s******s
发帖数: 58 | 1 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/5/278319.shtm
张益唐破译孪生素数猜想：无名之辈的逆袭
两项证明激荡数论研究
张益唐在孪生素数上取得的突破让学术界感到震惊。
图片来源： LISA NUGENT, UNH PHOTOGRAPHIC SERVICES
如此重要的成就来自于一位之前在数论领域并不出名的处于职业中期的数学家，这几乎
是前所未闻的。
■本报见习记者 张冬冬
几天前，数论学家宣布，该领域中两个最古老的未解难题取得突破。尽管这两个难题都
还没有得到彻底解决，但这些突破却是几十年来最引人注目的进展，它们立即成为各大
数学“聊天室”中的谈资，并为全世界的研讨会提供了最新鲜的素材。
双喜临门
这些进展都与素数有关。素数是指只可被1和其本身整除的数字。素数是数论中的积木
，就如同元素在化学中的地位。其中一个难题是“孪生素数猜想”。该猜想推测，孪生
素数——二者之差仅为2的相邻素数，如3和5、1091和1093——随着数字越来越大，会
持续出现并存在无限多对。另一个难题是哥德巴赫猜想，其有两个推论：比2大的每个
偶数都是两个素数的和；... 阅读全帖 |
|
c***s
发帖数: 70028 | 2 出镜代表：王幼君 市人大代表、北京握奇数据系统有限公司董事长
晚上频繁起夜，白天按时上班，宝贝只能扔给老人或保姆照看……这是大部分职业女性产后面临的现状。市人大代表、北京握奇数据系统有限公司董事长王幼君建议，将女性产假延长至3年，由社保提供3年的生育津贴或由财政出资保障，以改善幼儿家庭紧张的生活状况。
现状
晚上频起夜 白天吃不消
刚刚休过了4个月产假的艾女士又重返工作岗位了。扔下还在襁褓中的宝贝，艾女士想起来就心酸，晚上频繁地起夜更是让第二天早起上班的她备受折磨。“一晚上得醒三四次，最严重时几乎一小时醒一次，喂奶、换尿布，等折腾完了我也清醒了，晚上能睡上两三个小时，已经很庆幸了。”
频繁地起夜照顾宝贝，白天却还要投入工作。这让艾女士有点吃不消。“睡眠不足，白天经常晕乎乎的，有时候工作也会出现差错，没法全心投入，两头顾不好。”
和艾女士一样，很多妈妈饱受着因产假太短带来的折磨。
“金水银水不如妈妈的奶水，世界卫生组织和国际母乳协会建议妈妈至少母乳到一岁,最好能到两岁。但实际上，产假一结束，美好的愿望就会被现实打破。我恢复工作后的第一周就被派了出差，虽然只是两天，但对于正在哺乳期的妈妈和... 阅读全帖 |
|
m******r
发帖数: 4351 | 3 《周易》和中国古代数学
http://www.chinarenname.com/zzzzzz-wenzhang/y10005.htm
《周易》和中国古代数学1
1、数字神秘主义
把数字神秘化，是古代许多民族都经历过的意识发展阶段。它的原因大约有两条：一是
这些数字与某些神秘的东西发生了联系，二是由于数学本身的进步。
人类由不会计数到学会计数，由简单的记数到进行复杂的运算，曾经历了一个漫长的过
程。在这个过程的某些阶段，人们会有意无意地对这些数字进行研究。比如人们发现数
有两种，一种是偶数，一种是奇数。如果仅仅如此，就不会有数字神秘主义。但是，数
字是个通用的工具，当它和占卜联系起来的时候，人们就会把它和占卜中那些神圣而又
成对的事物联系起来，比如和天地联系起来。由于天在前而地在后，一在前而二在后，
三在前而四在后，所以将奇数归于天，偶数归于地是很自然的事情。由于天阳而地阴，
所以奇数阳而偶数阴。这个思路继续发展，于是二象征天地，三象征三才，四象征四时
，数字本身就神圣起来了。
数的作用之一是表示次序。《尚书·洪范》篇说：“一曰水，二曰火，三曰木，四曰金
，五曰土”，只是次序，我们今天也 |
|
p******o
发帖数: 9007 | 4 好久不见，又回来了，看来对这个话题你还是挺留恋的，欢迎欢迎。
你这句话貌似不经意，其实就说到点子上了,封什么样的王，全看皇帝怎么说，而不是
纠结在什么定制，什么常识，什么亲王郡王。有的人似乎就是拘泥于此不能自拔，一看
清史稿，定制就是亲王郡王，所以对大将军王就不认可。
他错就错在，清史稿是对清朝制度的总结归纳，而且是经过多处涂抹修改的“正史”；
但是其推理用的却是演绎，因为王爵只有亲王郡王，所以大将军王不是王。
打个简单的比方，有人给你一个整数集，但是把奇数都剔除了。于是你经过一番运算得
出结论，整数都能被2整除；这时候有人给你一个奇数，你说奇数不能被2整除，所以奇
数不是整数，errrrr |
|
l*********g
发帖数: 1729 | 5 假设k是一个奇数。任意选取一个自然数x,做下列运算：
（1）如果当前x是偶数，那么令下一个x是 x/(k-1)的整数部分。比如x=10,k=5,那么下
一个x就是10/4=2.5的整数部分2。
（2）如果当前x是奇数，那么令下一个x等于x*k+1.
猜想，无论选取什么奇数k和初始x,最后这个数列总会“收敛”到特定的排列。
比如k=3,就是著名的3x+1问题，最好会陷入4，2，1的排列。
如果k=5,好像最好都是6，1的排列。
如果k=7,好像最好都是8，1的排列。
当然，对有些k,最后虽然“收敛”到特定的排列，但是这个排列与初始值相关。 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 6 你这个方法挺巧，只是要想得到。。。不是所有的奇数平方都是可以这么分解的。。。
本质上还是把质数乘积割开成两块，当然凑得巧就很快。
: 这个题很简单啊，只是证存在性而已。只要构造一个问题的无穷的解集合就行
: 几分钟就能做出来
: 先把边长化简都除去公约数，那么里面必定有两个奇数。然后随便讨论一下，如
果中间
: 那个是奇数，那么就有K^2=(n-m)(n m 1) 再对K约束一下，剩下的就不用我说了吧
|
|
w****n
发帖数: 113 | 7 要严格地说，三素数定理是指大于7的奇数都能表示成三个素数的和的话,那确实是到了
2012年Helfgott才最终验证的。但对于做解析数论的人来说，更重要的是证明结论对充
分大的奇数成立。类似的情况，比如张益唐最早证明prime gap下极限小于7千万，你把
它改进到了200。除非你的方法有启法性，用它有进一步大大改进这个bound(甚至到2)
的可能，你这篇文章可能连张益唐文章重要性的百分之一都不到。同样地，Vinogradov
的结论的重要性和Helfgott的也是不可同日而语的。从1937年到2012,对Vinogradov结
果的有效范围的界的计算的文章(包括Helfgott的)就廖廖几篇而己（记得不错的话，应
该少于五篇，当中还有陈景润和他学生的一篇）。可见大家对此兴趣并不是太高。实际
上，除非要去算三素数定理的explicit的有效范围，否则证明每个大奇数是三个素数之
和人们都会用Siegel-Walfisz定理，这也导致explicit bound不可求。Vinogradov的定
理研究生课程里会不断地讲授，Helfgolt的结果会被提及，但其证明恐怕永远也不会进
任何人的... 阅读全帖 |
|
h***g
发帖数: 337 | 8 ☆─────────────────────────────────────☆
person (幸福的黄马甲) 于 (Sun Oct 29 12:39:20 2006) 提到:
上来他问我只不知道white elephant gift exchange，我说不知道，于是他介绍问题如下
设置
1. 2n (n>3)个礼物，价值依次为1至2n的整数，标价公开
2. 有2n个人，编号1至2n， 人分两组，编号为奇数的一组，编号为偶数的一组
3. 胜负：
游戏终止时，若编号为奇数的一组拿到礼物总值大于n(n+1)，奇数的一组赢
若编号为偶数的一组拿到礼物总值大于n * n，偶数的一组赢
否则平
规则
1. 开始时，没有人有礼物，
2. 由没有礼物的编号最大的人选礼物
他/她可以选一样还没人要的礼物，
或他/她可以抢一样已经有人要的礼物，但是
这个礼物不能是上一轮中刚被抢过的礼物
也不能是已被抢过三次的礼物
3. 若不是每个人都有礼物了，返回第2条
问哪个组可以必胜，如何？
☆────────────────────── |
|
S*********a
发帖数: 1640 | 9 如果题意是要求不败策略的话。
把奇数和偶数上Vi分别加起来。如果奇数大就永远只拿奇数位上硬币，反之永远拿偶数
位上的。
因为你先拿，你能保证每次都能拿走奇/偶位的硬币，留下头和尾都是偶/奇位的给对手。
O(n)
对手 |
|
u****n
发帖数: 30 | 10 把一个n×n矩阵（元素都是整数）按一下算法排序
for (i=0;i
{
1.把每一列按升序排列，
2.把偶数行（0，2，4...)按升序排列，
3.把奇数行（1,3,5...)按降序排列，
}
for 循环重复1，2，3步直到所有的列都是升序，所有的偶数行都是升序，所有的奇数行
都是降序。
然后逐行读取元素：偶数行从左到右，奇数行从右到左，这样变可以得到一个排列好的
升序数组。
问题：N=? |
|
g**********y
发帖数: 14569 | 11 这个题还很有意思。
1.只有x是奇数才有解，因为第一步移动1，以后都是偶数，无论怎么叠加，都会是奇数
2.只要x是奇数，都有解，这个解法类似汉诺塔，可以用递归解
举例：
3 = 1+2, 5=-1+2+4, 7=1+2+4, 9=-1-2+4+8
数学上可以证明这个。 |
|
h****n
发帖数: 1093 | 12 第一题 resevior sampling
第二题
2个的话，先取则赢
3 1
3个的话，中间那个如果比两边和大，则先取必输，否则则先取必赢
2 4 1
4 1 2
1 2 4
4个的话 分成两组，奇数位一组，偶数位一组，那组大则先取哪组，先取必赢
1 2 3 4
现在可以推出规律了，分成两组，奇数位一组，偶数位一组，看哪组和最大，最大的话
先取哪组，然后一直保持取那一组的数即可
比如
1 2 3 4 5 6
偶数位和比较大，先取6 ，对方只能取1或者5，取1你就取2，取5你就取4，保持对方取
奇数位上的就行了
话说楼主真是面霸啊。。。各大公司面试你都去了 |
|
h****n
发帖数: 1093 | 13 2个的话，先取则赢
3 1
3个的话，中间那个如果比两边和大，则先取必输，否则则先取必赢
2 4 1
4 1 2
1 2 4
4个的话 分成两组，奇数位一组，偶数位一组，那组大则先取哪组，先取必赢
1 2 3 4
现在可以推出规律了，分成两组，奇数位一组，偶数位一组，看哪组和最大，最大的话
先取哪组，然后一直保持取那一组的数即可
比如
1 2 3 4 5 6
偶数位和比较大，先取6 ，对方只能取1或者5，取1你就取2，取5你就取4，保持对方取
奇数位上的就行了 |
|
O******i
发帖数: 269 | 14 古希腊的数学家应该就是用筛法构造出了早期的质数表。
后来挪威数学家借鉴了筛法，证明了任何一个大偶数都是两个奇数的和，而这两个奇数
的质数因子都不超过9个，表示为9+9
陈证明了任何一个大偶数都是两个奇数的和，其中一个是质数，另外一个的质数因子不
超过2个，表示为1+2 |
|
l****i
发帖数: 2772 | 15 昨天发了A家onsite杯具的面经，几位同胞建议我要总结一下面试的技巧。我就一次把6
个杯具都简单总结一下，包括一些面筋，也希望版上的大牛指点一下。
基本个人背景，US CS fresh PhD,国内3年国企IT部门经验，国内的工作基本就是天天
写SQL。1月初才是投简历，至今，10+个电面，拿到6个onsite，已全部杯具。
Onsite 1：
某电脑公司美国做cloud的分支。电面一轮，拿到onsite。onsite面了有5轮，有3轮
都很顺。感觉悲剧有2轮，如下：
1.2 国女，拿着一本中文打印的java面试题目，随便翻到一题，就写着版上问我，基本
都是关于java一些属性的题。其中有2道题，我不是很确定，就询问，能否讨论一下结
果，国女每次都很严肃的和我，“This is interview, I cannot tell you true or
false. I cannot tell you anything.”. 拒绝和我讨论任何题目的答案。此国女的态
度，就是interview就是考试。不需要沟通讨论。
1.4 台湾CTO，上来写了一个算法给我，就是常见的二分法求乘积。让... 阅读全帖 |
|
n****e
发帖数: 678 | 16 第一题, 题目有注明要logN吗？ 你这个要求的logN，N是input整数，还是number of
bits representing the input integer?
第二题的返回类型是什么啊？如果是要找出所有pair，把奇数，偶数找出来后，奇数和
奇数make_pair， 偶数和偶数 make_pair，应该就可以了吧，两层for loop. 为啥要用
到factorial呢？
java |
|
A*********c
发帖数: 430 | 17 第一遍是1^2。最低位不同。就是奇偶数。比如说选奇数。
现在说第二步。
XOR A[i]中所有的奇数，以及全集中所有的奇数。
就是1^3^5^3^5得到1.
所以这个1是1OR2.
同样的，如果你遍历所有的偶数，就是2^4^6 ^ 2^2^4^6就会得到2.
总之你会得到重复的或者丢失的数字。 |
|
A*********c
发帖数: 430 | 18 第一遍是1^2。最低位不同。就是奇偶数。比如说选奇数。
现在说第二步。
XOR A[i]中所有的奇数，以及全集中所有的奇数。
就是1^3^5^3^5得到1.
所以这个1是1OR2.
同样的，如果你遍历所有的偶数，就是2^4^6 ^ 2^2^4^6就会得到2.
总之你会得到重复的或者丢失的数字。 |
|
a***s
发帖数: 206 | 19 你们以上的搜索都是brute force没有注意到数字的特殊性。
当 a + b = c 时而且a,b,c都是正整数，
a^2 + b^2 <= c^2 是永远成立的。
所以搜索的范围可以减小。只需要从两个数的和大于等于sqrt(k),并且两个数都比sqrt
(k)小，里面找就行了。在利用对称性又可以进一步减少搜索的范围。
edit:
另外如果k是偶数，两个数必须同时是奇数或偶数
如果k是奇数，两个数必须一个是奇数一个偶数 |
|
y****2
发帖数: 1017 | 20 刚刚打错了。 不是奇数求和。 是奇数平方和
就是简单的1~ 10**6 的奇数的平方的求和
它故意用map, reduce, filter, lambda几个函数写复杂了 |
|
p**t
发帖数: 157 | 21 1. 不需要知道出现0次
某个bit如果从始至终出现0次 那么你想找的那个数对应bit也必然是0
2. 人家说了只有1个数字出现奇数次 你2 3 都出现奇数次当然不work
3. output怎么可能是2 要找的就是第一位出现奇数次的那些位好么
3 = 011
init: odd = 000 even = 111
i = 1:
odd = 011 eve = 100
i = 2:
odd = 000 eve = 111
i = 3:
odd = 001 eve = 110
done |
|
h*********e
发帖数: 6997 | 22 做父母的要是真以为T2的年龄上限为3岁，那就是天真地想错了。
我娃2岁时我老爹还曾经跟我说小孩奇数年龄比较乖，偶数年龄比较闹，让我非常憧憬
娃变3岁。等娃到了3岁，的确天使了一个月，然后突然的，wo2的妈呀，立刻变魔鬼，
家里变地狱，天天就听孩子哭大人叫，我才反应过来原来人家T2才开始，2岁时那才是
天使。 我掐指一算，3岁这个奇数年龄是完了，4岁偶数年龄也不指望了，咱的好日子
就算被轮空了一年，咬牙忍忍期待5岁吧，结果人家5岁又开始皮的要命，我爹这个奇数
偶数理论也彻底被证伪。 |
|
c********y
发帖数: 743 | 23 我觉得这算数感比较好的吧，我都把这叫做有逻辑了。我家小妞也很喜欢数学。
负数的概念，不到三岁的时候我开始给她讲这个概念，因为她作加减的时候问到了1-2
，2-3，这样的问题，我就讲了，她就明白了，之后，她原本会做的加减，换成小的减
大的她都知道加个负号。
三岁半之后，我们也开始讲了分数的概念，四岁前有一次我偶尔说我吃了1/4个桔子，
她说，如果我再吃1/4，那咱就剩半个桔子了，这次，我觉得分数的概念她也真正明白
了。
质数，合数，我们还没讲过。小妞在3岁半时候疯狂地喜欢过奇数，偶数，看到别人家
的门牌号都会分奇偶数，还自己总结 只有奇数加偶数等于奇数。 |
|
c********e
发帖数: 2610 | 24 嗯，我女儿英语水平一般，k结束的report上面的reading level是K。她按照phonics的
规则可以把更复杂的单词拼读出来，所以可以念读更高level的书，但是就不会知道意
思了。因为她听力口语还是比美国孩子差一些，词汇量还是不够。但是这个level足够
她独自去做2-3年级的应用题目了。
应用题确实要难一点，我女儿现在一步型的加减乘除应用题目她都能自己做出来，2步
的题目，有些能做出来有些不会。并且她做的过程也挺好玩的，经常在脑子里面直接把
第一步算出来了，然后只把第二步的过程给我写出来。
计算题也有难易区别的，有些题目，比如说单位换算，和通分的分数加减，也不是那么
容易的事情，也要考思维的。
比如说我给她出的一些题目：38inch = ?ft?inch。这是要用到除法的，6yd2ft=?ft,
2hours45minutes=?minutes 这是要用到乘法和加法混合运算的。
还有7ft8inch+3ft9inch=?ft?inch，
5ft6inch-3ft10inch=?ft?inch这些题目，要考虑到进位退位换算的（并且进位的单位
不再是10，而是12了）。
比... 阅读全帖 |
|
x*****i
发帖数: 1329 | 25 要让学校的每一面墙壁都会说话。
---苏霍姆林斯基
包妈碎碎念：记得我上学的时候教室里贴着“好好学习 天天向上”，虽朗朗上口，但
总觉得有点空，想想要是改成“考试双百，放假3天”，小伙伴们会不会更有动力。好
了，咱们接下来看看美国小学墙上都贴了啥。 走进美国的任意一所小学，你都能会看
到走廊的墙上、教室的墙上贴满或挂满了各色各样的五颜六色的画片或其他东西。
孩子得在“做一个好公民”下签字
一个小学一年级的教室。一进门，左侧红底的墙上贴着主题为GOOD CHARACTER SHINES
THROUGH（好的品质终身受用）的墙报，上面以卡通画的形式表达了一些最重要最基本
的品质，由于相机的关系，没有照全，只照出了KINDNESS（友善）和RESPOSIBILITY（
责任）两条（如下图）。每个学生被要求以誓言的形式写下自己的态度，并在誓言后面
签字。在美国签字被认为是一种承诺了的责任，他们没有图章，签字就意味着负责。我
照了其中的一幅，内容是这样的： 翻译成中文就是：
我保证做一个具有好品质的孩子。
我会值得别人信任。
我会尊重别人，具有责任感。
我永远以... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 26 这里最强的约束好像是奇偶性（有点类似国际象棋的黑白格）。
15 是奇数，所以仨个数必须要么是两奇数一偶数，要么仨偶数。
但这 1 - 9 总共就四个偶数五个奇数，要抢对四个保证剩下五个都是
checkpoint，好像不容易。（尼玛无约束的 C(4,2) 总共也就 6 个点）。
如果只有一两种抢对四个的组合，对方可以直接 block 掉不让抢。
再想想。 |
|
x***1
发帖数: 999 | 27 A 拿偶数，B拿5，A拿偶数，B拿奇数（这个奇数就是A所需要的奇数），之后A必须拿奇
数，否则B胜，之后两败俱伤，谁都赢不了。
A |
|
k*******r
发帖数: 355 | 28 of couse 质数 and 奇数 are not independent.
If a number is not 奇数, then it will not be 质数 except 2.
The correlation is so strong. Why you think 质数 and 奇数 are indepdent?? |
|
c*******r
发帖数: 293 | 29 我今年芝麻以3：22 BQ，但是很多朋友认为，我一年内从4：28的首马进步一小时零六
分比BQ本身还要厉害，纷纷问我是怎么做到的。现在已经赛后一个月了，想了一想，决
定把我的体会总结一下，和跑友们分享分享，交流交流。
好吧，献丑乐!
先说一下我的基本情况。我是一个标准的北美wsn，今年43岁。以前从来没有对中长跑
有过兴趣，也没见我在这方面有任何天赋。从二十岁以后就再也没有跑过，因为跑步后
膝关节会疼好几天。以后的运动是以游泳和自行车为主，直到2009那一年，公司里搞了
一个2迈健身跑，从此爱上了跑步。虽然以后常常跑，但直到2011年，还没有跑过4迈以
上。
两年前，如果你说，一年内你能跑一个全马，我会说你在开玩笑。一年前，如果你说，
一年内你能BQ，我会说，跑得太快容易扯着蛋。可是，这些我都做到乐！这说明什么呢
？这说明：
任何人，只要方法得当，都能在一年内BQ！你，我，她，都能做到！
有的朋友问我，为了BQ你是不是跑得很多？我把今年的训练记录翻出来看看，发现跑得
真的不算多。请看下面的图示。从年始到赛前，我在十个月内总共跑了1，146迈，平均
mpw 28.6迈，十个月中只有五个星... 阅读全帖 |
|
c*******r
发帖数: 293 | 30 我今年芝麻以3：22 BQ，但是很多朋友认为，我一年内从4：28的首马进步一小时零六
分比BQ本身还要厉害，纷纷问我是怎么做到的。现在已经赛后一个月了，想了一想，决
定把我的体会总结一下，和跑友们分享分享，交流交流。
好吧，献丑乐!
先说一下我的基本情况。我是一个标准的北美wsn，今年43岁。以前从来没有对中长跑
有过兴趣，也没见我在这方面有任何天赋。从二十岁以后就再也没有跑过，因为跑步后
膝关节会疼好几天。以后的运动是以游泳和自行车为主，直到2009那一年，公司里搞了
一个2迈健身跑，从此爱上了跑步。虽然以后常常跑，但直到2011年，还没有跑过4迈以
上。
两年前，如果你说，一年内你能跑一个全马，我会说你在开玩笑。一年前，如果你说，
一年内你能BQ，我会说，跑得太快容易扯着蛋。可是，这些我都做到乐！这说明什么呢
？这说明：
任何人，只要方法得当，都能在一年内BQ！你，我，她，都能做到！
有的朋友问我，为了BQ你是不是跑得很多？我把今年的训练记录翻出来看看，发现跑得
真的不算多。请看下面的图示。从年始到赛前，我在十个月内总共跑了1，146迈，平均
mpw 28.6迈，十个月中只有五个星... 阅读全帖 |
|
h****y
发帖数: 9234 | 31 觉得很牛B,那个年代,能实现这种,对着电视打,能定位
而且都是很简陋便宜的设备.
后来上网查了一下.
非常佩服设计者的智慧.....
http://zhidao.baidu.com/question/4722924.html
和我们想象的不同，光线枪不会射出光线，只能接收光线。在接收到光线后，光线枪会
把枪口对准点的信号传回给游戏机，对应的软件就会告诉主机枪口所瞄准的位置在哪里
。
那么软件又是怎么测量位置的呢？如果你仔细观察的话，当按下扳机后，无论枪口是否
对着屏幕，屏幕上总会有一道闪光，而这道由软件控制发出的白色帧就是光枪测位的关
键。在此之前我们还有必要先来看一下隔行扫描电视机的成像方式：
在PAL\NTSC的CRT电视中，扫描线是影像生成的方式。以NTSC为例，每次影像扫描时，在
六十分之一秒内并非从头到尾连续扫描525条扫描线，而是只扫描一半，也就是262.5线
，剩下一半在另外一个六十分之一秒时扫描。第一次扫描时只由上而下水平扫描奇数线
，第二次扫描时扫描偶数线。二次扫描所生成的图场（Field）就结合成一幅完整的图像
帧（Frame）。由于扫描时是以奇数、偶数扫描线做交替... 阅读全帖 |
|
b******e
发帖数: 2225 | 32 如：10月16日 （应选b， 16日为偶数）
a：1、5、6、10月 奇数日出生：
b：1、5、6、10月 偶数日出生：
c：2、4、9、11月 奇数日出生：
d：2、4、9、11月 偶数日出生：
e：3、7、8、12月 奇数日出生：
f：3、7、8、12月 偶数日出生：
投票选的：
a→转到 Q1
b→转到 Q2
c→转到 Q3
d→转到 Q4
e→转到 Q5
f→转到 Q6 |
|
b*******m
发帖数: 5492 | 33 很显然，开关之间状态转换次数决定了最后的状态
于是，因子个数为奇数的将与初始状态不同，偶数的相同，只需找出因子个数为奇数的
根据数论的知识，因子个数为奇数意味着是平方数 |
|
g*****t
发帖数: 162 | 34 第一题先考虑一位数，显然只有 1 3 满足条件
考虑更多的情况，假设该数为10m+n，n是一个个位数。则（10m+n）平方=100m平方+n平
方+20mn
拆开来考虑三项对结果的影响：
1）n平方可能对个位和十位产生影响；
2）20mn只对十位及更高位产生影响；
3）100m平方只对百位及更高位产生影响
1）显然n应该是奇数，否则个位就是偶数了
2）20mn在十位上必然得到偶数。为了所以n平方需要进位一个奇数才能使结果的十位上
是偶数。而对于1 3 5 7 9没有一个能进位一个奇数的。
结束
所以答案只有1 3 |
|
g*****t
发帖数: 162 | 35 第一题先考虑一位数，显然只有 1 3 满足条件
考虑更多的情况，假设该数为10m+n，n是一个个位数。则（10m+n）平方=100m平方+n平
方+20mn
拆开来考虑三项对结果的影响：
1）n平方可能对个位和十位产生影响；
2）20mn只对十位及更高位产生影响；
3）100m平方只对百位及更高位产生影响
1）显然n应该是奇数，否则个位就是偶数了
2）20mn在十位上必然得到偶数。为了所以n平方需要进位一个奇数才能使结果的十位上
是偶数。而对于1 3 5 7 9没有一个能进位一个奇数的。
结束
所以答案只有1 3 |
|
b******n
发帖数: 4559 | 36 怪不得金鸡百花还有成龙的十二生肖（2012）。
引用：
对于大多数读者来说，很难辨析金鸡奖与百花奖的关系。实际上，这是两个电影奖项的
评比，金鸡奖是专家评定，百花奖是大众评定，即所谓专家奖和观众奖。2004年开始，
两个奖项被合并为金鸡百花电影节，每年举办一届，各自隔年进行评奖，即奇数年颁发
金鸡奖、偶数年颁发百花奖。这就意味着，每年的金鸡百花电影节的内涵不同——奇数
年颁发的是专家奖(金鸡奖)，偶数年颁的是百花奖(观众奖)。
在没有合并成金鸡百花电影节前，金鸡奖和百花奖都是每年一届，所选的作品均是当年
影片，差异只是专家与观众的选择有所不同。而合并成金鸡百花电影节后，候选范围从
一年变成了两年，而当年的评奖结果则完全不同——分别为：奇数年是专家奖(金鸡奖)
，偶数年是百花奖(观众奖)。刚刚闭幕的是第23届金鸡百花电影节，是偶数(2014)年的
奖项，即揭晓的是第32届大众电影百花奖(观众奖)。
从上面的说明中不难看出，如此不同的奖项设置，拉链式的交替进行，即使是专业的电
影记者也常常难以明辨，两奖的不同成色和质地常会混淆。一般观众和读者，更是完全
会被绕晕。
纵观世界上所有成熟的电影... 阅读全帖 |
|
n******d
发帖数: 691 | 37 最近用sony reader读扫描PDF，单页勉强能横过来看，双页一定要split。这是我用的
办法：
1。用adobe的corp功能，生成一个奇数页文件和一个偶数页文件。
2。export成为tif文件，奇数页起名xxx_1_，pdf会生成名为xxx_1_001~xxx_1_nnn的图
片。偶数页起名xxx_2_，pdf会生成名为xxx_2_001~xxx_1_nnn的图片。
3。用microsoft office picture manager的改名功能。（v12/2007)file name输入：
奇数页“xxx_1"/偶数页"xxx_2" 选"add sequential numbers",选“begining of the
file name",这样可以生成 001xxx_1~nnnxxx_1以及001xxx_2~nnnxxx_2。
4。merge图片进pdf,以文件名排序。
谁来写个程序更好。20行应该搞定了。。。：） |
|
L*****y
发帖数: 4290 | 38 嗯?怎么又来了. A4的打印到B5就可以了
最近用sony reader读扫描PDF，单页勉强能横过来看，双页一定要split。这是我用的
办法：
1。用adobe的corp功能，生成一个奇数页文件和一个偶数页文件。
2。export成为tif文件，奇数页起名xxx_1_，pdf会生成名为xxx_1_001~xxx_1_nnn的图
片。偶数页起名xxx_2_，pdf会生成名为xxx_2_001~xxx_1_nnn的图片。
3。用microsoft office picture manager的改名功能。（v12/2007)file name输入：
奇数页“xxx_1"/偶数页"xxx_2" 选"add sequential numbers",选“begining of the
file name",这样可以生成 001xxx_1~nnnxxx_1以及001xxx_2~nnnxxx_2。
4。merge图片进pdf,以文件名排序。
谁来写个程序更好。20行应该搞定了。。。：） |
|
m**n
发帖数: 9010 | 39 "给导师100分除了尊重导师以外，还是为了使最终分数是奇数，防止打平"?
你这个回答是在偷换概念.
我说的是为什么给导师这么多分, 你给我来说奇数偶数.
10分也能使最终分数是奇数, 你没有回答这个差别.
"照你说导师喜欢谁就给谁90，铁定能晋级"
这个就是在讨论导师的"偏见"或者个人爱好问题了.
与我们的讨论无关. |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 40 在码工的 formal system 里面，自然数/偶数/素数 都是可以递归定义
并且递归生成的。
对于楼主的问题的回答是：0 要被定义为偶数。
楼主的例子，为啥要对 0 定义，非严格的说法，递归定义需要定义使得
递归生成无二义的 “初始条件”。 “初始条件” 就好比是 “循环入口断言”。
相对严格的说法，递归定义必须能让 token induce/reduce 成
已经定义的无二义的 primitive token。primitive token
不能引用自己而定义（否则是循环定义）。
那楼主说我把 0 定义名字叫奇数行不行。实际上在 formal system
里，定义为奇数完全可以，只不过你所谓的“奇数”就是大伙儿的偶数，
除了名字不一样，其他性质全一样。甚至你定义为“牛鼻”数还是“傻鼻”
数都没有关系，这个也是 formal system 的特性，取名跟意义无关。
当然，如果你在欧几里德这种不是 formal system 的体系里这么
干，估计悖论是免不了的。 |
|
R****g
发帖数: 1103 | 41 第二题用排除法可以极大缩小范围
先设庞涓知道的数是P，孙膑的是S，这两个数分别是A和B，那么P=A+B，S=AB
先根据第一个条件来缩小范围：庞涓不知道而且确定孙膑也不知道
1、如果A和B都是素数，孙膑立即就能知道答案
2、如果A或者B中有任何一个是大于50的素数，孙膑也可以立即知道答案——这种情况
下S只能分解为这个素数和另一个数的乘积，否则就会出现其中一个因数大于99的情况
了。而50之后的第一个素数是53，因此，只要P大于53，都有可能拆分为一个大于50的
素数和另一个数的和，庞涓就不能肯定地说孙膑也不知道了
3、根据歌德巴赫猜想，任何大于6的偶数都可以分解为两个素数之和，在53以下的区间
内这个猜想显然是无需验证的。根据(1)，P必然是个奇数
直到3为止，P的范围已经缩小为53以内的奇数了
4、根据(1)，P不能拆分为两个素数之和，而2是素数，所以P不能是2和另一素数之和，
把53以内的素数都加2然后从53以内的奇数列表里面剔除，P的范围进一步缩小为11个数：
11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53
这里其实还可以剔除51，因为51... 阅读全帖 |
|
H********g
发帖数: 43926 | 42 这个答案想错了。情况没这么简单。整数坐标间的距离可以是无理数，我忽略了这个。
但是--
3不能写成任何两个整数的平方和，因此两个整数坐标的点间的距离一定不带根号三的
奇数倍因子（高斯整数，高斯质数似乎跟这个相关）。显然它们的中点的坐标也不包含
奇数个根号三因子（但是可以有根号二根号五因子）。
而等三如果已知两点 A B，都是整数坐标，
设AB中点为O，那O到第三点C的向量等于 向量OB 乘以 正负sqrt（3）i。
由于OB的长度不可能含奇数个sqrt（3）的因子，它乘以sqrt（3）以后肯定是个含有
sqrt（3）的无理数。而O的坐标也是不含sqrt（3）的，所以C的坐标加向量OB之后肯定
是没法消掉sqrt（3）的。所以C的坐标必然是带sqrt（3）的无理数，不可能是整数。
换句话说，要在消去乘的sqrt3，只能：1）在被乘数里已经含有sqrt3，或者 2）之后
正好加减sqrt3的同样倍数。如果被乘数不含sqrt3，被加减的数同样不含sqrt3，那结
果里肯定要继承sqrt3，所以结果肯定是含sqrt3的无理数。 |
|
l*******s
发帖数: 7316 | 43 多谢包子，昨天太晚了，先睡了。现在把缺的一段证明补上。
如果a奇数，b一定是偶数.
反证法：
如果b也是奇数，那从c^2是偶数，c也必定是偶数。
用以下关系表达a,b,c
a=2d+1, b=2e+1, c=2f
d,e,f都是整数。
所以
(2d+1)^2 + (2e+1)^2 = (2f)^2
4d^4 + 4d + 4e^2 + 4e +2 = 4f^2
同时除以2
2d^4 + 2d + 2e^2 + 2e +1 = 2f^2
左边是奇数，右边是偶数，矛盾。 |
|
b*g
发帖数: 644 | 44 作者 joy (小洁儿), 信区: AHU
标题 哇!~让我看看,是不是帅哥?耶!......
时间 逍遥津 (Sat Jun 28 21:03:13 1997) , 转信
————————————————————————————————————
———
原先最喜欢住的是206楼的奇数.
奇数是神奇的数,于是也就为206楼的奇面楼.
创造了各种各样的好气又好笑的事.
(一) 哟! 美声唱法.
206楼是没有传呼器的,而且就跟荣宁国府一样,凡十二岁以上的
男眷是不准入内的,找偶数的,给看门老太太五毛钱,让她赚,跑腿去叫,
于是,你就一手拿针一手拿线的等待着吧!
奇数的,对不起,您劳驾去那边喊去.
后面是一大片很滑稽的空场,某位男士仰起头,憋足了劲,高喊:
123,XXX,很象作某一种秀.
喊的数字有时也让人觉得好玩,譬如什么514(这个号码很特殊),
还有什么505,最有趣的是119.有的时候,听到一个很 |
|
X*********n
发帖数: 570 | 45 1. 从最后一个可以看见前面所有人帽子的, 比如叫第N个人, 开始报颜色
2. 开始时定好规则, 如果最后这个人看到前面黑帽子个数为奇数, 则报"黑", 否则报"
白"
3. 这样第N-1个人能看到他之前的黑帽个数, 如果最后一个人报的为"黑", 则表明前N-
1共有奇数个黑, 如果第N-1个人看到奇数个黑, 就知道自己是白, 如果看到偶数个黑,
就知道自己也是黑
4. 第N-2个人一直到第一个人, 一边听别人报的颜色, 一边update自己的信息, 报出自
己的颜色
这样第N个人一半概率猜对, 前N-1个人全对 大家都没事 包子 |
|
b*******u
发帖数: 2 | 46 有十个人,站成一队,第10个人可以看见前9个人戴的帽子的颜色
推理第9个人可以看见前8个人的帽子颜色......类推
PS:帽子颜色只有黑色和白色
每个人说出自己头顶帽子的颜色,
现在问最多几个人可以正确的知道自己头上帽子的颜色?
ps 10个人可以建立合理约定,比如戴什么颜色帽子代表什么意思 嘻嘻
想了一会觉得计算机也是很奇妙的东西呵呵,这个奇偶校验法满有趣的
答案9个
第10个人约定:如果前面9个人戴白帽子的人为奇数,那么第10个人就说自己戴的是白帽子
如果前面9个人戴黑帽子的人为奇数,那么第10个人就说自己是黑帽子
这样第9个人可以数前面的白帽子数量,如果是偶数,加上第10个人的帽子就是奇数,
那么第9个人就确定自己是白帽子
很好玩 呵呵 |
|
p****n
发帖数: 148 | 47 上来他问我只不知道white elephant gift exchange，我说不知道，于是他介绍问题如下
设置
1. 2n (n>3)个礼物，价值依次为1至2n的整数，标价公开
2. 有2n个人，编号1至2n， 人分两组，编号为奇数的一组，编号为偶数的一组
3. 胜负：
游戏终止时，若编号为奇数的一组拿到礼物总值大于n(n+1)，奇数的一组赢
若编号为偶数的一组拿到礼物总值大于n * n，偶数的一组赢
否则平
规则
1. 开始时，没有人有礼物，
2. 由没有礼物的编号最大的人选礼物
他/她可以选一样还没人要的礼物，
或他/她可以抢一样已经有人要的礼物，但是
这个礼物不能是上一轮中刚被抢过的礼物
也不能是已被抢过三次的礼物
3. 若不是每个人都有礼物了，返回第2条
问哪个组可以必胜，如何？ |
|
