B******n
发帖数: 1920 | 1 WASHINGTON—A group of leading historians held a press conference Monday at
the National Geographic Society to announce they had "entirely fabricated"
ancient Greece, a culture long thought to be the intellectual basis of
Western civilization.
The group acknowledged that the idea of a sophisticated, flourishing society
existing in Greece more than two millennia ago was a complete fiction
created by a team of some two dozen historians, anthropologists, and
classicists who worked nonstop between 19... 阅读全帖 |
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n***y
发帖数: 2730 | 2 你自己去查Spherical Geometry！尽他妈瞎逼逼！
"Spherical geometry is not elliptic geometry, but is rather a subset of
elliptic geometry. For example, it shares with that geometry the property
that a line has no parallels through a given point. Contrast this with
Euclidean geometry, in which a line has one parallel through a given point,
and hyperbolic geometry, in which a line has two parallels and an infinite
number of ultraparallels through a given point."
---https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_geometry |
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e*g
发帖数: 4981 | 3 almost there. but why do we care euclidean space here? |
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发帖数: 1 | 4 知道你会问这个问题，但这不是好的提问方式，现在给你一个homework，如果考虑非
euclidean空间的情形会得到什么？ |
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s***h
发帖数: 487 | 5 inner product space? 不过这些可能就是牛角尖 。。。
: 知道你会问这个问题，但这不是好的提问方式，现在给你一个homework，如果考
虑非
: euclidean空间的情形会得到什么？
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w********r
发帖数: 14958 | 6 我告诉你，没有步长，没有梯度。 不是优化算法。 是最优算法。
输入是一个bounded state space和forward propagation function。 proximity
function就是个weighted Euclidean。 cost function就是耗时。 |
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f******t
发帖数: 7283 | 7 不管你用什么名词包装你的算法，你还没告诉我你的程序输出是什么参数。另外
weighted Euclidean里的权重怎么取？还有一个最基本的问题：你如何去证明这个算法
是“最优”的？不要借口论坛上不方便解释，mitbbs允许内容很长的帖子，你绝对可以
写得下。 |
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f******t
发帖数: 7283 | 8 到目前为止你已经主动逃避这几个问题多次了：
1. 你的程序最后会输出什么结果，每个参数分别是什么意思？
2. weighted Euclidean里的权重怎么取？
3. 你把这个项目的报告，把名字/单位等个人信息涂掉，贴上来让我看一看。我对你个
人信息没任何兴趣，我只对你这个项目里的技术细节感兴趣。
另外从你的描述里看出矛盾似乎越来越多：
4. 你之前声称轮胎摩擦力不是你负责的部分；同时，轮胎摩擦力明显是一个约束条件
（总不能假设摩擦力无限大对吧），但你后来又说“所有给出命令都符合dynamic
constraints”，还有“ 完全不依赖模型的公式”；再加上最近又说“把对操控的约束
设定在人能达到的范围内， 调一下不等式的值”。这里至少有两个矛盾：
(a) 你之前说这是一个black box，不依赖于公式，结果后来又冒出一句调不等式的值
，那说到底整套系统还是在一系列公式（包括不等式）的指引下运作的，你这话前后矛
盾了；
(b). 你之前一再声称自己做的那部分跟轮胎摩擦力无关，但你这个算法肯定是要给出
命令对不？你前面都说了“所有给出命令都符合dynamic constraints”... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 9 【 以下文字转载自 StephenKing 俱乐部 】
发信人: StephenKing (金博士), 信区: StephenKing
标 题: 不系安全带，John Nash今天车祸死了
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 24 11:17:59 2015, 美东)
John Forbes Nash, Jr.
Born June 13, 1928
Bluefield, West Virginia, U.S.
Died May 23, 2015 (aged 86) [1]
Residence United States
Nationality American
Fields
Mathematics
Economics
Institutions
Massachusetts Institute of Technology
Princeton University
Alma mater
Princeton University
Carnegie Institute of Te... 阅读全帖 |
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k***e
发帖数: 556 | 10 given Euclidean TSP it is easy to design an approximation algorithm with
ratio
2 (not so sure)
it is still npc
了? |
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H*M
发帖数: 1268 | 11 没";"
length是怎么回事?觉得跟p1 p2有关. 如果是Euclidean distance会不会冗余. 总之很
怪.还不如提供一个calculate distance的member function. |
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o****i
发帖数: 1706 | 12 Consider a straight highway in the plane which can be modelled by a
horizontal strip in the plane. A finite set T of targets are located on the
highway, and a finite set S of wireless sensors are located outside of the
highway. A sensor s can monitor a target t if and only if the Euclidean
distance between s and t is at most one. Suppose that each sensor s has a
positive cost c and each target t can be monitored by at least one sensor in
S. Consider a subset S1 of sensors in S. S1 is said to be ... 阅读全帖 |
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l***i
发帖数: 1309 | 13 greedy seems to work as long as you handle sensors with same x coordinate
correctly.
From the statement, sensors have the same cost and the same coverage.
=====================================================================
A sensor s can monitor a target t if and only if the Euclidean
distance between s and t is at most one. Suppose that each sensor s has a
positive cost c |
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s*********l
发帖数: 103 | 14 Q3:
求和，平方求和，三次方求和，...
或者 每项d_(ij)换成exp(-d_(ij)*d_(ij)/sigma), 任取sigma, 再求和，
如果对两个矩阵用以上的运算得到的和都一样的话，可以肯定两个点集是isometry(旋
转平移)
Keywords: euclidean distance matrix, isometry-invariant |
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s*********l
发帖数: 103 | 15 Q3:
求和，平方求和，三次方求和，...
或者 每项d_(ij)换成exp(-d_(ij)*d_(ij)/sigma), 任取sigma, 再求和，
如果对两个矩阵用以上的运算得到的和都一样的话，可以肯定两个点集是isometry(旋
转平移)
Keywords: euclidean distance matrix, isometry-invariant |
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l*******s
发帖数: 1258 | 16 话说F家现在是不是一面都不再电面或者上网做题了？
recruiter让我一面直接就去他们office面，是纽约office
到一个小会议室里，有个面试官等在那里。虎躯一震，是个阿三，心说不妙。
题目：给你一个array，里面元素是一个个tuple，每个tuple就是俩int。整个大array
就是这么个样子：
[[3,6], [8,99], [-1,5], [4,-9] ... ]
问：找出top k个跟[0,0]距离最短的tuple。距离计算用Euclidean distance
其实就是找出top k元素吗。
可能因为前阵子看大数据排序之类的题有点多，我上来就给了个构造大小为k的heap，
然后排序的算法，O(n*logk)。写代码实现。当然了，直接调用的java的PriorityQueue
做的，问了阿三，阿三说不用自己实现heap排序部分。这样的话，代码也没几行了。。。
然后又问我有木有更快的？我这才想起来还有那个快速排序的方法找top k。然后说有
这个。。。
让写出递归公式来，于是我就傻了，这块没复习，全忘了。于是剩下的时间就是跟阿三
在推这个公式，他似乎也没料到我不会，跟... 阅读全帖 |
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s*w
发帖数: 729 | 17 人走路的距离是 block distance 还是 Euclidean distacne?
meeting |
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s*********l
发帖数: 103 | 18 > Q9：为什么有时候K means算法不能converge？
http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering
The algorithm has converged when the assignments no longer change. Since
both steps optimize the WCSS objective, and there only exists a finite
number of such partitionings, the algorithm MUST converge to a (local)
optimum. There is NO guarantee that the global optimum is found using this
algorithm.
...
As it is a heuristic algorithm, there is no guarantee that it will converge
to the global optimum, and the result m... 阅读全帖 |
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s******t
发帖数: 229 | 19 c(n,k)，所有组合试一遍，选那个最小的呗，brute force怎么可能不行啊
最靠近的定义就是两两点的euclidean所有总和最小吧？
再优化的话，就是先用kmean大致分几个cluster，再选个最dense的，求个ssn什么的，
看谁最小，不过这种方法不一定是global minimum，不过复杂度会减少很多 |
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e***g
发帖数: 57 | 20 The second question says "find a grid point", which means the answer is any
point on the grid. 2-D Manhattan distance is simply the sum of the x
dimension distance and the y dimension distance. So to prove the median
point is the answer, we only need to prove the 1-D case. Prove as follows:
1. In 1-D grid, assume the number of nodes at both sides of the median point
is N (N>=0), the number of nodes on the median point is M (M>=0).
2. If we choose a grid point at the right/left of the median poin... 阅读全帖 |
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b*****n
发帖数: 618 | 21 Euclidean Distance? 不会做。。。 |
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Z**0
发帖数: 1119 | 22 DS的Machine Learning题目?
是曼哈顿距离，还是Euclidean Distance？
coursera的matrix coding课程，可能有相关的解法。 |
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m*********t
发帖数: 527 | 23 第二题如果 manhattan distance 就是 median (x), median(y) 分开算。
是 euclidean distance 的话要复杂得多，是一个 convex optimization 的问题，参
见
geometric median。 |
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o****e
发帖数: 417 | 24 阿三简历包装和相关技术令人发指，所有网上材料都是包装
举一个今天我发觉的阿三的包装简历为例，它实际经验美国学习9个月美国工作0个月本
国实习3个月，但是简历写得好于是HR发给我看，而且在github上像模像样搞了一个项
目，把别人的很复杂的代码拷贝过来，每隔一两周加一两个无关文件，看起来很厉害，
实际上什么也没做。但是这个很容易糊弄HR和没时间的经理。另外还在阿三国参加假的
高科技公司实际是一个培训公司，然后在美国某些创投网站上发布自己的一个假的公司
，自己作为唯一员工，开发机器人技术，实际上都是骗人的。
简历如下（人名省略）：
OBJECTIVE: Summer Internship/ Co-op in Robotics Engineering with focus on
perception, learning and planning.
EDUCATION: Worcester Polytechnic Institute (WPI), Worcester, MA
... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 25 为了避免歧义，俺把俺的 cynical talking 用不严格的
大名词写一下：
我前面说的那个：“解析几何 + Algebra I + 已知斜率->
求笛卡尔坐标系旋转矩阵->求相对斜率”，实际的意思是：
For the similar geometric problems can be solved exclusively
using Euclidean Geometry taught in the average middle school
classrooms, such problems should be able to solve (in a routine
way) by:
1) Using the analytic geometry that limited to algebraic
expressions. (Transcendental constants are allowed, for sure.)
2) Writing algebraic equations for the shapes. Such equations
may contains "addi... 阅读全帖 |
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n****7
发帖数: 65 | 26 Euclidean geometry最有意义的一面是培养直觉
欧式几何不单单培养演绎逻辑推理能力，更重要的恰恰是直觉归纳的能力
是解析几何代替不了了
我认为这是新数学失败的重要原因之一。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 27 为了避免歧义，俺把俺的 cynical talking 用不严格的
大名词写一下：
我前面说的那个：“解析几何 + Algebra I + 已知斜率->
求笛卡尔坐标系旋转矩阵->求相对斜率”，实际的意思是：
For the similar geometric problems can be solved exclusively
using Euclidean Geometry taught in the average middle school
classrooms, such problems should be able to solve (in a routine
way) by:
1) Using the analytic geometry that limited to algebraic
expressions. (Transcendental constants are allowed, for sure.)
2) Writing algebraic equations for the shapes. Such equations
may contains "addi... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 28 AMC8 原则上是八年级的数学，俺娃无法独立做下来，俺是用 AMC8 作为
工具来教娃代数和几何，因为看数学书比较枯燥。
不过去年教娃基本的数学概念，我主要是用 MOEMS 的。（除了实数完备性
/连续性的概念，因为 MOEMS 里，离散问题比较多）。
不过普通娃确实要教。。。我没教好实数完备性的概念，昨晚我发现娃在实数
完备性/连续性的概念上漏洞很大。。。但无论是 Dedekind cut 的概念，还是
Cauchy sequence 的概念，或者无限不循环小数逼近的概念，都不是普通娃能
理解的（其实俺觉得俺大人也不太行）。
俺昨晚最后用了个糊弄的办法，这么解释：任何从 number line 上某点，能
做图到二维空间（不限尺规，不过小学里尺规就差不多了），然后出来又弄回到
（cut 回去）number line 上的点，都要存在有对应的 real number。。。
这就是娃版 completeness 的感觉。。。
我上面这个逻辑上很不严谨，其实是先验 intuitively 承认了 completeness of
2-D Euclidean space （R2 complet... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 30 回到前浪推荐的这本书本身。。。撇去该书里面艰深的内容，我摘抄一段该书的理念：
（声明一下不是说我要推荐读这本书，其实我也就是看看就完事了，并不死扣某一本
书。我只是说说不同的书的看法。）
P.258
8.2 Survival Geometry I
When you attempt Problems 8.1.1 - 8.1.3, you may wonder just what you may
assume and what you must prove. As you know, Euclidean geometry is based on
a very small set of undefined objects (including "points" and "lines") and
postulates or axioms (theorems that are assumed to be true, that lie "above"
proof) . In the interest of time, we will play fast and loose with this,
a... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 31 除了考卷的最后几题以外，我自己认为的基本归类：
AMC 8 : pre-algebra, relatively-routine-fashion
AMC 10 : Algebra 1 and 2 + Euclidean Geometry + Combinatorics, relatively-
routine-fashion
AMC 12 : AMC10 + Log + Trigonometry + Pre-Calculus + 3D, relatively-routine-
fashion
AIME : 知识内容跟 AMC 10 和 AMC 12 一致，区别是 relatively-nonroutine-
fashion
USAMO : 往纯数方向证明题开路伊玛丝。
另外奥运会开幕了。。。当然一边看奥运会一边心算 AIME 填空题也不是不行的说。。。
// run |
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t******l
发帖数: 10908 | 32 如果用一个最简单的欧氏几何题添辅助线的例子，等腰三角形切成两个全等直角三角形。
这里的 "object permanence" 的 missing object，就是等腰三角形的对称轴。
这里的 "theory of mind"，或者说 "Sally-Anne test"，就是 Why the "splitting
line" doesn't show up? Because likely my math teacher, whose name is Anne,
wanna trick us (a hide-and-seek game). So very likely she (my math teacher
Anne) erased the "splitting line" before handing the euclidean geometry
problem to us.
driven |
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t******l
发帖数: 10908 | 33 这就是为啥我觉得 1983 AIME Problem 4 的网上答案 failed on "Sally-Anne test"
的原因。
Because why my math teacher Anne (who love to play hide-and-seek game), on
the problem AIME # 4 (which not supposed to be extremely difficult), want us
solve the holy crap simultaneous quadratic equation, in the case the
problem seems have general solutions (solution algorithm not specific to the
actual length/angle) in the linear "scope".
So possibility 1: My math teacher Anne, she wanna us to solve it by chasing
triangles (euc... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 34 这还包括 wind 以前的那道“小学涂黑面积反三角函数题”：
Again our brain intuitively "guess" it is "not possible" to
be solved in Euclidean Geometry.
当然事后可以有各种逻辑解释就是了。
：如果用这个定义，那么前面的 1983 AIME Problem #4 的 object permanence 在添辅
：助线以前就出现了： |
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u****d
发帖数: 23938 | 35 1. Euclidean distance, statistical distance, Minkowski distance?
2. Classification, or Clustering? |
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S*********g
发帖数: 24893 | 36 【 以下文字转载自 StephenKing 俱乐部 】
发信人: StephenKing (金博士), 信区: StephenKing
标 题: 不系安全带，John Nash今天车祸死了
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 24 11:17:59 2015, 美东)
John Forbes Nash, Jr.
Born June 13, 1928
Bluefield, West Virginia, U.S.
Died May 23, 2015 (aged 86) [1]
Residence United States
Nationality American
Fields
Mathematics
Economics
Institutions
Massachusetts Institute of Technology
Princeton University
Alma mater
Princeton University
Carnegie Institute of Te... 阅读全帖 |
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d**y
发帖数: 32 | 37 有一篇稿件，题为“Similarity of Chemotherapy Histories based on Imputed
Values”
请有兴趣且方向相符的朋友站内联系，请附上个人简介，研究方向及email联系方式
Abstract. The comparison of time series of multivariate data is a long-
standing
problem in many applications in the clinical domain.We propose two
approaches
to retrieve from a hospital data warehouse the k patients P1; : : : ; Pn
with a
chemotherapy history that is most similar to patient Q: the first is based
on warping
distance, together with an initial alignment using imputed value... 阅读全帖 |
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P*********t
发帖数: 4451 | 38 是公理.
信之，谓欧几里德几何。
不信，乃非欧几何。Non-Euclidean
All are consistent systemically. |
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c*********l
发帖数: 3438 | 39 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: octane (octane), 信区: JobHunting
标 题: 同学们，学习一下阿三如何包装申请intern
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 19 02:05:58 2017, 美东)
阿三简历包装和相关技术令人发指，所有网上材料都是包装
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目，把别人的很复杂的代码拷贝过来，每隔一两周加一两个无关文件，看起来很厉害，
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c*********l
发帖数: 3438 | 40 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: octane (octane), 信区: JobHunting
标 题: 同学们，学习一下阿三如何包装申请intern
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 19 02:05:58 2017, 美东)
阿三简历包装和相关技术令人发指，所有网上材料都是包装
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x*z
发帖数: 694 | 41 Definitely wrong.
infinity is unbounded, not limited, because if a number
>= infinity, then this number is infinity too.
In Euclidean space, a bounded set may contain infinitely
many points, but the convex combination of infinitely
many points is not necessarily bounded.
Even infinity can be measured (measure theory). For
example, countable sets (set of natural numbers, rational
numbers) has Lebesgue measure equal to 0, but the set of
all the
real number between o and 1, which also contains
infi |
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o******s
发帖数: 1364 | 42 Congresswoman Martha Roby (R-Ala.) is sponsoring HR 205, The Geometric
Simplification Act, declaring the
Euclidean mathematical constant of pi to be precisely 3. The bill comes in
response to data and rankings from
the Organisation for Economic Co-operation and Development, rating the
United States' 15 year-olds 25th in
the world in mathematics.
Here's the full story.
http://www.huffingtonpost.com/ian-squires/republicans-introduce |
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x********u
发帖数: 12 | 43 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Donaldson-孙的报告与文章
2) 田的报告与文章
3) 结论
I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章
在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler
几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致K... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 44 【 以下文字转载自 StephenKing 俱乐部 】
发信人: StephenKing (金博士), 信区: StephenKing
标 题: 不系安全带，John Nash今天车祸死了
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 24 11:17:59 2015, 美东)
John Forbes Nash, Jr.
Born June 13, 1928
Bluefield, West Virginia, U.S.
Died May 23, 2015 (aged 86) [1]
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b*s
发帖数: 82482 | 45 Qwghlmian是名列第八的geekiest constructed language:
J.R.R. Tolkien flipped readers’ wigs with his penchant for inventing new
languages, but since then it has become almost de rigueur for fiction
writers and moviemakers to include a constructed language (conlang) when
crafting a new universe. Here are some of the best:
10. Esperanto
Invented in 1887, this real-world language is sometimes employed in movies
to suggest a future language of humanity. Science fiction flick Gattaca and
cult fave Red Dwarf e... 阅读全帖 |
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G********t
发帖数: 334 | 46 来自主题: EnglishChat版 - crush
Now I found a way to go about my theory.
Remember a typical mathematical trick:
if you cann't prove it directly, prove
the nagetive is not correct.
That was the way people construct non-Euclidean
geometry. hehe |
|
d********f
发帖数: 43471 | 47 Einstein's Relativity and Everyday Life
By Clifford M. Will
Earth viewed from space
What good is fundamental physics to the person on the street?
This is the perennial question posed to physicists by their non-science
friends, by students in the humanities and social sciences, and by
politicians looking to justify spending tax dollars on basic science. One of
the problems is that it is hard to predict definitely what the payback of
basic physics will be, though few dispute that physics is someho... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 48 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
1）不停地... 阅读全帖 |
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c*********l
发帖数: 3438 | 49 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: octane (octane), 信区: JobHunting
标 题: 同学们，学习一下阿三如何包装申请intern
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 19 02:05:58 2017, 美东)
阿三简历包装和相关技术令人发指，所有网上材料都是包装
举一个今天我发觉的阿三的包装简历为例，它实际经验美国学习9个月美国工作0个月本
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实际上什么也没做。但是这个很容易糊弄HR和没时间的经理。另外还在阿三国参加假的
高科技公司实际是一个培训公司，然后在美国某些创投网站上发布自己的一个假的公司
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简历如下（人名省略）：
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S*********f
发帖数: 1938 | 50 ☆─────────────────────────────────────☆
euclideans (distance) 于 (Wed Dec 17 13:29:24 2008) 提到:
大家说, 走出ex的阴影的办法就是再找一个新的,
可是ex实在是太好了,
有时候觉得一辈子估计就只能遇到那么一两个这样的.
这种情况下,
对很多女生都会没有兴趣的,
怎么办才好....
☆─────────────────────────────────────☆
YeatsInLove (桃花潭水深千尺) 于 (Wed Dec 17 13:32:43 2008) 提到:
世上有三种东西可以治疗伤痛：tears, sweat and the sea --virginia woolf
可据此选一种
☆─────────────────────────────────────☆
toyo (何欢何惧) 于 (Wed Dec 17 13:33:07 2008) 提到:
先做好自己好了，喜欢的人，得之我幸，不得我命
☆───────────────────────────── |
|
