P*****l
发帖数: 438 | 1 Mathematical Biology
Raussen and Skau: We have been told that you
have been interested in questions and problems in
mathematical biology recently. Can you describe
your involvement and how your mathematical
and geometric insights can be useful for problems
in biology?
Gromov: I can explain how I got involved in that.
Back in Russia, everybody was excited by ideas of
René Thom on applying mathematics to biology.
My later motivation started from a mathematical
angle, from hyperbolic groups. I real |
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h******d
发帖数: 81 | 2 Why do I see many papers say "Gromov-Wiiten invariants counts a HOLOMORPHIC
MAPS from curves to variety over C", but it is really "MORPHISM" from curves
to variety over C. Right? |
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h******d
发帖数: 81 | 3 I thought there are two Gromov Witten invariants in symplectic geometry and
in algebraic geometry. However, some people say"counts holomorphic map from
riemann surface to smooth algebraic variety over C". I think if you refer to
smooth algebraic variety over C, you should mean in algebraic geometry, but
then it should be "count the MORPHISM rather than HOLOMORPHIC MAP", because
morphism is polynomial map.Is it righ?
MAPs
of |
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s*****V
发帖数: 21731 | 4 http://site.douban.com/130104/widget/notes/5389697/note/1820952
2011-11-03 23:35:00
我想谈谈过去五十年和我预测未来一百年的代数几何,我将一次次分开讨论,如果有兴趣
请支持:
1940-1965
代数几何在1900年以前,已经有了代数曲面的部分理论和代数曲线上的Riemann-Roch定
理,但是语言和概念处于一个混乱的状态.在1950到1965年间出现了三个巨大的革命.奠
定了代数几何的秩序描述了重要的问题,提供了未来发展的方向.她们是Hodge(加一堆人
)开创复几何, Kodaira的三大工作和Grothendieck的抽象语言及新定义(问题):
让我先讲第一项工作.
Hodge+Lefschetz+Kaehler考虑了复流形的定义和一般的性质,Kaehler引入了Kaehler度
量,Hodge利用了分析中着名的Elliptic regularity对Kaehler流形的上同调群作了至今
仍然神秘的Hodge分解,并且提出着名的Hodge猜想,Lefschetz证明了Hodge猜想的非常特
殊情形... 阅读全帖 |
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v*********n
发帖数: 573 | 5 http://www1.bbsland.com/education/messages/240997.html
有人分析了田的工作，看来这厮是惯犯:)
yautian's comments on Tian's work are fair, but here are some more
information about these works:
The n=2 case of the KE metric of positive first Chern class was developed
from Tian's thesis by using a trick first found by Siu. Siu gave lectures at
Columbia and other occasions and Tian was in the audience. After that Tian
wrote up a
paper which became part of his thesis. Siu was very angry, and said that
Tian
had moral pr... 阅读全帖 |
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v**e
发帖数: 8422 | 6 2010年12月15日出版的《简氏防务周刊》登载题为“俄罗斯、中国推进第五代战斗机项
目以迎接里程碑”的短篇文章，作者是该刊驻乌克兰基辅记者鲁本-F-约翰逊(Reuben F
Johnson)。
文章内容如下：
根据俄罗斯防务工业发言人的说法，第二架苏霍伊T-50（PAK-FA）第五代战斗机原型机
将在年底之前进行首飞。
与第一架T-50原型机相同，第二架原型机将从戴姆基（Dzemgi）机场首飞，这个机场毗
邻阿穆尔河畔共青城航空生产联合体(Komsomolsk-na-Amure Aviation Production
Association)。在初步验收飞行测试之后，这架飞机将转到位于茹科夫斯基城(
Zhukovsky)的格罗莫夫飞行研究院(Gromov Flight Researhch Institute)。
苏霍伊公司董事长米哈伊尔-波戈相(Mikhail Pogosian)表示，一架T-50将在2011年8月
份飞往届时开幕的莫斯科国际航空航天展览会(MAKS International Aviation and
Space Salon)进行展览。
一个接近该项目的消息源告诉简... 阅读全帖 |
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x********i
发帖数: 905 | 7 http://iccm.mcm.ac.cn/dct/page/1
Invited Lectures
Group 1
Fan Qin: Cluster algebras and monoidal categorification
Fang Li: Positivity of acyclic sign-skew-symmetric cluster algebras via
unfolding method and some related topics
Cheng-Chiang Tsai: An attempt for affine Springer theory
Li Cai: The Gross-Zagier formula: arithmetic applications
Ming-Hsuan Kang: Geometric zeta functions on reductive groups over non-
archimedean local fields
Huanchen Bao: Canonical bases arising... 阅读全帖 |
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M****o
发帖数: 4860 | 8 http://www.qiushi.org/html/qiushihome/press/interviews/2014/030
像运动员一样的数学家——采访北京大学许晨阳教授
2013年底，基金会与北京国际数学研究中心的许晨阳教授（杰青‘13）在幽雅静谧的北
大镜春园进行了一次深度访谈。这位年轻且极具个性的数学家与我们分享了他初生牛犊
不怕虎的求学之路；从学生到学者的转变历程；为什么把数学家比作运动员；作为回国
不久的青年教师，他最希望教给学生的两样东西，以及他“做数学就是做人的一部分”
的有趣的个人信仰。
采访者：马业勤，华盛顿大学生物本科，耶鲁大学生物博士；求是基金会科学传播副总
监。
采访对象：许晨阳，北京大学数学本科，普林斯顿大学数学博士；北京国际数学研究中
心教授，从事高维代数几何研究；2013年求是杰出青年学者奖获得者。
时间：2013/12/11，2013/12/13
地点：北京国际数学研究中心，北京大学，镜春园
引子
马：
许老师您好。说实话，我现在比较紧张。
许：
（笑）不要紧张，你有什么感兴趣的话题，尽可以随便聊。
马：
紧张主要是因为心里没有底，因为我自己学的是实... 阅读全帖 |
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r**a
发帖数: 536 | 9 可能我没有表达清楚。我和你的侧重点不同。正如你所说Mirror in GL就是借用了最一
开始Mirror symmetry 在SCFT中的意思。但是"normal” mirror symmetry有很多方面
侧重于spacetime的意义，而不是worldsheet上面的。"normal” mirror symmetry对于
理解弦论如何能得到低能物理起着很重要的作用。他解释了typeIIA and typeII B之间
的关系。这也就是为啥向gromov-witten, donaldson-thomas, gupakumar-vafa都能联
系在一起的原因。我的意思是说从spacetime的这个角度来看，normal mirror 和
mirror in GL是很不一样的。我个人感觉，如果说某个人是做mirror symmetry的话，
似乎意味着此人的工作应着重于gromov-witten, donaldson-thomas, gupakumar-vafa
等等，而不是说GL or N=4 SYM。至少这句话在物理圈子里面适用。
你的话更强调的是从worldsheet角度理解。另 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 10 送交者: 摘星子 2005年11月22日18:29:05 于 [教育与学术]http://www.bbsland.com
（一）
前几天又见到了俺师傅.
师傅瘦了,眼睛上带着黑圈,显得憔悴,苍老,虽然目光还是那么有神,唉, 这文革
闹得.
不过那天,望着他老人家慈祥的目光,俺突然开了窍, 耳边响起师傅宏亮的声音:"中华
数学的大难,便是缺乏领袖人物!"嘿嘿,意在斯人乎, 意在斯人乎!小子何敢让也!
各位要怪俺说笑话了,嘿嘿,笑话也要有点根据不是?宝刀屠龙,武林至尊,倚天不出,
谁与争锋?不是不出,时机未到嘛.
各位听俺讲段故事.
几年前的一天在北京,俺田师弟,李师弟,做数论的张老弟,和做分析的林老兄这四位都
在,酒过三巡,俺心念一动,抱膝指四人曰:"公等做数学,可做至刺史,郡守." 这四个
家伙跳起来喝道:"那你呢?"俺但笑而不答.
李师弟的脑子最快,叫道:"侬这只星子,阿是要摆空城计寻开心..."
话音未落,突然窗外响声大作,抬头望去,只见云气缭绕,电闪雷鸣.俺说:"此天外飞龙
也,平时难得一见,不想今日有缘.公等亦知龙之变化乎?"
四人哈哈笑道:"这星子最好故作玄虚,你且道来."
... 阅读全帖 |
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M****o
发帖数: 4860 | 11 【 以下文字转载自 Faculty 讨论区 】
发信人: MVPYao (退役了), 信区: Faculty
标 题: 像运动员一样的数学家——采访北京大学许晨阳教授
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 3 04:49:38 2014, 美东)
http://www.qiushi.org/html/qiushihome/press/interviews/2014/030
像运动员一样的数学家——采访北京大学许晨阳教授
2013年底，基金会与北京国际数学研究中心的许晨阳教授（杰青‘13）在幽雅静谧的北
大镜春园进行了一次深度访谈。这位年轻且极具个性的数学家与我们分享了他初生牛犊
不怕虎的求学之路；从学生到学者的转变历程；为什么把数学家比作运动员；作为回国
不久的青年教师，他最希望教给学生的两样东西，以及他“做数学就是做人的一部分”
的有趣的个人信仰。
采访者：马业勤，华盛顿大学生物本科，耶鲁大学生物博士；求是基金会科学传播副总
监。
采访对象：许晨阳，北京大学数学本科，普林斯顿大学数学博士；北京国际数学研究中
心教授，从事高维代数几何研究；2013年求是杰出青年学者奖获得... 阅读全帖 |
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r*****t
发帖数: 286 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
gromov (gromov) 于 (Sat Jun 30 00:07:56 2007) 提到:
TOP 5 SCHOOL数学系博士生,想去工业界干.OPT今年10月开始.
目前只有很少的时间准备,在自学统计知识,请问大家有什么找工作的建议吗?
谢谢
☆─────────────────────────────────────☆
ThatYear (那年) 于 (Sat Jun 30 00:18:20 2007) 提到:
你这名头太响了, 香饽饽啊, 大伙都没你有名.
概率统计你是要准备一下, 不然没法给math个交代
C++/finance你看着办吧, 呵呵..
☆─────────────────────────────────────☆
venin (Diehard) 于 (Sat Jun 30 00:19:15 2007) 提到:
yale吧，难！
☆─────────────────────────────────────☆
ThatYear (那年) 于 |
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y*****n
发帖数: 48 | 13 当年的中科大少年班为什么那么“火”？
送交者: 复旦数学 2005年8月04日00:49:09 于 [教育与学术]http://www.bbsland.com
"宁铂、谢彦波等都是后来记者们炒出名的，而复旦的数学尖子班却收录了一位当
年的明星级人物，全国数学竞赛冠军李骏。"
李骏: 美国斯坦福大学数学系教授。82年毕业于复旦大学数学系，84年在复旦大学数学研
究所获硕士学位，89年在美国Harvard大学获博士学位。现为美国Stanford大学教授，还
担任The Asian Journal of Mathematics等国际著名数学刊物的编委。他在微分几何和代
数几何两方面均有很深的造诣，特别发展了英国数学家Fields奖获得者Donaldson关于
Yang-Mills场模空间的理论，曾应邀在1994年国际数学家大会上作45分钟报告。近年来对
Gromov-Witten不变量的研究又取得突破性进展，成为在国际上很有影响的新一代优秀数
学家。曾获美国“sloan研究基金”和“Teman研究基金”，现承担美国国家科学基金项目
。
当年的中科大少年班为什么那么“火”？
作者：赵平波 |
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y****e
发帖数: 23939 | 14 2010年12月15日出版的《简氏防务周刊》登载题为“俄罗斯、中国推进第五代战斗机项
目以迎接里程碑”的短篇文章，作者是该刊驻乌克兰基辅记者鲁本-F-约翰逊(Reuben F
Johnson)。
文章内容如下：
根据俄罗斯防务工业发言人的说法，第二架苏霍伊T-50（PAK-FA）第五代战斗机原
型机将在年底之前进行首飞。
与第一架T-50原型机相同，第二架原型机将从戴姆基（Dzemgi）机场首飞，这个机
场毗邻阿穆尔河畔共青城航空生产联合体(Komsomolsk-na-Amure Aviation Production
Association) 。在初步验收飞行测试之后，这架飞机将转到位于茹科夫斯基城(
Zhukovsky)的格罗
莫夫飞行研究院(Gromov Flight Researhch Institute)。
苏霍伊公司董事长米哈伊尔-波戈相(Mikhail Pogosian)表示，一架T-50将在2011
年8月份飞往届时开幕的莫斯科国际航空航天展览会(MAKS International Aviation
and Space Salon)进行展览。
一个接近该项目的消息源告... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 15 在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想象力的关系。从我
读研究生开始，我的工作就一直围绕着物理学中出现的几何与拓扑问题。物理学家需要
数学作为工具，反过来他们又借助物理理论提出数学上的猜想，虽然物理学家的推导很
多时候是不严格的，但是这些猜想往往最后都被证明是正确的。这是非常令人感到惊奇... 阅读全帖 |
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c******a
发帖数: 4400 | 16 The creation of Russia Today was a part of a larger effort by the Russian
government intended to improve the image of Russia abroad.[13] RT was
conceived by former media minister Mikhail Lesin,[14] and Vladimir Putin's
press spokesperson Aleksei Gromov.[15] At the time of RT's founding, RIA
Novosti director Svetlana Mironyuk stated: "Unfortunately, at the level of
mass consciousness in the West, Russia is associated with three words:
communism, snow and poverty," and added "We would like to pres... 阅读全帖 |
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a****h
发帖数: 6153 | 17 Artemy (Leonid Gromov), professor of Scientific Atheism at the Leningrad
State University, is visiting his brother in a small town neighboring
Leninsk. There he meets Valery (Leonid Bichevin), a young man who is dating
his niece and has come to take her to a party. On the way back from Leninsk
to Leningrad Artemy's car breaks down and he goes into an isolated farmhouse
to get help. Artemy gets to talking with the farmhouse owner, Alexey (
Aleksei Serebryakov). The two drink together homemade alc... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 18 Gromov听说过吗？他因为跟老邱同时期 就没得奖 |
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w****b
发帖数: 623 | 19 In the world championship in Montreal, the Rosenblum just finished round
robin. The Chinese national team finished 2nd in group K, after a Polish team.
Another Chinese team (Beijing QiaoXie?) finished last in the group.
In the round of 64 China will face a team from France in which I only
recognize Christian Mari. That French team finished 2nd in the powerful group
D, after USA's Schwarts (Zia's team), and ahead of Russia's Gromov, a team
that I backed up in this year's Spingold (but they disapp |
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b***y
发帖数: 2804 | 20 我去查了一下，Russian的防家是Gromov/Dubinin，这是一对很强的搭档，world-class
，算牌应该没有问题，我想可能是对S7信号理解有误。
这里有个很有意思的问题：在这种状况下，给出的S7到底是态度，还是花色选择？我估
计哈，首攻方认为这是态度（他们打udca），另一方给出的是花色，所以搞混了。 |
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x********u
发帖数: 12 | 21 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Donaldson-孙的报告与文章
2) 田的报告与文章
3) 结论
I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章
在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler
几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致K... 阅读全帖 |
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h******d
发帖数: 81 | 22 Yes,
\bibliographystyle{plain}
\bibliogrphy{file.bib}
but I still don't get anything except"Reference".
for .bib file, I put
@Article{,
author = {K. Costello},
title = {The Gromov-Witten potential associated to a TCFT},
journal = {Journal of Topology},
year = {2009},
OPTkey = {•},
OPTvolume = {2},
OPTnumber = {4},
OPTpages = {779-822},
OPTmonth = {•},
OPTnote = {math.QA/0509264},
OPTannote = {•}
}
then I click "save", then choose file name: file.bib, is this correct?
Does the e |
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s**********n
发帖数: 1485 | 23 我也觉得有问题，不过我是几何盲，而且看到这个人单位写的是清华，还号称和GROMOV
讨论过本文，不敢擅断。所以放上来请大拿讲讲。
清华有这么个人物么？ |
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l********e
发帖数: 3632 | 24 活着的数学家中，谁养活了最多的数学家？
我觉得是GROMOV，还有就是老GROtheNDIECK了，养活了N多的代数几何学家。
还有谁呢？ |
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l********e
发帖数: 3632 | 25 In differential geometric point of view, it's 'counting' J-holomorphic MAPs
from pre-stable curve to sympletic manifold. In algebraic geometric point of
view, yes, it's "morphism".
HOLOMORPHIC
curves |
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c*****n
发帖数: 33 | 26 They are just the same thing. Morphisms in the category of varieties over C
are just holomorphic maps. You should read the last pages of Hartshorn's
textbook which contains some remark about GAGA of Serre.
HOLOMORPHIC
curves |
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h******d
发帖数: 81 | 27 That's for structure of variety over C, how can we show the morphisms are the same? Where are the proof?
C |
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c*****n
发帖数: 33 | 28 You can enquire Serre's original paper. For projective varieties over C,
regular maps are just holomorphic maps.
the same? Where are the proof? |
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b*******h
发帖数: 722 | 29 偶数维单连通和可定向都是等价的，如果曲率>0。
哦？ 难道现在大家否定了CP^2的低次连通和，比如说三次连通和也被否决了？那这是
个伟大的进步啊。 我只知道cp^2如果和自身连通和了太多次的话不能有非负的截面曲
率，这个是Gromov的betti数有界性得出的。 |
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x********i
发帖数: 905 | 30 Gromov的定理不是说betti数有上界吗？
那连通太多次应该就没有非正的截面曲率了吧？ |
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b*******h
发帖数: 722 | 31 谢谢。
但是我没有笔误。
cp^2连同太多次的话必然影响第二个betti数， 但是这个不能太大，具体多大我印象中
好像是没有好的估计。Gromov的估计类似指数的指数的次幂。
所以我记得有人猜测过：第二个betti数的上界是1， 在四维正曲率的情况下。
It is very trivial for non-positively curved case. you know, simply-
connected non-positively curved manifolds are always diff to R^n where n is
the dim. |
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k********0
发帖数: 126 | 32 Lin Chen
Office: Room 5104, Math Building
Simons Center for Geometry and Physics, State University of New York
Stony Brook, NY 11794 USA
Email: c*****[email protected]
I am a math postdoc in the Simons Center for Geometry and Physics at Stony
Brook University. My research interest contains the following area: Gromov-
Witten invarants, knots invariants, and number theory. Currently, I am
working on:
1.
Matrix model, Weil-Peterson volume;
2.
Knot homology;
3.
Special val |
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e********y
发帖数: 24 | 33 我觉得Gromov放在这些人里也是名列前茅的,可惜没得fields |
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l********e
发帖数: 3632 | 34 首先Riemannian Curvature是内蕴(intrinsic)的量，不需要通过嵌入高维的欧氏空间
来理解。如果你一定要好通过嵌入来理解，那么Riemannian Curvature tensor就是大
空间曲率和这个流形第二基本形式(second fundamental form)的差（其实这个有点投
机，应为第二基本形式就是这么定义的）。
如果取流形M tangent space里面的basis，那么曲率差不多可以理解为切向量沿M上闭
曲线平行移动的误差（参考和乐群hololomy group的定义）。
最后：一个d-dimensional manifold只有1个scalar curvature function。不是d个。
不过我想你帖子里可能所指的是principal curvature吧？
Ric其实就是sectional curvature的和，直观上理解控制了沿着某个方向的测地球面的
面积元。而scalar curvature就是控制了测地球的体积元。Ric控制面积，就是Gromov
的伟大发现了。
我觉得还是一句话，对于黎曼曲率最好用内蕴的方式理解，一直将流形 |
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R********n
发帖数: 519 | 35 非常感谢～～！
你的解释读了很多遍，一直想着看懂了再来回帖:-)。虽然没完全理解，但对我认识
manifold curvature起了很大的帮助
Gromov |
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G********n
发帖数: 615 | 36 Abel Prize 2003: Jean-Pierre Serre
Abel Prize 2004: Sir Michael Francis Atiyah and Isadore M. Singer
Abel Prize 2005: Peter D. Lax
Abel Prize 2006: Lennart Carleson
Abel Prize 2007: Srinivasa S. R. Varadhan
Abel Prize 2008: John Griggs Thompson and Jacques Tits
Abel Prize 2009: Mikhail Leonidovich Gromov
Abel Prize 2010: John Torrence Tate |
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r**q
发帖数: 251 | 37 他老爹alan guth 好像没得诺贝尔物理奖吧?
Larry Guth is professor of mathematics at the Courant Institute.
Guth received his Ph.D. in 2005 from the Massachusetts Institute of
Technology under the supervision of Tomasz Mrowka.[1] He was invited speaker
at the International Congress of Mathematicians in India in 2010, where he
spoke about systolic geometry.[2][3] In his research, Guth has strengthened
Gromov's systolic inequality for essential manifolds[4] and found a solution
to the Erdős distinct distances... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 38 搭车问一下:网上有了去年大会的论文集了么?
他老爹alan guth 好像没得诺贝尔物理奖吧?
Larry Guth is professor of mathematics at the Courant Institute.
Guth received his Ph.D. in 2005 from the Massachusetts Institute of
Technology under the supervision of Tomasz Mrowka.[1] He was invited speaker
at the International Congress of Mathematicians in India in 2010, where he
spoke about systolic geometry.[2][3] In his research, Guth has strengthened
Gromov's systolic inequality for essential manifolds[4] and found a solution
to the Erd... 阅读全帖 |
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l********e
发帖数: 3632 | 39 Gromov 的 h-principle是不是可以简化证明 |
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D******g
发帖数: 125 | 40 2003(28岁）年前的陶的工作有pardon 那种 gromov 猜测， 希尔伯特斯密斯猜测级别
的吗？ 卡克雅猜测就是一帮搞分析的搞阿搞还是一些部分的结果。
2004陶的数论的结果还是和Ben green合作的。
总之pardon比同时期的tao强了还是很多的， 以后就不知道了。
陶这么出名还是因为读博士，拿教授年龄小， 他做出大结果的年龄不小了。和以下几
位差多了
稍远有
Yau 27岁的时候卡拉比猜测， 前面还作了一些很牛的工作。
de george25 岁的时候希尔伯特问题。
近一些的， simon brendle, 31岁 球定理 lawson猜测等等都是几十年的大问题。
关键以上诸位都有独立的惊世之作。 |
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x********i
发帖数: 905 | 41 ZZJohn Pardon、3维流形的拓扑和网络时代的数学
来源： 周围的日志
秋水无涯
这两天在病中，读书全无力气，倒是有时间胡思乱想。潦草地整理了一下思绪，权作抛
砖之用。
前段时间，中南大学本科生刘路证明Seetapun猜想并获聘为国内最年轻的正教授级研究
员一事引发了不少讨论。我对Ramsey理论和数理逻辑仅有一点 皮毛的了解，无法估量
这项工作的分量。唯一想说的是：无论拔擢是否过当，能做出原创性的贡献总是好的。
同为本科生，在这一点上我便自愧不如。反之，说几句 无关痛痒的风凉话是谁都能做
的，又何妨少说以至于不说。
谈论刘路的同时，我所想到的(也是不少“圈中人”所想到的)是另一位同龄人John
Pardon. 此君在Princeton读本科时已解决了Gromov提出的一个扭结问题，发表在数学
界 最高刊物Annals上。几个月前，Stanford研究生院一年级在读的Pardon又有新突破
：利用极小曲面的技巧他证明了Hilbert- Smith猜想的3维情形。如此惊人的早慧，大
概只有50年代Priceton的“双星”John Nash和John Milnor才差可比拟。我无... 阅读全帖 |
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S*****a
发帖数: 190 | 42 同一届Fields奖从不颁给两个研究方向相近的人，两人同时做出来的结果常常是两人都
拿不到奖
Gromov 就是因为被认为和 Yau 的方向太过接近，才拿不到1983年的Fields 奖。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 43 Yau那年中国人井喷阿.
萧,郑绍远,项氏兄弟都去作报告了.ms背后陈老做了很多工作.
同一届Fields奖从不颁给两个研究方向相近的人，两人同时做出来的结果常常是两人都
拿不到奖
Gromov 就是因为被认为和 Yau 的方向太过接近，才拿不到1983年的Fields 奖。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 45 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Military
标 题: 刘克峰：知识，技巧与想象力
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 9 01:14:57 2013, 美东)
在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想... 阅读全帖 |
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l********e
发帖数: 3632 | 46 不是显得落后，是显得low tech而已。
因为代数几何一堆术语，你得先学个N年才能和别人交谈。
如果你一个搞分析的，最多弄个PDE，大学学生都能和你对砍。显得很low tech。
这也是为什么搞GROMOV WITTEN的看起来极其高深的原因，因为你不知道他在说啥。
这也是为什么显得Yau很厉害的原因。搞分析的重要站起来了。 |
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g****a
发帖数: 1520 | 47 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Don... 阅读全帖 |
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g****a
发帖数: 1520 | 48 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
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