w********n
发帖数: 4752 | 1 你们都忽视了我前段时间写的线性空间人性论。
人当然要不断提高自己，把自己打造成高维向量。 |
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c*****g
发帖数: 21627 | 2 我就是典型的高维向量，既懂理科编程，又懂西方经济学，又懂霉疣金融骗菊
当然主要的mission是踩外发 |
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w********n
发帖数: 4752 | 3 你们都忽视了我前段时间写的线性空间人性论。
人当然要不断提高自己，把自己打造成高维向量。 |
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c*****g
发帖数: 21627 | 4 我就是典型的高维向量，既懂理科编程，又懂西方经济学，又懂霉疣金融骗菊
当然主要的mission是踩外发 |
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M******t
发帖数: 81 | 5 这TMD就是天才，不说学术，就是泡妞都甩了WSN们N个维度，WSN们不服不行。
看来人和人的差别不能用2维的智商加上情商来代表，应该用多维空间的一个向量来代
表，什么智商，情商，泡妞商，自我毁灭商都要有。 |
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m****g
发帖数: 80 | 6 这个用复数或者向量很容易，综合方法做辅助线还没有想出。 |
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t*******e
发帖数: 172 | 7 一个人的思维能力是有界限的。
大家说一个人聪明或者智商高，通常有两个尺度，一个是深度，一个是广度。
广度上的困难大家相对觉得比较容易，认为只要记忆力比较强，搜索能力比较高，外加
上比较勤奋，就可以掌握，google的出现让这个难度表面上显得更加不那么困难。
但是深度这个角度，很多人根本理解不了，数学就是一个训练工具，通过把复杂的基本
模式提炼成抽象的概念，在概念层次进行思考。最简单的例子就是数学中的特征值，特
征向量，很多工程中的应用是在这两个概念基础上的，如果，不对这两个数值特征进行
概念的抽象，可以想像所有的应用工具该是多丑陋。
从软件工程角度进行类比，数学中的概念，类似于各种各样的module,为了实现一个大
的工程，人必须要对各种相关module有整体上的理解，挑合适的module去实现想实现的
功能。而通常的算法题，就有点类似于数学中的小习题。你当然需要有一定的解题能力
，但是如果只有这个能力，也只能够做点基层码农的活。在解题过程中培养起来的抽象
思考能力才是建立一个大工程所需要的。
数学难，难在，数学中到处可见的是这种建立在封装号的概念上的思考。很多基本概念
都已经是在若干... 阅读全帖 |
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L***6
发帖数: 8307 | 8 实验物理就是做实验，比如我捡到了一个外星人的东西，我无法解释，但有人能解释其
含义，是我牛逼还是解释者牛逼？ 德国实验做的精确，能观测到新现象，但是理论物
理几乎没有，对实验现象做出精确建模和预测的很少有德国人。
影响量子力学最大的当然是薛定谔的波动力学，这是早于矩阵力学而提出的，矩阵力学
无非是用线性代数取代数学分析的工具，引入算符和状态向量的表述，在数学表示和运
算上更方便一点，就是个小trick。薛定谔的波动方程才是公认的QM的奠基理论。
你说的啥伯恩逼近这些小东西，都是在中期的一些修补，还不如老杨在高能QM上的贡献
，跟Dirac开创的相对论量子力学/高能理论物理更没法相比。 |
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l******r
发帖数: 18699 | 10 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: monic (monic), 信区: Mathematics
标 题: [转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 28 22:11:06 2014, 美东)
畅想未来的话：推荐这篇日志的原因很简单，给所有期望在学科研究上能有所建树的学
子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后
、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做Assistant Professor的大神恽之玮，还有比
利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔
德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以
能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山
外有山”的典故。本文来自人人网“冷雪霏的日志”，感谢作者给我们提供了恽之玮的
近况。
为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的... 阅读全帖 |
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w********n
发帖数: 4752 | 11 历史上出现了一种区别于人类的智能，在世界上最聪明的0.1%的一批人的操纵下，把其
他99.9%的人数字化，像动物一样来进行分类和识别。在人工智能面前，什么牛逼闪闪
的人都只是一个高维向量，迅速就把你从出生到现在一切的行为都处理了，然后比你自
己还了解你，能对你的行为进行预测。
以后码工主导世界不是盖的。在码工眼里，其他人都是动物一样了。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 13 复数都不会，怎么学微积分？中学里学复数没啥问题，主要是很多老师自己都说不清复
数，只知道套公式，根本不明白复数和向量的关系以及在工程中的广泛应用，学生一问
-1的平方根怎么可能存在，就哑口无言了。 |
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A*****s
发帖数: 76 | 14 中国新型发动机向世界证明，中国军工世界一流，并有望与美英法争夺新一代航空
发动机桂冠。笔者请教解放军专家证实；中国四代机所配套的两台20吨推力的WS-20“
太行”发动机（原文如此），其性能基本赶上了俄罗斯和美国欧洲的同类引擎，晋身世
界航空三鼎甲的前景已经明朗化。这不但是国产战机确保国土制空权，而且是民航机广
大市场也看到了收复失地的曙光。俄罗斯某军工专家曾质疑太行发动机，但后来则闭口
不谈。反倒是美国的航空发动机专家对太行表示了祝贺。
回顾某军刊“中国航空发动机获突破性进展，推重比大幅提高”的文章披露，中国
高推重比的涡扇发动机核心机研制成功，对推力向量技术作了业内论证。
长久以来，中国发动机的推重比上不去，一个是材料问题，一个是设计和加工的问
题。北京科技大学新金属材料国家重点实验室表示，具有中国独立自主知识产权的新一
代航空航天发动机用材料、高温高性能高铌钛铝合金材料将步入产业化阶段。
新型合金可提高涡扇叶片的耐高温能力，允许提高发动机进气口温度，增加发动机
推力。比现今欧美日本等国家用的镍基耐高温合金，比中国研制高铌钛铝合金耐高温密
度超过一半，更关键的是，由于高铌钛铝... 阅读全帖 |
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d*******3
发帖数: 8598 | 15 为什么我总是低估YUN神
作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后
我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。
[转载]学友眼中的大神——恽之玮究竟有多强
恽之玮
YUN神究竟有多强
其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在折磨着我和其他很多人，每次有了一些
结论的时候，都会被不断地发现的evidence推翻，导致每次我们都发现又低估了YUN神。
鉴于本文的读者大多为P（北大）大学生的级别，咱们探讨的起点就可以高一点儿了。
作为P大学生，有时在长途旅行途中听到陌生的阿姨大肆吹嘘她的孩子如何了得，考上
了市重点高中，你或许在心里暗笑，老子的头像现在还在省重点的光荣榜里面挂着呢。
其实，既然已经考上了P大，应该说在中学的同学心里，你已经很强了。
之后到了P大，开始努力学习，发现自己很努力很拼命但是还有很多东西弄不懂，可是
偏偏就有些人同样和你上课、自习，就是把你不懂的东西学明白了，就是把你做不出的
题目做出来了。时间长了你渐渐发现不管怎么努... 阅读全帖 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 16 中国的数学教育还是可以的
就是初中平面几何比重有点太大了，应该早点进入解析几何
另外高中应该稍微讲一点线性代数的东西
至少会矩阵加法和乘法，有向量的概念 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 17 人脸识别简单说还是跟模板去比较
关键有两步，一是特征选取，二是基于特征来计算差别（距离）
过去常用的办法就是把所有像素都当作特征，
然后用主特征分析的方法来降低维度，选取主要特征
然后用这些低维度的向量来表征人脸
再在上面计算差别（最简单的就是用各分量差的平方和，所谓欧几里德距离） |
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s**********e
发帖数: 33562 | 18 其实拓扑向量空间也可以拿到线性代数里面讲讲，不过可能讲不透。
我看到有的线性代数书讲好几章模的，号称高等线性代数。 |
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m**********s
发帖数: 518 | 19 你根本不懂现代密码学
自己去看看差分攻击的历史和DES初始向量的变迁
另外，密钥长度和算法公开你说的没错，但公钥密码学安全性本质上基于某些困难问题
的计算复杂度假设。这个你不知道？既然是计算复杂度假设，就不要假设这个星球上没
有某些组织或者投资了难以想象的计算能力或者干脆破解了假设。当然人家不会告诉你
。别不信，不信你就去看差分攻击的历史，你确认你看了还不信？ |
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m**********s
发帖数: 518 | 20 你看来是圈内人士，居然也不知道DES初始向量的历史？一点cryptanalysis都没有学过？
boxes |
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n******g
发帖数: 2201 | 21 非线性因素也可以用函数优化的方法解决
我今天跟我的印度经理讲解向量空间，他听不懂 |
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S***p
发帖数: 19902 | 23 现在高中立体几何允许使用空间向量方法，证明异面直线垂直可以直接建坐标取向量做
点积
算线面夹角可以用叉乘得到平面法线，在做点积求夹角 |
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发帖数: 1 | 24 其实就是个调波器，把一个轴上的向量给消除了吧。理论上可行。 |
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发帖数: 1 | 25 死亡相当于降唯。实际上是被高等文明用物质波调波器给打了，把一个轴上的向量调成
了0。 |
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g******t
发帖数: 18158 | 26 这里不少人看不起文科，文科成就略去不论，看一下西南联大战乱年代理工科的科学成
就，真不丢人。而且这是中国人自己建立的大学，不是外来殖民者帮着建造的。
理工科数学方面，华罗庚1941年的数学名著《堆垒素数论》获得当年教育部第一届国家
学术奖励金，该奖励的评语称，华罗庚的研究成果与世界著名数学家相比，“较诸氏为
优”，“而于堆垒数论尤有甚大贡献”。华罗庚在联大期间先后完成20余篇论文，1937
年至194 年，他的数学论文每年均在苏联《报告》杂志上发表。联大期间，陈省身对数
学界知之甚少的示性类进行研究，发现了作为一般向量丛结构的基本不变量，被称为“
陈省身示性类”。许宝騄在统计学中多元分析数学理论方面作出了若干处于世界前沿的
工作，钟开来有关概率论与数学的研究属创新。[16]
物理方面，联大物理系是战时我国首屈一指的物理研究基地，成果主要有：周培源有关
相对论和湍流理论的研究，在国际上首次提出速度脉动方程在湍流理论中的研究问题；
饶毓泰、吴大猷、郑华炽有关原子、分子结构及光谱的研究，他们及其指导的学生发表
了多篇高水平的论文；吴大猷1940年出版的《多原子分子结构及其振动光谱》一书是该
... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 27 Hinton又回UT了成立了向量学院, 果断CS AI啊 |
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q***i
发帖数: 627 | 28 1. 给出数据本身就是认知的一部分：比如如果树叶轨迹和紫外线有根本关系，你没有
输入紫外线的数据，怎么也高不出。而现实中可测量的数据太多太多！
2. 你用大数据搞出一个神经网络，或支持向量机，本身就是矩阵的运算，
怎么解释那个中间结点数据代表g?所以根本没戏。
3. 自然科学是一种近似，g也是一种近似。其实根本没有g,都是人类为了自己认知方便。
（自然科学好像不是这样？）
但围棋和社会科学是；经济/道理/法律都是人类为了认知，创造出来的。所以有无数
Hole.
AI搞出来的就更没法解释了。或者说计算机的认知方法和人类不同，搞出的道理也不一定
用人类认知的方法去呈现。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 29 其实从这个角度说，现在某些教育学千老在认知研究方面，认为 working memory 比如
phonological loop / visuospatial sketchpad 等等等等，在人类大脑智力方面的重
要程度，比以前看起来更重要。
我觉得这个思路应该是对的，working memory 应该是法拉利而不是班尼路菜篮子的一
部分。
但我觉得千老的问题在于，把 working memory 仅仅看成 flash memory。。。但
working memory 放马工学上不是 CPU 也是 FPU 或者 GPU 。。。所以千老们的问题，
可能是指侧重速度容量这种 flash memory 的物理硬指标，而忽略了更重要的比如 超
级标量流水线 / 高级浮点向量指令集 这种 CPU / FPU / GPU 的结构复杂性和先进性
。。。而造成智商测试研究里的一种南辕北辙的喜感。
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Working_memory |
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j****i
发帖数: 68152 | 30 n维正交向量空间里的一个点，坐标是（a1, a2, a3, a4,... an）,请问与这点跟坐标
原点连线垂直的 n-1维超平面的方程是什么？
换句话说，求 c1x1 + c2x2 + c3x3 +...+ cnxn = M 里的 c1, c2, c3 ... cn |
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j****i
发帖数: 68152 | 31 平面的法向量是（a1，a2, a3,...an），求平面的方程 |
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p***n
发帖数: 17190 | 34 等開戰了就沒人看了
減法經濟學公式之前發表過了
總資源需求= 資源/需求 乘上 需求/人 乘上 人口數
兩個矩陣 一個向量
上次給啥名我忘了
就稱之為 資求人 好了
人口數為啥會下跌?
隨著技術增長
人們的娛樂越來越多
生小孩的過程帶來的娛樂越來越少
老婆再怎麼找找不到初音未來
要三維的?
我看著架上的亞斯那的模型
在想說要不要拿下來免得老大拿著當成他要找的女朋友的範本
那麼生孫子的機會應該會降低
隨著邪惡島國的二維及三維的影音與模型甚至機械人化越來越多
真人好像越來越沒有吸引力
所以人口數這一項
在網路發達的國家
越來越少 |
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S******r
发帖数: 4421 | 35 多半就是提供些指令专门支持矩阵、向量计算吧
什么狗屁AI芯片 |
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a******9
发帖数: 20431 | 36 这些流行的模型 比如神经网络和向量机都是几十年前发明的 近10年来不管是老中和白
人都没什么大进展 无非是些小修小补 搞点应用而已 |
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n********g
发帖数: 6504 | 40 我嚓。波动方程写进了台湾高中（物理）课本。时代真的不同了。 |
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V********n
发帖数: 3061 | 41 高中真没必要学极限和积分的概念。高中出来以后不读大学的人，根本没必要明白这几
个概念，学了也没用，会四则运算，懂两点之间直线距离最短就够了，好好在社会里当
人肉电池，送快递、当服务员、学理发....就可以了。
以后要当工程师、科学家的，上了大学你非学这些微积分和概率之类概念不可，到时再
说，反正学不好还得去送快递。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 42 薛定谔初中关于波的笔记上的东西就没有人教过我。 |
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d********m
发帖数: 3662 | 43 我高中物理课本里已经需要用李群来表示连续对称了 |
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V********n
发帖数: 3061 | 44 那高中就要学点群论啦？不可能吧？难道是天才高中？ |
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d********m
发帖数: 3662 | 45 我觉得高中应该要学积分至少，这样进了大学他么才能好好学统计。不学积分的人学统
计就是滥用统计的万恶之源。 |
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V********n
发帖数: 3061 | 47 离散和连续，因果关系和概率关系，这两大区别，是区分低端人口和高端认购的重要标
识。
还没有建立极限和积分等连续概念，和不明白很多事物的发生由概率决定（比如一直买
彩票）的，都是低端人口 |
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n********g
发帖数: 6504 | 50 群有啥难的，小学生都看得懂。对CS来说，群是最简单得不能再简单的东东。也就物理
千老提起群这么打鸡血。
俺小学或初一的时候用竞赛津贴败了两本最没用的书，一本说群，一本好像题目是《连
续统基物理》。买不起武侠小说，这两本最没用的新书便宜得要死，好像就两毛五还是
五毛。 |
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