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发信人: solituder (熊猫*^_^*烧香), 信区: Mathematics
标 题: 一个线性代数问题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 14 15:35:44 2007), 转信
有两个n by n的space V and W,其basis如下:
V=[V1,V2,V3,...,Vn], |Vi|=1, dot(Vi,Vj)=0.
W=[W1,W2,W3,...,Wn], |Wi|=1, dot(Wi,Wj)=0.
对于任意一个n by 1的vector X and |X|=1,
X和space V的点积平方和=Sigma(dot(X,Vi))^2=1,
X和space W的点积平方和=Sigma(dot(X,Wi))^2=1.
现在取V的子集Vm=[V1,V2,...,Vm], W的子集Wm=[W1,W2,...,Wm],
要计算X与Vm和Wm一起组成的space的点积平方和,应如何做?
(注意Vm和Wm有可能会有交集)
多谢!
比如: X和Vm的点积平方和是0.5,X和Wm的点积平方和是0.7,那 |
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