m**k
发帖数: 18660 | 1 50是刀。 买盒乐高。才那么一点点。
而且玩完 一扔。就完全看不出价值了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 2 你是土豪。。。乐高玩完当然有价值，价值在娃的大脑里。。。
那好吧，我等把大众喜闻乐见的书，酱油读到差不多时，下单算了。。。 |
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m**k
发帖数: 18660 | 3 倒也是。买本书。落灰不说。。还占地方。。。房子那么贵。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 4 被鄙视了。。。其实我都没好意思说。。。手头那两本群众喜闻乐见的 algebra 书，
俺是从图书馆借的。没花俺钱。。。 |
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S*******l
发帖数: 4637 | 6 孩子多大要开始这个？我倒也是零零碎碎给儿子出点代数题，也是当趣味数学了，没讲
解过，就是看他自己 intuition解决问题， 不知道该不该给系统讲。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 7 我娃是今年（五年级）开始的，去年还是不行，娃说她不喜欢 algebra。。。今年我拿
algebra I 和 algebra II 的书给她看，娃说她可以自己看，我主要负责答疑和稍微
挥发一点。。。不过我娃没上练习题集，主要还是理解概念和会解题，离开人肉代数计
算器还有很大距离。。。我目前不打算推习题集，先保证兴趣。。。 |
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j*p
发帖数: 780 | 9 没用过Algebra，倒是想让孩子做做他们的diagnostic tests。去年学的Algebra，现在
学Geometry，估计明年会回到Algrebra II。
我想买Counting & Probability 或Number Theory，先做Tests，再决定买Intro 或
Inter。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 10 我觉得现在的数学书还是有点落后，在理解概念阶段，我觉得如果跟计算机联系更紧密
些，更容易有兴趣。
比如在 solve system of equations 前，可以适当引入基本的 matrix operation。这
样娃在手工 solve 和 check 之后，可以让娃在 scilab 里，用 matrix algebra 敲进
去，比如 inv( [ 2 3 ; -3 2 ] ) * [ 27 ; 5 ] 啥的，结果跳出来的时候，娃都觉得
是个 magic 吼吼吼。
另外 graphing function / equation 可以上 gnuplot。。。懒娃最喜欢。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 12 难道又要俺狠憋屈地承认是图书馆借的？。。。先等我们看完行不行？ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 13 谢谢指出，刚改了。半夜发帖时比较迷糊的说。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 14 俺想想还是不要给人以小气的印象。。。实际上，在公共图书馆的非儿童区的数学类书
架上，有很多这样的书，从 algebra I 到 college calculus 都有。。。而且我觉得
借那些书的人并不多，可能是因为无论上课还是备考 SAT，都有专门的教科书/备考书
。。。图书馆那些书的针对性太弱了，也就能看着玩玩而已。。。
其实俺现在都不想买书了，反正又不准备竞赛。。。而且俺还可以说，赶快看，那个叫
uni2007 的多半已经 hold 了俺们借出来的书了，俺们多半不能 renew。。。// run
不过为了以防不测，我今天先把 geometry 书给借出来了，然后再发这个帖子哈哈哈。
。。当然，trigonometry 还是算了，太坑爹。。。 |
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u*****7
发帖数: 746 | 15 拜托！我们都不一个州，我怎么hold你的书呀。况且你迄今压根没说过是什么书呀，潮
水兄。
run |
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t*******r
发帖数: 22634 | 16 那些书其实都是大同小异的，而且每个具体的娃的口味也不太一样，我每次都是选几本
回来让娃挑一下。
如果说建议的话，我觉得美帝有些数学书写得像故事大王，不必要的东拉西扯。。。如
果你娃更喜欢 clean style，那至少对于 algebra / geometry 啥的，不妨试试那些类
似 SAT "brush up" 类型的书。 |
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u*****7
发帖数: 746 | 17 我也不是很喜欢那些数学故事书。但SAT "brush up" 类型的书也不是很适合学习新的
知识点啊，不系统。 |
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k**n
发帖数: 6198 | 18 hr rate?不会是那种上面是jacuzzi下面是游泳池的吧,晒照片 |
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M***y
发帖数: 1594 | 19 手头那两本群众喜闻乐见的 algebra 书...
求书名, 谢谢. |
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 我没说清楚，我说的 "brush up" 书，并不是指 test preparation 书。。。那种 "
brush up" 的书还是很系统的，基本啥都有了。。。通常是 250 页 到 500 多页不等。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 另外我发现美帝这边课程名字的叫法，跟咱祖国从前不太一样。。。咱祖国以前所说的
"代数" 里相当一部分，在美帝这边算在 pre-calculus 里了。。。
当然，美帝用 pre-calculus 这么高大上的名词卖狗肉。。。对此，俺只能说一个字:
尼玛。。。要是允许俺再加上一个修饰语，俺只能说: 尼玛 title inflation。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 22 俺更正一下，美帝不少 algebra 2 的书还是有一定深度的。。。关键还是美帝这里没
有统一标准，光看书名太容易被误导了。。。封皮上同样都叫 algebra / algebra 2，
里面可能完全不是一回事。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 23 其实美帝数学书里，俺很看不懂的一个，是 pre-algebra 里面讲方程。。。
在娃还没有建立符号演算概念前，讲方程难道不是要把娃整糊涂的节奏？等娃
有了符号演算概念，直接上 algebra 不行么？
另一个看不懂的，是多项式乘法的 FOIL method。。。尼玛这就是把娃的代数
概念往死里整的节奏。。。多项式乘法就是 distributive property。。。
如果不能理解 distributive property，那还学个屁代数啊，去读文科会死啊？
。。。如果理解了 distributive property，那学个狗屁 FOIL method 啊，
浪费生命。。。
还有一个看不懂的，是多项式除法的 synthetic division。。。尼玛多项式
synthetic division 就是多项式 long division 省写几个“x”！！！。。。
尼玛写几个“x”会死啊。。。俺真看不懂这这省写几个“x”是啥 dog training 人肉
代数计算器的节奏。。。尼玛谁会一辈子每天人肉计算三百个多项式除法？。。。
Walmart 收银员难道需要计算多项式除法？数... 阅读全帖 |
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s***n
发帖数: 1280 | 24 可以考虑直接上美国高中教材吧，也比较通俗易懂。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 25 俺觉得俺们借的书，好像就是写给中学生看的，确实通俗易懂。。。当中有些坑爹的段
落，俺就是骂一句而已，直接跳过就完事了。
不过美帝这边 algebra 1 好像是 8 年级学的？应该还是初中。 |
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s***n
发帖数: 1280 | 26 Algebra 1是9年级高一的课程，但很多STEM的高中或magnet高中把Algebra 1列为入学
要求，然后下面的STEM/Magnet/GT初中就把Algebra 1列为8年级的课程了。在华人圈子
里，基本上algebra 1 就是 8 年级初中课程了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 27 I see. 谢谢解释。。。我们这里初中分数学快慢班，我猜可能是数学快班在 8 年级上
algebra 1。
另外，我也中肯的说，不能把美帝代数（self-taught？）教材一棍子打死。。。美帝
的代数教材，在通俗易懂，帮助建立兴趣，以及百花齐放/多样化写法/总有适合自己一
款，这些方面，的确很有一套。。。但缺点是数理逻辑性不够强调和突出。 |
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s***n
发帖数: 1280 | 28 美帝小初中数学教育会把很多传统高中数学概念在早期就引入，然后每年加深点直到高
中开始系统学习。这样对数学底子好的小孩是有好处的，很多基本概念在学校里已经建
立了，他们自己再往前学容易写。但对其他孩子来说，被绕糊涂的可能性更大，而且该
打底子的时候学这些东西，造成大多数孩子数学底子不牢。
昨天晚上也正好给儿子讲到synthetic diveision，确实是很脱裤子放P的解法。要真烦
x，就列竖式的时候不写x；还要把系数正负号变了号称能把减法变加法。你都引入正负
数的概念了，加减不是一码事了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 29 我娃看到 synthetic division 准备跳过去，我看了一眼表示支持。。。不过说了一句
，如果以后学校有要求，那也得从众一下。
另外我也同意都学多项式了，再纠结减法就是脱裤子放屁。。。看成负数系数（以及
negation of negation），然后统统（乘起来再）加起来就完事了。。。而且更符合
distributive property 的理解角度，也更符合 subtraction 本质是 additive
inverse 的理解角度 。。。俺娃也认为这样更清晰直观不容易出错。。。 |
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s***n
发帖数: 1280 | 30 是的。一般数学快班就是提前一年级学，8年级上9年级的algebra 1。一些STEM/Magnet
初高中允许提前两三年的学。我们这一个很牛的Magnet初中自备Algebra 2的老师，要
是学生水平还高的话，就送到附近的Magnet高中修pre-calc和Calculus。
美国这边教材是很适合自学。我现在也在带着儿子过高中数学，基本上就是他自己学。
我的主要任务是告诉他哪里不要看。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 31 你比较牛，我还是要答疑加提问题的，否则娃自己就把有的地方给稀里糊涂抹稀泥就过
去了。。。娃看书从来就不是很靠谱的，以前图书馆泛读也是这样。。。
另外 polynomial long division 好像对俺娃还是有点难度的，我还是演示了几个给娃
看，娃才明白。。。当然俺要娃参与一起算就是了，不能便宜了她。。。
Magnet |
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s***n
发帖数: 1280 | 32 我是比较懒... 娃以前已经做过不少高中数学题了，但没系统学过。这个学期是把高中
数学系统过一遍，补漏加固，所以我可以偷懒。
我以前教我儿子Polynomial long division的时候，是把它和除法竖式类比。除法竖式
实际上是x=10的Polynomial long division，而且Polynomial long division减的时候
不用考虑借位。小孩都是对算术比较熟，把代数里的新概念和他们熟悉的算术里的东西
联系起来，能帮助他们理解和记忆。不过当时教儿子的时候也是给他演示了几个来加固
理解，而且都是我苦哈哈的算，他在旁边看。
中国俗语说举一反三，但实际上能举三反一就算牛娃了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 33 我娃从前没学过也没做过高中数学题，我娃这学期是第一次学。
对于 polynomial long division，我也是跟整数竖式除法的竖式
类比。。。其实我还嘲笑娃说，整数竖式除法根本不比 polynomial
long division 简单，只不过你们那帮不求甚解的娃，从来没想到
要去证明整数除法，就是一个个小人肉计算器。。。
具体而言，我大概是这么跟娃说的，其实 polynomial 跟 place-value
一样，都可以看成一个“数字”，或者说，一个“一维线型结构”的符号。。。
从这个角度看，虽然整数竖式除法的具体的 routine 可能适用也可能不适用，
但是所有的 property（这里主要是 distributive property，additive
identity/inverse property，zero multiplication property）都应该
成立（otherwise the algebra foundation collapse），所以由此得出
这两除法的差别就是：
1. 不要进位/借位。
2. 要合并同类项。
3. 视情况增补 0*x^2... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 34 有 Kumon，可能比新数还简单一些，但是好处是语言更符号美帝习惯？
然后有 MOEMS，是四年级及以上的趣味数学。
然后有 AoPS，俺还在琢磨那个。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 35 爱看数学书的，考虑上 AOPS 和 AMC 数学竞赛？ |
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s******2
发帖数: 33 | 36 私校一般只重视语言和体育，数学没优势。建议参加公校的数学活动，并自己上网发展
数学兴趣，像AoPS, Beestar, Khan Academy等。
千万别听人忽悠数学没大用，以为小中自然数学就会好。小时一大堆风光的才艺，高中
数理化吃力的小中大有人在。你不就势推小孩数学，高中时肯定会后悔的。 |
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j*p
发帖数: 780 | 37 你怎么定义loser？不知道你孩子几年级，有没有接触过美国小学和初中的奥数和其它
竞赛？
看过MOEMS和AoPS的竞赛题，基本都是我们小时侯每个人都要学会做的。美国把它们放
在竞赛里，不参加竞赛我不知道数学都还能学啥。
我们上过二十年的学，有比多数小学数学老师更好的做题方法思路，看着我们的孩子做
题不得法思路受局限的时候，只能自己教。至于其它技能大家也在学，只是这里谈得比
较少。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.1
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.1 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 38 这个问题无须讨论。。。除非你把 AoPS 砖头书买回来当红楼梦读。。。其实俺都不打
算买了。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 思维方式要靠 problem solving，就是好比 review 数学题，或者 critical thinking
after reading。。。把 AoPS 当红楼梦看也培养不了啥思维方式。。。其实无论看书
看电视本身，主要还是获取信息，而不是培养啥思维方式。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 40 思维方式要靠 problem solving，就是好比 review 数学题，或者 critical thinking
after reading。。。把 AoPS 当红楼梦看也培养不了啥思维方式。。。其实无论看书
看电视本身，主要还是获取信息，而不是培养啥思维方式。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 42 对于中小学初等代数不需要那个大于零，因为进入代数的前提是整个实数集合已经定义。
但对四年级的普通娃算术，那个还是要定义。。。因为四年级普通班，是从自然数和零
开始，开始扩展到负整数。。。也就是说，是第一次定义负整数。。。所以那个实质上
不是代数，而是伪装的 formal logics。。。打个不恰当的比方，好比是 Yacc 或者
BNF 从当前已经定义的符号为基础，定义新的符号，而扩展当前的符号系统。。。
AoPS 在这点上其实表达得不是很清楚。。。 |
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s****7
发帖数: 1873 | 43 买了一本AOPS的intro algebra, 他就是翻到哪里看哪里，不会就问我也不翻到前面去
仔细研究，这种浮躁态度很让我恼火，但是又不想打击他的兴趣，怎么办？ |
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s***n
发帖数: 1280 | 44 有兴趣是好事。要培养，不要打击。小男孩学习方面的自理能力，自推能力比较差。你
不要指望他象自推牛娃那样处理学习上的问题。他们还没成熟到那步。
他有问题问你，你要耐心的指导。他不翻到前面去研究，你可以带着他翻到前面去研究
。你要教他的不仅是鱼，更是渔。你多演示几遍，几十遍，他以后就知道怎么做了。另
外指导最好是引导他思考，然后点到为止，让他自己走最后一步，这样小孩子的成就感
会更强。
翻到哪里看哪里不是坏事。孩子自己推动的学习，虽然不像大人指望的那样系统化，但
孩子学习的兴趣大，动力足，比大人逼着按部就班好。可以先让孩子随意学一阵子，然
后大人带着系统地过一下，或者上AOPS网课。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 45 同意你的看法。
另外 AOPS 的网课也是个不错的资源。也在我的 candidate list 里面，
如果娃 ready 了有需要的话，到时向你们取经！ |
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u*****a
发帖数: 6276 | 46 通过数学小组活动和AoPS，学了Pre-algrebra和Algebra 1。
这种拔苗助长导致的超前，显然不是全面发展的体现。 |
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j*p
发帖数: 780 | 47 AoPS intro to pre algebra?
我们是直接学intro to algrebra. |
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s***n
发帖数: 1280 | 48 我们这华人是比较多，但不算是竞赛强州，连个好的竞赛夏令营都没有。我们去的数学
俱乐部也是美国人主持的 - 学生倒是以亚裔为主。
其实现在网上好资源挺多，比如AOPS。好好利用可以弥补竞赛弱州的一些资源劣势。 |
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s***n
发帖数: 1280 | 49 他的App是到八年级的，高中数学是九年级开始，衔接上我觉得一般数学娃都不会有问
题。他初中基础部分是自学的，高中基础教材是我教的，基本上选重点和基础的讲，唐
僧的部分大都略过了。我一般是每天和他一起等校车的时候花10-20分钟讲点内容，偶
尔周末花一两个小时用来讲新知识点。
他的高中数学学习轨迹是有点乱的。三年级的时候他自学了SAT 数学。四年级我让他开
始做AMC 10真题，做不出的题，或者我给他讲解，或者自己去AOPS或Youtube上找讲解
视频。做真题时他发挥好的话能拿130多分，可惜真考试的时候他做得不好，没能进
AIME。我觉得发挥不好的原因是他基础不牢，所以我在五年级上学期回头给他系统过高
中数学基
础教材。
我儿子的特点是概念清楚，擅长正面推导，但观察力不强，逆向思考不行。AIME的后半
部分难题现在是他的瓶颈。我对他的数学竞赛实际期望不高，再往前走一步到USAMO，
我们就收兵玩其他的去了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 50 ：四年级我让他开 始做AMC 10真题，
：做不出的题，或者我给他讲解，或者
：自己去AOPS或Youtube上找讲解 视频。
我觉得这更说明是 problem solving 而不是 repetitive training。当然本质上是大
伙儿交流时自然语言的模糊性的问题。 |
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