s*******r
发帖数: 156 | 1 有两个n by n的space V and W,其basis如下:
V=[V1,V2,V3,...,Vn], |Vi|=1, dot(Vi,Vj)=0.
W=[W1,W2,W3,...,Wn], |Wi|=1, dot(Wi,Wj)=0.
对于任意一个n by 1的vector X and |X|=1,
X和space V的点积平方和=Sigma(dot(X,Vi))^2=1,
X和space W的点积平方和=Sigma(dot(X,Wi))^2=1.
现在取V的子集Vm=[V1,V2,...,Vm], W的子集Wm=[W1,W2,...,Wm],
要计算X与Vm和Wm一起组成的space的点积平方和,应如何做?
(注意Vm和Wm有可能会有交集)
多谢!
比如: X和Vm的点积平方和是0.5,X和Wm的点积平方和是0.7,那么X和Vm+Wm的点积平方和
有可能是0.8,但 会超过1 |
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s*******r
发帖数: 156 | 2 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: solituder (熊猫*^_^*烧香), 信区: Mathematics
标 题: 一个线性代数问题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 14 15:35:44 2007), 转信
有两个n by n的space V and W,其basis如下:
V=[V1,V2,V3,...,Vn], |Vi|=1, dot(Vi,Vj)=0.
W=[W1,W2,W3,...,Wn], |Wi|=1, dot(Wi,Wj)=0.
对于任意一个n by 1的vector X and |X|=1,
X和space V的点积平方和=Sigma(dot(X,Vi))^2=1,
X和space W的点积平方和=Sigma(dot(X,Wi))^2=1.
现在取V的子集Vm=[V1,V2,...,Vm], W的子集Wm=[W1,W2,...,Wm],
要计算X与Vm和Wm一起组成的space的点积平方和,应如何做?
(注意Vm和Wm有可能会有交集)
多谢!
比如: X和Vm的点积平方和是0.5,X和Wm的点积平方和是0.7,那 |
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i**********e
发帖数: 1145 | 3 恩。这题是trick question，没注意到两个数组相同长度的条件。
可以逻辑证明是正确的，我就随便写写，证明不够严格请多多包涵。
我们这里尝试以逻辑推着找反例，如果逻辑证明有出入那就代表反例必定不存在的。
首先，我们只考虑两个数组和是相同的情况，因为如果不相同那肯定是不一样了。
假设数组 A 得和为 S.
a1 + a2 + ... + an = S
那么，我们考虑其中一个反例，就是把数组 A 的一对数 (ai, aj) 变成 (ai+k, aj-k)：
那么数组 B：
a1 + a2 + ... + (ai + k) + ... (aj - k) + ... + an = S，k 不等于 0.
那么，反例如果存在的话，也就意味着：
数组 B 的平方和等于数组 A 的平方和。
但是 (ai+k)^2 + (aj-k)^2
= ai^2 + aj^2 + 2k*(ai-aj) + 2k^2
> ai^2 + aj^2
因为 k 不可能等于 0，所以 2k^2 就 > 0 了。（如果 k 等于 0 的话就是数组相同的情况了，那就更之前我们的假设有出入）
那么，也就是当把数组 A 的一... 阅读全帖 |
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S*****e
发帖数: 229 | 5 比如长度为三的数组，平方和相等说明他们在同一个球面上，和相等说明在一个平面上
，这个平面和球面相交的曲线上点的坐标都满足平方和相等并且和相等
same set of integers ? Suggest an algo which can run faster than nlogn
without extra space?
但是我不明白，为什么“和比较，再平方和比较”这个方法不行？
的。reference:http://www.ferozeh.com/Prep/Questions/Question45.aspx
也一样时，两组set中却有至少一个不同元素！ |
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a*****8
发帖数: 77 | 6 来自主题: CivilEngineering版 - 高手指教 哪位统计高手指教一下, 两个相互独立的标准正态分布的随机变量的乘积是什么分布?
能不能推导出收敛的密度函数, 期望和方差值?
我是在以下问题中遇到这个问题的.
同一个模型中有两个不同的参数, 都是用极大似然法得到的, 因此参数估计是逼近正态
分布. 由于他们之间存在的相关性, 因此更确切得说应该是两元正态分布.
我需要根据这两个参数计算他们的乘积, 对乘积进行假设检验, 看是不是显著不等于0
(这个可能可以通过仿真来解决).
但是另外一个问题就有点棘手. 就是我还要计算他们的平方和, 检验平方和是不是显著
不等于0. 因为无论原来draw的两个random seeds正负与否, 平方和恒为正值, 所以就
无法通过count随机数里的正负频率来检验显著性了.
请问哪位高手有idea可以帮忙解决这个问题, 不甚感激! |
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i********e
发帖数: 31 | 7 我们知道任意一个齐次正定的３元４次实系数
多项式可以拆成若干个三元二次型的平方和。
请问谁知道具体的算法步骤将一个给定的齐次
正定的３元４次实系数多项式（１5个系数）
拆成k个三元二次型(6个系数) 的平方和而且
使得平方和的项数k尽量小？
谢谢！ |
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m********6
发帖数: 1283 | 8 人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
... 阅读全帖 |
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n********g
发帖数: 6504 | 9 Original AI前线小组 AI前线 今天
作者｜Mikhail Dyakonov
译者｜李志
编辑｜Debra
AI 前线导读：爱好科幻小说的你，一定对量子计算并不陌生。而如今，备受瞩目的量
子计算到底进展如何呢？本文将带你走进当今的量子计算世界，听听理论物理学界大师
Mikhail Dyakonov 为什么不相信量子计算。
更多干货内容请关注微信公众号“AI 前线”（ID：ai-front）
插画作者：Christian Gralingen
当今，量子计算备受瞩目，风靡一时。每天，各种新闻媒体都争相报道这项高大上的技
术能为人类社会带来的神奇改变。然而，大多数评论家都忘记了——或者说有意掩盖了
这样一个事实：人们几十年来一直殚精竭虑地进行着量子计算研究，却到现在仍没有什
么实质性的应用展示出来。
有人说（相关文章：https://www.research.ibm.com/ibm-q/learn/what-is-quantum-
computing/）， 量子计算机可以“在许多学科中提供突破，包括材料和药物发现，复
杂人造系统的优化和人工智能”。还有人说（相关文章：https... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 10 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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z*********8
发帖数: 2070 | 11 估计这题不是考算法， 是考细节
比如计算距离的时候， 没必要求根号， 直接比较平方和就可以； 另外平方和
overflow时候的处理 |
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m****n
发帖数: 589 | 12 第一个，求第两组数的 sum 和 平方和，比较行不？ 平方和不行就求 三字方的和，
想加
比较，应该不会出现一样的吧
第二个，不知道哦啊
45 |
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g**e
发帖数: 6127 | 13 给定一个正整数n，要求找到最少的几个正整数，使得他们的平方和等于n
根据拉格朗日定理，任意一个自然数都可以表示成4个自然数的平方和，所以最多4个数
，可能更少 |
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G**********s
发帖数: 70 | 14 Q: Given two arrays of numbers, find if each of the two arrays have the same set of integers ? Suggest an algo which can run faster than nlogn without extra space?
我已经把这个题出现的老帖的所有回复查阅了一边，貌似第一题要用entropy来做，但是我不明白，为什么“和比较，再平方和比较”这个方法不行？
UPDATE: 我搜索了下，这个网站上给的solution就是 “和比较，平方和比较“来解的。reference:http://www.ferozeh.com/Prep/Questions/Question45.aspx
哪位仁兄给一个 反例出来，such that，两个同数量元素的set, 当sum和square sum也一样时，两组set中却有至少一个不同元素！ |
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n*******1
发帖数: 145 | 15 1.1-100求和减去98个数求和得到 x+y值
2.1-100求平方和减去98个数的平方和得到 x^2+y^2的值
3. 根据1 2 得到x y |
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a******e
发帖数: 710 | 16 这不太对吧
strA = "ABCD"
strB = "EFG"
那么最开始的窗口，平方和为 (A-E)^2 + (B-F)^2 + (C-G)^2
窗口滑动一位之后，平方和为 (B-E)^2 + (C-F)^2 + (D-G)^2
好像没法用O（1）的时间算出新窗口的距离？ |
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K*******g
发帖数: 26 | 17 考虑INT_MAX，共10位，平方和小于10*（9*9）=810。
之后的平方和都小于810，所以不会一直增长，更不可能溢出。 |
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b*****n
发帖数: 618 | 18 前段时间骑驴找马终于告一段落，感觉本版的技术贴和面经贴帮助非常之大，也非常感
谢共享资源的各路大牛。希望提供一些信息和个人感受给还在找工的童鞋，有帮助最好
，但是毕竟本人资历尚浅，如果有不对的地方也请轻喷。
背景：
ms毕业不到两年
主要申请公司：
offer：facebook，google，uber，palantir，sumo logic，walmartlab，yahoo，
amazon，apple
reject：dropbox
主要几个包裹：
U： 145k base + 25k股 RSU
F： 150k base + 40k signon + 10%bonus + 260k美元 RSU
W： 165k base + 50k signon + 20%bonus + 35k美元 RSU每年（
这个略复杂，相当于每年35k美元RSU的refresh，但是每次refresh分四年给）
再上各个公司的面经和感受：
Yahoo：
最早面的公司，面的是Flurry Team，Yah... 阅读全帖 |
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f*******r
发帖数: 976 | 19 恭喜，都是好包袱！
关键字: 面经
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jun 13 17:27:31 2015, 美东)
前段时间骑驴找马终于告一段落，感觉本版的技术贴和面经贴帮助非常之大，也非常感
谢共享资源的各路大牛。希望提供一些信息和个人感受给还在找工的童鞋，有帮助最好
，但是毕竟本人资历尚浅，如果有不对的地方也请轻喷。
背景：
ms毕业不到两年
主要申请公司：
offer：facebook，google，uber，palantir，sumo logic，walmartlab，yahoo，
amazon，apple
reject：dropbox
主要几个包裹：
U： 145k base + 25k股 RSU
F： 150k base + 40k signon + 10%bonus + 260k美元 RSU
W： 165k base + 50k signon + 20%bonus + 35k美元 RSU每年（
这个略复杂，相当于每年35k美元RSU的refres... 阅读全帖 |
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J***A
发帖数: 1511 | 20 合并了， 最后难点还是需要求1到n的平方和
n*（n加1）（2n加1）/6
具体方法就是利用n^3-（n-1）^3展开， 然后求和抵消
没人开支票就不保证正确性了。
比如正方形数就是1到n的平方和， 可以理解为边长为a的正方形个数（n-a+1)^2数求和
。
正方形和长方形总数就是长宽的等差数列求和标示长宽的可能性再相乘。
只算长方形个数除了总数减正方形 有好理解点的直接算法吗？ |
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h*****m
发帖数: 1034 | 21 说到电算时代的数学，又看到楼上有提到平方和立方和公式，想起来前一阵曾参与过一
个平方和公式的讨论。
俺当时说一种思路可以是人先猜一下公式应该是多项式表达，然后通过计算机拟和得到
系数，人再用数学归纳法证明一下即可。
多好的人机合作解题方式，避免了技巧性很高的推导部分（这些技巧还就是得多做题练
习才行）。
但当时好像是你吧？批评俺小瞧了马公云云，吓得俺赶紧认错了事。。。
得) |
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a********6
发帖数: 14468 | 22 Linear regression可以很复杂的，但是最简单的基本思想还比较直接，就是如果给你
几个(x,y)值，作图后目测有直线关系的话，你要画一条直线 y=ax+b，求出a,b来.
这条直线是最佳的，什么标准呢？一个通用的传统标准就是图上每个点到这个直线的直
线距离的平方和最小。
你要问，为什么是平方和，而不是和，而不是立方和，或者4次方的和呢？我也不知道
。可能是因为x,y图是二维的。 |
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a********6
发帖数: 14468 | 23 按照平方和最小得到一条直线后，如果看立方和，应该有至少另外一条直线使这个立方
和更小。
最小来衡量的，对应到平面上就是距离的平方和 |
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a**y
发帖数: 6501 | 24 不知道, 直觉平方和挺对的, 两点之间求距离不就是用平方和么
从没想过要立方,四方....
应该不对，因为我知道矩阵的norm很多之间不等价。 |
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m********6
发帖数: 1283 | 25 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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f*****i
发帖数: 143 | 26 找到四个中最大数Xmax，按照n=1 到 N 分成不同等分，再把其它的数去除
Xmax / n得到+/-余数， 统计+/-(余数/Xmax*n)平方和，最后找到平方和最小的方案n.
N就是允许出现比例的最大值，比如10或者15。再大就没有意思了。 |
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H********g
发帖数: 43926 | 27 昨天研究了一下这个 看了两个网页 甚是有趣
其中一个说
连续三个正整数形成这个结构的 只有3 4 5
因为 （n-1）^2+n^2 =（n+1）^2 化简后得n（n-4）=0
如果看奇数个连续正整数 前面一半的平方和等于后面一半的平方和 可以类似地得到
结论 ： 存在且只存在一组解 且中间的数是 2k(k+1)数列的成员 4 12 24 40...
这是因为（n-k）^2+…+n^2=(n+1)^2+... （n+k）^2 化简后得 n*(n-4(1+...+k))=0
所以n=4*（k*(k+1)/2)
另一个人是说毕达哥拉斯三角的解 不仅 因为345的倍数有无穷个 而且只要
a=n^2-m^2
b=2nm
c=n^2+m^2
即可 n m无穷多 从这个构造看 互不相似的毕三也无穷多 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 28 还是接着回答小岛同学的统计问题。
前面已经谈过，统计是对照实验的变形，是没办法的办法，而大量用统计，反而会有歪
用之嫌。很多物理化学的实验，只需要一个或几个对照实验就解决问题，不但因为对照
做的严格，也因为结果区分度好。
什么是区分度好呢？就是效果显著，尽管有这个那个的因素。
比如只需要一个铁球，和一个足够空心的铁球，都放在水上，一个沉底，一个漂浮，这
就叫区分度好。也可得出粗浅的结论。然后可以考虑把大小控制一样。设想一下，如果
都漂在水上，一个漂的稍微高一点，你敢得出什么结论？
再比如一个大人，一个三岁小孩，你不需找几个就可得出大人比三岁小孩高的结论，反
例可以当作例外。男人和女人的身高对比，你可能需要多找几个。比较日本男人和韩国
男人，就需要大样本了。
于是越是区分度差，越需要大样本。统计上就是SSA远小于SSE，组间差平方和远小组内
残差平方和时候，越需要大数定律来验证的确是存在那么丁点差异的，毕竟均值的方差
随着样本的增大而减少。
因此，越是大量运用统计学的地方，它的结论就越弱。这是很必然的事，要是结论强，
区分明显，何苦搜集那么多样本来prove the obvious呢？ |
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G******i
发帖数: 163 | 29 If f is in L^1(0,1) and if f 的傅里叶系数的平方和 is finite,
then f is in L^2(0,1).
Proof.
Let f_N= the N-th partial sum of (f 的傅里叶series).
Since f 的傅里叶系数的平方和 is finite,
f_N is a Cauchy sequence in L^2 and hence converges to some g in L^2 norm.
Easy to see (g 的傅里叶series) =(f 的傅里叶series).
Thus, g=f a.e. |
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m********6
发帖数: 1283 | 30 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 31 [本文于2009年12月30日发表在本人在文学城上的博客。前半部分是关于我是如何走近西方古典音乐的，后半部分写的是我是如何实现关于分段回归分析逻辑的突破的。]
以科学理性为利剑，以艺术激情为锋芒
——一个统计学家对西方古典音乐的见证
（本文原为文学城音乐快递版块而作）
鉴于近期几件事情已经使我无法再隐瞒自己的真实身份，我不得不在这里郑重承认：
TNEGI//ETNI = 陈立功 （1）
即原武汉同济医科大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系的副教授陈立功，也就是2000年在网络上发表过关于武汉地区高校合并的那个著名评论的作者（参见Wikipedia词条“陈立功事件”或友人博文《同济往事：卡尔》）。现居马里兰一带，工作于USUHS的预防医学与生物统计系。
顺便在此纠正一下那个友人博客中提到的我被称为同济卡尔的来历。这是因为有一天时任87级卫生系政治辅导员的我去校团委办公室和张晋聊天，不知道... 阅读全帖 |
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S**b
发帖数: 1883 | 32 语言简洁是一种优质语言的重要标志。英语极为罗嗦：
四舍五入，英文是：4 or less, round down; otherwise round up.
直角边平方和等于斜边平方。in a right angle triangle, the sum of the squares
of the right angle sides equals the square of the hypotenuse.
秦地罗敷女，采桑绿水边。
素手青条上，红妆白日鲜。
蚕饥妾欲去，五马莫留连。
The lovely Lo Fo of the western land
Plucks mulberry leaves by the waterside.
Across the green boughs stretches out her white hand;
In golden sunshine her rosy robe is dyed.
"my silkworms are hungry, I cannot stay.
Tarry not with your five-horse cab, I pray." |
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c***s
发帖数: 70028 | 33 今年的大学开学季，“中南合伙人”三天营业额破五万，湖大“致富领路人”创新求变做起公益创业。
中南大学南校区篮球场内，学生摊主们扯起了各种横幅，招揽生意。 沈宇呈锋 徐媛 摄
9月新大学校园的开学季，总是会上演很多有意思的故事。今年的大学开学季，“中南合伙人”三天营业额破五万，湖大“致富领路人”创新求变做起公益创业。这些年越来越个性化的迎新条幅凸显90后创意一面。它们从一个侧面反映当代大学生的流行文化，也反映大学生活的丰富多彩。
带新生家长去住宿也是门生意
“同学，要不要买水瓶、塑料盆?”“最后一天便宜卖便宜卖啦，来看看吧!”在中南大学南校区操场内，招徕声此起彼伏。这里纵横交错地摆了几十个棚架，过道上人来人往，形成了一个热闹非凡的商贸市场。市场内各种货物堆积如山，床单、衣架、塑料盆、热水瓶等生活用品一应俱全，而“摊主”绝大多数都是在校学生。其中做得最大的一个团队，四个人开了五个“分店”，三天中营业额突破5万元，让其他摊主直呼“羡慕嫉妒恨”。
据了解，师兄师姐摆摊的场景在各大高校十分常见。今年大三的石亮是湖南大学创业协会的前任会长。久经商场的他看起来颇为成熟老练。在今年的新生开学季中，他新... 阅读全帖 |
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h********0
发帖数: 12056 | 34 也欢迎肘子亲自回答 2, 4, 9, 16, 101, 137 的平方和开平方。 |
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c****m
发帖数: 824 | 35 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Saob (Saob), 信区: Military
标 题: 为什么英语表达这么罗嗦？
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 3 22:31:06 2010, 美东)
语言简洁是一种优质语言的重要标志。英语极为罗嗦：
四舍五入，英文是：4 or less, round down; otherwise round up.
直角边平方和等于斜边平方。in a right angle triangle, the sum of the squares
of the right angle sides equals the square of the hypotenuse.
秦地罗敷女，采桑绿水边。
素手青条上，红妆白日鲜。
蚕饥妾欲去，五马莫留连。
The lovely Lo Fo of the western land
Plucks mulberry leaves by the waterside.
Across the green boughs stretches out her white hand;
In gol |
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s********e
发帖数: 13723 | 36 阿基米德发现了浮力定律，是不是人类奠定的第一个正确的实验定律？ 曹冲和阿基米
德比，相当于沟散古寺玄武与直角三角形的三边平方和定理。
另外阿基米德还是微积分思想的奠基人之一，以前看了一本书叫数学精英，那上面对老
阿推崇备至，说阿基米德就是就是当时的牛顿。如果当年人就FOLLOW他的思想，微积分
和近代实验物理早1000多年面世。 |
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f**********4
发帖数: 2617 | 37 1618年3月8日，开普勒发现了他的行星运行的第三定律。
16世纪初，在奥地利哈布斯堡王朝担任宫廷数学教师的开普勒幸运的得到了丹麦天文学
家第谷长年积累的行星轨道观测数据，据此在1609年发现了开普勒行星运行第一和第二
定律：椭圆轨道和角动量守恒。此后经过了将近十年的时间，在他提出的“世界和谐”
（Harmonices Mundi）一系列理念中提出了第三定律：公转周期平方和轨道半长轴立方
成正比。第三定律的提出为牛顿万有引力定律的发现敞开了大门。
图为开普勒所著《世界的和谐》一书的封面 |
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w*******m
发帖数: 40 | 38 明朝科学成就年表
一、天文气象
十四世纪中叶的《白猿献三光图》载有132幅云图，并与天气变化联系起来，绝大部分
与现代气象学原理相一致。（欧洲到1879年才出版只有十六幅的云图。）
1383年南京设京师观象台
1439年造浑天仪置北京
1442年北京设观象台。
1446年建晷影堂(位于北京古观象台西南侧)
1607年李之藻撰《浑盖通宪图说》刊行(介绍西方天文观阐释浑天说)
1617年张燮著《东西洋考》记载海洋占候等的详细资料。
1634年正式安装我国第一架天文望远镜：“筩”(yong)
1643年出版《崇祯历书》。
二、数学物理篇
数学 物理
1450年吴敬撰《九章算法比类大全》
1524年王文素著成54卷总计1500多问近50万字《新集通证古今算学宝鉴》。
1584年朱载堉著《律吕精义》出版
1592年程大位撰《算法统宗》最早记载使用珠算方法开平方和开立方。
1606年徐光启与利玛窦开始合译《几何原本》。
1613年李之藻据西人克拉维斯《实用算术概论》和中国程大位《算法统宗》编译而成《
同文算指》。
1637年，宋应星在《论... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 39 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=30156
·叶 厚·
1. Pythagoras Theorem
这要从公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯讲起。
那时候的天空比现在的洁净，海水比现在的蓝。年轻的毕达哥拉斯周游列国，据说他往
西到过不列颠，往东到过印度。到印度恐怕只是传说。他是孜孜不倦的学生，在世界各
地学习各种技术，比如巴比伦人交易中用的算术，埃及人测量大地的方法。他有个奇异
的信念，就是这些琐碎复杂的技术后面有个永恒的无处不在的力量。他把它叫成“哲学
”。
二十年之后他扬帆回到家乡。这是爱琴海中的一个小岛--萨莫斯。他计划成立一个哲学
学校，但没能实现。博学的毕达哥拉斯被委以重任，致使他公务繁忙。他随即离开萨莫
斯，到遥远的意大利南部的克罗顿。当时那里是希腊领地，当地最富有、最有声望的米
罗，是大力神Hercules式的人物，12次奥林匹克金牌获得者。毕达哥拉斯与之交往甚厚
，在米罗的帮助下他成立了一个类似教会的秘密组织，“毕达哥拉斯兄弟会”。兄弟会
坚信数学是打开这个世界的密匙；他们研习并分享世界的秘... 阅读全帖 |
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r**q
发帖数: 251 | 40 欧拉同学搞得过 家落花， 阿贝尔， 拉格朗日 么?
欧大师想证明代数基本定理， 证明不出
想算彗星的轨道， 眼睛算瞎
想证明二次互反律， 搞不定
想证明正整数能写成4个整数平方和， 又搞不定， 然后拉格朗日给了个证明
欧拉知道后， 马后炮也给了个证明， 但是这个定理现在叫做拉格朗日定理。
欧拉就是那种erdos类型的数学家， 东搞搞西搞搞， 什么都不深入
weyl鄙视erdos 还是有道理的。
随便列几个比欧拉牛几条街的数学家：
牛顿， 拉格朗日，高斯， 家落花 ， 阿贝尔， 彭家了， 希尔伯特，
外耳， 家当， 塞尔伯格， 陈省生， 丘成桐， 哈密尔顿（ricci流的），
格罗滕的课， 赛尔等等等等 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 41 中国同余的解法，虽然没有写出通项表达式，但由于算法较为复杂，能用到15，35，70
，105等系数，后人可以完全相信古代中国人是知道通用算法的，只是用3，5，7举最简
单的例子。所以这个被公认为中国定理。
勾股定理不一样，知道345，不一定知道平方和表达式。 |
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a***e
发帖数: 27968 | 42 尼玛勾股定理不知道你可以google啊
345这句话号称是商高对周王
人国王问的是怎么得到一个直角这个工程问题
商高回答的是构造直角的最简单有效的方法
要是你去给周王解释俩平方和开根号直接被砍了都不冤
这个关系的一般描述周髀算经就有，以后别开口胡嘞嘞
勾股定理应该每个古文明都玩出来了，巴比伦的泥巴板上一堆勾股数
埃及要是直角都构造不好就别玩金字塔了
古希腊要真把这个归功毕氏说明丫真是后进文明，丫那年代金字塔都千年了
其实几何原本压根没提毕氏，整个毕氏的传说不比商高靠谱
70 |
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c*******e
发帖数: 865 | 43 明史清史世界史正史野史经济史
什么时候你把你的IQ的平方和你看过的各类史书本数乘一下
这个积达到五百万了，你就可以和哥做基本的沟通了 |
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m*****k
发帖数: 731 | 44 所有素数都可以写成两个熟的平方和????
3, 7, 11 ... ? |
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S*E
发帖数: 3662 | 45 4n 1
所有素数都可以写成两个熟的平方和????3, 7, 11 ... ?
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R****a
发帖数: 6858 | 46 楼主自己知识贫乏，不要辱骂祖宗。
宋朝的通才科学家如沈括和苏颂代表了宋朝早期科技经验主义的思想。沈括通过精确测
量子午圈，发现了地磁偏角的存在，比欧洲早了四百年。[4] 沈括还确定出北极星几个
世纪运转的位置。这使得海员在航行时利用指南针更准确地确定方向。[4] 沈括对地质
学也颇有研究。在长期观察奇怪的自然现象后，他阐明了一个地貌学和气候变化原理。
[5][6]根据当时日食和月食的观测情况，他分析出太阳和月亮是球状的，而不是平面的
，从而扩展了中国早期天文学家的理论。[7]担任司天监期间，沈括举荐北宋天文学家
和数学家卫朴，两人一起运用宇宙学假设，描绘行星运行轨道的变更，包括逆行。[8][
9]在卫朴的协助下，沈括连续五年来每晚三次记录和测绘月亮的运行轨迹，从而修正了
关于月亮的运行的误差，这也是他的另一项重要成就。[10] 然而不幸的是，当时在朝
廷上有很多政敵企图破坏沈括的工作。最终朝廷接受了他们对于太阳和月亮的错误的修
正，但只是部分采纳了沈括和卫朴提出的关于行星运行的轨道和变速度的理论。[10]
苏颂是沈括的政敵之一，于1070年完成了一本药物学著作──《本草图经》，其中涵盖... 阅读全帖 |
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h****n
发帖数: 609 | 47 这文章一看就是扯淡,没脑子才觉得好呢,仔细想想吧
首先,钓鱼岛是实利,而东亚自贸区是协议,协议是啥意思?就是我照办也可,将来不照办
也没啥,形势变化嘛,比如借口美帝干涉,所以延缓啦搁置啦啥的.举个例子,80年代中美
蜜月期,签了多少协议,结果8平方和苏联解体以后呢,统统不算数了,不光高科技军事领
域,民间贸易也被影响了
其次,这次事件从10年到现在纵观下来,明显倭寇觉得钓鱼岛不能再拖了,所以抓住18大
之前这个机会弄个板上钉钉出来,但是为了保险,之前和中国商量一个贸易区,货币互换
出来,说白了就是赌一把,土鳖会为了经济利益而在领土利益上让步,而且还不是实控的
领土,倭寇这算盘其实打的是不错的,毕竟往年土鳖的表现也就是这么回事,装大白兔嘛.
但是这次事件的发展大大出乎倭寇预料,这个从倭寇政坛一系列事件就可以看出来,倭寇
绝对措手不及了,完全没想到这次土鳖的反应这么大,这两天的组合拳,甚至琉球都被炒
起来了,整个倭寇内部还不定怎么互相埋怨呢
最后,这次土鳖做的确实给力,关键是一箭数雕的目的里面最重要一点就是向外界宣告,
对于土鳖来说,领土利益是最根本的核心利益,其余都在其下,这样对于将来其... 阅读全帖 |
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c*********y
发帖数: 3348 | 48 民主不是万灵药，但是民主能防止最坏的情况发生的。
专制好吧，不是也发生8平方和布拉格。
东欧不是现在稳定多了。 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 49 记得有人说还可以用算盘很快地进行开平方和开三次方。
我记得电视连续剧《暗算》中有一个场景：密码数学家黄依依发明了一个算法，当时单
位的计算机数量不够，结果全所职工一起用算盘验证其算法，最终破解了敌方的超级密
码。 |
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w*******r
发帖数: 7276 | 50 中国留学生的真实感慨：我们真的不如美国人勤奋
2014-05-11 欧美内参 阅读第一
在去美国之前，我想大部分国人和我一样认为，美国的教育都 是人性化的教育，教育
方式和观念都以人为本什么的。感觉美国的教育都是让学生一边玩，一边 学，一点也
不痛苦，学生有很多课外业余爱好。总之一句话，他们是素质教育，我们是应试教育。
而在好多人眼中，美国人都不怎么爱学习。学习很次，中国是个人 去了就可以称王等
等。到这里学了以后，发现以前感觉的完全是扯淡的。美国的高等教育比中国还应试，
美国的学生平均学习刻苦程度是中国学生不能比的。
我这学期学选了3门课，分别是经济学家数学，高级微观经济学，高级计量经济学。
在 开学初我在网上买的课本（这里的课本特别的贵，我都买的二手的书，还都100多美
元 一本，有的学生买不起干脆复印），需要运送几天，所以头一周，没有看书。微观
经济学一上来为了检测我们的数学基础，就给我们发了一张数学卷子，里面涵盖了 本
科阶段所有的数学课程：微积分，线性代数，概率论和数理统计，而且几乎每个知识点
都有。
我由于大二学完数学到今年6年没有用过，所以忘得差不多了。所以我在周末两天草... 阅读全帖 |
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