m**d
发帖数: 21441 | 1 公元2014年刚拆开了一份静候已久的“新年礼物”——来自半个世纪前的预言。送
礼者没等到这一天，事实上，这位享有世界声誉的科幻科普作家已经离开人世20多年了。
就像猜中了一手好牌，艾萨克·阿西莫夫在1964年对2014年作出的预测相当精准。
在发表于1964年8月16日《纽约时报》的文章中，这位大师预测出了全自动咖啡机、智
能通讯设备、无人驾驶汽车、LED发光、3D电视机和多媒体教学等。
1964年，中国第一颗原子弹爆炸成功，可口可乐第一次在国际展会上露脸，计算机
刚刚完成了晶体管取代电子管的升级换代。人类科技站在新的起跑线上，阿西莫夫已经
嗅到了未来生活的气息。在参观完当年在纽约举办的世界博览会后，阿西莫夫写下这篇
文章，想象自己漫步于2014年世博会的场景。
科技的发展带来的并不仅仅是便捷，这一点阿西莫夫颇有先见之明。他指出，现代
人的工作将大量被机器所替代，人会患上一种“无聊病”，人类医学也将因此更加重视
精神疾病的治疗。
虽然还有一些预言并没有如期实现，比如小型飞机并没有取代汽车成为普及的交通
工具，入住火星也还处于计划阶段，在2014新年伊始，阿西莫夫的这份隔空献礼还是带
给... 阅读全帖 |
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q****n
发帖数: 4574 | 2 不是没有,是很少有人认识到. 越是根本和基础的,越是重要.
早的,比如,八卦,二进制.近的,如华罗庚,也有很多重要发现.
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华罗庚（1910.11.12—1985.6.12），汉族，籍贯江苏金坛，祖籍江苏省丹阳。[1] 世
界著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联
邦德国巴伐利亚科学院院士。中国第一至第六届全国人大常委会委员。[2]
他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究
的创始人和开拓者，也是中国在世界上最有影响力的数学家之一，被列为芝加哥科学技
术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定
理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。[3] |
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u*****E
发帖数: 2476 | 3 内核还是用西方的科学技术。
汉字的编码遵从国际标准。全部转换为8位的二进制字节。用的设备，也是国外人发明
创造的机器。
自然语言处理，这个叫NLP，是计算机科学（Computer Science）的一个领域，从算法
的角度看，实质上是数学。
中文处理，实质上是【用国外的设备和技术】来【研究中国的语言】，研究的还是【语
言】，而不是【技术】或【设备】，既然是【语言】，就是文科的东西。
那是文科生思考的内容，也算科学研究？ |
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w*****n
发帖数: 2693 | 4 【 以下文字转载自 Boston 讨论区 】
发信人: smilhaNew (ha), 信区: Boston
标 题: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？zt
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 16 07:58:42 2015, 美东)
美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？(
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。那么，为什么很多需要数学的东西（如iPhone5的拍照
算法，各种科技发明）都是人家做出来的而不是咱们？为什么我们的中小学数学这样难
，而能利用学到的数学知识进行创造发明的那样少？为什么孩子们耗费12年学数学，最
后绝大多数人除了简单加减乘除以外的东西都忘光了？
不过话说回来，不管喜不喜欢数学，当今中国的现实是，数学成绩好不好，对于升
学、高考，甚至留学，至关重要；原因很简单－数学特别能拉开考分差距。不信你去看
，文科高考成绩好的人，数学成绩一定很不错。
＂美国给予不热爱数学的... 阅读全帖 |
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A***u
发帖数: 3714 | 5 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: xuanzhuan (xuanzhuan), 信区: Parenting
标 题: 说一说初等数学的入门
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 3 12:07:21 2015, 美东)
你要建立一个好的起点，是为了支撑未来的难点的，而不是今儿这道题会了，就算万事
大吉了，这道题后面引申出来的题目你还是不会啊
说到算术数数这部分，刚看到潮水提到要一个一个的数，超过20个的数数，脚趾头上都
不够用了，要给娃娃建立一个shift的概念， 就是shift一位以后，digit和单位数的递
增是一样的，这样，娃娃只要会用手指头数出来0～9就足够了，其余的靠shift就足以。
这个shift概念的引进，会带来对加减乘除的更好理解，都要用到shift这个操作。
这个其实后来用到计算机领域的二进制，都是靠shift来实现字节增补和减退的。
你们总觉得数学难，其实你帮小孩搞清了基本概念的，用到博士毕业都够
谁熟悉common core的给说一下，common core怎么处理这个数字递增的？多谢了 |
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n********g
发帖数: 6504 | 6 在我看来（物理）世界不需要上帝的存在。
如计算机好像忽然跳出来。其实最早的（打卡二进制机械码）编程（用在织布机上）有
几百年了。音乐盒是另一个例子。
文字的出现我和一位CS毛子有个观点。你看如阿拉伯文字的蝌蚪文和结绳记事的绳结是
否很像。其实就是上古人类结绳记事。在一条长绳子上打各种结。慢慢用的人多了约定
俗成就可以临摹在石刻上写在羊皮上。这些文字可以是表音的。像学会拼音看不懂一串
拼音写的情书，但读出来就明白了。
至于外乡人看不看得懂，后世人破译不了，那不是考虑。
苏美尔人因为写在泥板上烤成陶器或者因为干燥的气候所以文字保留了下来。其实这些
保留下来的大多是学生学写字的习作。其它可能同时代文明，官方的文字记录可能只是
没有留下来。 |
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k*******p
发帖数: 8821 | 7 1024程序员节
1024程序员节是中国程序员的共同节日。1024是2的十次方，二进制计数的基本计量单
位之一。程序员(英文Programmer)是从事程序开发、维护的专业人员。程序员就像是一
个个1024，以最低调、踏实、核心的功能模块搭建起这个科技世界。1G=1024M，而1G与
1级谐音，也有一级棒的意思。
从2015年起，每年10月24日定义为程序员节。以一个节日的形式，向通过coding改变世
界，也以实际行动在浮躁的世界里，固执地坚持自己对于知识、技术和创新追求的程序
员们表示致敬。 |
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发帖数: 1 | 8 “熔断和幽灵”有可能威胁量子通信干线的安全
二 评京沪量子通信干线工程
2018年的新年刚过，北京时间1月4日凌晨4时左右，英特尔公司通过其官方推特发布了
一份关于产品安全漏洞的声明，“渔阳鼙鼓动地来，惊破霓裳羽衣曲。”一夜醒来，人
们方知自己桌上的电脑、手中的智能手机和常去的热门网站几乎都存在严重的安全隐患
，数字世界中保护我们隐私的原来只有一层糊窗纸，一捅就破，互联网上几乎人人在裸
奔。
这次问题出在英特尔的微处理器（CPU），它们都存在“熔断和幽灵”这两种可怕的安
全漏洞，这两个漏洞的名字听上去就吓死人[1]。其它公司的微处理器也都存在这些漏
洞，他们都是难兄难弟，五十步别笑一百步[2]。最不可思议的是这些芯片底层的安全
缺陷竟然存在了一二十年不为人知，长期以来我们引以为傲的数字化大厦原来是建在一
片沙滩上，災难隨时都可能发生。
这些带有严重安全漏洞的微处理器不仅用在各种消费电子产品中，也被使用在核电站、
飞行器和国防工程中。不信？请看下面这张网上公开的图片。
图片展示的是量子通信京沪干线... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 9 你和牛河梁两个学了两个名词就出来胡说八道。什么叫decidable number？你自己臆想
出来的吧？
computable number是有的，但你的概念完全弄错了。照你的定义，连1/3都不是可计算
数了，0.2在二进制里也不是可计算的。
pi当然是可计算数。可计算数的定义不是有限过程可以表达，而是有图灵机可以无限逼
近。pi,e之类都是可计算的。只要计算机足够强大，时间足够多，你可以随便算到多少
位。 |
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s***h
发帖数: 487 | 10 无限循环小数是 computable number，因为可以写个循环节表示。
Decidable number 的定义，是给定两个数 a 和 b，双双隶属于数集 S，判定 a 是不
是等于 b，是 CS 的 decidable problem.
: 你和牛河梁两个学了两个名词就出来胡说八道。什么叫decidable number
？你自
己臆想
: 出来的吧？
: computable number是有的，但你的概念完全弄错了。照你的定义，连1/3
都不是
可计算
: 数了，0.2在二进制里也不是可计算的。
: pi当然是可计算数。可计算数的定义不是有限过程可以表达，而是有图灵
机可以
无限逼
: 近。pi,e之类都是可计算的。只要计算机足够强大，时间足够多，你可以
随便算
到多少
: 位。 |
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f***y
发帖数: 4447 | 11 https://www.ifanr.com/1243061
清华大学开发出全球首款异构融合类脑计算芯片——「天机芯」，由该芯片驱动的的「
无人驾驶自行车」登上了最新一期 Nature 封面！
这项研究由依托精密仪器系的清华大学类脑计算研究中心施路平教授团队进行，演示了
一辆由新型人工智能芯片驱动的自动驾驶自行车。
基于此研究成果的论文「面向人工通用智能的异构天机芯片架构」（Towards
artificial general intelligence with hybrid Tianjic chip architecture）作为
封面文章登上了 8 月 1 日《自然》（Nature），实现了中国在芯片和人工智能两大领
域《自然》论文零的突破。
▲ 天机芯片 5×5 阵列扩展板
现阶段，发展人工通用智能的方法主要有两种：一种是以神经科学为基础，尽量模拟人
类大脑；另一种是以计算机科学为导向，让计算机运行机器学习算法。二者各有优缺点
，目前将两者融合被公认为最佳解决方案之一。发展一个二者融合的计算平台将是推动
融合的一个关键。新型芯片融合了两条技术路线，这种融合技术有望提升各个系统的能
... 阅读全帖 |
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x********u
发帖数: 1061 | 12 特么输出病例点亮世界
本土每天定额增加数量一位二进制就能表示
凡是质疑一律罚款三百万
真是牛皮 |
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h****g
发帖数: 2216 | 13 随着美国对中兴开刀，中美这场对决算是真正开始了。
首先，我要表明对中兴的态度。在我看来，中兴完全是活该。这家公司的特点用一个字
来形容就是“贱”。对基层员工，可以说是毫不在乎死活。对美国，是各种抱大腿，毫
不考虑自己退路。这种公司要是能活得好，那才是没天理。
然后，我认为有必要盘点一下中国在高技术市场上的战斗力。
1. HPC（高性能计算机）。中国的HPC已经可以稳坐头名，而且包括芯片在内，完全国
产。在美国已经封锁芯片的前提下能做到这一步，可以说是相当扎实了。我记得有位叫
大刀王五说这是吹牛。我懒得反驳。这位2016年的时候最喜欢在这个版上贴大数据，我
建议他还是回到大数据这个振奋人心的领域里比较好。
2. OS （操作系统）。国内的备份方案其实是基于Linux的。Andorid也是基于Linux的
。由于Linux上的应用要求在二进制下兼容，所以应用迁移问题不是很大。
3. 面板。 国内京东方在LCD已经有有优势了。在AMOLED，差距是一代以内，大概一年
左右。有人说京东方用得都是韩国厂商淘汰的产品线。我不相信有什么厂商能淘汰同代
的产品线给竞争对手。
4. 内存DRAM。前段时... 阅读全帖 |
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w**********o
发帖数: 140 | 14 是３个人，如果你学过数的２进制编码，就容易说了：
８瓶酒的编码如下：
0: 000
1: 001
2: 010
3: 011
4: 100
5: 101
6: 110
7: 111
３个人分别喝３个位上为１的编码，所以：
第一个：1,3,5,7
第二个：2,3,6,7
第三个：4,5,6,7
把中毒的人的位填１的二进制数，就是毒酒的编号。
ref: http://www.i170.com/user/liangar/Article_72368 |
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m*****n
发帖数: 5245 | 15 ☆─────────────────────────────────────☆
vsadman (土拨鼠) 于 (Sun Dec 14 09:43:49 2008) 提到:
IT company, 全都是brain teaser, 有点老。
1. 50个黑球50个百球，2个罐，要求你放这100个球在这2个罐，使得别人随机从2个
罐中任意拿一个球是黑球的几率达到最大。
2. heard on the street 上的男人出轨题，简单逻辑推理。
3. 这个没答上来，后来给了提示做出来了，但是回头想想还是不对。上来请教一下
。
2个人商量好策略，然后一个从52张牌里面随机抽5张，看牌，考虑。。。然后排在
桌上，摊开前4张，第5张面朝下，由第二个人判断第5张牌。 问这个策略。
☆─────────────────────────────────────☆
barry (大狗) 于 (Sun Dec 14 10:07:42 2008) 提到:
用四张牌的正反面做0/1编码，就是一个四位二进制数，可以表达13个牌面值。
52张牌可以约定一下排序的规则，比如红桃＞方片＞黑桃＞梅 |
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a********a
发帖数: 219 | 16 你这个太强大了。现在面试太可怕了。
表bit=0，往右
边走代表bit=1。这样，从根到某个节点的path，就构成了一个二进制的prefix：
含01前缀的位
置中，还有多少个数剩下还没有删。
root<<1, 右孩
子=左孩子+1(就像书上实现heap那样)。 |
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j**l
发帖数: 2911 | 17 我的看法是，对四位二进制整数，计算机才不care它是signed还是unsigned, 对减去1
的操作，总是机械的加上1111
以1010为例子，加上1111并丢弃任何最高位的进位得到1001
1. 假如1010是unsigned, 则它表示10，而1001表示9，等式为10 - 1 = 9， 正确
2. 假如1010是signed,则补码表示-6，而1001的补码表示-7,等式为-6 - 1 = -7， 同
样正确
这两种情形都没有溢出。9在区间[0, 15]内，而-7也在区间[-8, 7]内
以1000为例子，加上1111并丢弃任何最高位的进位得到0111
3. 假如1000是unsigned, 则它表示8，而0111表示7，等式为8 - 1 = 7， 正确
4. 假如1000是signed,则该补码表示-8，而0111表示7,等式为-8 - 1 = 7， 不正确
情形3没有溢出，而4溢出了。7在区间[0, 15]内，而-9已不在区间[-8, 7]内了 |
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z****n
发帖数: 1379 | 18 第二题用位操作吧, 2的power二进制表示只能有1个1
while(true)
{
int t = a & 1;
if (t==1)
{
if(a>>1==0)return true;
else return false;
}
else a = a>>1
}
share |
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j**l
发帖数: 2911 | 19 如果n是最小负整数(二进制第一位是1，后面全是0)呢？能过这个判断，但是2的任意次
幂必须大于0 |
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X*********n
发帖数: 570 | 20 10分钟前刚结束 都是老题 求bless
1. unsigned int 二进制bit位reverse int长度未知 (O(n)coding, improve to O(
logn))
2. virtual destructor
3. tcp congestion control
4. research discussion
5. what happen when type url in browser
6. access privileges in C++
7. remove duplicate files |
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g**********y
发帖数: 14569 | 24 LZ估计是说输入就是一字符串，或者转成字符串了，然后"1".equals(str.charAt(i))? |
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e***l
发帖数: 710 | 26 位运算。8种情况。这个算不算多。
比如x>>6==二进制111 |
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e***l
发帖数: 710 | 27 位运算。8种情况。这个算不算多。
比如x>>6==二进制111 |
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r******l
发帖数: 10760 | 28 这个题能否用DFS遍历图？每个状态看作一个node，按一次能变到的状态就是它的
neighbor，这样可以构造一个图（一共2^MN个node，每个node有MN个neighbor）。从给
定的那个状态出发，DFS遍历图，直到对应全0的那个状态。
这个图不用事先构造好，从给定的node出发，每走到一个node就构造一个就可以。每个
node可以用一个MN位的二进制数表示，所以很容易可以查到某个node是否已经visited
（已经构造出来了）。
我在G家on site时碰到过这个题（不过当时是说3x3的矩阵），我当时只想出上面的方
法，也不知道好不好。我最后被G拒了，不知道是不是因为这道题没答好，呵呵。 |
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n*******w
发帖数: 687 | 29 如果用数字array的话，直接integer array就行吧。
考虑到要二进制打印，使用65536进制，每个数组元素表示一个"digit"。（假设
interger是16位） |
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K**l
发帖数: 2 | 30 2^m次方的时候交换元素的下标很有意思。就是把一个m位的二进制数倒过来。这个貌似
是O(m)的操作。。。
其实在2^m次方的时候如果算cycle的长度就是m，最多者要O(m)次就可以确定cycle是不
是已经走过。所以O(n log n)的算法其实有好多种。纯粹用分治也行。 |
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d**********x
发帖数: 4083 | 31 我感觉还是用二进制。但是是把n拆成a - b的形式
首先要证明的是，不需要有两次重复的相同的k，因为可以用一次k+1替换，然后类推。
然后我们要得到的是a和b中的"1"尽量少。我的想法是，对于a中每串连续的、超过1位
的1，将其换成10..00 - 1的形式。
这样，对于23 = 10111 = 11000 - 1 = 100000 - 1001，是三次
但是要考虑转化后再成为连续的1的问题，举例：
110111 = 111000 - 1 = 1000000 - 1001
110111 = 1001000 - 10001，是多了一次的
所以需要从低位开始处理，逐串转化。
大家帮我看看这个想法有没有问题吧。
要4
bool |
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a*****a
发帖数: 46 | 32 我觉得一遍就可以啊。
保存上一个小于9的节点last，每次相加，以和的个位数做新节点，如果有进位就增加
last.value，如果新节点小于9就把last移到新节点。
可以这样做的原因是，每一个节点只存一个数字，那么任何一位如果需要进位，个位数
最多为8，无论后面的数是什么都不会再进位。
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummy = new ListNode(0), last = dummy, cur = dummy;
while (l1 != null && l2 != null) {
int sum = l1.value + l2.value;
cur.next = new ListNode(sum % 10);
cur = cur.next;
l1 = l1.next;
l2 = l2.next;
if (sum / 10 > 0) { // has carry
... 阅读全帖 |
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n******r
发帖数: 869 | 33 贡献好文：
http://coolshell.cn/articles/4990.html
月光博客6月12日发表了《写给新手程序员的一封信》，翻译自《An open letter to
those who want to start programming》，我的朋友（他在本站的id是Mailper）告诉
我，他希望在酷壳上看到一篇更具操作性的文章。因为他也是喜欢编程和技术的家伙，
于是，我让他把他的一些学习Python和Web编程的一些点滴总结一下。于是他给我发来
了一些他的心得和经历，我在把他的心得做了不多的增改，并根据我的经历增加了“进
阶”一节。这是一篇由新手和我这个老家伙根据我们的经历完成的文章。
我的这个朋友把这篇文章取名叫Build Your Programming Technical Skills，我实在
不知道用中文怎么翻译，但我在写的过程中，我觉得这很像一个打网游做任务升级的一
个过程，所以取名叫“技术练级攻略”，题目有点大，呵呵，这个标题纯粹是为了好玩
。这里仅仅是在分享Mailper和我个人的学习经历。（注：省去了我作为一个初学者曾
经学习过的一些技术(今天明显... 阅读全帖 |
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n****e
发帖数: 2401 | 34 x*x然后再除以x导致误差扩大，因为两个数的乘积只能保留前面一部分小数，四舍五入
后最后一位可能在两个数字之间跳动。而且其实乘积的结果只能是用二进制表示，与数
学实际结果有区别。
用(x*x*x+a*x)/(2.0*x*x)看看有什么更有趣的结果。 |
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d********w
发帖数: 363 | 35 硅谷最火的高科技创业公司都有哪些？
在硅谷大家非常热情的谈创业谈机会，我也通过自己的一些观察和积累，看到了不少最
近几年涌现的热门创业公司。我给大家一个列表，这个是华尔街网站的全世界创业公司
融资规模评选（http://graphics.wsj.com/billion-dollar-club/）。它本来的标题是billion startup club，我在去年国内讲座也分享过，不到一年的时间，截至到2015年1月17日，现在的排名和规模已经发生了很大的变化。首先，估值在10Billlon的达到了7家，而一年前一家都没有。其次，第一名是中国人家喻户晓的小米，第三，前20名中，绝大多数（8成在美国，在加州，在硅谷，在旧金山！）比如Uber, Airbnb, Dropbox, Pinterest. 第四 里面也有不少相似模式成功的，比如Flipkart就是印度市场的淘宝，Uber与Airbnb都是共享经济的范畴。所以大家还是可以在移动(Uber)，大数据（Palantir），消费级互联网，通讯(Snapchat)，支付(Square)，O2O App里面寻找下大机会。这里面很多公司我都亲自面... 阅读全帖 |
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l****u
发帖数: 1764 | 36 想到一个用dp的方法，如果slices数量比较小（小于30），可以用一个整形数组表示
sub problem，比如dp[111111111]表示完整pizza（9个slices）的最优解，dp[
111110001]表示第2个slice被拿掉的最优解，dp[100010001]表示第2个slice和第6个
slice被拿掉的最优解
数组下标是二进制表示，最多可以表示30个slice的问题
如果要超过30个（一个pizza切30块也差不多了吧？），那可能就得用string做下标，
存在hashmap里面了
base case 是只剩3个slice的时候(可以用位操作判断这个条件)，dp[0.a.b.c.0] =
max(dp[0.a.0],dp[0.b.0],dp[0.c.0]) |
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b******o
发帖数: 409 | 37 你娃这么聪明，我倒建议你少教他。多提些问题让他自己去想，对错不重要，关键是思
考的过程，这要比他提前被动学知识重要。比如十进制的位的含义。如果是二进制，3
怎么写。开始他一定糊涂。也没必要强推。等一个月再问。半年后再问。他如果能在小
学毕业想通这个问题，比加减乘除牛多了。mrA |
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s****0
发帖数: 956 | 38 通过这个题目，真学到不少东西。也看到这里参加讨论的几位的数学都是蛮厉害的。
plus和dcbang采用了XOR运算，sunflowerboy给出了二进制递归公式。
tiderwater发现了这是Caley Table。
下面这个是我最早自己算的方法，确实有点笨了。吸取教训，以后凡是碰到4进制、8进
制、16进制的时候，首先考虑一下2进制。 |
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s**********y
发帖数: 509 | 39 【 以下文字转载自 Boston 讨论区 】
发信人: smilhaNew (ha), 信区: Boston
标 题: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？zt
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 16 07:58:42 2015, 美东)
美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？(
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。那么，为什么很多需要数学的东西（如iPhone5的拍照
算法，各种科技发明）都是人家做出来的而不是咱们？为什么我们的中小学数学这样难
，而能利用学到的数学知识进行创造发明的那样少？为什么孩子们耗费12年学数学，最
后绝大多数人除了简单加减乘除以外的东西都忘光了？
不过话说回来，不管喜不喜欢数学，当今中国的现实是，数学成绩好不好，对于升
学、高考，甚至留学，至关重要；原因很简单－数学特别能拉开考分差距。不信你去看
，文科高考成绩好的人，数学成绩一定很不错。
＂美国给予不热爱数学的... 阅读全帖 |
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x*******n
发帖数: 503 | 40 你要建立一个好的起点，是为了支撑未来的难点的，而不是今儿这道题会了，就算万事
大吉了，这道题后面引申出来的题目你还是不会啊
说到算术数数这部分，刚看到潮水提到要一个一个的数，超过20个的数数，脚趾头上都
不够用了，要给娃娃建立一个shift的概念， 就是shift一位以后，digit和单位数的递
增是一样的，这样，娃娃只要会用手指头数出来0～9就足够了，其余的靠shift就足以。
这个shift概念的引进，会带来对加减乘除的更好理解，都要用到shift这个操作。
这个其实后来用到计算机领域的二进制，都是靠shift来实现字节增补和减退的。
你们总觉得数学难，其实你帮小孩搞清了基本概念的，用到博士毕业都够
谁熟悉common core的给说一下，common core怎么处理这个数字递增的？多谢了 |
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x*******n
发帖数: 503 | 41 你无可救药了
shift在代数层面里，里指的是进位，而进位根据不同的数位制，有不同的进法，比如
二进制，遇到1就进位； 而八进制遇到7就进位，那么十位制则是遇9就进位的。
shift在几何层面，当然会有巨大的物理意义了，比如说，地球如果shift了圆心的位置
， 绕着轨道不停的变换位置，还有自传的位置shift，不就导致了白天和黑夜了吗，还
有春夏秋冬吗，但地球本身没变啊，形状也没变啊， 直径更没变啊，变的是太阳照射
地球的角度是被shift位置受到影响的
我看不懂你在说啥，但我能看懂的是，你的表达方式就能证明你数学肯定没救了， |
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B********e
发帖数: 10014 | 42 也给你补充点计算器的知识
这是基于我的理解，未必100%准确，但应该差不多。
专业人士可以跟进补缺：
计算器，或者计算机，粗糙点说，只会做二进制加法。
十进制的四则运算都算是基于此。
而其它函数，比如指数三角等等又都是基于四则运算。
计算机的代数系统，包括你看到的计算器运算，
都应该遵循这个道理。
那么计算器来算sin（x)的时候怎么实现？
就是在x附近taylor展开求逼近（都是乘法）。
sin（x）的taylor展开是x-x^3/3!+x^5/5!+...
这个x当然是rad。
当你写sin(180)的时候，你展开的显然是不同于sin(pi)的－－－－－－
除非计算器设置了用deg。那么，计算器计算的时候就先
承认你用了180deg，然后把它转化为pi（3.1415....具体取多少位
是设置精度的问题),然后代入taylor级数（truncated）做乘法，
最后给你结果。
至于好的计算器底层有没有一些物理存储单元来存储一些基本量，
比如sin(pi)=0等，那是另外一个问题。 |
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b*****9
发帖数: 8922 | 43 ☆─────────────────────────────────────☆
digua (姚之FAN) 于 (Sun Oct 23 15:40:57 2011, 美东) 提到:
技术性比较一下：上海内环单价是50k-60k RMB每平方，按55k均价，6.38汇率，1平米=10.76平尺，15%公摊（高楼公摊相对多一点），相当于美国的$943每平尺。曼哈顿现在的平均单价大约是$1070每平尺，上海内环的单价是曼哈顿的88%。人民币再涨15%，上海内环就比曼哈顿贵了。br />
哈顿的房价最近跌了不少，可能会有较多的反弹。
我觉得最终上海内环的房价会比曼哈顿贵，有可能会达到东京的房价甚至更高。不过现在已经很高了，投资买房的风险比较大。
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RoadforCN (真的勇士才敢直面扯淡的人生) 于 (Sun Oct 23 16:01:33 2011, 美东) 提到:
纽约楼价中位数在100万刀左右，确实不算贵。但你得跟香港、台北、东京、首尔比，
这些地方才是和中国人口密度相当的地方。
☆───... 阅读全帖 |
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s*******w
发帖数: 2257 | 45 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？(
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。那么，为什么很多需要数学的东西（如iPhone5的拍照
算法，各种科技发明）都是人家做出来的而不是咱们？为什么我们的中小学数学这样难
，而能利用学到的数学知识进行创造发明的那样少？为什么孩子们耗费12年学数学，最
后绝大多数人除了简单加减乘除以外的东西都忘光了？
不过话说回来，不管喜不喜欢数学，当今中国的现实是，数学成绩好不好，对于升
学、高考，甚至留学，至关重要；原因很简单－数学特别能拉开考分差距。不信你去看
，文科高考成绩好的人，数学成绩一定很不错。
＂美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的学生最高水平
的数学教育。＂
长久以来，中国人的迷思就是，为何「美国人数学这么差，还能出这么多牛逼科学
家？」这个问题的答案已经被答烂了，我结合自身的经历，系统地给大家科普一下！
首先，先说「美国给予不热爱数学的学生最基础的数... 阅读全帖 |
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j*******t
发帖数: 1084 | 46 晚上跟中学同学吃饭去了，听到一道智力题，挺好玩儿的。我只会最笨的解法之一，不
知道大家谁还有更聪明的。
表现形式是个魔术，52张扑克牌，观众随机抽5张，并且给魔术师的助手看，然后观众
选取其中一张牌放回去，魔术师的助手把牌给魔术师，魔术师就知道放回去是什么牌，
包括数字和花色。
这个说白了就是用4个随机的1到13的数字制造出52种的排列组合。我只能想出最笨的通
过给牌的手法传递信息：比如4张牌一张一张传，每次传的时候代表二进制的一个字节
，合起来4位可以表达最多16个数字，1到13显然都可以表示。花色信息只有4种，可以
轻松通过用左手还是右手给牌来解决。
不过按照我的方法，传的不管是扑克牌还是卫生纸都没什么区别。聪明的解法显然是利
用牌面的数字信息，与数学有关（因为据说加了大小猫变成54张牌就很大得提高了难度
。这个对我的解法没有任何影响，因为定义大小猫是14或者15就可以了）。通过前面翻
硬币的题来出来这个版上数学达人很多，所以发上来大家娱乐一下，
不知道说清楚了没有... |
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b*****h
发帖数: 821 | 47 数学很重要的，不懂数学，会变成数盲的。
经常应该算算账。为此要有一种计数法、一种记账法、一种逻辑，对数盲和非数盲通用
，但又不可能。有位外国的学者说，数盲实质上是不进位，只要是工作需要，吃多少喝
多少花多少都不进位，始终是工作需要，故而是用了无穷进制计数法。这种算法我们学
不会。假如你就这一点对数盲发牢骚，他就笑眯眯地安慰你说：你们用的二进制、十进
制我们也不会嘛。大家各有所长，都是工作需要
不懂数学很危险。。。。。。。 |
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o**********t
发帖数: 406 | 48 那你就没啥障碍了。
cs 的几门基础课一定要学，而且一定要学得非常好：Algorithm，Operating System，
Compiler ...汇编嘛，基本概念和二进制数学，位操作一定要清楚，至于具体的 mov
ax 这些东西，不搞硬件也就用不到了。
想一辈子老是这样被灌东 |
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W**T
发帖数: 18996 | 49 说实话 ，我挺气愤的。
这明显的是不平等，很多社会问题就是这么造成的。
你看看，现在， 怕润特1， 怕润特2， 无论从数学还是 scalability 看， 都不合适。
父母可以认为是二进制。 P1， P2 什么意思？ 现在小三地位本来就不高， 大奶动不
动就给人家一巴掌什么的， 小三也应该写进护照， 建议以后， P1， P2， 。。。PN
， 建个 Array， 这样， 小三，小四就有保障了。
所以， 中国古时候的一夫一妻多妾制挺好。 复辟吧。 |
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f*****o
发帖数: 2526 | 50 这个版，算完蛋了，压根没有黑白之分
全是瞎说八道的。 连digit概念还有这么多人整不明白。。。
再说一遍，计算机科学里引用的digit也是因为二进制的0和1，都是single位。
再见了，真恶心～～～ |
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