[合集] 一个微分几何的问题 - Mathematics版

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Mathematics版 - [合集] 一个微分几何的问题

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m*********s
发帖数: 368

☆─────────────────────────────────────☆
biglet (大小) 于 (Thu Jul 14 17:06:38 2005) 提到:
对于流形上的一个点，我们可以用它所在的参数空间里的局部坐标来表示。
同时，如果我们把这个流行嵌入到某个欧氏空间，那么我们也可以用这个欧氏空间
里的坐标来表示那个点。
我知道这两种坐标一个维数和流形的维数相同，另一个维数一般要高一些。但除了
这个区别，这两种坐标的表示还有什么不同吗？
比如geodesic的方程，用这两种坐标写出来就完全不一样。一种用到Christopher symbol
，另一种要用到second fundamental form。
是不是前者属于intrinsic的观点，同时是局部的，而后者属于extrinsic的观点，
同时是全局的？
☆─────────────────────────────────────☆
xiphoid (运动无极限) 于 (Thu Jul 14 19:23:32 2005) 提到:
测底线要相对于度量来说
流形可能会有内蕴的度量和
从所嵌入的欧氏空间诱

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