s***h
发帖数: 487 | 1 这个是数学问题，或者数学哲学问题。因为数学是逻辑的艺术，而基于直觉的公理，是
对数学逻辑纯粹性的破坏。
但这里有个哲学悖论（不是数学悖论），目前人类认知的基础，如果师从 Piaget 的理
论，无论是 object permanence 的认知里程碑，还是 conservation 的 piaget 水杯
，都是基于直觉而不是单纯的逻辑。
当然这个哲学问题，不是数学领域的问题，而是 intelligence 和 artificial
intelligence 领域的哲学问题。
: 开集和拓扑的定义，在很多具体的空间是可以直接定义的。比如欧几里得
空间，
可以直
: 接定义开集，然后提出拓扑的概念，...或者不提出也行。
: 目前拓扑的定义，走的是从抽象到具体的路径。为什么要这样走呢？
: 这个不是数学问题，没有对错。要知道数学中的很多概念和方法是人类的
发明，
不是发
: 现是发明。具体怎么走可能受当时思潮的影响。拓扑和测度论的提出，大
概都是
在1900
: 年那个时代。
: 当然拓扑的概念，这样抽象的定义了以后，它是有意义的... 阅读全帖 |
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s***h
发帖数: 487 | 2 纯数学界不喜欢用 epsilon-delta 语言来定义连续性，并不是因为概念的复杂性，而
是因为避免在追求纯粹逻辑的数学公理里，掺入直觉定义的杂质，因为 epsilon-delta
语言的定义，是部分基于对 object permanence 和 conservation Piaget 水杯的智
人直觉。
但好像这个闹心的问题并没有解决。
: 开集和拓扑的定义，在很多具体的空间是可以直接定义的。比如欧几里得
空间，
可以直
: 接定义开集，然后提出拓扑的概念，...或者不提出也行。
: 目前拓扑的定义，走的是从抽象到具体的路径。为什么要这样走呢？
: 这个不是数学问题，没有对错。要知道数学中的很多概念和方法是人类的
发明，
不是发
: 现是发明。具体怎么走可能受当时思潮的影响。拓扑和测度论的提出，大
概都是
在1900
: 年那个时代。
: 当然拓扑的概念，这样抽象的定义了以后，它是有意义的。比如欧式空间
上的连
续函数
: ，和非欧空间甚至非度量空间上的连续函数，的定义，可以统一起来。
: 欧几里得空间上的连... 阅读全帖 |
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r****0
发帖数: 145 | 3 具体操作啥的是用的缠论结合比价分析。这个在之前回帖早就说过。基本面文章才刚刚
开始，"堵“论和”通“论不是我的理论你就找个link出来？
丫读懂的文章没就在那护法，按你的逻辑，所有用欧几里得理论赚钱的的童鞋欧几里得的抄袭者
了，缠论上就不能继续引申自己推导了？你这种缠迷不要也罢。说出来还丢人。
还是那句老话，有种就开贴直播，或者自己写原创，反正观众那么多，水平高低大家一看就知
道。
最后再说一句，理论就是拿来用的，同时也是用来打破的，没打破缠的决心还用不好，
在资本市场难怪那么穷。本ID的”堵"论才刚刚开始讲，慢慢就会讲定理，好坏大家一用就知。敬
请期待。 |
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z*****n
发帖数: 7639 | 4 真是中国人“中学为体，西学为用”的典型啊！
一群急功近利的人在奢谈知识的用处，好不让人
笑掉大牙。
智慧与国学一王小波
我有一位朋友在内蒙古插过队，他告诉我说，草原上绝不能有驴。假如有了的话，所有
的马群都要“炸”掉。原因是这样的：那个来自内地的、长耳朵的善良动物来到草原上
，看到了马群，以为见到了表亲，快乐地奔了过去；而草原上的马没见过这种东西，以
为来了魔鬼，被吓得一哄而散。于是一方急于认表亲，一方急于躲鬼，都要跑到累死了
才算。近代以来，确有一头长耳朵怪物，奔过了中国的原野，搅乱了这里的马群，它就
是源于西方的智慧。假如这头驴可以撵走，倒也简单。问题在于撵不走。于是就有了种
种针对驴的打算：把它杀掉、阉掉，让它和马配骡子，没有一种是成功的。现在我们希
望驴和马能和睦相处，这大概也不可能。有驴子的地方，马就养不住。其实在这个问题
上，马儿的意见最为正确：对马来说，驴子的确是可怕的怪物。
让我们来看看驴子的古怪之处。当年欧几里得讲几何学，有学生发问道，这学问能带来
什么好处？欧几里得叫奴隶给他一块钱，还讽刺他道：这位先生要从学问里找好处啊！
又过了很多年，法拉第发现了电磁感应，演示给 |
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W*****e
发帖数: 7759 | 5 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Warfare (German==Arschloch), 信区: Military
标 题: 毒害数万名学生眼睛的“真凶”找到了，背后利益链惊人
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 21 20:28:34 2017, 美东)
2017-03-20 来源：央视新闻
很多家长为了防止受骗上当，出现意外，都会告诉孩子，千万不要随便相信陌生人，特
别是父母的名字、家庭住址、电话号码这些关键信息一定要保密。可是，在河南郑州，
有这么一家企业，却能够让一个个孩子，在它面前乖乖写下家长的电话。2017年央视3
·15晚会就曝光了这样一起案例，他们假冒医生，穿上白大褂，大摇大摆地进入学校，
为学生体检，搜集孩子家长的信息，最终达到谋取利益的目的。
郑州5万名中小学生遭遇假体检 OK镜滥用损害学生眼睛
郑州市科视视光技术有限公司在一家招聘网站上，招聘兼职体检员，工作内容是“
郑州市中小学校学生视力体检”，工作地点是“郑州市各中小学”。
没有任何医学背景，也没有经过任何面试，科视公司就直接与记者签订了一份兼职
体检员的劳动合同。入... 阅读全帖 |
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G****a
发帖数: 10208 | 6 “孪生素数”之中究竟是存在着无穷多对素数呢？还是存在着一个固定值？这就是所谓
的孪生素数猜想，它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。就在前
不久，平湖籍数学家张益唐首次通过自己的证明，打破了古希腊数学家欧几里得提出的
“孪生素数”中存在无穷多对素数的猜想。
平湖籍数学家破译“孪生素数猜想”
5月13日，在新罕布什尔大学任讲师一职的张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，
首次证明“孪生素数”的对数应该在7000万对之内。次日《自然》(《Nature》)杂志在
线报道对张益唐的证明进行了报道，并将这一研究称为“孪生素数猜想”这一终极数论
问题上取得了重大突破。《自然》的报道称，如果这个结果成立，就是第一次有人通过
证明打破了欧几里得关于“孪生素数”中存在无穷多对素数的猜想。经过记者多方打探
了解，这位破译了“孪生素数猜想”的数学家，其祖籍就在平湖。
移居上海后经常回平湖
张益唐的堂叔时壬林告诉记者，张益唐的父亲张以进出生于平湖，小时候曾定居于
当湖街道孟家桥一带，在抗战时期移居上海。据了解，在张益唐幼年时，时常随父亲前
来平湖探亲。上世纪90年代初，张益唐赴美攻读博士并定居美国... 阅读全帖 |
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h***2
发帖数: 923 | 7 同意欧几里得。Lin不管今后怎么发展，已经是一标杆和现象了，肯定是为后人铺路的
，就像姚明当初为易建联铺路，车范根在法兰克福为杨晨铺路。他给在美华裔小孩希望
，可以做做梦：普通家庭，普通身体条件（或许有人会说不普通），磕磕绊绊，经过打
磨，照样可以在职业体育里占一席之地。而很多令人难以置信的东西都始于梦想。
欧几里得，我发现我们很多观点都一致，high five一下。 |
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d******0
发帖数: 1598 | 8 话说转眼之间，六月就骑着那白马驹来到眼前。这几日碧空如洗，阳光娇媚，二中照旧
例又要开运动会。初一初二小兔崽子们正是没心没肺的年段，教室里苦憋了大半个学期
，就盼着那几天堂而皇之地不用上课。他们蓬勃发育的肢体虽捆绑在教室，他们童稚未
脱的心灵却已驰骋在灰秃秃的操场上：他们套上跑鞋，短裙飞扬，鼓吹军号，击打腰鼓
，嚼着干巴巴的脆脆酥，咬着蘸满孜然的烤肉筋，一有机会还要故意对着女同学来几句
半荤不素的无聊玩笑……However，现实的状况却是，他们在填报比赛项目之前，必须
先得把那些该死的几何或是作文题目老老实实K完。
至于初三的爷爷奶奶们，自然是暮气沉沉鸟。有理想有追求好似公孙胜者，那肯定是要
一心苦读圣贤书的；有节有操不肯为鸟操中考折腰如刘唐者，更是不把这类狗屁事情放
在心上，亦落得个双耳不闻窗外事。
但问题在于，我们其实是不应该用公孙胜或刘唐来举例说明整个初三年级之情形的。因
为他俩其实属于例外。他俩之所以属于例外，当然是因为他们是三年五班的学生。而三
年五班之所以例外，当然就是迟太尉又有了新的诫命：过去阮小五当班长的时候，咱班
集体活动——尤其在体育上面——从来都是第一，从来就没有... 阅读全帖 |
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T*****n
发帖数: 2456 | 9 严谨的做哲学史科学史工作的人，都不会否定希腊文化的影响，也不会轻视苏格拉底和
Socratic method的作用。那些说希腊文化一钱不值的，大都是情绪化的宣泄而已。另
外讨论苏格拉底贡献的文献早就汗牛充栋了，楼主也不需要担心他不受到人的重视，被
看成渣。
我觉得你point的最大疑点就是，是否高估了苏格拉底的作用，给人的感觉有点“天不
生苏哥，万古长如夜。”另外如果苏格拉底和希腊文化的作用那么重要，为什么阿拉伯
和伊斯兰教文明没有能够发展出现代科学？按照你的思路，因为欧洲离苏格拉底跟近，
其实伊斯兰人离开希腊更近吧，最后整个希腊，和希腊化的埃及亚历山大港都成为伊斯
兰的势力。
你说谁在16世纪的时候谁先复兴古希腊文明，谁就能发展出现代西方文明。其实严格来
说，对于伊斯兰文明，根本不存在什么复兴古希腊文明的说法。它继承希腊文明是自古
一脉相承的，甚至到后来，君士坦丁堡、希腊半岛和北非在地理上也完成成为它的势力
范围。但是继承希腊文明的阿拉伯伊斯兰却在科学发展上明显地停滞不前甚至落后了，
而欧洲却复兴了希腊文明。所以说苏格拉底方法是科学启蒙的第一原因，我看只是一个
方面，还需要从别的地方... 阅读全帖 |
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h*********r
发帖数: 10182 | 10 但是现今物理只有欧几里得几何吗？
仅欧几里得几何能让以研究现代物理，化学，生物，数学吗？
现在中医，除了那基本古书，还有啥理论吗？
你不会觉得古人已经把所有人体，生物都研究透彻了吧？ |
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m********6
发帖数: 1283 | 11 土共凶猛, 平埋利玛窦墓碑被平埋于北京地下让其「永世不得翻身」。
中国几何落后西方一千九百年
欧几里得于公元前300年写成《几何原本》。
明万历年间利玛窦撰写的《天主实录》以及和徐光启等人翻译的欧几里得《几何原本》
等书不仅带给中国许多先进的科学知识和哲学思想，而且许多中文词汇，例如点、线、
面、平面、曲线、曲面、直角、钝角、锐角、垂线、并行线、对角线、三角形、四边形
、多边形、圆心、外切、几何、星期等等词汇就是由他们创造并沿用至今。
1900年墓地被义和团砸毁。墓穴被掀，碑石被砸。其后清政府依《辛丑条约》出资重修
了被毁墓地，而且还立了一块道歉的石碑。
文化大革命期间，平埋利玛窦墓碑于北京地下让其「永世不得翻身」。 |
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m********6
发帖数: 1283 | 12 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: History
标 题: 中国几何落后西方一千九百年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jun 7 20:44:30 2012, 美东)
中国几何落后西方一千九百年
欧几里得于公元前300年写成《几何原本》。
明万历年间利玛窦撰写的《天主实录》以及和徐光启等人翻译的欧几里得《几何原本》
等书不仅带给中国许多先进的科学知识和哲学思想，而且许多中文词汇，例如点、线、
面、平面、曲线、曲面、直角、钝角、锐角、垂线、并行线、对角线、三角形、四边形
、多边形、圆心、外切、几何、星期等等词汇就是由他们创造并沿用至今。
1900年墓地被义和团砸毁。墓穴被掀，碑石被砸。其后清政府依《辛丑条约》出资重修
了被毁墓地，而且还立了一块道歉的石碑。
文化大革命期间，利玛窦墓碑被平埋于北京地下让其「永世不得翻身」。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 13 我并没有说我这个证明比欧几里得的简单.
不过欧几里得的证明中也用到了一些 "并非完全直白" 的事实.
当然, 这个我就不敢展开说了, 而且展开说的话也是个好坑, 改天挖挖. |
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l*3
发帖数: 2279 | 14 真心是蠢, 你还是先把我前面几楼的问题回答了吧.
我这么给你说吧, 你的那些推导, 什么 "如果只有有限个素数，为p1
p1为2，p2为3), 那么N１ = P2*P3...Pk＋２是素数" 这毫无问题, 也是个规范的反证
法.
包括你后来说的什么各种构造, 都是对的. 只要你根据逻辑规则和已经被证明的正确命
题 (不能用 "素数有无穷个") 得出了矛盾就行.
所有的问题都是因为假设错了, 并不是因为你的推理过程有问题.
另外, 欧几里得没有用反证法, 所以他需要分情况讨论, 这是完全不同的概念呀.
欧几里得是说 "好的, 目前我们手头上的素数有p1,...,pk这些, 我们试图来找出一个
新的素数p(k+1), 我们怎么找呢? 我们这么找, blablabla"
自己到wiki去看看去, 链接 http://en.wikipedia.org/wiki/Euclid's_theorem)
证明的一开始就是 "Take any finite list of prime numbers p1, p2, ..., pn. It
will be shown that... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 15 引用33楼-----
我这么给你说吧, 你的那些推导, 什么 "如果只有有限个素数，为p1
p1为2，p2为3), 那么N１ = P2*P3...Pk＋２是素数" 这毫无问题, 也是个规范的反证
法.
包括你后来说的什么各种构造, 都是对的. 只要你根据逻辑规则和已经被证明的正确命
题 (不能用 "素数有无穷个") 得出了矛盾就行.
所有的问题都是因为假设错了, 并不是因为你的推理过程有问题.
另外, 欧几里得没有用反证法, 所以他需要分情况讨论, 这是完全不同的概念呀.
欧几里得是说 "好的, 目前我们手头上的素数有p1,...,pk这些, 我们试图来找出一个
新的素数p(k+1), 我们怎么找呢? 我们这么找, blablabla"
自己到wiki去看看去, 链接 http://en.wikipedia.org/wiki/Euclid's_theorem)
证明的一开始就是 "Take any finite list of prime numbers p1, p2, ..., pn. It
will be shown that at least one ... 阅读全帖 |
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h*h
发帖数: 27852 | 16 下面是我的理解。一些来自各学校的归纳
（拉塞尔等），有些可能是完全错误的。
有两种方法来认识世界：归纳和演绎。
首先是逻辑。这既不是归纳，也不扣除。逻辑（如
三段论）给出的规则/法律做扣除。肯定有
逻辑分类，如命题逻辑，谓词逻辑等，但
在一般情况下，逻辑不会直接了解世界，但给我们的工具
了解世界。
=公理+数学推导。公理来自诱导。从平行公理，
你欧几里德几何。在这里，从平行公理是诱导，而所有
其余的都是从扣除。 U可以摆脱平行公理，然后你
非欧几里得几何。无论是欧氏也非欧几里得几何是一
物质的存在。这是我们对世界的认识。在旧时代，
经验表明欧几里德准确描述了我们的世界。晚，人
认识到，我们的世界是非欧几何，但黎曼。这不会改变
逻辑和演绎的。这只是改变我们的感应！
科学=感应。所有的法律，从最基本的诱导，如
牛顿定律。您可以扣减后的一些基本法律（其中来自
归纳），但本质上，科学归纳。因此，不存在
绝对科学的真正。科学，数学公理一样，只能
伪造的。与世界上更多的观察，我们可以引导新的基本
法律，违背旧的基本法律。这是捏造。我们可以
代替牛顿的万有引力定律的广义相对论。但扣除额从
重力法律是... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 17 序 章
褐蚁已经忘记这里曾是它的家园。这段时光对于暮色中的大地和刚刚出现的行星来说短
得可以忽略不计，但对于它来说却是漫长的。
在那个已被忘却的日子里，它的世界颠覆了。泥土飞走，出现了一条又深又宽的峡谷，
然后泥土又轰隆隆地飞回来，峡谷消失了，在原来峡谷的尽头出现了一座黑色的孤峰。
其实，
在这片广阔的疆域上，这种事常常发生，泥土飞走又飞回，峡谷出现又消失，然后是孤
峰降
临，好像是给每次灾变打上一个醒目的标记。褐蚁和几百个同族带着幸存的蚁后向着太
阳落
下的方向走了一段路，建立了新的帝国。
这次褐蚁来到故地，只是觅食途中偶然路过而已。它来到孤峰脚下，用触须摸了摸这顶
天立地的存在，发现孤峰的表面坚硬光滑，但能爬上去，于是它向上爬去。没有什么目
的，
只是那小小的简陋神经网络中的一次随机扰动所致。这扰动随处可见，在地面的每一株
小草
和草叶上的每一粒露珠中，在天空的每一片云和云后的每一颗星辰上……扰动都是无目的
的，但巨量的无目的扰动汇集在一起，目的就出现了。
褐蚁感到了地面的震动，从震动由弱变强的趋势来判断，它知道地面上的另一个巨大的
存在正在向这里运动，它没有理会，继续向孤峰上攀爬... 阅读全帖 |
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d****a
发帖数: 655 | 18 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: yetiti (yeti), 信区: Biology
标 题: 转发：关于进化和起源的一篇文章--我读过的最好的科普作品
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 4 03:33:26 2013, 美东)
神棍请自动绕道，只是和搞生物的同学分享一篇好文
转载：原文链接：http://www.douban.com/group/topic/33656795/?r=1
在以前本小组的讨论中，我曾提到 “比如你如果不理解所有生物共有的膜渗透能量供
应化学原理，你就根本无从评价任何生命起源的理论。”
**********************
一 直觉与反直觉
直觉（intuitive）和反直觉（counterintuitive）是科学讨论在描述一个科学理论或
者发现的时候，经常使用的二分法。这个叫法本身并不那么科学和严谨，但是其中的意
味却是无限深长的。
既然不严谨，我也不去定义它，只看范例：
最简单清楚的直觉理论，在古希腊科学有很多范例。比如“物体排开的水量等于它的体
积”。比如欧几里得平面几何中的公设和简单定理。“凡直角... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 19 郑：柏拉图等哲学家泰斗以过人的数学能力叙述具体世界，来支持另外有个完美世界的
主张。根据这种观点，数学乃是表达自然律的语言。
柏拉图界定两种实相层次：一是由我们感官所察知的物理世界，可以测量和量化，
而且是无常变化、短暂和虚幻的；其次是不变和恒常理念的真实世界。我们所认知的无
常世界，只是理念世界淡淡的倒影。柏拉图在《共和国》对话录中所用的山洞寓言，旨
在区分这两种世界。洞外生气勃勃的世界充满着人们看不见够不着的色、形和光。他们
所能做的只是观察外面世界的物体和生物投射在洞壁上的影子，所见到的不是光辉实体
的明亮颜色和清晰形状，而是暗沉和不明确的影子轮廓。柏拉图认为，我们所见到的宇
宙就如同这影子世界一样，只是乏善可陈的理念世界版本。理念世界被智慧光照耀，也
是完美数学关系和几何结构的领域。
这些可用数学名词来叙述的潜在关系，是构成科学方法的根基。有些科学家甚至提
出相当夸张的主张，认为凡是不能以数学语言表达的都不能视为真正的科学。
马：的确，伽利略就说过凡是不涉及研究的可量度、可量化的物质属性（如面积、
高度、移动速度等）就不是科学，但这种立场却相当程度地缩减科学的范畴。我们别忘
了... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 20 你的公理不是我说的公理，能证明的是定理不是公理。
我说得是最基本的前提假设，比如欧几里得几何和非欧几何的区别。比如：
.."，上述的几何都是在欧氏空间的几何结构--即平坦的空间结构--背景下考察，而没
有真正关注弯曲空间下的几何结构。欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特
性，特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑。由此人们开始关注其弯曲空间的几
何， 即“非欧几何”。非欧几何中包括了最经典几类几何学课题， 比如“球面几何”
，“罗氏几何”等等。另一方面，为了把无穷远的那些虚无缥缈的点也引入到观察范围
内， 人们开始考虑射影几何。
这些早期的非欧几何学总的来说，是研究非度量的性质，即和度量关系不大，而只关注
几何对象的位置问题--比如平行、相交等等。 这几类几何学所研究的空间背景都是弯
曲的空间。" |
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s*******a
发帖数: 23 | 21 智慧与国学
·王小波·
我有一位朋友在内蒙插过队，他告诉我说，草原上绝不能有驴。假如有了的话
，所有的马群都要“炸”掉。原因是这样的：那个来自内地的、长耳朵的善良动物
来到草原上，看到了马群以为见到了表亲，快乐地奔了过去；而草原上的马没见过
这种东西，以为来了魔鬼，被吓得一哄而散。于是一方急于认表亲，一方急于躲鬼
，都要跑到累死了才算。近代以来，确有一头长耳朵怪物，奔过了中国的原野，搅
乱了这里的马群，它就是原于西方的智慧。假如这头驴可以撵走，倒也简单。问题
在于撵不走。于是就有了种种针对驴的打算：把它杀掉、阉掉，让它和马配骡子；
没有一种是成功的。现在我们希望驴和马能和睦相处，这大概也不可能。有驴子的
地方，马就养不住。其实在这个问题上，马儿的意见最为正确：对马来说，驴子的
确是可怕的怪物。
让我们来看看驴子的古怪之处。当年欧几里得讲几何学，有学生问道，这学问
能带来什么好处？欧几里得叫奴隶给他一块钱，还讽刺他道：这位先生要从学问里
找好处啊！又过了好多年，法拉第发现了电磁感应，演示给别人看，有位贵妇人说
：这有什么用？法拉第反问道：刚生出来的小孩子有什么用？按中国人的标准，这
个学 |
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g***j
发帖数: 40861 | 22 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: yetiti (yeti), 信区: Biology
标 题: 转发：关于进化和起源的一篇文章--我读过的最好的科普作品
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 4 03:33:26 2013, 美东)
神棍请自动绕道，只是和搞生物的同学分享一篇好文
转载：原文链接：http://www.douban.com/group/topic/33656795/?r=1
在以前本小组的讨论中，我曾提到 “比如你如果不理解所有生物共有的膜渗透能量供
应化学原理，你就根本无从评价任何生命起源的理论。”
**********************
一 直觉与反直觉
直觉（intuitive）和反直觉（counterintuitive）是科学讨论在描述一个科学理论或
者发现的时候，经常使用的二分法。这个叫法本身并不那么科学和严谨，但是其中的意
味却是无限深长的。
既然不严谨，我也不去定义它，只看范例：
最简单清楚的直觉理论，在古希腊科学有很多范例。比如“物体排开的水量等于它的体
积”。比如欧几里得平面几何中的公设和简单定理。“凡直角... 阅读全帖 |
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X******2
发帖数: 5859 | 23 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 原来老张是浙江人 年轻时的照片
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 23:30:52 2013, 美东)
http://ph2009.zjol.com.cn/phnews/system/2013/05/20/016453997.sh
平湖籍数学家破解“孪生素数猜想”
2013年05月20日 22:50 [来源] 嘉兴日报(平湖版) [我要投稿]
张益唐(右)与堂叔时壬林合影。(摄于1988年5月)
“孪生素数”之中究竟是存在着无穷多对素数呢？还是存在着一个固定值？这就是
所谓的孪生素数猜想，它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。就
在前不久，平湖籍数学家张益唐首次通过自己的证明，打破了古希腊数学家欧几里得提
出的“孪生素数”中存在无穷多对素数的猜想。
平湖籍数学家破译“孪生素数猜想”
5月13日，在新罕布什尔大学任讲师一职的张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，
首次证明“孪生素数”的对数应该在7000万对之... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 24 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 素数不再孤单——孪生素数和一个执着的数学家张益唐的传奇 (中文版)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 23:56:20 2013, 美东)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元... 阅读全帖 |
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y****i
发帖数: 2194 | 25 神棍请自动绕道，只是和搞生物的同学分享一篇好文
转载：原文链接：http://www.douban.com/group/topic/33656795/?r=1
在以前本小组的讨论中，我曾提到 “比如你如果不理解所有生物共有的膜渗透能量供
应化学原理，你就根本无从评价任何生命起源的理论。”
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一 直觉与反直觉
直觉（intuitive）和反直觉（counterintuitive）是科学讨论在描述一个科学理论或
者发现的时候，经常使用的二分法。这个叫法本身并不那么科学和严谨，但是其中的意
味却是无限深长的。
既然不严谨，我也不去定义它，只看范例：
最简单清楚的直觉理论，在古希腊科学有很多范例。比如“物体排开的水量等于它的体
积”。比如欧几里得平面几何中的公设和简单定理。“凡直角都相等”，“两点之间直
线最短”，初学几何的人，都会想这不是废话吗。等到用这些废话为基础武器，逐步分
解，证明了其他复杂得可怕的理论，我们才知道废话的精辟之处。这就是直觉理论最原
始的特征：不言而喻。然而，即使在这种萌芽时代的智慧中，也埋下了“反直觉”理论
的种子，比如仅仅... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 26 http://ph2009.zjol.com.cn/phnews/system/2013/05/20/016453997.sh
平湖籍数学家破解“孪生素数猜想”
2013年05月20日 22:50 [来源] 嘉兴日报(平湖版) [我要投稿]
张益唐(右)与堂叔时壬林合影。(摄于1988年5月)
“孪生素数”之中究竟是存在着无穷多对素数呢？还是存在着一个固定值？这就是
所谓的孪生素数猜想，它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。就
在前不久，平湖籍数学家张益唐首次通过自己的证明，打破了古希腊数学家欧几里得提
出的“孪生素数”中存在无穷多对素数的猜想。
平湖籍数学家破译“孪生素数猜想”
5月13日，在新罕布什尔大学任讲师一职的张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，
首次证明“孪生素数”的对数应该在7000万对之内。次日《自然》(《Nature》)杂志在
线报道对张益唐的证明进行了报道，并将这一研究称为“孪生素数猜想”这一终极数论
问题上取得了重大突破。《自然》的报道称，如果这个结果成立，就是第一次有人通过
证明打破了欧几里得关于“孪生素数”中存在无穷多对素数的猜想。经过记者多... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 27 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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m********y
发帖数: 21909 | 28 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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l*****d
发帖数: 7963 | 29 壮族（壮文：Bouxcuengh）是中国少数民族人口最多的民族，主要聚居在广西壮族自治
区、云南省文山壮族苗族自治州，少数分布在广东、湖南、贵州、四川等省。壮族的先
民是属古代百越族群，建国后经民族识别，统一称为僮族。1965年，根据周恩来总理的
提议和壮族人民的意愿，僮族改称壮族。
目录
* 1 民族概述
* 2 历史沿革
* 3 民族起源
* 4 人口分布
* 5 民族语言
*
* 1 民族概述
* 2 历史沿革
* 3 民族起源
* 4 人口分布
* 5 民族语言
* 6 壮族地区
* 7 民族艺术
* 8 民族禁忌
* 9 民族经济
* 10 民族宗教
* 11 民族历史
* 12 民族区域自治
* 13 地理特点
* 14 气候特点
* 15 居住地特点
* 16 建筑风格
* 17 古文化
o 17.1 水稻人工栽培法世界之最
o 17.2 衣着方面的世... 阅读全帖 |
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X******2
发帖数: 5859 | 30 发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 原来老张是浙江人 年轻时的照片
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 23:30:52 2013, 美东)
http://ph2009.zjol.com.cn/phnews/system/2013/05/20/016453997.sh
平湖籍数学家破解“孪生素数猜想”
2013年05月20日 22:50 [来源] 嘉兴日报(平湖版) [我要投稿]
张益唐(右)与堂叔时壬林合影。(摄于1988年5月)
“孪生素数”之中究竟是存在着无穷多对素数呢？还是存在着一个固定值？这就是
所谓的孪生素数猜想，它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。就
在前不久，平湖籍数学家张益唐首次通过自己的证明，打破了古希腊数学家欧几里得提
出的“孪生素数”中存在无穷多对素数的猜想。
平湖籍数学家破译“孪生素数猜想”
5月13日，在新罕布什尔大学任讲师一职的张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，
首次证明“孪生素数”的对数应该在7000万对之内。次日《自然》(《Nature》)杂志在
线报道对张益... 阅读全帖 |
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r*****s
发帖数: 184 | 31 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rooibos (rooibos), 信区: Military
标 题: 爱因斯坦对中国科学的评价
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 14 20:14:49 2010, 美东)
“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系
(在欧几里得几何学中)以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系(在文艺复兴时期)
。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是不用惊奇的，若是这些发现在中国全都
做出来了倒是令人惊奇的。” |
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S*******C
发帖数: 7325 | 32 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: StationCC (云淡风轻), 信区: History
标 题: [合集] 有关刘晓波“殖民三百年”言论的看法
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 8 07:51:18 2011, 美东)
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dongogogo776 (dongo) 于 (Fri Jan 7 12:28:20 2011, 美东) 提到:
炸药奖得主以空椅子领奖了，委员会够用心的。他的言论“殖民三百年”可能是他唯一的痛脚，人人都骂他汉奸。但我觉得必须辩解。
1.此番言论是88年时候面对香港记者采访说的，首先是陈谷子烂芝麻的事；其次只是随口而言；最后是面对香港记者，很客套味的。真正想说的是羡慕香港开放，平等，安定，繁荣。
2.被殖民就是汉奸吗？殖民是什么，被外国人奴役。没外国人你也不一样被皇帝，被官僚，被反动党派奴役。你不让他们爽你他们当然得骂汉奸，操蛋的是你跟着起什么劲骂自己汉奸。
3.殖民就一定是贬义词吗，其实跟“革 命”一样是中性词。你要是遇到不是人的... 阅读全帖 |
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k*****e
发帖数: 22013 | 33
你就别在这里出洋相了，还好意思说你懂中医。
中医的肾是什么？别告诉我就是解剖上的肾脏。
OH MY GOD!!! 你到现在还不能理解什么叫作“逻辑上可以被否定”
“逻辑上可以被否定”不等于“现实中可以被否定”, OK?
“恒真”的公理 仍然可以是 逻辑上可以被否定的。
比如：“两点间线段最短”是一个命题，
如果发现“两点间有其他线比线段更短”，那么该命题就是错的。
这就叫做“逻辑上可以被否定”
至于在欧几里得几何中，现实中无法找到“两点间有其他线比线段更短”的反例
那叫做“现实中不能被否定”，
这和“逻辑上不能被否定”是不同的概念。
“阴”的定义是什么？“阳”的定义是什么？
两个完全没有定义的概念，怎么去证伪“阴阳相生相克”这个命题？
你可以把任何一个概念解释为“阴阳”，然后说明他们相生相克。
“阴阳相生相克”这就是一个逻辑上无法证伪的命题。它就是玄学。
社会科学的概念很大，
其中有一部分是科学，比如社会学，经济学，政治学，法学，科学哲学。
其中一部分不是科学，比如哲学中的形而上的那部分。 |
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p****y
发帖数: 23737 | 34 胡适·人生大策略
五千年英雄悲剧
历史可有种种的看法，有唯心的，唯物的，唯人的，唯英雄的，……各种看法，
我现在对于中国历史的看法，是从文学方法的，文学的名词方面的，是要把它当作
英雄传，英雄诗，英雄歌，一幕英雄剧，而且是一幕英雄悲剧来看。
民族主义是爱国的思想，英国有名的先哲曾说过：“一个国家要觉得它可爱时，
是要看这个国家在历史上是否有可爱之点，”中国立国五千年，时时有酉北的蛮族
——匈奴鲜卑……不断的侵人，可说是无时能够自主的，鸦片战争又经过百年，而
更有最近空前的危急，在此不断的不光荣的失败历史中，有无光荣之点，它的失败
是否可以原谅，在此失败当中，是否可得一教训。
这一出五千年的英雄悲剧，我们看见我们的老祖宗继续和环境奋斗，经过了种
种失败与成功，在此连台戏中，有时叫我们高兴，有时叫我们着急，有时叫我们伤
心叹气，有时叫我们掉泪悲泣，有时又叫我们看见一线光明，一线希望，一点安慰，
有时又失败了，有时又小成功了，有时竟大失败了，这戏中的主人翁，是一位老英
雄——中华一一他的一生是长期的奋斗，吃尽了种种辛苦，经了种种磨难，好像姜
子牙的三十六路伐西歧，刚刚... 阅读全帖 |
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c*********2
发帖数: 3402 | 35 “单纯从数学的角度说现在任何一个能在前二十数学系拿到tenure的中国教授水平都高
于陈景润”
这话没啥错误啊。
单纯从数学角度说，现在任何一个高中生的数学水平都绝对高于欧几里得。
单纯从物理角度说，现在任何一个高中生的物理水平都绝对高于阿基米德。 |
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s********n
发帖数: 26222 | 36 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: smokinggun (硝烟), 信区: Military
标 题: 中国缺乏原创性科研是因为中国在补几百年的课
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 11 12:33:45 2012, 美东)
西方科学从阿基米德，欧几里得，亚里士多德，柏拉图，到开普勒，哥白尼，布鲁诺，
牛顿，伽利略，到巴斯德，法拉利，麦克斯韦尔，卡文迪许，海森堡，波尔，爱因斯坦
，到生物学大爆发中的华生，克拉克，是持续不断的千年积蓄，文艺复兴以来近500年
的爆发，中国的科学差的太远了，从清末民初以来，中国一直在补科学的课，满负荷学
习科学，中国不过最近40年，以区区40年学习人家千年数百年的东西，要想赶超而出创
新型的东西，是一种苛求和强求。 中国的原创性科研只有彻底学会了西方人的科学精
髓之后才会出现。我相信这个时间已经不会很远了。 |
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c***s
发帖数: 70028 | 37 《自然》杂志网站5月14日报道，任教于美国新罕布什尔大学的张益唐最新证明，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。在解决孪生素数猜想方面，张益唐的这一研究被认为在终极数论这个古老的数学问题上取得了重大突破。
这两天，张益唐的名字在国内数学圈一下子热了起来。北京大学官方网站前天发布消息介绍张益唐，说他1978年进入该校数学科学学院攻读本科，1982 年读硕。很多任教于名校数学系的教授更在一点一滴“拼凑”有关他的信息，编织一个新的学术传奇：张益唐最近的证明如果被认为正确，那么他的“成就堪比陈景润”；但此前，他在美国长期沉寂，没有正式教职，公开发表的论文只有两篇。
孪生素数猜想，有了重大突破
很多数学猜想都是“世纪大难题”，和至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样，孪生素数猜想也是著名的数学猜想。很多数学家希望通过解决孪生素数问题，进而攻克哥德巴赫猜想。
素数，是指只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除)。孪生素数，是指两个相差为2的素数。比如，3和5，17和19等。所谓的孪生素数猜想，是由希腊数学家欧几里得提出的，意思是存在着无穷对孪生素数。
根据《自然》杂志网站的报道，在解决孪生... 阅读全帖 |
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y***y
发帖数: 198 | 38 ☆─────────────────────────────────────☆
klyw (mm) 于 (Wed Aug 5 04:15:50 2009, 美东) 提到:
作者是谁？
创作年代是？
现在公认是金欧几里得，有确切可信的历史证据吗？
比如像中国的《九章算术》，《算术书》这些都有真实的出土文物
九章算术中国一直有各种注解，创新，在数学上也有很多重大成果
为什么几何原本就没有这些，仅仅是原本丢失，罗马统治和教廷统治就能解释的吗
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jjjstc (pulsar) 于 (Wed Aug 5 11:48:28 2009, 美东) 提到:
伯拉图在门口挂了个牌子“不懂几何者不得入内”，这事应该发生在《几何原本》成型
之后吧。
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Zeratul (Pata Pon!) 于 (Wed Aug 5 12:03:29 2009, 美东) 提到:
那已经懂了还进去干什么。
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x****u
发帖数: 44466 | 40 也就是华人才喜欢创立这个搞笑的词。
欧几里得只不过帮助原始经验公式的数学进化成现代科学。 |
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d**********6
发帖数: 4434 | 43 你是否同意中共现在的做法，就是只要市场经济够了，
一党专制没问题，
农民继续信鬼神拜祖先而不去学欧几里得学牛顿，也没问题。 |
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d**********6
发帖数: 4434 | 44 不是吧，苏格拉底，柏拉图，亚里士多德，阿基米德，毕达哥拉斯，欧几里得，耶稣等
等等等，都是野
蛮人？ |
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d**********6
发帖数: 4434 | 45 鲁国已经被秦灭了，你还谈什么孔子呢
汉朝已经被三国灭了，你还谈什么汉字
唐已经被五代十国灭了，你还谈什么唐诗
明已经被大顺和清灭了，你还谈什么郑和
毛已经被邓灭了，你还谈什么毛泽东私想
。。。
如果你要反驳这些东西都是被继承的，现在还活着的文明
那么，你凭什么说古希腊文明没有被继承了？
好像全世界的学生都在学欧几里得的几何，阿基米德的物理和亚里士多德的逻辑，
学法律的都要从古罗马法典开始
而学四书五经，唐诗宋词的，全世界有几个学生？ |
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v****e
发帖数: 1240 | 46 呵呵，看欧几里得原文的意思，不太像是武则天杀死王皇后，倒更像是武则天指使太平
公主或者武攸宁杀掉冯小宝（aka 薛怀义）。这种男宠毕竟不同于关在深宫的女色，受
宠时间长了难免在宫外做出一些飞扬跋扈的事情来，败坏朝廷脸面。一边是民心和体统
，另一边是男宠，稍微明智一点的皇帝当然要牺牲后者啦。
“或者身边人怕他迷恋小情人，把他做掉的”
手下人的这种思维，在中国历史上也很常见，比如武则天的很多朝臣就对干政的张氏兄
弟恨之入骨，欲杀之而后快。另外传说中的关公斩貂蝉，也说明了同样的问题么 |
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R*****d
发帖数: 1148 | 47 ☆─────────────────────────────────────☆
araby (Mangan's sister) 于 (Mon May 2 14:55:16 2011, 美东) 提到:
据说是19岁在nile river自杀的.19岁,成人之后的第一年.不再年轻,竞争力削弱.真的
是自杀的吗?
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euclid2003 (争分夺秒) 于 (Mon May 2 16:12:06 2011, 美东) 提到:
这个历史上没有公断，有说是事故，有说是谋杀（Hadrian指示侍卫干的，或者身边人
怕他迷恋小情人，把他做掉的），有说是自杀（在罗马帝国时期，同性恋不耻辱，耻辱
的是做0号）。
但是他死后，Hadrian异常伤心，还给他修了一个城市纪念他，他死后还立刻把他封神
，估计Hadrian指示谋杀的可能性比较小，其他都有可能。
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araby (Mangan's sister) 于 (Tue Ma... 阅读全帖 |
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w*******m
发帖数: 40 | 48 明朝科学成就年表
一、天文气象
十四世纪中叶的《白猿献三光图》载有132幅云图，并与天气变化联系起来，绝大部分
与现代气象学原理相一致。（欧洲到1879年才出版只有十六幅的云图。）
1383年南京设京师观象台
1439年造浑天仪置北京
1442年北京设观象台。
1446年建晷影堂(位于北京古观象台西南侧)
1607年李之藻撰《浑盖通宪图说》刊行(介绍西方天文观阐释浑天说)
1617年张燮著《东西洋考》记载海洋占候等的详细资料。
1634年正式安装我国第一架天文望远镜：“筩”(yong)
1643年出版《崇祯历书》。
二、数学物理篇
数学 物理
1450年吴敬撰《九章算法比类大全》
1524年王文素著成54卷总计1500多问近50万字《新集通证古今算学宝鉴》。
1584年朱载堉著《律吕精义》出版
1592年程大位撰《算法统宗》最早记载使用珠算方法开平方和开立方。
1606年徐光启与利玛窦开始合译《几何原本》。
1613年李之藻据西人克拉维斯《实用算术概论》和中国程大位《算法统宗》编译而成《
同文算指》。
1637年，宋应星在《论... 阅读全帖 |
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h*****9
发帖数: 4028 | 49 青铜软得很。金字塔只能说明埃及的老祖宗太牛鼻了。打比方说，他们在建筑上的成就
和超前度
堪比欧几里得几何超前其他国家几千年。甚至有过之。 |
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s*****e
发帖数: 16824 | 50 普世最大的毛病就在于此，最不招理科生喜欢的地方：假大空。首先就来一通大道理，
但是却不加论证。你怎么知道世界上存在“人同此心，心同此理”的价值观？怎么论证
的？
还是上来就当不证自明的公理用？
完全就是滥用概念。人欧几里得的第五共设，比你这个“人同此心，心同此理”要直观
的多，数学家都不愿意承认它是不证自明的，最后还发现真不见得总是正确的。你这么
一个含含糊糊的概念，居然就搞得好像绝对真理一样。 |
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