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d**9
发帖数: 2764 | 2 我还以为I23反水了，仔细一看，I63。。。。
再次证明，以貌取人是不对的。。。
英俊潇洒会哄人不等于不会杀妻
活泼开朗人缘好不等于不会投毒。。。。 |
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c**n
发帖数: 5275 | 4
一起遁走吧。。。今天灌水太多，该板砖了。。。I63，咱明儿再聊啊～ |
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c**n
发帖数: 5275 | 5 这么高深的问题，我觉得只有I63做的出来。召唤一下吧，记住不要随便定义质数哦～ |
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c**n
发帖数: 5275 | 6
You really got the point!
说泥哥泥哥到，I63看来你无法在人类身上找到优越感了，火星会欢迎你的。。。 |
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A***e
发帖数: 130 | 7 daigaku,经常看你的帖子，收益颇多。
I63的证明是对的。他的证明跟欧氏的证明不一样，所以不需要欧氏证明中额外的东西。
有5这个“伪合数”与否不影响他证明的正确性。正如l63所说，
"如果质数只有2和3, 那么7既是质数, 又是合数"
这个statement是正确的（从逻辑学和一般数学证明的意义上）
我想你一定知道逻辑里面，从一个错误的前提出发推出任何结论都不会影响这个
＊推理＊的正确性。比如说，“1＋1=3 ＝＝》地球是方的”这个推理是正确的。
你静下心，稍微想一想，我相信你很快可以想清楚的。 |
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j****q
发帖数: 204 | 8 额~~我复制粘贴没看清。。。不好意思。。。因为之前I63一直说的是不被比自己小的
素数整除。。。
所以。。。我想说的是：
大哥，我真诚的告诉你，不能被比自己小的任何素数整除这个不叫循环定义，这叫
recursive definition，就像recursive function一样，他和死循环是有区别的。请你
动动手去google一下。。。不要想当然。。。看了之后麻烦不要在这起哄了。。。谢谢
整除
如果你已经知道这个是对的，那么无视我。。。 |
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m**x
发帖数: 8454 | 9 问题是后来i63又补充证明了等价性，但继续有人挑刺，还有表示仍然有错的，还有纠
结30031的。这是为什么？ |
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g*********g
发帖数: 1139 | 10 这么一个简单的反证法都能争这么久，还另开新帖。
I63的证明没有逻辑问题，不存在"不严谨""不完备"的问题。
本来证明的方法都有很多种，反证法只要证明出和假设有矛盾就行了。 |
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r****f
发帖数: 672 | 11 I63，首先祝贺你盖了个高楼
其实你的证明没有什么大错，如果我是老师，会给你全分。
但是，就冲着这么多人有争议，我觉得完美的答案应该稍微改改，
大致思路很多人也提了，我就不再说了。
好，转入正题：
我觉得与其这么争论，不如来统计一下这个高楼里都是什么专业的人？ |
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A***e
发帖数: 130 | 12 世界上有很多不同的观点，观点不同，可以讨论，可以求同存异，互通有无。
但世界上更有很多人你无法与之交流,即使是博士，教授，无论是文科生还是理科生。
我的一点经验，珍惜生命，shut up and run
away once you've realized that ...
当然如果你以此为乐，那就另算了。不过，这样算不算是有轻微的心理障碍？（
seriously, not PA). |
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b********r
发帖数: 8 | 13 N=2*3*5*7*11*13+1=30031
30031=509*59
这个Ｎ不是质数。有了这个反例，Ｉ63的证明出错了一条
（虽然这个证法本身是能证出来的，但“ 可知: N是素数”是错的）
附Ｉ63的证明：
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊错误
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个. |
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s**e
发帖数: 1498 | 15 他的证明没错，你的数学差了点。反证法只要推出矛盾，就可以了。 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 18 反证法要推出矛盾是不错
但是不能把一般的推论拿来作为依据
然后说那个推论不成立，所以假设不成立
因为证明过程“已经限制了推论使用的条件”
这还不明白吗？
不是说推论本身错误，而是楼主说的根本就不是一回事 |
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n**s
发帖数: 2230 | 21 哈哈，不说了。这个证明是书上抄来的，不是我写的。
这世界不懂装懂的真多啊， |
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m*********c
发帖数: 479 | 23 你先假设素数只有2,3,5,7,11,13，然后又给了509和59，自己想想去 |
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h***w
发帖数: 411 | 24 顶这个。
反证就是要在自己假定的前提下做推论。只要构造的这个数不能被假设中所有素数整除
，这就是在这个假设下的一个素数。 |
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t*****g
发帖数: 5282 | 26 joke版的帖子看着还能高兴高兴，这个版的帖子看的让人郁闷，来这发帖的都是拉屎撒
尿挣钱的，哪有什么有高智商的人 |
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g****o
发帖数: 1284 | 28 I63对于素数的定义很绕（其实是我们广泛接受的素数定义的一个推论）。在他那个定
义的前提下，N的确是“素数”，从而得出矛盾。他的这个证明并不需要我们去分析N到
底是正常意义下的素数还是合数。
当然我对他使用的素数定义持保留态度。 |
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x*****p
发帖数: 1707 | 29 又开了一贴啊。大家还是被的I63素数定义绕进去了。 |
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c**n
发帖数: 5275 | 30
你加上这句就完全对了啊。I63是这么说的么？ |
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I*********t
发帖数: 5258 | 31 其实我觉得I63那个证法一般不会有数学老师挑刺 |
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r*****n
发帖数: 86 | 32 I63是用了这个定义来定义的素数，
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除。注意，不是小于a的
自然数整除。
你如果不同意这个定义和传统定义等价，那可以另证。如果同意，证明过程并没有错。 |
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x*****p
发帖数: 1707 | 33 I63用一个罕见的素数递归定义，把民科专科都绕晕了，变成今天最大的坑。 |
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b******r
发帖数: 1137 | 34 对，但这不是i63的表述。他说一个数如果不能被所有比他小的质数整除就是质数。大
家都知道两个命题等价，但是这个等价命题其实不简单，所以不提就用不严密。即使用
了也是在用复杂的结论倒过来证简单的东西。 |
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G**s
发帖数: 1148 | 35 虽然是水版，我看得都不好意思。反对I63证明的同学，你们就不能复习一下初中数学
，动动脑子吗？
莫非都是无间道？ |
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f*******i
发帖数: 1049 | 36 Of course this is the original proof. But under the (false) assumption, you
actually did prove P=p1p2...+1 is a prime?
Why? b/c if P is composite, "let p be a prime dividing P;
then p can not be any of p1, p2, ..., pr, otherwise p would divide the
difference P-p1p2...pr=1, which is impossible". And then again p must be one
of pj, since they are the only primes , contradiction hence P is not
composite=> P
is prime.
I know this is redundant and tautological, but you cannot say "product of
all p... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 38 证明看不懂, 不要瞎掰掰.
前提假设已经说了素数只有p_1,p_2,...,p_k这些, 并且易知其中每一个都不整除N, 且
N大于1, 那么根据素数的定义
"a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除"
就可以推出N是素数.
这里的 "N是素数", 当然是指 "如果假设成立, 那么N是素数"
你不要死盯着你认可的方法, 这天底下正确的方法多得很, 你要说别人错了, 你得说明
确.
我什么时候脱离前提假定, 直接说过 "给k个素数, 他们的连乘积再加一也是素数" ?
数。
all |
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l*3
发帖数: 2279 | 39 你仔细体会一下以下两句话的区别:
"如果素数只有p_1,p_2,...,p_k这k个, 那么N=p_1*p_2*...*p_k+1是素数"
"给k个素数p_1,p_2,...,p_k, 则N=p_1*p_2*...*p_k+1是素数"
你反驳的到底是哪一句?
数。
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z*******i
发帖数: 451 | 41 对楼主结论不置可否，不过最近数学帖确实比较多，可惜自己没什么时间去看。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 42 好吧, 我表明立场:
我认为孙维的作案可能性 (主观判断) 应在95%以上, 我认为本案没有判罚的原因是受
到了强大政治势力的干扰, 如果本案没有受到政治势力干扰的话, 则完全可以给孙维定
罪.
我认为合理的做法应该是这样:
政府应该重启调查, 如果查出当年有谁有妨碍司法进程的行为, 应依法处置, 若有足够
的证据 (只是因为目前未公开) 表明孙维可以定罪, 则应定罪. 若不重启调查, 则应公
开卷宗, 给大众一个交代, 保证信息公开透明. |
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z*******3
发帖数: 13709 | 43 好吧，你这次挖坑很成功
恭喜你加入坑王的行列
我仅代表屎坑崽热烈欢迎你 |
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y*****y
发帖数: 1208 | 44 agree with LZ. this SB's trying hard to deviate from the ZL discussion. |
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k******1
发帖数: 1393 | 45 别乱说话。l63发过很多帖子跟洗地党斗争，绝对是好同志。张益唐的事迹值得热烈讨
论，朱令的案子保持热度就行了，不用非要强求满版都必须是朱令案。当然，象走地鸡
火线怀孕绝对是洗地无疑，那是要骂的。 |
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s***w
发帖数: 161 | 46 完整的证明应当是
假设：自然数中只有有限的素数 {p1,p2,...,pn}
那么对于N=p1*p2*...*pn+1, 以下任何一个命题都不为真
1. N是素数 （根据假设，N不为素数）
2. N是合数 （无法找到N的质因子）
3. N是1 （显然为假）
然而N必为素数，合数，或者1。矛盾。
所以该假设不成立。
而I63的证明相当于认为命题1为真，从而推出与假设矛盾。咋一看没错，但是不严谨，
不完美。 |
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s***w
发帖数: 161 | 47 换句话说，I63的问题在于因为“不能推出N是一个合数”并且N显然也不是1，就认为
“N是一个新素数"。
这个推理是建立在假设B（自然数是1，素数，或者合数）上的。但是假设B与假设A（有
限个素数p1,...,pn）是矛盾的。
做一个严谨的推理，不能用两个自相矛盾的假设吧。
公认的证明（不提N是素是合，只关心它的最小质因子）则避免了同时使用这两个假设。 |
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p**********d
发帖数: 7918 | 48 反證一下2+2=3是錯誤的。
2+2=3，
推出3是偶數，因為可以被2整除；
但是3是奇數；
一個數不可能同時是奇數又是偶數，
矛盾。
所以2+2不等於3。
照你的說法I63應該去證明3既不是偶數也不是奇數？呼喚邏輯啊。 |
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k******a
发帖数: 2436 | 49 i63的证明大约是对的。但是可惜不能翻译成严谨的数学语言。作为非专业这样证明无
可厚非。希望这个问题讨论到此为止吧。实在有些喧宾夺主的味道。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 50 "换句话说，I63的问题在于因为“不能推出N是一个合数”并且N显然也不是1，就认为
“N是一个素数"。这个推理是建立在假设B（自然数是1，素数，或者合数）上的。
但是假设B与假设A（有限个素数p1,...,pn）是矛盾的。
做一个严谨的推理，不能用两个自相矛盾的假设吧。"
请问, 就算是我把推理建立在了 假设B（自然数是1，素数，或者合数）上, 那我推理
就错了?
请问假设B本身对不对? 难道你不会证明 "B正确" ?
你喜欢纠结于假设B和假设A矛不矛盾的问题, 竟进一步导致你认为 "自然数是1，素数
，或者合数" 这个命题不可以在证明中使用. 真是荒唐.
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PS, 我从不认为我的证明中哪一步显式地依赖于 "自然数是1，素数，或者合数", 不过
如果你硬要强加给我, 那我也没办法. 但就算你强加给我这一点, 你还是有很多荒谬
的逻辑错误. |
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