p*********3
发帖数: 8525 | 1 这么大的事菌斑没人讨论？
“今人不见古时月，今月曾经照古人。”13亿年前的地球充其量还只有低等生命的存
在，然而那时候遥远外太空里一颗质量为29倍太阳质量的黑洞与另外一颗36倍太阳质量
的黑洞缓慢地靠近了，它们相互绕转，最后碰撞并合在一起，并拨动宇宙的琴弦——发
出引力波。引力波以光速传播，在走了漫长的13亿年后，如今正强烈地拨动着2016年地
球人的心弦。
一百年前，爱因斯坦提出广义相对论的完整理论，把一维时间与三维空间看成是一
个整体，成为一个四维的几何体。这一几何体被称为四维时空或四维流形。然而，如果
把这个四维时空做一个依赖于观察者的3+1分解，就可以得到空间与时间。
爱因斯坦发现，三维空间本身是有弹性的，它会随着一维时间振动。这一振动将在
整个空间激发出一种波动，类似于水面上的涟漪——爱因斯坦称这种空间的涟漪为引力
波。
1919年 ，爱丁顿等人在日全食期间用光线弯曲的实验论证了爱因斯坦广义相对论
是一个满足天文观测的引力理论，这一实验验证为爱因斯坦的广义相对论提供了实验依
据，也成为科学史上的大事件。此后，陆续有验证爱因斯坦广义相对论的实验推出，但
这些实验都没有超出太阳系... 阅读全帖 |
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d**********r
发帖数: 24123 | 2 一维物体感受不到一维空间的扭曲，也不会知道有二维空间的存在
二维物体感受不到二维空间的扭曲，也不会知道有三维空间的存在
三维物体感受不到三维空间的扭曲，也不会知道有四维空间的存在
所以作为三维空间内的生物讨论三维空间的扭曲是不可能的 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 3 白天code的时候想到programming language都是基于英语的，
虽然有人开发过汉语的编程语言，最后都贻笑大方了。
编程的逻辑语言比较容易，而且固定，背下来就行了，像if，for，public，private，
但是像变量名，像camelcase，汉语都没有大小写。
总之汉语这种二维语言，象形文字，太复杂了。
像信息论很难在汉语这种二维语言里诞生，但是一维字母语言就容易多了。
即使一个受过很好教育的汉语母语的人，也经常会提笔忘字。比如logic的汉字，你现
在能写对么。
也许将来有汉语这种二维语言大应用的场合，但是现在还看不到。计算机都是基于一维
语言的。
对于语言文字我一直在进行着漫长痛苦的思索。今天下午想到这儿，深深为小黄人的未
来而担忧。一口鲜血就喷到了键盘上。 |
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p*a
发帖数: 7676 | 4 别说两维平面了，三维世界中的任何一维都可以是无限的，比如直线，就是没有起点终
点的一维空间。
你犯了典型的三维空间的逻辑错误 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 5 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
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从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 6 当然，我觉得有人会问，那么二义性定义的 "(无穷) * (无穷)" 装得进希尔伯特无限
旅馆，形成可测集，就不会发生 Banach–Tarski paradox 的几何测量不守恒的悖论。
。。但 ( 2 ^ (无穷) ) 装不进希尔伯特无限旅馆，有可能形成不可测集，有可能会发
生 Banach–Tarski paradox 的几何测量不守恒的悖论。。。怎么会这么巧？
其实说白了，这个还是二义性的屁股决定脑袋的问题。。。cantor 测度论的初衷，是
用无限的无维度的实数点，拼个一维的数轴。然后用无限的一维的数轴，来拼个二维的
高中解析几何平面。。。我们的空间维度上升是乘法，而不是指数。。。所以。。。我
说的 the paradox of space-time 的问题是，数学是时空中的艺术。。。即使理论数
学家觉得时空不存在，但其实还是在潜移默化的背景里，看不见的 the fabric of
cosmos，从而看不见地 guide 了二义性本身。
因。
tree
finite |
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t*******a
发帖数: 4055 | 7 中国即将发生的46个重大变化！越读越震惊！
点击：601 作者：佚名 来源：中国大数据 发布时间:2017-08-31 10:37:53
第一部分：个人篇
1、对于每个中国人来说，传统奋斗的五大关键词：背景、学历、资源、人脉、资历；
今后奋斗的五大关键词：知识、创新、独立、个性、理想。以前是学好数理化不如有个
好爸爸，现在有个好爸爸，不如自己有文化，中国的“新知识分子”将重登历史舞台。
2、中国人正在由“外求”变成“内求”。外求即就求关系、求渠道、求机会，内求即
是要激发起自己的兴趣、热情、希望，当你做好你自己，外界的东西就会被你吸引过来
，这就是所谓的“求人不如求己”。
3、中国正在兴起大量自由职业者，社会的基本结构从公司+员工，变成了平台+个人。
每个人都将冲破传统枷锁的束缚，获得重生的机会，关键就看你是否激发了自身潜在的
能量。这才是一场真正解放运动！
4、中国一大批有“匠心”的人的社会地位将获得提升，那些脚踏实地的人比如工匠、
程序员、设计师、编剧、作家、艺术家等等，因为互联网已经把社会的框架搭建完成，
剩下的就是灵魂填充！所以即便是普通的工作岗位... 阅读全帖 |
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a****i
发帖数: 4783 | 8 这个说法是不对的，比如在二维空间里看一维空间的膨胀，所谓一维空间的膨胀，其实
就是一个奇点膨胀成一条越来越长的线段，然而即使从二维空间看，这个线段也不再是
一个奇点 |
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y****g
发帖数: 36950 | 9 你不理解我们高维对你们三维的看法。你这是三维对二维的看法。
你的内存里一段代码导致电脑里计算出来的虚拟空间在膨胀，但是你的内存或者说你的
电脑并没有膨胀。
高维来看我们的宇宙奇点也没有膨胀，只不过奇点内部在运行而已。奇点还是奇点。奇
点也不是一个点。奇点是高维空间一个高维物体。它根本不膨胀。
智商不够想不出来。或者说这就好像内存里一个区域里一个值在变大，但是相对于数值
来说的高维物体的内存根本不会变大。
：这个说法是不对的，比如在二维空间里看一维空间的膨胀，所谓一维空间的膨胀，其
实就是一个奇点膨胀成一条越来越长的线段，然而即使从二维空间看，这个线段也不再
是一个奇点
： |
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t********1
发帖数: 266 | 10 可能吧？ ：）
旋转只是 笛卡尔直角坐标系到柱面坐标系或球面坐标系之间的转换而已，高中学习就
可以了，他们可都是三维，没多一维，也没少一维。
高维度空间我都说过了，只是数学描述的猜想而已。数学只是描述物理世界。 |
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y****g
发帖数: 36950 | 11 笨蛋！一维一维的高上去，才能多拿几个炸药奖，一次就搞了九维十维不可持续发展了。
：你的高维宇宙是几维啊？我看看和我的高维宇宙论哪个更高。 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 12 还是你的例子比较好，每个截面的面积都是无穷。
我这个一维的例子，只有在x=0是无穷。
不过一维的对应例子，应该也有。
如果
确是 |
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C****o
发帖数: 1549 | 13 二维有解析解 有相变
一维没有相变
你可以建立个类似的数学模型从一维开始研究
: ising模型可以理解为cellular automaton的最简形式。
: 我记得1维ising模型是有解析解的，二维好像没有，三维肯定没有。
: anyway,
: cellular automaton的交互规则比ising模型要复杂一些，如果需要赋予生物学
意义的
: 话。
: 比如，如果focal cell周围相邻的八个cell里，有五个或以上是被生物占据，那么
: focal cell就是空的；反之，则有一个生物。等等。
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g**1
发帖数: 10330 | 14 南京大学王枫秋团队研制出超越石墨烯新材料，辞别剑桥回国
南京大学
2018-03-25 10:08 来源:澎湃新闻 问政
字号
“来到江苏南京，我就喜欢上了这座城市。南京是个接纳度高的大城市，也是一个对创
新人才有着吸引力的地方。”2013年9月，王枫秋告别生活了9年的英国，选择回国。“
当时，我还差一年就可以获得英国永久居住权。但那时国家越来越重视海外人才引进，
我也入选了中组部第四批‘青年千人计划’。人生能有这样的选择机会实属难得，我希
望自己能够报效国家，也希望个人在学术上有更大的发展空间。”
1980年出生的王枫秋是一位不折不扣的学霸，大学时期就被公派至英国剑桥大学学习。
他的导师是知名教授、英国皇家工程院院士伊恩·怀特。“我是东北人，在北京上的大
学，最后能够‘牵手’江苏，来到南京大学工作，也是一种冥冥中的缘分。几年后，我
的爱人也从剑桥毕业，追随我的脚步来到南京，我们已经成为了一对新南京人。”王枫
秋说，无论是江苏省级层面还是南京大学，对于海外优秀人才的发展均给出了各方面的
支持，也帮助他们搭建起很好的科研平台。“更重要的是，江苏有着雄厚的产业发展基
础和高水平的高校科... 阅读全帖 |
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d******0
发帖数: 3640 | 15 就算你比蚂蚁能多看一维，蚂蚁也不是你造出来的，你本质上也与蚂蚁一样与千千万万
物种中的一员。若神真的存在，那也只是具有比人吏强的能力(比喻隐形，呼风唤雨等
等)的另一物种而已，而并非什么一神教中的造物主。
：蚂蚁在地面上爬，它永运不知道地球是圆的。神可能比人的视野高一维或者多维。人
眼中的世界在神眼里也许就是一坨屎。屎爆炸与否，神根本不care或者就是他捏爆的 |
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s***h
发帖数: 487 | 16 其实就是马工的二维问题常常跟一维问题有本质区别而已。
比如在二维世界里，叔和商学院系花即使面对面相向而行，也可能错过终身。因为在那
个空气中弥漫着暧昧和美好的时刻，我的左手触及她的左手，只可惜瞬间不会成为永远。
这破事儿在一维世界绝对不会发生。 |
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s***h
发帖数: 487 | 17 或者说，正是因为在一维空间上的分配率的存在，才有了 rise versus run 的概念，
斜率的概念，外加实数连续性，而最终导致斜率在在一维空间上的连续性，得出可导性？
但这复数在两维空间上玩这个分配率？
: 为啥 “求极限本身并没有用到复数的代数性质” ？
: 实数求极限也得基于实数上加法乘法环，除法域，外加实数连续性？
: |
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T*******x
发帖数: 8565 | 18 你概念混淆啊。2维4维8维是数域的维度。不是流形的维度。你应该说的是，数学家研
究一维二维四维八维的数域。而且也不是跳过了三维，根本没有。数域就只有一维二维
四维八维。
流形的维度一般是指实数维度，欧几里得空间的维度也是指实数维度。流形就是局部同
构于欧几里得空间的结构。数学家当然研究各种维度，而且尤其是三维四维最重要，比
如庞加莱猜想就是三维流形。高维也研究，但是没有低维（三维四维）重要。 |
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S***i
发帖数: 289 | 19 我们真实的空间就是一维时间加三维空间，时间与空间是不可分割的，而且是可以互相
转换的。三维空间可以简化成一维与时间形成2维复平面，但是可解析的条件不能丢掉
，否则就没有了研究的意义。你老是丢开物理讲实数复数，我感觉象鸡同鸭讲。丢开物
理搞数学的人的结局是最后自己也不知道在搞什么了。科普象散文很正常，有慧根的人
总能悟道 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 20 哦。那你还是在说一个复平面，也就是实数二维，因为你说三维空间可简化成一维，另
外再加上时间，形成二维，实际上是实数二维，也就是复数一维，就是一个复平面，或
者你愿意说曲面也行。
你这个，我有点失望。四维的时空，被你简化成二维，加上解析条件，复杂度不够，不
是真实世界的复杂度。你这个已经有点往民科上走了。你接着说，我看看还能跟上不。 |
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s***h
发帖数: 487 | 21 你得解释为啥要复数平面,而不能在实数四维空间解决？
: 我们真实的空间就是一维时间加三维空间，时间与空间是不可分割的，而且是可
以互相
: 转换的。三维空间可以简化成一维与时间形成2维复平面，但是可解析的条件不
能丢掉
: ，否则就没有了研究的意义。你老是丢开物理讲实数复数，我感觉象鸡同鸭讲。
丢开物
: 理搞数学的人的结局是最后自己也不知道在搞什么了。科普象散文很正常，有慧
根的人
: 总能悟道
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s***h
发帖数: 487 | 22 实数二维 vs 复数一维，不完全是一回事，或者说，完全不是一回事。
: 哦。那你还是在说一个复平面，也就是实数二维，因为你说三维空间可简
化成一
维，另
: 外再加上时间，形成二维，实际上是实数二维，也就是复数一维，就是一
个复平
面，或
: 者你愿意说曲面也行。
: 你这个，我有点失望。四维的时空，被你简化成二维，加上解析条件，复
杂度不
够，不
: 是真实世界的复杂度。你这个已经有点往民科上走了。你接着说，我看看
还能跟
上不。
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s***h
发帖数: 487 | 23 加法本质是一维空间里背飞，排排座。
乘法本质是两位空间里，你一边我一边地圈地。
分配率就是两者之间的关系，也就是从该一维到该两维的关系。
: 你这个我觉得还是不符合要求。你这个相当于两套二元运算对。一套是( ,*)，
一套是(
: ,@)。每套之内是有机结合，满足分配律。可是两套之间呢？我觉得没有什么有
机的联
: 系。当然这个说法不准确，因为准确的说法还没有出现，比如分配律这样的联系
，第三
: 种运算应该用什么联系呢。
: 你这个(@)是用( ,*)来定义的。这就具体了。我所想的是抽象的：有三种二元运
算( ,*
: ,@)，( ,*)之间满足什么，( ,@)之间满足什么，(*,@)之间满足什么。
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s**t
发帖数: 17016 | 24 把容错能力强，简单地等同于冗余设计，怎么说你好。
容错能力强，是组成编码之间的不同模块的关系的属性决定的。
在一维限制空间里，只要有一个错误，这个东西就失去了功能。但在三维空间里，这个
东西可以容纳大量的位错，而不影响功能。举个简单例子，一根电线，只要某个地方断
了，这个电线就不能承载电流了。但是一个三维网状的金属结构，你就是随机的断掉一
半节点，它仍然能够承载电流。
这不是简单的冗余问题。这是编码的节点形成的内部结构问题，如果你的编码本质是个
一维的线形结构，你承受错误的能力就很弱。 |
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S***E
发帖数: 1977 | 26 没问题，可以把叶文洁这个人物取消，所有的罪过都推到极左伊文思身上去。
罗辑不是共产党员
但是大史是坚定的共产党员。正是在他的呵护下罗辑才成长起来
程心也不是共产党员
但是大无畏的云天明是，接受了三体人的辣椒水老虎凳考验。
每个恒星级战舰上都要配政委。万有引力和蓝色空间号上的政委特别坚定。
而且党不怕二维化。党的标志一开始就是二维的，工人一维，农民一维。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 27 我们证明一下|H|=n.
根据fundamental theorem of finite abelian group，一个finite abelian group可
以表示成cyclic group的直积。这就相当于一个向量空间可以分解成几个一维空间一样
，每个一维相当于一个坐标维，空间中的每个元素都能分解成坐标维元素的线性组合，
可以写出其坐标。
选定每一个cyclic group中的generator，这种选定方法不是唯一的，但是可以选定。G
到Z_n的一个homomorphism相当于给每个generator元素赋值，反之亦然，给每一个
generator的任意一套赋值都能延伸成一个homomorphism。所以H的cardinality就等于
给每一个generator赋值的方法的数目。
看一个直积component，也就是一个cyclic group，假设它的order为m，那么它的
generator的order也为m，Z_n中有唯一一个order m的子群，给cyclic group
generator赋值只能选遍这个order m的子群，有m种方法。
所以总的赋值方法数... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 29 左起：查济民女儿，周光召，刘璧如，王小云，杨振宁，姚期智
来源 | 《数学文化》2019第10卷第2期
访问整理 | 王涛、王坤
昨天 （9月7日），2019年“未来科学大奖”数学与计算机科学奖宣布授予密码学
家王小云，奖励她在密码学领域的开创性贡献。王小云创造了一种毁灭性的密码分析方
法，破解了一个又一个国际通用的算法。那么，她的数学和密码人生是怎样展开的呢？
王小云，1966年出生于山东诸城，1981年进入诸城一中学习，1983年起就读于山东
大学数学系，先后获得学士、硕士、博士学位，师从潘承洞院士；1993年毕业后留校任
教，历任讲师、副教授、教授；2005年6月受聘为清华大学高等研究院“杨振宁讲座教
授”。现为第十三届全国人大代表、中国科协女科技工作者专门委员会委员、中国密码
学会副理事长、中国数学会常务理事。
王小云的主要研究领域为密码学。在密码分析领域，她系统给出了包括 MD5， SHA
-1 在内的系列 Hash 函数算法的碰撞攻击理论，提出了对多个重要 MAC 算法 ALPHA-
MAC、MD5-MAC 和 PELICAN 等的子密钥恢复攻击，以及 HMAC-MD5 的... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 30 你这两个分布都有物理意义。
第一个是一维直线上的diffusion.
第二个是一维直线上的boltzmann distribution.
要产生boltzmann 分布可以用metroplis monte carlo的方法。
https://en.wikipedia.org/wiki/Metropolis%E2%80%93Hastings_algorithm
如果把位置看作能量，让能量降低的trial move以概率1接受，让能量升高的move以概
率exp(-alpha*(x1 - x0)) 接受。x0是当前位置，x1是trial move的位置。
trial move可以每次选步长为定值。
你可以写个script simulate一下。
布： |
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g*********e
发帖数: 1144 | 31 【 以下文字转载自 Rainbow 讨论区 】
发信人: glutathione (glutathione), 信区: Rainbow
标 题: 李银河伴侣“大侠”访谈：谁说小众感情不长久？
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Dec 28 15:12:08 2014, 美东)
大侠说：
· 我从没想当英雄高调出柜，也从没想对别人隐瞒，只不过以前你们没问我而已。
· 以她的工作为中心那是应该的，我很希望由于她的思想理念能影响甚至改变人们
对很多事物的看法，让人们明白追求人性的自由是多么的有意义。所以17年来我从来不
让她做家务，我不愿她在这些方面浪费时间。
· 王小波是才子，是过硬的文学家。李银河是勇士，是称职的知识分子。而我只不
过是一个再普通不过的普通人。对于小波我当然嫉妒过，既然是酱油和醋，也就不再嫉
妒了。
· 17年来，我们之间没秘密，沟通无障碍。我是她的拐棍。
专访李银河爱情伴侣“大侠”：他让李银河生命开启了另一维度
2014年12月18日下午5点40分，中国著名社会学家、女权主义者李银河更新自己的博
客，发表了一篇惊世骇俗的文章《对所谓拉拉身份曝光的回应》，坦承相伴... 阅读全帖 |
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j********e
发帖数: 124 | 32 反正这里不是国内的论坛，就不用竖排了。
我前面已经说过了，过滤程序怎么能知道是 3×3的矩阵。如果当作任何别的格式，敏
感词就被打散了。更何况中间有一堆“|”，机器面对的是6×3=18 的一维汉字流。注
意是一维。
你很聪明吗，可以把这个汇报给党妈，再把你的算法也附上，那就不只五毛了。不过这
个也不是新idea了。The point is，GFW 真的是stupid 的。再给你一个给党妈回报的
机会 -- 哪天 Tor 软件在国内普及了，TG 又有的花钱去升级 GFW了。
唉，真是恶性循环，可是恶的头是谁开的呢？
BTW, 单就这个竖排的例子，已经想出一个方法来figure out 是 几乘几 的了，这里就
不必赘述了。 |
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j**********i
发帖数: 3758 | 33 http://www.washingtonpost.com/blogs/wonkblog/wp/2013/01/29/how-
四轮还需要一个马达自动点火设备，因为突然输出大电流，对于电池寿命有害，这种设
备也可以做得精确一些，因为gps信息可以知道上坡的动力需求。这就是说需要变速器
能够高效转换，而且，备用马达不用的时候可以用以充电或熄火，不至于减少马达寿命。
在中国，最好的锂电池的寿命也是3-4年，再长，电池怎么充电也不灵，跑不远了。看
来，未来的电池技术突破不会太大。但是，如果反复加大电池的用量，其后果还不确定
，但是感觉不好。非常不好。
实际上，没有必要用电池跑那么快，那么多和远，这么快，交通事故也太多了。
需要改进的是公路设计和城市设计。要跑得多，跑得远，只能依赖地铁。修平道路的工
程量虽然比较大，但是长期是看好的。而且，道路是长期使用的，公共的，大量使用的
，一次完工，永远使用。道路在理论上毕竟是一维的，工程量是适中的。这种经验是来
之人文的，理论的，和经济学的。近乎完全水平的道路，省出的能量，要比汽车革新来
的多和大。圣经上的话，反复强调也会忘记。这一点，任何物理学家都不... 阅读全帖 |
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r**u
发帖数: 1567 | 34 1) 你的一维array size算得不对吧。应该是256*256/(32bits/int)
如果给的start, end, eraseStart, 都是一维array的index，
就要换算一下在哪个int里，然后set off行了吧，像bitmap operation.
如果给的是2D array的index, 换算麻烦点。
是做
off。
256/ |
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j********9
发帖数: 603 | 35 啥叫连续内存存储？一个一维数组？二维数组转一维数组 a[i][j] = a[i*width+j]。
转置的话a[i][j] <==> a[j][i]
Type temp = a[i*width+j]; a[i*width+j] = a[j*height+i]; a[j*height+i] =
temp; |
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j**l
发帖数: 2911 | 36 Cong~, 俺去年7月第一轮的电面的第二题就问了serialize binary tree, 当时准备不
充分，挂了。我告诉他可以用Preorder + Inorder, 迅速反问我如何编写代码，我只好
说我知道这个结论可行，但是想不起来具体怎么操作了。然后给了一个只适合存储完全
二叉树的一维数组方法(参考堆的一维数组表示法), 结果人家又听不大懂这个方法，又
问复杂度，我鬼使神差的说是O(2^h), h是平均高度，其实应该直接说O(n),人家又以为
我说成了指数复杂度...
于是第二天就是客气的拒信，显然认为我不行。 |
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r***8
发帖数: 86 | 37 给 N个排好序的正整数一维序列（可看成N个一维数组）
ASSUME 最长序列为 长度为L，最短为S S>=1
这些所有正整数没有重复的数
现要求从每一个序列中只取一个数组成一个新的N长度序列
怎么取才能使新序列中，最大数与最小数的差为最小
给出最佳算法，复杂度是多少。 |
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r******d
发帖数: 308 | 38 想到一个办法， 先按照PuTTYshell同学的编码方式对矩阵的行进行编码
例如 n=4, m=3
1 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
编码是: 1,0,2,1
因为每行的和为 m-1，就是说每行必须有一个0, 所以矩阵有m种行， 每种行可以用它
的二进制值来表示。
题目要求每列不得全为1， 所以矩阵里面m种行每种必须要有
所以我的思路是先找到所有的矩阵编码， 然后对每种编码排列组合输出数组来。
1 先建立一个一维大小为n的数组， 用来放所有的编码组合。
2 问题简化为要从m个数中选n 个出来， 而且所有的m要在里面。
如果先选m个不重复的出来， 然后再选(n-m)个，那样就需要排序才能够保证结果不重
复。 假定这个一维数组已经是排序的， 把问题转化为把 m个排序的数字放在n个空位
置里面就没有这个问题了。中间的空位就按照相邻的左边的数字来补上。
例如， 如果是n=4, m=3, 那么先把排序的3个数字放在4个空上，例如其中一个可能是0
*12, 或者01*2。 那这两种对应... 阅读全帖 |
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g*****i
发帖数: 2162 | 39
这题不错,但是有点unfair啊.知道矩阵解法的人就很简单,不知道的人估计是想不出来
的.
2维的也是给[i,j]求和,类似于两个数组的部分区间总和?那感觉和一维没啥区别吧,所
有一维能用的方法似乎都能很容易的扩展到2维. 是不是有其他条件?
能说说为啥修改的时候要备份吗?
这题有需要linux的command吗?还是说个写程序的思路+写出正则表达式就可以了? |
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K*****k
发帖数: 430 | 40 想象成5*5二维的表就可以了，那个公式相当于从二维坐标算线性地址，25个格子去掉
最后的4个。理论上，每次你可能都要丢弃，因为都是那最后4个，导致循环永不结束，
但这个概率是很小的，Cup上说了。
二维数组在内存存放时候，双下标实际上也转为一维的线性地址了，因为实际只能连续
一维存放。 |
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w****o
发帖数: 2260 | 41 到底最大长方形in histogram 的题
和直方图下雨的题
是一回事吗？还是两个完全不同的题？
看了版上贴出的例子，只是给了一个一维的数组，到底这个数组代表了什么？
我觉得要求盛水的多少，是要求一个容积(volume),是要有三个参数：长宽高。
我觉得一个一维的数组,最多提供了两个信息，把index当成横坐标？把数组里的值当成
纵坐标？
可是一个数组里提供的信息，哪些对应的是长？宽？高？
我觉得做题首先要把物理的东西给弄通。谁能给形象的描述一下？
到底"直方图下雨"这个题的确切的定义是什么？ |
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b******i
发帖数: 914 | 42 本人愚钝，为什么这个可以work？
直接转化为一维数组以后，得到的一维数组并不是排好序的啊，为什么能直接二分搜索
呢？ |
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p********s
发帖数: 37 | 43 还是没考虑成熟，哎面完了人就懒下来了，bz大牛将就看下
如前所述如果把正方形预处理成左上和右下两部分，并根据对角线dp，那么对于每条对
角线(左上-右下方向）问题可以转化为一维情况。即
如果可能的左上角(x0,y0)可以往右往下延伸到(x0+a,y0)和(x0,y0+a)，且如果
可能的右下角(x0+i,y0+i)可以往左往下延伸到(x0+i-b,y0+i)和(x0+i,y0+i-b)
则构成正方形，否则不行。一维表示就是
用集合{(ai,bi)}表示所有(<=n)条起点为ai，终点为bi的直线，对应于上面的左上角（
ai是y0的值，bi是y0+a)
用{cj,dj}表示所有条起点为cj，终点为dj的直线，对应上面的右下角(dj是y0+i,cj是
y0+i-b)
要求的是：对于每个(ai,bi）有集合{(cj',dj')}满足cj'<=ai，bi>=dj'（才能构成正
方形），求集合中最大的dj'-ai（对于每个ai相当于求最大的dj')
-----问题描述后开始糊涂的分割线------
一开始显然{ai,bi}是按ai自然排好序的，a[i+1]=a[i]+1
而{cj,dj}是按dj... 阅读全帖 |
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g****y
发帖数: 240 | 44 先按照其中的一维排序，然后找另一维的longest increasing sequence |
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Y********f
发帖数: 410 | 45 面试题中经常要用到二维数组，但是又不能简单的用一个new来创建二维数组，我知道
的大概有这三种：
1. 用一维数组代替二维数组 A(i, j) = arr[i * N + j]
2. careercup 150道里面提到new int[M * N + M], 然后把前面M个设定为指向一维数
组的指针。
3. vector tempVect(N); vector> vect(m, tempVect);
但是用起来都很别扭，大家有什么好的方法？ |
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e****e
发帖数: 418 | 46 第一题
最接近的意思是和key的值最接近吧。
第二题
可不可以用另外一个数组，来记录每一行的第一个元素在一维数组的位置。
i.e.
二维数组 M
1 2 3
4 5 6 7
8 9
一维数组 A
1 2 3 4 5 6 7 8 9
辅助数组 B
0 3 7
所以：M[i,j] <==> A[B[i]+j]
第三题
用max heap吧。对于N个坐标点，求K个最小点。time complexity is N*lg(K)
第四题
维护两个变量x和y，最小的ending是x, 最大的start是y,扫一遍就可以得到x和y. |
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g***j
发帖数: 1275 | 47 第一题我给的例子也是值啊。
第一题最接近的意思是和key的值最接近吧。第二题可不可以用另外一个数组，来记录
每一行的第一个元素在一维数组的位置。i.e.二维数组 M1 2 34 5 6 78 9一维数组 A.
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M********5
发帖数: 715 | 48 你最后的结果是要二维的还是一维的？如果是一维的话只能是这样的吧？要是结果是二
维的也还蛮好改的。。。
#include "math.h"
struct Coordinate{
int x;
int y;
};
int sign(){
double n = rand();
if( n<=0.5 )
return -1;
else
return 1;
}
Coordinate UniDistCircle(){
Coordinate co;
while(true){
double m = rand();
double n = rand();
double t = m*m + n*n;
if( t<=1.0){
co.x = sign()*m;
co.y = sign()*n;
return co;
}
}
} |
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i****y
发帖数: 84 | 49 我是说递归也能用一维的dp吗，画了画图好像不能用一维的。。 |
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e*******8
发帖数: 94 | 50 第一题没有O(n)的解法吧：别说二维的，就是一维的（检查给定的一堆线段中
overlap的线段）也没有。一维的问题可以reduce成uniqueness的问题，
uniqueness在comparison model下至少也要o(n log n).
而且我觉得这个问题本身就有问题啊：比如最坏的情况下，可能输入的rectangle两两
相overlap，那样的话怎么都要\Omega(n^2)的时间复杂度呀。觉得最好也就能达到O(n
log n + k)了（k是实际overlap的rectangle pair的个数） |
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