w******d
发帖数: 1301 | 1 我前面的帖子其实已经说了我的态度。 有盲人摸到大象的耳朵，大象的肚子，大象的
腿， 大象的鼻子。 这些都是非常令人尊重的发现。 但是如果这个人自封自己发现的
是大象的真理， 那就可笑了。
我当然相信万有引力存在，并且符合GmM/r^2。 也相信地球是球形的。 因为这些通过
观测得到的发现都是可以科学重复试验的。
即使如此， 这些相信都是有前提的。 万有引力是在我们的时空附近这样存在的。 目
前还没有人到几百亿光年外去验证万有引力。 地球在三维欧式空间里是球形的，但是
在高维非欧式空间里就不是圆形的。 凭什么所有的生物都必须用Euclidean distance
来感知世界呢？ 这就是所谓的“相对真理”，因为这些真理都是在某些参照系下成立
的。所谓的重复试验，其实还是在我们的时空里面用观察来验证一个假设。
你前面的那个染色体的例子的确是令人尊重的。因为他的确看到了生物的一些非常本质
上的异同。 但是很抱歉， 我的例子说明他其实无法用他的发现证伪神创论。 他其实
是选择相信的。
你这种想用科学证据否定上帝的做法是注定不会成功的。 下面是一个非常美丽的分形图
里面的物体都有一定的规律。 你可 |
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c*******g
发帖数: 509 | 2 （17）只要真理---罗巴切夫斯基
即使目前为止的出场人物里超过半数来自法国, 我依然跳过了如帕斯卡, 傅里叶,彭赛
列,泊松这样伟大的名字。当我再次审视巴黎这座时尚之都的时候, 只有戴上墨镜才能
不被那一道道比 Hermes, Chanel, LV, Gucci, Dior, Cartier 还要闪亮的星光晃晕。
让我们暂时逃离巴黎太过浓密的数学空气, 跟随拿破仑东征的大军, 到世界上最幅员辽
阔的国家去寻找那严寒之中的星星之火。如果你熟悉历史，和拿破仑一样在俄罗斯吃尽
苦头的还有希特勒, 任何不够尊重这个国家的人都受到了惩罚, 在数学史上依然没人能
忽略这个庞然大物, 即使与法德相比丝毫不占上风, 但是三足鼎立的局面一直维持到二
战后美国的异军突起。还没有完成购物计划的读者不用着急, 用不了多长时间, 我们就
会被一个叫伽罗华的年轻人带回到巴黎一个阴暗的角落。再往后还有一个叫庞加莱的通
才在向我们招手。
冬季的俄罗斯寒冷而宁静, 当拿破仑的大军冒着零下二十度的严寒从莫斯科撤军时,让
我们继续沿着冰冻的伏尔加河向东前行。此时的河岸上早已没有了夏天的热闹, 除了偶
尔能看到几只纯白的萨... 阅读全帖 |
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T*****n
发帖数: 2456 | 3 嗯，其实我觉得李约瑟问题（中国为什么不能发展出西方现代科学）是一个伪问题，根
本没什么好问的。这种问题的潜意识就是西方中心论，认为西方的发展是标准；至少是
科技中心论，认为发展出科技的文明才是最终成功的，如果不能发展出科技的文明是次
一等的。如果不信，可以试试看，找西方人问一个问题，西方为什么没有发展出三纲六
纪？为什么没有发展出“治国在齐其家”的伦理？肯定没人理，至少不会作为一个严肃
话题讨论。
我总是在想，中国不能够发展出西方式的科技文明算什么呢？就算失败了？很多人潜意
识里就这么想。我觉得这种以西方文明作为“成功”的标准有点太成败论英雄的感觉。
前段时间草草读了韦政通的《中国思想史》，最后几章有一章讲方以智，说他差点向西
方科技靠拢了，只差一步，字里行间充满惋惜。我觉得这都是西方中心论、科技文明中
心论在其作用。如果真要比较两个文明的差别，我个人感觉必须要有一种平等的观点来
比较，而不是说“西方怎样怎样，中国没有，所以落后了。”
说到数学化的问题，其实我也是有疑问的。看一下中国古代的天文，数学化不必西方弱
。另外，前段时间读《资治通鉴》，虽然不懂音乐理论，发现中国的音乐理论的数学... 阅读全帖 |
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k***g
发帖数: 7244 | 4 好吧,文科生猜测一下:
如果这个建筑物在Euclidean space里是 non-empty, compact, 和 convex 的，那么我
们能找到这一点，证明不难，有点儿类似 fixed point theorem；
如果这个建筑物不满足上述条件，则这样的点不一定存在，最简单的反例，一个这样形
状的建筑物：o-o ，你缩小以后根本放不进去原来的建筑物里面去，所以肯定找不到这
样一个重合的点。 |
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G*M
发帖数: 6042 | 5 你被猪油蒙了心。给基督徒撑腰的怎么老是这些无耻无知的混混，可怜
Harold Slusher
(b. 1934)
Harold S. Slusher, formerly of the Institute for Creation Research, is best
known for his critiques of radiometric dating techniques. He is also known
for the rather bizarre suggestion that the universe is much smaller than it
appears, because its geometry is Riemannian as opposed to Euclidean.
Slusher claims to hold an honorary D.Sc. from Indiana Christian University
and a Ph.D. in geophysics from Columbia Pacific University. Robert
Schad... 阅读全帖 |
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r*****m
发帖数: 3619 | 6 大师指出：科学必须具有的两步，严密的逻辑推理，通过系统性实验验证随机的相关性
，中国人都没有迈出。
简单讲，儒家，就是后30年温家宝的中庸，和谐，捣浆糊，习胖的左右平衡那一套。幸
运的是，人民群众把他们打掉了。
毛泽东周恩来那一代人，是从不捣浆糊的。
Development of Western science is based on two great achievements: the
invention of the formal logical system (in Euclidean geometry) by the Greek
philosophers, and the discovery of the possibility to find out causal
relationships by systematic experiment (during the Renaissance). In my
opinion, one has not to be astonished that the Chinese sages have not made
these steps... 阅读全帖 |
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b******k
发帖数: 1874 | 7 ☆─────────────────────────────────────☆
melisma (土拨熊) 于 (Sun Jun 22 17:29:20 2014, 美东) 提到:
在其他方面，比如文学、美术、音乐、哲学、军事理论等等，中国古代都有登峰造极的
一面，但为什么唯独科学家很少很少。
有人认为这是东西方文化的差异，我觉得根本不是，差异是说同一种东西，在东方发展
成这样、在西方发展成那样，比如说东方有东方的文学艺术，西方有西方的文学艺术，
虽然不同，但都是文学艺术。但是西方后来慢慢发展出了物理化学生物医学等等学科，
中国的这些学科在哪里。
就我的认知水平，我觉得古代那些技术、发明，基本都是engineering层面，没上升到
science层面。指南针很早就发明了，但是好像没有继续深入研究地球的磁场什么的，
没有延伸到电磁学。造纸术很早就有了，怎么没有继续深入到植物内部的构造、植物学
、动物学、生物学等等。火药很早就有了，怎么没有深入去研究化学。
然后就是很可气的中医，一两千年之前是望闻问切，现在还是望闻问切，什么工具都没
发明。以前凭经验吃草药可以治点小毛病，现在在... 阅读全帖 |
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w*******e
发帖数: 285 | 8 正在做intern,有一个关于normalization的问题。假设在一个物理机器上有两台虚拟机
，分别有两个程序A,B同时运行，然后我测量到了一系列参数，假设为v1-vk,然后对于
不同的A和B构造一个矩阵。
A1 A2 ... An
B1 v1,v2...vk v1,v2...vk v1,v2..vk
B2
B3
B4
...
Bm
我的目的是用不同行向量(n*k维）代表不同的B，然后对不同的B1到Bm进行分类。现在
的问题是不同的行有不同的range,比如A1:v1的方差跟A2:v1,A1:v2或者A2:v2都不同，
比较距离的时候如果用euclidean或者mahattan什么的都是方差大的列占便宜。我的意
见是对每行单独进行normalize,这样每行都有相同的方差和平均值。但是跟我一组的别
人坚持说要把同样的参数放在一起normalize,比如A1:v2,A2:v2 ... An:v2要放在一次
进行一次normalize,然后再放回各个列去，理由是它们 |
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h*******e
发帖数: 225 | 9 Construct the Delaunay triangulation of the n points, the result is a
graph with O(n) edges. Then you can run Prim or Kruskal on it and get the
Euclidean MST. |
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M*****t
发帖数: 120 | 10 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: Mrabbit (Zoolander), 信区: EE
标 题: Pattern recognition problem
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jul 30 15:44:16 2008), 转信
I used Euclidean distance to measure the similarity between two feature vect
ors. The feature vector includes continuous variables with values like 100,
and discrete variables 1/0. So, I guess when comparing the similarity of two
vectors, I need to scale the values in the feature vector...Am I correct? I
f yes, how to scale it? |
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d******e
发帖数: 7844 | 11 I think if you do classification, CART may be better in such case.
Euclidean distance is usually used when the samples are assumed in a cetrain
continuous distribution.
vect
,
two
I |
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p****r
发帖数: 104 | 12 I think what drbunie mean is that CART builds its decision on each feature
independently. Because each feature is selected as a node to make "left" and
"right" decisions individually, we no longer need to worry about the
scaling in Euclidean space.
Based on the above reasoning, Naive Bayes should also do the job. Any
comments?
t |
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N**D
发帖数: 10322 | 13 separable SVM is obained by minimizing an upper bound on the expected risk
of a linear classifier, which depends on VC dimension, which is upper
bounded by a quantitty depends on margin, which is again inverse
proportional to ||w||^2 (if the margin is measured using Euclidean norm).
The slack variable is a technique to handle non-separable case.
intuit |
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f******k
发帖数: 297 | 14 显然是NPC。特殊情况等价于Euclidean TSP。 |
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g*****g
发帖数: 34805 | 16 尼玛居然可以这么弱智。假定我们现在有个正五边形。我狗一次把它实现了，黑大妈知
道边长都可以调用得到面积。
你的用户每次用都要狗一次，能把表达式写对就不是一般人。下次用还得再狗。就这你
垃圾代码还拿出来丢人呢？你那破实现需要什么Euclidean之类的装逼吗？直接parse
数据就行了。 |
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g*****g
发帖数: 34805 | 17 尼玛居然可以这么弱智。假定我们现在有个正五边形。我狗一次把它实现了，黑大妈知
道边长都可以调用得到面积。
你的用户每次用都要狗一次，能把表达式写对就不是一般人。下次用还得再狗。就这你
垃圾代码还拿出来丢人呢？你那破实现需要什么Euclidean之类的装逼吗？直接parse
数据就行了。 |
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M********0
发帖数: 1230 | 18 遇到这么一个问题 简单归纳之下大概是这样的：
每小时有1w个signal进入系统 最新进入的signal要去和之前2小时的signal做
similarity比较 假如比较Euclidean distance就可以了 差异越大的signal认为
anomaly
维持两个小时的data感觉像是个queue 每个新的signal都要和queue里的每一项做距离
计算 怎么实现优化
这个系统怎么设计？有现成的吗？ |
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n******g
发帖数: 2201 | 19 Kalman filter 外行建议？
[在 Marcus2010 (马库斯) 的大作中提到：]
:遇到这么一个问题 简单归纳之下大概是这样的：
:每小时有1w个signal进入系统 最新进入的signal要去和之前2小时的signal做
:similarity比较 假如比较Euclidean distance就可以了 差异越大的signal认为
:anomaly
:维持两个小时的data感觉像是个queue 每个新的signal都要和queue里的每一项做距离
:计算 怎么实现优化
:这个系统怎么设计？有现成的吗？ |
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发帖数: 1 | 20 binary和传统的dummy code都不适合决策树类型的分类器，因为把寻找最优分岔的问题
限制在one vs all这个局限里面了。但是在实际应用中效果还是不错的。有文章说在
cardinality很大的情况下，直接把每个level按照出现概率rank一下然后就哪rank取代
之变成numerical feature也一样work。实际上真正严格遵守最悠久或者近似最优解来
做决策树分叉的算法在high cardin的情况下非常慢，这也是为啥r的随机森林只支持
cardinality小于53的categorical feature。Python里的版本直接就是用的rank来替代
的。
xgboost只支持数值变量，把这个问题丢给了用户去自己找合适的编码方案。
word2vec是根据在意过语料集里单词上下文co-occurrance的频率来学习一个单次的分
布式表达或者向量表达，这个表达的euclidean distance保留一些语义上和语法上的相
似度或者可替代度。这个概念也可以用在其他有co-occurrance的feature上，不仅限于
NLP。用这个方法做feature转换... 阅读全帖 |
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l**********1
发帖数: 5204 | 21 Please refer:
Entropy 2009, 11(4), 606-633; doi:10.3390/e11040606
Economies Evolve by Energy Dispersal
Author: Arto Annila and Stanley Salthe
Received: 17 September 2009 / Accepted: 14 October 2009 / Published: 21
October 2009
Abstract:
Economic activity can be regarded as an evolutionary process governed by the
2nd law of thermodynamics. The universal law, when formulated locally as an
equation of motion, reveals that a growing economy develops functional
machinery and organizes hierar... 阅读全帖 |
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d*****r
发帖数: 2583 | 22 the sad thing is, I didn't see any successful case that the data from
developmental bio or neurobiology has pushed the generation of new math.
Maybe the generation of new math has nothing to do with the real world data.
It's like the invention of non-Euclidean math has nothing to do with
Einstein's general relativity theory. |
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s*****j
发帖数: 6435 | 23 why? 一维数轴上的x1, x2. Euclidean distance 不就是 |x1-x2| 吗？ |
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c********e
发帖数: 598 | 24 Firstly,tSNE probability is calculated based on the euclidean distance.
Secondly, for biological data, retain sample variance does not mean '
naturally capture'. You have to assume linear structure, eigenvalues are
actually inflated loadings, a modern version probabilistic PCA might be
better (to solve contaminated error variance).
Thirdly, PCA is not able to directly measure true relationship of high
dimensional data without helping with other ML technique. |
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M*****t
发帖数: 120 | 25 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: Mrabbit (Zoolander), 信区: EE
标 题: Pattern recognition problem
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jul 30 15:44:16 2008), 转信
I used Euclidean distance to measure the similarity between two feature vect
ors. The feature vector includes continuous variables with values like 100,
and discrete variables 1/0. So, I guess when comparing the similarity of two
vectors, I need to scale the values in the feature vector...Am I correct? I
f yes, how to scale it? |
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c*******h
发帖数: 1096 | 26 what is the fourier transform (and inverse transform) of 1/|x|^a,
where x is a d-dimensional vector, |x| denotes the euclidean norm,
and a is any real number?
any references would be appreciated |
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w*********5
发帖数: 31 | 27 首先你这个距离是怎么度量的，Euclidean distance or manhattan distance. 这个问
题又不困难，多项式时间 |
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M*****t
发帖数: 120 | 28 I used Euclidean distance to measure the similarity between two feature vect
ors. The feature vector includes continuous variables with values like 100,
and discrete variables 1/0. So, I guess when comparing the similarity of two
vectors, I need to scale the values in the feature vector...Am I correct? I
f yes, how to scale it? |
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d******6
发帖数: 59 | 29 初步实现了算法， 但是对BM算法却还似懂非懂,只知道用那个迭代步骤.
现在的问题是: 求解差错位置多项式时非常不稳定,又时对,有时错.
我想错在差错位置多项式的更新处,但由于对算法不是很了解,实在不知怎么调.
哪位大牛帮我看下程序? 就几十行程序.
另外,哪里可以找到Euclidean 算法的代码?
特别致谢。 |
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M*****t
发帖数: 120 | 30 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: Mrabbit (Zoolander), 信区: EE
标 题: Pattern recognition problem
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jul 30 15:44:16 2008), 转信
I used Euclidean distance to measure the similarity between two feature vect
ors. The feature vector includes continuous variables with values like 100,
and discrete variables 1/0. So, I guess when comparing the similarity of two
vectors, I need to scale the values in the feature vector...Am I correct? I
f yes, how to scale it? |
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x*****d
发帖数: 427 | 31 继续双曲几何的话题。 顺便说一下， 历史上所谓的非欧几何其实就是
双曲几何。 当初Gauss, Lobatsevski, Bolye(是不是这么写的？）都是
从公理化的角度发明了非欧几何， 后来Poincare找到了一个现实模型，
就是单位圆盘， 里面的“直线”其实是与圆盘边界垂直的圆弧。 这些圆弧
在接近圆盘边界的时候非欧长度单位急剧缩小， 导致这些圆弧其实有
无限的非欧长度。 这个模型实现了公理化非欧几何。
但是在黎曼的框架里， 这个非欧几何的模型只是常曲率空间形式里面的
一种： 常负曲率的空间形式。 所以非欧几何作为一种微分几何， 是
黎曼几何的一个特殊例子。 这个例子很特殊， 因为常负曲率的黎曼流形
有很多， 它们都以非欧几何为模型（空间形式）， 严格地说它们是被
非欧空间多重覆盖了。
所以想了解非欧几何的同学也不用去找数学史， 图书馆里任何一本比较
薄的冠名“non-Euclidean Geometry" 或者"Hyperbolic Geometry"的，
都可以帮助你了解。
（待续） |
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s*******y
发帖数: 558 | 32 我重新把问题说明白一遍吧。
我的问题可以这么说：
I was just wondering if the following claim is true or not:
Any square random matrix with entries independently chosen from
continuous distribution is of full rank.
为此我得到了几个解释。 但是太笨叻， 看不太明白人家的阐述。
发在下面大家评论一下。
我得到的第一个解释是：
Yes, except for a set of measure zero. Equivalently... yes, with
probability 1. Random square matrices span NxN-dimensional Euclidean space.
The inverse image of zero under the determinant function is only a
1-dimensional submanifold.
第二个解释：
The above ex |
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f******r
发帖数: 2975 | 33 Lattice is a discrete subgroup of Euclidean Space
Suppose I have one lattice L now,
choose some deep holes of the lattice P0,P1,..Pn
Construct L'= L+a_0P0+a_1P1+...+a_nPn
where a_0,a_1,...a_n are either 0 or 1.
Now I am thinking whether L' is a lattice
I guess it is but I don't know how to prove it
Here is my step for addition
Let L1,L2 be two points of the lattice L
L1'=L1+a_0P0+a_1P1+...+a_nPn
L2'=L2+b_0P0+b_1P1+...+b_nPn
L1'+L2' = L1+a_0P0+a_1P1+...+a_nPn+L2+b_0P0+b_1P1+...+b_nPn
then I don't |
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m*********s
发帖数: 5 | 34
copmact.
(1, 2) with the usual euclidean norm... (1, 2) is not closed in R, thus not
compact.
Intuitively, you can think of a compact set as a finite set... |
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f******k
发帖数: 297 | 35 来自主题: Mathematics版 - 不等式一题 Let a,b,c be vectors in R^n and e be a positive scalar with e<1.
Suppose we have |a-b| <= e|a| and <= -e|b||c| where |.| is the
Euclidean norm and <.> is the inner product, then prove the following
inequality: <= e|b||c|.
I proved it by some messy calculations, but is there a simple way
to do it? Thanks a lot! |
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f******k
发帖数: 297 | 36 given a square matrix A, what is the minimum of
abs((x'Ax)/(|Ax||x|)) over all nonzero x, where |.| is
Euclidean norm and x' is the transpose of x? Or
equivalently what is the minimum angle between Ax and x? |
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f******k
发帖数: 297 | 37 in Euclidean measure it can be done in a simple recursion. for
a ball with radius 1,
if d=2k, V=(2*pi)^k/(2*k)!!
if d=2k+1, V=2*(2*pi)^k/(2*k+1)!!
it is interesting to note that the volume of the smallest cube
containing the ball is infinitely larger than that of the ball
when d goes infinity. |
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s*****c
发帖数: 753 | 38 How is your curve defined. Is it by a function or just a bunch of points?
If it is by a bunch of points, how many of them? I believe you have to check
it one by one if you want to find THE best solution. You may be able to do it
without calculate Euclidean distance. |
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F******n
发帖数: 160 | 39 Hello all,
I am looking for the references on the distance measure of two matrices,
both of which are positive definite and symmetric. For the unknown space (e
.g., non-Euclidean), I heard that the general mathematical treatment is
somehow related to Riemannian manifolds, and the problem could be further
formulated and boiled down to the generalized eigenvalue problem. I am
looking for the detailed reference papers/books to explain this approach.
Thanks very much in advance!
feyn |
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F******n
发帖数: 160 | 40 Because it is not known if they are in the Euclidean space. |
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B****n
发帖数: 11290 | 41 Assume X is a brownian motion in R^d
Does a radnom variable M exist such that for almost every w
|X(w,t)-X(w,s)|<=M(w)||s-t||^{1/2} for every s,t in R^d and
EM^2<\infty?
Here, ||.|| is the Euclidean distance in R^d
簡單的說就是Brownion Motion是不是滿足Holder condition with constant 1/2 我印
象中好像是對的 請大俠指點一下 謝謝 |
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R********n
发帖数: 519 | 42 虽然从CS角度看过一些manifold learning文章，但是其实数学上对manifold其没什么
认识:).
目前只知道the most simple case is topological manifold,
如果需要calculus operation on manifold, then it is differentiable manifolds
(包括smooth and analytic manifold),
如果需要度量角度，长度，内积什么的, 就是Riemannian manifold,似乎这个最广泛?
The subspaces of a Euclidean space也是.
这些认识对吗,大牛能不能讲讲呢,还有什么比较基本的？
另外目前一些学习方法，我觉得Lapacian Eigenmaps比较本质, 因为它是从连续
manifold的到离散的角度做的,Lapacian operator比较本质, 在manifold上的它的特征
算子就是sin/cos, 不知这么理解对吗?
谢谢谢谢:) |
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a********l
发帖数: 55 | 43 This true/false question is about topological spaces, so the answer is false
, as explained by seiya.
But if the question is restricted to be about Euclidean spaces only, I guess
the answer is true. |
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f**n
发帖数: 401 | 44 In n-dimensional euclidean space R_n, we have a vector A and a subspace S
that belongs to R_n. What is the maximal angle between A and any vector B in
S?
I have some exposure to linear algebra, but am not sure if the problem is a
well solved problem. Any recommendation on keyword, book, paper or web link
will be highly appreciated.
Thanks. |
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l*****g
发帖数: 49 | 45 很客观，不过 SoCG 好像没有 best paper award.
就算有这篇 Paper 也不太可能得. 即使在同类型 Paper 里，这次 SoCG 另一篇
Maximum Degree Four Euclidean Minimum Spanning Tree is NP-hard
那个问题更被关注，Open 的时间也更长。
Anyway 就像你说的，证明某个问题 NP hard 属于３０年前的热点，已经不再让人兴奋
了.
这是个perfect-for-brilliant-undergrads的题目：
1. 技巧相对较elementary（当然整个CS理论甚至组合数学都不算很advanced）
2. 够难但是难得“不划算”。
希望这么说不会被误解，并不是说这个问题不重要。而是reduction的结果单凭它的难
度已经不再能够刺激人们的神经了，除非这个reduction能够像PCP那样成为一个有用的
工具，或者像equalibrium是PPAD-hard这样有"conceptual contribution"。
其实理论CS经常有一些所谓“过时”的猜想被本科生证明，许多都是自动机 |
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Q***5
发帖数: 994 | 46 In my humble opinion, even starting from Euclidean geometry (300BC), China
has fell far behind the Western mathematics. We have to face this fact, and
admit, for example, the famous Gou(1)Gu(3) (a.k.a Pythagorean theorem)
Theorem should be credited to Western math. (In ancient China, only a very
special case 3^2+4^2=5^2 was known, and that along should not be called a '
Theorem'). |
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R********n
发帖数: 519 | 47 hyperbolic space，双曲空间？~~这个没有考虑到
那，比如在2 D的Euclidean space，所有的global constant curvature curve，就是
circle(部分circle也包括了)和hyperbolic curve？
Thanks |
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r****o
发帖数: 1950 | 48 多谢,请问什么是l1 norm啊,是Euclidean distance吗?
另外,我一直没搞明白K-Median和P-Median,是一回事吗? |
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r****o
发帖数: 1950 | 50 是不是这样的
rectilinear distance 是 l1 norm
euclidean distance 是l2 norm
? |
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