t******l
发帖数: 10908 | 1 我没说 assume commutative 不存在。我是说如果代数里的分配律的定义如果是
写成 a*(b+c) = a*b + a*c 。那就不能 assume 另一边的式子自然就存在。
换言之，逻辑上而言，无法从 a*(b+c) = a*b + a*c ， 而 induce 出
(b+c)*a = b*a + c*a 。这个要么你显式定义之，要么你从 commutative
导出之。
不要小看这个逻辑上的漏洞。这个漏洞可能就是将来的绊脚石。举个最简单的
逻辑不严格的错误，decision tree 节点分叉的时候，左腿和右腿之间存在
intersection 还没意识上，导致重复 count 而出错。
而更深层的说，formal system 的意思，就是我不管你这 formal system
指代的是啥，只要我按照你这个 formal system 规定的 formal operation
进行运算，其结果一定是正确的。如果发生错误，那就是 formal system 建模
有错或者超越其适用范围。
如果在建模完毕后使用 formal system 的时候，还需要想着 forma... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 2 解方程是有套路，并且我大胆估计 80% 的高中生，代数可能只是学成个 pattern
recognition / applying 这种 naive intuition 的层次，而不是从代数+解几里，学
到 formal operation / vision / thinking 。
从这个角度，外加以前跟马克同志对于瓢虫阵法 (pre-formal) 大对钢，我觉得除非是
数学早慧娃，对于一般的娃，在 ready 的情况下，还是先上代数加解几，早早建立
formal operation / vision / thinking，而不是纠缠 prealgebra 过分牛角尖题目。
(帮助建立 formal operation 的 prealgebra 转弯题，特别是那种直观上看起来有点
counter-intuitive 的，但在 formal operation 里就比较自然的那种，不算过分钻牛
角尖题目)。
我上面这么说是基于两点:
(1) 80% 的高中生可能都没有完成到 formal operation / vision / thinking 的
leap，除非能保证 leap，... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 3 另一方面，我觉得 “美式构建式数学教育”，在 代数/前代数/Formal-Operation 阶
段最大的问题，两个：
其一：是在 Formal Operation 阶段，没有考虑 Formal Operation 阶段的特点，照抄
小学阶段 Concrete Operation 的 spiral 教学法。这带来 (a) 教学进度太慢，教授
的基础知识太少，花太多时间在不必要的 spiral 上，(b) 在 Formal Operation 的
spiral 的循序渐进层面，也有问题。
这个原因是 Formal Operation 是有明显的阶段性和结构性的，而 spiral 的时候很难
越过阶段性和结构性的边界。举个例子就是：
Algebra 1 和 "linear" geometry / "linear" analytic geometry，比如 solve
linear equation, solve system equations, complete a square, solve quadratic
equation, equation of line, slope of ... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 4 这其实是个很有意思的问题，让俺这个码了很多年的老蔫码工思考一下哈。
其实我觉得码工的所用的硅谷派实用现代数学思想，其中一大支柱就是 formal
logic。
formal logic 的一个基本点，就是 formal logic 不管东东的任何意义，
只管东东的操作。换言之，formal logic 不管世上任何事物，只管 token 和
operator，以及这伙之间的互殴和群殴，满足某些基本要求（此处省略一百万字）。
比如说，“所有素数的集合”，formal logic 里搞不出这样的 token 以及相应
的 operator。通常码工搞出来的，就是“前N个连续素数集合”，成功避免无限的
问题。
当然，有人可能会，那实数轴上的“区间”咋办？这里面总是有无限个实数了吧。。。
formal logic 说，你丫“区间”不就是俩实数构成的tuple，这样一个 token
么？然后有几个 operator 处理 tuple（区间）这个token，以及与其他
token（单个实数），whatever token 之间的互殴群殴。。。至于有人问这个
区间这个tuple里面有多少个实数，fo... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 5 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Fri May 24 02:35:30 2013, 美东) 提到:
唉, 我老今天和女朋友出去给她买礼物, 她是学数学的, 她说她要这天底下所有的东西
. 我说那在你们数学上不就是所有的集合吗? 她说: "可以这么讲." 我老就又说, 那把
这所有的集合都放在一块, 不就组成了一个集合吗? 所以我就给你买一个东西就行了.
她说 "不对, 所有的集合放在一块组成的东西不是集合."
我老就很疑惑, 我说, 怎么能不是集合呢? 我把一些东西拿过来放到一块, 不就是个集
合吗? 她死活都说不对. 我老很不明白, 就问她为什么不对, 她也说不出个所以然.
后来她突然说: "你看, 你那个集合也是集合, 你怎么能把它自己和其他东西拿过来放
到一块, 然后又装到它自己里面呢?" 我老想想是有点道理, 但是还是觉得不对, 为什
么我不能这么做呢?
现在真是困惑, 所有集合搁到一起组成的东西还是集合吗?
愁煞我老, 如果辩不过她, 就不能给她只买一个礼物了呀, 那怎么办?
☆───────... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 6 我觉得你这个 “命题三” ，其实就是同步信号，只不过 formalize 以后不管说的话
的文字
意义，只管作用是同步（也就是该同步信号的效果是导致所有 deterministic-
abstract-machine 的计数器初始化开始计数）。。。当然既然是同步信号就必然要
broadcast，不能偷偷说。
当然需要初始化同步信号，也是因为这个假设的岛的历史是糊涂账，否则查历史总是有
时间起点。
当然从这道题看，我觉得除非上理论数学系啥的，pre-algebra 和 pre-formal-logics
真没啥钻牛角尖的意义。。。由于不被 formalize，整个 pre-algebra / pre-formal
-logics 和 algebra / formalized logics 的解题和理解角度几乎是大相径庭的。
对于这道题目，pre-formal-logics 是试图理解每一个文字，比如 “极强逻辑” / “
我知道你知道我知道” 的 “真正” 意思。。。而 formalized logics 直接开始符号
化建模，丢弃每个文字本身的意思而代之以符号，最后建模然后看结果是不是... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 7 俺暂定你这里说的是指高中数学的公理定理系统，而不是指
formal logic 系统。
如果我上面说的是对的，那你就不能援引你 1032 楼的
C 代码。因为尽管你的 C 代码是判定单个素数，但是
你的 C 代码里有递归，递归背后的数学基础还是 formal
logic。（递归是函数自己 call 自己，好比就是理发师
自己给自己理发。。。）。
我觉得你这段文字的问题还是涉及同时使用两个矛盾的数学
系统导致的。具体说是：
（1）你用 formal logic 系统判定单个素数（而不是直接
判定集合）。
（2）你用自然语言/经典集合论，把很多单个素数组成素数集合。
以上的（2）直接违反了 formal logic。
formal logic 本身并不禁止用单个数构成集合，但你必须
定义一个 token 代表集合，同时还是定义 operator 把
单个素数的 token 组成素数集合的 token。同时这个
token 和 operator 要满足 formal logic 的基本要求。
但这些你都没有定义，所以不被 formal logic 所认可。 |
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m********e
发帖数: 1156 | 8 我还算有知的，无论深度还是广度，奈何世界上的知识太多。
有人贴出老爱的几百篇论文，我一看大多数是德文，不知道，无法判断。
您瞅一眼，看看有多少是真正的科研论文？
1913 Einige Argumente für die Annahme einer molekular Agitation beim
absoluten Nullpunkt Annalen der Physik(ser. 4), 40, 551–560, link
Some Arguments for the Assumption of Molecular Agitation at Absolute
Zero
1913 Déduction thermodynamique de la loi de l'équivalence
photochimique Journal de physique (ser. 5), 3, 277–282
Thermodynamic Deduction of the Law of Photoche... 阅读全帖 |
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l******e
发帖数: 1875 | 9 想增加一个formal dining room（主要考虑以后resale的影响），方案有两个
1:把一楼进门右边的一个office改成 formal dining room，方法就是把office朝向厨
房方向的墙壁打掉（计划在图中蓝色虚线部位打开），改造为open的形式（只留柱子或
者弧形大拱门）。
好处：费用不算太高（几千之内）
弊端是：这样改了会不会也觉得别扭，因为从这个office到厨房还是不近。且进入厨房
的门就是普通门的大小，显得还是拥挤。另外还涉及到改造电线的问题，和重新装衣柜
的问题。
2：在living room和厨房之间的空地上加建一个dinning room（如图红色虚线处）
好处：floor plan和大多数房子一样，比较流畅
弊端：因为涉及到室外施工需要申请permit花时间要几个月以上，且费用比上一个方案
高约1万。最主要是担心时间太长耽误厨房的remodel工作（因为涉及到开一个门到厨房
，得安排对应的厨房柜子和台面的布局）
3）有人也建议不要花钱改，主要认为厨房和family room之间的dining area（即早餐
间）够
用了
update下4）... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 10 “But if someone can do those without a prior training, he/she is very good.”
Formal Operation 就是这个意思，代数加解几是第一个遇到的真正的 formal system
。经过了 Formal Operation Leap 之后，大同小异的 Formal System，看看就懂了，
差异有点大的 Formal System，自学一下也不是啥难事。
就好比真正理解了小学的 place value，就不应该发生老师出了一道 13 进制
palindrome 的小拐弯题，于是就发生哭晕在厕所的凄美动人故事。
从实战的有用的性而言，有人说马工老是要学新的。其实很大部分也就是旧的 formal
system 换个新马甲。会者不难的话，至少混日子轻松点是不是？
can |
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t******l
发帖数: 10908 | 11 （1）对于 “是有很多题，可以通过更高层的概念来极大简化，但真要选择了这个
方向作职业，到做研究的时候靠这些是不够的，毕竟要解决的问题都不是那样可以
解决的，”：
现在信息时代跟以前不同了，AMC 8 (pre-algebra) 有 20 - 25 题的难题，
AMC 10 (algebra 1) 也有 20 -25 题的难题，AMC 12 (algebra 2 & beyond)
还是有 20 -25 题的难题，不过瘾还有 AIME / USAMO / IMO 难题。等等等等。
总之信息时代不会因为找不到某一认知层次的难题，而哭晕在厕所的事儿发生。
当然其中一个例外是数学早慧娃，（这个我前面的帖子就已经排除了）。对于数学
早慧娃，会不会先获得解拐弯抹角难题的能力，然后才获得 formal operation
/ vision / thinking 的能力，不知道。所以我前面的帖子排除了数学早慧娃。
但是对一般的非数学早慧娃，通常是先获得 formal operation / vision
/ thinking 的能力，然后才获得解拐弯抹角题的能力。
就好比一般的非阅读早慧娃，都是先学... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
happy27 (happy) 于 (Fri Apr 26 15:37:01 2013, 美东) 提到:
《关于朱令，孙维》
1 关于朱令，孙维
我也是孙维朱令同学。 大家就没必要作身份验证了。
看了网上的很多帖子，
觉得“孙维同班同学”和“原来非我”肯定是我们班同学，
他们二人说出了我们班绝大多数同学的心声。
也看了贝志城的向我们班同学道歉的帖子。
觉得比较实在。 声明一下， 本人从没联系过贝志城。
我们班除了支持孙维的几个可能知情外，
其他同学真的不知道什么。
所以大家以后别再骂我们整个班了
孙维同班同学:我们替孙维辩护的真相
也很可能是真的。 可能是高菲或金亚
金亚应该属于=坦荡之人， 她与朱令关系不好。
可能知情不报吧
话说回来， 朱令当年的确有些孤傲，
但还不至于落个如此下场！
至于李含琳同屋的发言， 也应该是真的。
正如她说的， 我们班人知道她是谁，
我想我知道她是谁， 大五和李含琳同屋。
她的大概意思就是澄清一下李含琳不是朱令同屋的事实。
作者： 198.174.3.* 2006-2... 阅读全帖 |
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R****a
发帖数: 6858 | 13 大棋局与9/11
来源: ognc 于 2013-02-22 16:08:44[档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄悄
话] 本文已被阅读：63次
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The Moral Decoding of 9-11
By Prof. John McMurtry
(Journal of 9/11 Studies) - I was sceptical of the 9-11 event from the first
time I saw it on television. It was on every major network within minutes.
All the guilty parties were declared before any evidence was shown. The
first questions of any criminal investigation were erased. Who had the most
compelling motives for... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 14 虾蟹哥们你还是先扫盲一下认知理论：
http://www.verywell.com/formal-operational-stage-of-cognitive-development-2795459
Formal Operational Stage of Cognitive Development
The formal operational stage is the fourth and final stage of Piaget's
theory of cognitive development. The emerging abstract thought and
hypothetical reasoning mark this phase of development.
At this point in development, thinking becomes much more sophisticated and
advanced. Kids can think about abstract and theoretical concepts and use
logic to ... 阅读全帖 |
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l****z
发帖数: 29846 | 15 White House economic report hides sharp drop in number of working Americans
White House officials are trying to downplay the growing political damage
caused by a shrinking federal statistic: the percentage of working-age
Americans who actually have jobs.
The increasingly visible statistic shows that roughly 11 million working-age
Americans are being excluded from the nation’s formal tally of 13.75
million unemployed Americans.
Today’s 2012 Economic Report of the President attempts to bury the
st... 阅读全帖 |
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p*****e
发帖数: 371 | 16 要融入美国，了解美国的礼仪很重要。符合场合的着装和恰到好处的礼仪都能给你在别
人心中的印象加分！
服装礼仪：
美国的宴会或舞会，请贴上一般都会注明着装要求(Dress Code)，分以下几种情况：
一，White Tie或者说是Ultra－formal
这是最最正式的场合，什么授勋仪式、宫廷晚宴之类的，我们平常百姓大概一辈子也碰
不上一次。男士要穿燕尾服(tailcoat)，配套的是白色马甲，白色衬衫，白色领结。裤
子两侧有两道笔直的竖条。裤子不用皮带用吊带。
女士要穿大裙摆的长晚礼服。
二，Black Tie或者说是Formal
这是最常见的正规着装要求，男士要穿晚礼服(Tuxedo)，前襟领子是黑缎面的，配白衬
衫，黑领结，黑腰带，黑袜子，黑鞋。裤子两侧夹缝有和领子同面料的黑缎夹条。如果
一年赶上那么一次半次的，可以去租全套设备回来用，省心省力。
女士穿晚礼服(Evening gown)，低胸露肩的那种，相配的小包和鞋子。项链、耳环
等首饰的真假无所谓，但是要闪亮，戴手镯而不是手表。
妆要浓一些，俺看到许多知识分子同胞在宴会场所化淡妆或者根本不化妆，那脸在
灯光下惨淡的没法看，而且... 阅读全帖 |
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a*****1
发帖数: 3817 | 17 自己去看美国宪法
United States Constitution
From Wikipedia, the free encyclopedia
Jump to: navigation, search
United States Constitution
Constitution of the United States, page 1.jpg
Page one of the original copy of the Constitution
Created
September 17, 1787
Ratified
June 21, 1788
Date effective
March 4, 1789; 227 years ago
Location
National Archives,
Washington, D.C.
Author(s)
Philadelphia Convention
Signatories
39 of the 55 delegates
Purpose
To replace the Articles of Confederation (177... 阅读全帖 |
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a*****1
发帖数: 3817 | 18 自己去看美国宪法
United States Constitution
From Wikipedia, the free encyclopedia
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United States Constitution
Constitution of the United States, page 1.jpg
Page one of the original copy of the Constitution
Created
September 17, 1787
Ratified
June 21, 1788
Date effective
March 4, 1789; 227 years ago
Location
National Archives,
Washington, D.C.
Author(s)
Philadelphia Convention
Signatories
39 of the 55 delegates
Purpose
To replace the Articles of Confederation (177... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 19 另外这个问题也不能都怪娃。我们都被 repetitive training 过，所以我就直接说方
程一的两边减去方程二的两边。
但对娃而言，因为没被 repetitive training 过，对她而言，formal operation 里面
没有对于减法的 property，只有对于加法的。所以要理解这个两边相减，就变成了
formal operation 和 concrete operation 混用 (除非先把减法证明一下)。当然混用
formal 和 concrete 也不是不行，我后来也做了 alternative explanation。但这个
混用的要求对于入门小菜鸟稍微高了点。
我后来做的 primary explanation 里，把第二个方程先搞成 (-3a)，然后两个方程加
起来，这样对于她就可以完全在 formal operation 里解决 (when proton meet anti-
proton, both eliminated)。
其实从 formal logics 概念的角度看，elimination 的确是通过把其中一个给先
additive in... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 其实我曾经在 MOEMS 上花了不少时间。我一度对 MOEMS 非常推崇，因为 MOEMS 的题
的数字都很小，题又很有趣，因此可以在算术到前代数阶段，不使用符号系统 (
symbolic system)，避免引入代数，用瓢虫阵和基于集合论图论的思想来解题。
但是，正如黄小木同学的 Concrete Operation 到 Formal Operation 的阶段论，我虽
然避免了代数和任何符号系统，但这个瓢虫阵，实际上还是无法避免其背后 Formal
Operation 的本质，对娃而言，这可能不比代数简单，可能还不如先学代数。
但是另一方面，我似乎觉得，从 Concrete Operation 到 Formal Operation 到
Beyond Formal Operation，年龄似乎不是唯一的因素，而 practice 和 repetition
可能影响也很大。因为 Formal Operation 在日常生活中几乎不咋出现，小时数不够的
话，一把年纪可能也是白搭。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 21 从这个角度说，小娃认知 “苹果” 这个概念（不一定能说出来），是一个 level
的 concretize，也就是不管纽约红苹果，还是 TJ 熟苹果，都是苹果不是？
然后的事儿，小娃认知 “实物数数” 的概念，是往上一个 level 的 concretize。
也就是说，不管是 3 只纽约红苹果，还是 3 只 TJ 熟苹果。都是 3。
但这个 level 的同时，还会发生另一个 concretize，using rule/hint。
比如，jigsaw puzzle 咋能快速拚上，chess rule 咋使用，等等等等。
然后就是上了 arithmetic property，这个阶段 property 也是 using rule/hint。
然后就是上了 variable / constant / simple expression，using rule/hint
in algebra expression。（pre-algebra）。
然后我觉得 algebra 1 开始了一个转换点，在这点上，rule/hint 本身，开始成为
一个 concrete 的 object。也就是说，p... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 22 从这个角度说，小娃认知 “苹果” 这个概念（不一定能说出来），是一个 level
的 concretize，也就是不管纽约红苹果，还是 TJ 熟苹果，都是苹果不是？
然后的事儿，小娃认知 “实物数数” 的概念，是往上一个 level 的 concretize。
也就是说，不管是 3 只纽约红苹果，还是 3 只 TJ 熟苹果。都是 3。
但这个 level 的同时，还会发生另一个 concretize，using rule/hint。
比如，jigsaw puzzle 咋能快速拚上，chess rule 咋使用，等等等等。
然后就是上了 arithmetic property，这个阶段 property 也是 using rule/hint。
然后就是上了 variable / constant / simple expression，using rule/hint
in algebra expression。（pre-algebra）。
然后我觉得 algebra 1 开始了一个转换点，在这点上，rule/hint 本身，开始成为
一个 concrete 的 object。也就是说，p... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 23 当然这又回到 Piaget 老先生的 Formal Operation 理论了。。。从这个角度看，
Piaget 老先生 的 Formal Operation，显然是应该拥有 “乱中取胜” 的能力，而不是
仅仅停留在 “context-appropriate delayed echolalia for formal operations”
（上下文合适的人肉延迟复读 Formal Operation 机）。
另外我现在真心觉得 Formal Operation 是一个非常非常难学的玩意儿。。。地球人
心理系以后不用继续研究这么难的玩意儿了吧。。。丢人。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 24 或者用上面 “警察念两遍权利求心安” 的理论，对于 代数和前代数 (Formal
Operation) 阶段，比如 “分配率/无理数/素数分解唯一性” 等等之类的，真不能指
望娃能自己 “发现” 或 “创建”。
而指望老师 “诱导” 下 “娃发现”，在代数和前代数这种 Formal Operation 阶段
的问题，是老师说老师们自己解 AIME，可能也只会用奇偶性(Concrete Operation)，
而没看出来素数分解唯一性(Formal Operation)。这样的话，在 Formal Operation 阶
段，搞 “盲人骑瞎马式诱导创建”，那 “夜半临深池” 则是钢钢的风险。
所以我觉得在代数前代数阶段（对应于 Formal Operation 阶段），我觉得先把基础知
识合理填鸭了求心安。这就好比警察先念两遍权利求心安，不需要警察先念个法学院。
之后老实说很多也是上帝的事。弼马温说了，伯乐和千里马都不容易找，所以念完两遍
权利后，再出现 “近视眼骑近视马式诱导创建”，也是人之常情。警察们总不指望每
个小偷听完两遍权利以后，都主动热情要求申请法学院！！
：我觉得传统数学... 阅读全帖 |
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s*********b
发帖数: 815 | 25 多谢T老大了。Cook搞的是CS Theory，和formal method区别还是挺大的。Ric Hener搞
的那套才是formal method。顺便说一句，偶想来觉得formal method是工具不是手段，希
望用数学(主要是逻辑)作为手段来编程的人简直就没有学过经济(E.W. Dijkstra是我的偶
像的说，但偶还是忍不住说点formal method的坏话了，呵呵)。数学论文那么多peer
review出错的比例还大，凭什么说把从下至上的定理推导式的证明就可以保证编程就没有
错啊？如果算上培训合格的能做peer review和formal method推导的程序员的费用，开发
成本肯定比做测试来得高。
Graham的课偶也修过啊。老头端的变态。倒不是说他的作业怎么难或不明白，而在于老头
讲课没有停顿，从头连图都不画一个，而且讲课侧重所谓的性能，根本不提操作系统设计
方面的精妙之处，实在催眠。但这也就罢了，老头最变态的地方在于布置的作业极其无聊
，从来不结合操作系统的设计来布置作业。每次都叫俺们针对某个功能，比如paging，编
写6个左右常用算法，然后比较他们的性能。就 |
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P****4
发帖数: 831 | 26 Princess那个不熟悉，St.Thomas和St. Maarten名气挺大的。据说princess档次比较高
，吃的应该也更好。formal dress code的话，男的最好穿西装或燕尾服，女的穿个
formal的dress,跟参加朋友婚礼的穿着差不多吧，不过不穿那么formal也应该不会赶你
走吧，呵呵。
我坐过Carnival，也没有那么闹哄哄啦，小孩子多一点罢了。而且formal night一点都
不formal，男的穿个衬衣就好，很多人穿的很随便。
上岸玩建议订carnival自己的shore excursions,虽然比自己玩贵一点，但好处是肯定
能赶回船上，而且不用你操心行程，我手上那本shore excursion的册子还在，San
juan的Bioluminescence bay kayak tour是有的。这个可以在网上订，订完Cruise后会给
链接，或是直接在船上订，热门的项目建议提前订。Nassau那次我们是自己玩的，一路徒步，走的
累死了，后来坐个ferry,没有玩到什么精华，只是拍了点照片罢了。
4人挤一屋就是两边上下铺那种，我去Bahamas那次cr |
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b*s
发帖数: 82482 | 27 参见一个homage单词的OED词条：
homage, n.
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Pronunciation: Brit. /hmd/ , U.S. /(h)ɑmd/ (also, chiefly in sense 3b)
Brit. /mɑ/ , U.S. /omɑ/
Forms: ME homoge, ME omage, ME umage, ME ummage, ME–15 hommage, ME–
homage; Sc. pre-17 homadge, pre-17 homag, pre-17 homege, pre-17 omage, pre-
17 ymage (perhaps transmission error), pre-17 17– homage. (Show Less)
Etymology: < Anglo-Norman homaige, humage, Anglo-Norman and Old French
omage, A... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 28 formal logic 当然不限于 LR文法 或者 formal language。
但俺就是一个码工，不是数学家。超过 formal language 和
graph theory 的 formal logic 俺一无所知。
不过这个楼的破玩意儿，LR文法这种简单的 formal logic
不也给了解么？
再说了，俺老好歹搬了个 LR 文法出来。。。而楼主搬的
“相同性质的东东放在一起构成集合” 的经典集合论，
让码工们靠着混饭吃的 graph theory 情何以堪嘛。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 29 其实我前面没看清你的帖子，回答错了。（水贴回帖不看帖。。。）
正确的回答是：
如果“K整除数”违背了这个 formal system 的自洽性要求，并且
没有“K整除数”这样一个 token，也不影响这个 formal system
的完备性，那么这样的 token 就根本不需要生成，不valid。直接
从该 formal system 里踢掉。
我知道这个是码工的 formal system 的霸王条款。但是这个是
数学哲学。码工的 formal system 是用来 solve problem，
并不用来解释世上万物。。。 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 30 从定义上说，Formal Language就是字符串的集合。程序设计语言就是一种formal
language.比如Java语言就包含了所有可以合法编译运行的Java程序（一个程序可以看
成一个字符串）。
regular expression不是formal language,是定义formal language的一种办法。它生
成的语言叫做正规（还是叫正则？英文叫regular language）语言。Regular
languages还可以用DFA(Deterministic finite automata), 或者NFA(non-
deterministic finite automata)生成。还有一种叫做linear grammar也能生成这类语
言。
另一类语言叫做context-free language(CFL). 这类语言可以由context-free grammar
生成，也能由non-deterministic pushdown automata生成。CFL有一个子类叫做DCFL(
deterministic context-free language),这类语言... 阅读全帖 |
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b*s
发帖数: 82482 | 31 最终，语言（natural or formal)都是：a set of strings of symbols that may be
constrained by rules that are specific to it.
The alphabet of a formal language is the set of symbols, letters, or tokens
from which the strings of the language may be formed; frequently it is
required to be finite.[1] The strings formed from this alphabet are called
words, and the words that belong to a particular formal language are
sometimes called well-formed words or well-formed formulas. A formal
language is often defined b... 阅读全帖 |
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C*****e
发帖数: 367 | 32 【 以下文字转载自 Church 俱乐部 】
发信人: CCBible (神同在圣经), 信区: Church
标 题: Glossary to the Westminster Confession
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 24 21:16:33 2012, 美东)
Glossary to the Westminster Confession
Explanations of all archaic and uncommon words, usages, and expressions, in
the order in which they occur.
Title Confession. n. Public statement of religious beliefs.
1.1 Providence. n. Divine care. Manifest. v. Show. Are they. idiom. T
hey are. Unto. prep. With regard to. Sundry. adj. Separate. D... 阅读全帖 |
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w***s
发帖数: 7132 | 33 【 以下文字转载自 Business 讨论区 】
发信人: walks (踏实做事，诚恳做人), 信区: Business
标 题: 转载------------三十多个国家和地区的Business Culture
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 20 21:02:55 2011, 美东)
三十多个国家和地区的Business Culture
2011-04-08 11:26:57 来自: Seraph(中庸之道)
在Leadershp In Organiztion这门课里面，有一章是探讨cuture，每个人都需要写三条
给外国人在自己国家做生意的建议，老师最后搜集整理了发给了大家。因为是写给同学
的，所以大多数都相当真实。非常有意思，也很revealing! 多读几个国家，you'll be
amazed by the the similarity and difference among different cultures!
Tips for Doing Business in my Country
London Business School
Class of... 阅读全帖 |
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w***s
发帖数: 7132 | 34 三十多个国家和地区的Business Culture
2011-04-08 11:26:57 来自: Seraph(中庸之道)
在Leadershp In Organiztion这门课里面，有一章是探讨cuture，每个人都需要写三条
给外国人在自己国家做生意的建议，老师最后搜集整理了发给了大家。因为是写给同学
的，所以大多数都相当真实。非常有意思，也很revealing! 多读几个国家，you'll be
amazed by the the similarity and difference among different cultures!
Tips for Doing Business in my Country
London Business School
Class of Master in Management 2011 students
Austria
Punctuality is important
It is very important to address Austrian business people with their title e.
g. Dr. an... 阅读全帖 |
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d*****l
发帖数: 8441 | 35 冒出无数评级评价研究咨询公司（香港基地）。
炮制虚假研究报告，做空股票从中牟利。
China Agritech Further Responds to Misleading Allegations
BEIJING, Feb. 10, 2011 /PRNewswire-Asia-FirstCall/ -- China Agritech, Inc. (
Nasdaq: CAGC) ('China Agritech', or the "Company'), a leading organic
compound fertilizer manufacturer and distributor in China, today provided a
more detailed response to the inaccurate facts and misleading allegations in
a recent report by LM Research, a short seller in the Company's stock.
Contrary to the LM Research re... 阅读全帖 |
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x******g
发帖数: 33885 | 36 Subject: Asking your action against this ongoing promotion of racial
genocide by Jimmy Kimmel and ABC.
写给国会议员样本1：
Dear Honorable Senator / Congressman / Congresswoman / Representative XXX,
I am furious about the show named Kids Table - Government shut down from
Jimmy Kimmel Live. It was suggested by one of the children that killing all
Chinese would solve the debt problem for the US, and EVERYONE including the
adult host is laughing about it. The host even commented that "This is
interesting!"
... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 37 基因武器比核弹更可怕
综合《看世界》、《扬州日报）消息，2003年发生的非典疫情，全球确诊8437个病
例，死亡813人。非典病毒若复制成基因武器，将是人类的灾难。这种忧虑绝非祀人忧
天。2006-2007年，以色列科学家奥登里奇将携有名为“以色列急性麻痹病毒”的实验
用蜜蜂带到美国，少数蜜蜂意外逃跑，导致美国35个州的家养蜜蜂一起远走高飞，有些
养蜂场一小时内“出走”的蜜蜂就占到70％以上，造成北美农林产业140亿美元损失。
这种病毒正是奥登里奇研制的基因武器之一！
基因武器有3种类型
基因武器又称遗传工程武器或DNA武器，是采用遗传工程技术，用工程设计的办法
，通过基因重组，在一些致病细菌或病毒中接入能对抗普通疫苗或药物的基因，或者在
一些本来不会致病的微生物体内接人致病基因而制造成生物武器。它能改变非致病微生
物的遗传物质，使其产生具有显著抗药性的致病菌，利用人种生化特征上的差异，使这
种致病菌只对具有特定遗传特征的人们产生致病作用，从而有选择地消灭敌方有生力量。
目前，世界基因武器的发展... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 38 请转枪版(我又被封了）或其他版面，帮助其他华人惩罚种族歧视的红脖，就是帮助你
自己，和你的家人！
Here is a few things you can do:
You can speak any language you want as long as in the USA, it is freedom of
speech. The store manager can't stop you say anything. You are American, you
should know the constitution. When they open the door, they should respect
the constitution.
Record the incident in clear writing without emotional feelings, like an
legal document. When you go to any local agency, bring it with you. Make
copies, in case you need t... 阅读全帖 |
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m*******e
发帖数: 1598 | 39 BY TINA AMIRTHA8 MINUTE READ
This story contains interviews with Christian Kästner, assistant
professor at Carnegie Mellon University; Amy Hirotaka, state policy and
advocacy manager at Code.org; and Janet Siegmund, researcher at the
University of Passau.
In order to expose more students to computer science, 17 states have passed
legislation to create basic math and science requirements in the curriculum,
rather than count them as electives. But lawmakers in Texas have made
computer program... 阅读全帖 |
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J*V
发帖数: 3150 | 40 基因武器已成为现实。
直言了，2012-03-13 | 2012-03-14 22:05:20。
http://zhiyanle.blog.hexun.com/73735052_d.html
两会上，有代表阐明了转基因技术的危害风险、说明了它可用来做杀伤武器，由此而提
出了中国需要建立“生物国防”体系的建议，其中包括对转基因技术产品的严格检验、
监控乃至限制或禁止等措施的建议。该建议妨碍了转基因既得利益集团的商业利益，于
是，他们雇用的枪手文人接连出来，说转基因技术可制造杀伤武器的说法是“危言耸听
”云云。其实，在美国，用转基因技术搞基因武器不但已经是现实了，而且已经开始公
开征集相关国防用品设计了。故事很多，下面就说最近发生的一个故事。
2012年开始，美国国防系统的“达尔帕”（DARPA）部门公开招标“蛋白折叠”软件设
计，项目名称是“FOLD-IT”（直译：折叠它）。所谓“蛋白折叠”，就是根据某基因
结构而形成某蛋白的过程；该蛋白发挥功能可使某生命体幸存发育或残疾死亡。要实现
某种预期的蛋白折叠，就先要实现某种基因结构。到目前，基因结构设计包括DNA-水平
和RNA-水平的两种设... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 41 请转枪版(我又被封了）或其他版面，帮助其他华人惩罚种族歧视的红脖，就是帮助你
自己，和你的家人！
Here is a few things you can do:
You can speak any language you want as long as in the USA, it is freedom of
speech. The store manager can't stop you say anything. You are American, you
should know the constitution. When they open the door, they should respect
the constitution.
Record the incident in clear writing without emotional feelings, like an
legal document. When you go to any local agency, bring it with you. Make
copies, in case you need t... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 42 7月1日，一位20岁名叫Miles的女子是弗吉尼亚州汉普顿大学的学生，她在加州
Sacramento的一个商场里逛街，结果就被保安硬生生赶出来，原因是Miles的胸口暴露
太多……
保安提醒她去换一件衣服，否则就只能让她离开商场。Miles认为商场保安对她有偏见
，几经争执她还是被“请”出了商场。事后Miles气愤地表示以后再也不回来这里购物
，而商场为了平息事端，补偿了她350刀的礼卡。事情一出，引来各路网友围观。在我
们的印象里，美国人穿衣不都是很随意吗？什么时候开始要求这么多了？逛街还有啥着
装规范（Dress Code）？
美国人穿衣随意≠不讲究
很多华人来到美国都会有共同的感受，那就是美国人的衣品差，穿着太随性，经常看到
路人就穿着人字拖，裤衩，T恤，不修边幅就出门了。
尤其是加州这种四季“恒温”之处，好像衣服就那么几件。南加州阳光沙滩，一眼望去
男的打着赤膊，女性比基尼；而北加就是清一色的卫衣牛仔裤。
以至于华人觉得美国商场都买不到好看的衣服，爱美的女性来美国久了裙子越来越少，
打开衣柜基本不是T恤就是卫衣。
美国人的确爱穿T恤牛仔裤，但不是到哪里都会这么穿，初来美国如果“... 阅读全帖 |
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A********k
发帖数: 10 | 43 你的驾驶记录与这个case无关，因为magistrate对十有八九的人都说： 鉴于你有良好
记录，我给你一个deal, (哪怕这个人过去每年都获得至少一张ticket)
你这些理由都可以说给judge，不过你十有八九见不到他，如我前面所述。
你这些情况都可以说给magistrate，不过他十有八九不会采纳，如我前面所述。
你这些理由最大的用处是和条子讨论，问他如何做，一直问，如那个法律，他如何判断
，。。。他十有八九失去耐心，你就胜利在望了
你这些理由可以和chief deputy, law department 讨论，拿他们的话做为你defense
的依据
Argue的目的你自己最清楚，我说了，如果有时间，一定不能放过丫的。 给ticket的条
子大多是没有职业道德的。他们配合政府抢钱而已。十有八九具有种族。。。
1.啥也不说，也不用去，交钱，点不减，（这个你十有八九不会做的）
2.去pre-hearing, 见magistrate/assistant, guilty with explanation,十有八九
告诉你减点，多交钱.你不能改口说no guilty.
... 阅读全帖 |
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m*******1
发帖数: 84 | 44 I started to question the job security in UK now. Many people said that
there are permanent lecturers (AP) in UK because essentially everybody is "
tenured" (until retirement). Is this really true? Can faculty in the UK
clarify?? Please look at the policy below from Imperial College:
Dismissal because of poor performance?? Not against UK labor law??
http://www3.imperial.ac.uk/secretariat/collegegovernance/provis
6. If there is no improvement following informal measures, or in cases of
alleged se... 阅读全帖 |
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a*****c
发帖数: 131 | 45 我也是菜鸟，刚开始看房。
我的理解是，B那个餐厅，是formal dining room，平时应该不怎么用的，厨房旁边一
般应该还是有一块可以吃饭的地方，老美家里平时也不怎么用formal dining room，一
般都还是在厨房旁边放小一点的餐桌吃饭，但是逢年过节家里人聚在一起，就会用到
formal dining room。反而A是只有dining in kitchen，我觉得整个房子就少了formal
dining room这个布局。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 46 我想了想，觉得我前面说的那个不确切。
Theorize 的能力，应该是 Sporadic Formal Operational 和 Systematic Formal
Operational 的分界线。
理由是 formal thinking 在 theory 出现之前就存在，而 theory 是 systematic 地
使用 formal thinking。比如 theory 的 consistency & completeness，另外还有
axioms vs theories。等等等等。 |
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s***n
发帖数: 1280 | 47 我觉得学校的formal education，哪怕无法全面替代，至少在局部上是完全可以被
homeschool年个替代。
就实践来将，美国这边homeschool孩子的SAT/ACT成绩比公立学校好10%-15%个百分点，
和好私立学校相当(不过homeschool孩子数学相对差，因为美国父母的数学...)。从这
个角度看，Homeschool完全可以替代学校formal education。
哪怕家长因为精力，知识面等问题无法完全放弃学校formal education,但在个别科目
上用homeschool替代formal school，是完全可行的，有些时候甚至是必要的。美国中
小学的师资不好，尤其是非GT学校的理工科目。有能力的家长没必要守着学校教的家里
就不教这种框框。不少时候家长的重复建设或超前建设对孩子是有利的，尤其是小初中
的时候。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 48 我觉得还存在一个方向，就是利用 beyond formal 来 guide，或者说 induction 来
guide。
beyond formal / induction 的一个例子:
离散问题通常想到用 decision tree 建模，是因为 natural numbers 实际上是反映
counting，折射的是我们这个 cosmos 的 causality property。
而连续问题通常想到用 number line / analytic geometry 建模，是因为 real
numbers 实际上是反映 measuring，折射的是我们这个 cosmos 的 spatial property。
上面这两个，很难说是 formal operation，也不能实际用来解题，但其的确提供一种
隐约的 guidance。我个人感觉是属于 beyond formal。
node。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 49 其实这个问题变得有点意思了。我觉得这个总体而言不用 over-emphasize。
但具体而言取决于不同的人群，每个人群常常有自己不同的看法，这个也不需要强求。
我觉得对于最常见的非数学专业的 STEM 人群，在高中毕业以后，也就是学了代数、
但没学群域环的人群，我觉得习惯上是认为中学代数里面，distributive property
只定义了一边，另一边由 commutative 导出。
这个原因是因为中学代数不是为了数学专业的，一个很大的作用是建立 formal system
的教育。而 formal system 里面，不做过多不必要的假定是一个很重要的因子。（就是
楼上说的 simplicity，好比不能说有牛三我加一条牛四也不是个大事）。
既然 distributive property 在中学代数里，只写成一边。那在中学代数范畴里，
严格推导就不能假定另一边存在，否则得在中学代数里，定义 distributive property
时得强调写成两个式子。
这个目的是对将来打基础，将来学习新的 formal system 的时候，不会加入隐含假定，
导致罗素到处乱跑。
这跟... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 50 当然有人估计会问，你这个连变量、方程和坐标系啥都没有，也算是 “代数+
解析几何”？
这回到关键的问题，“算术” vs “代数+解析几何”，到底是啥差别？我个人
大胆假设，“算术” 是属于 Concrete Operation 的思维，而 “代数+解析几何”
是属于 Formal Operation 的思维。而其中的 leap，是 Formal-Operation-Friendly
Modelling 和 Formal-Operation-Based Deduction / Induction。
所以如果从上面这个角度看，这里的 “代数” 就变成了 “Decision Tree + Ring
Structure”，这里的 “解析几何” 就变成了 “Transformation Geometry /
Topology”。换汤不换药，属于旧的 formal system 披上了一件新马甲。
我个人觉得就是因为这个，俺两年前就打算教娃这个我画的图（否则我也不会吃饱了
撑的去画张图），结果发现我娃不 ready。我担心把娃教成 pattern recognition
型人肉计算器，所以我果断躺... 阅读全帖 |
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