[合集] 还得我亲自出马？Re: EE challenge CS - CS版

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CS版 - [合集] 还得我亲自出马？Re: EE challenge CS

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w********c
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cypress (cypress) 于 (Wed May 26 14:48:18 2004) 提到:
等一天了也没人给出个正确答案？
答案：
不失一般性，假设AB在坐标横轴上；
1.以A为圆心，1/n为半径的圆，和已知曲线必有交点；取在曲线上近A的点为X的起始点，
Y的起始点与A重合；则|XY|=1/n；
2.设u为初始XY的斜率；IF u=0，则证明结束；Otherwise，让X点在已知曲线上滑动，
保持Y也一直在已知曲线上，并保持|XY|=1/n 不变。（看不出这样的Y存不存在？以X
为心画圆，与曲线交点便是Y）
3.因为曲线是连续的，所以Y的轨迹也必然连续；则当X抵达B的时候，假设这时XY
的斜率为v；如果v=0，则证明结束；
4.如果v与u异号，则由连续性，XY的斜率在滑动过程中必经过0，证明结束；
5.则因为X回归横轴，如果v不与u异号（说明XY的斜率一直与初始同号）则说明XY的斜率
必然始终是0（看不出来？），则证明结束。
所以原命题成立。

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