l********a
发帖数: 1154 | 1 words是个指针,指向一个指针数组,sizeof出来是指针数组的长度
再除以每个指针的长度,就是数组元素的个数了
只有[]定义的数组才能求长度吧?要是words被定义成char **words这种,就不能sizeof
求出长度了.不知道对不对 |
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c**n
发帖数: 1761 | 2 【 以下文字转载自 Linux 讨论区 】
发信人: cvin (cvin), 信区: Linux
标 题: Matlab里面居然可以函数参数个数不一致？
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 29 02:19:57 2008), 转信
比如函数的参数是4个，调用的时候用三个？
究竟怎么算，按照顺序？最后一个省略吗？ |
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a***p
发帖数: 11 | 3 请教一个多元一次不定方程的问题，
x1+x2+....+xn=k, (k>=n)
请问有没有办法决定这个方程的自然数解的个数？
谢谢 |
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a***n
发帖数: 3633 | 4 定义在R^n上的函数，连续至二次可微。有没有什么办法
求出它在一个区段内的根的个数？不要求求出根。或者
有什么办法可以求出根之间的最短距离？谢谢。 |
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f*****l
发帖数: 80 | 5 问题求助:
有15x3实数矩阵，需找到和最大的、且行号不重复的15个数，每列限5个。
求算法。
多谢了! |
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a*****n
发帖数: 5158 | 6 239+/- 2 (2 sigma)
241+/- 2 (2 sigma)
如果误差是正态分布的话
那么这两个数overlap的possibility是多少?
是95%-67%=28%么? |
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b******v
发帖数: 1493 | 7 可以用c或者r编程实现
假设数组存在a[]里
用两个数p,n分别记录当前最长连续子数组的起始位置和长度
然后用q,m分别记录当前连续数组的起始位置及长度
然后每进一个新的数a[i]进来，判断是否与a[q]相同
*如果相同，则m变成m+1
如果这时m比n大，则替换p为i，n为m
*如果不同，则q变成i，m变成1
等把数组扫描完了，p,n中就保存了你要的信息
这样这个算法的复杂度是O(N)，其中N是数组长度 |
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f***a
发帖数: 329 | 8 你这样只能找到第一个最长序列的长度和位置，后面跟它一样长的序列都被忽略了，而
且如果那个数
不是你想找的数的话给出的结果错的。
譬如数据是： 1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,1,1,1
想要找的是最长的连续“1”数列的位置
答案应该是：有2组“1,1,1”，位置分别是 1，11
你的方法给出的是：4 （“2,2,2,2”的位置）
所以应该是在做判断的时候把不是想找的数的情况都要剔除，而且要考虑最长序列有不
止一处的情
况。 |
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b******v
发帖数: 1493 | 9 sorry，好像楼主确实要的是某个数的最长连续序列 |
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k******a
发帖数: 816 | 10 谢谢各位的指导，
澄清一下
我想要的是某个确定数值的最长连续个数，而非所有数值中最长的。 |
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m*********k
发帖数: 10521 | 12 "[NBA]Einhorn Dec 8 ● 有奖竞猜：今日库里三分球命中个数"
扣除版面:(NBA)20伪币成功
成功奖励 20 伪币的用户:?NYKnicks |
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E*****n
发帖数: 7961 | 13 注：1）版面活动：手续费无；2）个人申请：手续费10%: 1
代发版面/ID: NBA
代发事由(主题标题及链接，如有链接必须附上链接):
【NBA】五黄包竞猜：库里全场命中三分球个数
http://www.mitbbs.com/article_t/NBA/32025443.html
赞助（有：附链接，没有：无）: 无
楼主是否计入统计: 否
奖励金额:
获的50伪币的网友： wufei
获得20伪币安慰奖：Einhorn scj7665 soloscar bbdou OKMSDN Mutombo
sunfish Mitobbs xxwan violetlvsoso icast Renshaw pandatoledo Acartia
surefirer wanqugcs qianmen wzy0791 hjdut |
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m*********k
发帖数: 10521 | 14 "[NBA]Einhorn Dec 15 ● 【NBA】五黄包竞猜：库里全场命中三分球个数"
成功奖励 50 伪币的用户: wufei
成功奖励 20 伪币的用户: Einhorn, scj7665, soloscar, bbdou, OKMSDN, Mutombo,
sunfish, Mitobbs, xxwan, violetlvsoso, icast, Renshaw, pandatoledo, Acartia,
surefirer, wanqugcs, qianmen, wzy0791, hjdut
扣除版面:(NBA)430伪币成功 |
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y***g
发帖数: 10422 | 15 不知道怎么突然对这个问题发生了兴趣：车轮的螺丝个数是由什么决定的？
目前市场上绝大部分（car，SUV，Van等）是五颗螺丝的。有些老型号和小sedan是四颗
的。少数大SUV，Van有六颗的。还有极少数三颗的(Smart For Two)。
有些Sedan，四肛版是四颗的，六肛版是五颗的。比如轰塌阿尻德六代和VW Jetta三代
。Cobalt早期型号一般是四颗的，SS是五颗的。
最牛的是烤肉，北美版是五颗的，中国版是四颗的。 |
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m****m
发帖数: 238 | 16 按你这么总结，螺丝的个数跟负载（力矩？）和功率有关了。
按常理，螺丝越多，单个螺丝上的负载就越小。如果把每个螺丝上的负载（力矩）设为相同的大小，螺丝越多，负载可以越大。
还没观察过18轮的螺丝，下次有机会观察一下。 |
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t******n
发帖数: 2939 | 17 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:34:22 2013, 美东) 提到:
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:37:03 2013, 美东) 提到:
在承认素数的这个等价定义 (即 a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a
的素数整除) 的前提下, 居然有人会认为这个证明是错的, 或者是不完备的.
我实在不能理解.
求问一下大家, 是不是有的人的脑子天生有缺陷, 根本怎么教都不会明白... 阅读全帖 |
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r******r
发帖数: 700 | 18 海量数据处理：十道面试题与十个海量数据处理方法总结
作者：July、youwang、yanxionglu。
时间：二零一一年三月二十六日
说明：本文分为俩部分，第一部分为10道海量数据处理的面试题，第二部分为10个海量
数据处理的方法总结。
本文之总结：教你如何迅速秒杀掉：99%的海量数据处理面试题。有任何问题，欢迎随
时交流、指正。
出处：http://blog.csdn.net/v_JULY_v。
------------------------------------------
第一部分、十道海量数据处理面试题
1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中
。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法，比如模1000，把
整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash
_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。然后再在这1000个最
大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。
或者如下阐述（雪... 阅读全帖 |
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r******r
发帖数: 700 | 19 海量数据处理：十道面试题与十个海量数据处理方法总结
作者：July、youwang、yanxionglu。
时间：二零一一年三月二十六日
说明：本文分为俩部分，第一部分为10道海量数据处理的面试题，第二部分为10个海量
数据处理的方法总结。
本文之总结：教你如何迅速秒杀掉：99%的海量数据处理面试题。有任何问题，欢迎随
时交流、指正。
出处：http://blog.csdn.net/v_JULY_v。
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第一部分、十道海量数据处理面试题
1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中
。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法，比如模1000，把
整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash
_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。然后再在这1000个最
大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。
或者如下阐述（雪... 阅读全帖 |
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s**********o
发帖数: 14359 | 20 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: rongxuer (蓉儿), 信区: JobHunting
标 题: 如何秒杀99%的海量数据处理面试题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 5 02:08:57 2012, 美东)
海量数据处理：十道面试题与十个海量数据处理方法总结
作者：July、youwang、yanxionglu。
时间：二零一一年三月二十六日
说明：本文分为俩部分，第一部分为10道海量数据处理的面试题，第二部分为10个海量
数据处理的方法总结。
本文之总结：教你如何迅速秒杀掉：99%的海量数据处理面试题。有任何问题，欢迎随
时交流、指正。
出处：http://blog.csdn.net/v_JULY_v。
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第一部分、十道海量数据处理面试题
1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中
。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的... 阅读全帖 |
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f********t
发帖数: 6999 | 22 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: mudhoof (正在长牙的羊), 信区: JobHunting
标 题: 这么热闹, 我也报Google offer
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 23 12:32:47 2010, 美东)
今天刚刚通知的, 特别感谢一起讨论的krone, geniusxsy, hnm, 特别是blaze教了我很
多, 还要特别感谢mitbbs59的总结帖
一起报offer, 好事成三, 大吉大利, 包子分光为止
贴下我的复习材料
题目大全:
http://www.spellscroll.com/viewquestions/?tag=algorithm
http://www.thecareerplus.com/?page=resources&cat=10
http://interviewcyclopedia.blogspot.com/
http://www.doctorinterview.com/A.html
http://toptechnotes.blogspot.com/search/label/algorith... 阅读全帖 |
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AM
发帖数: 141 | 23 原文在这里，文章中的照片都贴不到版上，为啥？打倒老邢。
http://www.mysanco.com/wenda/index.php?class=discuss&action=que
张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
--- 谨以此文纪念陈景润诞辰80周年；他影响了那个难忘的时代
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000多名硕士、博
士毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，
得到社会各界的高度评价... 阅读全帖 |
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c*********t
发帖数: 2921 | 24 2 经典老题，n个数miss掉一个，怎么找出来；如果miss掉两个，怎么找出来；
非CS出身，问问俺的理解：
2.1 这个题是说本来有n个数，但是数组size只有n-1,当然只有n-1个数，找出miss个那
个数？
2.2 这个题是说本来有n个数，但是数组size只有n-2,当然只有n-2个数，找出miss个那
两个数？
能否推广到本来有n个数，但是数组size只有n-m,当然只有n-m个数，找出miss个那 m
个数？
假设 m< n/2
谢谢！
这个经典题怎么做？ |
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z****t
发帖数: 58 | 25 第一问：
不难想到，采用 2 进制：
把 1，2，3，…… 2^k 全部写成k+1位的 2进制（高位可以是0，约定将个位称第1位，
十位为第2位……）
最开始，一直提问，这个数是 100...0 吗?(十进制的2^k）
若得到连续 k+1 次“否”，就可以排除 100...0 ; 否则，不超过 k+1 次 必定得到一
次“是”
接下来要问的k个问题是：这个数写成 2进制，第k位是1 吗？（就是1，2，3，……，
2^k-1 这些数中的那些数，写成k+1位的2进制，第k位 是 1。）
这个数写成 2 进制，第k-1位 是 1 吗？ 这个数写成 2进制， 第k-2位 是 1 吗？…
… 这个数写成 2进制，第1位是 1 吗？
就结束了
如果，后K个问题的答案都是 “是”，那么 他选择的那个数，必定在 1，2，3，……
， 2^k 中。
若后K个问题的答案，并不都是 “是”，那么，这样一个k+1 位的 2 进制数，可以排
除：这个数有k+1位，最高位 =0, 后k位是1还是0，就看最后k个答案的“是”还是
“”否“：答案是”是“，就填0；答案是”否“，就填1。
因为后k个答案有”否“，所以，... 阅读全帖 |
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y****r
发帖数: 63 | 26 关于算数数列中素数对称性定理的科普说明
q=1,为自然数列。q=2，即奇数数列。
q=3，因为64=1+3k,取N/2=64,N=128。此时，能表示为1+1的素数个数最少。只需考察素
数个数最少即可。
首项为1，公差为3的1+3K数列为：
1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,
79,82,85,88,91,94,97,100,103,106,109,112,115,118,121,124,127。
当N/2 >φ(q)*q^2，即N/2 >18时，N >36时，128可表示为这个数列之中的两个素数之
和。
128=19+109=31+97=37+91=61+67。共4对8个素数。
q=3,因为62=2+3k,取N/2=62,N=124,此时，能表示为1+1的素数个数最少。
首项为2,公差为3的2+3K数列为：
5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71,74,77,80,
83,86... 阅读全帖 |
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j****i
发帖数: 68152 | 27 实数是一条无限长度的线
有理数是这条线上无限多的点
无理数是线上剩余的部分
虽然都是无穷多，但还是有区别的。无理数的个数相当于实数的个数。有理数的个数，
相当于整数的个数。前者远远大于后者。
你如果还不懂，再给你举个例子。一个立方体上点的个数是无穷多，立方体上一个面上
点的个数也是无穷多。去掉这个面，剩下的部分上面的点数还是跟整个立方体一样多，
因为立方体等于无穷多个面叠加起来，去掉一层完全没影响。那到底是整个立方体上的
点多，还是其中一个面上的点多？
打个比方
实数的个数 好比 立方体上点数
有理数的个数 好比 立方体上一个面上的点数
无理数的个数 好比 立方体去掉一个面，剩下部分的点数 |
|
l*******s
发帖数: 7316 | 28 变量大于a的概率是 (1-a）^(n-1).
n=10的时候，某个变量大于0.3的概率是4%, sample 1000组应该每个变量都有40个左右
大于0.3.
如果你的方法得不到类似的结果，可以试试我的方法。其实也很简单的。
就是在[0,1]中随机取个数，然后开9次方，得到y_10, 然后x_10=1-y_10
再在[0,1]中随机取个数，然后开8次方，再乘以y_10，得到y_9，然后x_9=y_10-y_9
再在[0,1]中随机取个数，然后开7次方，再乘以y_9，得到y_8，然后x_8=y_9-y_8
再在[0,1]中随机取个数，然后开6次方，再乘以y_8，得到y_7，然后x_7=y_8-y_7
再在[0,1]中随机取个数，然后开5次方，再乘以y_7，得到y_6，然后x_6=y_7-y_6
再在[0,1]中随机取个数，然后开4次方，再乘以y_6，得到y_5，然后x_5=y_6-y_5
再在[0,1]中随机取个数，然后开3次方，再乘以y_5，得到y_4，然后x_4=y_5-y_4
再在[0,1]中随机取个数，然后开2次方，再乘以y_4，得到y_3，然后x_3=y_4-y_3
再在[0... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 29 马工应该都熟悉二分法。
比如我要在0,1区间搜索一个未知数，可以比较这个数和任何一个数字的大小关系。
一般的算法是从0.5分开，看这个数落在哪个区间，然后再把那个区间从中分开。。。
不考虑精度问题，如果这个数恰好是个有理数，而且分母是2的整数次方，那么经过有
限次搜索就能找到这个数。
如果这个数是无理数或者分母不能写成2的整数次方，那么这个过程会无限次进行下去
，最后会无限逼近但一直找不到那个数。
现在考虑加入精度，但这个精度不是一个绝对数字而是一个百分比。比如10%
具体来说现在0.5处把区间分成两个，看这个数字在哪个区间，如果在0,0.5这个区间，
那么就取这个区间长度的10%(0.05)作为精度，也就是说如果这个数于0之间的差距小于
0.05,就认为这个数是0，如果这个数于0.5之间的差距小于0.05就认为这个数是0.5。如
果都不是，继续二分。
这个过程中，精度会逐渐变小。
问题，是否存在一个数字使得这个过程可以无限次进行下去？ |
|
i****r
发帖数: 4 | 30 有m位二进制数（每位只能是0或者1，且m=8k）。现在把m个数按照每组8个数据分成k组，
不
能变动顺序。
现在对k组数据中1的个数进行统计并重新分组，分组原则是这样的：
如果前j组数据中1的个数小于9，而前j+1组数据中j的个数大于等于9，那么就把这j组数
据
分成一组，然后从第j＋1组开始重新进行分组，直到k组数据全部重新分组完成，此时需
要
统计出分成的组数n，此时肯定有1<= n <= k。
比如：对于数据11001000,00010010,00100010,01010000,11111101,00110000,00000000,
….
.
由于前3组数据中1的个数为7，而前4组数据中1的个数为9，那么就把前3组数据重新分成
一
组，然后从第4组开始重新进行分组，现在第4到第5组数据中1的个数为9，所以就只能把
第
4组重新分成一组，然后从第5组开始分组，由于第5组到第6组1的个数为9，所以第5组也
只
能重新分成一组，然后第6和第7组数据中1的个数为2，所以可以把他们两个分成一组，这
样
重新分组后的组数n为4。
现在我想统计的是：
如果我对t个m位二进制数进行统计，那么n在 |
|
i****r
发帖数: 4 | 31 有m位二进制数（每位只能是0或者1，且m=8k）。现在把m个数按照每组8个数据分成k组，
不能变动顺序。
现在对k组数据中1的个数进行统计并重新分组，分组原则是这样的：
如果前j组数据中1的个数小于9，而前j+1组数据中j的个数大于等于9，那么就把这j组数
据
分成一组，然后从第j＋1组开始重新进行分组，直到k组数据全部重新分组完成，此时需
要
统计出分成的组数n，此时肯定有1<= n <= k。
比如：对于数据11001000,00010010,00100010,01010000,11111101,00110000,00000000,
….
.
由于前3组数据中1的个数为7，而前4组数据中1的个数为9，那么就把前3组数据重新分成
一
组，然后从第4组开始重新进行分组，现在第4到第5组数据中1的个数为9，所以就只能把
第
4组重新分成一组，然后从第5组开始分组，由于第5组到第6组1的个数为9，所以第5组也
只
能重新分成一组，然后第6和第7组数据中1的个数为2，所以可以把他们两个分成一组，这
样重新分组后的组数n为4。
现在我想统计的是：
如果我对t个m位二进制数进行统计，那么n在1到 |
|
i****r
发帖数: 4 | 32 有m位二进制数（每位只能是0或者1，且m=8k）。现在把m个数按照每组8个数据分成k组，
不
能变动顺序。
现在对k组数据中1的个数进行统计并重新分组，分组原则是这样的：
如果前j组数据中1的个数小于9，而前j+1组数据中j的个数大于等于9，那么就把这j组数
据
分成一组，然后从第j＋1组开始重新进行分组，直到k组数据全部重新分组完成，此时需
要
统计出分成的组数n，此时肯定有1<= n <= k。
比如：对于数据11001000,00010010,00100010,01010000,11111101,00110000,00000000,
….
.
由于前3组数据中1的个数为7，而前4组数据中1的个数为9，那么就把前3组数据重新分成
一
组，然后从第4组开始重新进行分组，现在第4到第5组数据中1的个数为9，所以就只能把
第
4组重新分成一组，然后从第5组开始分组，由于第5组到第6组1的个数为9，所以第5组也
只
能重新分成一组，然后第6和第7组数据中1的个数为2，所以可以把他们两个分成一组，这
样
重新分组后的组数n为4。
现在我想统计的是：
如果我对t个m位二进制数进行统计，那么n在 |
|
i****r
发帖数: 4 | 33 有m位二进制数（每位只能是0或者1，而且是完全随机出现的，是独立的，应该是等概率
分布的。且m=8k）。现在把m个数按照每组8个数据分成k组。
现在对k组数据中1的个数进行统计并重新分组，分组原则是这样的：
如果前j组数据中1的个数小于9，而前j+1组数据中j的个数大于等于9，那么就把这j组数
据
分成一组，然后从第j＋1组开始重新进行分组，直到k组数据全部重新分组完成，此时需
要
统计出分成的组数n，此时肯定有1<= n <= k。
比如：对于数据11001000,00010010,00100010,01010000,11111101,00110000,00000000,
….
.
由于前3组数据中1的个数为7，而前4组数据中1的个数为9，那么就把前3组数据重新分成
一
组，然后从第4组开始重新进行分组，现在第4到第5组数据中1的个数为9，所以就只能把
第
4组重新分成一组，然后从第5组开始分组，由于第5组到第6组1的个数为9，所以第5组也
只
能重新分成一组，然后第6和第7组数据中1的个数为2，所以可以把他们两个分成一组，这
样
重新分组后的组数n为4。
现在我想统计的是：
如果我 |
|
t***k
发帖数: 144 | 34 数论大发现之哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价
广义孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 1即孪
生素数猜想。
设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，则G(x)=1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln
x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除x）
设T(x)为不超过充分大的自然数x中的孪生素数对个数，T(x)=1.32*x/(ln x)^2＋O(√x
/ln √x)
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32*∏(p
-1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）
1 当x=2^n，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想等价。即：G(x)与T(x)等价。G(x)～T(x)～
1.32*x/(ln x)^2
2 当k=2^n，广义孪生素数猜想之间等价。即：T2k(x)与T(x)等价。T2k(x)～T(x)～
1.32*x/(ln x)^2
如：孪生素数对（p, p + 2）个数T(x)与表兄弟素数对（p, p + 4）个数T4... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 35 数论大发现之哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价
广义孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 1即孪
生素数猜想。
设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，G(x)=1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln
x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除x）
或G(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2
设T(x)为不超过充分大的自然数x中的孪生素数对个数，T(x)=1.32*x/(ln x)^2＋O(√x
/ln √x)或T(x)～1.32*x/(ln x)^2
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32∏(p
-1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）
或T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2
1 当x=2^n，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想等价。即：G(x)与T(x)等价。G(x)～T(x)～
1.32*x/(ln x)^2
2 当k=2^n，广义孪生素数猜想之间等价。即... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 36 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 37 《三体III：死神永生》
作者：刘慈欣
申明:本书由奇书网(Www.Qisuu.Com)自网络收集整理制作,仅供预览交流学习使用,版权归原作者和出版社所有,如果喜欢,请支持订阅购买正版.
写在"基石"之前
姚海军
"基石"是个平实的词，不够"炫"，却能够准确传达我们对构建中的中国科幻繁华巨厦的情感与信心，因此，我们用它来作为这套原创丛书的名字。
最近十年，是科幻创作飞速发展的十年。王晋康、刘慈欣、何宏伟、韩松等一大批科幻作家发表了大量深受读者喜爱、极具开拓与探索价值的科幻佳作。科幻文学的龙头期刊更是从一本传统的《科幻世界》，发展壮大成为涵盖各个读者层的系列刊物。与此同时，科幻文学的市场环境也有了改善，省会级城市的大型书店里终于有了属于科幻的领地。
仍然有人经常问及中国科幻与美国科幻的差距，但现在的答案已与十年前不同。
在很多作品上(它们不再是那种毫无文学技巧与色彩、想象力拘谨的幼稚故事)，这种比较已经变成了人家的牛排之于我们的牛肉。差距是明显的--更准确地说，应该是"差别"--却已经无法再为它们排个名次。口味问题有了实际意义，这正是我们的科幻走向成熟的标志。
与美国科幻的差距，实际上是... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 38 看来你很多概念不清啊
1. 无穷求和就是无穷个数放在一起求和，这个概念只有一种，但是怎么求可以有很多种
（这个地方可以稍微扩展一下，因为计数是需要用到势的，所以会有可数个数求和，不
可数个数求和，阿列夫100个数求和等等。但是可以证明，只要不为0的数的个数不可数
，整个求和一定（分析意义下）发散，所以只有可数个数求和有意义。不过这些并不重
要，只要要求和的数的个数是无限的，就是无限求和）
2. 无限求和，如果你想讨论这个和，就必须要讨论收敛性。级数收敛性的定义是死的
，就放在那里。一个级数收不收敛有确切的含义。（如果不考虑求和，可以单纯只看这
个级数，这个时候不要求收敛，但这时就得把这个级数放在某些幂级数环或者洛朗级数
环里，但是这个地方的运算法则又不完全一样，而且也和我们要讨论的0.999...的问题
不直接相关）
3. 对于级数的计算法则，有些可以从有限和直接推广过去，有些不行。包括和求导，
积分，极限次序交换都有特定要求。不能随便瞎搞。
4. 有些发散级数，用一些瞎搞的方法，可以得到一个有限的和。典型的例子就是你说
的1 2 3 ...=-1/12。
你一定要弄清楚：这个东西是分... 阅读全帖 |
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p******n
发帖数: 32 | 39 第一题，可以这样来做
以二进制数010001001001为例
1. 用0x80000000每次右移1位遍历整个数。遍历完得到这个数里面1的个数，以及每个1
所在位的index
2. 从最左边的1开始，假设这个1后面全是0，算出比当前这个数小的含有相当个数1的
数目，比如，这个例子中最左边的1在第10位，也就是说最左边这个1 后面有10位，那
么含有4个1的数里面，一定有C(10, 4)（10个里面选3个，3个1可以出现在10位里面的
任意3位）个数比它小。
3. 用和2同样的逻辑对每一个1，算出比这个小的数字的个数。这里，对第二个1，就是
C(6.3)，第三个1，就是C(3, 2), 第四个1就是C(1,1)
4. 把所有的数目加起来就是所有比这个数小的数字的个数。 |
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c*********a
发帖数: 11 | 40 宇宙模型之幻方结构
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
开头语：幻方结构描述整个宇宙
史蒂芬-霍金在他的《时间简史》中写道：“科学的终极目的在于提供一个简单的理论
去描述整个宇宙。”
简单一语提出了科学的极高理想（终极目的）；“简单的理论”可以类比研究者所追求
的“大统一理论”——不要说全面的“大统一理论”对研究者极具诱惑力，就是局部的
“大统一理论”，也让他们煞费苦心，却得不到理想的结果。比如说，研究者所提出的
宇宙四种基本力（强核力、弱核力、电磁力、引力），研究者还没能将之统一在一个理
论框架中，爱因斯坦为此耗费了数十年时光和精力，也没有解决。
古今中外到目前所成就的科学，分门别类；研究者在各项细分门类中，做揭示细节的工
夫越来越深入，也有颇多建树——但还没有一项理论能同时涵盖、统摄、解读这些所有
细节。
汉代班固在《白虎通-三纲六纪》中有语：“若罗网之有纪纲而万目张也。”后人概之
为“纲举目张”。
霍金企望的“简单的理论”，相当于这个“纲”，相当于宇宙总规律和开启科学世界总
大门的金钥匙。找到了这个总规律，就能一通而百通；打开了这扇总大门，就可以发现
，哦哟！原来所... 阅读全帖 |
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c*********a
发帖数: 11 | 41 宇宙模型之幻方结构
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
开头语：幻方结构描述整个宇宙
史蒂芬-霍金在他的《时间简史》中写道：“科学的终极目的在于提供一个简单的理论
去描述整个宇宙。”
简单一语提出了科学的极高理想（终极目的）；“简单的理论”可以类比研究者所追求
的“大统一理论”——不要说全面的“大统一理论”对研究者极具诱惑力，就是局部的
“大统一理论”，也让他们煞费苦心，却得不到理想的结果。比如说，研究者所提出的
宇宙四种基本力（强核力、弱核力、电磁力、引力），研究者还没能将之统一在一个理
论框架中，爱因斯坦为此耗费了数十年时光和精力，也没有解决。
古今中外到目前所成就的科学，分门别类；研究者在各项细分门类中，做揭示细节的工
夫越来越深入，也有颇多建树——但还没有一项理论能同时涵盖、统摄、解读这些所有
细节。
汉代班固在《白虎通-三纲六纪》中有语：“若罗网之有纪纲而万目张也。”后人概之
为“纲举目张”。
霍金企望的“简单的理论”，相当于这个“纲”，相当于宇宙总规律和开启科学世界总
大门的金钥匙。找到了这个总规律，就能一通而百通；打开了这扇总大门，就可以发现
，哦哟！原来所... 阅读全帖 |
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b*****e
发帖数: 474 | 42 怎么好几天没人讨论这个? 我来证明这个引理啦
先用一个术语. 如果p是素数, 如果两个数 a, b 关于p同余, 则
称它们属于同一个p的"同余类". (就是余数相同的数集).
显然一共有p个不同的同余类. 除掉被p整除的那个同余类, 我们说
一共有 p-1个非零同余类.
我们来证明一个比引理稍强的命题:
任何 m
必定包含至少 m 个(不同的)非零同余类.
对任何不被素数p整除的整数 x, 显然的, 以下 p 个数:
x, 2*x, 3*x, ..., (p-1)*x, p*x 分别属于p个不同的同余类.
这样, 任何数 y 一定和其中一个数同余. 其中, 前面p-1个数
属于 p-1个不同的非零同余类.
任给 m 个数. 假定它们和它们之间任取几个数的和, (一共2^m-1个数),
分属 k 个不同的同余类(关于p). 如果 k < p, 那么
x, 2*x, 3*x, ..., (p-1)*x, p*x 中一定有至少一个数不属于这 k 个
同余类. 假定_第一个_这样的数是 q*x,
若 q=1, 那么添加 x 到这 m 个数 |
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g**********y
发帖数: 14569 | 45 比较粗糙的想法：
- 给定任何一个数A，我们可以在O(P*N)内确定这个数的位置，办法：
1. 对机器i, 逐个比较，可以知道k[i]个数小于等于A，N-k[i]个比A大
2. 所以A就是第sum(k[..])个数
- 我们目标是找第t = P*N/2个数 (median)
- 用二分法找出机器1里的这个点i, 满足：
a1[i] 是第x个数
a1[i+1] 是第y个数
x < t < y
复杂度 = O(P*N*log(N))
- 那么我们就知道，第t个数(median)的值一定是夹在a1[i]和a1[i+1]之间的。
- 类推下去，找机器2的这个点i'，。。。直到机器P
- 在某个机器上，用以上办法一定可以找到这个点i, 正好是median.
复杂度 = O(P*N*log(N)*P) |
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P**********c
发帖数: 3417 | 46 1能详细讲讲你的想法吗？我当时完全没思路, 后来在提示下想到对整数可以用32位二进制来表示，但是没想明白负数应该怎么办。对浮点数的二进制表示也不是很清楚。希望有牛人讲一下。
4. 分别排序不行，具体怎么不行忘记了。好像是因为传输的信息过多。排除了几种可能后，最后我的解法是先在范围内挑一个中间数，然后十台机器分别数自己机器里比这个数大的个数，和比这个数小的个数。然后传给总机让总机加起来，如果比这个数大的数多，那么就在后半部分找，比过比这个数小的数多，就在前半部分找。这样每次总机只需要传一个target给各台机器，各台机器只需要传两个数给总机。他似乎觉得这个是可以的。但是后面又讨论了一些减少数据传输的方法，我云里雾里的，记不清了。
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P**********c
发帖数: 3417 | 47 1. 想了一下，把正数的最高一位换成1, 负数的最高一位换成0，对整数应该是可行的
。负数最小的原本是1000....0, 也就是-2^31最高位换成0后就变成0.....0了，还是排在最前面。
正数(含0)最高位换成1之后，都会排在负数后面，而且本身的顺序也没有变化。
不过面试的时候没有想到，唉。
二进制来表示，但是没想明白负数应该怎么办。对浮点数的二进制表示也不是很清楚。
希望有牛人讲一下。
可能后，最后我的解法是先在范围内挑一个中间数，然后十台机器分别数自己机器里比
这个数大的个数，和比这个数小的个数。然后传给总机让总机加起来，如果比这个数大
的数多，那么就在后半部分找，比过比这个数小的数多，就在前半部分找。这样每次总
机只需要传一个target给各台机器，各台机器只需要传两个数给总机。他似乎觉得这个
是可以的。但是后面又讨论了一些减少数据传输的方法，我云里雾里的，记不清了。 |
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p******9
发帖数: 47 | 48 这题可以转化成 在N个数的环形数组中取不相邻的N/3(上取整)，使这些数和最大。我
们可以证明任意这N/3个不相邻的数，必然能对应一种符合原题的取法。
可以用数学归纳法证明这个问题，为了方便，重新定义一下变量名，另M为我会取得到
的比萨数，则N有三种情况，即N=3M - 2 , N = 3M - 1, N = 3M，我们只证明N = 3M -
2这种情况，因为这个时候若能取到，N= 3M - 1或N = 3M 的时候肯定能取到。
（1）基础条件：若M <= 3，我们可以枚举证明以上命题成立。
（2）假设M的时候成立，我们证明M + 1的时候也成立。在M + 1的时候，将会有N = 3
(M + 1) - 2= 3M + 1块比萨。而此时M + 1块比萨之间互不相邻，则在这M + 1块比萨
间将会有M + 2个槽（考虑到比萨时环形的），我们将剩余的2M块比萨放到这M + 2个槽
里，因为M >=3，基于鸽笼原理，必定会有两个比萨落到这个槽里。此时整个序列的形
状如下所示：...PXPXXP... 。我们取定中间的那个P，则对手取定旁边的两个X，形状
变成...PXP...。这个时候问题变... 阅读全帖 |
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f*****e
发帖数: 148 | 49 10个数,不能平衡的话
任意两个数组合会是一个不被重复的数
C(10,2)
同理到C(10,9)并C(10,1)也是不同的10个数
共有 (1+1)^10-2=1022个不同的数
而10个100内的数,最多给出91+92+..+100=955个不同的数
所以一定可以
ps.
如果说找到7个数加起来等于别的3个数的和,两组数据有一个数重复,
就可以简化到6个数的数组和2个数的数字的同合问题.所以上面计数不必担心有重复. |
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T*******x
发帖数: 8565 | 50 我觉得这个表述问题更大了。不过我不是DS的，我也不确定。跟大家探讨一下。
一个商品的评价假设是一个0到100之间的数，是一个random variable，有一个想象中
的distribution，这个distribution有mean有标准差。我们的目标就是搞清楚这个
distribution的mean和standard deviation，进而搞清楚这个distribution的整体形状。
方法就是sampling。要定sample size。比如先定个100。做一次采样就是得到100个数
，平均值是55这个好理解。标准差是10，这句话有问题。直接的理解是这100个数的标
准差。如果这样理解的话，那这个标准差是对原distribution的标准差的一个估计。增
加sample size不能确定使这个估计变得更大或更小（因为原distribution的标准差可
能就是10左右）。
所谓增加sample size能降低的这个标准差是the standard deviation of the
sampling distribution of the sample mean。其过程是这样的... 阅读全帖 |
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