o***n
发帖数: 18 | 1 Hope you know the more basic one: D=(epsilon0)E + P,
where in general case P should be wrote as a function of E,
not necissarily linear to E. So use Taylor exapnsion to
get the equation:
D=(epsilon0)E + (epsilon1)E^2 + (epsilon2)E^3 + ...
You should note that E is a vector so for higer order of E,
epsilon is in fact a 张量(don't know the name in English,xixi).
Even for the first order, epsilon1, if the material is not a
isotropic(各向同性) one (as usually for those crystals), then
epsilon1 shoul | s***e
发帖数: 911 | 2
他肯定有个概念错误在他问题里面. D不可能是能量密度, 如果E是电场的话. D多半
是电位移矢量.
场强使得介质受极化, 得到极化矢量P. 在线性情况下P=X \cdot E,其中X是个3维方阵.
在各向同性介质里面X是对角矩阵; 在均匀各向同性介质里面X的对角元都相等, 于是
可以表达为一个常数标量的单位矩阵的数乘.
D定义为E和P的线性组合. 所以在均匀各向同价值里面最终可以表达为:
D=a1*I \cdot E=a1*E
I是单位阵, a1是某标量;
普遍的线性情况下
D=(c1*I+X) \cdot E
非线性普遍情况下, X的每个分量都是(E_1,E_2,E_3)的函数, 分别作Taylor展开到需要
的阶, 然后按照D的定义可以得到解吸表达;
大多数情况是均匀各向同性的, 这时候特别好, X_{i}=f(E_{i}), 所以
D_{i}=c1*E_{i}+c2*f(E_{i})
i是分量. f就是你的非线性函数了.
【在 o***n 的大作中提到】
: Hope you know the more basic one: D=(epsilon0)E + P,
: where in general case P should be wrote as a function of E,
: not necissarily linear to E. So use Taylor exapnsion to
: get the equation:
: D=(epsilon0)E + (epsilon1)E^2 + (epsilon2)E^3 + ...
: You should note that E is a vector so for higer order of E,
: epsilon is in fact a 张量(don't know the name in English,xixi).
: Even for the first order, epsilon1, if the material is not a
: isotropic(各向同性) one (as usually for those crystals), then
: epsilon1 shoul
| s***e
发帖数: 911 | 3
对了. 这个表达式是Tolar展开. 能量密度是c*D.E, 而D是电场和极化矢量的线性
组合. 极化矢量有是E的分量的函数. X表示物质对外场的反应特性, 和你研究的
结构有关. 所以你必须查和你物质相关的书. 你的材料是晶体, 就有各向异性,
所以X不是对角的. | k****r
发帖数: 222 | 4
不大清楚你到底要想知道些什么? 可否用中文复述一遍?
如果是要找非线性系数之类的表达式, 可看bloomberg或沈元壤的
非线性光学. 如果是晶体的不知道你是要查哪一类点群的? 几阶的?
这类资料可以看JOSA或光学快报.
以上我只是从nonlinear optics角度谈, 关于这方面的研究,
二阶和三阶的已经做透了(78-95)
国内作这方面的山东大学, 交通大学, 福建物构所作得比较多.
国外的不知道.
关于晶体的系数, 德国柏林springer出版社出过一套资料, 年代我忘了.
也出过光盘版的. | o***n
发帖数: 18 | 5 想起来原来的课本上就有一点, 找来贴一些在这儿,
看你够不够用了:)
晶体点阵: 受空间对称性的影响, 只存在14种晶胞:
简单立方; 体心立方; 面心立方; 简单正交; 底心正交;
体心正交; 面心正交; 六角; 三角; 简单四角;
体心四角; 简单三斜; 底心单斜.
由晶胞形成的空间点阵称为布喇菲点阵(Bravais).
每一种晶体都具有不同的对称性, 对称操作分为以下几类:
1. 恒等操作(E)
2. n次旋转(Cn). n只能取1,2,3,4,6. C1其实就是E操作.
3. 中心反演(I)
4. 镜像(希腊文sigma)
5. n次旋转反演(Sn), n同上.
你所看到的常数是张量矩阵里面的某些项,因为这种晶体的对称
性, 张量矩阵中很大一部分元素是0, 另外有一些元素值相等,
因而列出几个常数就足够了.
常用的晶体, 如KDP, 其二次非线性光学系数只有一个独立的张量
元d14, 相应的张量矩阵写成
0 0 0 d14 0 0
[d]= 0 0 0 0 d14 0
【在 k****r 的大作中提到】
:
: 不大清楚你到底要想知道些什么? 可否用中文复述一遍?
: 如果是要找非线性系数之类的表达式, 可看bloomberg或沈元壤的
: 非线性光学. 如果是晶体的不知道你是要查哪一类点群的? 几阶的?
: 这类资料可以看JOSA或光学快报.
: 以上我只是从nonlinear optics角度谈, 关于这方面的研究,
: 二阶和三阶的已经做透了(78-95)
: 国内作这方面的山东大学, 交通大学, 福建物构所作得比较多.
: 国外的不知道.
: 关于晶体的系数, 德国柏林springer出版社出过一套资料, 年代我忘了.
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