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w********c
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1
☆─────────────────────────────────────☆
cypress (cypress) 于 (Wed May 26 14:48:18 2004) 提到:
等一天了也没人给出个正确答案?
答案:
不失一般性,假设AB在坐标横轴上;
1.以A为圆心,1/n为半径的圆,和已知曲线必有交点;取在曲线上近A的点为X的起始点,
Y的起始点与A重合;则|XY|=1/n;
2.设u为初始XY的斜率;IF u=0,则证明结束;Otherwise,让X点在已知曲线上滑动,
保持Y也一直在已知曲线上,并保持|XY|=1/n 不变。(看不出这样的Y存不存在?以X
为心画圆,与曲线交点便是Y)
3.因为曲线是连续的,所以Y的轨迹也必然连续;则当X抵达B的时候,假设这时XY
的斜率为v;如果v=0,则证明结束;
4.如果v与u异号,则由连续性,XY的斜率在滑动过程中必经过0,证明结束;
5.则因为X回归横轴,如果v不与u异号(说明XY的斜率一直与初始同号)则说明XY的斜率
必然始终是0(看不出来?),则证明结束。
所以原命题成立。
(most
ask
☆──────────
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