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w**********5
发帖数: 1741 | 5 @防务君
：俄罗斯新近投入使用的探测距离可达6000公里的三座预警雷达站，在有
地球曲率影响的情况下，探测距离依然可以达到6000公里。位于伊尔库茨克的雷达距离
与中国最近的直线距离仅为1250公里，要知道中国东西跨度仅有5500公里，可以有效地
全程监控中国大陆全境的解放军的所有飞行目标，包括解放军所有的导弹发射，甚至可
以监控中国的卫星。俄罗斯媒体声称中国境内飞起苍蝇都能被俄雷达监控。 |
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发帖数: 1 | 6 没有材料的突破，永远造不出曲率驱动飞船，太阳穴都飞不出去
大把银子砸到火箭回收，还不如给物理材料千老 |
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p***n
发帖数: 17190 | 7 向外折曲率半徑比向內折大
看來日本人不願意把高檔的 PI膜賣給華為 |
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b***y
发帖数: 14281 | 8 内折外折曲率是一样的，所以导致的后果是内折比外折厚50%不止。
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5 |
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r****i
发帖数: 74 | 9 饱和蒸气压是克劳修斯-克拉佩隆方程描述的，看不出和曲率有任何关系。关键是真空
态有实验结果吗？ |
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f***t
发帖数: 2247 | 10 学术版没死，吉祥着呢。哥来回答你:
饱和蒸气压与液面曲率半径的关系全都在Kelvin公式里了。 |
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f***t
发帖数: 2247 | 11 平液面的饱和蒸气压只与物质的本性、温度及压力有关，而弯曲液面的饱和蒸气压不仅
与物质的本性、温度及压力有关，而且还与液面弯曲程度(曲率半径r的大小)有关。
具体的关系式可由热力学推导出，这里就直接给出个H2O的结果吧。（具体推导过程请
自行放狗Kelvin公式） |
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a****o
发帖数: 6612 | 12 如果界面是平直的，液体内部的压力，与蒸汽的压力，在平衡的情况下，是一样的。
如果有一定的曲率，那么会有界面张力，这时，饱和蒸汽压是液体内部的压力加上表面
张力引起的压力差。
我曾经花了半年的时间，就是编了个程序来算这压力差。 |
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f*******y
发帖数: 8358 | 13 你这个解释有问题。相同的曲率，你把蒸汽与相同的压力的氩气混，这样气体的压力增
加一倍，但是对应的蒸汽压不变。不能从压力去解释。应该从gibbs自由能去解释这个
问题。 |
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f******t
发帖数: 2664 | 14 我不是纠错，我是想多了解些啊。我不是学物理的。或许有人确切知道空间曲率动力减
弱是不可恢复的，至少以百年纪年单位不可能恢复 |
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o****t
发帖数: 275 | 15 你没看懂我帖子。。
比基尼岛是美军核试验的所在地，比基尼泳衣设计者以此命名他的发明。但是随着时间
的演进，比基尼变得远远比基尼岛有名，以至于人们第一次听到比基尼岛这个名字时还
会纳闷为什么会有一个岛这样起名。
曲率引擎这些东西本来就是科幻作家从科学界内摘来的名词，加工后用到自己的小说里
。你还真以为是科幻作家原创的么。 |
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l********e
发帖数: 3632 | 17 目前没有其他例子。如果考虑不可定向的话还有PR^4。另外4为定向正截面总是但联通
的。
可能的candidates有：S^2xS^2, CP^2#-CP^2，不过大家趋向于相信只有你说的2个例子
。其中S^2xS^2没有正界面曲率是著名的Hopf Conj. |
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b*******h
发帖数: 722 | 18 偶数维单连通和可定向都是等价的，如果曲率>0。
哦？ 难道现在大家否定了CP^2的低次连通和，比如说三次连通和也被否决了？那这是
个伟大的进步啊。 我只知道cp^2如果和自身连通和了太多次的话不能有非负的截面曲
率，这个是Gromov的betti数有界性得出的。 |
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x********i
发帖数: 905 | 19 Gromov的定理不是说betti数有上界吗？
那连通太多次应该就没有非正的截面曲率了吧？ |
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b*******h
发帖数: 722 | 20 谢谢。
但是我没有笔误。
cp^2连同太多次的话必然影响第二个betti数， 但是这个不能太大，具体多大我印象中
好像是没有好的估计。Gromov的估计类似指数的指数的次幂。
所以我记得有人猜测过：第二个betti数的上界是1， 在四维正曲率的情况下。
It is very trivial for non-positively curved case. you know, simply-
connected non-positively curved manifolds are always diff to R^n where n is
the dim. |
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d***y
发帖数: 45 | 21 如果已知螺距、半径，怎样计算螺旋线的曲率半径？谢。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 22 《三体III：死神永生》
作者：刘慈欣
申明:本书由奇书网(Www.Qisuu.Com)自网络收集整理制作,仅供预览交流学习使用,版权归原作者和出版社所有,如果喜欢,请支持订阅购买正版.
写在"基石"之前
姚海军
"基石"是个平实的词，不够"炫"，却能够准确传达我们对构建中的中国科幻繁华巨厦的情感与信心，因此，我们用它来作为这套原创丛书的名字。
最近十年，是科幻创作飞速发展的十年。王晋康、刘慈欣、何宏伟、韩松等一大批科幻作家发表了大量深受读者喜爱、极具开拓与探索价值的科幻佳作。科幻文学的龙头期刊更是从一本传统的《科幻世界》，发展壮大成为涵盖各个读者层的系列刊物。与此同时，科幻文学的市场环境也有了改善，省会级城市的大型书店里终于有了属于科幻的领地。
仍然有人经常问及中国科幻与美国科幻的差距，但现在的答案已与十年前不同。
在很多作品上(它们不再是那种毫无文学技巧与色彩、想象力拘谨的幼稚故事)，这种比较已经变成了人家的牛排之于我们的牛肉。差距是明显的--更准确地说，应该是"差别"--却已经无法再为它们排个名次。口味问题有了实际意义，这正是我们的科幻走向成熟的标志。
与美国科幻的差距，实际上是... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 23 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 24 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
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从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 25 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
点击：264 作者：丘成桐 来源：中国物理学会期刊网 发布时间:2018-01-06 10:
19:41
【作者简介】：丘成桐为美国哈佛大学数学与物理教授，美国科学院院士，中
国科学院外籍院士，菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖得主。发展了强有力的偏微分方
程技巧，使得微分几何学产生了深刻的变革，解决了卡拉比（Calabi）猜想、正质量猜
想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。筹资成立浙江大学数学科
学研究中心、香港中文大学数学研究所、北京晨兴数学中心和清华大学丘成桐数学科学
中心等学术机构，并担任主任；1998 年创立世界华人数学家大会（ICCM），毎三年举
办一次。由于对中国数学发展的突出贡献，获得 2003 年度中华人民共和国科学技术合
作奖。科普著作有《大宇之形》（2012）、《从万里长城到巨型对撞机》（2016）、《
简史：哈佛数学150年》（即将出版），主编科普杂志《数理人文》和丛书《数学与人
文》。
译者简介：夏木青为香港专业数学科普译者。
本文翻译并整理自丘成桐推广《大宇之形》之各场英文演讲稿，刊登... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 26 http://www.sohu.com/a/215336557_722157
今天要讲的，是数学和物理如何互动互利，这种关系在卡拉比-丘空间（Calabi-Yau
space）和弦论的研究中尤为突出。这个题目非出偶然，它正是我和纳迪斯（Steve
Nadis）的新书《大宇之形》的主旨。书中描述了这些空间背后的故事，个人的经历和
几何的历史。
我写这本书，是希望读者透过它，了解数学家是如何看这世界的。数学并非一门不食人
间烟火的抽象学问，相反地，它是我们认识物理世界不可或缺的工具。现在，就让我们
沿着时间，或更确切地，沿着时空从头说起。
站在巨人的肩上——黎曼几何学
1969 年，我到了美国加州大学柏克莱分校念研究所。在那里我了解到，19 世纪几何学
在高斯和黎曼的手上经历了一场翻天覆地的变化。黎曼的创见，颠覆了前人对空间的看
法，给数学开辟了崭新的途径。
几何的对象，从此不再局限于平坦而线性的欧几里得空间内的物体。黎曼引进了更抽象
的、具有任何维数的空间。在这些空间了，距离和曲率都具意义。此外，在它们上面还
可以建立一套适用的微积分，作为研究与分析的工具。
大约五十年后，爱因斯坦发觉包... 阅读全帖 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 27 2017-09-01经济深观察微信号jingjisgc
功能介绍
经济深观察，市场经济的坚定代言人！
作者：新闻理科生
来源：量子学派（quantumschool）
时速4000公里是什么概念？
歼10战机的1.5倍；
声音空气传播速度的3倍；
DAP92式手枪子弹速度4倍；
现有先进民航客机速度的5倍；
正在运行的高速动车速度的10倍。
如果坐上高速飞行列车，北京到上海，只需30分钟。
上午约个女网友，当天早上出发两人能喝个咖啡。
消息一出，马上引发十八路诸候的各种骄傲放纵。
当然也有质疑：又是熟悉的套路，全是为了那点科研经费。
一开始还以为是谣言，后来到“中国航天科工”微博上看了下，的确是官方发布的消息。
到底是满嘴跑火车，还是科学家在实证梦想。
无关立场，从技术角度来讨论这个问题。
1
加速度问题
所有人工高速行驶工具，必须考虑加速度问题。
排除物理约束，加速段最少得5分钟，减速段还得5分钟，瞬间上4000公里？中国航天科
工的哪位领导不要命了，要不让领导先坐。
有些人坐个过山车都会坐出心脏病来呢，那普通人能承受多大的加速度呢?
人体的胸腔保护着心脏免受撞击的伤害，它的保护功能在... 阅读全帖 |
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d*******3
发帖数: 8598 | 28 马德，真是地球土著的悲哀啊
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因为大一统理论的突破，可以预见，在接下来的一段时间之内，必然会是一个科技大发
展的时代，会有无数新奇的发明出现。
基础理论就是如此重要。基础这个词，并不是说基础理论不重要，而是说，基础理论是
任何科技进步所必须的基石，没有基础理论的进步，技术再发展，也只能限制在一个范
围之内，只有量变而没有质变。
重力炸弹，就是在大一统理论框架之中第一个被开发出来的新式武器。重力炸弹是通过
将能量转换成引力而实现的，相应的，萧宇还可以将能量转换成另一种基本力，电磁力
，制造出类似于物质崩解射线之类的武器。
这种武器，在之前的卢卡人关于元素衰变的实验报告之中已经出现了雏形。卢卡科学家
通过这种射线，将一块一千克重的铁，转换成了只有五百克重的氢，那么同样的，萧宇
可以经过简单的修改，通过这种射线，让敌方的飞船外壳发生这种变化，从而达到摧毁
敌方飞船的目的。
在萧宇的规划之中，这种物质崩解射线，将代替高能激光炮，成为自己的常规武器之一
。同时，重力炸弹，元素衰变炸弹，将... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 29 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程的正确性（当然也不确认它的正确性）。即是说，引力时空是否弯曲的概念和爱因斯
坦引力场方程是否正确是完全不相关的两个问题。即使爱因斯坦引力场方程成立，也并
不能证明引力时空是弯曲的。
一．运动轨迹的弯曲不意味着时空的弯曲
物体的运动轨迹可以是直线，也... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 30 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: Military
标 题: 引力时空是弯曲的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 22 10:23:05 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程... 阅读全帖 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 31 随便写一点， 水平不高， 惹人见笑， 就不另开题了。 最近几年上网比较少， 可能
很多已经被广泛讨论过的， 我没有看到过， 如果重复了， 大家见笑。 另外三体看的
时间也有一阵子了， 细节或许不够准确。
1. 曲率驱动和黑狱
从现有的物理规律的一般认识来看， 曲率驱动飞船应该是很难达到主动驱动的。 被动
驱动， 或许构建一个曲率驱动场， 或者利用天然的曲率变化曲面。
一个简单的假设， 正负粒子的湮灭才能够产生一个静质量为0的光子。 一个有限质量
的粒子推进到光速， 需要无穷大的能量， 会使其动质量增加大无穷大， 就如同黑暗
森林打击的光粒效应。 这么大的质量本身就会对周围的空间产生广义相对论效应。 其
实只有限逼近光速， 譬如达到光速的99%， 大概需要6倍的正反物质湮灭产生的能量按
照100%的功能转换效率转换成动量。 如果考虑到减速， 那么至少是48倍。
这从实际上， 几乎是不可能实现的。 实现曲率推动更可能的图像，反而是程心送云天
明的办法， 举地球之力， 送一片羽毛， 用大量的人力物力构造一个长距离的阶梯曲
率导数场， 逐级加速。 小说里的短距离就能实现曲率加速到光速也是不现实... 阅读全帖 |
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q********g
发帖数: 10694 | 32 Sobereva
Department of Chemistry, University of Science and Technology Beijing,
Beijing 100083, China
前言：本文主要介绍过渡态、反应路径的计算方法，并讨论相关问题。由于这类算法极
多，可以互相组合，限于精力不可能面面俱到展开，所以只介绍常用，或者实用价值有
限但有启发性的方法。文中图片来自相关文献，做了一定修改。由于本文作为帖子发布
，文中无法插入复杂公式，故文中尽量将公式转化为文字描述并加以解释，这样必然不
如公式形式严谨，而且过于复杂的公式只能略过，但我想这样做的好处是更易把握方法
的梗概，有兴趣可以进一步阅读原文了解细节。对于Gaussian中可以实现的方法，文中
对其在Gaussian中的使用进行了一些讨论，希望能纠正一些网上流传的误区。虽然绝大
多数人不专门研究计算方法，其中很多方法也不会用到，但多了解一下对开阔思路是很
有好处的。
文中指的“反应”包括构象变化、异构化、单分子反应等任何涉及到过渡态的变化过程
。“反应物”与“产物”泛指这些过程的初态和末态。“优化”若未注明，... 阅读全帖 |
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k******k
发帖数: 888 | 33 再来说一下曲率，大家学习微积分肯定学过曲率的计算，按照几何学家的观点，曲率是
反应一个流形（通俗点说一个物体）形态的重要指标。如果一个点的曲率很大，那么在
这个点就很弯曲，如果是0，那么就很平坦，所以不同点处的曲率造就了各种各
样不同形状的物体。
如果把人的脸蛋看成一个几何流形，那么就是由于每个人脸部不同的曲率造成了美和丑
，人们不同的表情，也是可以看成脸部曲率的变化。几何流就是考虑借着几何度量随着
时间的变化，进而来估计由几何度量计算出来曲率的变化，会发散还是会收敛到常数，
如果收敛到某个常数，就可以认为该流形会最终变化（几何上叫做微分同胚）成某个简
单的空间，比如球，欧几里德空间等等。 |
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p****s
发帖数: 118 | 34 前面那个做了盲区测试的帖子我没有完全看完，回复太长了，或许有人已经说了我要说
的，或许没有。我这里就罗嗦几句吧。
如同那个入弯减速，弯中稍微加速的常识一样，大家因为是老生常谈，都忘掉了背后的
实质含义。弯中稍微加点油门，有利于减轻侧倾，提高操控性，这主要是对前驱车来说
的。对后驱车，你弯中加速试试，尤其是下雨天啥的，不给你甩尾算你幸运。其中的力
学原理我在中国新闻中的一个帖子里说了，估计大家在网上也能搜到别人说的。
同样，对于盲区，大家都没有谈到的一个基本前提，或者常识是，盲区主要是针对驾驶
员这一侧的后视镜而言的，乘客那边的后视镜没有盲区。
乘客那边当你看到旁边车道的车追上来，并从后视镜中消失的时候，基本上就已经在你
的侧面了，你看乘客一侧的后视镜的时候，你就能从窗口看到他的车头了。
而驾驶员那边的后视镜不一样，当你看到这一侧的车子从后面追上来并在后视镜中消失
的时候，他还没有到你的侧边，而大概是他的车头还在你车屁股平行的位置，所以，如
果你不将头往后甩一眼，很难发现他。尤其是对方是一个比较窄的摩托车啥的，更难发
现。
为啥？？？？
因为驾驶员那边的后视镜比较平！！！
车内的后视镜是... 阅读全帖 |
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p****s
发帖数: 118 | 35 前面那个做了盲区测试的帖子我没有完全看完，回复太长了，或许有人已经说了我要说
的，或许没有。我这里就罗嗦几句吧。
如同那个入弯减速，弯中稍微加速的常识一样，大家因为是老生常谈，都忘掉了背后的
实质含义。弯中稍微加点油门，有利于减轻侧倾，提高操控性，这主要是对前驱车来说
的。对后驱车，你弯中加速试试，尤其是下雨天啥的，不给你甩尾算你幸运。其中的力
学原理我在中国新闻中的一个帖子里说了，估计大家在网上也能搜到别人说的。
同样，对于盲区，大家都没有谈到的一个基本前提，或者常识是，盲区主要是针对驾驶
员这一侧的后视镜而言的，乘客那边的后视镜没有盲区。
乘客那边当你看到旁边车道的车追上来，并从后视镜中消失的时候，基本上就已经在你
的侧面了，你看乘客一侧的后视镜的时候，你就能从窗口看到他的车头了。
而驾驶员那边的后视镜不一样，当你看到这一侧的车子从后面追上来并在后视镜中消失
的时候，他还没有到你的侧边，而大概是他的车头还在你车屁股平行的位置，所以，如
果你不将头往后甩一眼，很难发现他。尤其是对方是一个比较窄的摩托车啥的，更难发
现。
为啥？？？？
因为驾驶员那边的后视镜比较平！！！
车内的后视镜是... 阅读全帖 |
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w**w
发帖数: 5391 | 36 ☆─────────────────────────────────────☆
piglet (人不猥琐枉中年) 于 (Sun Dec 5 10:55:59 2010, 美东) 提到:
当时并不知道降维攻击，而掩体计划已经基本完成，就不存在即使有光速飞船
也只有极少部分人能受益的社会学问题
那么进行曲率引擎试验即使会加快黑暗森林打击的到来，比起可以飞向新世界
的可能，得失的比较太明显了
又，降维攻击看起来很fansy，本身也和前文不自洽。在蓝色空间号攻击水滴
的过程里面作者才向大家展示了从高维攻击低维是如何轻而易举。所以两个文
明的战争应该是各自拼命想方设法破碎虚空进入高维，而不是先引刀自宫自甘
堕落
谁看书仔细的说说，作者有没有明确规定维度降低不可逆？
又，太阳系遭遇降维攻击的时候，说逃逸速度必须等于高维世界的光速。那么
开始蓝色空间号甚至人体可以随便进出四维，说明it的速度肯定达到或超过了
四维空间的光速。而根据小说的设定，这些飞船、人身上可没有曲率引擎，这
是不可能的事情
所以降维攻击就是三体3最大的bug
☆─────────────────────────────... 阅读全帖 |
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R********n
发帖数: 519 | 37 谢谢你的回答:-)，赞！
就是说sectional curvature而言，其实就是你说的这3种情况
局部和全局我可能表达得不好，恩，是不是有这么一种情况，就是一个manifold，局部
曲率变化比较慢，可以认为近似constant,但是全局还是有变化的，不是不变的？~~这
是从应用出发的一个猜想，不知道是否合适
也谢谢你说的内蕴和外蕴曲率，我的理解是是不是内蕴曲率就是在manifold上面观察自
己，而外蕴则是嵌入到一个更高维空间，比如欧式空间，然后再观察。
所以你的意思是曲线的内蕴曲率是0，只有在外维空间来看，才有positive or
negative的曲率
我觉得从自己的应用出发，外蕴曲率对于很重要，我在欧式空间来观察这个manifold，
比如1D curve在R^2 or R^3来观察。这样的话，global constant curvature和local
constant(or local approximate constant curvature)d
的结论是不是还是和前面一样呢？
更进一步，一个高维Riemannian manifold，嵌入到R^N中间，怎么观察 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 38 好吧, 有物博证的民科也来闲扯几句. 说实话物理细分科目里面也是各行如隔山, 有没
有这个物博证也未必能增加多少credit.
按大刘小说里的说法, 黑域改变的并不是常数, 而是空间的曲率. 光在这个被改变的空
间的速度, 应该是在正常曲率的相对坐标系观测下产生了变化. 至于在被改变曲率的空
间坐标系下, 是否如三体所描述, 我的脑细胞是不够用的. 我觉得也没其他人能回答.
毕竟物理不是空想, 连霍金的黑洞也能变灰洞, 脑洞没有不够大的.
而且这种改变曲率的方式, 假设说按大刘幻想的, 能够突破式的接近光速极限. 但是能
源利用的经济性如何? 我说真的也想不清楚, 但是直觉上感觉是很不经济的. 也就是浪
费大量的能源推进一个小飞行器接近光速是有可能的, 但是改变曲率把整个星系的光速
都降下来的, 我认为整个恒星的能源都不太够用. 毕竟E=MC^2. 如果有一个常量是无法
回避的, 那么降光速所需要的能量很可能就是E=M(C^2-C'^2)
如果超脱三体这一本小说来说. 其实现代物理的很多哲学解释和具象化描述, 和三体也
差不多一样的扯蛋. big bang理论, 为什么宇宙的起点是个奇... 阅读全帖 |
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h***w
发帖数: 578 | 39 NASA三体看多了。
曲率驱动的原理
要理解空间曲率（或曲速）驱动的原理，不妨设想这样一幅场景：你和一只猫坐在一张
地毯的两端，猫以速度c（这也是它在地毯上奔跑能达到的最高速度）向你跑来，这时
你以速度z猛然拽动地毯，把地毯和在地毯上跑动的猫一并拽到跟前。在拽地毯时，猫
相对于你的速度是c+z——超过了c，但猫与猫脚下的地毯是一并移动的，它并没有超过
自己在那块区域的速度极限。现在，把猫替换成飞船，把地毯替换成宇宙空间，把拽地
毯的动作替换成曲率驱动，把c设为光速，你就得到了曲率驱动的基本图景。
曲速引擎的原理是将空间拉伸，这与虫洞折叠空间正相反。有趣的是，近年来科学家发
现，科幻片中的曲速引擎竟然并不违反物理法则。
1994年，物理学家米基尔•阿库别瑞（Miguel Alcubierre）提出可用波动方式拉
伸空间，使飞船前方的空间收缩而后方的空间扩张，飞船在太空里“乘”着空间的“波
浪”前进。这个“波浪”区间叫做“曲速泡”，里面是一块平坦时空。飞船在泡内并非
真的在移动，而是被泡带着走，并不违反物理学中的“光速最快”限制。目前还不知道
怎样引发这样的波动，或是一旦引发了... 阅读全帖 |
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w****v
发帖数: 2756 | 40 这两天观测到引力波这事儿在网上热闹非常，大家突然间对物理有了兴趣， 关于这个
问题，网上自然是有各种权威的介绍，不过呢，如果你们吃腻了五星饭店的大餐，换个
口味吃点俺的home made的凉拌小豆芽，没准能吃得挺爽，俺呢，这落魄的孔乙己也能
给你们讲茴香豆的四种写法，找点存在感，这样也未偿不是一件有趣的事， 所以呢，
我就来给大家白话白话什么是引力波，为什么发现引力波如此难，如此重要。
陪着儿子，女儿滑冰，俺闲着无事，开了个头，想在手机上码字上介绍引力波，我看我
也是醉了，一旦开了头，就收不住了。
要说引力波呢，自然勉不了说爱因斯坦和广义相对论，也得顺便提一些物理学史上的人
与事，说起来话就长了。
作为铺垫，我得先白话两句时空观，牛顿以前人们关于时空的认识比较模糊，没有深思
熟虑之后的明确定义，牛顿呢，明确提出了他的所谓绝对时空观，其大意是时间是匀速
流动的，空间时刚性平直的，与物质分布运动第无关，为什么时空会有这种绝对的性质
呢，那个时代的物理学家不得不借助于一个叫以太的概念，这些已经是形而上的争论了
，俺就不扯那么运了，怕收不回来。
作为形而下的物理学，人们满足于牛顿绝对时空观差不... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 41 无需手术永久治好近视，首个无创近视治疗术诞生
近日，来自哥伦比亚大学的Sinisa Vukelic和Chao Wang团队，在近视的无创治疗上取
得革命性进展。他们采用震荡频率极高的飞秒激光，在不破坏角膜的情况下，选择性地
改变角膜特定部位的曲率，首次实现真正意义上的非侵入性无创永久矫正近视患者视力
的目的。
他们的这一重要研究成果刊登在国际顶级期刊《自然光子学》（Nature Photonics，IF
：37.852）上。2013年加入Vukelic实验室的华人科学家Chao Wang是第一作者和并列通
讯作者。
Chao Wang和Sinisa Vukelic
正常情况下啊，我们在看一个物体的时候，物体反射的光线经过角膜，穿过瞳孔，
再经过晶状体的折射，穿过玻璃体，最后汇聚到我们的视网膜上。我们就可以清晰看到
面前的物体是啥了。
但是呢，对于近视的人而言，来自物体的光线在达到视网膜之前就汇聚在一起了，所以
我们看到的物体是模糊不清的。
主要的原因，我这里就只介绍两个常见的。
第一个就是角膜的曲率变了（简单的理解就是原本平缓的角膜，变得陡峭了）。
还有个原因是眼球的眼轴变大了。这就好... 阅读全帖 |
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n***y
发帖数: 2730 | 42 在平直的二维空间里显然这样的三角形不存在，但如果二维空间存在曲率(比如在球面
或者马鞍面上），这样的直角三角形就有可能会存在。该问题给出了具体的三角形斜边
长度和高度，那么应该能找出相应的高斯曲率数值，使得当高斯曲率的绝对值大于该数
值时，该直角三角形存在，而小于该数值时，该直角三角形不存在。我希望有人能够给
出这个具体的高斯曲率临界数值。 |
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z**n
发帖数: 22303 | 43 远泊
现代物理学几乎对于人类社会的所有各方面都有深刻的影响，它已成为自然科学的
基础。而自然科学与技术科学的结合使我们地球上的生活条件发生了根本的变化，不管
这种变化是采用有益还是有害的方式。现在很难找到一门工业没有利用原子物理学的成
果。人们也清楚地知道，原于武器的应用，对于世界的政治结构产生了多么大的影响。
但是，现代物理学的影响远远超出了技术领域，它扩展到了思想与文化的领域，从而导
致人们对于宇宙及与它有关的观念进行重大的修正。20世纪对原子与亚原于世界的探索
揭示了经典思想意想不到的局限性，这就有必要对我们的许多基本概念进行根本性的修
正。例如，在亚原子物理学中，关于物质的概念与经典物理学中关于物质的传统思想截
然不同。象空间、时间或者因果关系这类概念也是这样。但是这些概念在我们观察周围
的世界时带有根本性的意义。它们的彻底变化就使我们的整个世界观也开始变化。
在过去几十年中，物理学家和哲学家广泛地讨论了由现代物理学所引起的这
些变化，但是人们很难认清这一点。它几乎总是朝着这样一个方向，即趋向一种与东方
神秘主义所持观点非常相似的世界观。现代物理学的概念与东方宗教哲学所表现出来... 阅读全帖 |
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z******s
发帖数: 61 | 44 激光手术矫正近视：一场世纪医疗骗局？
http://songshuhui.net/archives/50753
大约8年前，我就在网上不同地方看到过有关“近视手术致盲”、“近视手术是骗局”
等等的传闻，所幸本人视力尚佳，并未特别留意。后来有若干大学同学去做 LASIK手术
摘掉了眼镜，现已过去数年，仿佛也无噩耗传来。最近上网一瞧，才发现虽时过境迁，
关于激光近视手术的传言却并未消弭，反而越传越激烈，越传越惊悚。果壳网小组中转
载有“医生”现身说法的文章，文中称：
他们（指眼科医生，笔者注）明知道这一手术（指激光矫正近视手术，笔者注）的危险
性，却冒天下之大不韪，欺瞒广大患者，把广大患者的眼睛当作试验品，请问你们还是
人吗？医生被称做是白医（原文如此，笔者注）天使，你们的职责是救人，而不是为了
瓜分一个市场而去把一项不成熟的技术用来害人！实行了LASIK后所产生的圆锥角膜目
前在医学上被认为是绝症，最后只能用角膜移植来解决问题！每一例手术能为你们带来
上千元的利润，而为了这些利润，你们竟然把广大的患者当实验品，隐瞒手术风险，而
使广大的患者冒着在若干年后要成为盲人或准盲人的风险，你们心中... 阅读全帖 |
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z******s
发帖数: 61 | 45 http://songshuhui.net/archives/50753
大约8年前，我就在网上不同地方看到过有关“近视手术致盲”、“近视手术是骗局”
等等的传闻，所幸本人视力尚佳，并未特别留意。后来有若干大学同学去做 LASIK手术
摘掉了眼镜，现已过去数年，仿佛也无噩耗传来。最近上网一瞧，才发现虽时过境迁，
关于激光近视手术的传言却并未消弭，反而越传越激烈，越传越惊悚。果壳网小组中转
载有“医生”现身说法的文章，文中称：
他们（指眼科医生，笔者注）明知道这一手术（指激光矫正近视手术，笔者注）的危险
性，却冒天下之大不韪，欺瞒广大患者，把广大患者的眼睛当作试验品，请问你们还是
人吗？医生被称做是白医（原文如此，笔者注）天使，你们的职责是救人，而不是为了
瓜分一个市场而去把一项不成熟的技术用来害人！实行了LASIK后所产生的圆锥角膜目
前在医学上被认为是绝症，最后只能用角膜移植来解决问题！每一例手术能为你们带来
上千元的利润，而为了这些利润，你们竟然把广大的患者当实验品，隐瞒手术风险，而
使广大的患者冒着在若干年后要成为盲人或准盲人的风险，你们心中何安！在几百万人
的眼中埋下一颗定时B... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 46 四. 黎明世界
(6).
午餐非常丰盛，穆哈穆专门派人从西北森林里猎来灰麋和巨翅雪鸡；从夜世界买来白熊
，供给他的客人。
伯莱拜尔的好奇心还没有满足，他问方婷：“刚才你对我说，你是用那个‘护身符’看
到我的动向的。可是你没有细讲。”
穆哈穆对伯莱拜尔的多嘴显然很有些不满，但他也想再多了解方婷一点，就看着方婷。
“我的故事没说完。”方婷胃口很好地吃着，边吃边说，“刚刚从水里上岸时，我的‘
护身符’出了点故障。后来在你们政府的船上，我悄悄把它修好了。这样，它就可以显
示出‘记事本’所在的位置。而那时‘记事本’一直留在我的救生船失事地点，沉在海
底。我从祖库库城码头逃跑后，曾经考虑过去找它，但时间紧迫，必须先逃到一个比较
安全，暂时可以藏身的地方。我跑到西林时，发现‘记事本’开始移动位置了，而且是
移向祖库库。有人把它从海底捞出来了。我登上那两个黎明人的船时，‘记事本’到了
西林。毫无疑问，携带‘记事本’的人在追踪我。幸好我们一直相距不是太远，否则受
星球曲率影响，就收不到信号了。”
“什么是星球曲率？”
方婷笑问：“你们认为大地是平的吗？”
“当然。噢，有山的地方就不是平的。”
“那么你们... 阅读全帖 |
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D****A
发帖数: 360 | 47 外行乱讲一下，这曲线就像把一根橡皮筋圈套到环形区域里，橡皮筋就是那个几乎处处
可微流形。如果内外环都是多边形，橡皮筋的曲率积分最小(0?)，不过不应该是唯一最
小的，所有多边形曲线的曲率积分都是0吧。
那么假设如果橡皮筋的某段是处处可微并且曲率不为0，意味着这段跟环形边界重合并
且是凸的，要不然橡皮筋的长度就不是最短了。显然这种情况下把橡皮筋拉伸成折线，
曲率积分变0长度变长。。。。
所以楼主的结论显然不成立，哈哈哈哈
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l********e
发帖数: 3632 | 48 曲率如果只截面曲率（sectional curvature）那么只有三种
K=1的是球面，包括高维球面，或者他们的商空间，比如透镜空间(lens space，prizm
manifold等）
K=1的是欧式空间，或者它的商空间，比如环面，或者克莱因瓶等
K=-1的是双曲空间\mathbb H^n，或者它的商空间。
最后如果流行是联通的，那么局部常值和整体常值是一个意思。
如果你指的是其他曲率比如Ricci曲率，就复杂了。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 49 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头，丘镇英之子。现为哈佛大学数
学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹
奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一。图为丘成桐（右）和刘克峰先
生。
陈省身先生（1911-2004年）
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰 1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座
教授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。
现任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴
数学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全
球华人数学家大会银奖、斯隆（Sloan）奖和特曼（Terman）奖等。
演讲人：刘克峰 时间：2月8日 地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列伟大的数
学定理，开天辟地，创造了一个崭新的时代。他们与他们的定理一起，熠熠生辉，照亮
了整个数学的历史。
卡拉比（Calabi）猜想在数学界的期盼中... 阅读全帖 |
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l********e
发帖数: 413 | 50 丘成桐与卡拉比猜想60年
http://shuangyashan.dbw.cn 2013-02-25 09:54:40
东北网双鸭山2月25日讯 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头
，丘镇英之子。现为哈佛大学数学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数
学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一
。图为丘成桐(右)和刘克峰先生。
陈省身先生(1911-2004年)
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座教
授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。现
任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴数
学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全球
华人数学家大会银奖、斯隆(Sloan)奖和特曼(Terman)奖等。
演讲人：刘克峰时间：2月8日地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列... 阅读全帖 |
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