s***h
发帖数: 487 | 1 跟现代纯数学无限数学家不同的是，古希腊人对数学的哲学认知，是认为数学是一种有
限的 pattern。
而对于 0.9999.... 这种无限循环小数，虽然其 pattern 的长度无限，但其 pattern
的生成规则的长度，或者现代意义上就是自动机/图灵机的代码长度是有限的 。。。
换言之，从古希腊人的角度，因为你不可能写完所有的 9，所以你觉得你写了一个无限
长实际
的数字，那是地球猴子们的主观错觉。实际上你写了一个有限长的数字生成规则。而是
时间之箭，把你有限长的数字生成规则，沿着时间的箭头，展开成无限。
所以回到你的物理世界问题，你这个现代 for its own sake 的纯数学家，搞了无限个
球放在天平的一边和另一边 。。。 而古希腊人认为所有的无限，必须通过有限的
pattern 在无限的时间之箭上展开，并且我们这个宇宙只有一个时间之箭 。。。 而你
在天平两边搞了两个互不相关的时间之箭，古希腊人认为你这个对 0.9999... 的黑白
球建模本身是逻辑混乱 。。。 给拉出去当苦力。 |
|
l******t
发帖数: 55733 | 2 用简单的图灵算法看，当走到某一位时，你无法确定是0还是1，如果是1，则和无穷多0
矛盾，如果是0，则永远不能到1，这样要么是报错要么图灵机死循环 |
|
|
n********g
发帖数: 6504 | 4 现实生活？LOL，我就一自闭+哑巴。没有现实生活。从不说话。各位要听图灵机么？除
了对爸妈。
永远的聆听者，专收各种各样的牛皮。 |
|
发帖数: 1 | 5 我不要听, 我要看画的, 你画个图灵机的图给我看看。我见识浅, 没见过图灵机长啥样。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 6 一般认为图灵是计算机之父。文科生没文化才会说图灵机不重要这种屁话。
冯诺依曼只是给出了一种实现，未必是最理想的。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 7 还在痴迷做题。这两天把图灵机换了个拆法重装。很好玩，好像有新思路。谁有俺无聊
啊。
俺还是相信书中自有颜如玉的。半夜戴着bose听歌读数学书，书里面会伸出来只白手臂
。画面真美。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 8 等于也就是千老们这么鸟群。连域都不是。码农膜拜的是图灵机。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 9 民科又来了。CS不以你们所谓的数学为基础。整了个群论就鸡冻得不行。群在CS里是最
简单最没用的玩意。就别提图灵机了。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 10 俺小学的时候穷还众筹想搞火箭。结果让班主任知道了找俺讲话搞不下去了。毕竟是一
线城市涉及国家安全。连省下竞赛津贴想买硝酸银做反射镜都得公安局证明。尼玛让一
小学生去哪里找证明。
只能搞计算机。然后大学的时候教授和俺讲话不要搞计算机安全（和人工智能），会进
（国安局）黑名单，（图灵机、判定性、复杂性）理论分析都不行，还是国家安全。
好吧，搞数学吧。这些年下来非得进黑名单不可了。数学的威力更大。LOL |
|
n********g
发帖数: 6504 | 11 所以说是忽悠。你们中学物理学得太好不假思索地假定物理现象是实数。其实所有可测
量的物理现象都是（某个基数的）自然数（倍）。
记住什么是量子，就是整数的意思。
如果真是实数，当然无比神奇能图灵机所不能。 |
|
b****s
发帖数: 872 | 12 人脑根本不是穷举法工作的。
这些码农的科学素养，远远不如千老，想不出人脑怎么回事，非要往图灵机和码农可怜
的世界观，所能够理解的那一套上面，生搬硬套，和刻舟求剑差不多。
以为量子计算能够超过人脑，还是皇帝的新衣 |
|
|
n********g
发帖数: 6504 | 14 关于薛定谔猫问题。其实需要理解的就是：观察 = 测量 = 计算。
不观察/测量不知道猫的生死 = 不计算不知道结果。
在数学上，图灵证明，不存在一个算法/机器，能够判定任一程序是否有结果（猫死了
）。也就是说，具体的一个系统（任一程序），需要去计算/测量/观察，才能知道猫是
否生死。
你关于量子逐渐传播（和仪器）纠缠的看法，可以看作是有一个时序的（计算）过程。
量子在数序中不断地“计算”自己应该处于的状态。根据量子力学和相对论，量子取值
是离散的。这些离散的”最小“时间可以看成一步一步。这个过程已经和图灵机很像。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 15 说起来也是。有你来抱抱也不错了。
我以前一直以为死了40-100年都未必有人会捡起我做过的东西。没想到还收到过邮件联
系。看来70亿人，发表总会遇到几个自己一样的SB。
我最近几天在思考（可数）无穷条工作带的确定图灵机。很有意思自得其乐。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 16 关于薛定谔猫问题。其实需要理解的就是：观察 = 测量 = 计算。
不观察/测量不知道猫的生死 = 不计算不知道结果。
在数学上，图灵证明，不存在一个算法/机器，能够判定任一程序是否有结果（猫死了
）。也就是说，具体的一个系统（任一程序），需要去计算/测量/观察，才能知道猫是
否生死。
你关于量子逐渐传播（和仪器）纠缠的看法，可以看作是有一个时序的（计算）过程。
量子在数序中不断地“计算”自己应该处于的状态。根据量子力学和相对论，量子取值
是离散的。这些离散的”最小“时间可以看成一步一步。这个过程已经和图灵机很像。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 17 说起来也是。有你来抱抱也不错了。
我以前一直以为死了40-100年都未必有人会捡起我做过的东西。没想到还收到过邮件联
系。看来70亿人，发表总会遇到几个自己一样的SB。
我最近几天在思考（可数）无穷条工作带的确定图灵机。很有意思自得其乐。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 18 有饭吃有女人睡有娃抱不麻烦社会就好。俺就从来不解释俺浪费生命做的是什么。没指
望有人听得懂。村姑好歹知道图灵机101已经很不错了。 |
|
d*****u
发帖数: 17243 | 19 算是独立贡献，几乎同时发布。
但图灵机，图灵测试这些模型是图灵搞出来的 |
|
|
n********g
发帖数: 6504 | 21 嗯，俺是很直接的。
和CS村姑俺就聊图灵机。和大疼CS白妞俺就聊MIT、左逼乔姆斯基、不确定上下文无关
文法。
能听懂俺在说啥的CS女在美国这辈子怎么可能穷。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 22 都怪俺太帅啊。华人的最大失败就是教育。
俺问过羊和牛咋看上俺的。羊和牛毫不犹豫说因为俺长得白。
别怪版上琐男阴阳怪气睡不上白妞。谁特么对图灵机特别感兴趣啊。
羊和牛的娃看不起俺。俺心里嘀咕你以后还不是沾俺的光吃软饭去。就像俺爸当年一样。
要是没爸妈没软饭，俺还不得老老实实刷题买卖文凭去。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 23 没看懂。不过根据图灵机理论，没有一种人设算法能开所有菇凉的心锁。
俺这种没钱没地位的也只能骗骗一汤哥、李安哥他们那样的老婆。
说实话，没人追的老公能算成功吗？ |
|
|
n********g
发帖数: 6504 | 25 前车之鉴。冯可能自己掂量斤两不够。
十多年前俺泡羊和牛的时候除了图灵机就是俺以后可能会疯掉。 |
|
发帖数: 1 | 26 想象一下，提供的一大堆数据其实可以用一个大整数唯一地表示。
一个“AI”算法可以用图灵机或哥德尔数表示在与问题无关的通用图灵机上模拟。
通过“AI”算法在一个给定整数输入得到一个理论的哥德尔数，其实就是一个涉及几个
整数的计算过程。
由于算法是给定的，得到什么理论取决于输入。能不能发现今天的理论取决于谁提供这
些数据。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 27 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: niuheliang (别问我是谁), 信区: History
标 题: Re: 共产主义为什么会失败？
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 29 20:56:17 2018, 美东)
严格地说，是各国向共产主义过渡的各种道路失败。
马克思所处的年代正是集合理论和无穷分析蓬勃发展的年代。共产主义本身是无懈可击
的理论。马克思的数学分析水平没有几位现在搞经济的能比得上。
参考集合论思想，马克思对社会人群引入一个测度进行分类。阶级（class）这个词和
计算机中的计算复杂类，代数几何中的簇没有区别。通过这一分类，马克思实际上证明
了资本主义体制会产生其不能解决的问题。和存在图灵机不能判定问题、实数不可数问
题是否很像。而共产主义制度是资本主义制度的极限。在这个极限上，资本主义体制下
的问题不再不可解决。
问题在于，和大多数数学家一样。马克思只证明的解的存在。但社会如何从落后的现在
发展到极限，马克思并没有找到方案。情况类似于现在证明了（在极限下）P = NP。但
对具体一个NP问题如何构造在P里实用的算法，仍然无解。很... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 28 有希望物理上实现.....
妈的 图灵机就是计算模型的上线了吗
人类已经被锁死在图灵机上了吗？
: 量子计算机有啥希望，就是给搞密码暴力破解的机器，这种需求有多少
: 量子计算的模型，注定没法做通用计算机。
|
|
|
n********g
发帖数: 6504 | 30 门电路可能是人类已知最强大的计算模型。甚至存在门电路能解图灵机不可判定问题。
当然，不可判定意味着没有“常规”算法能设计/找出这一电路。
FPGA有取代CPU、GPU的趋势。原因也在于其理论上的强大能力。
大脑可以看为一个包含天文数字的可编程门的电路。 |
|
发帖数: 1 | 31 AND/OR网络可以解极其复杂的问题，包括EXP问题，包括图灵不可判定问题。
大脑需要时间烧脑为问题搭建连接，就像烧FPGA。这个过程事问题复杂程度而定。
对意识区而言，这个解决问题区域属于潜意识区。
意识区是很有限的，如只能同时干几件事，只是一个前端。所谓大脑潜能指的是潜意识
区像后台ORACLE图灵机。
意识不断地告诉潜意识自己在想什么。潜意识有结果就会回馈意识。
你不知道潜意识巫山神女傻时候来找你，有可能在春梦里，有可能在大白天肉眼AR见到
pokemon。
关于潜意识有很多迷信。如因为大脑没有新连接，只能靠烧脑熔断旧连接搭建网络解决
问题，因此脑袋烧着烧着就不够解决新问题了。张益唐证明这种看法是错的。
为了唤醒潜意识，更有效地和潜意识交流，不同时期不同人有不同做法。有的闭关、面
壁，有的用致幻剂，有的用最强大的毒品—性爱。
局外人觉得咋辣么多学术大拿辣么污也没人管，其实原创力这方面和艺术家没多大区别。
呜呜，俺这么讲也不会有妹纸愿意为科学献身跑来约俺的。 |
|
发帖数: 1 | 32 AND/OR网络可以解极其复杂的问题，包括EXP问题，包括图灵不可判定问题。
大脑需要时间烧脑为问题搭建连接，就像烧FPGA。这个过程事问题复杂程度而定。
对意识区而言，这个解决问题区域属于潜意识区。
意识区是很有限的，如只能同时干几件事，只是一个前端。所谓大脑潜能指的是潜意识
区像后台ORACLE图灵机。
意识不断地告诉潜意识自己在想什么。潜意识有结果就会回馈意识。
你不知道潜意识巫山神女傻时候来找你，有可能在春梦里，有可能在大白天肉眼AR见到
pokemon。
关于潜意识有很多迷信。如因为大脑没有新连接，只能靠烧脑熔断旧连接搭建网络解决
问题，因此脑袋烧着烧着就不够解决新问题了。张益唐证明这种看法是错的。
为了唤醒潜意识，更有效地和潜意识交流，不同时期不同人有不同做法。有的闭关、面
壁，有的用致幻剂，有的用最强大的毒品—性爱。
局外人觉得咋辣么多学术大拿辣么污也没人管，其实原创力这方面和艺术家没多大区别。
呜呜，俺这么讲也不会有妹纸愿意为科学献身跑来约俺的。 |
|
发帖数: 1 | 33 这等价于图灵机的可计算性。
也许存在比图灵机更强大的存在，但这一计算模型不能被物理过程所模拟。
这算是图灵教的一条公理假设。 |
|
发帖数: 1 | 34 这里面有教育的问题。如我发现99%的CS博士不懂图灵机；99%的数学博士的集合论常识
怕也不及格。
所以很多看似很简单但深刻的结论需要时间被接受。
当然计算和数学博士都有常识性问题，就不能怪物理学博士跑去炼金了。 |
|
发帖数: 1 | 35 你和牛河梁两个学了两个名词就出来胡说八道。什么叫decidable number？你自己臆想
出来的吧？
computable number是有的，但你的概念完全弄错了。照你的定义，连1/3都不是可计算
数了，0.2在二进制里也不是可计算的。
pi当然是可计算数。可计算数的定义不是有限过程可以表达，而是有图灵机可以无限逼
近。pi,e之类都是可计算的。只要计算机足够强大，时间足够多，你可以随便算到多少
位。 |
|
发帖数: 1 | 36 你的基本概念错得一塌糊涂。
decidable的概念是对集合的。是不是decidable取决于是否有图灵机可以决定一个数是
否属于该集合。
啥叫判定两个数a,b是不是相等？如果是判断两个数相等，引进数集的概念干什么？简
单说，你怎么证明pi是decidable或者undecidable? |
|
s***h
发帖数: 487 | 37 因为等号是定义在数集上面的呀 。。。
: 你的基本概念错得一塌糊涂。
: decidable的概念是对集合的。是不是decidable取决于是否有图灵机可以
决定一
个数是
: 否属于该集合。
: 啥叫判定两个数a,b是不是相等？如果是判断两个数相等，引进数集的概
念干什
么？简
: 单说，你怎么证明pi是decidable或者undecidable? |
|
s***h
发帖数: 487 | 38 而对我这个马工而言，基本的哲学问题，是我们的 fabric of cosmos，是实数连续性
完备性所表述的时空？还是一只图灵机？
: 其实我觉得根子在实数连续性完备性公理。
: 这条公理几乎是在实数上进行符号演算和符号证明基础。因为只有这样才能用简
洁的符
: 号运算，抽象地代表无限的各种情况。
: 但所有的幺蛾子也就由此展开。因为我们的时间空间 the fabric of cosmos 不
存在真
: 正得实数连续性完备性，无限可分，无穷完备。虽然数学家们可以脱离实际时空
，但数
: 学家们大脑的神经元还是在 the fabric of cosmos 里。
: 也就是说，我怀疑数学家们的数学想像力本身，受制于时空，the fabric of
cosmos，
: 普朗克常数。
|
|
s***h
发帖数: 487 | 39 大伙儿现在动辄讲时空，把 fabric of cosmos 等价于时空。但实际上时空并不直接可
观察，回到欧几里德的沙滩，欧几里德也只看到托勒密四点共圆，而不知道四点共圆后
面看不见的黎曼张量。
而推妈版动辄叫嚣时空，大部分也就是萧规曹随。
从这个角度看，what if 这个 fabric of cosmos 不是实数连续性完备性的时空，而是
一只躲在幕布后面的图林机？
: 而对我这个马工而言，基本的哲学问题，是我们的 fabric of cosmos，是实数
连续性
: 完备性所表述的时空？还是一只图灵机？
: 洁的符
: 存在真
: ，但数
: cosmos，
|
|
s***h
发帖数: 487 | 40 这个就回到 "存在型学派" vs "创建型学派" 之争。
在过去，"创建型学派“ 最大的问题，一个是需要宇宙零点，另一个是时空并非无限无
穷可分。在过去，这两个是 counter-intuitive 的，因为当时人类物理学还没有观察
到相对论宇宙学效应，还有量子力学效应。
所以回到 What if 这个 fabric of mathematics cosmo 是一只看不见的图灵机？
: 但 causality 基于 time，更确切的说，time, the single time line (chain)
wo/
: loop , and , the arrow of time
: 也就是说，time 是 the fabric of mathematics cosmos, 再抽象的
mathematics ，
: 其本身不能脱离 time 而存在，因为符号演算符号逻辑里， causality 的基本
要求，
: the invisible fabric
: |
|
s***h
发帖数: 487 | 41 先胡诌到这里，我老板喊我回 office 码 code !!!
: 这个就回到 "存在型学派" vs "创建型学派" 之争。
: 在过去，"创建型学派“ 最大的问题，一个是需要宇宙零点，另一个是时空并非
无限无
: 穷可分。在过去，这两个是 counter-intuitive 的，因为当时人类物理学还没
有观察
: 到相对论宇宙学效应，还有量子力学效应。
: 所以回到 What if 这个 fabric of mathematics cosmo 是一只看不见的图灵机？
: wo/
: mathematics ，
: 要求，
|
|
p*********3
发帖数: 8525 | 42 我老就很惭愧，作为码工
最高知识精华不是PhD做的工作，而是本科学的图灵机和形式逻辑 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 43 傅立叶变换其实和今天图灵机，码工码扣一脉相承。
有人想搞一个通用的模型能够描述任意的对象（函数）。 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 44 傅立叶那时候还没有认识到可数这个概念。
描述任意对象（函数）这个理想很快就被发现局限，然后才衍生出可数不可数。
然后发现更简单基于整数而不需要实数的通用模型，这就是图灵机。
以后的发展就是可计算性概念和复杂性概念。 |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 45 计算复杂性我知道的不多。可计算数是怎么定义的？和图灵机有关系吧？ |
|
T*******x
发帖数: 8565 | 46 可计算数，从名字来看，它必须是图灵机停机能算出来的数，有限步骤得到，所以其集
合只能为可数无穷。这没问题吧？ |
|
n********g
发帖数: 6504 | 47 你这条路香浓走过。在苏毛很盛行是统治路线。用白燥代表不可计算/判定。不定在中
国也有很大影响。
无论是傅立叶变换还是矩阵特征值，都只是特例。通用图灵机才是真正的纯数学，
given an arbitrary 函数，arbitrary 变量，叉叉叉叉。 |
|
s***h
发帖数: 487 | 48 这个神奇的关键还是数学家不仅有 axiom of choice，而且还能有 non-definable 的
choice function（non-definable 的意思是图灵机总是刹不住车）。
: 从球面到平面的射影上来看，确实很直观。但是拓扑上球面挖去一点和平
面等价
，当然
: 这个也很直观。但是反过来想，把平面加上一个点，这个点还是外在的点
，要给
它一个
: 拓扑，最后发现这个拓扑等价于一个球面的拓扑，反方向还是有点神奇的。
: 尤其是一点紧致化是通用的，不光对复平面可用，对任何集合都可用。加
一点就
变成一
: 个紧集。而且没有球面给你对应。这个时候还是觉得很神奇的 |
|
s***h
发帖数: 487 | 49 Banach-Tarski paradox 之 Costco 切西瓜问题的诡异之处，是在于切成五块的切面，
也就是 manifold，跟普通家用切西瓜的切面，的巨大差别。
其实普通家用西瓜刀的切面，也就啊马工说的 binary partition function (choice
function)，在严格实数集上，也是 non-definable 的，或者说该图灵机刹不住车。
但区别在于，如果我们把普通西瓜刀在严格实数集上，看成一个逐次无限逼近的
approximate solution sequence ，或者成为牛逼顿可逼近，那么这个可无限逼近的
sequence 的
每一点都是图灵可停机的，只是序列太长。
但 Banach-Tarski paradox 的切面嘛，喝喝喝喝喝喝喝！！
: 简单的说就是实数集上所有硬射的 axiom of choice 的 choice
function 都是
non-
: definable 的，但不是所有的 non-definable choice function 的硬射
，都会
造成
: Banach-Tarski... 阅读全帖 |
|
s***h
发帖数: 487 | 50 而回到你说的 一点紧致 问题，既然你加入了一个点，那在这个点周围一圈就一定存在
一个切面，想想这个切面 manifold 是啥样子咧？
: Banach-Tarski paradox 之 Costco 切西瓜问题的诡异之处，是在于切成
五块的
切面，
: 也就是 manifold，跟普通家用切西瓜的切面，的巨大差别。
: 其实普通家用西瓜刀的切面，也就啊马工说的 binary partition
function (
choice
: function)，在严格实数集上，也是 non-definable 的，或者说该图灵机
刹不住
车。
: 但区别在于，如果我们把普通西瓜刀在严格实数集上，看成一个逐次无限
逼近的
: approximate solution sequence ，或者成为牛逼顿可逼近，那么这个可
无限逼
近的
: sequence 的
: 每一点都是图灵可停机的，只是序列太长。
: 但 Banach-Tarski paradox 的切面嘛，喝喝喝喝喝喝喝！！
: |
|
