F****n
发帖数: 3271 | 1 I think you are correct. Eliminating correlated independents is common in
regression. You can also combine them use PCA but then the interpretation is
not as straightforwards.
Stepwise methods or "best subset" are usually heavily criticized in today's
domain sciences & applications. They are only OK in data-oriented analysis.
Otherwise you MUST provide theoretical / subjective qualification for your selection.
X1
有X1 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 2 The idea of variables selection with stepwise is correct because not
everything in a domain is related to all of the others since the "everything
" defined in the domain may be wrong. Statistics just provides a tool to
find the relationships in the "domain" with a probability so that we may
have a chance to correct the original "definition".
I will not have other ways to "correct" the definition for the domain if the
Statistics doesn't work.
is
s
.
selection. |
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F****n
发帖数: 3271 | 3 You are living in an ideal world where you can always redefine your domain.
In reality, that's almost impossible.
everything
the |
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T*******I
发帖数: 5138 | 4 我们都活在现实世界里。
如果一个医生想研究冠心病与其它因素的联系，他可以考虑很多的变量，例如，血液中
的高密度脂蛋白、低密度脂蛋白、年龄、性别、体重、身高、胸围、家族史、成千上万
的基因、甚至鼻子的大小、眼睛的深凹、10个手指的长短、尿酸、……、等等等等。只
要是关于一个个体的可测因素，他都可以将其纳入关于冠心病的研究范畴。可是，所有
这些被纳入的因素都与冠心病有关么？因为对于一个个体来说，他的可测因素太多太多
了。那么，他怎么知道哪些该被纳入、哪些该被排除呢？尽管他是一位受过严谨的医学
教育的医生，没有统计学的帮助，他绝无可能。
你或许可以说现在的stepwise法存在着计算技术上的问题。因此，我们可以说，如何选
是一个数学问题，而是否选则是一个哲学问题。 |
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A*******s
发帖数: 3942 | 5 do u know why stepwise is criticized? |
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T*******I
发帖数: 5138 | 6 Honestly, I know nothing, even including Statistics. However, I have known
you always provoke me here and never won me. But this time, you won. I don't know the criticism since I even don't know Statistics. |
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w*********r
发帖数: 488 | 7 尽管放心大胆的删吧，没问题。自变量多不是什么好事。就好像一只猫就能抓耗子，你
摆两只，显得家里很安全，实际上两只猫还打架。
X1
有X1 |
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y*****n
发帖数: 5016 | 8 从纯粹的学术角度上讲，这种情况最好是把x1和x2组合成一个变量，但是在工作中，一
般是删掉其中一个，原因是：1，做组合费很多时间（如果能利用eminer的varclus
node当然就节省点时间但是出来的组合可能结构复杂不好解释而且可能overfit）. 2,
即使做了组合，也会面临如何向business teems 和 management 解释这个新变量的直
观定义。3。即使过了前面两关，在implement的时候也不方便，需要提取更多的变量，
进行更多步骤的更复杂的计算，有些production tool可能根本实现不了。 |
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d*********d
发帖数: 239 | 9 linear regression 中的linear是指什么呢？ 为什么 Y = a0 + a1*X +a2*X^2 +
error 也叫线性回归方程
谢谢！！！ |
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发帖数: 1 | 10 经济学家陈平微信群谈北大：深层次的问题是什么
2018-05-13 10:57:15 来源：“智能国”微信公号 作者：陈平
点击：6330 评论： 33（查看）
0
1.webp (6).jpg
以下是陈平老师近日在微信群里的发言，经整理发布如下：
北大问题深层次的原因，我的观察：
第一，主流的问题是京师大学堂的官学传统。
这次北大120周年校庆，来了110多所外国名校校长，130多所国内大学校长，还有
大批现任和前任副国级官员。各级领导接待，指定教员学生出席捧场，是北大科研人员
最大的负担。只能等夜深人散以后做事。
第二，是全盘西化的西学传统。
从教授到学生以追逐西方名家为时尚，不知即使是诺奖科学家的成果也多半是二十
到三十年前的工作，不知道当代的前沿在哪里。这和中科大学风截然相反。
第三才涉及当年五四运动的遗风。
关心国事，但是闹事本事远大于建设本事。真正有批判思想的如当年的李大钊，鲁
迅，毛泽东，在北大多半被边缘化。办实事，不如找清华，交大学生。攻尖端不如科大
，哈军工(国防科大)，南大。只有造舆论可以用北大。
但是慷慨激昂的话语后面有多少独创新意和思想，大家可以思考。我... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 11 《三体III：死神永生》
作者：刘慈欣
申明:本书由奇书网(Www.Qisuu.Com)自网络收集整理制作,仅供预览交流学习使用,版权归原作者和出版社所有,如果喜欢,请支持订阅购买正版.
写在"基石"之前
姚海军
"基石"是个平实的词，不够"炫"，却能够准确传达我们对构建中的中国科幻繁华巨厦的情感与信心，因此，我们用它来作为这套原创丛书的名字。
最近十年，是科幻创作飞速发展的十年。王晋康、刘慈欣、何宏伟、韩松等一大批科幻作家发表了大量深受读者喜爱、极具开拓与探索价值的科幻佳作。科幻文学的龙头期刊更是从一本传统的《科幻世界》，发展壮大成为涵盖各个读者层的系列刊物。与此同时，科幻文学的市场环境也有了改善，省会级城市的大型书店里终于有了属于科幻的领地。
仍然有人经常问及中国科幻与美国科幻的差距，但现在的答案已与十年前不同。
在很多作品上(它们不再是那种毫无文学技巧与色彩、想象力拘谨的幼稚故事)，这种比较已经变成了人家的牛排之于我们的牛肉。差距是明显的--更准确地说，应该是"差别"--却已经无法再为它们排个名次。口味问题有了实际意义，这正是我们的科幻走向成熟的标志。
与美国科幻的差距，实际上是... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
casact (尝尝也) 于 (Fri Jul 22 20:55:29 2011, 美东) 提到:
刘慈欣
《三体》终于能与科幻朋友们见面了，用连载的方式事先谁都没有想到，也是无奈之举
。之前就
题材问题与编辑们仔细商讨过，感觉没有什么问题，但没想到今年是文革三十周年这事
儿，单行
本一时出不了，也只能这样了。
其实这本书不是文革题材的，文革内容在其中只占不到十分之一，但却是一个漂荡在故
事中挥之
不去的精神幽灵。
本书虽不是《球状闪电》的续集，但可以看做那个故事所发生的世界在其后的延续，那
个物理学
家在故事中出现但已不重要，其他的人则永远消失了，林云真的死了，虽然我有时在想
，如果她
活下来，最后是不是这个主人公的样子？
这是一个暂名为《地球往事》的系列的第一部，可以看做一个更长的故事的开始。
这是一个关于背叛的故事，也是一个生存与死亡的故事，有时候，比起生存还是死亡来
，忠诚与
背叛可能更是一个问题。
疯狂与偏执，最终将在人类文明的内部异化出怎样的力量？冷酷的星空将... 阅读全帖 |
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l***a
发帖数: 198 | 13 原文：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1134100.html
数学量子位与物理量子位的差别
量子位的定义
量子信息，包括量子计算，量子通讯，量子密码学等，现在已经成了一个庞大和热门的
学术领域。我从上世纪九十年代初接触量子信息，但一直对其理论基础心存疑惑。本文
将讨论量子信息理论中最基本的一个概念，量子位。
量子位（qubit, quantum bit）是量子信息的基本单位，它对应于经典信息论中的基本
信息单位——位（bit）。经典的位概念是指任何一个二态体系（元件），只能取值其
中一个状态，一般标记为0，1。一个经典位只能是0或者1。而量子位同样取一个体系(
元件)的两个状态，但其状态可以是两个状态的任意线性相干叠加态：
undefined
这里undefined是量子位，0和1是两个状态的純态，a和b是两个复数，分别表示量子位
处于0态和1态的几率幅，需保证归一：
undefined
由于a和b之间还可以有一个任意的相位差，因此一个量子位需要两个任意 的实数来表
达（布洛赫球表示）：
undefined
所以一个量子位有无穷多个状态。... 阅读全帖 |
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m******r
发帖数: 1033 | 14 照你这个节奏，ai哪天还要吃人呢。
ann也没那么神，我看无非就是算回归，回归就是解方程。 区别就是，以前解一个方程
； 现在按照那个网络，解成千上万个方程。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 15 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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y****d
发帖数: 432 | 16 目录：
第01讲 第一章 绪论
第02讲 第二章 回归分析概述 一元线性单方程模型的参数估算
第03讲 第二章 多元线性单方程模型的参数估算 单方程模型的统计检验
第04讲 第二章 单方程模型的统计检验Ⅱ 区间估计 异方差性Ⅰ
第05讲 第二章 异方差性Ⅱ 序列相关性
第06讲 第二章 多重共线性 随机解释变量问题
第07讲 第三章 生产函数模型
第08讲 第三章 生产函数模型Ⅱ 需求函数模型
第09讲 第三章 需求函数模型Ⅱ 消费函数模型
第10讲 第四章 联立方程模型的概念和识别
第11讲 第四章 联立方程模型的单方程估计方法
第12讲 第四章 联立方程模型的系统估算方法 估算方法选择和模型检验
喜欢的朋友可以去我的签名档博客中免费下载~~~~ |
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w*********3
发帖数: 188 | 17 【 以下文字转载自 NextGeneration 讨论区 】
发信人: walalala123 (耗子), 信区: NextGeneration
标 题: 对儿童数学教育的一点思考及自己实践的案例 (ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 18 09:28:31 2013, 美东)
本人身份，体制外自由教师。一个教育思想不容于当下时代的私塾性质全科老师。
个人的基本观点：
1、哲学是一切学科之父，数学是一切学科之母。二者要协调发展。没有哲学教育的数
学教育只能培养做题机器。
2、对现行中小学数学的模式，本人持80%否定态度。对一些改革的尝试支持，如高中数
学大纲加入了数学建模的训练，引导孩子用数学思想分析现实问题。
3、对奥数的数学模式，本人持100%否定态度。
4、任何一个孩子，都可以在12岁达到满足考取清北的高考数学要求。
5、过早训练数学做题能力会伤害数学能力的发展。8岁以后即可。
6、数学是理性精神的训练，所以计划将来从事非理性职业的孩子，比如歌星，没有必
要苦练数学，学会使用计算器，应付日常购物需求即可。最多加学一些概率统计的知识
，提高各种决定的正确性就可... 阅读全帖 |
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w*********3
发帖数: 188 | 18 本人身份，体制外自由教师。一个教育思想不容于当下时代的私塾性质全科老师。
个人的基本观点：
1、哲学是一切学科之父，数学是一切学科之母。二者要协调发展。没有哲学教育的数
学教育只能培养做题机器。
2、对现行中小学数学的模式，本人持80%否定态度。对一些改革的尝试支持，如高中数
学大纲加入了数学建模的训练，引导孩子用数学思想分析现实问题。
3、对奥数的数学模式，本人持100%否定态度。
4、任何一个孩子，都可以在12岁达到满足考取清北的高考数学要求。
5、过早训练数学做题能力会伤害数学能力的发展。8岁以后即可。
6、数学是理性精神的训练，所以计划将来从事非理性职业的孩子，比如歌星，没有必
要苦练数学，学会使用计算器，应付日常购物需求即可。最多加学一些概率统计的知识
，提高各种决定的正确性就可以了。未来社会更趋向多元化，成功定义更广泛，不必拘
泥于一定考取著名大学。但是以成为学者或职场精英为目标的孩子，数学非但无法回避
，更是重要工具。现在大学研究中文的都离不开数学了，因为定量化而非定性化研究，
是每一个学科发展的必然方向。
本人教育实践个例（样本太少，不具备统计学含义，已经逐步扩大样本中... 阅读全帖 |
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w*********3
发帖数: 188 | 19 【 以下文字转载自 NextGeneration 讨论区 】
发信人: walalala123 (耗子), 信区: NextGeneration
标 题: 对儿童数学教育的一点思考及自己实践的案例 (ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jun 18 09:28:31 2013, 美东)
本人身份，体制外自由教师。一个教育思想不容于当下时代的私塾性质全科老师。
个人的基本观点：
1、哲学是一切学科之父，数学是一切学科之母。二者要协调发展。没有哲学教育的数
学教育只能培养做题机器。
2、对现行中小学数学的模式，本人持80%否定态度。对一些改革的尝试支持，如高中数
学大纲加入了数学建模的训练，引导孩子用数学思想分析现实问题。
3、对奥数的数学模式，本人持100%否定态度。
4、任何一个孩子，都可以在12岁达到满足考取清北的高考数学要求。
5、过早训练数学做题能力会伤害数学能力的发展。8岁以后即可。
6、数学是理性精神的训练，所以计划将来从事非理性职业的孩子，比如歌星，没有必
要苦练数学，学会使用计算器，应付日常购物需求即可。最多加学一些概率统计的知识
，提高各种决定的正确性就可... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 20 杨振宁、姚期智
21日，杨振宁、姚期智放弃外国国籍、转为中科院院士的报道引发热议。他们为什么选择放弃外国国籍？新华社记者第一时间通过清华大学联系到了杨振宁和姚期智。
杨振宁表示，我是1964年3月23日加入美国国籍的，当时做这个决定曾考虑了很久，是一个很痛苦的决定。1983年在一本书里我曾经说我父亲到临终时都没原谅我放弃中国国籍。
他说，2015年4月1日我放弃了美国国籍，这也不是一个简单的决定。美国是一个美丽的国家，是一个给了我做科学研究非常好的机会的国家。我感激美国。而且，我知道很多美国朋友不会赞同我放弃美国国籍。
杨振宁说，回归对我是什么感受？挚友熊秉明曾经说：“你的父亲虽已过去，你的身体里还循环着他的血液。”我说：“是的，我的身体里循环着的是父亲的血液，是中华文化的血液。”
他说，今天，我94岁了。很欣慰，多年来，为了帮助建造中国与美国之间的友谊桥梁曾做过一些努力。我曾经说：“没有这座桥梁，世界不可能有真正的和平与安定”。
姚期智表示：“我于2004年辞去美国普林斯顿教职，回归祖国，在清华大学投入中国建设科技强国的划时代壮举。多年来，得以培养我们的青年才俊，促进高端科研的开展，... 阅读全帖 |
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M******8
发帖数: 10589 | 21 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=33459
叶檀女士多次发表文章，呼吁中国继续实行计划生育。很多网友要我反驳她，我一笑了
之。2012年08月14日叶檀再次在英国《金融时报》中文网上发表文章《反智的人口增长
理论可以休矣（一）》。在文章结尾说：“我们不能指望美国那些生活在人口稀少的州
、对中国人口问题无关痛痒、主张放开生育的人”。既然叶女士挑上门了，来而不往非
礼也。我也只好写几句。
叶檀是复旦大学历史系博士毕业，受该校人口史教授葛剑雄、曹树基的影响很大，比如
她最近这篇文章中说：“葛剑雄先生主编的六卷本《中国人口史》（复旦大学出版社，
2000）是当代中国研究人口史最权威的著作，曹树基先生撰写其中四、五卷讨论明清时
期人口，可以窥斑见豹。”她引用葛、曹的人口资料以说明继续计划生育的必要性。
曹树基认为明清时已陷入马尔萨斯陷阱。为避免马尔萨斯陷阱，中国就应实行计划生育
。李中清和王丰教授不认为中国清朝陷入马尔萨斯陷阱。曹树基反驳说：“面对李中清
等的新理论，学者们不仅需要重写清代以来的中国人口史、经... 阅读全帖 |
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j****c
发帖数: 19908 | 22 常微分学常没分 数理方程没天理 实变函数学十遍 泛函分析心犯寒 微分拓扑躲不脱
随机过程随机过 微机原理闹危机 汇编语言不会编 量子力学量力学 机械制图机械制
从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人。
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，
有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。
从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、
时间序列分溪等。
其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。
城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。
鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值
代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...
人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面
的人，太多了，太多了...
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 23 ☆─────────────────────────────────────☆
noodleslover (月面月典) 于 (Fri Sep 16 18:29:39 2011, 美东) 提到:
本人对各位看过本文后的后果概不负责。心理承受能力差的人请在家长的指导下阅读。
本文的观点不针对任何宗教和政治党派。
关于生死的探讨
--唯物让我悲伤，唯心让我麻醉，哪个能解答我的问题？我本是客观的唯物主义者，但是生死这个问题让我唯心了。
最近看到几位同学对生死的事情有很大的困惑，我深有同感。估计这些事情也就能在这里说说。如果没人问我，我跟谁都不会说。现在说出我的感触和大家讨论一下。
还是在上高中的时候，我每天上学下学忙忙碌碌睡眠不足，免不了脑子里瞎想。有天黄昏，在教室里上自习的时候，我望着窗外的风景，觉得很美。突然想到，我死了以后还能看到这样美的景色么？
接着我脑子里就闪现了一连串的问题：
1. 我死了以后会看到么？会听到么？会呼吸么？会感觉么？会哭么？会笑么？
2. 我死了以后会看到其他人么？别人死了以后能看到我死了以后的样子么？
3. 我死了以后会去哪里？去多久？还会回来么？
4.... 阅读全帖 |
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s*******w
发帖数: 2257 | 24 华夏文摘】林木：方励之学长点滴及其他
发表于 2015 年 06 月 09 日 由 baichuan
方励之学长（1936–2012）过世将及贰载，作文以纪念之。方励之是“北大物理百年”
的杰出代表，生前担任了ICRA（国际相对论天体物理中心）指导委员会主席，北大物理
百年来有几人担当过物理学国际学术机构的领头人？1956年从北大毕业的方励之夫妇是
“院系调整”后第一代青年学子，作为学生干部更是处处带头响应党的号召听党的话，
又红又专。方励之猝死前的办公桌上还摆放着下半年要来随他作研究的中国学生的资料
，至死不忘服务中国。方励之那一代人是最虔诚最热烈的爱国者！但是，国爱他们吗？
作为“六四”精神领袖，方励之夫妇在1990年6月25日无奈去国后，可怜再也没有踏上
故土，有国难投，他们被剥夺了回来的权利，故国不堪回首月明中。方励之已仙去，让
他魂兮归来吧！
方励之学长高我二个年级
方励之长我半岁（6个月零3天）却高我二个年级，16岁时他已读大学。“解放”前方励
之参加了共产党的外围组织“民主青年同盟”，后来，参加该组织者都享受到了“离休
”待遇。1954年我入学北京大学物理系时，方励之和李... 阅读全帖 |
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c****3
发帖数: 10787 | 25 《瓦德西穆勒世界地图》（Waldseemuller World Map）绘于1507年，绘制者是德国教
士、地图学家瓦德西穆勒（Martin Waldseemuller）率领的工作小组。此幅地图采用心
型图形绘出了几乎完整的地球，其中包括南、北美洲和太平洋海域。《瓦德西穆勒世界
地图》的正上方，绘有一对以东、西两半球为图形的小型世界地图。学者们注意到，在
心型世界地图中，北美与南美之间隔着一个根本不存在的海峡，而东、西半球世界地图
中的北美和南美由一个地峡相连接。心型世界地图与东、西半球世界地图虽有所不同，
但两幅地图具有一些相同的错误。例如，日本被绘成竖在太平洋中央并且靠近北美大陆
的一个大岛屿，东南亚的马来半岛东面有一个巨大的海湾和一个硕大的半岛。
《瓦德西穆勒世界地图》中有很多标注。其中，最引人注目的是此图将美洲大陆命名为
“亚美利加”（America）。这一命名源自于意大利籍探险家亚美利哥·维斯普奇（
Amerigo Vespucci）的名字。瓦德西穆勒以为，这位意大利人是发现新大陆的英雄。
《瓦德西穆勒世界地图》发表后，人们似乎只记住了“亚美利加”这一名称，而地图本
身却被忘... 阅读全帖 |
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f**z
发帖数: 186 | 26 大爆炸宇宙学
道生一，一生二，二生三，三生万物。 ——《道德经》
创生之爆炸
宇宙诞生之前，没有时间，没有空间，也没有物质和能量。大约150亿年前，在这
片四大皆空的“无”中，一个体积无限小的点爆炸了。时空从这一刻开始，物质和能量
也由此产生，这就是宇宙创生的大爆炸。
刚刚诞生的宇宙是炽热、致密的，随着宇宙的迅速膨胀，其温度迅速下降。最初的
1秒钟之后，宇宙的温度降到约100亿度，这时的宇宙是由质子、中子和电子形成的一锅
基本粒子汤。随着这锅汤继续变冷，核反应开始发生，生成各种元素。这些物质的微粒
相互吸引、融合，形成越来越大的团块，并逐渐演化成星系、恒星和行星，在个别天体
上还出现了生命现象。然后，能够认识宇宙的人类终于诞生了。
这幅大爆炸图景，是目前关于宇宙起源最可能的一种解释，被称为“大爆炸模型”
。大爆炸理论诞生于20世纪20年代，在40年代得到补充和发展，但一直寂寂无闻。直到
50年代，人们才开始广泛注意这个理论，不过也只是觉得它很好玩，并不信服。人们更
愿意认为，宇宙是稳定的、永恒的。
但是，越来越多的证据表明，大爆炸模型在科学上有强大的说服力，至少现在没有
比它更好的理... 阅读全帖 |
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q******r
发帖数: 6542 | 27 ☆─────────────────────────────────────☆
handsomex (潇潇细雨) 于 (Thu Mar 24 23:05:47 2011, 美东) 提到:
有什么好的度量吗？
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benbenma (猪猪) 于 (Thu Mar 24 23:34:13 2011, 美东) 提到:
regression？就是那个啥r2的东东？
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handsomex (潇潇细雨) 于 (Thu Mar 24 23:40:23 2011, 美东) 提到:
这是什么啊？
☆─────────────────────────────────────☆
benbenma (猪猪) 于 (Thu Mar 24 23:42:47 2011, 美东) 提到:
统计分析啊？
☆─────────────────────────────────────☆
handsomex (潇潇细雨) 于 ... 阅读全帖 |
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w*******r
发帖数: 7276 | 28 中国留学生的真实感慨：我们真的不如美国人勤奋
2014-05-11 欧美内参 阅读第一
在去美国之前，我想大部分国人和我一样认为，美国的教育都 是人性化的教育，教育
方式和观念都以人为本什么的。感觉美国的教育都是让学生一边玩，一边 学，一点也
不痛苦，学生有很多课外业余爱好。总之一句话，他们是素质教育，我们是应试教育。
而在好多人眼中，美国人都不怎么爱学习。学习很次，中国是个人 去了就可以称王等
等。到这里学了以后，发现以前感觉的完全是扯淡的。美国的高等教育比中国还应试，
美国的学生平均学习刻苦程度是中国学生不能比的。
我这学期学选了3门课，分别是经济学家数学，高级微观经济学，高级计量经济学。
在 开学初我在网上买的课本（这里的课本特别的贵，我都买的二手的书，还都100多美
元 一本，有的学生买不起干脆复印），需要运送几天，所以头一周，没有看书。微观
经济学一上来为了检测我们的数学基础，就给我们发了一张数学卷子，里面涵盖了 本
科阶段所有的数学课程：微积分，线性代数，概率论和数理统计，而且几乎每个知识点
都有。
我由于大二学完数学到今年6年没有用过，所以忘得差不多了。所以我在周末两天草... 阅读全帖 |
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u********e
发帖数: 4950 | 29 ☆─────────────────────────────────────☆
bobcat2010 (bobcat2010) 于 (Tue Jul 12 10:27:18 2011, 美东) 提到:
熵增加是宇宙中的一个普遍原理，很多人觉得很玄。下面的表格可看成熵增加原理在股
市中的
见证。表格中的数据是我用信息论的方法得到的，恕我不能披露所用模型的构造。
Entropy
S&P500 SIRI
1/2/98 97.54 95.44
1/7/99 97.85 96.49
1/2/01 98.37 97.65
1/2/08 98.87 98.43
1/4/10 99.04 98.29
1/7/11 99.12 98.42
表格中包含了S&P500 与 SIRI 在不同日期的熵值。最大值规整为100。
定性地说，熵值越高，TA的效果越差，熵值若真达到100，所有TA方法都将失效。
SIRI的熵值显然低于指数的熵值。而在我的套利交易中SIRI算是盈利较多的。一般来说
个股的熵值低于股指的熵值，这是做个股的优势。SIRI的熵值曾一度下降，... 阅读全帖 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 30 在谈轮回与业力之前，先谈两个物理学中的定律。一个是物质守恒定律，一个是信息守
恒定律。我在这里讨论的目的不是为了如何具体描述或证明这两个物理学定律，而是侧
重它们所产生的哲学思考。所以，不用担心它们会很复杂，实际上，我的表述将会非常
的简单。
先说物质守恒定律，简单的说，就是物质的总量永远是不会变的，即不会凭空增加，也
不会凭空减少。另一个表述方式是，一个系统物质的改变总是等于该系统输入和输出物
质的差值。物质守恒定律最早是在化学反应当中提出来的，就是在一个化学反应的前后
，虽然分子、原子的种类变了，但总的质量不变。后来由于爱因斯坦质能方程的提出，
这一概念被推广到质量与能量的总和，即在一个系统当中，不管发生了何种变化，系统
的质量与能量的总和是不变的。
再说信息守恒定律。这一规律先是从信息论的角度提出的，系统中储存信息的增加等于
进入系统的信息减去离开系统的信息。也就是说，与物质守恒一样，总的信息也是不变
的。这一规律曾经在黑洞的理论提出后受到质疑，因为人们认为黑洞把外界的物质和信
息统统吸进了黑洞，那么信息也随之消失了。但2004年霍金提出的新理论，认为黑洞在
吞噬物质的同时，把物... 阅读全帖 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 31 在谈轮回与业力之前，先谈两个物理学中的定律。一个是物质守恒定律，一个是信息守
恒定律。我在这里讨论的目的不是为了如何具体描述或证明这两个物理学定律，而是侧
重它们所产生的哲学思考。所以，不用担心它们会很复杂，实际上，我的表述将会非常
的简单。
先说物质守恒定律，简单的说，就是物质的总量永远是不会变的，即不会凭空增加，也
不会凭空减少。另一个表述方式是，一个系统物质的改变总是等于该系统输入和输出物
质的差值。物质守恒定律最早是在化学反应当中提出来的，就是在一个化学反应的前后
，虽然分子、原子的种类变了，但总的质量不变。后来由于爱因斯坦质能方程的提出，
这一概念被推广到质量与能量的总和，即在一个系统当中，不管发生了何种变化，系统
的质量与能量的总和是不变的。
再说信息守恒定律。这一规律先是从信息论的角度提出的，系统中储存信息的增加等于
进入系统的信息减去离开系统的信息。也就是说，与物质守恒一样，总的信息也是不变
的。这一规律曾经在黑洞的理论提出后受到质疑，因为人们认为黑洞把外界的物质和信
息统统吸进了黑洞，那么信息也随之消失了。但2004年霍金提出的新理论，认为黑洞在
吞噬物质的同时，把物... 阅读全帖 |
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f**p
发帖数: 248 | 32 东北部一所不好不坏的大学小硕,,没任何工作经验,现在三大油服中的一家工作,说说找
工作感想.
1. 在东北部2年看到汽车制造业的衰退,毕业之后直奔德州找工作.
2. CAT,北部车厂还是不稳定,当初读硕时分析了美国制造业形势,回归是会回归,但不
是我毕业的时候,在同学争论克莱斯勒,福特,CAT,康明斯的时候我只身一人南下到了德
州.
3. 没绿卡,稳定最重要,北边那些公司pay的再高我也不会回去了,一来适应了这边的
环境和气候,二来觉得制造业回归前,石油行业最稳定.不希望我的车再在雪地里打滑.
4. 一定要学会做产品,FEA,CFD美国街头随便来个Phd都会,刚开始pay的是高,但是做
机械的还是要熟悉自己group所开发的产品才有前途.公司有个FEA group,零件要分析了
就丢给他们,至于零件实干什么的,用在什么产品上,产品用途是什么他们一概不知.FEA
只是产品开发过程中力学分析工具.有的phd甚之连工程图都看不懂了,好像就只知道NS
方程了,就觉得我是搞流体或者搞FEA的,我就比用Solidworks的人牛逼,舍本逐末不行的
,一定要了解自己公司或者group... 阅读全帖 |
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h**********i
发帖数: 580 | 33 现在我有一个包含了11个变量：Y，X1-X10的数据集，我要做两个回归，
Y=a+b1*X_best1
其中的X_best1是指X1到X10中，能够使得单变量回归的R2最大的那一个X；
第二个回归，是在确定了X_best1以后，在剩下的X中找到X_best2，使得
Y=a+b1*X_best1+b2*X_best2
的R2最大。
我现在用max r2的方法可以找到哪两个X会出现在方程2中，但是我无法知道他们哪一个
是X_best1，哪一个是X_best2。请问有什么方法可以做到？最后我希望得到的结果是这
样一个数据集：
Dependent_V X_best1 X_best2
Y X3 X4
多谢大家 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 34 中国人的思维方式，从国家民族角度来说，是民族主义甚至种族主义基础上的实用主义。“非我族类其心必异”就能概括这一点。这揭示了为什么冷战时期中国能够先后同
苏联和美国鼎力合作，而不感到任何异常。因为对于中国人来说，苏联和美国都是异类
，只要对中国有用处就是好，没用处就是坏。
从国际道德准则来说，是纯粹的实力主义，“成王败寇”，这从朝鲜战争以后，针对周边国家的挑衅动手就打可以看出来，也可以从不同国家针对台独相同的态度却获得截然不同的结果这一点上可以看出来，特点就是，一旦事实表明中国军事力量或者GDP超过了某国，若该国再挑战中国利益，立马就是被中国收拾的对象，中国根本不care前面自己说的话多么谦卑。
这也是让西方人对中国崛起格外紧张的原因之一。
正是因为中国人在乎的是眼前的物质利益，而不是什么民主自由人权之类虚无缥缈的东
西，才使得中国人没有一怒之下折掉国运，而是通过渐进改革走出了经济困境。
下文是对中国人民族性的解剖。
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相对论·是非标准·中庸
作者：柳树下的童年 来源：友人小说频道... 阅读全帖 |
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t*******a
发帖数: 4055 | 35 杨振宁投稿遭拒 被认为是冒名者
8年前，着名物理学家、诺贝尔奖得主杨振宁曾向他熟悉的国际期刊《物理评论快报
Physical Review Letters》投稿被拒，转投《中国物理快报》发表——这一往事随着
近日清华大学物理系教授、《中国物理快报Chinese Physics Letters》主编朱邦芬一
篇《回归后杨振宁先生所做的五项贡献》而再次为人提起。
在2013年出版的文集《Selected Papers of Chen Ning Yang II: With Commentaries
》中，杨振宁提及了这次令他感到“滑稽和烦恼（funny and troubling）”的事。
“在20世纪60年代、70年代和80年代，我在《物理评论快报》上发表了多篇文章。其中
一些是相当重要和着名的工作。彼时，《物理评论快报》的编辑方针和实践是妥当和高
效的。但到了如今互联网时代，有了pdf、tex等工具，却反而大不如前了。” 杨振宁
在书中写道，并附上了自己和《物理评论快报》编辑的两轮邮件往来。
2009年6月，时年87岁的杨振宁向《物理评论快报》投稿，论文由他一人完成。因为多
年没有联系过... 阅读全帖 |
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l***a
发帖数: 198 | 36 原文：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1154610.html
量子计算的理论基础
量子计算的理论基础是量子力学，相比传统计算，它声称的巨大性能提升来自于量子态
的叠加性。
我发现很难跟量子计算（量子信息）的研究者解释清楚，他们说的量子力学实际上是非
相对论量子力学，而非相对论量子力学只是一套近似理论，并不代表真实的物理。在量
子信息研究者的眼中，只有一套神奇的理论叫做量子力学，谁也说不清楚怎么回事，但
是它就是对的。谁反对都没有用，爱因斯坦也不行。无论爱因斯坦有多么伟大，在与量
子力学的交锋中全都败下阵来。
其中最重要的一个争论，爱因斯坦认为世界是局域实在的，局域意味着满足相对论，不
能超光速，实在意味着客观世界独立于人的意识而存在。而量子力学认为，世界（量子
）是非局域的，量子现象可以超光速；世界（量子）在测量之前讨论它是不是客观实在
是没有意义的；量子的非局域性已经得到了众多实验的严格证明。（这里说的量子力学
观点存在重大争议，量子非局域性的实验证明，也没有得到广泛的认可。）
在非相对论量子力学中，作用势是唯象的，作用量传播速度无穷大... 阅读全帖 |
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u***r
发帖数: 4825 | 37 https://zhuanlan.zhihu.com/p/103998224
导读
为何传染病有时候会突然爆发，然后又突然消减？如何用简洁明了的方法来刻画这个过
程？并据此讨论各种措施对传播过程的影响，评估风险，或者利用已有的信息来了解当
下的疫情，甚至预测疫情的未来变化？
2020年除夕，梁建章和黄文政老师共同撰文，6000字长文分析这场全民战役。以下为文
章全文。
注：风云之声内容可以通过语音播放啦！读者们可下载讯飞有声APP，听公众号，查找
“风云之声”，即可在线收听~
一、新型冠状病毒肺炎
近日，新型冠状病毒肺炎成为社会关注的焦点。截止1月24日1时，全国确诊感染人数已
经上升到830例，其中湖北占了绝大多数。迄今为止，累计死亡25例。疫情引起了社会
的普遍担忧，一定程度上重现了2003年“非典”肆虐的氛围。特别是，疫情发生在春节
前夕，更让人们担忧节假日期间人员的大规模流动和频繁互动会让疫情雪上加霜。
针对这一状况，我国领导人在1月20日强调，要坚决遏制疫情蔓延势头。国家卫生健康
委员会也在22日晚发布《新型冠状病毒感染的肺炎防控方案(第二版)》，提出了九项控
制和防治措施。... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 38 ========================
数学教育 一家之言 前言
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数学教育， 一家之言是我在 2013年到2014年 之间写的一些有关数学教育的随笔。 最
初发在MITBBS parenting 版。 倒是激起了一些回应。 也蒙版主／站长青目， 屡上置
顶，十大。 此次做一个合集， 略微整理， 剔繁就简，尽量使得单篇能独立， 各篇之
间也有联系.
文中引用了一些网友观点， 引用文字应该从行文中可以清楚看出， 出处恕不一一列出
。 向积极回帖的各位ID 致谢。
列几句口号： 好记又好用
• preK 要推就推数数吧
• 好的数学教育从不背九九表开始
• 拒绝简单重复练习， 尽早拥抱近代数学
• 鲜花板砖都是关注
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数学教育 一家之言 系列之一， 四则运算
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悠悠数学， 包罗万象，从何下手？
我看大家经常讨论 熟练四则运算的重要... 阅读全帖 |
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L******s
发帖数: 2349 | 39 ☆─────────────────────────────────────☆
forl (forl) 于 (Mon Apr 25 16:44:53 2011, 美东) 提到:
呃，偶知道偶很无聊貌似。。。。。
下面这段话摘自《量子力学史话》中文版：
"我们再回过头来看看物理史上的伟大理论：牛顿的体系闪耀着神圣不可侵犯的光辉，
从诞生的那刻起便有着一种天上地下唯我独尊的气魄。麦克斯韦的方程组简洁深刻，倾
倒众生，被誉为上帝谱写的诗歌。爱因斯坦的相对论虽然是平民出身，但骨子却继承着
经典体系的贵族优雅气质，它的光芒稍经发觉后便立即照亮了整个时代。这些理论，它
们的成功都是近乎压倒性的，天命所归，不可抗拒。而伟人们的个人天才和魅力，则更
加为其抹上了高贵而骄傲的色彩。但量子论却不同。量子论的成长史，更像是一部艰难
的探索史，其中的每一步，都充满了陷阱、荆棘和迷雾。量子的诞生伴随着巨大的阵痛
，它的命运注定了将要起伏而多舛。量子论的思想是如此反叛和躁动，以至于它与生俱
来地有着一种对抗权贵的平民风格；而它显示出来的潜在力量又是如此地巨大而近乎无
法控制，这一切都使得所有的人都对它怀... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 40 （13.2）三个“L”之文艺“L”---拉格朗日（Joseph Lagrange）
腓特烈大帝说，“拉格朗日是欧洲最大的数学家。”
拿破仑说, “拉格朗日是数学科学一座高耸的金字塔。”
我说，“拉格朗日可能是数学家里最有文艺范儿的。”
“我希望死，是的，我希望死，我在死亡中发现了一种愉悦。”这是拉格朗日在76岁临
终之前说的最后一句话。倒回二十几年，在一个法国巴黎上流社会的聚会中，拉格朗日
一个人站在窗前茫然若失的凝视着窗外一言不发，他的背影对那些前来对他表示敬意的
客人们就像是一幅冷漠的风景画。再让我们转换空间，卢浮宫内豪华而舒适的寓所，拉
格朗日一个人静静地坐在午后温暖的阳光里，在离他不远的书桌上放着他一生中最重要
的成果《分析力学》，从两年前这本书的出版以来，他只是让灰尘轻轻的飘落在封面上
而从来没有打开过。情绪化对待真实生活---文艺青年必备素质之一。在拉格朗日一生
中时不时闪耀出的文艺范儿可能是因为在意大利出生的他多少受到了达芬奇，拉斐尔和
米开朗基罗（不是忍者神龟）的影响。
好吧，我承认把拉格朗日定位于“文艺”L是剧情需要，说拉格朗日是文艺青年也有些
牵强附会，在那个时候的... 阅读全帖 |
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s******0
发帖数: 13782 | 41 【 以下文字转载自 Prose 讨论区 】
发信人: cucuwning (cucuwning), 信区: Prose
标 题: 歪写数学史（13.2）三个L之文艺L---拉格朗日
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan 4 02:08:36 2013, 美东)
（13.2）三个L之文艺L---拉格朗日（Joseph Lagrange）
腓特烈大帝说，“拉格朗日是欧洲最大的数学家。”
拿破仑说, “拉格朗日是数学科学一座高耸的金字塔。”
我说，“拉格朗日可能是数学家里最有文艺范儿的。”
“我希望死，是的，我希望死，我在死亡中发现了一种愉悦。”这是拉格朗日在76岁临
终之前说的最后一句话。倒回二十几年，在一个法国巴黎上流社会的聚会中，拉格朗日
一个人站在窗前茫然若失的凝视着窗外一言不发，他的背影对那些前来对他表示敬意的
客人们就像是一幅冷漠的风景画。再让我们转换空间，卢浮宫内豪华而舒适的寓所，拉
格朗日一个人静静地坐在午后温暖的阳光里，在离他不远的书桌上放着他一生中最重要
的成果《分析力学》，从两年前这本书的出版以来，他只是让灰尘轻轻的飘落在封面上
而从来没有打开过。情绪化对... 阅读全帖 |
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t****a
发帖数: 1212 | 42 很有趣的问题。我们可以假定空气阻力F=k*v吗？
1. 如果可以如此假定，那么可以绘制速度v和加速度a的散点图(非常明显的正相关)并
且做线性回归，它的斜率就是k（或者-k)
有了k以后就可以计算出极限速度v=G/k
2. 如果不可以这么假定就比较麻烦了，绘制v ~ 时间t的图和a ~ t的图，噪音很大，
你可以用点平滑(filter)的办法搞搞看先，然后...假定一个比较合理的方程形式来拟
合数据，最终找到方程的最大值。
楼主如有下文，还请分享，谢谢！ |
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r****y
发帖数: 1437 | 43
当你给定运动方程，给定对这个运动方程的数值解法，
你能得到的降水的预报是确定的，有或者没有．
从另外一个方面，还有一种预报是根据统计来做的预报，比如说
有前五十年的观测资料，根据这些观测资料你可以做很多事情，比如用多元线性
回归来预报降水，在这种情况下就有概率的问题了．
至于你说怎么理解，我看根本别当回事．:-)
好象中国的预报现在是有概率的，美国的还是没有吧． |
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R*****d
发帖数: 1148 | 44 跟上篇一样，标题的噱头成分居多，但也并非完全文不对题，听咱慢慢儿道来。上篇提
到了瑞士几个大城市，但是漏掉了一个巴塞尔。为啥？很惭愧，实话实说，尽管巴塞尔
在数学史上占据着极其重要的地位--从某种意义上，称其为十八世纪的世界数学之都也
许并不过分--俺上大学之前却几乎不知道这个城市，自然也就无法将其归入“幼时记忆
”。更令人汗颜的是，出自巴塞尔的一个伟大姓氏，贝努利家族，却是上初中的时候认
识的。
话说沙俄时代，俄国某地，某位朝廷大员即将乘火车路过。注意，这仅仅是路过，大员
无意在此地停留，火车自然也不会停下。然而，当地官员并不因此气馁，十几二十几个
人，齐齐整整毕恭毕敬地排列在本地车站的铁轨两侧候着，巴望着大员能从车厢里看他
们一眼。很不幸，列车在本地车站毫无减速之意，呼啸而过的同时，恭候者们但觉背上
被人猛击一掌，导致若干人卷入车轮之下，酿成数死数伤的惨剧。事后调查，火车司机
规范驾驶，没有任何责任。于是，法院的判决倒也淳朴率真，“死者都是主的羔羊，终
归要回归于主”。然而，数学家和物理学家们显然是知道答案的：流体力学的贝努利原
理。
（以上这个故事来自八十年代某期《少年科学》杂志... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 45 北京一直在寻找一种能有效缓解路面压力的措施，效果并不明显。现在，尽管面临争议，但包括重点路段单双号限行、收取机动车拥堵费、机动车需求控制在内的一系列更为激进的治堵计划已在酝酿之中。
拯救“堵城”
停滞的车流正刺痛中国城市的神经，也正在引起中国决策层的高度关注。
15年前，围绕是否发展私人轿车，中国上下曾有一场涉及广泛的争论。尽管对立双方各持己见，但共识在于：不能剥夺人们购车的权利；同时，某一时期，在某一地区，汽车化的程度不能超越那个时期在那一特定地区所能提供的容纳能力。
中国人追赶汽车梦的速度超出了最大胆的想象。按照当年的规划，到2010年中国的轿车产量为350万辆，保有量为2200万辆。而今天，这两个数字分别为1700万辆和9000万辆，且仍在高速增长。
汽车化海啸夹裹着城市化浪潮扑面而来，把任何试图提供缓冲的方案都拖入死局：
如果不出意外，北京的治堵实验，将引发全国范围的城市治堵思考和仿效。
这样能否解决拥堵问题，现在还难下结论。
当一个城市拥有了数百万辆汽车后，堵车已并非单纯的交通或者城市规划问题，得失必须从这个巨大的系统中进行考虑。它涉及到我们究竟需要一种怎样的城市化路径，以及... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 46 大家知道，所谓温和穆斯林和极端穆斯林是同一种物体的两种存在形式。从经验上来说
，温和穆斯林和其他人没有太大的不同，除了不吃大肉。理论上来说，世界上绝大部分
穆斯林算是温和穆斯林，否则这个世界就不存在了因为穆斯林杀完其他人就要杀自己人。
我们都欢迎温和穆斯林。这不是问题。问题是温和穆斯林和极端穆斯林之间的转换非常
不可预测，让人恐惧。这也许缘于我们对这个转换过程缺乏研究缺乏了解。现在，我试
图用热力学定律对这个转换过程做个研究。
1. Gibbs 自由能方程： G(p, T) = H - TS. 这是说明一个状态的自由能G是压力p和
温度T的函数。G的变化是热能的变化减去熵的变化。对一个转换过程来说，自由能G变
化是负的，那么这个转换是自发的或有利的。
还有一点，熵的变化S = S(int) + S(ext). 前者是物体内在的熵，后者是物体外在环
境的熵。根据战无不胜的热力学第二定律，S >= 0, 物体自己的熵如果变小了，代价必
然是周围环境的熵变大了。熵变大就是变得无序混乱。
对一个普通穆斯林变成一个恐怖份子来说，这个过程是个变得更加狂热的过程，所以是
放热的。即，H < 0. ... 阅读全帖 |
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s**********a
发帖数: 1853 | 47 雇员姐你别google了。我给你讲清楚吧。
gauss markov 定理的假设，不光是normally distributed，而且还要不相关。
这个gauss markov定理，是讲，满足gauss markov假设的线性回归的ols，也
就是普通最小二乘解，是回归的最小方差无偏解。
这个定理，和楼主方程，完全没有关系... |
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g******t
发帖数: 11249 | 48 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人： blacklv(嘿嘿), 信区： Returnee
标题： 美国求学执教的见闻和感受（转载）
发信站： BBS未名空间站(Thu Sep 21 09:10:09 2017,GMT)
现在我想简述一下我在美国七年求学执教的一些第一手见闻和感受。一是希望起到抛砖
引玉之效，二是给自己总结一下，为自己回国工作后和人侃教育整理一下材料。
几点说明：
1 我在21世纪初在北京某大学A学习，之后来美留学读博士（涉及学校 B C），再往后
在美国执教（大学D）。我对国内本科硕士，国外本科博士等阶段的基础科学教育（包
括学习和教学）都有一定体会，在我的系列中也会对中美的大学做一些对比。
2 我的专业方向属于纯数学（以及相当程度的理论物理）。我对实验类学科或工科了解
很少，故无法涉及这些方向。但我教过不少数学课（大学里学生最杂的课），这使得我
能大范围接触全校各个专业学生并由此感知他们的数学水平。
3 我求学的学校各自代表了中美的最高水平，我执教的也是老牌藤校。一方面我感觉到
了一流大学确有过人之处，另一方面我也看到了一些令我大跌眼镜的现象。我... 阅读全帖 |
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l****h
发帖数: 1189 | 49 这个又没有标准答案。
回归也就是解法之一而已。就像上边哥们说的，真能做出来，还上啥班啊。
浮动，你不就是回归一个方程描述这个浮动吗。 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 50 最近读的书里讲了一些认识论的问题，受益匪浅，似乎明白了很多困惑已久的问题，比
如重复和复习到底对学习和创造有什么益处？想象力好像也不总是对创新有帮助啊？
本人才疏学浅，很多概念和用词不准确严格，请诸位以自己的理解为准。
首先，什么是知识？
书里的定义是这样的：概念和表象的统一。花儿、颜色是概念，花儿有颜色是个判断，
也可以泛泛的理解为概念。当花儿有颜色同我们观察到的表象复合时，知识就形成了。
知识从哪里来？在我的浅薄认识里，分析和综合是获得知识的唯二途径。咱主要谈一下
综合这个途径。
我们通过综合判断获取知识的步骤是：
表象的再生、想象力的创造，判断力的回归
表象的再生
一个生物，特别是一个人，每一分每一秒都在通过感官接受着信息，也就是从外部世界
到内心的成像。形成知识的第一步就是把过往的表象在脑子中进行再生，这里就涉及到
一个人的记忆力，阅历。
据传说，非天才的常人在不同场合接触同一表象几十次之后，这一表像通常就会比较深
刻的留在脑子里的。
接受信息是必须受时间限制，因为时间是一维单向的，事情就必然有先有后。但是再生
却是不受任何空间时间的限制，表象可以随意的浮现在脑海里，我想唯一的... 阅读全帖 |
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