t******n
发帖数: 2939 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
ysxsjd (ysxsjd) 于 (Tue Aug 2 21:21:24 2011, 美东) 提到:
证明题：1元=1分
解：1元=100分
=10分 * 10分
=0.1元*0.1元
=0.01元
=1分
证明完毕！
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footlong (尺有所长) 于 (Tue Aug 2 21:28:25 2011, 美东) 提到:
单位不对， 元＝／＝元平方
☆─────────────────────────────────────☆
coldwaves (coldwaves) 于 (Tue Aug 2 21:41:57 2011, 美东) 提到:
100分不等于10分乘以10分，应该等于10乘以10分，证明过程中的单位错了。
☆─────────────────────... 阅读全帖 |
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c*********o
发帖数: 8367 | 2 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: ysxsjd (ysxsjd), 信区: WaterWorld
标 题: 证明题：1元=1分 [你不得不佩服！]
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 2 21:21:24 2011, 美东)
证明题：1元=1分
解：1元=100分
=10分 * 10分
=0.1元*0.1元
=0.01元
=1分
证明完毕！
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o**4
发帖数: 35028 | 3 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: ysxsjd (ysxsjd), 信区: WaterWorld
标 题: 证明题：1元=1分 [你不得不佩服！]
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 2 21:21:24 2011, 美东)
证明题：1元=1分
解：1元=100分
=10分 * 10分
=0.1元*0.1元
=0.01元
=1分
证明完毕！
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h*********e
发帖数: 6226 | 4 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: ysxsjd (ysxsjd), 信区: WaterWorld
标 题: 证明题：1元=1分 [你不得不佩服！]
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 2 21:21:24 2011, 美东)
证明题：1元=1分
解：1元=100分
=10分 * 10分
=0.1元*0.1元
=0.01元
=1分
证明完毕！
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w********r
发帖数: 14958 | 5 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: withourcar (注意不是老ｉｄ＂没有车＂), 信区: Joke
标 题: 中国人不加强几何证明题难度，永远出不了科学家
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 22 15:47:07 2013, 美东)
逻辑培养，critical thinking能力和科学严谨性教育，最好的启蒙就是做几何证明题。
中国人前几十年做得不错，眼看革命就要成功了。一帮傻比文科人叫嚣要开倒车。 |
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w********e
发帖数: 8594 | 6 随便找个数学教授，用自然语言给电脑出个证明题。这证明题有可能是其他人从来没想
到过的。要是电脑能刷刷证出来, 人类就可以回家洗洗睡了。 |
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j******l
发帖数: 2790 | 7 初等几何证明十几年以前就已经很成熟了
[在 whoknowsme (猛面上网) 的大作中提到：]
：几何证明题也行。搞数学弄个题库里没有的题。机器要能做出来，那人类就得小心了
。--
：※ 来源:·WWW 未名空间站 网址：mitbbs.com 移动：在应用商店搜索未名空间·[
FROM: 24.]
：........... |
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y****d
发帖数: 432 | 8 证明题：1元=1分
解：1元=100分
=10分 * 10分
=0.1元*0.1元
=0.01元
=1分
证明完毕！
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t**********g
发帖数: 3388 | 9 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: modaya (夜雨潇湘), 信区: WaterWorld
标 题: 我们中学很难很复杂的几何证明题做了很多， 有个球用？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 3 15:57:38 2010, 美东)
中国教育的误区太多了 |
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w********e
发帖数: 8594 | 10 几何证明题也行。搞数学弄个题库里没有的题。机器要能做出来，那人类就得小心了。 |
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x*****d
发帖数: 427 | 11 发信人: llaalways (xyz), 信区: Mathematics
标 题: 中学证明题
发信站: The unknown SPACE (Fri May 30 10:56:04 2003) WWW-POST
1/2+1/3+。。。+1/n=a/b
a is odd, b is even, a/b is simple fraction |
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t**8
发帖数: 4527 | 12 这个应该很简单， 因为平面几何的证明题就是有限的枚举法
只是没有实际利益， 没人做这样的算法
比围棋简单太多了 |
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z****e
发帖数: 54598 | 13 平面几何不用学，考试随便考
平面几何证明题考的其实是逻辑而非想象能力
初中生里面稍微聪明一点的，初中数学老师的iq不足以对付他们
所以平面几何应该很轻松，连题海都不用上，直接去考试就行
初中数学的扣分应该大部分是算错
不会做的几乎没有，除非搞竞赛 |
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m****n
发帖数: 2754 | 14 证明题：1 = 0.99999999999999...
1/3 = 0.33333333333333333333333...
3 X 1/3 = 3 X 0.33333333333333333333...
1 = 0.99999999999999999999999... |
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w********r
发帖数: 14958 | 15 逻辑培养，critical thinking能力和科学严谨性教育，最好的启蒙就是做几何证明题。
中国人前几十年做得不错，眼看革命就要成功了。一帮傻比文科人叫嚣要开倒车。 |
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t******n
发帖数: 2939 | 16 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:34:22 2013, 美东) 提到:
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
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l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:37:03 2013, 美东) 提到:
在承认素数的这个等价定义 (即 a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a
的素数整除) 的前提下, 居然有人会认为这个证明是错的, 或者是不完备的.
我实在不能理解.
求问一下大家, 是不是有的人的脑子天生有缺陷, 根本怎么教都不会明白... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 17 https://www.51zanmei.net/thread-1987-1-1.html
彪悍的信仰不需要证明
不少慕道友或者反对者常说的一句话就是：你把上帝证明给我看看，你能证明出来我就
信。听到这句话的时候常常会有一种哑然失笑的感觉：应试教育害死人阿。这些朋友的
求知精神使人佩服，书呆子气却不免让人忍俊不禁。我们从小到大，证明题的确作过不
少，证明题做多了也许难免有一种将其放之天下而皆准的冲动。小时候玩一些简单的证
明，平面几何、数学公式等等，玩得差不多了又搞立体几何、代数，等到再复杂一点又
搞一些距阵、微积分、概率论等，随后随着专业的不同又在各自不同的领域中搞更加高
深的证明。
参加过应试教育的都知道，一道证明题做出来常常有一种大便通畅的感觉，说明这个类
型的东东已经被我掌握了、已经被我搞定了、已经难不到我了、我在这个题目面前已经
无敌了。但是对于有将这种征服欲无限上纲的朋友们，冯秉承曾经说过：“如果有人对
你说他已经将上帝证明出来了，你千万不要信他，因为他能证明出来，说明那个上帝比
他层次还要低，你要信那个上帝还不如直接信那个证明出来的牛人好了。”
想通过证明上帝来认识上帝绝... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 18 https://www.51zanmei.net/thread-1987-1-1.html
彪悍的信仰不需要证明
不少慕道友或者反对者常说的一句话就是：你把上帝证明给我看看，你能证明出来我就
信。听到这句话的时候常常会有一种哑然失笑的感觉：应试教育害死人阿。这些朋友的
求知精神使人佩服，书呆子气却不免让人忍俊不禁。我们从小到大，证明题的确作过不
少，证明题做多了也许难免有一种将其放之天下而皆准的冲动。小时候玩一些简单的证
明，平面几何、数学公式等等，玩得差不多了又搞立体几何、代数，等到再复杂一点又
搞一些距阵、微积分、概率论等，随后随着专业的不同又在各自不同的领域中搞更加高
深的证明。
参加过应试教育的都知道，一道证明题做出来常常有一种大便通畅的感觉，说明这个类
型的东东已经被我掌握了、已经被我搞定了、已经难不到我了、我在这个题目面前已经
无敌了。但是对于有将这种征服欲无限上纲的朋友们，冯秉承曾经说过：“如果有人对
你说他已经将上帝证明出来了，你千万不要信他，因为他能证明出来，说明那个上帝比
他层次还要低，你要信那个上帝还不如直接信那个证明出来的牛人好了。”
想通过证明上帝来认识上帝绝... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 19 其实我觉得我的 “只有一个 physics-wise 存在的世界” 这个逻辑判断，应用到真实
世界就是：
对于这个 puzzle 问题，在真实世界，只存在两种情况：
（1) 该证明对真实世界而言是对的，尽管看起来如此 absurd。是我无法理解这个证明
，而且别人也无法说服我理解这个证明对真实世界是对的。
（2）该证明对真实世界而言是错的，存在循环论证 causality loop，但我无法说服任
何人该证明对真实世界而言是错的。
所以结论就是避免该类问题在自己的人生中出现。。。由于现实世界而言，tricky 的
证明题只在 USAMO 出现，AIME 只会出现填空题。。。所以证明阿拉大路货上海宁只要
搞搞 AIME，去上无十八厂当电工，就差不多了。。。千万不要去上海测量计算研究所
，否则就是炮灰，六十平米一室一厅还拍勿上队。。。
：这个我前面说了，就是把我前面的(2)不断 recursive down to 1。 |
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T******e
发帖数: 18290 | 20 严谨的看，很多几何证明都不是“证明”
画辅助线哪能叫证明吗？一点不严格嘛 lol
题。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 我觉得他的想法是对的，但写的文字太有歧义了，而且当中有个跳跃。
证明题（虽然码工们很久不搞证明题了，但是总还见过猪跑的。。）
写得严谨还是很重要的。思路正确但是写得不够严谨，也是会扣分的。 |
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c*********k
发帖数: 4747 | 22 证明题也得证明过程没有问题,证明过程有无穷多种.即无穷的h(x) |
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y*j
发帖数: 3139 | 23 这个用Jensen's inequality 就可以容易的证明，但这个不等式本身的证明要查书或者
Google才行。
：给定任意一个分布，每次从里面随机独立的取两个数，然后取它们俩的商，独立取N
次。
：证明：当N足够大时，这N个商的算术平均数大于一并且调和平均数小于一。
：我拿这个问题问过一个学航天的屁挨着地，他说要用很牛逼的数学理论才能证明。
：这个命题有很大的生态学意义，是我在研究变化环境里生物竞争的动态过程时，提炼
抽象出来的数学问题。
：我用模拟验证了结论，但是不知道如何数学证明。 |
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r********n
发帖数: 7441 | 24 立体几何比较简单，主要是难一点的就远远超出中学范围
最难的应该是平面几何任意三角形性质证明，每轮竞赛都至少一道三角形的题 |
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z****e
发帖数: 54598 | 25 数学分析最变态的就是那些证明题
更变态的是老师考试就考书上这些证明
经常四五页证过去，的确是有让人想自杀的冲动 |
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y*******w
发帖数: 5917 | 26 Nod，计算题还有些用处，证明题的确完全没有用。 |
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x****6
发帖数: 4339 | 27 给定任意一个分布，每次从里面随机独立的取两个数，然后取它们俩的商，独立取N次。
证明：当N足够大时，这N个商的算术平均数大于一并且调和平均数小于一。
我拿这个问题问过一个学航天的屁挨着地，他说要用很牛逼的数学理论才能证明。
这个命题有很大的生态学意义，是我在研究变化环境里生物竞争的动态过程时，提炼抽
象出来的数学问题。
我用模拟验证了结论，但是不知道如何数学证明。 |
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m*****t
发帖数: 16663 | 28 扯淡吧，你开始一定是弄错了方程。
消元后未必是一元二次。
其次消元法也不是最多两个解，无数解，就是所谓的重合是一种情况。
连严格的数学证明必须基于定理公理都搞不懂的人真多。
你到底上没上过大学，这种证明思路，一道证明题你得写成篇论文。 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 29 有人戾气太重。
证明题如果不给出全部步骤，至少要给出关键步骤。
别人不同意你的证明有可能是认为你没有给出关键步骤。
比如我给的例子是说明，
一个2元2次方程组，可以消元得到一个1元2次方程。但原方程组仍然可以有4个解。
很明显我没有认为两个圆可以有4个但没有更多的交点。
并且我已经指出了如果从2元2次方程组出发，证明的关键是可以消元得到1个2元1次方
程，也就是两元之间有线性关系，而不是消元得到的1元2次方程。 |
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s**********u
发帖数: 2749 | 30 以前做证明题的时候，老师说实在做不出来了，就把题中给的条件列出来，然后直接写
此证题目要求得到的结论。 |
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h*****0
发帖数: 4889 | 31 证明题哪来的“无穷多个”一说。能证明就成。但如果是要求某个东西，答案又不确定
，多半是有问题的。 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 32 记得多年前学数学分析时，解证明题的根本就在于分析已知条件，所有的证明路径其实
都不过是已知条件的同义变形而已，变来变去最终就变成了结论。从这个意义说，那些
数学证明全都是循环论证，因为条件和结论根本就是相互的同义变形。小吹一下，本人
大学数学分析成绩没下过90。 |
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t******g
发帖数: 1136 | 33 被一个题给难住了：
证明：
if a_1 + a_2 + a_3+ ....+ a_n + .... is convergent, then
a_1 + a_2/2 + a_3/3+....+ a_n/n + .... is also convergent.
谢谢各位指点。 |
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z*********o
发帖数: 541 | 34 我们的毕业考试就有关于theorem的证明题。因为是theorem所以就要搞清楚，担心会有
这道题 |
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c***s
发帖数: 70028 | 35 几何题 已知ABCD是矩形，△EFD的面积＝2cm2，△CDF的面积＝3cm2，求四边形AEFB的面积。
■参考答案
近日，网络上流传一道“成年人在15分钟内解出的小学数学题目”（如图所示）。如果你认为这属于“小学水平”而有些“鄙视”，那你不妨在今天下班后试解一下。要知道，记者前日拿着这道题采访了在珠江新城某金融机构担任理财师的林先生，他居然也解不出呢！
“学好数学会数钱就行了”
一看到这道几何题，林先生的第一反应是：“这个题目是否缺少条件？”当记者告诉他没有多余的条件时，林先生顿时陷入了困惑。超过10分钟后，他无奈地笑着说：“估计在15分钟内是做不出来的。”
记者也试着解题，利用中学时学过的“三角形边长比与面积比的关系”数学原理，在接近15分钟时间内解出答案：5.5平方厘米。林先生看了一下记者解题过程，说：“主要是刚才在解题的过程中很紧张，一时想不起公式，要不我在10分钟内也可以把题解出来。”
这道小学数学题也难倒了林先生的同事李小姐，她只尝试了5分钟，就放弃了解题。“几何知识忘记了也没关系，反正现在也用不上了。”她说。
随后，记者邀请了近10名白领解这道数学题，5名文科生出身的白领... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 36 几何题 已知ABCD是矩形，△EFD的面积＝2cm2，△CDF的面积＝3cm2，求四边形AEFB的面积。
■参考答案
近日，网络上流传一道“成年人在15分钟内解出的小学数学题目”（如图所示）。如果你认为这属于“小学水平”而有些“鄙视”，那你不妨在今天下班后试解一下。要知道，记者前日拿着这道题采访了在珠江新城某金融机构担任理财师的林先生，他居然也解不出呢！
“学好数学会数钱就行了”
一看到这道几何题，林先生的第一反应是：“这个题目是否缺少条件？”当记者告诉他没有多余的条件时，林先生顿时陷入了困惑。超过10分钟后，他无奈地笑着说：“估计在15分钟内是做不出来的。”
记者也试着解题，利用中学时学过的“三角形边长比与面积比的关系”数学原理，在接近15分钟时间内解出答案：5.5平方厘米。林先生看了一下记者解题过程，说：“主要是刚才在解题的过程中很紧张，一时想不起公式，要不我在10分钟内也可以把题解出来。”
这道小学数学题也难倒了林先生的同事李小姐，她只尝试了5分钟，就放弃了解题。“几何知识忘记了也没关系，反正现在也用不上了。”她说。
随后，记者邀请了近10名白领解这道数学题，5名文科生出身的白领... 阅读全帖 |
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a**t
发帖数: 3833 | 37 苏联的灭亡，证明了共产主义在苏联的失败,证明了共产主义在中国的胜利 |
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x****6
发帖数: 4339 | 39 请你证明为什么一个H<1&A>1, 你看上去显而易见的数学结论，要严格证明还真不一点
travial,请大牛明示： |
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t******l
发帖数: 10908 | 40 从某个角度看，我觉得 AMC 12 选择题 和 AIME 填空题 的题目还是有可圈可点之处的。
当然我知道本站推妈版对 AMC 12 选择题 和 AIME 填空题 的微词。就是这些破题目太
容易太水太大路货了，远远没有没有 USAMO / IMO 抽屉原理证明题来的高大上。
这本站推妈版的微词本身并没有错，但问题 USAMO 每年美帝也就 500 个尖子去参赛。
。。这就好比中国国家队两万美金带正胶反胶长焦碳纤维卡夫拉的乒乓拍确实牛逼。。
。但这牛鼻拍子对于五千万广大人民群众水泥台乒乓烧烤大会的不会用啊，或者一上来
吃球吃到漫天都是谁的破球在飞，没法玩。
而 AMC 12 就好比五块钱的三夹板光板，虽然打不出牛鼻弧圈球，但至少不吃球就行了
。。。。这样循序渐进题目淳淳诱导，价格便宜量又足，容易搞出五千万水泥台乒乓烧
烤大会的群众基础。。。有了五千万群众基础，再选出 500 个 USAMO 尖子就容易一点
。。。而且更重要的是，500 个 USAMO 尖子之后的炮灰，也能自得其乐自我健身去马
工系写 Java，这保证炮灰不亏本也是保证可持续群众基础的重要因素。 |
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x********e
发帖数: 35261 | 41 对，这是个证明题，所以变换坐标系求特解都是多余。要证明只需要从概念上指出根本
上是个一元二次方程，最多有两个解。 |
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c****n
发帖数: 1646 | 42 其实满欢乐的，
文科生的
“人家直接无视掉了这种情形, 你还说人家的证明 "不完备", 这让人说什么好?”
和俺当年证明题做不出，直接来个
"显而易见，原命题成立” 很有同感。
每次看到老师的大红叉，我真也不知道该说什么好了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 43 这个是课本讲课的段落，还是证明题的严格证明？
另外如果是讲课的段落哦，歧义与否也取决于上下文。
不过上班/工程里面如果说 we know，大部分情况就算是推断，
也基本是事实。至少俺这种英文不太好的老中不太敢用可能引
起歧义的用法。。。 |
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j**k
发帖数: 2052 | 44 分子分母换一下，可以证明 0/0=0.5。
更神奇的是，你把这两个连起来可以证明 2=0/0=0.5。
推而广之，是不是所有的数字都是一样的。不光人类社会，连客观的物质世界都和谐了
。 |
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c**********e
发帖数: 2007 | 45
如果sigma_t是X_t的符号函数, 如果X_t是正的，sigma_t=1，否则sigma_t=-1.
那么sigma_t是随机的, 但是这个积分却不是随机的。
这个证明的思路是有道理的，但证明本身还是不对的。 |
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a******n
发帖数: 11246 | 46 还是要严谨一点的...大于和小于完全就是两回事。
用holder inequality可以证明大于0，其实这是显然的，
就好比证明一个变量的variance大于0 -,=
下。
证不 |
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m**i
发帖数: 9848 | 47 大学数理逻辑教这个。做题也都是证明题，和数学课差球不多。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 48 我有时觉得我们的中学数学，重复刷平几坑爹证明题，不知道图的是啥。。。形象化证
明一遍 mathematics foundation / fundamental concepts，比重复刷那些题，对娃的
长期，有价值多了。。。不过归根到底那些概念没法考试倒是真的，我觉的兴趣也许就
是帮助娃别扔了考试没法考的东东。。。 |
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h*****9
发帖数: 4028 | 49 几何题是两码事。论锻炼辩论中逻辑的严谨性，远不如GRE逻辑题有用。 |
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