e*******n
发帖数: 4912 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: evelynlin ((￣.￣)), 信区: Military
标 题: 强如Hausdorff, 也要被送往集中营
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Sep 20 16:48:11 2016, 美东)
费利克斯·豪斯多夫（德语：Felix Hausdorff, 1868年11月8日－1942年1月26日），
德国数学家。他是拓扑学的创始人之一，并且对集合论和泛函分析都贡献不少。他定义
和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维，证明豪斯多夫极大定理（Hausdorff
maximality theorem）。他也以笔名Paul Mongré出版哲学和文学作品。
豪斯多夫生于布雷斯劳，在莱比锡学习数学，并在那里任教，直至1910年获聘往波昂任
数学教授。纳粹当权后，他想纵然自己是犹太人，但他是受敬重的大学教授，应可免于
迫害。但他的抽象数学研究，竟然被批评为属“犹太人”的，没用而且“非德国”，令
他在1935年失去教席。1942年，当他知悉终于避不过要被送往集中营，他与妻子和妻子
的一名姊妹服毒自尽。 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 2 费利克斯·豪斯多夫（德语：Felix Hausdorff, 1868年11月8日－1942年1月26日），
德国数学家。他是拓扑学的创始人之一，并且对集合论和泛函分析都贡献不少。他定义
和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维，证明豪斯多夫极大定理（Hausdorff
maximality theorem）。他也以笔名Paul Mongré出版哲学和文学作品。
豪斯多夫生于布雷斯劳，在莱比锡学习数学，并在那里任教，直至1910年获聘往波昂任
数学教授。纳粹当权后，他想纵然自己是犹太人，但他是受敬重的大学教授，应可免于
迫害。但他的抽象数学研究，竟然被批评为属“犹太人”的，没用而且“非德国”，令
他在1935年失去教席。1942年，当他知悉终于避不过要被送往集中营，他与妻子和妻子
的一名姊妹服毒自尽。 |
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n*******l
发帖数: 2911 | 4 1935年Hausdorff 67岁，正常退休年龄啊。
年。 |
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T*******g
发帖数: 2322 | 5 可能走不了吧。意识到自己的家族可能被灭绝， Hausdorff 在1939年请求 同是犹太德
国人的 Courant 给他发个 fellowship 让他能去美国。
Courant 给他写了封推荐信，但是美国没有一所学校愿意接受一个70来岁的老人，最后
他没走成。
年。 |
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T*******g
发帖数: 2322 | 6 又查了一些网上的资料，发现有本书讲这个。说Hausdorff之所以没能离开德国，恰巧
是因为他德高望重，最开始没有受到迫害。在之前的几次条例里，他这样在政府（大学
）任职的犹太人是可以免于收到影响的。直到1935年，新的法律出台，所有超过60岁的
犹太政府雇员被强制退休（但并未遭到迫害）。真正的迫害是1938年才开始的。
相比之下，Courant 1933年就被免职，因此得以早早离开德国，幸免于难。 |
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a******a
发帖数: 1137 | 7 形象的解释是不对的，因为你没有对面积做定义，同时这个性质也不是人们定义维数时
首要考虑的性质
如果随便找一个，hausdorff维数（我最熟的一个，因为我上分型课主要是讲这个维数
），你要求的那个性质是hausdorff维数定理，任意一个正实数都可以找一个那个维
数的
几何（上限是空间维数，比如你那个例子里是任何一个小于等于2的正实数）
但是，如果把面积理解成相应维数的hausdorff测度，hausdorff维数没有你说的那个按
比例放大的性质
: 如果要严格定义，那几个里面随便找一个那随便找一个都可以。我只是说
一个形
象的，
: 大家比较容易懂的解释
: 我也想知道这个是不是成立。
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a******a
发帖数: 1137 | 8 一维二维图形所占的面积
你是说lebesgue测度么，假定你说的是lebesgue测度，那么没有小数维，要么1要么2
Hausdorff维数本身诞生就是源自于人们希望更精细的讨论复杂图形的"面积"
他的定义确实是用"面积"定义维数，也就是计算所有维数的hausdorff测度
，其中只有一个不是0或者无穷，是一个有限实数，比如4/3，然后就定义这个这个图形
的维数是4/3。但是这个测度一定是hausdorff测度，不是lebesgue测度
: 貌似这个面积指的就是一般二维平面上图形所占的面积，并非用非整数维
的向量
定义，
: 而是反过来，用这个面积定义维。
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l******r
发帖数: 18699 | 9 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: monic (monic), 信区: Mathematics
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 28 22:11:06 2014, 美东)
畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山
外有山”的典故。本文来自人人网“冷雪霏的日志”，感谢作者给我们提供了恽之玮的
近况。
为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的... 阅读全帖 |
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d*******3
发帖数: 8598 | 10 为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后
我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。
[转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
恽之玮
YUN神究竟有多强
其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在折磨着我和其他很多人，每次有了一些
结论的时候，都会被不断地发现的evidence推翻，导致每次我们都发现又低估了YUN神。
鉴于本文的读者大多为P（北大）大学生的级别，咱们探讨的起点就可以高一点儿了。
作为P大学生，有时在长途旅行途中听到陌生的阿姨大肆吹嘘她的孩子如何了得，考上
了市重点高中，你或许在心里暗笑，老子的头像现在还在省重点的光荣榜里面挂着呢。
其实，既然已经考上了P大，应该说在中学的同学心里，你已经很强了。
之后到了P大，开始努力学习，发现自己很努力很拼命但是还有很多东西弄不懂，可是
偏偏就有些人同样和你上课、自习，就是把你不懂的东西学明白了，就是把你做不出的
题目做出来了。时间长了你渐渐发现不管怎么努... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 11 哦。嗯。我错了。a compact set in a Hausdorff space is closed.
不过这不是什么大招，这是跟你开的一个玩笑。你不是让我说一句对的吗？那我就说一
句，我觉得简单的，呵呵，看来不简单。我忘了hausdorff的条件。
不过你也不是其实没错。你理解错我的statement了，你说的是闭集不是紧集。这个你
不要蒙混过去。呵呵。这是小问题，但你这么较真，那你对自己也该同样要求吧？
那我又说了，continuous function maps a compact set to compact set. 说句对的。
_i |
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d**********r
发帖数: 24123 | 12 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: laocat (猫老), 信区: Joke
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 4 19:24:22 2014, 美东)
发信人: lookacar (买买提外f研究专家), 信区: Military
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 4 16:23:15 2014, 美东)
发信人: monic (monic), 信区: Mathematics
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 28 22:11:06 2014, 美东)
畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierr... 阅读全帖 |
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l****t
发帖数: 36289 | 13 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: lookacar (买买提外f研究专家), 信区: Military
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 4 16:23:15 2014, 美东)
发信人: monic (monic), 信区: Mathematics
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 28 22:11:06 2014, 美东)
畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出... 阅读全帖 |
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a******a
发帖数: 1137 | 14 所以我要一直问楼主说的维数到底是什么定义啊
所有的维数，即使是naive的维数，也都是有严格定义的
同理，面积也是有严格定义的
啥都不说，框框丢出几个名次，这根本就不是数学
naive的定义维数，维数一定都是整数
现在普遍接受的非整数维数都来自于分型
楼主要求的性质很类似于hausdorff维数，但是也不完全一样
而且除了hausdorff维数还有很多其他的分型维数
: 这个维度和楼主想说的维度是一个意思吗？
: 似乎只是分形里的一个专门定义？
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I***H
发帖数: 4 | 15 一个朋友的来信，我对数学方面不太了解，请知道的大侠指点一下
请告知几个“国外的、二流的、数学期刊的”投稿方式，要求刊物含“Fractal
Geometry”类文章：通过搜索关键词“Hausdorff measure”、“Hausdorff dimensing”
、“Cantor set”和“net measure”分别都可以找到相应文章的期刊。最好是审稿时间
不长的月刊、SCI检索的刊物。谢谢！
谢谢。 |
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r********e
发帖数: 103 | 16 metrizable是completely regular Hausdorff space 或者说是Tychonoff space没错，
但是这个只保证homeomorphic to a subspace of the cube [0,1]^I, rather than
the Hilbert cube [0,1]^N. Notice that the cube may not be metrizable since
the index set I may not be countable (think about the cantor cube).
Actually from Urysohn Metrization Theorem, we have the following:
For a Hausdorff space X, TFAE:
1. X can be embedded in the Hilbert cube
2. X is separable metrizable space
3. X is regular and second countable
You can see |
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m***c
发帖数: 1177 | 17 畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山
外有山”的典故。本文来自人人网“冷雪霏的日志”，感谢作者给我们提供了恽之玮的
近况。
为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后
我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。
[转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
恽之玮
YUN神究竟有多强
其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在... 阅读全帖 |
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m***c
发帖数: 1177 | 18 畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山
外有山”的典故。本文来自人人网“冷雪霏的日志”，感谢作者给我们提供了恽之玮的
近况。
为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后
我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。
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恽之玮
YUN神究竟有多强
其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在... 阅读全帖 |
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r********n
发帖数: 7441 | 19 长见识了，我分形就是在数学分析上有个印象，记得和迭代有关，实际上分形图案可视
化也的确是用程序迭代来实现的
分形
由B．B．Mandelbrot于1975年提出来的分形(fractal)理论，是20世纪70年代同混沌理
论一起发展起来的，是非线性科学的重要组成部分．不同于传统的欧氏几何以零维、一
维、二维、三维、四维对应的点、线、面、体和时空来描述物体的形状，分形理论用“
分维”(fractal dimension)来描述大自然．事实上任何物体的微观平面都是凹凸不平
的，因而欧氏几何所描述的对象，严格来讲，在现实生活中是不存在的．
是用来描述大自然的一门几何学，它所描述的图形可以是分数维．分形的特征是整
体和局部有严格的或统计意义下的自相似性．描述分形的定量参数为分维，而维数的定
义种类很多，如相似维数、Hausdorff维数、盒维数(box dimension)、拓扑维数(
topological dimension)等，需要随研究对象的改变来选择．研究表明，分形在自然界
中随处可见，例如，曲折而不规则的闪电路径，弯曲复杂的海岸线形状、密如蛛网的人
体血管系统、变换不定的宇宙星云分布... 阅读全帖 |
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n**n
发帖数: 1489 | 20 问题在于Hausdorff距离下，测度不是连续依赖于集合的 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 21 矩阵分析里面定义了矩阵的exponential function。对于机器学习来说，你展开足够多
项计算就够了。你的Baker–Campbell–Hausdorff formula不也得展开？
而且机器学习里哪里需要用到算exp(A)exp(B)? 又不是物理。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 25 这种问题不要整什么速度证明。这种问题是需要好好理解的，要慢慢来，当然夜可以选
择不care，但是care你就要好好理解。
我记得实分析中等价于这个定理或原理的，至少有5个，什么区间套定理，等等。这是
实分析中，都是实数。不在实分析中，更广的范围里，还有很多其他表述形式，比如
zorn lemma，hausdorff 什么的，据说最基本的形式是axiom of choice。
但是这些原理之间的关系我一直也没有仔细整明白，因为没到我的痛点。但是有好的视
角我也愿意看看。 |
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x********u
发帖数: 12 | 26 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Donaldson-孙的报告与文章
2) 田的报告与文章
3) 结论
I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章
在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler
几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致K... 阅读全帖 |
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w***3
发帖数: 1469 | 27 【 以下文字转载自 fenghuolun 俱乐部 】
发信人: wxn03 (Songp宋平), 信区: fenghuolun
标 题: what's the point of life
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 16 02:58:04 2011, 美东)
what's the point of life
我有很多现实的愿望，不能实现，失落，实现了，还是失落。。。
很久以前我就知道不是为了快乐而活了
我学数学，数学对我有什么意义呢？
今天，我不知道了，我乱了，我。。。
信仰上帝的人是幸福的，因为他们心中有那个point, 虽然这point存在于无穷远处
可我又不愿去信。。。
那么可以去相信选择公理吗？公理就是一种信仰
如果没有选择公理，我们的思想只能限制在有限的情况，当然也没不会有连续的概念
生命是连续的吗？似乎没有人知道自己是从什么时候开始的，也没有人知道什么是结束，
这看起来像个开区间吧。。。
好吧。。。
那就把所有现实的愿望构成一个集合，
对于这个集合的子集们，partial order有木有
让选择公理(Hausdorff Maximal Princip... 阅读全帖 |
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d*****n
发帖数: 754 | 28 现实中的直线都是闭集，而圆是开集。去掉直线的两个端点才和圆同胚。圆上任意一点
处的邻域都是Hausdorff,而直线两端点处不是。 |
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z*****n
发帖数: 633 | 29
没。
斜杠吗。这个相对的概念有点太勉强了。为什么你最后加了一句话显示时间关系呢？
>>> 这里不涉及集合的概念, 这里只是说明定义一个存在,是有先决条件的.
Hausdorff定
>>> 不是分行结构. 如果上面那个没明白,这里的就无法理解层层镜像. |
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F******n
发帖数: 160 | 31 关于分形维数和测度的基本数学理论，我有几个问题：
问题1。
关于 "Hausdorff dimension" ( dim(F) ), "packing dimension" ( Dim(F) ) 和
"Minkowski-Bouligand dimension" ( dimMB ) ：
知道： dim(F) <= Dim(F) <= dimMB ；
定义这三种维数的基本思想和出发点是什么呢？我的书中有简短的论述，
但是太简短。
问题2。
问题1中定义的三种维数，和最基本的重复迭代系统中计算维数的方法，有何联系或
不同？ “最基本的重复迭代系统中计算维数的方法”是指， 比如说，对康托集 (Cantor
set), 维数 d = log2/log3 = 0.63.... , 又如，Koch curve, 维数
d = log4/log3 = 1.26...
附带问一下，问题3。
“Standar Lebesgue Measure” 是个什么测度？(Anyway, 这是个次要的问题)
请详细一点解释，Thanks much! |
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F******n
发帖数: 160 | 32 我的一个证明，供参考：
给定条件：
1。A，B 均为Hermitian (Self-Adjoint) 算子
2。A，B 满足[A,B] := AB - BA = i, 或，[B，A] = -i
证明：
0。假设A 和B 均有离散谱，|a_m> 和 |b_n> (m = 0, 1, 2, ..., n = 0, 1, 2, ...):
a_0 < a_1 < a_2 < 。。。
b_0 < b_1 < b_2 < 。。。
1。 定义一个移动算子：
K = exp(i*s*B) (1)
其中s 是一个任意实数。
2。下面要证明，“K | a_m>” 也是 A 的一个本征态， 如下：
* 由Baker-Hausdorff 公式:
exp(iXG) L exp(-iXG) = L + iX[G, L] (2)
X -- 任意实数；G， L 为算子，而且 [G， L] = c-number;
* 得：
K^(-1) A K = exp(i*(-s)*B) A exp(-i*(-s)*B)
= A + i*(-s)*[B, A]
= A - s
两边同时“左”乘 K = exp( |
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h*u
发帖数: 9 | 33 建议你读读Falconer的“Fractal Geometry-...”（名字记不大清楚了）。
关于第1个问题：简单的说，Hausdorff维数是通过覆盖（covering）得出来的，packing
维数是通过填充（packing）得出来的。一个从外估计，一个从里估计。Bouligand维数的
定义偶记不得了:(
第2问：对于最基本的重复迭代系统，这3个维数是一样的，比如说Cantor三分集C的dim_F
(C)=dim_P(C)=dim_B(C)=log2/log3。这个结论出现在偶前面提到的那本书中。 |
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a***n
发帖数: 202 | 34 However, there is no Hausdorff condition.
I am still working on this problem. Any body can give me some hint? |
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B*M
发帖数: 1340 | 35 大致是这样的
现在有A,B,C三个问题，
已证(别人证得）问题B是C的spacial case，或者说C是B的推广，
现在我要做得是，show A is a spacial case of C，
A问题都是在概率空间上说事儿，
C问题都是在Banach space上说，
B问题在convex Hausdorff vector space上，
我看别人证得那个，有一步，直接let 一个separable Banach space = 一个一维概率
空间了，
所以才有了我一开始的问题：
show a probability space is a Banach space |
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l********e
发帖数: 3632 | 36 我前面说的已经是公式了，如果你要理解什么是体积，得学习什么是n-dimsnsional
Hausdorff Measure,然后学习Riemannian Geometry. 那么你就知道我说的Volume form
了。至于欧式空间的volume form就是dx_1×dx_2……×dx_n
你说的这个“变胖”在espilon很小的时候可以用来近似。至于误差你要根据物体的形
状来估计。。 |
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g****a
发帖数: 1520 | 37 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Don... 阅读全帖 |
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g****a
发帖数: 1520 | 38 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
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1) 陈-Don... 阅读全帖 |
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a***u
发帖数: 2 | 41 第三方专家对田刚抄袭事件的评价
（英文版见http://bbs.netbig.com/thread-2629391-1-1.html）
胡森的文章（http://blog.sciencenet.cn/blog-87484-721234.html）讨论了近来丘成桐猜想的最新进展。这个猜想将正数量曲率凯勒-爱因斯坦度量的存在性与代数几何稳定性联系起来。
这里的稳定性概念是Donaldson引入的“K稳定性”（田刚有一个更早的弱化版本）。“
凯勒-爱因斯坦流形是K稳定的”这个事实归功于许多人的工作（Donaldson, Stoppa,
Szekelyhidi, Berman...），所以关键的难题是证明K稳定性蕴含凯勒-爱因斯坦度量的
存在性。
从2009年开始，Donaldson提出一个纲领来攻克这个猜想。他最初的尝试（如[Don-
Atiyah], [Don-KEY], [Do-NW]中所解释的）依赖于他和陈秀雄（[Don-Chen1], [Don-
Chen2]）所证明的某些关于凯勒-爱因斯坦度量的的体积估计（Cheeger-Naber独立得到
类似的结果）。不过，在2010年左右Do... 阅读全帖 |
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a***u
发帖数: 2 | 42 第三方专家对田刚抄袭事件的评价
（英文版见http://bbs.netbig.com/thread-2629391-1-1.html）
胡森的文章（http://blog.sciencenet.cn/blog-87484-721234.html）讨论了近来丘成桐猜想的最新进展。这个猜想将正数量曲率凯勒-爱因斯坦度量的存在性与代数几何稳定性联系起来。
这里的稳定性概念是Donaldson引入的“K稳定性”（田刚有一个更早的弱化版本）。“
凯勒-爱因斯坦流形是K稳定的”这个事实归功于许多人的工作（Donaldson, Stoppa,
Szekelyhidi, Berman...），所以关键的难题是证明K稳定性蕴含凯勒-爱因斯坦度量的
存在性。
从2009年开始，Donaldson提出一个纲领来攻克这个猜想。他最初的尝试（如[Don-
Atiyah], [Don-KEY], [Do-NW]中所解释的）依赖于他和陈秀雄（[Don-Chen1], [Don-
Chen2]）所证明的某些关于凯勒-爱因斯坦度量的的体积估计（Cheeger-Naber独立得到
类似的结果）。不过，在2010年左右Do... 阅读全帖 |
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d******s
发帖数: 180 | 43 http://www.ams.org/news?news_id=2500
Peter Scholze, Hausdorff Professor of Mathematics at the University of Bonn,
will be awarded the 2015 AMS Frank Nelson Cole Prize in Algebra at the
Joint Mathematics Meetings in January in San Antonio, Texas. Scholze is
honored for "his work on perfectoid spaces which has led to a solution of an
important special case of the weight-monodromy conjecture of Deligne." (
Photo G. Bergman.)
At 26 years of age, Scholze is already one of the world's leading
mathemat... 阅读全帖 |
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L*m
发帖数: 235 | 44 近十年ACTA上华人作者统计
ACTA
2014
Gromov–Hausdorff limits of Kähler manifolds and algebraic geometry
Simon Donaldson, Song Sun（孙崧，stony brook）
Geometric quantization for proper moment maps: the Vergne conjecture
Xiaonan Ma（麻小南 法国巴黎第七大学）, Weiping Zhang（张伟平 南开大学）
2013
p-adic logarithmic forms and a problem of Erdős
Kunrui Yu（香港科技大学）
2012
2011
2010
2009
The quantum orbifold cohomology of weighted projective spaces
Tom Coates, Alessio Corti, Yuan-Pin Lee（李元斌 犹他大学）, Hsian-Hua Tseng
（曾祥華 俄亥俄）
2008
Qu... 阅读全帖 |
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L*m
发帖数: 235 | 45 统计了近十余年来中国大陆高校在四大刊物上的发文，有些是挂名的，但不管如何，还
是都统计了。全名单如下
Annals of Mathematics
A proof of Demailly’s strong openness conjecture
Qi'an Guan（关启安 北京大学） Xiangyu Zhou（周向宇 中科院）
A solution of an L2 extension problem with an optimal estimate and
applications
Qi'an Guan（关启安 北京大学） Xiangyu Zhou（周向宇 中科院）
Construction of Cauchy data of vacuum Einstein field equations evolving to
black holes
Junbin Li（黎俊彬 中山大学） Pin Yu（于品 清华大学）
Special test configuration and K-stability of Fano varieties
Chi Li(李驰 普林斯顿大学 现stony broo... 阅读全帖 |
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x********i
发帖数: 905 | 46 http://iccm.mcm.ac.cn/dct/page/1
Invited Lectures
Group 1
Fan Qin: Cluster algebras and monoidal categorification
Fang Li: Positivity of acyclic sign-skew-symmetric cluster algebras via
unfolding method and some related topics
Cheng-Chiang Tsai: An attempt for affine Springer theory
Li Cai: The Gross-Zagier formula: arithmetic applications
Ming-Hsuan Kang: Geometric zeta functions on reductive groups over non-
archimedean local fields
Huanchen Bao: Canonical bases arising... 阅读全帖 |
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n******t
发帖数: 4406 | 47 OK,每當我看到這種地方的時候，我就總在想為什麼都這樣了，猶太人還是不走。
這個case，他35年就被免職了，可見當時情況已經很差了，但是還是呆在德國到1942年。 |
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y**t
发帖数: 50 | 48 assume e^A e^B=e^C
then for reasonable A and B,we have
C=B+\integral_0^1 h(e^{t adA} e^{ad B}) A dt
where h(z)=log(z)/(z-1) and adA M=[A, M]
you exapnd in adA and adB(to keep
to the right order,one could put an "x" before adA and adB and
collect x^n terms together) and then integrate
good luck,wonder how many terms you need,haha |
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F******n
发帖数: 160 | 49 关于分形维数和测度的基本数学理论，我有几个问题：
问题1。
关于 "Hausdorff dimension" ( dim(F) ), "packing dimension" ( Dim(F) ) 和
"Minkowski-Bouligand dimension" ( dimMB ) ：
知道： dim(F) <= Dim(F) <= dimMB ；
定义这三种维数的基本思想和出发点是什么呢？我的书中有简短的论述，
但是太简短。
问题2。
问题1中定义的三种维数，和最基本的重复迭代系统中计算维数的方法，有何联系或
不同？ “最基本的重复迭代系统中计算维数的方法”是指， 比如说，对康托集
(Cantor set), 维数 d = log2/log3 = 0.63.... ; 又如，Koch curve, 维数
d = log4/log3 = 1.26...
附带问一下，问题3。
“Standar Lebesgue Measure” 是个什么测度？(Anyway, 这是个次要的问题)
请详细一点解释，Thanks much! |
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