k*******r
发帖数: 355 | 1 一个记录数组，每个记录的关键字是0，1，2三个数中的一种，
要求将数组按关键字排序。要求算法是稳定排序，O(n)时间，常数空间。
哪位同学说说怎么做？ |
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z*b
发帖数: 7 | 2 与哪些因素有关？如果考虑大信号的情况下？带宽？RC时间常数？ |
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M********t
发帖数: 5032 | 3 来自主题: Joke版 - 从引力波谈爱因斯坦的幸运 作者：施郁 （复旦大学物理学系） 2016年2月12日是中国农历大年初五。因为所谓“抢财神”的习俗，在零点前后，我当时所在的城市鞭炮声大作。这成了我浏览互联网上铺天盖地的引力波被探测到的新闻发布和原始论文的喜庆伴奏。当时, 我想到爱因斯坦的幸运，便开始写这篇文章。 爱因斯坦曾经感叹牛顿的幸运，而他自己又何尝不幸运至极。他在广义相对论方面的工作就有很多幸运之处。 在创立狭义相对论并为量子论奠基十年以后，居住在柏林的爱因斯坦在个人婚姻纠葛的时期，于1915年创立了广义相对论[1,2,3]，并在次年预言了引力波的存在[4,2]。1918年他得到能量变化率与质量4极矩3阶变化率的关系[5]。美国激光干涉引力波天文台（LIGO）观测到引力波这件事正好成为对广义相对论100周年的纪念。 广义相对论的精髓是物质运动与时空几何的统一和相互影响，在引力场方程上表现为能量和动量与代表时空弯曲程度的量之间的相等。引力使得时空弯曲，需要用非欧几里德几何描述。爱因斯坦创立广义相对论时，物理学家对此还不熟悉，但数学上对于非欧几何已经有深入的研究。在20世纪50年代后的广义相对论和杨-米尔斯场论大发展之前，几何独立于理论物理，取得了长足的进展，可以用杨振宁的诗句“欧高黎嘉陈”概述（指欧拉、高斯、黎曼、嘉当、陈省身）。而爱因斯坦创立广义相对论时，幸运地得到了他的数学家朋友格罗斯曼（M. Grossmann）的帮助，导致他能够最终成功地将物理思想用数学公式表达出来。 创立广义相对论的高潮在于爱因斯坦1915年的一段非常紧张的工作[2,3]。6月他在哥廷根向希尔伯特等人做了一个星期学术报告，介绍他在广义相对论上的工作。10月，爱因斯坦发现自己工作有错误，还听说希尔伯特也发现了他的数学错误并正在取得进展。11月4日开始，按照既定安排，爱因斯坦在普鲁士科学院每周一次介绍广义相对论。经过非常紧张的工作，爱因斯坦终于在11月16日收到希尔伯特的引力场方程之前取得成功，并算出与天文观测相符的水星近日点进动。在11月25日的最后一次报告中，他终于能够写下他的引力场方程。幸运的爱因斯坦！ 1861年，麦克斯韦写下后来以他的名字命名的电磁场方程组，在接下来的几年内他提出了电磁波的存在，并认为司空见惯的光就是一种电磁波。而完备的专著发表于1864年。赫兹在1887年（即麦克斯韦去世8年后）人工产生并探测了无线电波这种电磁波。与之类似，1916年爱因斯坦发表了一篇论文，预言了引力波[2]。爱因斯坦去世60年后的现在，引力波终于被探测到。在4中基本相互作用中，只有电磁作用和万有引力是长程的，所以引力波显然是了解宇宙的一个新窗口。 波是振动的传播。而引力波所传播的是时空度规的振动。度规是一种几何性质。比如平面或者球面上两点之间的间隔都可以用面上的坐标算出，但是公式不一样，这就是因为度规不一样。而在相对论中，有一个与参照系无关的固有时间间隔，它可由时间间隔和空间坐标间隔算出，具体的公式也取决于度规。当物质质量分布发生巨大的变化时，比如高密度天体（如中子星或者黑洞）之间碰撞或者恒星爆炸或坍塌时，会产生引力波。胡斯（R. A. Huse）和泰勒(J. H. Taylor Jr.)于1974年发现的脉冲双星（两个互相旋转的脉冲星）的轨道不断减小，这可以用引力波来解释。他们获得了1993年的诺贝尔物理学奖。理论上认为，宇宙极早期的暴涨会产生原初引力波，从而导致宇宙微波背景辐射在某个尺度上有某种偏振现象。该现象被位于南极的宇宙学河外偏振背景成像（BICEP2）望远镜于2014年观察到，但是后来发现是宇宙尘埃造成的。 LIGO观测到的引力波产生于两个黑洞的并合[6]。大约13亿年前两个黑洞并合产生的引力波于2015年9月14日经过LIGO的两个探测器。幸运的是升级后的LIGO在两天前刚开始运行[7]。这两个探测器实际上是两个巨大的迈克尔孙干涉仪。垂直于干涉仪通过的引力波使得每个干涉仪的4公里长的两臂的长度各有微小的振荡，导致振荡的相位差，从而给出振荡的干涉信号。110年前，狭义相对论解释了迈克尔孙干涉仪测量以太漂移的零结果。现在，迈克尔孙干涉仪又测量到了引力波，检验了广义相对论。确实，现代光学和精密测量技术对引力波探测立下汗马功劳，使得LIGO能够测出小于原子核大小的两臂长度差。历史上引力波探测曾催生量子非破坏性测量的概念，也有原来从事引力波探测的研究人员成为量子测量的专家。 回到爱因斯坦。1933年爱因斯坦移居到美国普林斯顿，引力、统一场论和对量子力学的质疑是他当时关心的问题。爱因斯坦和他的助手罗森（N. Rosen）寻找引力波方程的平面波解，发现这使得度规中不可避免会有奇点（变得无穷大）。现在我们知道这只是表明单一坐标系不足以描述平面引力波，就好比南极和北极的经度无法确定，不是物理上真正的奇点。但是他们当时却以此认为引力波不存在。1936年，他们写了一篇文章投到美国期刊《物理评论（Physical Review）》[8]。这时，爱因斯坦的幸运表现在文章被编辑泰特（John Tate）退回，要求考虑审稿人的意见。审稿意见长达10页，出于专家之手。其实，虽然指出爱因斯坦和罗森的错误，审稿人仍然认为这篇文章有值得赞誉之处，建议经过修改后发表。显然，气愤的爱因斯坦没有研究审稿意见，把文章原封不动地改投到《富兰克林学会会刊（Journal of Franklin Institute）》，文章很快被接受。再次幸运的是，从加州理工学院等地访问回来的同事罗伯森（H. P. Robertson，量子力学教科书上不确定关系的证明源于他）通过爱因斯坦的新助手英菲尔德告诉他们爱因斯坦-罗森工作的错误，并帮助解决了问题。这导致最后发表出来的文章结论完全改变了，成为圆柱状引力波[9]。爱因斯坦幸运地没有否定自己20年前对引力波的预言。近年来Kennefick发现，爱因斯坦本来可以通过阅读《物理评论》的审稿人意见知道自己的错误，因为罗伯森正是泰特为爱因斯坦-罗森文章所找的审稿人。这段历史的详细分析和记述来源于2005年Kennefick发表于《Physics Today》的文章[8]以及刘寄星发表于《物理》的文章[10]（根据美国物理学会期刊主编M. Blume参考Kennefick一篇预印本文章所作的报告，包含Kennefick文中所没有的泰特致爱因斯坦两封信件的复印件）。 几天前出现LIGO探测到引力波的传言时，我便想到爱因斯坦的这件事。 1936年的爱因斯坦幸运地被同行评议制度避免了发表一篇错误的论文，而1905年的爱因斯坦恰恰曾幸运地因为德国《物理学年鉴(Annalen der Physik)》的宽松而得以在该杂志发表5篇改变物理学的论文，特别是看上去离经叛道的狭义相对论和光量子论文。而在爱因斯坦移居普林斯顿后完成的爱因斯坦、罗森和玻多尔斯基（B. Podolsky）质疑量子力学完备性的论文（EPR论文）以及爱因斯坦和罗森关于爱因斯坦-罗森桥（即虫洞）的论文都未经审稿在物理评论发表[8]。后来的历史表明这两篇文章也极为重要，当然是应该发表的。EPR成了爱因斯坦被引用最多的论文。Kennefick认为引力波当时是广义相对论众所周知的预言，所以泰特经过犹豫后将爱因斯坦-罗森证明它不存在的这篇论文送审。而关于爱因斯坦-罗森桥的论文是当时与别人进行的一个争论，所以未经审稿直接发表。那么，质疑当时从一个胜利走向另一个胜利的量子力学的EPR论文为何不经审稿直接发表呢？笔者认为，这是因为EPR承认量子力学技术上的正确性，质疑的只是量子力学的完备性，即是否完全描述客观实在，讨论具有哲学性质。顺便说一下，最近这两篇论文在关于黑洞量子性质的理论讨论中被联系起来。 1917年，爱因斯坦将广义相对论用于宇宙学[11]。如果只有引力而没有斥力，宇宙整体上不能保持静止，所以他在引力场方程中又加了一个代表斥力的宇宙学常数项，虽然他也觉得这个做法很不自然（现在我们知道这也不能真正使宇宙静止）。但是很快人们开始讨论宇宙膨胀，从弗里德曼(A. Friedmann) 、勒梅特（G. Lamaite）和德希特（W. de Sitter）等人的模型研究到哈勃(E. Hubble)的1929年的观测发现。 大爆炸宇宙学的创始人伽莫夫（G. Gamow）在他的自传《我的世界线(My Worldline)》（笔者本科生时代读到这本书后，一直记忆犹新，所以将世界线用于本人的博客名称中）中告诉我们，爱因斯坦曾说过宇宙学常数是他一生最大的错误[12]。所以1936年爱因斯坦-罗森关于引力波的文章所用的引力场方程中，已经没有宇宙学常数。但是在当代，作为联系宇宙学与微观的量子场论的一个桥梁，宇宙学常数成了一个重要的研究课题。近年来宇宙加速膨胀和暗能量的发现更使得宇宙学常数的概念得到复活。这又是爱因斯坦的幸运，虽然他失去了预言宇宙膨胀的机会。 最后，用笔者与杨振宁先生以前的一段讨论结束本文。 施：您认为爱因斯坦(而非麦克斯韦)是仅次于牛顿的伟大物理学家。我也这样认为。您能不能简单说说您的理由？ 杨：麦克斯韦是一位伟大的物理学家，他对人类的贡献无法可以被夸大。但是从对物理学基本概念的贡献的角度来说，他不能与爱因斯坦相比。爱因斯坦（1）改变了我们对于时间和空间的理解，从而给理论物理带来对称性的概念和对称性支配相互作用的思想，（2）创造了引力的几何概念，（3）帮助创立了量子力学。 感谢杨振宁先生的交流和阅读本文。 参考文献: [1] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1915) 844. [2] A. Pais, Subtle is the Lord, OxfordUniversity Press, New York (1982). [3] W. Isaacson, Einstein:His Life and Universe. Simon & Schuster, New York (2007). [4] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1916) 688. [5] A. Einstein,Sitzungsber. K. Preuss. Akad. Wiss. (1918) 154. [6] B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and the Virgo Collaboration), Phys.Rev. Lett. 116 (2016) 061102. [7] E. Berti, Physics9 (2016) 17. [8] D. Kennefick,Physics Today, September 2005, p. 43. 这篇文章后来吸收进该作者的书《Traveling at the speed of thought》. [9] A. Einsteinand N. Rosen, J. Franklin Institute 223(1937) 43. [10] 刘寄星，物理，34, 2005, p.487. [11] A. Einstein, Sitzungsber.K. Preuss. Akad. Wiss. (1917) 142. [12] G. Gamow, 《My Worldline》, Viking, New York, 1977. (XYS20160218) 从引力波谈爱因斯坦的幸运
作者：施郁 （复旦大学物理学系）
2016年2月12日是中国农历大年初五。因为所谓“抢财神”的习俗，在零点前后，
我当时所在的城市鞭炮声大作。这成了我浏览互联网上铺天盖地的引力波被探测到的新
闻发布和原始论文的喜庆伴奏。当时, 我想到爱因斯坦的幸运，便开始写这篇文章。
爱因斯坦曾经感叹牛顿的幸运，而他自己又何尝不幸运至极。他在广义相对论方面
的工作就有很多幸运之处。
在创立狭义相对论并为量子论奠基十年以后，居住在柏林的爱因斯坦在个人婚姻纠
葛的时期，于1915年创立了广义相对论[1,2,3]，并在次年预言了引力波的存在[4,2]。
1918年他得到能量变化率与质量4极矩3阶变化率的关系[5]。美国激光干涉引力波天文
台（LIGO）观测到引力波这件事正好成为对广义相对论100周年的纪念。
广义相对论的精髓是物质运动与时空几何的统一和相互影响，在引力场方程上表现
为能量和动量与代表时空弯曲程度的量之间的相等。引力使得时空弯曲，需要用非欧几
里德几何描述。爱因斯坦创立广义相对论时，物理学家对此还不熟悉，但数学上对于非
欧几何已经有深入的研究。在20世纪50年代后的... 阅读全帖 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 4 可怜的奥数金牌，知识就永远停留在了大一的数学分析上面，
有时间看看alain connes的大作去吧
发信人: mifepristone (弃婴), 信区: Military
标 题: Re: 时间是连续的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 24 21:19:25 2013, 美东)
一帮外行上窜下跳
这个问题，早已经研究了几十年了，其实就是x,t满足不对易李代数，数学上叫做
noncommutative geometry,如果有兴趣看看数学家的作品：
http://www.alainconnes.org/docs/book94bigpdf.pdf
如果觉得太深奥，也可以看看物理学家的作品：
http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v73/i4/p977_1
一句话，因为引力常数太小，所以如果spacetime是quantization的话，李代数的结构
常数不是量子力学里面的planck常数，而是比planck小几十个数量级的常数，所以除非
能达到比big bang的planck scale还高无数倍的能级，否则在理论上讨论都是毫无意义
的... 阅读全帖 |
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n****4
发帖数: 12553 | 5 我上面说的时间常数，完全是统计性的平均值。有的会挣扎一分种，有的会挣扎一百年
。太阳内部两个质子最后合成氦，时间常数是45亿年，就是说任何一个质子，经过45亿
年的时间，有一半的几率被用在氦的合成上。但是时时刻刻有质子被烧，放出光来。灵
魂出窍到发散，应该是一样的。但是我不知道这个时间常数。 |
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n********n
发帖数: 8336 | 6 来自主题: TrustInJesus版 - 时间的创造 时间的创造
■ 道初
宇宙万有都是神创造的。除了源于神的创造，一切无有。当代科学所发现的百十亿年宇
宙世界时间，是证明了神对时间的奇妙创造。
本文从圣经的启示和现代科学的多时观，解读神在创世中对时间的创造，得出结论：6
日创世和科学观察到的宇宙百亿年历史不矛盾。宇宙是6日中被造出的。6日是实际时间。
一、问题与解答
我们来进一步专门思考时间之争的问题，问题本身是简单明确而具体的（注1）。按圣
经创世记，大地和宇宙很年轻，从亚当夏娃开始到现在，约6千到1万年。但科学主流公
认的结果却是古老（注2）：宇宙大约为110-150亿年（宇宙线度径可达150亿光年。边
缘星系速度近及真空光速（光学测量等）。地球约45.5亿年（古陨石测量等），太阳为
45-46亿年（氢燃烧测量等）！于是，科学和圣经针锋相对。到底谁对？世界到底是老
还是年轻呢？
这个问题成了一些人怀疑否定甚至攻击圣经可靠性的一个科学凭据。在基督教内部也引
起了争论。至今仍无一个妥当的解决方案（注3）。现有的基本看法可归纳为：
A. 宇宙和地球貌似古老，其实很年轻：圣经正确，科学主流结果不对。
B. 宇宙和地球的年龄非常古老：圣经时间... 阅读全帖 |
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v*********y
发帖数: 667 | 7 这个问题用汉语讨论确实比较费劲，老实说，我一开始完全没有理解你说的时间的函数是什么意思，也不知道波动性是什么意思。所以给你的回答也不对。我以前一直假定你说的是不波动的函数。
你说的时间函数是确定函数，还是不确定函数？
如果利息是确定函数，那可以用BS，也可以用Binomial tree法定价。利息如果是常数，可以简单一些，如果不是常数，可以用积分来处理。二歧分法（binomial-tree option
pricing）。这里你需要具有两个知识点：1.Option可以由买卖股票已经买卖Bond合成
；2.这个世界没有绝对赚钱的方法，必须有风险才有收益。（No-arbitrage assumption）
这样的计算是知道概率论和利息计算的人就会做的。这无法显示BS的高超之处。
BS方程牛的地方是即使股票价格波动像比布朗运动一样毫无规律的，BS都可以用。BS用布朗运动来代表波动性，做了很完美的证明。
BS最牛的地方，就是不管你利息合理与否，都没有关系，它可以证明甚至可以用一个假设
的利率（risk-neutral interest）来帮助Option准确地定价。这个假定的利率如果真
实存在 |
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k*****1
发帖数: 454 | 8 我说点个人的感受：
生物学上有很多结果是不可重复的，但是有没有一种可能就是，这种“不可重复性”，
i.e.结果的差异性，是不是本身就是一种数学模型呢？ H-H 模型的建立就是用来解释
离子通道测量数据的差异性，量化这种差异性，最后方便比较结果。
比如说，你可以找到很多测量 离子通道 的 文章。如果没有数学模型，仅仅靠直观去
感觉那些离子电流，你会感觉对于同样一个离子通道即使采用同样的测量方法，每一篇
文章的结果都不一样。因为你没办法解释现象的差异性。但是如果用HH模型去描绘，每
个离子通道只需要测量4类参数：一类是时间常数（time constant），还有一类是稳态
函数。稳态函数用玻尔兹曼曲线去拟合（我前文提到的），时间常数用指数函数去拟合。
当模型建立起来后，你就会发现再去比较不同的实验结果，几乎就可以一目了然的知道
：比如说，有些测量结果明显是时间常数偏小，这就意味着温度控制上可能出了点问题。
所以数学模型可能不是完美的，但是一个合理的数学模型可以极其方便的去解释实验结
果的差异性。而实验结果的可重复性永远都是整个生物领域内最有争议的话题之一。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 9 北京时间今天凌晨，Nature刊发了中科院院士罗俊团队最新测量的万有引力常数G值结
果，这也是目前国际精度最高的G值，对于计量学和检测万有引力定律及一系列相关的
空间引力探索都具有十分重大的意义。
万有引力常数是一个实验物理常数，用于计算两个物体间的引力大小。 通常出现在牛
顿万有引力方程和爱因斯坦广义相对论中。 一般用大写G表示。
为了确保结果的精确性，罗俊院士团队这次使用了两种独立的传统引力测量方法，分别
是扭秤周期法（TOS）和扭秤角加速度反馈法（AAF），并得到了两个结果：6.674184×
10-11和6.674484×10-11立方米/千克/秒，相对精度大约为11.6ppm。（之前使用AAF方
法获得的G的不确定性最低记录为13.7ppm。）
从上世纪80年代就已开始，罗俊院士团队就采用扭秤技术精确测量万有引力常数G，历
经10多年的努力，在1999年得到了第一个G值，被随后历届的国际科学技术数据委员会
（CODATA）录用。
2009年，团队又发表了新的测量结果，相对精度达到26ppm，是当时采用扭秤周期法得
到的最高精度的G值，也被随后的历届CODATA所收录命名为HU... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 10 趁着黎曼猜想的热潮，精细结构不是常数的理论也被重新提起。
精细结构常数现在的值决定了我们碳基生命能够存在。
如果精细结构常数是一个随时间变化的数值，可以解释为何地球文明这么独特。
在宇宙的其它角落，时间尺度不一样，这个常数可能是其它数值。那么碳基文明要么没
出现，要么已经灭绝，要么升级到其它能量的形式。 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 11 时间连续吗？如果时间不连续，会发生什么情况？
显然时间不连续，时间t必须与某个其他坐标构成李代数，这个坐标只能是距离，
时间不连续，就必须满足李代数[t,x]=const，这个常数显然与引力常数相关，
具体怎么得出，几十年前就有人算过了，我就不说了，反正比planck h还小几十
个数量级，这个能级，比big bang还大，所以无论理论上还是实际上讨论t是不是
连续是毫无意义的。
你看到时间不连续，只能想到Weierstrass这样的古典数学分析命题，所以我
老说你对数学的认识还停留在古典数学分析上面 |
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d**s
发帖数: 920 | 13 向高人请教：
Black-Schoel方程中, 利息和波动性是不是假设为与时间无关的常数 ？
如果利息和波动性是时间的函数，B-S是否还适用 ？
Thanks. |
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d**s
发帖数: 920 | 14 在推导这个方程时, 是不是假设了利息和波动性为与时间无关的常数.
如果利息和波动性是时间的函数, 那么方程的形式还是否一样 ?
的。 |
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v*****s
发帖数: 20290 | 15 不是IRF的话，还真不好说怎么fit。还是那句话，你得先想想为什么会先升后降，这个
后面的physics是什么。
比如，是不是可以看成一个two-step reaction，反应以后首先形成一个荧光-active的
中间态，然后这个中间态慢慢decay回不发光的基态。这样的话，你解一个很简单的微
分方程就行了。
anyway，如果只是要定性的fit均衡态，你把前面的上升部分切了（多切一点，如果可
能的话，过了最高点以后再切掉相同的时间），用single exponential decay fit剩下
的部分，下降部分的那个时间常数一般都很准。但如果你要fit上升部分的时间常数，
一般都要对transient的physics想的比较清楚，需要解微分方程的可能性很大。 |
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d**s
发帖数: 920 | 16 向高人请教：
Black-Schoel方程中, 利息和波动性是不是假设为与时间无关的常数 ？
如果利息和波动性是时间的函数，B-S是否还适用 ？
Thanks. |
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T*****n
发帖数: 2456 | 17 一看你就民科。问你，natural units下长度l_p=1，时间t_p=1，那么本初子午线的一
万分之一对应多少l_p？一天的一千分之一又对应多少t_p？需不需要测量？如果测量，
是否和测物理常数等价？
自然单位制hbar=1本来最早就是普朗克本人提出来的，你要说普朗克常数无意义估计普
朗克这个hbar=1的提出者首先和你急。
当然我没学过普通物理，只学过新东方烹饪学校的函授初中物理，我都是乱讲的。 |
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t***l
发帖数: 3644 | 18 原来我的那些例子才是错的哈。
不过非常数的例子还是有的：
还是取a(t),b(t)两个关于时间t的函数，使得a(t)^2 + b(t)^2 = 1。
随后W_t和B_t是两个独立的BM。
让X_t是a(t)dW_t + b(t)dB_t的Ito积分，也就是
dX_t = a(t)dW_t + b(t)dB_t
这样X_t就是一个BM了，而且W_t和X_t的Corr是
( \int_{0}^{t} a(s) ds ) / t，这是一个关于t的函数，不是常数，比如取a(t) =
cos(t)，那么Corr就是 sin(t) / t，这次应该是对了。 |
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s*****r
发帖数: 69 | 19 虽然平时都是这么假设的，但是从来没看到理论支撑，可能工科的大多这样不求甚解吧
。记得一本书里说过，小的扰动在时间常数远远小于系统的时间常数时，可以看做高斯白噪
声，并且可以由傅里叶变换的放来来证明。
有对这个问题有过研究的吗？给个提示。谢了。 |
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K*******e
发帖数: 58 | 20 最近期末做课程报告，选择了ZL Wang的nanogenerator作为论题
看了板上对于去年底Gosele在Adv Mater发表的对Wang的质疑文章，
Wang后来给了reply，板上某大侠立即指出Wang的两个问题，
自己阅读了一些文章，有几点不得不吐，希望与大家讨论：
1) Gosele认为Wang考虑了ZnO的半导体性，用Pt-ZnO构筑Schottky接触，但恰恰
忽视了正因为半导体性，压电效应产生的束缚电荷极化会被自由载流子所屏蔽，也
即压电势能将会被ZnO本身的有限的导电性所释放掉。因此是否能提取出压电势能，
取决于ZnO本身压电势能释放的time constant。Gosele等人认为这个time constant
是10E-2 ps，太小以致于不可能提取出压电信号。Wang回复认为Gosele故意取较小
的载流子浓度从而获得很小的时间常数，应该取两个数量级大的数。
关于这一点的质疑是：就算大两个数量级，时间常数还是ps量级，这个怎讲？并且
Wang对于ZnO电导抵消压电势含糊其辞，用一句不会全部抵消掉带过，令人不解 |
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l*******l
发帖数: 13923 | 21 佛教与科学-----爱因斯坦只是验证了佛学的时间和空间观
两千多年前出来的佛法告诉大家，天道和我们人道的时间、空间都不一样。佛
陀（释迦牟尼）以神通去到天道（这次去的是忉利天，也就是三十三天，其天主是帝释
天，也就是西方人所信仰的上帝。由于处于六道中的天道，也没有脱离轮回）为他往生
到天道的母亲摩耶夫人及众天人说法。他先将身体高度增加到一由旬（忉利天天人的标
准身高，相当于我们的19.5公里高。当然，质量肯定也增加了许多），为专心说法不被
弟子们打扰，还以神通力隐藏身行，使人间有天眼神通的人也找不到他。
接着，佛陀坐在石座上，母亲摩耶夫人领着许多天女们来礼见佛陀，释提桓因（也
就是帝释天）与许多三十三天的天众，也都来礼见佛陀，围坐在佛陀的四周，准备听闻
佛陀说法。佛陀的说法，先让他们生起欢喜心，接着说布施、持戒等人天善行，再说欲
贪是大祸患，是不清净的，应当舍离。待他们能接受这些道理，有了听闻佛法的基础后
，便开始宣讲苦、集、灭、道等佛法核心的四圣谛。说完四圣谛后，在座的天众们，有
许多即证得了初果。
说法完毕后，帝释天请问佛陀：
“世尊！我应当... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 22 爱因斯坦：然而，情况实际上大致是这样的：为了赋予时间概念以物理意义，我们需要
某种能够在不同地点之间建立起联系的过程。至于为这样一种时间定义具体选择什么样
的过程则并不重要。然而，选择那些我们已有所了解的过程显然对理论会更有益一些。
由于麦克斯韦和洛伦兹的工作，我们对光在真空中传播过程的了解，比其他任何可以想
到的过程都要清楚。
《相对论的意义》狭义相对论
1.时间概念的物理意义并不是我们主观上“赋予”它的，而是它本身具有的。为了明确
时间概念的物理意义，我们根本就不需要“某种能够在不同地点之间建立起联系的过程
”，我们需要的是，实物或光从一个地点到另一个地点的运动过程，这种运动过程的长
短就是物理意义上的时间，反映在我们头脑中，就是物理意义上的时间概念，爱因斯坦
的“在不同地点之间建立起联系的过程”完全是他头脑中的空想，毫无意义。
2.如果说一般意义上的时间定义是：时间是事物变化过程的长短，那么物理意义上的时
间定义就是：时间是实物或光运动过程的长短。对于一般意义上的时间，你只能选择“
事物变化过程的长短”来定义；而对于物理意义上的时间，你只能选择“实物或光运动
过程的长短”来定义。... 阅读全帖 |
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M**J
发帖数: 12 | 23 《现代物理学聚变前夜的观察内部报告之一》
普朗克：“要接受一个新的科学真理，并不用说服它的反对者，而是等到反对者
们都相继死去，新的一代从一开始便清楚地明白这一真理。”
序言
为科学而追求！为真理而探索！关于时间的“地心说”与“人心说”之世纪大战！
一辆汽车以60迈的速度，实验撞向墙体，我们可以说汽车碰撞的能量是E，当墙体
和汽车同时相向都以60迈的速度对撞时，我们也敢大声的说汽车碰撞的能量是2E，汽车
破坏成度等于以120迈的速度撞向墙体。但是，如果两个粒子相对都以近光速的速度对
撞时，我们一定要异口同声的胡说，那个粒子一定是受到了一倍以下光速能量的碰撞。
否则东家是不给饭吃和打棍子的。你说物理学界的水有多深？？
欧洲的两个负责测试中微子超光速实验的物理学家，在实验时说是只误差了56纳秒
，就被物理学界的“盖世太保”给下课了。它们的误差可以比天大，别人只几纳秒就是
罪刑滔天，你说物理学界有多黑？？
“ ... 阅读全帖 |
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k*******r
发帖数: 355 | 24 具体点？ 主要是常数空间和稳定排序这两个要求常常互相抵触 |
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k*******r
发帖数: 355 | 26 int[3]当然算常数空间，不过具体你的解法是怎样的呢 |
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k*******r
发帖数: 355 | 27 我答出的要么不稳定，要么不是常数空间，就这么纠缠了 20 分钟 |
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a***y
发帖数: 50 | 28 俺写了一个, 没有测试过只有1, 2, 或者0 的情况...
请高手指正...
思路就是维护了三个指针p0, p1, p2, 分别指向了数组index最小的0, 1, 2值所在位置,
然后遍历的过程中,不断swap(值和指针同时swap), 复杂度为O(n), 常数空间.
请高手们多指正了!
#include
#include
using namespace std;
class MITbbSolver
{
public:
MITbbSolver() {}
virtual ~MITbbSolver() {}
public:
void swap_pv(int* &p1, int* &p2) {
int tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
int* p = p1;
p1 = p2;
p2 = p;
return;
}
void sort_012_array(int* ... 阅读全帖 |
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a********m
发帖数: 15480 | 30 overhead只是常数，慢点总是有限，区别是3秒还是4秒这种。算法复杂度是数量级问题
，区别是3秒还是3年的问题。big o里面常数都可以忽略。overhead一般在这部分。 |
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J**********7
发帖数: 2619 | 31 很不错的文章，后面有几条策略很有参考价值，虽然有些我不是很认同。
但是数学推导很多错误。
因为第一步开始就有个巨大的错误，后面的推导全错了。
"从12/31/2011到12/31/2012，VIX从23.40跌至18.02，即只剩77%。而这期间，VXX跌从
142.12跌至31.81，即只剩22.4%。如果假定这一年的延期损耗速度是常数，那么这一年
的延期损耗导致衰减到22.4/77=0.29，大约每个月衰减到0.902，即-9.8%。这个-9.8%
就是每个月延期损耗的速度。"
举个反例,vix和vxx年初都是$100，年底价格分别是：
$100->$100 剩下100%
$100->$90 剩下90%
按你的除法算法， 你得到的延期损耗是90%/100% = 90%, 显然是不对的。
所以这个衰减常数的计算应该用减法， 77-22.4=54.6%，而不是用除法。
还有几处其他错误， 瑕不掩瑜。
讨论：
我对你的suvxy的延期损耗是-1份很感兴趣， 这个-1怎么来的？如果xiv是按
market value来put vix future，而不是limit order， 这个应该也... 阅读全帖 |
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B**********r
发帖数: 7517 | 32 我为什麽要说说这些呢？过去不到一个月VIX大跌，引起这些交易基金很大的波动。股
版也关注了。我在这里做点简单的定量分析，让大家知道它们的风险/回报，不至于做
些危险的操作。股版有些人是懂VIX的运作的，希望指正我说的不妥之处。如果不懂而
对我挖苦攻击的，请不必了，毕竟我是完全好意帮助大家。
1）VIX，VIX Futures
大家都知道VIX是衡量市场波动率的指数。它是一个导出指数derivative，根据S&P 500
指数后面30天的期权价格，经过换算而得出。VIX也经常被称为恐慌指数，因为市场的
大幅波动，是不确定性的表现，而对投资者产生畏惧心理。当然，理论上牛市也可以有
较高的VIX指数。
VIX指数本身是不可交易的，所以很多机构推出了一些机制（所以是derivative of
derivative），这些包括VIX futures定约，VIX指数期权，和基本的VIX futures交易
基金。这里VIX futures反映的是未来一段时间的VIX的期望值，可以是短期的1个月或
中期的半年。这些Futures其实跟VIX指数期权（也有1，2个月或半年的）的定价是一致
的。
VI... 阅读全帖 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 33 恩， 相对论的简单模型就可以得出速度超过光速可以使时间倒流。
只是超过光速这个事情对人类来说太难了。
很多未加证实的科幻里头。 宇宙震荡， 熵增到熵减， 时间开始倒流。
从一个C的世界。
>C的世界该怎么想像呢？ 最低的速度必须要是一个>C的速度。
或许我们这个世界的绝对零度也是一种速度的极小限制。 当平动， 振动， 转动
等等所有时空自由度上全部都静止以后才能达到的温度。
可能就是我们这个世界的minimum c 常数。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 34 这不是忍忍忍的问题，是时间积累复利的过程。
绝对公平的体制一来不可能实现，二来更重要的是，面对未来的不确定扰动，不够健壮
。所以任何社会系统必须牺牲一定的绝对公平，来确保整个系统的robustness。这是社
会系统的自适应部分。
作为个人来说，美国社会整体运行的时间常数是很长的，是现有所有国家里面，
稳定时间最长的一个了。在美国，不太可能每次都是你牺牲，也不太可能每次都
是你占便宜。所以在美国靠时间论资排辈，以及积累资本和资金是完全可以做到的正途。
另外，世界上可能确实有更好的地方。但那个地方的人不是王银
他妈，为毛要给他牺牲？而不是他去牺牲？
王银一辈子在找妈。这就是为啥他总觉得社会出了问题，
所有人都欠他的。 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 35 直接说：
如果时间和其耦合量空间是量子化的话，由于牛顿引力常数太小，t，x量子化
的效果，只有在比big bang还高的能量下才能表现出来
所以：
1.我们没有任何实验手段来证明时空是否连续，现在没有，将来估计也不会有
2.即使时空不连续，也不会违反目前任何物理定理，产生的后果也毫无实际意义
所以，洗洗睡吧，没啥意思，时间不连续只是给数学家留了个非交换几何这个话题 |
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g**1
发帖数: 10330 | 36 黄荣毅爱逻辑分析 研究数学当艺术
记者俞姝含／纽约报导 2017年10月23日 06:26
669
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黄荣毅研究理论数学，入围西门子科学奖地区决赛。(黄荣毅提供)
黄荣毅研究理论数学，入围西门子科学奖地区决赛。(黄荣毅提供)
亨特学院附属高中(Hunter College HS)17岁学生黄荣毅(Brian Huang)喜欢研究理论数
学，日前入围2017年“西门子科学奖”(Siemens Competition in Math, Science &
Technology)地区决赛，热爱逻辑分析的他表示，他一向把学习当乐趣，研究数学也是
一门艺术。
黄荣毅的父母均是华南师范大学的校友，父亲在美国拿到数学博士学位，母亲也在美国
拿到电脑工程硕士学位。“小时候父亲在客厅放了一块白板，带我一起解比学校里教得
更难的数学题，让我了解到角度完全不同的数学。”自那时起他也爱上了数学，曾多次
入围美国数学邀请赛(AIME)、美国初级奥数竞赛(USAJMO)和美国奥数竞赛(USAMO)，也
曾在11年级拿到美国物理奥林匹克竞赛(US Physics Olympiad)铜奖。今年暑假，... 阅读全帖 |
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t*********7
发帖数: 255 | 37 Update:
上周五面的,刚接到HR电话,GG了...原因不清楚...
面试官一,白哥,N连击
面完之后,说了一大堆夸人的话
面试官二,白爷,HM,陪吃饭,聊天
面试官三,烙印, BAR RAISER,问了四个问题
一,用队列实现栈 (我用两个队列,一个只有出栈的时候用来做临时存储空间)
二,他说能不能进栈,出栈都是时间常数开销,我说可以实现双头队列,两边都能进出的,
他说好的.
三,21点游戏,要求就是很多人可以一起玩,然后,玩的时候玩家可以跟发牌器换牌等等,
设计完,还写了一个主方法,他说没问题.
四,实现栈有返回最大值最小值方法,这个老题,大家都懂的.
从头到尾没有表情.
面试官四,白爷,PM, 设计哈希表,包括动态申请存储空间,解决冲突,设计哈希方法等等.
搞完,
说了一大堆夸人的话.
面试官五,白哥,其他组的编程师, 谈简历,还有常规问题,比如你跟老板意见不合之类的.
面试官六,白哥,其他组的PM, 序列化和反序列化二叉树.
前序遍历,空节点用特殊符号代替,序列化,LEETCODE上有
反序列的时候他说输入是个字符串,所以在递归的时候用了一个整数变量模拟输入流的
得到下一个... 阅读全帖 |
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t*********7
发帖数: 255 | 38 Update:
上周五面的,刚接到HR电话,GG了...原因不清楚...
面试官一,白哥,N连击
面完之后,说了一大堆夸人的话
面试官二,白爷,HM,陪吃饭,聊天
面试官三,烙印, BAR RAISER,问了四个问题
一,用队列实现栈 (我用两个队列,一个只有出栈的时候用来做临时存储空间)
二,他说能不能进栈,出栈都是时间常数开销,我说可以实现双头队列,两边都能进出的,
他说好的.
三,21点游戏,要求就是很多人可以一起玩,然后,玩的时候玩家可以跟发牌器换牌等等,
设计完,还写了一个主方法,他说没问题.
四,实现栈有返回最大值最小值方法,这个老题,大家都懂的.
从头到尾没有表情.
面试官四,白爷,PM, 设计哈希表,包括动态申请存储空间,解决冲突,设计哈希方法等等.
搞完,
说了一大堆夸人的话.
面试官五,白哥,其他组的编程师, 谈简历,还有常规问题,比如你跟老板意见不合之类的.
面试官六,白哥,其他组的PM, 序列化和反序列化二叉树.
前序遍历,空节点用特殊符号代替,序列化,LEETCODE上有
反序列的时候他说输入是个字符串,所以在递归的时候用了一个整数变量模拟输入流的
得到下一个... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 39 arraylist这个类根本没有append和insert方法，只有一个add
java的list接口就只定义了add，没定义其他方法
看下面
我问楼主后的答覆
发信人: duck (五月飞花), 信区: JobHunting
标 题: Re: 问一个时间复杂度的问题，求教求教
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 31 11:44:06 2014, 美东)
我就是用了add 而已
他问我ArrayList的add是什么时间的
我张口就,常数阿
他表示很质疑 |
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H***y
发帖数: 340 | 40 其实得到bs解析解通常是需要假设r和volatility与时间无关的。但是由于这个假定不
现实，所以为了解决这个问题，其中一个解决办法是先假定r和volatility与时间无关
来得到解析解，再在解析解里硬加上r(t)和volatility(t) |
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w**********y
发帖数: 1691 | 41 如果非要讨论到这个filtration啊和制造一个'correlation process'啊,这玩意就更麻
烦了,大家做矿工,又不是要研究纯理论,都是听说些名词就开始瞎掰活.差不多别说错就
行了..
correlation在统计中,就是基于两个random variable的定义,不是关于随机过程.
你可以定义A_t和B_t的correlation,当然也可以定义A_n和B_m的correlation,与所谓的
什么filtration没有任何关系.
filtration的数学含义是: a collection of nested sigma-algebra.
常识的情况下,我们是assume你要算的是A_t和B_t的correlation.那么,这一切的定义都
是基于概率空间的:
这个概率空间是(\Omega, F_t, P),粗略的说,这个\Omega 是 [0,t] \cross R 的函数
空间上一个集合(就去理解成所有可能的从0到t走出来的曲线的集合吧),然后F_t就是定
义在\Omega上的类似于Borel集(空交并补)的sigma algebra.你这个A_t和B_t完... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 42 独裁者最大的问题是，
你就算全世界装满了摄像头，既然他是独裁者，那他就有权力捡自己喜欢的看，
底下会自然形成制度只给他看他喜欢的。这样，独裁者的信道带宽就会很狭窄，
时间长了，人也就是猪圈里的猪差不多了。
独裁者手下的奴隶虽然孱弱，但独裁越严重，
奴隶贡献的信息就越少，
独裁者就越猪化。
这样，独裁者终会走向自己的反面。-----古今差别无非是走向反面的时间常数的区别。
随着科技的发展，未来社会，会不会越来越matrix化；就像摄像头现在就已经能到处装
了。
到那个时候，如果真的有一个独裁者的话，想象一下吧，下面的人的一举一动都在监控
之下，反抗应该会越来越难。比如Equilibrium里面那样，所有的人每天早晨都要去注
射一种药品，然后再去检验站复查 |
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发帖数: 1 | 43 看到股友回帖说，书不同周期的走势其实就是，就是几个频率不同的运动的组合。或者
说是微分方程定义的曲线。你有几个时间常数就是几阶。定阶数是最难的。也就是说你
看到几根均线为止。
使用过很久的均线，很多人说看K线能够看出力度和运动轨迹，我是看不出来，这真是
没这个天赋，可是在均线运动上还有有些领悟的。
比如说均线的不同参数，其实是不同周期的的表现，比如，你30分钟的某个参数和60分
钟 某个参数和日线的某个参数是一样的，那那均线的最大作用就是在同一个界面显示
出你不同周期的运行轨迹。
所谓多头，所谓空头，所谓多空平衡，所谓震荡，所谓开始拉升，都是从均线的排列里
看出来的。均线最直接的说明，就是把一根均线看做一根绳子，绳子代表你的一种力量
，所有绳子一个方向，那就是速度最快的时候，要是绳子方向很杂乱，那就是震荡。
股票的走势其实就是三四种，全部在均线里面可以体现出来。至于均线的空间作用，我
也用，但是用的少。因为我觉得股票的运行是一个趋势，而不是具体的空间。
当然具体的空间也是可以判断的，那就是时间和看空间来偶尔判断。
以上全是胡说八道。 |
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C***U
发帖数: 2406 | 44 不stable吧
时间是O(n) 空间是O(3)对的 |
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d**k
发帖数: 797 | 45 我就是用了add 而已
他问我ArrayList的add是什么时间的
我张口就,常数阿
他表示很质疑 |
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c******7
发帖数: 1177 | 46 这个Relaxation过程我还是没能理解，希望各位能指导一下子。
Wiki上的定义：In the physical sciences, relaxation usually means the return
of a perturbed system into equilibrium.
我想问的是，如果一个equilibrium的系统，被一个新加入的扰动 perturb,经过时间
tau之后，系统在这个扰动和原来作用的共同作用下达到平衡（比如一个二能级系统，
有一个作用是后来加入的）。那么这个过程也能叫做relaxation吗？
wiki上的定义是，受到扰动，然后去除扰动，再回复的时间常数？
希望不吝赐教 |
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z****i
发帖数: 406 | 47 可以与时间相关的. 比如说,假设利息和volatility分别为r(t), sigma(t), t是time
to maturity, 那么BS formula 里面把 r*t 改成\int_^t r(\tau) d\tau, 把\sigma^2
t 改成\int_0^t \sigma^2 (\tau) d\tau就好了. |
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g****t
发帖数: 31659 | 48 古代独裁都是动辄几百年.现代独裁的时间常数明显减少了.
希特勒,斯大林这样的大才才多少年啊.TG你说专制是可以,但独裁早就结束了.
不搞独裁这是80年代党内外就有共识了的.小军机王沪宁当年有专文论述.
大意是,权力分散则永无文革之祸.
就算他北朝鲜稳固.那不过是历史大势下的一个outlier而已.
更何况被朝鲜的衰减速度肯定比古代独裁更快.
北朝鲜搞成现在这样，还是那么稳固；TG当年饿死三千万啥事没有，应该能说明现在的
专制政权控制力比过去强多了
如果硬要往未来推想，我认为未来社会政府的控制力只会越来越强。
这里还有另外一个理由，就是随着科技的发展，个人可控制的能量会越来越大，所以能
导致的破坏力也会越来越大(比如像三体三里面的反物质手枪可以毁灭一个星球),这些
都是让政府强力干预个人自由的动机。 |
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g*****o
发帖数: 5955 | 49 或者你得结合热能电能一起，RC 决定了充电的时间常数，R 电阻这边会发热，泡在锅
炉里把水加热，用爆发的蒸汽发电，蒸汽锅炉的过载保护也需要做好。 |
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发帖数: 1 | 50 π是对于曲率的描述，是一个变化的rate,测量时应该有时间参与。 |
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