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发帖数: 9656 | 1 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=29302
·曾师傅·
大凡上过小学的人都知道圆周率代表圆的周长和直径之比，它是一个常数，其值约等于
3.14。然而，真正知道圆周率起源的人却不太多。
人类大约在四千年前就已经知道圆周率了。不过，究竟谁是世上最先发现圆周率的先人
却无从考证。1706年，英国数学家William Jones 最先使用希腊字母π表示圆周率。π
在希腊字母中排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年，瑞士大数学家
欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。
设想一下, 古人在耕作之余将一头牛系在一头树上。这头牛失去了自由，气愤得将缰绳
拉得紧紧的，来回兜圈。于是，牛在树的周围踩成了一个圆形。古人从中得到启示：原
来圆是这样画成的。它有一个居中的圆心，该圆心到圆周的距离均相等。
圆是古人最常见的图形之一。人体的眼珠和鼻孔、胳膊和大腿等部位都有点像圆形。自
然界也有不少圆形，像树身、太阳、月亮、瓜果等等。古人喜欢圆的光滑性和对称性，
便开始制造各种圆形工具、圆形桥梁、圆形... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 2 下面 pi = 圆周率。
============
中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 3 下面 pi = 圆周率。
============
中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 4 现存的早于四库全书版本的隋书里，都没有记载圆周率的部分
宋朝两部刻本，元朝大德九路刻本，都是残缺不全，缺少卷十六，这是记载圆周率的唯
一一处地方。
李淳风在评注九章算术时，一直把22/7当作密率，根本不知道355/113的密率存在。要
知道隋书里的那段本来就是李淳风所写。
之后南宋数学家秦九昭把3.16当作圆周率，明朝的朱载堉计算的圆周率=√2/0.45，无
论是哪一个，比355/113的密率都差得很远，说这些人没看过隋书，可能吗？
圆周率实际上是戴震这个造假专家在编纂四库全书时，添加了那段话，祖冲之根本就没
有算过什么圆周率！
查阅了明代汲古阁本十七史中的《隋书》，卷十六并不缺，那段有关祖冲之的话是有的
，那么清代的戴震造假之说显然并不成立。至于古代数学家不知道密律，很可能是在实
际应用中，并不需要密率那么精细的数据——如果处处都用密率，那就没有必要再出一
个约率了。
“戴震这个造假专家”这种话明显带有个人情绪，并非学术讨论应有的态度。
c.f. 祖冲之的圆周率是清朝人戴震伪造的？ | 问答 | 果壳网 科技有意思 - Sky.6t
2014年7月11日 (五) 12:58 (UTC... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 6 宋朝两部刻本，元朝大德九路刻本，都是残缺不全，缺少卷十六，这是记载圆周率的唯
一一处地方。
李淳风在评注九章算术时，一直把22/7当作密率，根本不知道355/113的密率存在。要
知道隋书里的那段本来就是李淳风所写。
之后南宋数学家秦九昭把3.16当作圆周率，明朝的朱载堉计算的圆周率=√2/0.45，无
论是哪一个，比355/113的密率都差得很远，说这些人没看过隋书，可能吗？
圆周率实际上是戴震这个造假专家在编纂四库全书时，添加了那段话，祖冲之根本就没
有算过什么圆周率！
查阅了明代汲古阁本十七史中的《隋书》，卷十六并不缺，那段有关祖冲之的话是有的
，那么清代的戴震造假之说显然并不成立。至于古代数学家不知道密律，很可能是在实
际应用中，并不需要密率那么精细的数据——如果处处都用密率，那就没有必要再出一
个约率了。
“戴震这个造假专家”这种话明显带有个人情绪，并非学术讨论应有的态度。
c.f. 祖冲之的圆周率是清朝人戴震伪造的？ | 问答 | 果壳网 科技有意思 - Sky.6t
2014年7月11日 (五) 12:58 (UTC)
早稻田大学的所谓汲古阁版本隋书是一四库全书版本为蓝本... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 7 zt：
汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 8 汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的毅力，祖... 阅读全帖 |
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s***s
发帖数: 4329 | 9 江苏企业老板全家赴美被疑跑路 住宅遭债主哄抢
文章来源: 现代快报 于 2012-09-07 01:31:11 - 新闻取自各大新闻媒体，新闻内容并
不代表本网立场！
打印本新闻 (被阅读 18866 次)
原标题：又曝出一个“跑路老板”
8月20日，位于连云港新浦经济开发区黄海路的连云港圆周率机械制造有限公司(以
下简称“圆周率公司”)，传出了老板王臣领着家人携巨款“跑路”的消息。风声传出
后，圆周率公司和王臣的住宅遭到多次哄抢。此外，连云港多家法院均接到了圆周率公
司及王臣的债务起诉申请。现代快报记者了解到，法院目前受理的起诉金额已经超过1
亿。
□现代快报记者
王晓宇 文/摄
老板带着家人出境
讨薪讨债的都来了
8月17日，圆周率公司老板王臣携妻子、孩子以及岳父母等前往美国。8月20日晚，
近50位员工找到新浦经济开发区管委会，希望管委会出面帮忙解决工资问题。
新浦经济开发区政法委书记韩雪峰介绍说，8月21日上午，他和管委会分管信访的
一位负责人就赶到企业，“企业管理人员个个垂头丧气，说是老板出国旅游了。大家猜
测，老板一走就不会回来了。”
韩雪峰说，他召集了企业的留守管理人员—... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 10 1430年，伊斯兰数学家Jamshid al-Kashi把圆周率推算到了小数点后14位。
而日本数学史家三上义夫，号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书，
其中有祖冲之圆周率的记载，但这家图书馆在哪里，叫什么名字根本不提，也没有影印
照片为证，这个证言的可信性等于零。
《南史·祖冲之传》 卷七十二 列传第六十二
祖冲之字文远，范阳遒人也。曾祖台之，晋侍中。祖昌，宋大匠卿。父朔之，奉朝
请。
冲之稽古，有机思，宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参
军。
始元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。冲之以为尚疏，乃更造新法，上表
言之。孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令，谒者仆射。初，宋武平关中，得姚兴指南车，有外形而无机杼，每
行，使人于内转之。升明中，齐高帝辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷
，而司方如一，马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车，高帝使与冲之
各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁而焚之。晋时杜预有巧思，造欹器，三
改不成。永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之，与周庙不异。文惠太子在东宫，... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 11 1430年，伊斯兰数学家Jamshid al-Kashi把圆周率推算到了小数点后14位。
而日本数学史家三上义夫，号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书，
其中有祖冲之圆周率的记载，但这家图书馆在哪里，叫什么名字根本不提，也没有影印
照片为证，这个证言的可信性等于零。
《南史·祖冲之传》 卷七十二 列传第六十二
祖冲之字文远，范阳遒人也。曾祖台之，晋侍中。祖昌，宋大匠卿。父朔之，奉朝
请。
冲之稽古，有机思，宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参
军。
始元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。冲之以为尚疏，乃更造新法，上表
言之。孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令，谒者仆射。初，宋武平关中，得姚兴指南车，有外形而无机杼，每
行，使人于内转之。升明中，齐高帝辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷
，而司方如一，马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车，高帝使与冲之
各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁而焚之。晋时杜预有巧思，造欹器，三
改不成。永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之，与周庙不异。文惠太子在东宫，... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 12 圆周率后千余位数字高国帅张口就来。摄影记者朴峰
25岁的普兰店小伙高国帅有着超乎常人的记忆力。他不仅能随口说出各大洲所有国家的名字，还能口算1至100以内所有数字的二次方、三次方还有四次方。不仅如此，他在读大一的时候，面对镜头，曾一口气背诵圆周率超过6000多位。
学背圆周率只用了俩月
高国帅是普兰店城子坦人，去年刚刚大学毕业，现在在大连第一互感器有限公司上班。虽然他在大学中读的是行政管理专业，但他对数字有着超乎寻常的敏感，而且记忆力也惊人。
谈及背诵圆周率的事，这位朴实的小伙笑着告诉记者，当时的想法特别简单，就是想在女生面前证实自己非常聪明。虽然只背诵了短短两个月的时间，却已经能背出小数点后8000多位。当时，面对一位记者的镜头，他一口气背出了小数点后6000多位。
后来，他觉得背圆周率没有前途，也就逐渐放弃了，但即便如此，高国帅依然能熟练背诵小数点后上千位。前天下午，面对记者的镜头，已经多年没有背诵的他在短短几分钟时间里非常流畅地背出了小数点后1020位。
高国帅的背诵方式有些特别，一是因为普通话变成了方言，二是听上去抑扬顿挫，感觉就如同唱歌一样。这种记忆方式其实是高国帅独创的，把... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 13 到了明代，突然变得 joke 起来，网上被盛赞的一位明代音律学家算出的圆周率是
sqrt(2)/0.45，而其他诸多数学家，有算出3.126 的，也有算出3.15 的，真可谓光怪
陆离。
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朱载堉已经是明朝后期的人，依然不知道祖冲之的圆周率。
他自己计算的圆周率是：sqrt2/0.45=3.14269
隋书里如果真有祖冲之的密率，不至于这个博学多才的朱家后人一点不知道。
引：
这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。钱大昕先是从《
隋书律历志》，获知祖冲之的圆周率π值的估计：
古之九数，圆周率三圆径率一，其术疏舛，自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒
，各设新率，未臻折衷。宋末南徐州从事史祖冲之更开密率，以圆径一亿为一丈，圆周
盈数三（刻本作二，误）丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五
厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间，密率圆径一百一十三，圆周三百五十五，约率
圆径七，周二十二。又设开差幕、开差立，兼以正圆参之，指要精密，算氏之最者也。
圆周径率，自刘徽、祖冲之以来，虽小有同异，大要皆径一... 阅读全帖 |
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d*********o
发帖数: 6388 | 14 http://www.chinanews.com/cul/2017/03-14/8173926.shtml
涞水二中女生张禹桐现场背诵圆周率。
中共涞水县委宣传部长胡金萍为获奖者颁奖。 吕子豪 摄
中新网保定3月14日电 (记者 吕子豪)14日，“首届祖冲之文化节”在祖冲之故里河
北省涞水县开幕。当地200余人踊跃参加圆周率记忆大赛，两女生分别以670位、817位
分别夺得圆周率小数点后位数默写和现场背诵第一名。
祖冲之(429年－500年)，字文远，祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县)，中国南北朝时
期杰出的数学家、天文学家，其主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。他在
刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，他
提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。
涞水二中女生张禹桐称，对自己获得圆周率记忆大赛默写第二名和现场背诵第一名
的成绩很满意。在近一个月的准备过程中，深刻体会了祖冲之的刻苦、坚持和忘我的科
学精神。自己将以祖冲之严谨和执着的科学精神为指引，努力学习，以实际成绩报效国
家。 |
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m*******r
发帖数: 13263 | 15 http://www.popyard.com/cgi-mod/newspage.cgi?num=802972&r=0&v=0&
【八阕】郑重声明：本则消息未经严格核实，也不代表《八阕》观点。--[服务使用须
知]【八阕】一个劳动人民群众喜闻乐见的好地方:http://www.popyard.org
大家小学时上数学课，相信一定有学过圆周率π，约等于 3.14，美国国会前年甚至通
过将每年 3月 14日，定为圆周率日（ Pi day），但这个在你和我心中根深柢固的数字
，最近却遭到英国一班数学家挑战，指真正的圆周率应为 tau，即 Pi的两倍： 6.28。
其实最先提出圆周率等于 6.28的，是美国两名数学家帕莱（ Bob Palais）和哈特尔（
Michael Hartl），但昨日（周二）适逢是 6月 28日，英国一批支持改正圆周率的数
学家，再发起运动，呼吁将圆周率数值改为 6.28。
任教列斯大学数学学院的休斯敦（ Kevin Houston）说：「这些多年来，我们看着 pi
时，我们其实是看着错误的数字。 Pi根本不是与圆形有关的自然数，正确的数字是
2pi，或叫作 tau。」 |
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发帖数: 1 | 16 中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/17 = 3.0588，
明朝，程大位，被尊为算盘之... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 17 中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/17 = 3.0588，
明朝，程大位，被尊为算盘之... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 18 割圆术
半径为1的圆，内接正6边形边长b6= 1，
n边形边长bn，b2n= sqrt(2 –sqrt(4 – bn2 ))；
n=6×2^k边形边长Ak = sqrt(2 – Bk), 式中
Bk =sqrt(2+sqrt(2+…+ sqrt(2+sqrt3) …)), k–1次开方
正2n边形面积S2n= nbn/2，极限是圆周率π。
这就是魏人刘徽公元263年创立的割圆术，其以6 × 2^4= 96边形的边长确定圆周率3.
14。
造假者只能通过刘徽割圆推算南朝的祖冲之(429~500年)得到圆内接6× 2^11= 12288边
形的边长，确定圆周率精确至小数点后7位。这是非常困难的：为了保证π的精度，B11
=1.9999……需要16~17位有效数字。祖冲之所著《缀术》失传，具体计算方法难以知道
，估计造假者无法解决这个17位有效数字，只能赖给《缀术》，死无对证。
上面的方法是我们现代人的推算，饶了祖冲之几十瓢了，祖冲之先生一辈子都没有算过
圆周率，被戴震这个王八蛋给栽赃了 |
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发帖数: 1 | 19 割圆术
半径为1的圆，内接正6边形边长b6= 1，
n边形边长bn，b2n= sqrt(2 –sqrt(4 – bn2 ))；
n=6×2^k边形边长Ak = sqrt(2 – Bk), 式中
Bk =sqrt(2+sqrt(2+…+ sqrt(2+sqrt3) …)), k–1次开方
正2n边形面积S2n= nbn/2，极限是圆周率π。
这就是魏人刘徽公元263年创立的割圆术，其以6 × 2^4= 96边形的边长确定圆周率3.
14。
造假者只能通过刘徽割圆推算南朝的祖冲之(429~500年)得到圆内接6× 2^11= 12288边
形的边长，确定圆周率精确至小数点后7位。这是非常困难的：为了保证π的精度，B11
=1.9999……需要16~17位有效数字。祖冲之所著《缀术》失传，具体计算方法难以知道
，估计造假者无法解决这个17位有效数字，只能赖给《缀术》，死无对证。
上面的方法是我们现代人的推算，饶了祖冲之几十瓢了，祖冲之先生一辈子都没有算过
圆周率，被戴震这个王八蛋给栽赃了 |
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c***s
发帖数: 70028 | 20 美国人口总数是多少？美国人口普查局14日公布了这道“数学题”的最新答案：等于圆周率（π）的一亿倍。
在当天的一份声明中，美国人口普查局报告说：美东时间2012年8月14日下午2时29分，美国的人口数字升至314159265（三亿一千四百一十五万九千二百六十五）人，恰好相当于圆周率（π）的一亿倍。
美国人口普查局在声明中说：美国人口时钟达到了一个里程碑，这一数字对数学统计学家“非常有意义”。
美国人口普查局首席人口学家霍华德·霍根在这份简短的声明中一本正经地说：“这是很多代人才有一次的事件……所以出去庆祝这个‘美国的π’吧！”
圆周率（π）是一个在数学及物理学领域普遍存在的数学常数，是指平面上圆的周长与直径之比。π是一个无理数，它的数值为3.14159265……（完） |
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c***s
发帖数: 70028 | 21 “学习整理物品”、“每天写5个漂亮的词语”、“涂色10张”、“抄写圆周率”……44名学生分别上交了个性能力训练成果。23日是中小学开学前的最后一次登校日，在吉林大学附属中学小学部二年八班，班主任为每名学生布置的能力训练包括观察、阅读、探访、制作等，很多学生都感叹很“潮”很有趣。下周一（8月26日），长春市中小学将统一开学。
每天练习连续颠乒乓球
昨日，在吉大附小二年八班的教室里，44篇“旅行日记”与黑板上“欢迎宝贝回家”的板书格外显眼。班主任赵双老师将暑假功课划分得很细致，为每个学生量身定做了“能力训练套餐”。她为全班同学布置的统一能力训练很特别：完成一个高质量的“旅行日记”；每天练习颠乒乓球，争取连续颠乒乓球20下不落地。
张颜绎同学是个开朗活泼的小男孩，平时就爱玩乒乓球，他愉快地完成了这份“颠球”训练。张颜绎说：“上学期放假前，老师发现我们班已经有十几名同学近视了，希望我们多在户外活动，少看电视，少用电脑，保护好我们的眼睛。”
抄写圆周率也是能力训练
二年八班共有44名同学，语文老师兼班主任的赵双和搭班的数学老师商量，针对每名同学的特点布置了44份个性的能力训练。
郭雨桐同学成绩好... 阅读全帖 |
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y****g
发帖数: 36950 | 22 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: Huan2007 (胡绵涛), 信区: Joke
标 题: 文学城还真有人信圆周率是4
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 30 22:04:46 2012, 美东)
legend053 发表评论于 2012-01-30 15:25:36在尽力贬低前，先用用脑子，做点研究。
这又让我想到了微薄上狂传的说中国政府隐藏圆周率的真相。说圆周率不是3.14159，
而是4.进而说中共如何压迫学者。。。。 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 23 《革象新书》作者是赵友钦。
该书主要内容有数学、天文学和光学的研究。在《革象新书》第五卷”乾象周髀”中记
载赵友钦对於圆周率的研究他的研究有两个特点；
其一，他分析了历代圆周率的近似值，并提出了外圆内接正四边形起算圆周率的方法，
由圆内接正方形算起，逐次由四边求八边，八边求十六边，求到16384边，获得近似值
为3.141592，验证了祖冲之π值估计的正确性。他熟练地应用半圆内圆周角为直角的性
质，计算倍增边数後的圆内接正多边形的边长，直到12次增边後得到的正16384边形的
边长。
其二，在他的计算中可以看出他对极限有一定的认识，他认为”其初之小方，渐家渐展
，渐满渐实，角数愈多而其为方者不复为方而为圆矣。故自一、二次求之以至十二次，
可谓极其精密，若兹兹求之，虽至千万次，其数终不穷”。这是刘徽极限思想的继续和
发展。赵友钦这一项壮举的主要贡献，是在割圆术和祖率之间，找到一个可信的衔接线
索；他不但肯定了祖冲之π值估计的特出，而且还证实割圆术的本质性及其效力；这也
使得後者在缀术不详的状况下，成为非常珍贵的史料。
2000 |
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n********g
发帖数: 6504 | 24 中国古代逼近pi的方法简单实用一致。用分数是为了应用方便，如3 1/8。
比较3.1415926和355/133谁大谁小恰恰是获取下一个更精确近似值的必要步骤。
这套方法要是发明在西方，不知道又要灌多少水了。
声称戴震造假的人认为中国古代在戴震之前没有 pi = 3.1415926 这个数字。这个说法
是错误的。因为戴震出生的前一年，著名数学家梅文鼎的孙子梅珏成奉康熙之命于1722
年编写了《数理精蕴》，这本书的第20卷中计算了 3.1415926 和 355/113 之间相差多
少。而梅文鼎本人于1710年编写的《方圆幂积》中也使用了上述的 pi = 3.1415926.
但是梅文鼎没有说这个数字是祖冲之的，还是来自欧洲的抑或日本人的。
据记载，梅文鼎喜爱到处收求古籍。说不定就是他发现了祖冲之的圆周率。又或者，编
修《四库全书》时在全国到处高价征集古书，这样也可能发现了记载祖冲之圆周率的书
籍。但是不要忘了，祖冲之的圆周率是记载在官修正史《隋书》当中的。
所以如果说造假的话应该始于或至少不晚于梅文鼎。但是梅文鼎本人又没有说 pi = 3.
1415926 是祖冲之的，以梅文鼎的作风... 阅读全帖 |
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n********g
发帖数: 6504 | 25 陈仁政在《说不尽的π》一书中提到，“疏率”是华罗庚在《数学是我国人民所擅长的
学科》（1951年2月10日《人民日报》第3版）一文中使用的误称，其本人已在1962年的
《从祖冲之的圆周率谈起》一书中予以纠正，然此误称依然流传于众多媒体[3]。
祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率[4]。数学家华罗庚曾认为密
率的求得，说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。日本数学家三上义夫说，“约率
{displaystyle pi ={tfrac {22}{7}}} pi=tfrac{22}{7}，无非是几百年前希腊数学
家阿基米德已经得到的数值，但是 {displaystyle pi ={tfrac {355}{113}}} pi=
tfrac{355}{113} 这个分数，却是翻遍古希腊，古印度和阿拉伯的数学文献都找不到的
分数，希腊人肯定不知道它；在欧洲直到1586年才由荷兰人安托尼斯宗（Adriaan
Anthoniszoon）求出了 {displaystyle {tfrac {355}{113}}} tfrac{355}{113}这个比
值。因此，中国人掌握这个非凡的圆周... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 26 百度百科里这样解释.
用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。
假设这圆的直径是2，那么半径就等于1。内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等
于1；它的周长就等于6。如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长，用直径2去除，得
到周长与直径的比π=6/2=3，这就是古代π=3的数值。但是这个数值是不正确的，我们
可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。
根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计
算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数
（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。《隋书》只有
这样简单的记载，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。不过从当时的数学水平来
看，除刘徽的割圆术外，还没有更好的方法。祖冲之很可能就是采用了这种方法。因为
采用刘徽的方法，把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时，便恰好可以得出祖冲
之所求得的结果。 |
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发帖数: 1 | 27 百度百科里这样解释.
用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。
假设这圆的直径是2，那么半径就等于1。内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等
于1；它的周长就等于6。如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长，用直径2去除，得
到周长与直径的比π=6/2=3，这就是古代π=3的数值。但是这个数值是不正确的，我们
可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。
根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计
算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数
（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。《隋书》只有
这样简单的记载，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。不过从当时的数学水平来
看，除刘徽的割圆术外，还没有更好的方法。祖冲之很可能就是采用了这种方法。因为
采用刘徽的方法，把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时，便恰好可以得出祖冲
之所求得的结果。 |
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发帖数: 1 | 28 隋书:
“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之
徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈
，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒
六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七
，周二十二。又设开差冪，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之
书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。”-《隋书·律历上》
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隋书里的这段话，不是原文记载，而是清朝人添加进去的。
清朝乾隆年间武英殿翻刻的隋书，篡改原文，这是谬误流传的开始。
实际上祖冲之根本没有研究过什么圆周率问题，祖冲之只是一个工程师和历法学家，编
撰过历法（不是很好用），发明过水力臼米机、千里船、指南车等。 |
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发帖数: 1 | 29 隋书是唐朝魏征、长孙无忌主编，多人参与编写，其中的天文、律历志是唐朝天文学、
数学家李淳风所写，但李淳风自己根本不知道355/113这个密率的存在。
引：
唐李淳风等对刘徽注本九章算术作了一些解释，原有刘注意义十分明确的不再补注，盈
不足、方程二章就没有他们的注释。九章算术所有与圆面积有关的问题，都取圆周率三
计算，刘徽注以为应取五十分之一百五十七，李淳风等补注认为可以用七分之二十二计
算，这是对的。但七分之二十二是祖冲之的所谓「约率」，而李淳风等引用此率，称它
为「密率」。后世人误认七分之二十二为「密率」的很多，这是李注的谬种流传。
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李批评刘徽的注解，认为刘徽所计算的157/50的圆周率不准确，真正的密率应该是22/7
,完全不知道祖冲之355/113的密率，由此可见，隋书中的那一段，根本不是李淳风所写
，而是后人添加进去的。 |
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发帖数: 1 | 30 《隋书》最早刻于北宋天圣二年(1024)，已失传。另有南宋嘉定间刻本残卷六十五卷及
南宋另一刻本残存五卷传世。元朝大德年间饶州路刻本是比较好的版本，涵芬楼百衲本
《隋书》即据此影印。清乾隆年间武英殿刊本是较为流行的版本。1973年中华书局影印
的校点本即依据以上数种版本校勘整理而成，是目前最好的通行本。
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宋朝、元朝的刻本都是残缺不全，乾隆年间的武英殿刻本最全、最流行，篡改的时间就
是此时！
可以肯定，乾隆年间武英殿翻刻隋书时，添加进去了这么一段话。
355/113的圆周率，是德国数学家奥托1573年发现，传入中国应该是明朝末期的事。
Ptolemy (c. 150 AD) 3.1416
Zu Chongzhi (430-501 AD) 355/113
al-Khwarizmi (c. 800 ) 3.1416
al-Kashi (c. 1430) 14 places
Viète ... 阅读全帖 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 31 隋书虽然没记载祖冲之的计算圆周率的方法，
但是古代出版印刷业不发达，数学在中国又是极少数学者孤立研究，所以没有引用也不
足为怪。
华罗庚认为祖冲之计算圆周率肯定已经掌握了连分数。
这且不谈，祖冲之父子计算球体体积的祖暅原理其实就是微积分，西方人一千多年后才
发现。 |
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发帖数: 1 | 32 淳风等案：旧术求圆，皆以周三径一为率。若用之求圆周之数，则周少径多。
用之求其六觚之田，乃与此率合会耳。何则？假令六觚之田，觚间各一尺为面，
自然从角至角，其径二尺可知。此则周六径二与周三径一已合。恐此犹为难晓， 今更
引物为喻。设令刻物作圭形者六枚，枚别三面，皆长一尺。攒此六物，悉使 锐头向里
，则成六觚之周，角径亦皆一尺。更从觚角外畔，围绕为规，则六觚之 径尽达规矣。
当面径短，不至外规。若以径言之，则为规六尺，径二尺，面径皆 一尺。面径股不至
外畔，定无二尺可知。故周三径一之率于圆周乃是径多周少。
径一周三，理非精密。盖术从简要，举大纲，略而言之。刘徽特以为疏，遂改张
其率。但周、径相乘，数难契合。徽虽出斯二法，终不能究其纤毫也。祖冲之以 其不
精，就中更推其数。今者修撰，捃摭诸家，考其是非，冲之为密。故显之于 徽术之下
，冀学者知所裁焉。〕 又术曰：周、径相乘，四而一。
〔此周与上觚同耳。周、径相乘，各当一半。而今周、径两全，故两母相乘 为四
，以报除之。于徽术，以五十乘周，一百五十七而一，即径也。以一百五十 七乘径，
五十而一，即周也。新术径率犹当微少。据周以求径，则失之长；... 阅读全帖 |
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l*******1
发帖数: 16217 | 33 我们河北人从古到今数学都特别好 河北人文明衰落了，中华文明也就是衰落了
祖沖之（429年－500年），字文远，范阳郡逎县（今河北省保定市涞水县）人，刘宋时
代数学家、天文学家。祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。此外
歷史記載祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。祖冲之著述很多，但大
多都已失传。祖冲之的儿子祖暅之也是数学家。
在数学上，祖冲之研究过《九章算术》和刘徽所做的注解，给《九章算术》和刘徽的《
重差》作过注解。他还著有《缀术》一书，汇集了祖冲之父子的数学研究成果。这本书
内容深奥，以至“学官莫能究其深奥，故废而不理”。《缀术》在唐代被收入《算经十
书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的
艰深。《缀术》曾经传至朝鲜和日本，但到北宋时这部书就已轶失。人们只能通过其他
文献了解祖冲之的部分工作：在《隋书·律曆志》中留有小段祖冲之关于圆周率工作的
记载；唐代李淳风在《九章算术》注文中记载了祖冲之和儿子祖暅求球体积的方法。祖
冲之还研究过“开差幂”和“开差立”问题，涉及二次方程和三次方程的求根问题。遗
留下来的祖冲之的数学... 阅读全帖 |
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n***y
发帖数: 2730 | 34 如果你的问题是圆周率是不是一个代数数，答案为否定的，也就是说圆周率不会是整系
数代数方程的根。 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 35 圆周率这个去年打过它一次脸
今年忘了 又翻出来找打
祖冲之的圆周率在之后的朝代都有记录 真实性无容置疑
不过中国古代没有形成科学体系 也是实情 |
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l****p
发帖数: 27354 | 36 如果你们生活在圆周率解出的时代之前，用一辈子的时间，感觉自己能独立解出圆周率
吗？
勾股定理我也不行。开根号如果是无理数等于多少也不行（或许这个相对最容易，有戏
？）。搞出历法也不行。感觉自己的智商，不足以开拓新局面。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 37 那这就是直接用圆周率的定义了，楼主应该是不满足于这个的。
其实不如用蒙特卡罗法测圆周率，奴隶社会最适合，让一堆奴隶反复丢硬币。奴隶也高
兴，总比去挖河修墓轻松。 |
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发帖数: 1 | 38 古人没有发现圆周率的娱乐价值
一群人乐此不疲的算小数点后面的位数，还有人背圆周率作为娱乐 |
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s***h
发帖数: 487 | 39 如果不引入极限和微积分，那么圆周率是不是分数，都不会在欧几里德几何原本里引起
悖论 。。。 因为没有极限就无法精确推导圆周率。
所以与根号数是不是无理数不同的是，这个问题是人类实数系统加极限理论人类自己创
造出来的困难，也就是试图用有限步逻辑推理解决无限的问题，还要 self-evident 。
。。 这最终在康托时代走入形而上学，所谓的纯数学，for its own sake 。。。
: 好吧，你赢了，你们那小学生都拿不动点理论当入门习题。
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s***h
发帖数: 487 | 40 用函数导数也是隐含极限 。。。 反正证明圆周率是无理数，绕不开隐含的极限，否则
实数理论系统就塌了 。。。 当然具体证明我没看。圆周率不是根号数，是不是无理数
不影响大部分混日子马工吃饭。
: 下面油管里有个证明。在4分钟左右有一个小问题:"Reason:f(x) is polynomial
with
: integer coefficients". 这个提示是错的， however: 直接展开二项式 (a-b*x
)^n 可
: 以容易的证明 f(x) 的各阶导数在0点为整数。
: 其他的应该没问题了。
: https://www.youtube.com/watch?v=PgKmstECld0
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发帖数: 1 | 41 先说个大概. 然后详细分析.
观点一. 祖冲之的圆周率可能是后人加在历史书上的. 就像地动仪一样.大家都知道,中
国人喜欢把什么都看作他们发明发现的.
观点二. 祖冲之计算圆周率的数学储备不够. 不可能精确到那个程度.
先说到这里. |
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发帖数: 1 | 42 不断的割圆，变成三角型计算，离不开三角函数吧，三角函数有赖于测量，测了精度不
可能满足计算。
不过现代计算机已经能把圆周率计算到小数点后上亿位了，机器的蛮力还是更厉害。
C编译器，C++编译器干不了，数据类型满足不了，要溢出。特殊设计的编译器干的。
也就是说，现阶段，依靠计算机计算圆周率，中国人都不行，因为中国人弄不出编译器
，还是要靠老外。 |
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发帖数: 1 | 43 先说个大概. 然后详细分析.
观点一. 祖冲之的圆周率可能是后人加在历史书上的. 就像地动仪一样.大家都知道,中
国人喜欢把什么都看作他们发明发现的.
观点二. 祖冲之计算圆周率的数学储备不够. 不可能精确到那个程度.
先说到这里. |
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发帖数: 1 | 44 不断的割圆，变成三角型计算，离不开三角函数吧，三角函数有赖于测量，测了精度不
可能满足计算。
不过现代计算机已经能把圆周率计算到小数点后上亿位了，机器的蛮力还是更厉害。
C编译器，C++编译器干不了，数据类型满足不了，要溢出。特殊设计的编译器干的。
也就是说，现阶段，依靠计算机计算圆周率，中国人都不行，因为中国人弄不出编译器
，还是要靠老外。 |
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H******7
发帖数: 34403 | 45 legend053 发表评论于 2012-01-30 15:25:36在尽力贬低前，先用用脑子，做点研究。
这又让我想到了微薄上狂传的说中国政府隐藏圆周率的真相。说圆周率不是3.14159，
而是4.进而说中共如何压迫学者。。。。 |
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o***s
发帖数: 42149 | 46 在奥斯卡最佳影片《雨人》中，影帝达斯汀·霍夫曼成功演绎了一位患自闭症的“白痴天才”——“雨人”。而在现实生活中，现年31岁的英国小伙丹尼尔·塔米特无疑称得上是真人版“雨人”。他从小患有自闭症，却精通10种语言，对数字更是有着独特的感知力。他能轻松将圆周率背诵到小数点后面第22514位，还能不假思索地说出某年某日是星期几。为此，他被誉为“世界上最聪明的人”！丹尼尔日前现场表演节目时技惊四座，因为他的心算速度甚至比计算器还快！
生日与数字“结缘”
据《城市晚报》引述美国广播公司（ABC）等媒体报道，现年31岁的丹尼尔·塔米特于1979年1月31日出生在英国伦敦，是家中9个孩子中的老大。按照丹尼尔自己的说法，他的生日可以算是他与数字结缘的特殊征兆，因为31、19、79和1979都是质数，而质数正是他的最爱，他能识别直到9973的每一个质数。婴儿时期的丹尼尔经常用头撞墙，大哭不止。直到3岁的一天，当丹尼尔和弟弟在客厅玩耍的时候，他突发痉挛，昏厥过去。医生确诊他患有癫痫症。从此，丹尼尔不得不长期独自留在家里，不能像其他小朋友那样在阳光下玩耍。
10秒算出82的4次方
在丹尼尔眼中，从1到1万，每 |
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m********6
发帖数: 1283 | 48 ?WTF!?
?为了禁枪目的而刻意修改的圆周率!?!?!
钓鱼文! |
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s***c
发帖数: 1926 | 49 正如刘慈欣在《三体》中描述的终极武器是改变数学、物理定律。
土共从改变圆周率开始，朝着对美帝进行降维攻击迈出了坚实的一步。 |
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