t******l
发帖数: 10908 | 1 如果空间曲率是个常数，那正四边形不一定走四方，但目测应该可以还内接吧（空间曲率
为常数的非欧空间里，拿一个非欧圆规画一个非欧圆圈交四边？）。。。当然我就是目测
一下，要数学系的过来算一算才算数。。。呼唤 logic98。。。
问题是下面这张图里面的三角形/四边形面积公式不是简单相乘/平方了，所以勾股定理不
成立。。。当然那如果敢于扔掉分配率，铺浴室地砖不嫌弃有缝的，另说。
其实如果是球球非欧空间，三角形内角和大于 180 度。。。都不用嘎麻烦，搞一有两
直角的等腰三角形，勾股定理哭晕在厕所。。。
当然更加破碎虚空型的空间曲率不是常量的非欧几何，可能也内接不起来了。
非欧几何太坑爹了，俺这贴看了半天才敢发出来，特么完全不是俺一贯的做派。。。 |
|
|
t******l
发帖数: 10908 | 3 另一个问题是这个勾股定理的证明要 “平移” 两个蓝色三角形。。。但没有平行公理
以后，“平移” 是不是只能沿着直线(hyperbolic line 或 great circle)走一段，然后
转个90度直角的弯（谢天谢地第四公理还活蹦乱跳），再沿着直线(hyperbolic line
或 great circle) 走一段对上。。。但是但是，这个正四边形的四个角不是直角啊，
不能像欧氏空间沿着正方形的两边 “平移” 了。。。非欧空间地砖工哭晕在厕所
again。。。
当然这还是空间曲率为常数的特例情况。。。
曲率
目测
理不 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 4 我的简单大致总结就是：
1. Read actively (do no read passively).
2. Read "lean but adequate stock of facts and techniques that
will allow you to get started on most problems" 就大致够了，可以
做下面的（3）。
3. The others you should prove on your own, as essential exercises
(not problems) to master the material.
我按照普通娃的特点修改一下（3）：对于普通娃而言，至少是试图自己先 work
on problem 哪怕一点点也好，如果 stuck 的话，看答案找点 hint 继续 work
on，而不是立马全盘照抄记忆。如果再 stuck 的话，如法炮制，直到能解出以及
理解答案。
on
above" |
|
t******l
发帖数: 10908 | 5 我觉得这三点主要是针对非数学专业方向的普通娃的。。。对于非数学专业方向
的普通娃，也不是一定要竞赛拿个高分的，首先是人生开心不是？。。。如果是
那样的目标的话，read fat & full information 死撑，其实意义并不大。。。
除了基本的那些玩意儿以外，将来不用的比如坑爹平几数论定理必然统统忘光，
混日子混饭吃的马工都不会例外。。。
所以从这个角度看，大部分非数学专业方向的普通娃的数学阅读，还是少而精。
但是自己一定要 replay in the fashion of taking minimal hints。。。
然后就是做题玩玩，做不出来也没啥关系不需要死撑，从答案里 take minimal
hints 继续 replay。。。能搞到多少分是多少分，这个过程里把基本概念基本
技能学好了就成，这样也不至于太枯燥。。。至于高端的熟练程度其实也不是那么
重要，反正将来不是理论数学系的，都会大量依赖电算就是了。。。能分析问题
把工作中的玩意儿给混过去，可能才是大部分娃学的中小学数学的目的，而不是
梵高那种所有不同类型的画笔装满一屋子。。。 |
|
c***x
发帖数: 1826 | 6
此贴收藏。能不能推荐些小小孩的科普和数学书？
这次假期买了不少书，大概还是潜移默化受了你的不少影响，fiction and nonfiction
各一半。 |
|
|
t******l
发帖数: 10908 | 8 这种术语上都叫 enrichments 而不是 requirements，也就是都不是必须的。。。至于
是早点 enrich 还是晚点 enrich，很多时候偶然因子也很大。。。不过说白了绝大多
数普通
娃最终 enrich 到 AIME 第 8 题基本都洗手不干了，所以早点 enrich 就后面轻松点
，晚点 enrich 就后面推狠点。。。最终结果区别不大，前浪后浪最后都一样，统统都
被拍 S 在 AIME 第 8 题的沙滩上。。。
：我的理解，父母额外提前教都是拔，否则学校的老师教的
也足够了。 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 9 或者说，高智商是像陶天才那样会解难题，因为要解难题所以提前学 SAT math，sense
of purpose。
而一般初中数学快班学生其实也能大幅提前学 SAT math，但这会被人认为是傻冒。因
为提前学了最终也解不出难题。拼命成为前浪的目的不能就为了比后浪早两天拍死在沙
滩上不是？
：也许你自己就是高智商，嘻嘻，你的大部分发言都是超出我理解能力的
： |
|
|
m******i
发帖数: 147 | 11 老公的公司3年前换去HSA。 insurance每个paycheck扣$210。１次office visit要$
200多。 $6500 deductible一年以上是全家的保险。现在有什么不舒服就去costco自
己买药。结果公司开会的时候说：自从换去HSA了，公司的医疗开支省了好多，一前浪
费太多了。公司的大头也不想想，员工都不敢去看医生了能不节省吗？ |
|
发帖数: 1 | 12 2018年，中国将有700万以上出生于2000年以后的年轻人考大学，长江后浪推前浪
，前浪还在瞎折腾。那么机会将属于谁呢？
对年轻人来讲，现在仍然有机会。比如我们还没有攻克癌症，我们还没有用上无人
驾驶的汽车，我们还没有告别石油时代，我们的每一件衬衫和西装虽然能够人工定制，
却仍然没有纳米材料和传感器。比如，机器人虽然在围棋上能够战胜人类了，但是机器
人的综合智力能力还没有赶上人脑。
今天你能看见的所有机会，可能未来都会成为你的手中沙，捏得越紧、漏得越快。
有回我去北京，听到美国预言家凯文·凯利讲了一句话，他说未来消灭你的敌人，今天
一定没有出现在你既有的敌人名单上。
未来的机会永远存在着不确定性。我们看到了100年来中国年轻人在这片土地上成
长，你会发现，一百年来，每个人都会获得一个属于自己的机会，而一个中国青年的机
会，其实就是国家的机会。
那么，今天这个国家到底属于谁呢？
吴敬琏今年88岁，他仍然是中国最具有批判精神的经济学家；柳传志今年74岁，仍
然在管理他的联想集团；袁隆平将近90岁，去年我碰到他时，他跟我说，他要去山东找
一片海涂地，在盐碱地里种杂交水稻，未来十年他... 阅读全帖 |
|
s*******g
发帖数: 1323 | 13 看来你挺自卑的，都语无伦次了都，不要自卑，前浪死在沙滩上的感觉是不好受，但你
也必须要接受，yy是没有用的。我不
歧视你们这种老小区，真的。 |
|
x***n
发帖数: 10764 | 14 xxxx年4月
领导临时让我去趟上海开会，几经考虑最后定了动车票。10多年没坐过火车了，虽然在
美国也做过一两次火车，可是车厢是全封闭的，窗户打不开，客舱里没有记忆中国内火
车上那样的小桌子，可供放书报吃食，一眼望过去，和长途汽车车厢没有什么区别，感
觉真得有点像沙丁鱼罐头。从前在国内坐火车开了车窗伸手追风，探身出去和卖茶叶蛋
的小贩讨价还价，听沿途旅客口音变化，种种乐趣，在这里是没有的。国内的火车上还
放广播，有一年坐火车到四川，车上放的是川味小品，现在想来大概是大名鼎鼎的李伯
清，讲的是四川人讲普通话，到了北京讲着一口川普问路，结果被问得人也是四川人，
指点人家“前头有个水荡荡…倒左拐”，像白先勇说得那样，四川人说话，一个字一个
字从嘴巴里吐出来，干脆利落，不黏牙齿。两个人抑扬顿挫地说，笑得我肚子疼，回头
就学给哥哥听，逗得他傻笑不止。记得那时候火车上吃得不坏，盒饭里当然是肥肉多咸
菜多，可是不吝惜油盐味精辣椒，香喷喷红艳艳的一盒子，色香味俱全。年轻的时候大
概胃口总是特别好，火车站上卖的小吃也可圈可点，最好的是暑假时的凉面凉粉。卖小
吃的大多是半大的孩子，衣衫褴褛，蓬着头发赤着足... 阅读全帖 |
|
s**********l
发帖数: 99 | 15 这今天都失眠了，无法入睡。 老公自己创业当然也是不得已的选择。 据说国内的风投
已经不投80前的了，可见国内的长江后浪赶前浪。毕竟在大公司那么多年，突然一个人
单打，前途不甚乐观。
最近想了很多，我们也都到mid age crisis了， 走不下去的话也确实很迷茫。 我老公
也是比较能出活的了，也是有点灰了心，情绪比较低落吧。 自己创业，不确定性很大
，其实不是每个人都想创业的，尤其是到了中年，体力上也不大跟的上了。 |
|
o*******g
发帖数: 1300 | 16 就是技术变得太快。
长江后浪退前浪,感觉现在java也不行了。
到网上查javadoc,都已经是java.oracle.com了，
这两年倒是Microsoft扑腾的欢。 |
|
|
l*****g
发帖数: 2731 | 18 偶现在基本全仓了两房。我不怎么会看各种图形，以前试图当一只技术青蛙时研究过，
折腾了半年最后发现准确率还不如仍硬币，就放弃了。
我之所以全仓两房的原因很简单，现在的形势比上次金融起来的时候好，欧当时所有熟
悉的股票都比上次高峰类似的历史同期高，两房只要没有大的基本面变坏，在之后一段
（2个月内）起来的几率是很大的。
当然以上不是肯定的推断，反正股票就是玩的概率。欧就是认为起来的可能性要大于一
直不动的可能性。再说一直不动我也不损失啥。
偶fre $1.29,fnm$1.25（有点高）in的，就算他们俩跌回$1.1 /$1的支撑点，我损失$
1200还亏的起。如果真能被拉升的话，我保守target是80%的利润，就是接近上次的最
高点。如无意外应该要比前浪高才对,在此之前我要做的就是耐心的等待，像一只追逐
猎物的狼一样不要轻易被干扰，换目标
总之这就是一场概率的游戏.... |
|
|
y****i
发帖数: 1504 | 20 是用不同的马甲上来了，还是长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上了？ |
|
r*m
发帖数: 16380 | 21 【 以下文字转载自 bluechips 俱乐部 】
发信人: newgumin (新股民), 信区: bluechips
标 题: 谢国忠：白领薪酬差距将进一步拉大zz
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 21 16:40:06 2010, 美东)
IT革命已经进入到一个全新的阶段。云计算、光缆和移动设备正在形成一个比过去更加
强大、更加触手可及的网络。零成本的信息通讯有望实现。一些分析家认为，继上世纪
80年代出现IBM电脑主机，以及90年代出现个人电脑之后，第三次IT革命浪潮正在到来
。这次革命将对经济活动的组织形态产生深远影响，特别是它将消除众多中介机构。白
领中介服务是现代发达经济的核心，因此，如火如荼的IT革命将成摧枯拉朽之势，重塑
经济结构。蛋糕可能最后会变得更大，但其过程将相当痛苦。
重塑全球经济
发展中经济体的经济主体是以蓝领工作为主的制造业。他们有机会依靠新技术发展他们
的服务业。因此，他们将得益于生产率的提高，而不必经历打破现有结构的痛苦。生产
率提高，产品价格下降，发展中经济体可以尽早从蓝领工作为主的制造型经济，转型为
白领工作为主的服务型经济。IT... 阅读全帖 |
|
r*m
发帖数: 16380 | 22 还有人喊顶吗？
长江后浪推前浪，前浪倒在沙滩上。 |
|
a*********g
发帖数: 8087 | 23 nokia就这么眼睁睁的完蛋了，唉
长江后浪退前浪啊 |
|
|
g*****g
发帖数: 34805 | 25 长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上。
棒子能模仿，还能超越，也是本事。又不是花生版大妈，
贴个苹果的牌子就物有所值了。 |
|
l**********o
发帖数: 9952 | 26 长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上啊，呜呼哀哉～～tech世界，苹果最牛啊！ |
|
k********n
发帖数: 18523 | 27 20不浪30浪, 40长江推前浪, 50更上一层浪, 60还要浪打浪! |
|
g***c
发帖数: 11523 | 28 新一代股神，不一样了
赌场后浪推前浪，前浪死在沙滩上
TA, |
|
|
|
q********g
发帖数: 10694 | 31 一直再三说：等趋势稳住了，再喊不迟，否则：后浪推前浪，前浪死在沙滩上。A股的
德行大家又不是不知道。 |
|
g**********2
发帖数: 2408 | 32 这是网友的评论，我没有删改或添加。
http://it.sohu.com/20121115/n357679606.shtml
垃圾服务器代理魔兽世界，还tm赖玩家流失
11月16日 03:36 顶(0) | 回复(0)
搜狐新闻客户端网友[搜狐网友]
长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上！
11月15日 23:30 顶(0) | 回复(0)
搜狐新闻客户端网友[搜狐网友]
别老是大话西游，梦幻西游那么吭爹的游戏，玩毛啊
11月15日 21:46 顶(0) | 回复(0)
搜狐新闻客户端网友[搜狐网友]
大话西游2！当初有多少人是因为大话而玩网易另一些游戏的
11月15日 19:30 顶(1) | 回复(0)
留言
风之伤使者|TA的微博[搜狐手机网友]
不要太迷恋就行 来自手机搜狐
11月15日 10:39 来自手机搜狐网顶(1) | 回复(0)
留言
风之伤使者|TA的微博[搜狐手机网友]
网游害人不浅 来自手机搜狐
11月15日 10:39 来自手机搜狐网顶(0) | 回复(0)
留言
风之伤使者|TA的微博[搜狐手机网友]
坑人啊…… 来自手机搜狐
11月15日 10:38 来自手机搜... 阅读全帖 |
|
d*****n
发帖数: 3033 | 33 图形走的很好。快走出来了。
有八成的几率最后会上升。
----------------------------------------------------------------------------
下降楔型和上升楔形恰恰相反，下降楔形也是个整理形态，一般出现在长期升势的中途，
下降楔型指股价经过一段大幅上升后，出现强烈的技术性回抽，股价从高点回落，跌至某
一低点即掉头回升，但回升高点较前次为低，随后的回落创出新低点，即比上次回落低点
低，形成后浪低于前浪之势，把短期高点和短期低点分别相连，形成二条同时向下倾斜直
线，组成了一个下倾的楔形，这就是所谓的下降楔形形态。
下降楔形实质上是股价上升过程中的一次调整波，是空方遭到多方连续打击后的一次挣
扎而已，结果往往是股价继续向上突破发展。通常在中，长期升市的回落调整阶段中出现
。下降楔形的出现告诉我们升市尚未见顶，这仅是股价上升后的正常调整现象。一般来说
，形态大多是向上突破，当其上限阻力突破时，就是一个买入讯号。
下降楔形的型态特色
1、常发生于多头行情的修正波。在整理过程中，会有空头占优的假象。
2、下降楔形往上突破必须成交量的... 阅读全帖 |
|
c****l
发帖数: 1204 | 34 Social media 太多了，很快就后浪拍前浪了。 |
|
|
|
|
|
|
w********a
发帖数: 19 | 40 股市如武林江湖，有莽撞的初生牛犊，有会点三脚猫功夫就狂妄自大的毛贼，有闻鸡起
舞的进取者，有的功夫高强却作恶多端，也有的侠肝义胆仗义行善，更有为国为民悲天
悯人的大侠客。以下为前辈们总结的炒股境界，还望能帮助各位认清现实，多多反思!
第一境界：初战告捷，豪气冲天。
新股民，有了一点闲钱，不屑于银行的低利率，想在股市里“钱生钱”，于是像模像样
的开了户，此时对股票交易规则、股市运行规律、股市术语、技术指标神马的都一无所
知，买卖全凭感觉，盈亏全靠运气。
第二境界：迷信专家，上当受骗。
一些运气较好的人轻松赚到小钱之后，开始加大投入炒股的知识也比以前懂的多了，于
是幻想在股市发大财。结果发现自己懂的多了，却不赚钱了。于是乎，老股民和各位“
砖家”的话就成了救命稻草，天真的期盼股评人士为自己的股票投资出谋划策，但最终
结果多是失望大于希望。
第三境界：价值分析，镜中花水里月。
太多次的轻信、受骗之后，不敢再盲目相信别人了，求人不如求己，便开始热衷研究上
市公司基本面、政策面，也就是所谓的基本面和价值分析。但公司基本面受管理者水平
、上下游行业景气度、国内、国际政治、经济形势，甚至是股市大市环... 阅读全帖 |
|
|
b*********n
发帖数: 13256 | 42 大湿也不怎么嚎了，浪叫兽也没以前浪了。尼玛，要输给小小人了。 |
|
x*******1
发帖数: 28835 | 43 还是做后浪好。前浪辉煌过，基本都被拍死在沙滩上。 什么油工，村长， 大金娃都不
来，外婆了？ |
|
C*****5
发帖数: 8812 | 44 这些人就是没见过世面，还以为中国人民吃树皮长大的。国内比哥有钱的海了去了。哥
也就是敢在矬老将面前浪一浪，回去尾巴夹的可紧了。 |
|
|
b*****p
发帖数: 9649 | 46 盘前浪压浪
疑是兽摔缸
鸡鸡怕上床
大马心慌慌 |
|
发帖数: 1 | 47 之所以转载，也是感叹于六四这一代青年学生，曾经的理想主义最终热血尘归于土，不
得不向残酷现实低头，向柴米油盐妥协，甚至向功名利禄竞折腰。其实从中国的历史上
来看，这又何尝不是一代又一代读书人命运的缩影？传统的力量太强大了，人生不过一
百年，如何够资本向几千年的轮回叫板？以卵击石而已。长江后浪推前浪，前浪死在沙
滩上。这，到底是幸，还是不幸？ |
|
f****e
发帖数: 1521 | 48 我曹 媳妇厉害了
：之所以转载，也是感叹于六四这一代青年学生，曾经的理想主义最终热血尘归于土，
不得不向残酷现实低头，向柴米油盐妥协，甚至向功名利禄竞折腰。其实从中国的历史
上来看，这又何尝不是一代又一代读书人命运的缩影？传统的力量太强大了，人生不过
一百年，如何够资本向几千年的轮回叫板？以卵击石而已。长江后浪推前浪，前浪死在
沙滩上。这，到底是幸，还是不幸？
： |
|
发帖数: 1 | 49 用户增长其实是远没有尽头的，后浪推前浪，前浪不用，后浪都会用。也看看 V, MA
多年来的无尽头增长吧。 |
|
y*********o
发帖数: 34 | 50 V, MA的增长是交易量，随着经济发展这个显然是增长的。
花街看的fb增长是用户数，世界上就那么多人口哎。
: 用户增长其实是远没有尽头的，后浪推前浪，前浪不用，后浪都会用。也看看 V
, MA
: 多年来的无尽头增长吧。
|
|
