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a*****g
发帖数: 19398 | 2 用中文教孩子数学。
加减法会5以内很正常的。
人的数感对小数字很敏感，大数字是模糊的，需要学会数数之后才行。
Leapfrog |
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a*****g
发帖数: 19398 | 3 common core 基本上没解决美国孩子数感的问题 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 4 common core 基本上没解决美国孩子数感的问题 |
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z*****a
发帖数: 1214 | 5 呵呵，这种事情经常发生，就不会被惊着了。
其实没啥，数感好而已，我家娃也这样，开始我也惊，惊呀惊呀就习惯了。
：哪知他立刻说你还差我3 个 我回头一看 果然是 我当时呆了 |
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z*****a
发帖数: 1214 | 6 呵呵，这种事情经常发生，就不会被惊着了。
其实没啥，数感好而已，我家娃也这样，开始我也惊，惊呀惊呀就习惯了。
：哪知他立刻说你还差我3 个 我回头一看 果然是 我当时呆了 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 7 下 Chess 主要是逻辑能力
下围棋各方面能力都有锻炼，尤其是底层的数感 Number sense
数学的大厦，都是建立在 Number Sense 之上的
PLaying |
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a*****g
发帖数: 19398 | 8 当然是中文啦。
学了中文，建立孩子的数感就容易多了，再学其他随便神马外语都不怕了。 |
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D*****e
发帖数: 761 | 10 lz觉得几岁的男孩可以培养围棋了？我家的四岁多，怎么教也教不会啊。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 11 不要着急，对于普通围棋学习，要到5岁多比较好；
（学围棋数学的孩子，可以接触早一些） |
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a*****g
发帖数: 19398 | 12 不算什么。
只要用中文数数，把数感培养好了，以后不是问题。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 13 没事的。中文的孩子数感很好，学了10以上的数字和进位之后立马突飞猛进。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 14 最早的数感 Number Sense 主要是 Non-Verbal 的，
比如 ○● ○● ○● ○● ○●
比如 ■ ■■ ■■■ ■■■■
然后是 Verbal 的，比如 音乐节拍
然后是数数（读音） 1 1 1, 2 2 2, 3 3 3,
之后才是字符，比如看到 1 3 5 7 9
你说的妈妈车宝宝车，也是pattern，但侧重点已经是更高层次的推理了， |
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a*****g
发帖数: 19398 | 15 2013春季学期最后一次去学校普及围棋
本周和下周，我们将去一所位于芝加哥唐人街附近的公立小学 ，
为 k－3 的4个年级8个班的小学生普及 14 节围棋课。
对于美国的这些小学生，#围棋数学#将是最好的提高数感的练习。 |
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j*****1
发帖数: 1107 | 16 从你的描述看，小孩还是挺聪明的，自己能想出来+2+2+1就是+5。
我跟ls不一样，觉得你的办法还是有可取的地方，因为引进了奇数偶数的感念，让孩子
对数字有感觉------+6就是+3+3, 或者+2+2+2。再往上，+7，或者+8，+9等等，也可以
类似得拆，比如+9就是+4+4+1，+7就是+3+3+1。
但是，这种方法的用处几乎就局限于此，你如果想让他熟练加法并且记住结果，这样做
反而适得其反，让他速度慢下来。不如再等1年半，到时候集中练习2个礼拜，20以内的
加减法一把拿下，比现在效率高多了。
4岁多的孩子还是可以继续培养数感的。给他个10x10的abacus，你说个数字，比如26，
让他给你摆出来。你还可以让他5个一加一直到100，再反过来每次减5一直到0，一开始
借助abacus，让他有直观的印象，然后脱离教具。我个人觉得小孩每次+5的时候顿一下
想想，比嘴上抹油似得呼噜噜一串说下来，效果要好的多。
我记得我们小时候学加法用的是拆数得10的办法，比如+8就是+10-2，加14就是+10+4，
你也可以试试，但是前提是要有十位数百位数的感念，这个可以用abacus教
5
5 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 19 又遇到一例英语习惯不符合数学逻辑惹出的麻烦
刚才正在 Google Spreadsheet 里面初始化新学年的课时统计工作。
因为已经上了一周课了，所以我要把这一周的课时统计出来。
Pivitaol Report 里面打算按照时间过滤掉其他的日期，只留下上一周的。
按照时间一排序，发现日期排到了中间，于是就预感到了不妙。
下周的一些情况已经知道，所以俺就先加了一部分人
结果再打算选日期过滤时，发现今年临近日期已经和往年日期混杂在一起了。
用专业一点的术语，时间空间的连续性已经被英语习俗给搞成离散的了。
也就是说，今后为了统计今年的报告，
用户不能连续选择相关的时间，而必须一个一个跳开其他年的日期。
用户要疯掉！
后来想回避一下，把那个 spreadsheet的表格的日期设成格式 YYYY-MM-DD
结果发现针对这个栏目的过滤功能就完全失效了。
我判定是 Google Speedsheet 的 Bug，或者说是未实现的功能。
（那位在 Google Speedsheet 工作的，不妨把这个 Bug 报告回去。）
总体上说，时间排列不符合天道，比如会惹出无穷无尽的麻烦，
更影响儿童的空间... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 20 这样的数感就对了
这个专业上叫 subitizing |
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a*****g
发帖数: 19398 | 21 嘿嘿，现在知道为什么讲汉语的孩子数感比较好了吧（其实是没有被英语搞坏）
韩国 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 22 嗯，要搞坏数感，就让小朋友学习用英语数数
大。
环了 |
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n***p
发帖数: 7668 | 24 因为如果是中文，但是29卡住的话，不符合安娜猪的中文数感理论啊。 |
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n********h
发帖数: 13135 | 25 中国发展的历史中，数学的成就基本就是零。数感好，又毛用啊。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 26 围棋数学是这样教的（多图）
今天去一所中学普及围棋，算是打开了2013-2014学年的围棋普及的新局面。
普及中，亮了一道#围棋数学#题——围棋棋局进程和地盘的关系。
本来这道围棋数学题目是给高中生设计的。
这次想给学生介绍棋局进程，形成大局观，就拿给6年级的小朋友试一试。
我解释了第一图表示红方不断进步而蓝方停滞不前。
学生解释——第二个是红方稳定发展，蓝方开局很好但不够努力最后被追上；第三个是
红方太aggressive，中间被吃了一块，最后追不上了。
（这些美国中学生太聪明了，就在半年前学过40分钟围棋，这次连 "aggressive", "吃
掉"这些关键词全都用上，理解的深度相当到位。）
第四题俺没有提问。设计的时候就故意卖了个数学破绽，留给数感比较好的学生。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 27 谢谢你的解释，让我豁然开朗了。美国的道具这么说来确实有问题，我以后就直接放一
边不再用了。这确实是她学校老师发给每个学生的道具之一。看来我以前按照新加坡教
材教她的思路是对的。中文对学数学确实更容易一些。比如说100+25等于多少，用中文
她一口气就能说出答案来，因为中文的数感比较强，一念出来就知道答案了。但是唤作
英文就没有那么顺口了。
版上卧虎藏龙很多，我觉得你教学很有一套，以后请多多指教。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 28 我前一段在规划学校的数学教学体系
我们的3-6年级的数学老师选了 chanallging word problem（基于 singapore math的）
我就顺便拿教科书看了一下，立刻感受非常明显和美国教科书不同——
比如一个 word problem，分析后是三位数加两位数
新加坡的书就画个两个柱形图凑一起，旁边标上数字；
而美国人的书就非要画出那三位数和两位数到底是多少个小方块。
人的大脑在小的数字上可以精确，但是大的数字就无法精确。
这时候就需要用抽象概念去思考。
美国数学教育非要把抽象的概念放弃掉搞成实物，反而是伤害孩子数感的做法。
美国孩子数学差，除了和英语有关，其次就是和这个数学教育理念有重大关系。
100 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 29 国际象棋和围棋：数学
（版权申明：本文不得转载！）
我提到的是数学，主要是限于 Primary & Secondary 数学，不涉及高等数学部分。
我的观点，国际象棋中主要是体现在用数学中的逻辑关系，而围棋中，包含了数学中从
最原始几何图形的空间想象力、发展到数感、再发展到基于不确定性的 Critical Thin
king 和决策；
毫不客气张的说，我开创了围棋数学（Primary & Secondary ）这个领域，简单说就是
围棋能够促进学龄儿童的数学教育。目前设计的围棋数学教学模型，基本上分为5个层次
：
Decision under uncertainty
Decision based on number
Number Sense
Spatial Reasoning
Spatial Thinking
2013年10月的 IL 全州数学老师年会上，我会去展示这个围棋数学的教学模型，并且讲
解围棋如何帮助 Common Core 数学大纲。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 32 兴趣真的是天生的。她平时还喜欢玩计算器，还喜欢跟我玩游戏，就是互相出数学题目
，看谁心算最快，准确率最高之类的，乐此不疲。学中文和英文，全没有这热情劲。 |
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s****0
发帖数: 956 | 33 真的很厉害！比我们家同龄孩子的数学sense好很多了。
保持孩子对数学的热情，好好引导。 |
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s****0
发帖数: 956 | 34 每个人的数学sense是有先天差异的。如果天生好，也不必害怕超前。
其实跟神童也没有什么关系。数学学好了，应该哪方面都不吃亏。进可以竞赛获奖，退
可以在数学课程学习时轻松，还拿好成绩。
我们周围今年一位小中男，主要因为数学突出录取到麻州技校。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 35 为啥要压抑对数学的“热爱”啊？喜欢数学有什么不好的吗？89*9的题目她可以在1-2
分钟内心算出来，不过我有教过她数学，因为她喜欢:) 当然我们学得比较杂，她喜欢
什么我就教她什么，问到什么内容就给她讲什么。不喜欢的就跳过，嘿嘿。 |
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N****n
发帖数: 4179 | 36 我妈对数学很热爱，心算能力非常好，热衷于做我的奥数题。然后试图训练我，我被越
训越烦。这东西真是逼不出来。
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N****n
发帖数: 4179 | 38 可爱啥啊。我妈买菜回家第一件事情就是：今天什么菜多少钱一斤，买了几斤几两，问
我总共多少钱。
我真是懒得理她，每次回答都是3个字：不知道。
然后我妈就开始了：怎么会不知道，你这么这么拆，那么那么合并，就算出来了。
我就看看她：恩，妈妈你最厉害了！然后进屋看闲书去了。
不记得从哪一天去，我妈就放弃了这件事情。 |
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n***p
发帖数: 7668 | 39 初等数学最让一部分人着迷的地方就是，因为只用到初等知识，每个人都能理解。高等
数学就
基本上是另一回事了。 |
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N****n
发帖数: 4179 | 40 恩，所以鸡兔同笼我还有点兴趣，微分方程就全是应付考试了。
我对于看不见摸不着，感受不到的东西完全提不起兴趣啊，就觉得：干嘛要学。我爸说
他当年有一个老师特别好，每一章都有讲一个引言，让大家知道学了之后能解决什么问
题。可惜这样的老师越来越少了。 |
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a****g
发帖数: 3027 | 41 不需要压抑。
但是要注意：数学思维是很杂论的，零散，和跳跃性的，太强调推理，和语文阅读表达
交流是很冲突的。
数学太强其他可跟不上，会出现植物学学上的“顶端优势”效应，会有压抑其他（语文
类）科目的强大副作用。
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N****n
发帖数: 4179 | 42 可是现实中，要做大事，并不需要全面开花呀，一科很牛+偏执，比全面开花每样都不
精牛啊。 |
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c********y
发帖数: 743 | 43 握手，我觉得我和你差不多，问到哪儿，就讲到哪儿，娃问再难的问题我都认真地讲，
从不压制，人难得有某些兴趣，干嘛要压制阿？
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d****n
发帖数: 525 | 44 我并没有压抑他对数学的热爱啊？从哪一点能看出来我压抑他了呢？
我只是没有因为他数学的天分，使劲添油加醋而已。我也不觉得进了MIT就怎样。在他
愿意的前提下，我仍然让他参加了Kangaru 数学竞赛，但我没有因为要竞赛拿名次而拼
命让他做题训练。自然发展而已。。
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d****n
发帖数: 525 | 45 对，我儿子的写作非常差，根本情趣全无，和数学有天上地下的差别。 |
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a****g
发帖数: 3027 | 46 数学思维到了极致，就是这种压抑语文的作用，反之亦然。我自己就是属于偏科路走过
来的，属于没有人指点，自生自灭的那种。等到很多年后明白了道理的时候，潜意识习
惯性思维已经根本改不过来，现在也只能上网灌灌水了。
数学上这么有天赋，根本不需要大人辅导了，只要小孩子强烈学的时候给点小小解释就
行了，然后让他自己去悟就行了。自己悟出来，以后学（逻辑类的）起来很轻松。语文
要加强，可能需要特殊的方法，但是英语语文可能用数学的方法学起来比较对路子，不
会像中文那样学成短板。我的儿子也是比较类似思维，我一直捉摸怎么能让他避免我的
邪路。
看看我的帖子，基本上就是数学思维的写法。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 47 你说的好像有些道理。但是我个人真的觉得兴趣是天生的，天分也是天生的。如果一个
娃，数学好，但是语言表达能力一般。你不让她去学数学，用学数学的时间来强推中文
写作。这娃将来语文也未必会强过数学。
举个例子，你带娃出去旅游玩，其他小孩或许会注意到蓝天白云多么美丽啊，花朵绿叶
多漂亮啊，我女儿的眼里，或许只会注意到，这边有3颗树，有棵树上叶子比其他两颗
树少点，树枝条被砍掉了两根。然后在她的嘴里，可能就会说，妈妈，那边树枝条被砍
了2根。然后，就没有其它话说了。玩了回家后你让她写日记，估计就会提到这棵枝条
被砍了2根的树而已。
你说，这表达能力怎么改？这思维习惯怎么去纠正？换作我小时候，肯定蓝天白云小花
绿草，蝴蝶小鸟，balabala说了一大通了。谁有精力去注意到那少了两个枝条的树啊？
但是我女儿就是那种会忽略大目标，着重小细节的人。你想纠正她都不知道该从什么地
方入手。 |
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d****n
发帖数: 525 | 48 哦，那是我表达的不好。
我所谓的有意缓慢，是让他随着年龄的增长，不要整天捉摸数学，而发展更多的兴趣。
没有有意去压抑他的数学。实际上，他长大些，确实把精力更多用到运动中去了。这实
际上是一种自然的缓慢对数学的“钻研”，因为他确实除了数学应该有很多其他能力。
sorry，表达有误。我比较反对针对他数学好，就一定使劲加柴。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 49 我也没有使劲加柴。首先她年龄很小，还是以玩为主的。现在周一到周五每天学习1个
小时左右（她上的是半天K，所以在家的时间比较多一些），也是50%的时间分给中文，
25%分给英文阅读，25%的时间分给数学。除此外，还有其他一些课外活动课。比如说跆
拳道画画什么的，要占掉不少时间。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 50 我老公跟你很像，也是语文差，数学很好。他觉得世界上最难的题目就是高考语文的第
一题，辨别生词拼音的那道题目，基本上每次都猜错，太悲剧了。 |
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