g*****n
发帖数: 241 | 1 一个朋友问我的，我不是学数学的，急用，只好发到这里求助，请高手赐教，谢谢
x^2-4x-4e^x=0
x^2表示x的平方
4e^x表示4乘以e的x次方
请回帖，或者发到我的信箱
l********[email protected]
万分感谢 |
D*******a
发帖数: 3688 | 2 这种玩意只有数值解的
【在 g*****n 的大作中提到】
: 一个朋友问我的，我不是学数学的，急用，只好发到这里求助，请高手赐教，谢谢
: x^2-4x-4e^x=0
: x^2表示x的平方
: 4e^x表示4乘以e的x次方
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: 万分感谢
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g*****n
发帖数: 241 | 3 为什么啊？
不好意思我不是学数学的，不太了解这种方程的解法
谢谢 |
h*s
发帖数: 574 | 4 mathematica,matlab应该就可以解
【在 g*****n 的大作中提到】
: 为什么啊？
: 不好意思我不是学数学的，不太了解这种方程的解法
: 谢谢
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l*****b
发帖数: 21 | 5 数值解了，
如果x较小时，可以对E＾X进行展开至四次项
套用四次方程的数值解，这样就应该很精确了
这样解出来是 -.52389504491929741380771167245426
或在matlab命令行输入solve('x^2-4*x-4*exp(x)')结果是
-.52373207031298
两种解法误差还蛮小的
======
四次方程的算式是这样的：
-1-1/2*2^(1/2)*(((121+2*3746^(1/2))^(2/3)-7)/(121+2*3746^(1/2))^(1/3))^(1/2)
+1/2*((-2*(((121+2*3746^(1/2))^(2/3)-7)/(121+2*3746^(1/2))^(1/3))^(1/2)*(121
+2*3746^(1/2))^(2/3)+14*(((121+2*3746^(1/2))^(2/3)-7)/(121+2*3746^(1/2))^(1/
3))^(1/2)+44*2^(1/2)*(121+2*3746^(1/2))^(1/3))/(121+2*3746^(1/2))^(1/3)/(((
121+2*3746^(
【在 g*****n 的大作中提到】
: 一个朋友问我的，我不是学数学的，急用，只好发到这里求助，请高手赐教，谢谢
: x^2-4x-4e^x=0
: x^2表示x的平方
: 4e^x表示4乘以e的x次方
: 请回帖，或者发到我的信箱
: l********[email protected]
: 万分感谢
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c*******e
发帖数: 8624 | 6 -.5237320703
【在 g*****n 的大作中提到】
: 为什么啊？
: 不好意思我不是学数学的，不太了解这种方程的解法
: 谢谢
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l*****b
发帖数: 21 | 7 这个可以先读读伽罗华等人的书
【在 g*****n 的大作中提到】
: 为什么啊？
: 不好意思我不是学数学的，不太了解这种方程的解法
: 谢谢
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a***o
发帖数: 969 | 8 .......
【在 l*****b 的大作中提到】
: 这个可以先读读伽罗华等人的书
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n******t
发帖数: 4406 | 9 害人啊。
【在 l*****b 的大作中提到】
: 这个可以先读读伽罗华等人的书
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c*******v
发帖数: 2599 | 10 你没上过计算方法本科生的课吧？
牛顿法随便迭代几步都比你这个算法强的多。
另外，就算要把e^x用多项式估计然后求解。
对一个函数f(x),例如指数函数e^x做展开，
同样用四次多项式估计e^x,Chebyshev展开
后得到的多项式比Taylor效率高的多。
数值计算的基本原则之一是能用Fourier,
Chebyshev展开的时候，就不要用Taylor展开。
2)
【在 l*****b 的大作中提到】
: 数值解了，
: 如果x较小时，可以对E＾X进行展开至四次项
: 套用四次方程的数值解，这样就应该很精确了
: 这样解出来是 -.52389504491929741380771167245426
: 或在matlab命令行输入solve('x^2-4*x-4*exp(x)')结果是
: -.52373207031298
: 两种解法误差还蛮小的
: ======
: 四次方程的算式是这样的：
: -1-1/2*2^(1/2)*(((121+2*3746^(1/2))^(2/3)-7)/(121+2*3746^(1/2))^(1/3))^(1/2)
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D*******a
发帖数: 3688 | 11 呵呵，为自己卖广告。。。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 你没上过计算方法本科生的课吧？
: 牛顿法随便迭代几步都比你这个算法强的多。
: 另外，就算要把e^x用多项式估计然后求解。
: 对一个函数f(x),例如指数函数e^x做展开，
: 同样用四次多项式估计e^x,Chebyshev展开
: 后得到的多项式比Taylor效率高的多。
: 数值计算的基本原则之一是能用Fourier,
: Chebyshev展开的时候，就不要用Taylor展开。
:
: 2)
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r*****e
发帖数: 7853 | 12 画图：y=x^2-4x; y=4e^x
再用放大镜
【在 g*****n 的大作中提到】
: 一个朋友问我的，我不是学数学的，急用，只好发到这里求助，请高手赐教，谢谢
: x^2-4x-4e^x=0
: x^2表示x的平方
: 4e^x表示4乘以e的x次方
: 请回帖，或者发到我的信箱
: l********[email protected]
: 万分感谢
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l*****b
发帖数: 21 | 13 我的TAYLOR展开原意不在数值解，而是追求一种近似的解析解
因为我发现在统计物理里面经常这样玩。
另外，有很多时候普通的牛顿法解有些方程似乎很难收敛
PS：我从没上过计算方法的课。
【在 c*******v 的大作中提到】
: 你没上过计算方法本科生的课吧？
: 牛顿法随便迭代几步都比你这个算法强的多。
: 另外，就算要把e^x用多项式估计然后求解。
: 对一个函数f(x),例如指数函数e^x做展开，
: 同样用四次多项式估计e^x,Chebyshev展开
: 后得到的多项式比Taylor效率高的多。
: 数值计算的基本原则之一是能用Fourier,
: Chebyshev展开的时候，就不要用Taylor展开。
:
: 2)
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r*****e
发帖数: 7853 | 14 只要展开收敛就行了，管它什么展开
【在 l*****b 的大作中提到】
: 我的TAYLOR展开原意不在数值解，而是追求一种近似的解析解
: 因为我发现在统计物理里面经常这样玩。
: 另外，有很多时候普通的牛顿法解有些方程似乎很难收敛
: PS：我从没上过计算方法的课。
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c*******v
发帖数: 2599 | 15 Taylor级数的收敛域和Chenyshev级数的收敛域在复平面上分别是什么形状的？
【在 r*****e 的大作中提到】
: 只要展开收敛就行了，管它什么展开
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