h*****0
发帖数: 4889 | 1 发信人: GGGGDDDDK (和某些人生气不值得), 信区: IQDoor
标 题: 古老的三人决斗问题的一般形式
发信站: 水木社区 (Tue Jul 1 09:03:27 2008), 站内
三个人的射中概率分别为0
请问：
1. 是否真的无论a, b, c等于多少，第一个人的最佳策略都是对天开枪？
2. 是否存在这样的a, b, c，使得三个人的胜出概率都是1/3？ |
s**s
发帖数: 404 | 2 没看懂 -_-||| 我google去... 太受打击了，hero来点简单的热热身
【在 h*****0 的大作中提到】
: 发信人: GGGGDDDDK (和某些人生气不值得), 信区: IQDoor
: 标 题: 古老的三人决斗问题的一般形式
: 发信站: 水木社区 (Tue Jul 1 09:03:27 2008), 站内
: 三个人的射中概率分别为0: 请问：
: 1. 是否真的无论a, b, c等于多少，第一个人的最佳策略都是对天开枪？
: 2. 是否存在这样的a, b, c，使得三个人的胜出概率都是1/3？
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O**e
发帖数: 130 | 3 下面那个题题目就很简单，而且保证你做出来时热得不行。
【在 s**s 的大作中提到】
: 没看懂 -_-||| 我google去... 太受打击了，hero来点简单的热热身
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s**s
发帖数: 404 | 4 你不是黑肉哥哥（哥哥是替midt mm加的~）
【在 O**e 的大作中提到】
: 下面那个题题目就很简单，而且保证你做出来时热得不行。
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h*****0
发帖数: 4889 | 5 siss妹妹好，黑肉哥哥在此 ^_^
【在 s**s 的大作中提到】
: 你不是黑肉哥哥（哥哥是替midt mm加的~）
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s**s
发帖数: 404 | 6 ^-^ 原来是博弈论啊
黑肉哥哥怎么不贴好玩的游戏了
【在 h*****0 的大作中提到】
: siss妹妹好，黑肉哥哥在此 ^_^
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h*****0
发帖数: 4889 | 7 因为每次我发贴了你都不顶！
【在 s**s 的大作中提到】
: ^-^ 原来是博弈论啊
: 黑肉哥哥怎么不贴好玩的游戏了
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s**s
发帖数: 404 | 8 我每次都认真地玩了！但都没有耐心地玩到底... 下回挪个鼎来顶一鼎
【在 h*****0 的大作中提到】
: 因为每次我发贴了你都不顶！
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h*****0
发帖数: 4889 | 9 赞，一定要鼎！
【在 s**s 的大作中提到】
: 我每次都认真地玩了！但都没有耐心地玩到底... 下回挪个鼎来顶一鼎
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p*****k
发帖数: 318 | 10 laptop was down for the past few weeks:(
let me try reviving this forum by discussing this old classic problem. i will slowly post my thoughts. feel free to join if you are interested.
here is my take of the problem:
assumptions:
(0) no one would be killed by a wild shot not intended for him, including the ones shot into the sky :)
(1) everyone is adopting the best strategy to maximize his probability of winning the duel.
note the difference between "winning" and "surviving". since they agree |
p*****k
发帖数: 318 | 11 now for triangular duel.
let's consider the first part of the problem:
i will start with the case that both A and B shoot into the sky. by assumption (1), C will shoot, and he will shoot B. this is because by (2), he will be the only one shooting till he kills someone. of course he would like to face A in the two-person-duel instead of B, as summarized in the following table:
(columns are A, B, C's action, their probability of winning, X means not preferable)
A B C P(A) P(B) P(C) |
