需要把三个顶点分别来看看。
: 先考虑顺时针旋转吧。我们先不要想(-8, 5)这类的点，换一个更简单的坐标(1, 0)看
: 看。(1, 0)的意思是什么？就是从原点(0, 0)往右走一步。顺时针旋转90度后，往右这
: 个方向变成了往下，所以往右走一步变成了往下走一步，所以(1, 0)变成了(0, -1)。
: 同理，(0, 1)的意思就是从原点往上走一步，顺时针旋转90度后会变成什么？变成往右
: 一步，也就是(1, 0)。
: LZ现在可以想想，(-1, 0)和(0, -1)会变成什么？
: 现在看看(-8, 5)这个点。它的意思就是从原点开始，往左走8步，然后往上走5步。90
: 度顺时针旋转后，往左8步变成往上8步，往上5步变成往右5步，所以新的坐标是(5, 8)
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n********h
发帖数: 13135 | 30 4楼那个解释很详细，你要是来那个都看不懂，还是等老师教吧。
【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了，太笨了，还是看不懂，求
: 求
: 绕原点，逆时针旋转90度的详细讲解！！！！
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S*******s
发帖数: 13043 | 31
【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了，太笨了，还是看不懂，求
: 求
: 绕原点，逆时针旋转90度的详细讲解！！！！
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n***p
发帖数: 7668 | 32 本楼证明，学校（私立/公立）还是非常有必要的。
【在 n********h 的大作中提到】
: 4楼那个解释很详细，你要是来那个都看不懂，还是等老师教吧。
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m**n
发帖数: 9010 | 33 这是正解.
普遍的坐标轴旋转, 应该不是这个年级学到了的东西.
【在 s**********a 的大作中提到】
: 哪有这么复杂。。 90度旋转其实就是x/y轴对调，有一个轴要调一下符号。
:
: x
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m**n
发帖数: 9010 | 34 坐标系不动, 三角形绕原点逆时针旋转90度, 与三角形不动,
坐标系绕原点顺时针旋转90度是完全等价的.
对后者而言, 结果就是新的Y轴与原来的x轴重合;
新的x轴是原来的负y轴.
也就是说: x1=-y0, y1=x0
(x1,y1)是新坐标系下的坐标,
(x0,y0)是旧坐标系下的坐标.
这个清楚了?
【在 h****e 的大作中提到】
: 太笨了，太笨了，还是看不懂，求
: 求
: 绕原点，逆时针旋转90度的详细讲解！！！！
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s*****j
发帖数: 6435 | 35 怎么证明是等价的?
【在 m**n 的大作中提到】
: 坐标系不动, 三角形绕原点逆时针旋转90度, 与三角形不动,
: 坐标系绕原点顺时针旋转90度是完全等价的.
: 对后者而言, 结果就是新的Y轴与原来的x轴重合;
: 新的x轴是原来的负y轴.
: 也就是说: x1=-y0, y1=x0
: (x1,y1)是新坐标系下的坐标,
: (x0,y0)是旧坐标系下的坐标.
: 这个清楚了?
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s**********a
发帖数: 3273 | 36 自己掰掰手指头？
【在 s*****j 的大作中提到】
: 怎么证明是等价的?
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E*********e
发帖数: 10297 | 37 四楼解得不错啊，就是证明了90度角的坐标变换
绕非原点的，加一个坐标系平移好了
【在 h****e 的大作中提到】
: 四楼的，看不明白。自拍掌！！1
: 原来女儿不会做原因在老妈太笨，求深入浅出！！！！！
: 1.绕原点旋转。求详解，求深入浅出！
: 2.如果不绕原点，绕D（2，2）点旋转呢？
: 3.如果绕原点，逆时针转90度呢？
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m**n
发帖数: 9010 | 38 四楼给的是普遍性解, 对这个年级的孩子太深.
我前面给的是取巧解, 对这个年级的孩子勉强合适.
我猜 - 他们真正要做的, 就是画出坐标系, 然后画出转90度后每个点
都落在何处, 然后得结果. 这种叫傻解, 但有可能题目本身就是要孩子
熟悉坐标系的概念, 本来就是要傻解的...
【在 E*********e 的大作中提到】
: 四楼解得不错啊，就是证明了90度角的坐标变换
: 绕非原点的，加一个坐标系平移好了
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E*********e
发帖数: 10297 | 39 我都搞不清楚是普通7年纪还是高级7年级
如果是要证明，4楼解法可以推广到任意角度
如果就是快速初级理解，画个坐标图估计就出来了
【在 m**n 的大作中提到】
: 四楼给的是普遍性解, 对这个年级的孩子太深.
: 我前面给的是取巧解, 对这个年级的孩子勉强合适.
: 我猜 - 他们真正要做的, 就是画出坐标系, 然后画出转90度后每个点
: 都落在何处, 然后得结果. 这种叫傻解, 但有可能题目本身就是要孩子
: 熟悉坐标系的概念, 本来就是要傻解的...
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