q**********7
发帖数: 857 | 1 请赐教，讲得是无限离散集，测度为零吗？
非数学专业飘过:D |
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c*****n
发帖数: 83 | 2 Cantor 三分集，有理数测试为 0.
其实故事里有一个不明确的地方: e.g. 第一位数字是 9 的所有数字是否包括无理数。
如果包括，则第一次剩下的测度为 0.9. 否则，剩下的测试应还为 1.0. |
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f******e
发帖数: 804 | 3 http://weekly.caixin.com/2015-07-03/100824828.html
【舒立观察】反思“杠杆牛”教训
轻动监管底线，迎合非分要求，纵容短期博傻，将营造更大风险
6月中旬以来，A股行情骤涨急跌，约10万亿市值灰飞烟灭，恐慌情绪持续蔓延。监
管部门紧急采取了多项措施，极力安抚市场。但是，股市走势显示，这些措施并未起到
稳定信心、稳定股市的效果，投资者普遍心怀怨怼，教训不可谓不深刻。
乍一看，这场股灾似晴空霹雳，因为宏观经济和上市公司基本面并无急剧变化。其
实，它事出有因，调整迟早会来，不确定的只是时点和规模。它既是市场获利回吐的结
果，也与资金杠杆的放大效应密不可分。没有只涨不跌的股市。当人们为“4000点是牛
市新起点”之说而兴奋不已时，暴跌已在悄然酝酿。此前一有风吹草动，股市便生动荡
，也足以证明此轮牛市之脆弱。
对股市未来走势，无人能够预料，然而，基于本轮牛市以来监管层及市场各方的言
行，若干教训已清晰显现，值得认真记取。
忽视市场规律，是此次股灾的首要教训。面对行情大跌，有人重新祭起“外资做空
”和“内鬼配合”的“阴谋论”；前期明确提示风险的专家、学... 阅读全帖 |
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s****b
发帖数: 2039 | 4 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: lookacar (美国名校发考题), 信区: Dreamer
标 题: 接着讨论物理：薛定谔猫论的数学基础
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 16 10:22:51 2015, 美东)
因为在菌斑被封3天，只好来这里讨论物理问题。
看到有人困惑薛定谔猫为什么在实验结束后状态就定了，我来给个数学解释。
故事要从概率论基础说起。概率论有三个基本元素：
1.样本空间S：猫论里样本空间就是S={死，活}
2.事件：猫论里有四个事件，你能告诉我是哪四个吗？
3.概率测度P：如果猫死活状态几率一样，不妨定义P(死)=1-P(活)=0.3
下面解释本故事另一个重要的部分：什么是概率里的实验(experiment)以及什么是实验
结果(output)?
1. experiment是任意的测量过程，测量前S的任何元素都有可能成为未来的实验结果，
但是当测量结束时是必须要有明确结果的，也就是下面的
2. output
在猫论里，实验就是“打开盒子”，当你打开盒子前不知道实验结果是什么的时候，死
活几率是0.3和0.7；当实验结束，... 阅读全帖 |
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P**5
发帖数: 7467 | 5 不光IPCC的模式有问题，暂且不说，说了你们也鸡巴不懂。
就是那个平均气温，也是鸡巴扯淡的玩意。这个图上1990年，到2015年，全球气象站的
数量是增加的，集合变大了，测度理论也变大了，1990年的平均气温，与2015年的气温
，根本不是一个鸡巴玩意。
我看更可能是热带国家，非洲国家开化了，架设了更多气象站，所以热带的权重变大了。 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 6 妈的,围棋目前只能穷尽,但是样本空间太大,无法穷尽
于是google定义了个测度,给每个格点定义了相对距离,距离远的,实战中
使用可能就低,于是穷尽的时候,就可以忽略这些格点
这就是google所做的改进,本质上,就是穷举法,依赖的是计算能力,跟
所谓人工智能半点关系都没有 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 7 你说的不就是定义了个测度空间,然后用穷尽法遍历么
你们这些只有离散数学知识的蚂脓,还是少说几句
deep |
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Q***5
发帖数: 994 | 9 想找个不可数的可测集太容易了，[0，1]区间就可以，没必要拿康托集说事。
康托集是不可数，但零测度的例子。 |
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s*****t
发帖数: 987 | 10 你学生都学过测度 勒贝格积分钱? 这些玩意 要不这也听不懂啊 |
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t********y
发帖数: 166 | 11 当然有逼近，可随机性在里面呢。可考虑测度收敛一类的问题吧。 |
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b****l
发帖数: 23606 | 12 现代数学发展到现在，你还能得出追不上的结论，你法拉盛刷盘子的？
我指点你一下，你先学初中代数，再学高中代数，再学数学分析，等你
数学分析学完了基本上你就初步理解了这个问题。如果还没理解，就再
学实分析测度论。之后肯定就没有问题了。
平面几何，立体几何就不用学了。跟这个问题无关，不要浪费时间。 |
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t****z
发帖数: 8931 | 13 白牛是牛
黄鸡非鸡
ttttt
: 现代数学发展到现在，你还能得出追不上的结论，你法拉盛刷盘子的？
: 我指点你一下，你先学初中代数，再学高中代数，再学数学分析，等你
: 数学分析学完了基本上你就初步理解了这个问题。如果还没理解，就再
: 学实分析测度论。之后肯定就没有问题了。
: 平面几何，立体几何就不用学了。跟这个问题无关，不要浪费时间。
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R*****i
发帖数: 2126 | 14 泥马都是一帮自认为牛逼顶了天的数学家在玩数学或者说是智力游戏。数学里的一个个
所谓的分支学科，真正顶用的最终都需要有些实用价值。那我们来看看都泥马有哪些真
正有用的东东。
微积分，没得说，任何现代定量的学科都需要它，特别是物理里，没有微积分，基本就
没有真正的物理。至于微积分研究的那些测度啊，实分析啊，泛函啊，麻痹的说句难听
话，都是装逼用的。
欧氏几何，黎曼几何，罗氏几何，泥马虽然说黎曼几何是相对论的数学基石，据说爱因
斯坦差点因为跟黎曼几何失之交臂而失去相对论的发明权。从这方面说，黎曼几何可能
比较重要。黎曼几何是从罗氏几何反向推导来的，从这方面说，罗氏几何可能还算重要
吧。至于现在搞得那些多维拓扑流形，加当几何，陈氏几何等，说句难听话，就是在数
学建筑大厅里雕花而已。
还有那个数论，张汤姆研究的孪生素数问题，虽然很难，本质上还是一个智力游戏，只
不过陈景润，张汤姆玩得最好而已。
数学实际上和物理意义，都是走进了死胡同。或者说，数学前面根本就木有路了，充其
量就是再多发明几个智力游戏？物理倒是还有大量研究，只是现在爱因斯坦发明的光速
不变让人类很郁闷，还有那个量子力学，到现在变成了... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 15 http://hx.cnd.org/?p=128117
丁学良
最近几个星期以来，在好几个海外研讨会上，一些与会者都要情不自禁地评论一下今年
6月初的那件涉及中国的外交风波：中国外交部长在加拿大首都的记者招待会上怒气冲
冲地训斥一位加拿大女记者，马上引发了加拿大媒体的广泛抱怨，然后记者团体跟进一
步向加拿大的反对党国会议员和行政部门投诉，最后终于闹到该国总理特鲁多亲自出来
平息这场“记（者群）愤”，说他本人已经关注此事，当面向中国外长表达了加拿大官
方的不满。
这场外交风波其实没什么特别重大的份量，却闹得半个世界都知道，而且一直议论纷纷
，因为在国际上很多观察家都把此事和目前的几件大事——南海争端、美中军演、台湾
政情、杭州G20峰会——联系起来评论，往往作出中国是“强国崛起、全面称霸”的辛
辣解读。
本篇评论力求站在政治文化和行政体系比较的层面，对中国外交官训斥外国人这类公开
表现，作出同情理解的适度诠释。同情理解（sympathetic interpretation）在这里的
意思是：即便你不同意对方的说法或做法，也能置身于对方的情境中真切理解对方为什
么那么说那么做。中国毕竟已经... 阅读全帖 |
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P**5
发帖数: 3422 | 17 现在的气象站平均出一个全球温度。
一个世纪以后， 气象站多建了无数个，也用了些测量的新技术， 新平均出一个全球问
题， 差了0.2 K
你说说， 这两套数据测度是相同的吗？ 能直接比较吗？ |
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t******g
发帖数: 1136 | 19 交往过不同专业的人，
发现学“天体物理”和“历史”专业的人最看得开。
现在慢慢感受到了这两个专业对人内心的历练：
学天文的，你妈，空间的尺度太大了，一说起来就是，银河系在宇宙中就是一粒&ldquo
;沙子
“。人他妈太渺小了，生死何足惧哉。这个专业的人活得洒脱。
学历史的，你妈，时间尺度太大了，一说起来，太阳从生到死就是一瞬间。人的一生，
太他妈短暂了，测度就是“零”。一说起来，历史上某某比你惨多了......
.所以说，多活十几年，少活十几年，何足惧哉。这个
专业的人不悲观。
说道底，恒河沙数，就是人太渺小了。 |
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m******n
发帖数: 354 | 23 应该不止, 我一个随便的路过的, 恰好就学过测度论和积分论 |
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发帖数: 1 | 24 屁话，天家无父子，父子都无，何况兄弟子侄。
谁要是到那种位置上，谁既然参与到天下游戏里面，居然还想跟平常人一样的道德仁义
，那真是活该被人屠宰的命。
这个层面就是有这个层面的道德律，谁也没有后退的余地，家天下、封建社会的游戏规
则就是这样的。千万要记住，到了丛林世界里，你根本没办法讲人的规矩。
你以为李建成“仁厚”，就能放过李世民？帝王之心还能测度的？ |
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发帖数: 1 | 25 瞎jb吹牛。
搞明白了哥萨诺夫换测度是啥意思了吗？ |
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b***y
发帖数: 14281 | 26 这不能算悖论啊？这只是让人类感觉不舒服而已。ZFC并没有隐含几何测量守恒定律。
几何测量守恒定律是人的直觉，但是这个直觉和连续统存在是相互矛盾的。所以才出现
了测度论，其实就是打了个补丁，把满足几何测量守恒的集合叫做可侧集，只要你分瓜
的时候不分出不可测的瓣儿来就没这个问题啦，只要分瓜的时候保证片片儿可测，加起
来就还是一个瓜。
choice
the |
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t******l
发帖数: 10908 | 27 我可能没讲清楚。。。我觉得根子上是在于，时间之箭，空间之维，万般守恒，其本源
是人类的直觉，human intellegence，是超越数学狮们的 propositional logics 的。
或者说，即使数学狮们没有理性认知到这一点，但潜移默化的，还是基于头脑印象里的
时空感知，而这就是最最底层的二义性的根源。。。其实根本层次上的二义性，本质是
高维生物跟低维生物的时空感知有维度的差别，这直接导致在斗嘴的时候，只能使用降
维打击战术，否则相互都撞不着，直接无害通过。。。扯远了。
而说到这里，你就得理解为啥数学狮们对测度论如此热衷，其根源还是在集合论。
<单田芳：待续，下贴分解>
: 我看有解，解就是一个二像量子。
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t******l
发帖数: 10908 | 28 当然，我觉得有人会问，那么二义性定义的 "(无穷) * (无穷)" 装得进希尔伯特无限
旅馆，形成可测集，就不会发生 Banach–Tarski paradox 的几何测量不守恒的悖论。
。。但 ( 2 ^ (无穷) ) 装不进希尔伯特无限旅馆，有可能形成不可测集，有可能会发
生 Banach–Tarski paradox 的几何测量不守恒的悖论。。。怎么会这么巧？
其实说白了，这个还是二义性的屁股决定脑袋的问题。。。cantor 测度论的初衷，是
用无限的无维度的实数点，拼个一维的数轴。然后用无限的一维的数轴，来拼个二维的
高中解析几何平面。。。我们的空间维度上升是乘法，而不是指数。。。所以。。。我
说的 the paradox of space-time 的问题是，数学是时空中的艺术。。。即使理论数
学家觉得时空不存在，但其实还是在潜移默化的背景里，看不见的 the fabric of
cosmos，从而看不见地 guide 了二义性本身。
因。
tree
finite |
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t******l
发帖数: 10908 | 29 概率严格等于零，但还是会被砸到。 -- 纯数学测度论 |
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t******l
发帖数: 10908 | 30 过于严格的统计学，跟过于讲究测度论一样，本质上是理论数学希尔伯特查经班的玄学
。。。对广大实际数学应用屁用没有。。。原因就在于违背香浓信息学的有限信息量要
求，导致信息学上的不可计算 undecidable。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 31 或者说，equal probability 完全可以作为公理直接引用。。。因为理论数学上真正的
随机过程，是信息学上面不可能的，因为该随机序列的无限信息量，导致信息学上的不
可计算 undecidable。
所以 beyond equal probability 假设的证明，跟高端测度论一样，本质上就是玄学，
希尔伯特查经班 for its own sake，没有任何哪怕是潜在的工程实用价值。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 32 这个有一百万种证明办法，我随便给一种如下：
根据测度论，从正实数集里面随机取个数，精确的 100% 的概率取到的是不可计算数（
undecidable），精确的 0% 的概率取到的是可计算数（decidable），但还是会取到可
计算数（decidable）。
由此可得，首贴问题的最终得到平均数，精确的 100% 的概率是个不可计算数（
undecidable），精确的 0% 的概率得到的是一个可计算数（decidable）。但是你必然
会得到可计算数（decidable），而且那个数就是 1。
北岛对着天空大喊了一声，“告诉尼玛，我--Q--E--D 了！！” |
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t******l
发帖数: 10908 | 33 这个是在无限区间上的随机选取，说白了很大程度上取决于假设和模型。。。像我这种
屌丝一般不纠结了，就像我一般不纠结测度论一样。
其实最近这些讨论可以看到，如果不是本行的问题，超过高中和微积分大课的无限连续
，一般都不用纠结，因为答案很大程度上取决于采纳何种假设，换言之就是师从何种学
派。。。需要的时候 on-demand 再去学习即可。 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 34 H如果在非零测度的集合上等于零，当然没法恢复，因为这些频率上面的信息已经被抹
杀了，没可能恢复。
但是这样的H是无法实现的，因为违背因果性。这是信号与系统课程的基本常识。
我的数学不用您担心，数学老师里院士都不只一个吧。我倒要问问你的信号与系统是体
育老师教的吗？ |
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t******l
发帖数: 10908 | 35 我作为民科忘了概念的角度讨论，我觉得如果把时空建模成康托的实数集，那么确实没
有可实现的实数集合上的对于任何输入都可以的理想高频截断滤波器。。。因为可实现
的滤波器有限时域窗口长度的限制，会导致违反因果律，或者可计算性。。。或者另一
个角度，把滤波器有限时域矩形窗口本身做 Continuous Fourier Transform，应该得
出一个坑爹无限区间的函数不是？
当然提一下图像处理跟实时信号处理还有细微差别，实时信号处理的时域窗口长度还受
制于最大允许延迟的要求。图像处理是整张图读进来处理，在空域操作，没有最大允许
延迟一说。
而马工实践上都是有限离散，所以实践上只要处理器够强大，理想数字高频截断，或者
理想数字带阻截断随便啥都可以（当然数字带阻的实时系统的话，最高通过频率受制于
延迟，但图像处理不是实时信号处理，没有延迟的问题）。
大不了对整个图像 DCT 一次（有限离散不是？)，高频中频截断反向 DCT 一次，用个
nVdia 图像卡指令集齐活收工。
但这本质上是基于自然数集的有限离散 Fourier Series 而不是实数集上的 Fourier
Transform ，避... 阅读全帖 |
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s***h
发帖数: 487 | 37 泛函分析，到偏微分方程，到数值模拟，都不需要现代测度论啊。
就好比牛顿搞出微积分的时候，完全不需要 ZFC 公理集合论 或者 实数集 Dedekind
定义他妈的给我随便砍一刀。。。 公理集合论完全是纯数学家想要 self-evident 让
数学脱离物理和智慧生命而独立存在，而搞出来的。
但数学就像美女女伴，你一直不去草她的话，她没法 self-evident 会到处给你找茬
。。。 但你一旦决定天天草她，她忽然似乎暂时 self-evident 了，突然不让你草了
。。。 然后你决定算了吧，遵守美女意愿，自己打上一个月的打手枪算了 。。。 然
后这数学又不 self-evident 了 。。。 不是一般的闹心 。。。 |
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发帖数: 1 | 38 时摊姐，没有测度论，勒贝格积分，泛函分析就是空中楼阁，只剩下几个算例。
没有泛函分析，偏微分方程理论就只能叫数理方程引论了... |
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w***u
发帖数: 17713 | 39 文科生请教一下版上的数学物理学家们。
什么无理数啊都是派生的，分数也是。他们只是为了描述方便引入的派生量，这个世界
没有那么密？测度，或者说长度为0不？密度离散还是蔓延到整个实数空间？ |
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y****g
发帖数: 36950 | 40 有没有0.5个光子
：文科生请教一下版上的数学物理学家们。
：什么无理数啊都是派生的，分数也是。他们只是为了描述方便引入的派生量，这个世
界没有那么密？测度，或者说长度为0不？密度离散还是蔓延到整个实数空间？ |
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u***************r
发帖数: 11227 | 41 发信人： dtgjdebn(东方), 信区： Military
标题： 全球城市经济竞争力10强 没北上广 有它
发信站： BBS未名空间站(Tue Oct 31 10:03:09 2017,GMT)
据中国社会科学院（财经院）与联合国人居署共同发布 《全球城市竞争力报告2017-
2018》，全球城市经济竞争力指数十强分别是：纽约(专题)、洛杉矶(专题)、新加坡、
伦敦、旧金山(专题)、深圳、东京、圣何塞、慕尼黑、达拉斯。
中国社会科学院城市与竞争力研究中心在其网页上指出，这份最新的全球城市竞争力报
告"证实了科技创新中心城市与新兴经济体中心城市开始打破固有全球城市格局，进入
最具城市竞争力行列"。
今年报告的主题是"房价，改变城市世界"。研究小组使用经济密度指标与经济增量指标
，测度了全球1007个城市的竞争力指数。报告构建了城市经济竞争力与可持续竞争力指
标体系。
全球城市经济竞争力指数10强
全球城市经济竞争力指数10强：纽约、洛杉矶、新加坡、伦敦、旧金山、深圳、东京、
圣何塞、慕尼黑、达拉斯。
研究发现，论全球城市经济竞争力，美国优势明显，中国迅速崛起。美国在前10强排名
中... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 43 原题： 学术造假给中国的科学超级大国梦蒙上阴影
https://cn.nytimes.com/china/20171016/china-science-fraud-scandals/
AMY QIN 2017年10月16日
8月在上海一家医院进行的整形手术。习近平上台后，中国确立了到2049年时成为“全
球科技强国”的目标。
Chandan Khanna/Agence France-Presse — Getty Images
8月在上海一家医院进行的整形手术。习近平上台后，中国确立了到2049年时成为“全
球科技强国”的目标。
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北京——中国已经征服了世界市场，对美国在政治和军事上的领导地位发出挑战，并且
把目光投向了不同领域的科学研究。现在中国的实验室科学家比任何一个国家都多，研
发经费超过了整个欧盟，中国发表的科学论文在数量上仅次于美国。
但是，在这种快速冲锋的过程中，中国却在另一个不那么值得自豪的方面显得很突出。
据撤稿观察(Retraction Watch)博客报道，自从2012年以来，由于伪造同行评审，中国
被撤稿的科学论文数目比所有其他国家加在一... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 44 韩春雨开小号假装网友为自己站台 官位未受影响(组图)
新闻来源: 澎湃新闻 于 2017-12-22 8:49:31 大字阅读 敬请注意:新闻取自网络,观
点不代表本网立场!
“我赢了。”2016年11月的最后一天，身陷论文可重复性危机的韩春雨对河北科技
大学的同事说。
240多天后，让他一战成名、发表在国际期刊《自然-生物技术》的论文由韩春雨团
队主动申请撤回。那一天是2017年8月3日。在撤稿声明中，韩春雨团队写道：“我们会
继续调查该研究缺乏可重复性的原因，以提供一个优化的实验方案。”同日，韩春雨所
在的河北科技大学表示：“决定启动对韩春雨该项研究成果的学术评议及相关程序。”
撤稿，不是这一学术事件的句号。但自此之后，韩春雨与期刊之间、与国内外无一
例外无法重复他实验的科学家同行之间、与媒体之间，被他称为有输赢之分的较量，进
入停滞期。
河北科技大学副教授韩春雨
12月中旬，澎湃新闻记者再次来到河北科大时，发现河北科技大学承诺的针对韩春
雨论文的学术评议至今仍无结果。韩春雨个人凭此论文所获得的河北省科学技术协会副
主席头衔未受任何影响。
澎湃新闻记者多次申请就学术评议进展一事采... 阅读全帖 |
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t*******a
发帖数: 4055 | 47 王绍光：人间正道是沧桑！中国政体：从被质疑，到引起西方恐惧
点击：266 作者：王绍光 来源： 观察者网 发布时间:2018-01-13 11:29:51
2017年12月30日，观察者网在上海长宁举办“2018，中国与世界新时代的样子”
年度论坛。会上，众位学者、专家围绕“大国关系”、“大国政治”、“大国思想”三
个议题进行了精彩的演讲和讨论。王绍光教授为“大国政治”部分主讲人，本文为其演
讲内容。文章已经教授本人修订。
王绍光：香港中文大学教授，清华大学长江讲座教授
我今天不讲“大国政治”，讲讲世界政治大势，这里所谓“势”即“天下大势，浩浩荡
荡，顺之者昌，逆之者亡”所描述的那种“势”。 “势”显然不能在一个固定的时点
上展示出来，而是要放在历史比较的视野中考察。中国有句老话“三十年河东，三十年
河西”，充满洞见。回望过去三十年，不由人不发出“人间正道是沧桑”的感慨。
时光倒转到30年前的1987年，美国总统里根到柏林做了一次重要的讲演。当时，西方媒
体并没有给予这次讲演太多关注；但是，事后却赋予它很大的历史意义。在柏林讲演中
，里根呼吁当时的苏联领导人戈巴乔... 阅读全帖 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 48 CS用的是古典概论，本质上属于伪科学
其他领域里用的是现代概论，是基于测度空间的公理化概论，好歹属于科学范畴
的。 |
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发帖数: 1 | 49 什么是乡愁 —— 读韩东屏教授的文章有感
2018-2-12 06:39| 发布者: 龙翔五洲| 查看: 206| 评论: 0|原作者: 老田|来自: 激
流网
摘要: 改开搞四十年来，最大范围的残酷剥削或者压迫，真不是从底层民众那里榨取金
钱和剩余价值，而最大的剥夺是经由再造剥削条件的制度建设，从根本上断开底层民众
的意义生产网络，使得大多数人再也找不到心灵的家园，而这个方面下层之所失反而减
少了上层之所得，是上下双失。
老田：什么是乡愁——读韩东屏教授的文章有感
思想 1小时前 9 激流网 0
在华岳论坛上读到韩东屏教授对于那位美国学生的记述，非常受到触动。美国自从里根
上台之后，推行打压劳工的政策，而美国强大的跨国资本还就此开展釜底抽薪式的外包
业务，结果是在美国彻底消灭了“工人贵族”。而美国和西方工人贵族的好生活，曾经
是改革初期官方媒体向中国民众炫耀西方体制下的富裕发达，据以在民众那里榨取对改
开搞事业的政治支持的首要宣传方法。
劳动者的境况变得难于忍受，多数人再怎样努力都毫无价值，人们也不再相互关心，人
生变得难于忍受，类似的问题在中国更为严重，类似于美国特朗普所乐... 阅读全帖 |
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l********k
发帖数: 14844 | 50 一个铅球和一个篮球，哪个大？看你量的是质量还是体积啊。同理，你这个“长”指的
是什么测度？ |
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