[合集] 普及一下哥德儿定理, 省得大家犯错误 - Belief版

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j********z
发帖数: 3242

☆─────────────────────────────────────☆
shuiguan (guanshui) 于 (Mon Jan 5 01:26:13 2009) 提到:
哥德耳证明了:　＂如果数论是自洽的, 那么数论的自洽性是不可以证明的＂
☆─────────────────────────────────────☆
jszhb (金嗓子喉宝) 于 (Mon Jan 5 11:39:49 2009) 提到:
哥德尔的结果是说数论在其理论体系内不能证明其自恰性。但是这
不代表在数论之外也不能证明数论的自恰性。前面引用的结果应该
是这种把。当然，这种结果没有最终解决问题，因为后来的那个体
系的自恰性在其自身也无法证明。
哥德尔的结果有其应用范围，比如它只适用与只有有限个公理的体
系。
另外，一个体系如果发现了不自恰，并不代表所有的结果都失去意
义。这个我并不很了解，不过我觉得至少不用反证法的结果是没问
题的吧。

☆─────────────────────────────────────☆
arsablue (真神) 于 (Mon Jan

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