w***3 发帖数: 938 | 1 共有红黄白3色球,每种颜色3个,共有9个,每次取3个,共有多少种取法?
用什么公式?
如果说红白黄每种颜色都有10个球,一共30个球,每次取出5个,有多少种取法? |
n***d 发帖数: 8857 | 2 作业题?
【在 w***3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 共有红黄白3色球,每种颜色3个,共有9个,每次取3个,共有多少种取法? : 用什么公式? : 如果说红白黄每种颜色都有10个球,一共30个球,每次取出5个,有多少种取法?
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w***3 发帖数: 938 | 3 我儿子作业比这个难点。但是我归纳出基本就这个意思。
【在 n***d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 作业题?
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d****o 发帖数: 32610 | 4 每次取三个是什么意思
不放回取三次取完?
【在 w***3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 共有红黄白3色球,每种颜色3个,共有9个,每次取3个,共有多少种取法? : 用什么公式? : 如果说红白黄每种颜色都有10个球,一共30个球,每次取出5个,有多少种取法?
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w***3 发帖数: 938 | 5 就是问在这九个球中取三个球能有多少种组合。
同色球是相同的,没有取出次序的分别。
【在 d****o 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 每次取三个是什么意思 : 不放回取三次取完?
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d****o 发帖数: 32610 | 6 如果只关心取出来的颜色组合不关心概率,那后面取五个为什么要每样十个?
【在 w***3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 就是问在这九个球中取三个球能有多少种组合。 : 同色球是相同的,没有取出次序的分别。
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w***3 发帖数: 938 | 7 就是想问问公式,怎么算。
9个球还能掰手指头算,要是900个球,30种颜色,取50个球的组合,就掰不过来了。
【在 d****o 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如果只关心取出来的颜色组合不关心概率,那后面取五个为什么要每样十个?
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w**d 发帖数: 2334 | 8 你误解他的意思了。如果同色球都是一样的,那样只有每种颜色球的个数有关系了。也
就是0,1,2个红,黑。。。'
【在 w***3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 就是想问问公式,怎么算。 : 9个球还能掰手指头算,要是900个球,30种颜色,取50个球的组合,就掰不过来了。
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J*****n 发帖数: 4859 | 9 这个可以用生成函数的算法去解决:
三个球用a,b,c表示,每个球有三个,则可以用a + a^2 + a^3表示。
取三次,所以有(a + b + c + a^2 + b^2 + c^2 + a^3 + b^3 + c^3)^ 3。
把上面的多项式展开,数数三次项的个数,就得出答案了。
这个方法可以拓展到任意的参数设定。 |
w***3 发帖数: 938 | 10 这个方法不行,如果100个球,10种颜色,每种10个,取6个球, 你这种方法就不好用了
【在 J*****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个可以用生成函数的算法去解决: : 三个球用a,b,c表示,每个球有三个,则可以用a + a^2 + a^3表示。 : 取三次,所以有(a + b + c + a^2 + b^2 + c^2 + a^3 + b^3 + c^3)^ 3。 : 把上面的多项式展开,数数三次项的个数,就得出答案了。 : 这个方法可以拓展到任意的参数设定。
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P****i 发帖数: 1362 | 11 6个球,每种颜色都可以取0个,10种颜色
相当于16个球,每种最少取1个,也就是16个球分成10堆,每堆至少一个,15个分隔点
处插入9个板,所以是15 choose 9
【在 w***3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个方法不行,如果100个球,10种颜色,每种10个,取6个球, 你这种方法就不好用了
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w***3 发帖数: 938 | 12 想了半天,没看懂。
按你的思路,假设6个球是ABCDEF,10个颜色是1-10.
那你排成16个球,分10堆,
假设一种情况是变成
ABCDEF / 1 / 23/4/5/6/7/8/9/10
这球也没有颜色相配啊,所以感觉不make sense.
【在 P****i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 6个球,每种颜色都可以取0个,10种颜色 : 相当于16个球,每种最少取1个,也就是16个球分成10堆,每堆至少一个,15个分隔点 : 处插入9个板,所以是15 choose 9
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P****i 发帖数: 1362 | 13 你再想想,分成10堆之后再染色,也就是第一堆红色第二堆黄色....
这个是组合问题里面一个经典的模型叫隔板模型,你google一下说不定有
【在 w***3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 想了半天,没看懂。 : 按你的思路,假设6个球是ABCDEF,10个颜色是1-10. : 那你排成16个球,分10堆, : 假设一种情况是变成 : ABCDEF / 1 / 23/4/5/6/7/8/9/10 : 这球也没有颜色相配啊,所以感觉不make sense.
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P****i 发帖数: 1362 | 14 900个球,30种颜色,取50个球的组合
这种取的个数50 > 每种球的总数 30的还没想出好的办法
【在 P****i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 6个球,每种颜色都可以取0个,10种颜色 : 相当于16个球,每种最少取1个,也就是16个球分成10堆,每堆至少一个,15个分隔点 : 处插入9个板,所以是15 choose 9
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c*********y 发帖数: 3348 | 15 有顺序还是没顺序的,
有顺序就是3×3×3 3×3×#×3×3
没顺序的话, 还要减去重复的部分。
【在 w***3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 共有红黄白3色球,每种颜色3个,共有9个,每次取3个,共有多少种取法? : 用什么公式? : 如果说红白黄每种颜色都有10个球,一共30个球,每次取出5个,有多少种取法?
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b***i 发帖数: 3043 | 16 高中题吧,
a+b+c = 3, a,b,c 都是 0-3的数
(a+1) + (b+1) + (c+1) = 6
x + y + z = 6, x, y , z 都是1-4的数
想象6个硬币,中间插入2个间隔的物体,使他们分成3组
o | o | o o o o
共有C(5, 2)个可能,这是中国的符号,即5!/2!/(5-2)!=10
一般如果每次取出M个球,共n色,每个色的个数都是x个
则取法有C(M+n-1, x-1)= (M+n-1)!/(x-1)!/(M+n-x)!
【在 w***3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 共有红黄白3色球,每种颜色3个,共有9个,每次取3个,共有多少种取法? : 用什么公式? : 如果说红白黄每种颜色都有10个球,一共30个球,每次取出5个,有多少种取法?
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s**********l 发帖数: 8966 | 17 你是问多少种颜色组合对吧。
三种同色(3个情况)
两色相同,剩下一个不一样(某种颜色的三个里面任选两个(P(2,3), 剩下的6个里面任
意挑一个(6), 对于每种颜色都一样,所以*3(P(2,3)*6*3=54种组合)
每种颜色都不一样,(3*3*3=27种)
所以加起来 3+54+27=84种。
第二题思路类似,你自己解吧。
【在 w***3 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 共有红黄白3色球,每种颜色3个,共有9个,每次取3个,共有多少种取法? : 用什么公式? : 如果说红白黄每种颜色都有10个球,一共30个球,每次取出5个,有多少种取法?
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