y**********g
发帖数: 17 | 1 怕长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上呗~看不得别人比自己高，尤其是年轻人。觉得当
初他们自己那么打拼才有了今天位置，凭什么让我们这帮年轻人一下子走那么多捷径。
说白了，都是嫉妒在作祟！ |
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d********w
发帖数: 363 | 2 赶集也不错，我朋友在那做总监，等着明年上市呢。
国内虽然抄袭严重，但市场大能容纳不少于一家的同行业公司。京东vs淘宝，赶集vs58
，去哪儿vs途牛，汽车之家vs易车，聚美vs唯品会，蘑菇街vs美丽说，滴滴vs快的，美
团vs大众点评，大姨妈vs美柚, Camera360vs美图，唱吧vs一起唱，做的大的如小米号
称估值300亿美金了，还有无数后起之秀，陌陌，脉脉，今日头条，融360，墨迹，无秘
，啪啪，点点，知乎，课程盒子，脸萌。。
这是个激动人心的时代，90后登上历史舞台，对各种行业的颠覆，什么P2P, O2O, 理想
主义，体验，娱乐至上，还是后浪推前浪，前浪死在沙滩上 |
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d********w
发帖数: 363 | 3 赶集也不错，我朋友在那做总监，等着明年上市呢。
国内虽然抄袭严重，但市场大能容纳不少于一家的同行业公司。京东vs淘宝，赶集vs58
，去哪儿vs途牛，汽车之家vs易车，聚美vs唯品会，蘑菇街vs美丽说，滴滴vs快的，美
团vs大众点评，大姨妈vs美柚, Camera360vs美图，唱吧vs一起唱，做的大的如小米号
称估值300亿美金了，还有无数后起之秀，陌陌，脉脉，今日头条，融360，墨迹，无秘
，啪啪，点点，知乎，课程盒子，脸萌。。
这是个激动人心的时代，90后登上历史舞台，对各种行业的颠覆，什么P2P, O2O, 理想
主义，体验，娱乐至上，还是后浪推前浪，前浪死在沙滩上 |
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p*f
发帖数: 44 | 4 国内牌照垄断更严重，价格倒是便宜，钱全交分子钱了，量差多了。稍微郊区一点的地
方就打不到车。不然滴滴打车不会有市场。当然在国内Uber这家公司不一定做得起来，
但是类似的ride share肯定是有前途的，而且国内还可以做专车的市场细分。有人愿意
开车，有人愿意坐车，这就是市场。只是需要剔除那些开车不安全的司机，但是数字化
联网的实时管理对于排除隐患也比传统方法好很多。
至于出租车公司自己做联网Uber，只能说呵呵了。这和Intel做Atom想干掉ARM，
Microsoft做Bing想抢Google，Google做Google＋想挑战Facebook一样，都是不着调不
靠谱的事情。版上还真有人觉得前浪拍死在沙滩上这是个技术问题。大家还是求Uber内
推来得靠谱。 |
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R********n
发帖数: 3601 | 5 【 以下文字转载自 Texas 讨论区 】
发信人: RichPerson (富婆), 信区: Texas
标 题: 据说这是第一部反映德州油工夫妻生活的纪实小说 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 19 14:01:00 2016, 美东)
发信人: RichPerson (富婆), 信区: Military
标 题: 据说这是第一部反映德州油工夫妻生活的纪实小说
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 19 13:59:33 2016, 美东)
在科罗拉多中部偏西的地方，有一个不起眼的小镇，地图上都不容易找到。
东部的平原到了这里，陡然升高，变成巍峨壮丽的崇山峻岭。镇子本来很小，只
有一条马路，连红绿灯都没有，外带一个加油站，两家小吃店，还有三间杂货铺。
这里民风骠悍，朴实而又粗野。几百户人家散居着，日出而作，日落而息。记不
清是哪一年的某一天，山外忽然来了一群人，带着叫不上名字的机器，说是来开
采油页岩。镇子开始繁华起来，一批批的外乡人迁了进来。他们挖矿井，建工厂，
修马路，还盖了一家医院和一所社区学院。小镇越来越兴旺，路面也越来越宽，
还加了红... 阅读全帖 |
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c**********a
发帖数: 659 | 6 我也觉得fb out 了，应该会有另一个social network 取代。snapchat ？感觉social
network 好像老得快,这种东西一旦年轻人不favor 了容易断茬，mit 也是一个例子。
google 倒是还给我一种新鲜感。不过当年雅虎90年代崛起的时候也是炙手可热的。长
江后浪退前浪啊。 |
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发帖数: 1 | 7 老SDE1表示长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上啊。这工资每年涨1%，得涨多少年才能赶
上现在new grad的base啊 |
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e*******s
发帖数: 1979 | 8 应该不会 我这种屌丝三线城市无关系背景小孩 回去分分钟就是前浪 |
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f********t
发帖数: 6999 | 9 【 以下文字转载自 Programming 讨论区 】
发信人: fangtuo2 (方鸵), 信区: Programming
标 题: 深度学习迅速白菜化
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 25 13:01:30 2017, 美东)
不是说大牛水平和混混没差别，而是大牛显示不出差别的价值了。
长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上…… |
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H**********5
发帖数: 2012 | 10 那看来公司统一要EAD卡/H1B咯。没EAD卡/H1B都免谈。长江后浪推前浪前浪死在沙滩上
。前人把路挤爆了，后人就无路可走了。
: cpt这招已经无用了。现在海外office任满为患。
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l*****g
发帖数: 3084 | 11 长江后浪推前浪
一浪还比一浪浪
前浪死在沙滩上 |
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h*********g
发帖数: 4866 | 12 我家有四个医生，两代人。
平心而论，医生这碗饭不好吃，上门诊一天看近百号人。
光是一堆人身体散发出的各种气味都让人发晕。
现在国家的医保制度越来越完善了，
像北京，医生开药有各种各样的限制，不是你想开就能开的。
给钱都不行。
至于开刀，收红包，还是有的。
这行就这样，老一辈的医生可能收的少点儿，
但新一辈的，都是经济浪潮中长大的，谁不知道钱的好处？
都是人，知道拿病人钱不好，但送上门的钱，谁有那个能力天天拒绝？
我们都是普通人，你站在这个位置上敢拍胸脯保证一分钱不拿？
有没有混蛋的医生，肯定有，绝对有，
不止普通人会遇到，我们医生家属自己也会遇到。
医生再神通广大，医院也不是他们家的，
长江后浪推前浪，把前浪打翻在沙滩上的事情，医生常常遇到。
现在很多新医生根本不买老医生的帐，
该吃该喝该拿，一样不手软。
治病的时候，该犯糊涂还是会犯糊涂。
其实，真的觉得，医生也是老百姓，
可能也是你家的亲戚，你家的邻居，
怎么就苦逼的被拉出来做了不公平的医疗体制的替罪羊？
明明是国家的问题，被一群人顶雷了。 |
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l********n
发帖数: 1059 | 13 Companion pass怎麼用才好？U s airway 的，幾年前浪費過一次，今年又拿了，不會
用，看小字，只能飛48個洲和加拿大？
pass |
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C***i
发帖数: 2042 | 14 CS的技术发展太快了，除非你有巨大的热情，不然要keep up with the trend很难。所
以稍不注意就会落后了。学这个人多如牛毛，长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上。学CS
出身的，到了30几岁，要么是一直走技术路线，那就是有兴趣有能力，钻研的进去。要
么就已经有了一定的基础转行做技术相关的管理了。你可以看看自己有什么。 |
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c***m
发帖数: 816 | 15 呵呵，前浪死在沙滩上。。。。。
看来我得好好想一想，我不觉得我会有巨大的热情。。。
CS |
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b*****z
发帖数: 942 | 16 让宝宝上一段时间的幼儿园，如果没什么问题就不辞职呗。不过幼儿园十有八九都不会
如意的。在这版上看了太多幼儿园的负面信息让我开始考虑是否应该送老二去幼儿园，
本来打算在老二1岁的时候送的，但是思来想去实在下不了决心，我家老大是我自己带
的，4年来每一顿饭和奶都是热乎乎的，午觉也睡得相当的好，更没有什么三天两头生
病。孩子只有亲娘才疼得。但是工作也确实是一块心病，过了这个村就没这个店，长江
后浪推前浪，前浪只有死在沙滩上，女人真可怜。 |
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p*******g
发帖数: 2682 | 17 我没说你期望高啊，认识到孩子超越父母不容易本身就是淡定的表现啊，有的父母可是
觉得孩子一定得比自己强的，“长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上”。
而且，觉得自己不那么容易被超越，有这份自恋也没什么不好，哈哈 |
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y***d
发帖数: 2330 | 18 不知道是不是挖坑，真希望是挖坑，否则你儿子太悲惨了...
狡辩多好啊，说明孩子还乐意理你；你这么折腾下去，孩子连理都不要理你了。
下次他“狡辩”，你就坐下来心平气和地跟他辩，辩上半个小时，辩上两次他就老实了
。你一个大人还怕辩不过小孩？就算辩不过道理，总能拼得过耐力；
话说回来，要是真的辩不过，好事，长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上，哦，说错了，
长江后浪推前浪，一浪更比一浪浪。多棒啊，儿子比爸强，还不够你高兴的？
你也知道自己容易激动，想办法克服克服吧。 |
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B******1
发帖数: 9094 | 19 【长沙南雅中学一新生发言稿】
大家好，我是王宁。
今天能站在这里，纯属偶然。
什么说偶然呢，因为，南雅是个人才济济的地方，164班是一个优秀的集体。个人
认为，班级前二十几名的同学，时机适宜，谁考班上第一名都有可能。妈妈对我说：考
了第一名，不要有压力，这一次已证明了你有考第一名的实力。以后，出现名次上下浮
动都很正常，以平常心对待。
先说明一下，因为时间紧，这份发言稿是我和爸爸妈妈一起写的，下面就孩子的学习和
家庭教育的几个观点和大家探讨一下：
1、关于分数。
从小学开始，爸爸妈妈对我就是这样要求的，只要学习态度好，考试考多少分都不
会怪我，所以，我考试对分数没什么压力，所以很少有发挥失常的时候，成绩也差不到
哪去。我的经验就是：像考试一样做认真做作业，像做作业一样地轻松考试。初中了，
妈妈重新告诉我：考试，只要考出你的真实水平，就可以。比如，某次考试，你的真实
水平是90分，你考了90分，就很好。如果，因为某种原因，你只考了70分，那爸爸妈妈
就会为你遗憾，因为你的努力付出没有得到对等的回报。
在我们家，分数引起的反应基本上是波澜不惊的，考1... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 时代发展了，以前我们大学一年级的微积分，现在看起来应该算初等数学了。不过一大
堆偏门微积分推导题，也变得成鸡肋了。
不过人类总是后浪推前浪的。。。前浪只好活到老学到老。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 就是有百万分之一的一小撮人懂相对论，就搞出了原子弹这样的大杀器，把脚盆国叫嚣
的 "一亿玉碎" 直接打扁成 "一亿下跪"。。。
前面那段是行为艺术。但现实地说，教育的一个重要任务，就是要尽可能让万分之一的
小高斯们能站在前浪的巨人的肩膀上。。。人类社会发展不是靠单纯拼数量。。。要说
几千万年前拼数量的那波，现在是蚂蚁或者小强。。。
new math 的确以失败告终，但不是说数学教育就因此不要往前发展了。。。 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 22 第一个典型的浪仗，第二个典型的呆仗
兵法讲究:以正合以奇胜
一个统帅的特点偏向正合，就是呆仗，偏向以奇胜就是浪仗
无农不稳无商不富，农就是正就是呆，商*就是奇就是浪
那个谁用三角形比喻物理学家的时候，说爱因斯坦是基础扎实头脑敏锐，就是典型的正
合奇胜，最差的是基础薄弱头脑迟钝，最常见的是基础扎实头脑迟钝，也就是我又堂堂
之阵却无破敌之法，这就只能老老实实步步为营的打呆仗了
真正正奇相得的，那是老爱的水平，大家过过嘴瘾就行了，现实里不用考虑了
你海空直降，占了先机，你也要能守得住啊！拿破仑和元首当年就是够猛，结果是夹生
饭，把自己给坑了。
互联网时代的呆浪总结是:跟在最浪的那个身后“半步”之遥。跟得太近太浪，很容易
成炮灰，成为被拍死在沙滩的前浪;落后太远就不容易追赶，就真的是“呆子”了
当然如果家里有条件让娃打浪仗，那也别浪费了资源不是
量 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 23 双方辨友：在进入下一回合之前，请先澄清一下：
"complete a square"和“记忆二次方程球根公式“到底哪个是“正合”，哪个是“奇
胜“？
”complete a repeated addition"和“背乘法口诀“哪个是“正合”，哪个是“奇胜
”？
谢谢！
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发信人: timefall (时光崩塌), 信区: Parenting
标 题: Re: 求建议，高中生如何提高学习效率?
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 22 12:20:15 2016, 美东)
哥们我觉得您搞反了。在基础教育方面，先搞 “快糙猛”（不讲究旁门左道的偏门技
巧）才是 “正合”；而先搞 “烤肉拉天窗扔水果刀” 这种偏门技巧，那才是 “奇胜
”。
举个例子，好比记忆二次方程球根公式而不理解其 “complete a square” 内在思想
，你要是觉得记忆公式是 “正合”，那您显然是被猴子 contaminate 的数学教科书给
卖了。。。记忆二次方程的球根公式是典型的 “烤肉拉天窗扔水果刀... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 24 这个确实是事前选择。。。因为任何有常识的人（pushy mama 除外）都知道，
田径和游泳基本是竞技球类体育的素质本钱，因为世上不会存在跑不起来的球类
运动员，也不存在教不会游泳的球类运动员，聂卫平除外。。。所以田径上不到
基本要求的话，推竞技球类就是 “前浪S在沙滩上” 还是 “后浪S在沙滩上” 的区别
。。。话糙理不糙，这是科学。。。当然个别 outlier 可能除外。
况且竞技足球篮球等等，还得考虑 TBI (Traumatic Brain Injury) 的概率。。。
当然雷锋父母另说。。。
竞技的意思，说直接点，起点是 beyond 初中高中校队。。。初中高中校队只能
算 for fun。。。否则就是 title inflation 骗骗 pushy mama 的。。。pushy
mama 那个图样图森破的样子。。。钢钢的！
而如果是 recreational 球类跟大伙儿瞎玩的话，只要田径游泳的基础不错，
娃大了以后娃自然就能做出选择，犯不着大人瞎几把从童子功阶段开始操心。
。。。有听说过美帝高科技公司索男肌无力篮球C队需要童子功的么？。。。
话糙理不糙！！。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 26 我看简单一些可以酱油讲讲的比如：
P.151: Substitutions and Simplifications -- Example 5.2.16 AIME 1983
P.178: AM-GM Inequality 的那张图不错。。。不过应该从圆心再拉一条把 AM
也画在上面，构成直角三角形斜边大于直边。
P.275 - P.276 Example 8.3.11 Proof of Power of Point Theorem,
Example 8.3.12 Two Proof of the Angle Bisector Theorem，这两个也不错
。。。不我觉得可以结合 AoPS 和其他网站看，Angle Bisector Theorem 还有
一个证明是过 B 点拉平行线构成相似三角形，另一种对称性。
当然这本书的好处是可以直接按图索骥找到重要的 theorem，但又以题目入手不像
美帝教科书那么枯燥和程式化，可以作为 AMC 10 酱油做题时偶遇各种 theorem
的学习方式的补充。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 27 另外 P.151 的 Example 5.2.16 AIME 1983 里的 y^2 - 15 = 2y 是用因式分解
guess & check 求根的。。。其实我觉得对于普通娃，可以用 mathsisfun.com 的
图形化的 complete a square，加代数化的复验，来求根。。。虽然高端的 guess
& check 对竞赛可能更重要，但对普通娃而言，我觉得打好 complete a square
的基础，加上尽可能 mental work，对数学能力的发展更实在。。。这不是正好再练
一次 complete a square？。。。反正结合具体娃具体情况，结合各种网站信息，
杂食没大错就是了。。。 |
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w**d
发帖数: 2334 | 28 我是把aops的书买了一套，自己先一路读过去，然后挑其中的题目让娃做。
如果有新知识点会先告诉他，只是技巧的话就让孩子先做后再讲。
aops大纲教材确实太厚，啰里八嗦的 |
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t******l
发帖数: 10908 | 29 AoPS 的书我在网上 preview 了一下，我觉得关键是太厚，就没买。
我觉得取决于娃的类型，太厚确实容易让某些娃望而生畏。
当然如果是真的要去 serious 的数学竞赛，“厚” 这枚硬币的另一面就是 “完整不
遗漏”，所以 AoPS 的 “厚” 也不是个缺点，更多是看各家的目标方向力度而取舍。 |
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w**d
发帖数: 2334 | 31 关键还是啰嗦，可能是太计较严谨，好处是有利于自学。如果孩子有一定自学能力后可以
一溜读下去 |
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t******l
发帖数: 10908 | 33 Google 一下 pdf 碰碰运气？
：貌似不便宜？
：【 在 timefall (时光崩塌) 的大作中提到: 】 |
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i**e
发帖数: 19242 | 34 第5章一上来就是代数啊...
pre-algebra还在挣扎的伤不起:) |
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t******l
发帖数: 10908 | 35 确实这书的起点就是 Algebra / AMC10 level。。。再基础的东西涉及不多。
不过另一方面，pre-AMC10 的基础的东西的网站资料资源现在都比较丰富，学校教育
一般都涉及，一般不太是个问题就是了。。。而且基础的东西在做题中学习也是一种
办法。
当然我觉得这本书如果有缺的话，我觉得可能缺了一章比如 “connection between
euclidean geometry, analytic geometry, and algebra, and kinematics”
。。。因为我觉得对很多 spatial thinking 的 kids，建立这三者的概念联系还是
很重要很基础的。。。我在教娃酱油 analytic geometry 基础概念的时候，后来发现
需要建立好酱油 euclidean geometry 的基础概念（相似三角形，平行公理，垂直概念
（第四公理）等等等等），这样才能理解好比如酱油 analytic geometry 里的
equation of line / equation of circle / parallel / tangent 的概念。... 阅读全帖 |
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w**d
发帖数: 2334 | 36 我书都提前买了，不过现在才教prealgebra。顺便也翻译了些国内的应用题，准备让孩
子先做了那些题后再给他讲algebra |
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w**d
发帖数: 2334 | 37 书哪有便宜的，现在大学生的教材都是一，两百了。 |
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s***n
发帖数: 1280 | 38 我觉得这本书适合那些备考AIME及USA(J)MO的孩子或是对从事数学相关专业感兴趣的孩
子，不太适合那些针对SAT或是AMC 10/12的孩子。
AOPS的系统教科书厚是因为它要从零讲起，不仅要讲解很多基础知识点，还要涵盖竞赛
知识点和解题技巧。另外，AOPS的竞赛备考书主要涵盖竞赛知识点和解题技巧，基础知
识点最多只总结下，并不厚。
Zeitz的ACOPS并不是传统意义上的数学教科书，或是竞赛备考书。它主要不是传授具体
的解题技巧，而是训练抽象的解题思维和能力 - 当你碰到一个以前没见过的题型时，
如何去找到解法。这些方面的训练对解决AIME难题或USA(J)MO题有帮助。
要真正理解和掌握ACOPS里的解题思维，需要有一定的解题能力和底子。很多备考AMC的
孩子还不到这个水平。我觉得还是AOPS的书更适合他们。
ACOPS自介：
"This is a book about mathematical problem solving for college-level novices
. By this
I mean bright people who know some mathe... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 39 我觉得你说的确实有道理。但另一方面，我不是拿 Zeitz 的 ACOPS 当数学教科书
或者备考书用的，我其实是把那玩意儿当数学兴趣书用。具体这么说：
首先对普通初中娃娃的一个问题，并不是咋学数学或者拿个高分，而是我为啥要学
数学，以及超过学校课堂要求的数学？（sense of purpose）。。。当然这个对我
家娃比较简单一些，我娃数学课堂成绩比较她旁边的娃娃们都差一些，所以毕竟 AMC
上面有可能找回点场子，也对将来高中数学多点信心。
（当然前提也是初中阶段，没有高中要切实分数的迫切要求，所以也有相当的自由度）。
然后第二个问题就是，在知道了解切实有用基本概念，我为啥要学那些无聊的特么
一辈子可能都用不上的定理/办法？。。。这个理由就好比小娃要想玩有点意思的
chess end-game puzzle，那基本的玩意儿都多少得知道一点不是？当然 chess
end-game puzzle 也没啥用，但是对小娃也是好玩不是？。。。但话是这么说，实际
上娃不可能听了话就会照办。。。所以大部分酱油 chess 学校（不是要正规比赛上
棋谱的正规竞赛型 chess 学校）就先上有些趣味 e... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 40 比如举个例子，正规数学学习的途径，比如先证明 Inscribed Angle Theorem,
然后再用 Inscribed Angle Theorem 证明 Power of Point Theorem，然后
再开始解题训练。。。这么做确实学的很扎实，但问题是至少我家普通娃看见这么
枯燥的也没啥实用价值的玩意儿，就直接半路走人了。。。娃走人了的话，啥扎实
都是白搭。。。
所以这时另一个办法就是干脆反其道行之，直接上 2013 AMC 10A Problem 23
。。。娃一看，大惊失色，特么这种题也能解得出来。。。于是抖一包袱说，解这
题需要一个锦囊，let's say 我们知道 Power of Point Theorem，先默认是对
的，那就能如此这般解出来，看上去这题也不是很难不是？。。。然后过酒足饭饱
后砍大山，特么这 power of point theorem 为啥是对的？万一锦囊错了咋办？
。。。于是找证明，说如果默认那两个角度是相同的，那么根据相似三角形，就能
证明。。。于是在酒足饭饱一次，那特么这两角度为啥是一样的，然后就有了
Inscribed Angle The... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 41 当然第四第五公理，三角形内角和是 180 度，或者勾股定理这些，就不一定需要从
puzzle problem 入手。。。因为那是对空间形状的基本认知，属于基本的好奇心
范畴。。。而且不学会的话，这连学校考试都不行。。。但稍微复杂一些的还是
需要一定的 puzzle problem 拉动，这样可以一定程度对抗大部分普通娃浅尝辄止
的天性。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 42 另外还有一个切实的社会学的考虑，就是学校的快班有学校的规则，娃靠谱不靠谱
也不是家长想做到就能做到的（当然 control freak 能修改自己的记忆就是了）
。。。所以一个办法就是课后搞前沿概念，保证娃在公立学校上课能听懂。。。
然后熟练工、人肉代数计算器部分，归公立学校技工培训班管。。。这样
暂时是不是分在快班快班快快班也就不是太有所谓，反正都是熟练技工班
不是？。。。// super fast run |
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t******l
发帖数: 10908 | 43 另外从实用主义的角度看，比如 power of points theorem，跟勾股定理最大的不同是
，power of points 对大部分非数学专业的娃，将来工作啥的都没啥用。。。而没啥用
就一定会忘记。。。从这个角度说，power of points 之类的也没有必要学得太扎实，
反正都是要忘得一干二净的。。。还不如当成个兴趣的诱饵，在趣味学习过程当中把基
础的三角形/勾股定理啥的基本概念基础能力弄扎实，同时这过程也不搞成人肉计算器
型重复训练那么枯燥和抗拒。
：另外还有一个切实的社会学的考虑，就是学校的快班有学校的规则，娃靠谱不靠谱
：也不是家长想做到就能做到的（当然 control freak 能修改自己的记忆就是了） |
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r*g
发帖数: 3159 | 44 你好像前一阵研究过这个，请教： 勾股定理和三角形内角和等于两直角是等价的。那
么具体怎么从前者推到后者，不跳步，不循环论证？ |
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k**n
发帖数: 6198 | 45 这不当父母也要进化才是，我们离进化到大学还有很远。
貌似大学生教材十几年前就是一两百乐/我还记得我没出国时，给一个师兄买影印版的
教材，蹬着自行车去离学校很远的邮局给他海运了一大箱子
现在还在每次在scholastic买书看到硬皮的都找软皮买不是。预算基本不能超过20刀。
有次她爸头脑发昏给她纸币去学校买书，十八刀买了一本if you give a pigeon a
bath回来，我差点没把她爸脑子敲掉 |
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w**d
发帖数: 2334 | 46 硬皮的书不能碰。小娃的书压根就没有必要硬皮，都是读2遍了开扔。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 47 这个大部分普通非数学专业方向的娃不会去做非常严格的证明。。。但如果从基本概念
上探讨而不是严格证明。。。那如果假设其他前面的四条公理都存在（其实隐含希尔伯
特的一堆玩意儿都存在）。。。那么构造一个正四边形（四边相等，四角相等），
拉两条对角线。。。如果勾股定理不满足，那得出四个角要么都是大于直角，要么都是
小于直角（对称性）。（援引勾股定理的正方形内接正方形证明）。这样正方形内角和
不等于 360 度，三角形内角和不等于 180 度。。。所以如果勾股定理满足，那正方形
必然为四个直角。。。正方形可以 cut 成长方形，长方形对角 cut 成直角三角形。。。
所以任意直角三角形的内角和必然为 180 度。而任何三角形都可以 cut 成两个直角
三角形。。。这不算 QED，但是普通非数学专业方向的娃，这样的概念级阐述基本够用了
。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 48 或者可以一个小的正四边形外接一个大的正四边形各边中点，比拉对角线更直接一些，
少一些援引。。。不过本质都差不多。
：这个大部分普通非数学专业方向的娃不会去做非常严格的证明。。。但如果从基本概
念上探讨而不是严格证明。。。那如果假设其他前面的四条公理都存在（其实隐含希尔
伯特的一堆玩意儿都存在）。。。那么构造一个正四边形（四边相等，四角相等），
：拉两条对角线。。。如果勾股定理不满足，那得出四个角要么都是大于直角，要么都
是小于直角（对称性）。（援引勾股定理的正方形内接正方形证明）。这样正方形内角
和不等于 360 度，三角形内角和不等于 180 度。。。所以如果勾股定理满足，那正方
形必然为四个直角。。。正方形可以 cut 成长方形，长方形对角 cut 成直角三角形。
。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 49 其实我觉得刨去概念证明的繁琐，其背后概念阐述的实质是勾股定理公式里的 a^2 是
可以定义成正方形面积，隐含 a*b 定义成长方形面积，其背后要满足娃版数论里的分
配率，其几何学要求就是正方形长方形可以无缝铺地砖。
但这无缝拼地板需要正方形/长方形是有四个直角，其背后隐含了欧哥第五公理。换言
之，如果第五公理不成立，那正四边形就不会是四个直角，那这个正方形长方形无缝
拼地砖就不行，要么有缝隙，要么有重叠。。。而勾股定理的证明是基于正方形长方形
无缝拼地砖的现实性，所以要么承认第五公理承认三角形内角和为 180 度，要么干脆
吃了豹子胆打倒数论里的分配率，直接把小学四年级以下数学都打个稀巴烂。。。造反
的哥们自己看着办吧哈哈哈哈哈哈哈。。。 |
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d****g
发帖数: 7460 | 50 正方形内接正方形原谅还需要证明。恍然大悟。
。。
用了 |
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