t*******r
发帖数: 22634 | 1 俺刚才在网上看 AoPS Introductory Algebra 的 table of contents 和 excerpts。
。。为啥俺觉得这么贵的书，还不如大众喜闻乐见的便宜流行书来得生动有趣啊，而且
内容的深度差别不大。
AoPS Intermediate Algebra 看起来确是物有所值，一般的 algebra 书没有讲那么深
层。
有用过的谈谈心得？还有马克老师咋看？ |
t*******r
发帖数: 22634 | |
m**k
发帖数: 18660 | 3 基本还是不同深度吧。说起来。初等数学就那么多东西 (new math除外heihei)
【在 t*******r 的大作中提到】
: 有没有过来人谈谈心得？
|
t*******r
发帖数: 22634 | 4 我狠现实的抠门。。。AoPS introductory algebra 的对应大众喜闻乐见版，不超过
15 刀就能买到，选择丰富。。。AoPS intermediate algebra 有没有对应的大众喜闻
乐见版？您赐教一下？
【在 m**k 的大作中提到】
: 基本还是不同深度吧。说起来。初等数学就那么多东西 (new math除外heihei)
|
m**k
发帖数: 18660 | 5 我鄙视你一下。
湾区的高大上。100刀在你们那里不才相当于50刀。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我狠现实的抠门。。。AoPS introductory algebra 的对应大众喜闻乐见版，不超过
: 15 刀就能买到，选择丰富。。。AoPS intermediate algebra 有没有对应的大众喜闻
: 乐见版？您赐教一下？
|
m**k
发帖数: 18660 | 6 50是刀。 买盒乐高。才那么一点点。
而且玩完 一扔。就完全看不出价值了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我狠现实的抠门。。。AoPS introductory algebra 的对应大众喜闻乐见版，不超过
: 15 刀就能买到，选择丰富。。。AoPS intermediate algebra 有没有对应的大众喜闻
: 乐见版？您赐教一下？
|
t*******r
发帖数: 22634 | 7 你是土豪。。。乐高玩完当然有价值，价值在娃的大脑里。。。
那好吧，我等把大众喜闻乐见的书，酱油读到差不多时，下单算了。。。
【在 m**k 的大作中提到】
: 50是刀。 买盒乐高。才那么一点点。
: 而且玩完 一扔。就完全看不出价值了。
|
m**k
发帖数: 18660 | 8 倒也是。买本书。落灰不说。。还占地方。。。房子那么贵。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 你是土豪。。。乐高玩完当然有价值，价值在娃的大脑里。。。
: 那好吧，我等把大众喜闻乐见的书，酱油读到差不多时，下单算了。。。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 9 被鄙视了。。。其实我都没好意思说。。。手头那两本群众喜闻乐见的 algebra 书，
俺是从图书馆借的。没花俺钱。。。
【在 m**k 的大作中提到】
: 我鄙视你一下。
: 湾区的高大上。100刀在你们那里不才相当于50刀。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 10 湾区小黑屋伤不起啊伤不起。。。
【在 m**k 的大作中提到】
: 倒也是。买本书。落灰不说。。还占地方。。。房子那么贵。。
|
|
|
S*******l
发帖数: 4637 | 11 孩子多大要开始这个？我倒也是零零碎碎给儿子出点代数题，也是当趣味数学了，没讲
解过，就是看他自己 intuition解决问题， 不知道该不该给系统讲。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺刚才在网上看 AoPS Introductory Algebra 的 table of contents 和 excerpts。
: 。。为啥俺觉得这么贵的书，还不如大众喜闻乐见的便宜流行书来得生动有趣啊，而且
: 内容的深度差别不大。
: AoPS Intermediate Algebra 看起来确是物有所值，一般的 algebra 书没有讲那么深
: 层。
: 有用过的谈谈心得？还有马克老师咋看？
|
t*******r
发帖数: 22634 | 12 我娃是今年（五年级）开始的，去年还是不行，娃说她不喜欢 algebra。。。今年我拿
algebra I 和 algebra II 的书给她看，娃说她可以自己看，我主要负责答疑和稍微
挥发一点。。。不过我娃没上练习题集，主要还是理解概念和会解题，离开人肉代数计
算器还有很大距离。。。我目前不打算推习题集，先保证兴趣。。。
【在 S*******l 的大作中提到】
: 孩子多大要开始这个？我倒也是零零碎碎给儿子出点代数题，也是当趣味数学了，没讲
: 解过，就是看他自己 intuition解决问题， 不知道该不该给系统讲。
|
m**k
发帖数: 18660 | 13 太厉害
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我娃是今年（五年级）开始的，去年还是不行，娃说她不喜欢 algebra。。。今年我拿
: algebra I 和 algebra II 的书给她看，娃说她可以自己看，我主要负责答疑和稍微
: 挥发一点。。。不过我娃没上练习题集，主要还是理解概念和会解题，离开人肉代数计
: 算器还有很大距离。。。我目前不打算推习题集，先保证兴趣。。。
|
j*p
发帖数: 780 | 14 没用过Algebra，倒是想让孩子做做他们的diagnostic tests。去年学的Algebra，现在
学Geometry，估计明年会回到Algrebra II。
我想买Counting & Probability 或Number Theory，先做Tests，再决定买Intro 或
Inter。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺刚才在网上看 AoPS Introductory Algebra 的 table of contents 和 excerpts。
: 。。为啥俺觉得这么贵的书，还不如大众喜闻乐见的便宜流行书来得生动有趣啊，而且
: 内容的深度差别不大。
: AoPS Intermediate Algebra 看起来确是物有所值，一般的 algebra 书没有讲那么深
: 层。
: 有用过的谈谈心得？还有马克老师咋看？
|
t*******r
发帖数: 22634 | 15 我看了 AoPS 的 introductory number theory 的 excerpt，我觉得还不错。。。不过
我目前还是打算老老实实先走 introductory algebra 和 geometry 的先上基本知识的
路子，只是觉得那俩倒不一定要 AoPS 的书。
counting & probability 俺还没琢磨。
【在 j*p 的大作中提到】
: 没用过Algebra，倒是想让孩子做做他们的diagnostic tests。去年学的Algebra，现在
: 学Geometry，估计明年会回到Algrebra II。
: 我想买Counting & Probability 或Number Theory，先做Tests，再决定买Intro 或
: Inter。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 16 我觉得现在的数学书还是有点落后，在理解概念阶段，我觉得如果跟计算机联系更紧密
些，更容易有兴趣。
比如在 solve system of equations 前，可以适当引入基本的 matrix operation。这
样娃在手工 solve 和 check 之后，可以让娃在 scilab 里，用 matrix algebra 敲进
去，比如 inv( [ 2 3 ; -3 2 ] ) * [ 27 ; 5 ] 啥的，结果跳出来的时候，娃都觉得
是个 magic 吼吼吼。
另外 graphing function / equation 可以上 gnuplot。。。懒娃最喜欢。。。
【在 m**k 的大作中提到】
: 太厉害
|
u*****7
发帖数: 746 | 17 求推荐大众喜闻乐见版Algebra书
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺刚才在网上看 AoPS Introductory Algebra 的 table of contents 和 excerpts。
: 。。为啥俺觉得这么贵的书，还不如大众喜闻乐见的便宜流行书来得生动有趣啊，而且
: 内容的深度差别不大。
: AoPS Intermediate Algebra 看起来确是物有所值，一般的 algebra 书没有讲那么深
: 层。
: 有用过的谈谈心得？还有马克老师咋看？
|
t*******r
发帖数: 22634 | 18 难道又要俺狠憋屈地承认是图书馆借的？。。。先等我们看完行不行？
【在 u*****7 的大作中提到】
: 求推荐大众喜闻乐见版Algebra书
|
t*******r
发帖数: 22634 | 19 谢谢指出，刚改了。半夜发帖时比较迷糊的说。。。 |
t*******r
发帖数: 22634 | 20 俺想想还是不要给人以小气的印象。。。实际上，在公共图书馆的非儿童区的数学类书
架上，有很多这样的书，从 algebra I 到 college calculus 都有。。。而且我觉得
借那些书的人并不多，可能是因为无论上课还是备考 SAT，都有专门的教科书/备考书
。。。图书馆那些书的针对性太弱了，也就能看着玩玩而已。。。
其实俺现在都不想买书了，反正又不准备竞赛。。。而且俺还可以说，赶快看，那个叫
uni2007 的多半已经 hold 了俺们借出来的书了，俺们多半不能 renew。。。// run
不过为了以防不测，我今天先把 geometry 书给借出来了，然后再发这个帖子哈哈哈。
。。当然，trigonometry 还是算了，太坑爹。。。
【在 u*****7 的大作中提到】
: 求推荐大众喜闻乐见版Algebra书
|
|
|
u*****7
发帖数: 746 | 21 拜托！我们都不一个州，我怎么hold你的书呀。况且你迄今压根没说过是什么书呀，潮
水兄。
run
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺想想还是不要给人以小气的印象。。。实际上，在公共图书馆的非儿童区的数学类书
: 架上，有很多这样的书，从 algebra I 到 college calculus 都有。。。而且我觉得
: 借那些书的人并不多，可能是因为无论上课还是备考 SAT，都有专门的教科书/备考书
: 。。。图书馆那些书的针对性太弱了，也就能看着玩玩而已。。。
: 其实俺现在都不想买书了，反正又不准备竞赛。。。而且俺还可以说，赶快看，那个叫
: uni2007 的多半已经 hold 了俺们借出来的书了，俺们多半不能 renew。。。// run
: 不过为了以防不测，我今天先把 geometry 书给借出来了，然后再发这个帖子哈哈哈。
: 。。当然，trigonometry 还是算了，太坑爹。。。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 22 那些书其实都是大同小异的，而且每个具体的娃的口味也不太一样，我每次都是选几本
回来让娃挑一下。
如果说建议的话，我觉得美帝有些数学书写得像故事大王，不必要的东拉西扯。。。如
果你娃更喜欢 clean style，那至少对于 algebra / geometry 啥的，不妨试试那些类
似 SAT "brush up" 类型的书。
【在 u*****7 的大作中提到】
: 拜托！我们都不一个州，我怎么hold你的书呀。况且你迄今压根没说过是什么书呀，潮
: 水兄。
:
: run
|
u*****7
发帖数: 746 | 23 我也不是很喜欢那些数学故事书。但SAT "brush up" 类型的书也不是很适合学习新的
知识点啊，不系统。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 那些书其实都是大同小异的，而且每个具体的娃的口味也不太一样，我每次都是选几本
: 回来让娃挑一下。
: 如果说建议的话，我觉得美帝有些数学书写得像故事大王，不必要的东拉西扯。。。如
: 果你娃更喜欢 clean style，那至少对于 algebra / geometry 啥的，不妨试试那些类
: 似 SAT "brush up" 类型的书。
|
k**n
发帖数: 6198 | 24 hr rate?不会是那种上面是jacuzzi下面是游泳池的吧,晒照片
【在 t*******r 的大作中提到】
: 湾区小黑屋伤不起啊伤不起。。。
|
M***y
发帖数: 1594 | 25 手头那两本群众喜闻乐见的 algebra 书...
求书名, 谢谢.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 被鄙视了。。。其实我都没好意思说。。。手头那两本群众喜闻乐见的 algebra 书，
: 俺是从图书馆借的。没花俺钱。。。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 26 我没说清楚，我说的 "brush up" 书，并不是指 test preparation 书。。。那种 "
brush up" 的书还是很系统的，基本啥都有了。。。通常是 250 页 到 500 多页不等。
【在 u*****7 的大作中提到】
: 我也不是很喜欢那些数学故事书。但SAT "brush up" 类型的书也不是很适合学习新的
: 知识点啊，不系统。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 27 另外我发现美帝这边课程名字的叫法，跟咱祖国从前不太一样。。。咱祖国以前所说的
"代数" 里相当一部分，在美帝这边算在 pre-calculus 里了。。。
当然，美帝用 pre-calculus 这么高大上的名词卖狗肉。。。对此，俺只能说一个字:
尼玛。。。要是允许俺再加上一个修饰语，俺只能说: 尼玛 title inflation。。。
【在 u*****7 的大作中提到】
: 我也不是很喜欢那些数学故事书。但SAT "brush up" 类型的书也不是很适合学习新的
: 知识点啊，不系统。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 28 俺更正一下，美帝不少 algebra 2 的书还是有一定深度的。。。关键还是美帝这里没
有统一标准，光看书名太容易被误导了。。。封皮上同样都叫 algebra / algebra 2，
里面可能完全不是一回事。。。 |
J*******p
发帖数: 1129 | 29 这两本可都够贵的。
我买了AoPS的Prealgebra， 看了table of contents 挺喜欢内容的线性编排和系统性
，想给孩子在学algebra前做系统的复习兼学习,但是孩子不喜欢，只有束之高阁了。
我琢磨，对我家娃，问题可能在这书太系统了，大大小小的全都归纳总结出条例定理规
则，无奈我娃不是先进超前型的，还处在更易于接受concrete intuitive 的例子，而
且里面的内容他大部分都学过会算了（只是会算啊），就更不愿意用了。
可能我买错了，该从某本algebra开始？ |
t*******r
发帖数: 22634 | 30 我没有买 aops 书。。。我刚才又去网上看了一下 aops 书的 table of contents
以及 excerpt，再听你这么一说，我目前基本不打算买 aops 了。
我不是说 aops 的书不好，而是各家有各家具体不同的需求。
我要找的是写成 self-taught 风格的，能让娃自己看的书，简洁为上。。。
因为我娃目前就是兴趣型蜻蜓点水学式代数，其实好比是数学泛读，而不是为了
去竞赛解难题的目的。
但 aops 的书，看起来不太符合俺这个目的，aops 显然是为了 AMC 数学竞赛
的目的。（pre-algebra 都搞得很高大上）。对俺娃来说，太难了。。。另外
不是为竞赛目的的话，太多定理规则也不是很有必要的说。公理搞清楚就不错了。
所以我打算还是去搞以 SAT / ACT 目的的大众喜闻乐见型 self-taught 风格
书籍。AOPS 对俺家普通娃有点太阳春白雪了。
另外我看了一下 table of contents，从内容角度看的话，好像 AOPS algebra
就相当于 algebra 1？AOPS intermediate algebra 就相当于 algebra 2？
【在 J*******p 的大作中提到】
: 这两本可都够贵的。
: 我买了AoPS的Prealgebra， 看了table of contents 挺喜欢内容的线性编排和系统性
: ，想给孩子在学algebra前做系统的复习兼学习,但是孩子不喜欢，只有束之高阁了。
: 我琢磨，对我家娃，问题可能在这书太系统了，大大小小的全都归纳总结出条例定理规
: 则，无奈我娃不是先进超前型的，还处在更易于接受concrete intuitive 的例子，而
: 且里面的内容他大部分都学过会算了（只是会算啊），就更不愿意用了。
: 可能我买错了，该从某本algebra开始？
|
|
|
t*******r
发帖数: 22634 | 31 其实美帝数学书里，俺很看不懂的一个，是 pre-algebra 里面讲方程。。。
在娃还没有建立符号演算概念前，讲方程难道不是要把娃整糊涂的节奏？等娃
有了符号演算概念，直接上 algebra 不行么？
另一个看不懂的，是多项式乘法的 FOIL method。。。尼玛这就是把娃的代数
概念往死里整的节奏。。。多项式乘法就是 distributive property。。。
如果不能理解 distributive property，那还学个屁代数啊，去读文科会死啊？
。。。如果理解了 distributive property，那学个狗屁 FOIL method 啊，
浪费生命。。。
还有一个看不懂的，是多项式除法的 synthetic division。。。尼玛多项式
synthetic division 就是多项式 long division 省写几个“x”！！！。。。
尼玛写几个“x”会死啊。。。俺真看不懂这这省写几个“x”是啥 dog training 人肉
代数计算器的节奏。。。尼玛谁会一辈子每天人肉计算三百个多项式除法？。。。
Walmart 收银员难道需要计算多项式除法？数学家/马工难道需要经常人肉计算
多项式除法到 long division 连写个“x”都要省？
老实说，看美帝代数书，个别章节让人有一种很想骂娘的冲动。。。像 FOIL method
这种，把代数当算术教，把活人当傻子教。。。我跪了。。。尼玛 FOIL method
是教人的么？教马戏团猴子还差不多。。。 |
s***n
发帖数: 1280 | 32 可以考虑直接上美国高中教材吧，也比较通俗易懂。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我没有买 aops 书。。。我刚才又去网上看了一下 aops 书的 table of contents
: 以及 excerpt，再听你这么一说，我目前基本不打算买 aops 了。
: 我不是说 aops 的书不好，而是各家有各家具体不同的需求。
: 我要找的是写成 self-taught 风格的，能让娃自己看的书，简洁为上。。。
: 因为我娃目前就是兴趣型蜻蜓点水学式代数，其实好比是数学泛读，而不是为了
: 去竞赛解难题的目的。
: 但 aops 的书，看起来不太符合俺这个目的，aops 显然是为了 AMC 数学竞赛
: 的目的。（pre-algebra 都搞得很高大上）。对俺娃来说，太难了。。。另外
: 不是为竞赛目的的话，太多定理规则也不是很有必要的说。公理搞清楚就不错了。
: 所以我打算还是去搞以 SAT / ACT 目的的大众喜闻乐见型 self-taught 风格
|
t*******r
发帖数: 22634 | 33 俺觉得俺们借的书，好像就是写给中学生看的，确实通俗易懂。。。当中有些坑爹的段
落，俺就是骂一句而已，直接跳过就完事了。
不过美帝这边 algebra 1 好像是 8 年级学的？应该还是初中。
【在 s***n 的大作中提到】
: 可以考虑直接上美国高中教材吧，也比较通俗易懂。
|
s***n
发帖数: 1280 | 34 Algebra 1是9年级高一的课程，但很多STEM的高中或magnet高中把Algebra 1列为入学
要求，然后下面的STEM/Magnet/GT初中就把Algebra 1列为8年级的课程了。在华人圈子
里，基本上algebra 1 就是 8 年级初中课程了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 俺觉得俺们借的书，好像就是写给中学生看的，确实通俗易懂。。。当中有些坑爹的段
: 落，俺就是骂一句而已，直接跳过就完事了。
: 不过美帝这边 algebra 1 好像是 8 年级学的？应该还是初中。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 35 I see. 谢谢解释。。。我们这里初中分数学快慢班，我猜可能是数学快班在 8 年级上
algebra 1。
另外，我也中肯的说，不能把美帝代数（self-taught？）教材一棍子打死。。。美帝
的代数教材，在通俗易懂，帮助建立兴趣，以及百花齐放/多样化写法/总有适合自己一
款，这些方面，的确很有一套。。。但缺点是数理逻辑性不够强调和突出。
【在 s***n 的大作中提到】
: Algebra 1是9年级高一的课程，但很多STEM的高中或magnet高中把Algebra 1列为入学
: 要求，然后下面的STEM/Magnet/GT初中就把Algebra 1列为8年级的课程了。在华人圈子
: 里，基本上algebra 1 就是 8 年级初中课程了。
|
s***n
发帖数: 1280 | 36 美帝小初中数学教育会把很多传统高中数学概念在早期就引入，然后每年加深点直到高
中开始系统学习。这样对数学底子好的小孩是有好处的，很多基本概念在学校里已经建
立了，他们自己再往前学容易写。但对其他孩子来说，被绕糊涂的可能性更大，而且该
打底子的时候学这些东西，造成大多数孩子数学底子不牢。
昨天晚上也正好给儿子讲到synthetic diveision，确实是很脱裤子放P的解法。要真烦
x，就列竖式的时候不写x；还要把系数正负号变了号称能把减法变加法。你都引入正负
数的概念了，加减不是一码事了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 其实美帝数学书里，俺很看不懂的一个，是 pre-algebra 里面讲方程。。。
: 在娃还没有建立符号演算概念前，讲方程难道不是要把娃整糊涂的节奏？等娃
: 有了符号演算概念，直接上 algebra 不行么？
: 另一个看不懂的，是多项式乘法的 FOIL method。。。尼玛这就是把娃的代数
: 概念往死里整的节奏。。。多项式乘法就是 distributive property。。。
: 如果不能理解 distributive property，那还学个屁代数啊，去读文科会死啊？
: 。。。如果理解了 distributive property，那学个狗屁 FOIL method 啊，
: 浪费生命。。。
: 还有一个看不懂的，是多项式除法的 synthetic division。。。尼玛多项式
: synthetic division 就是多项式 long division 省写几个“x”！！！。。。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 37 我娃看到 synthetic division 准备跳过去，我看了一眼表示支持。。。不过说了一句
，如果以后学校有要求，那也得从众一下。
另外我也同意都学多项式了，再纠结减法就是脱裤子放屁。。。看成负数系数（以及
negation of negation），然后统统（乘起来再）加起来就完事了。。。而且更符合
distributive property 的理解角度，也更符合 subtraction 本质是 additive
inverse 的理解角度 。。。俺娃也认为这样更清晰直观不容易出错。。。
【在 s***n 的大作中提到】
: 美帝小初中数学教育会把很多传统高中数学概念在早期就引入，然后每年加深点直到高
: 中开始系统学习。这样对数学底子好的小孩是有好处的，很多基本概念在学校里已经建
: 立了，他们自己再往前学容易写。但对其他孩子来说，被绕糊涂的可能性更大，而且该
: 打底子的时候学这些东西，造成大多数孩子数学底子不牢。
: 昨天晚上也正好给儿子讲到synthetic diveision，确实是很脱裤子放P的解法。要真烦
: x，就列竖式的时候不写x；还要把系数正负号变了号称能把减法变加法。你都引入正负
: 数的概念了，加减不是一码事了。
|
s***n
发帖数: 1280 | 38 是的。一般数学快班就是提前一年级学，8年级上9年级的algebra 1。一些STEM/Magnet
初高中允许提前两三年的学。我们这一个很牛的Magnet初中自备Algebra 2的老师，要
是学生水平还高的话，就送到附近的Magnet高中修pre-calc和Calculus。
美国这边教材是很适合自学。我现在也在带着儿子过高中数学，基本上就是他自己学。
我的主要任务是告诉他哪里不要看。
【在 t*******r 的大作中提到】
: I see. 谢谢解释。。。我们这里初中分数学快慢班，我猜可能是数学快班在 8 年级上
: algebra 1。
: 另外，我也中肯的说，不能把美帝代数（self-taught？）教材一棍子打死。。。美帝
: 的代数教材，在通俗易懂，帮助建立兴趣，以及百花齐放/多样化写法/总有适合自己一
: 款，这些方面，的确很有一套。。。但缺点是数理逻辑性不够强调和突出。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 39 你比较牛，我还是要答疑加提问题的，否则娃自己就把有的地方给稀里糊涂抹稀泥就过
去了。。。娃看书从来就不是很靠谱的，以前图书馆泛读也是这样。。。
另外 polynomial long division 好像对俺娃还是有点难度的，我还是演示了几个给娃
看，娃才明白。。。当然俺要娃参与一起算就是了，不能便宜了她。。。
Magnet
【在 s***n 的大作中提到】
: 是的。一般数学快班就是提前一年级学，8年级上9年级的algebra 1。一些STEM/Magnet
: 初高中允许提前两三年的学。我们这一个很牛的Magnet初中自备Algebra 2的老师，要
: 是学生水平还高的话，就送到附近的Magnet高中修pre-calc和Calculus。
: 美国这边教材是很适合自学。我现在也在带着儿子过高中数学，基本上就是他自己学。
: 我的主要任务是告诉他哪里不要看。
|
s***n
发帖数: 1280 | 40 我是比较懒... 娃以前已经做过不少高中数学题了，但没系统学过。这个学期是把高中
数学系统过一遍，补漏加固，所以我可以偷懒。
我以前教我儿子Polynomial long division的时候，是把它和除法竖式类比。除法竖式
实际上是x=10的Polynomial long division，而且Polynomial long division减的时候
不用考虑借位。小孩都是对算术比较熟，把代数里的新概念和他们熟悉的算术里的东西
联系起来，能帮助他们理解和记忆。不过当时教儿子的时候也是给他演示了几个来加固
理解，而且都是我苦哈哈的算，他在旁边看。
中国俗语说举一反三，但实际上能举三反一就算牛娃了。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 你比较牛，我还是要答疑加提问题的，否则娃自己就把有的地方给稀里糊涂抹稀泥就过
: 去了。。。娃看书从来就不是很靠谱的，以前图书馆泛读也是这样。。。
: 另外 polynomial long division 好像对俺娃还是有点难度的，我还是演示了几个给娃
: 看，娃才明白。。。当然俺要娃参与一起算就是了，不能便宜了她。。。
:
: Magnet
|
|
|
t*******r
发帖数: 22634 | 41 我娃从前没学过也没做过高中数学题，我娃这学期是第一次学。
对于 polynomial long division，我也是跟整数竖式除法的竖式
类比。。。其实我还嘲笑娃说，整数竖式除法根本不比 polynomial
long division 简单，只不过你们那帮不求甚解的娃，从来没想到
要去证明整数除法，就是一个个小人肉计算器。。。
具体而言，我大概是这么跟娃说的，其实 polynomial 跟 place-value
一样，都可以看成一个“数字”，或者说，一个“一维线型结构”的符号。。。
从这个角度看，虽然整数竖式除法的具体的 routine 可能适用也可能不适用，
但是所有的 property（这里主要是 distributive property，additive
identity/inverse property，zero multiplication property）都应该
成立（otherwise the algebra foundation collapse），所以由此得出
这两除法的差别就是：
1. 不要进位/借位。
2. 要合并同类项。
3. 视情况增补 0*x^2 之类的零项。
4. 多项式比大小是比 degree，所以按每项 exponent 从大到小排。
消灭最高 exponent 先。一直消灭到余数多项式比被除多项式更小。
5. 算完后，跟整数竖式除法一样，用乘法和加法验证一下有没有算错。
6. 如果看见两个不同的变量的话，悠着。。。
不过我最后觉得，理解 polynomial long division 貌似也不是瓶颈。
基本上演示两个除法就明白了。。。其实瓶颈还是在娃对于复杂符号表达
式的运算处理能力，关键是娃别半道自己把自己搞糊涂。
【在 s***n 的大作中提到】
: 我是比较懒... 娃以前已经做过不少高中数学题了，但没系统学过。这个学期是把高中
: 数学系统过一遍，补漏加固，所以我可以偷懒。
: 我以前教我儿子Polynomial long division的时候，是把它和除法竖式类比。除法竖式
: 实际上是x=10的Polynomial long division，而且Polynomial long division减的时候
: 不用考虑借位。小孩都是对算术比较熟，把代数里的新概念和他们熟悉的算术里的东西
: 联系起来，能帮助他们理解和记忆。不过当时教儿子的时候也是给他演示了几个来加固
: 理解，而且都是我苦哈哈的算，他在旁边看。
: 中国俗语说举一反三，但实际上能举三反一就算牛娃了。
|
