r****z
发帖数: 12020 | 1 这个人全靠心算，还是很牛的。
如果可以笔算又允许低位数近似，可以走捷径。比如这三道题：
1 可以拆成 1024x8x81x81x81x3 或者 (216x216)x(216x216)x6
2 数字简化成 13.9x10^14，开 14 次方就变成 13.9 开 14 次方的问题，然后可以用
两种方法：一种是直接近似，用 14 次方的杨辉三角到二次项，然后解二次方程，中间
复杂数字可以合理近似，这样可以得到13.xxx 的结果；另外可以用逼近的方法估算，
因为很容易判定 13.9^(1/14) 是在 1 到 2 之间，那么可以依次试验，先从 1.5 起，
应用杨辉三角到一次项，然后再试 1.3，1.2 等等，这样很容易能判断是在1.2 和 1.3
之间。
3 2^7 是 128 都能背出来，其余基本就是 2 的步骤了。
这个孩子的方法也许更好。 |
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b*****d
发帖数: 61690 | 2 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: tranquila (diamante), 信区: Military
标 题: 为保护少数族裔人权 美国加州社区学院考虑废除代数必修课
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jul 22 14:15:44 2017, 美东)
为保护少数族裔人权 美国加州社区学院考虑废除代数必修课
周远方
战忽局观察者分局，留局察看中……
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377
2017-07-22 15:55:39 字号：A- A A+ 来源：观察者网
关键字: 美国 留学美国 大学美国 数学教育美国留学 数学美国 黑人人权美国 人权
有色人种
代数是美国社区学院（community college）中最容易挂科的学科，对有色人种学生或
第一代移民后裔来说，代数是他们获取高中或大学文凭的最大障碍，而且这将进一步阻
碍他们就业。有部分教育从业者出于人权和打破就业壁垒的考虑，已经尝试在社区学院
废除代数教学，但在美国，这是一个复杂的问题。
美国公共广播电台(NPR)网站7月19日报道，加州社区学院（类似于国内的职业学校，观
察者网注）主管埃洛... 阅读全帖 |
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l***n
发帖数: 542 | 3 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: rosmile (Yo-Yo), 信区: Stock
标 题: Re: 说给科普一下比特币怎么是数量是有限的？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 15 21:07:32 2018, 美东)
比特币是椭圆函数在有限域上的解，是恒定的，就好比一个二次方程只有两个解一样
[在 centralla (central LA) 的大作中提到：] |
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p******e
发帖数: 17163 | 4 什么是一次二次方程？quadratic equation? |
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N****f
发帖数: 25759 | 5 据说狼神会演算的公式基本上也就是二元一次方程级别，一元
二次方程就玩不转了，不知余兄刺探情报如何？ |
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c*******g
发帖数: 509 | 6 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 7 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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i*****c
发帖数: 1322 | 8 定理,公理,二次方程,微积分,无理数,开平方
谢谢 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 9 西方学术界为何颠覆中世纪“黑暗”论（资料收集整理）
彭一斌 | 2014-6-30
中世纪的成就
大学教育创建
大学教育体系出现在中世纪早期。教学内容有艺术，法律，医学和神学（宗教研
究）。博洛尼亚大学（创建于1088年），是有史以来第一次授予学位的学校。大学除了
采用传统的古希腊教育模式，也接受伊斯兰教育理念，以致阿拉伯人的先进数学成果得
以发扬光大。大学开设翻译课程，成功更多人接触拉丁文使亚里士多德和柏拉图理念得
以传播，使随后文艺复兴成蓬勃发展提供坚实平台。
奠定科学基础
此期间西方科学进展缓慢，进度是稳定的质量非常高。如果没有在中世纪早期的
科学研究，我们的科学不可能取得现有的成就。
加洛林文艺复兴
加洛林文艺复兴是一个时期文学的进步，写作，艺术，建筑，法学，礼仪以及圣
经研究，发生在第八和第九世纪。加洛林王朝由法兰克人建立。后来的法兰克帝国被认
为是罗马帝国的文化的重生。当时，原来通俗拉丁语开始被各种方言所取代，开办学校
传播知识是此时期显著特点。西方古典音乐也在此时筑建它的基础。
拜占庭黄金时代
此时编著民法大全（西方民法的主... 阅读全帖 |
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G***l
发帖数: 355 | 10 我觉得至少对这个版上大多数人来说是不难的。对于没有编程基础的入门的话是比
python这样的难很多。但是c,java对入门的来说也不容易。对于有工作中严肃使用的话
，写c++需要注意的各种问题和方面，用java,c#什么的几乎也少不了。
可能对那些编程不感兴趣，只是读个master找个工作混日子的人来说c++挺难。但是对
于正经学过cs，不管是专业还是自学，不管是本科，还是phd，只要对计算理论，算法
，操作系统，编译器这些有基础知识的人来说，这些c家族的语言不都一回事吗？c++只
是productivity低一些。用做数学题来类比的话，如果java是个用四则运算就能解决的
代数题的话，c++最多算是计算比较多的四则运算，只是解题时间稍长，但难度没有任
何提升，只要你会做四则运算，就能做。绝对不是更难的题目，不需要用到二次方程，
更用不到微积分。 |
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g*****a
发帖数: 36 | 11 我倒，你这也太不敬业了，赶快做点基本功课吧
目测这个看起来化简以后有点t*cos(t)的二次方程
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g******s
发帖数: 733 | 12 方程为 dy/dx=ax，已经知道dy/dx在不同x下的数值，a为已知量，请问怎么求x。
我的办法是用一个二项式拟合dy/dx，再解二次方程，不知道有没有更好的办法？
先谢了！ |
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L******k
发帖数: 33825 | 13 【 以下文字转载自 NewYork 讨论区 】
发信人: majia55 (小马甲), 信区: NewYork
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 14:58:01 2012, 美东)
发信人: ShowMeMoney (ShowMeMoney), 信区: Military
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:14:29 2012, 美东)
学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者——还有很多公众——理所当然地认为，每个
年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多... 阅读全帖 |
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m**a
发帖数: 464 | 14 各位大牛，求问一个pole怎么解。
电路很巧妙，推导了之后求transimpedance gain什么的都挺简单的，但我就是不会求
这个pole了。
原paper里只是直接说了一句3dB BW在(1+A)gm/C2.
有一篇斯坦福的论文引用了这篇文章，推了很复杂的一堆，我觉得应该没这么难呀，解
一堆二次方程什么的。
原paper：
B. Razavi, “A 622Mb/s 4.5pA/√Hz CMOS transimpedance amplifier,”
ISSCC Tech. Digest,San Francisco, CA, Feb. 7-9, 2000, pp. 162-163.
斯坦福的paper：
A 56MΩCMOS TIA for MEMS Applications
电路在附件
先说谢谢了 |
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c*******d
发帖数: 255 | 15 来自主题: Mathematics版 - 几何问题 我记得抽代课上证明了只用尺规作图三等分任意角是不可能的
大致思路如下：
首先，尺规作图作出的无理根x必须满足[Q(x):Q]=2^k，其中k是某个非负整数
这是因为直线的方程是一次的，圆的方程是二次的，
用直尺和圆规得到的新的点要不在现有的域F里，
要不满足现有的域F里的一个二次方程。
所以添加新的点的F'域满足F'=F或者[F':F]=2
由于extension degree是相乘的，[L:F]=[L:K]*[K:F]
所以尺规作图得到的新的域必须满足[F:Q]=2^k, 其中k是非负整数。
其次，假如尺规作图能三等分任意角的话，它必定也能三等分60度，这等价于
尺规作图能得到代数方程 4x^3-3x-1/2=0 的解
（如果20度能得到的话，cos(20度)也能得到，而cos(20度)是4x^3-3x-1/2=0的
解)
这又等价于(2x)^3-3(2x)-1=0有解，这又等价于x^3-3x-1=0有解。
容易证明x^3-3x-1=0在Q（有理数域）上是不可约的。 |
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c*******d
发帖数: 255 | 16 来自主题: Mathematics版 - 几何问题 这是因为直线的方程是一次的，圆的方程是二次的，
用直尺和圆规得到的新的点要不在现有的域F里，
要不满足现有的域F里的一个二次方程。
所以添加新的点的F'域满足F'=F或者[F':F]=2
由于extension degree是相乘的，[L:F]=[L:K]*[K:F]
所以尺规作图得到的新的域必须满足[F:Q]=2^k, 其中k是非负整数。 |
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J*****n
发帖数: 4859 | 17 本质就是找焦点，根据焦点的定义写下非线性方程组，然后用grobner base找出解。
所谓内蕴，我的意思是给你四个点的坐标，但不是数，就是(a,b)这样的未知变量，当
这些变量满足什么样的关系的时候，这个四个点在一条双曲线上。
就是找一个不变量，类似于二次方程里面的delta一样，（detal>=0,有解，<0,无解） |
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i******r
发帖数: 164 | 18 x,y,z未知，a,b,...f,A,B,C都是常数
x(1-ay-bz)=A
y(1-cx-dz)=B
z(1-ex-fy)=C
谢谢。 |
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j******n
发帖数: 271 | 20 taking logarithm on both sides for all equations turns the set to a a set of
linear equations, with coefficients in C (some may be complex numbers). |
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l*******g
发帖数: 200 | 21 方程形式如：
x-A/(1-B/x)=C 这里A,B,C都是正的常数。
易知，等式左边关于x是增函数，所以肯定只有一个根。但是若化为整式方程时，变为
(x-C)*(x-B)-A*x=0，成为一个二次方程，原则上会有2个根，而且增根并非来源于最简
公分母(x-B).
大家哪位说说，这个增根是怎么产生的？
谢谢先！ |
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w********6
发帖数: 12977 | 22 有一个四元二次方程组，系数不是数字的，用mathematica求解几个小时都无法算出来。
有人号称用matlab给解出来了，就好奇哪个好用。
如果matlab很强大，我就去搞一个来用。 |
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s****r
发帖数: 80 | 23 且说我们儿科数学用的算是多的了，要计算计量，配药的浓度，大部分美国人一到这时候
就头疼，好歹有个计算器还能对付过去，大不了打电话给药剂师。
如今有个病人需要IV fluid Dextrose12.5% Electrolytes #48, 医院里只有Dextrose
5% Electrolytes #48 的bag 250ml, 需要 Dextrose 50% 的fluid 来配. 所以要计算
出需要多少的Dextrose 50% fluid.
本来也就是一个简单的一元一次方程，对吧，我们小学就学过得了吧。不知道美国人什
么时候学的，反正我知道辅导大学生二次方程的时候他们都稀里糊涂的。我计算出需要
50ml加进去，结果计算方法给他们看，没有一个人看的懂。
给药剂师打电话他们也乱算一气还自以为是
两个floor只有另外一个中国人知道我在说什么，真真是郁闷致死阿 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 24 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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n****y
发帖数: 28 | 25 1. 多次利用两个三角形相似,可以用一个未知数表示出所有的边长(alley width除外),
再用勾股定理,就可一得到两个二元二次方程,不幸的是消元之后会得到一个四次方程.
不过你要不挑剔的话可以用matlab求解.
2.一个有n digits的正数,不含9的概率是(8/10)*(9/10)*(9/10)*.....(9/10). 所以数
字越大不含9的可能性越小,趋于零. 能严格证明数列和是有上界的,不过这几天时间不宽余,不贴了. |
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y*d
发帖数: 2226 | 26 autumnhu同学的初中数学底子还是欠一点
两边之和大于第三边
二次方程的解集有0，1，2三种可能
这些都是初中学的 |
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u**x
发帖数: 45 | 27 有个问题是空间任意的八个点并不保证形成凸六面体。 如果这不是问提的话，
or say, 如果保证，八个点形成以四边形为面的六面体的话(*),
可以简单的对上下底作双线性插值， 再将四面体内任一点作在底面绕上下底面
的交线轴的旋转面上处理，对角度作线插。
这个处理可能简化了， 上下底面平行还不能用。另外用双线性可能要解二次方程。
不过， 只要(*)有保证，应该总是可以用扩展，转换， 把这个问题化到立方体内插
值情形。 |
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p**e
发帖数: 126 | 28
这个六面体的条件可以满足。
1。上下底面做双线性插就得解二次方程组，用数值解的话直接解三次方程组是一样
2。因为是不规则形状，所以不能保持某变量不变而在另外的维上先插
我能找到最好的方法是
X=Sum Ni*Xi Y=Sum Ni*Yi Z=Sum Ni*Zi
Ni=(1/8)*(1+w*wi)(1+u*ui)(1+v*vi)
Xi,Yi,Zi 是顶点的坐标，Ni是 shape function
vi,wi,ui 分别是+1,-1 对应于8个顶点
如果知道v,w,u可以很方便知道X,Y,Z
可是如果知道X,Y,Z要解三元三次方程组才能知道w,v,u
而插值方程是
F=Sum Ni*Fi
Fi是各顶点的值
我的问题是，我不要求准确，线性的就可以
我觉得这种问题一定是常出现的，应该有现成的方法，或现成的程序，不用
我自己去发明一个 |
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D**u
发帖数: 204 | 29 将 y 看作常数, 将此方程看作 x 的二次方程, 解之得到
x1=-(y+1)/y, x2=-1/(y+1).
So x1*y+y+1=0, x2*(y+1)+1=0
所以原式分解为 (xy+y+1)*(xy+x+1) |
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d*z
发帖数: 150 | 30
其实要求任意矩阵的(一个)平方根也不难：
求
X^2=A
首先我们可以通过相似变换,使得A=P*diag{A1,A2,..,A(t)}*P^(-1)
其中A(i)=a(i) I + N
其中I是单位阵，N={n(i,j)}, 其中n(i,j)在i=j+1时为1，其他情况为0,
其中I和N都是k阶阵（当然对于不同的小方阵k可能不同）
所以N^k=0.
也就是将A分解为其Jordan标准行。
现在，我们只要能够对每一个A(i)求出一个平方根X(i),那么就有
X=P*diag{X1,X2,...,X(t)}*P^(-1)了
假设X(i)=x0*I+x1*N+x2*N^2+...+x(k-1)*N^(k-1)
由X(i)^2=(x0*I+x1*N+...+x(k-1)*N^(k-1))^2 = A(i)=a(i)I+N
我们可以通过解上面的k元二次方程组依次计算出x0,x1,... (要注意利用N^k=0)
于是我们就可以得到A的一个平方根了。 |
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A***C
发帖数: 143 | 31 o, 看错了，是16个方程。既然没有多余的自由度，要不没有解，要不有很多个（但有
限个）精确解。
我上面说的是一个方法
把原问题写成多元二次方程组然后用matlab函数fsolve也是一个办法。 |
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l*****o
发帖数: 61 | 32 种小麦，产量和施肥量呈二次方程的关系， 麦粒饱满度和产量关系不详，蛋白质含量
是先随着施肥量下降然后随到达一定程度后又随施肥量上升。反正都不是直接的线性关
系。然后呢，产量，麦粒饱满度， 和蛋白质含量又和水分供给由关系。现在想研究下
在不同供水情况下（低，中，高）小麦的产量，麦粒饱满度，和蛋白质含量是如何被施
肥量影响的。还有就是如何用控制施肥量来调控这三个dependent variable？ 该用什
么样的数学模型呢？ SAS procedure是什么？非常感谢！ |
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i***s
发帖数: 39120 | 33 数学课，解二次方程，老师让男女生比赛！
随后大声问道：“女生都解开了没？”
女生们自豪地说：“解开了！”
老师：“男生求出来没？”
我们没声了！老师随后大发脾气：“你们男生怎么搞的？女生都解开了，你们男生还一个个在那愣着！” |
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y****e
发帖数: 2023 | 34 1、
喀、啙、腔
2、
白羊日、白星、星白、温白、里白、温差
3、
微分、非均匀化、分数、二次方程
4、
转于僮仆亲、但道困苦乞为奴、一上一上又一上、安能催眉折腰事权贵
扣关无僮仆、何求美人折、转与僮仆亲、一寸相思一寸灰
5、
时运不齐，命途多舛
四美具，两难并
时维九月，序属三秋 |
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