s*****p
发帖数: 10 | 1 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: statexp (statexp), 信区: Statistics
标 题: 平滑
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 23 17:02:14 2008)
假设我有一个时间序列的数据，首先需要平滑，如果用3个点平滑，可以使用系数：0，
1，0； 用4个点平滑，可以使用-1/16， 9/16， 9/16， -1/16； 用5个点平滑，可以
使用 -3/35， 12/35， 17/35， 12/35， -3/35。 请问这种平滑方法有没有一个名字
，更一般的公式是什么样的？ 谢谢
另外，如果我要用这些数据近似计算一阶导， 用三个点，可以使用系数 -1/2，0，1/2
， 用四个点，可以使用 -3/10， -1/10， 1/10， 3/10， 用5个点，可以使用
-1/5， -1/10， 0， -1/10， -1/5。 请问这种方法有没有一个名字？ 多谢。 |
M********d
发帖数: 91 | 2 convolution, or windowed average, basically this is a low pass filter or
high
frequency content is filtered out.
f(x_i)=sum_{i}{w(i)x(i)} and sum_i{w(i)}=1
/2
Taylor expansion first, then differntiating on both sides
【在 s*****p 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
: 发信人: statexp (statexp), 信区: Statistics
: 标 题: 平滑
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 23 17:02:14 2008)
: 假设我有一个时间序列的数据，首先需要平滑，如果用3个点平滑，可以使用系数：0，
: 1，0； 用4个点平滑，可以使用-1/16， 9/16， 9/16， -1/16； 用5个点平滑，可以
: 使用 -3/35， 12/35， 17/35， 12/35， -3/35。 请问这种平滑方法有没有一个名字
: ，更一般的公式是什么样的？ 谢谢
: 另外，如果我要用这些数据近似计算一阶导， 用三个点，可以使用系数 -1/2，0，1/2
: ， 用四个点，可以使用 -3/10， -1/10， 1/10， 3/10， 用5个点，可以使用
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s*****p
发帖数: 10 | 3 Thank you very much.
Is there a way to determine w(i)? I got w(i) using a totally different way.
I am wondering if the results are corresponding to those from the smoothing
perspective.
For the Taylor expansion, I am not sure I got it. Could you explain a little
bit more?
Thanks. |
D*******a
发帖数: 3688 | 4 数值分析课本里面有。。名字忘了
确实是从taylor expansion里面得到的，要cancel误差的低次项
.
smoothing
little
【在 s*****p 的大作中提到】
: Thank you very much.
: Is there a way to determine w(i)? I got w(i) using a totally different way.
: I am wondering if the results are corresponding to those from the smoothing
: perspective.
: For the Taylor expansion, I am not sure I got it. Could you explain a little
: bit more?
: Thanks.
|
s*****p
发帖数: 10 | |
D*******a
发帖数: 3688 | 6 清华出的吧？本科的课本
【在 s*****p 的大作中提到】
: 请问记得那本数值分析吗？多谢
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A*******r
发帖数: 768 | 7 李庆扬那本？
听说不好
没看过
【在 D*******a 的大作中提到】
: 清华出的吧？本科的课本
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s*****p
发帖数: 10 | 8 Is it this?
f(x+-h)=f(x) +- h*f'(x)+h^2/2! f''(x) +- h^3/3! f'''(x) + ...
But cannot get the coefficients... |
M********d
发帖数: 91 | 9 这些书上都有， 得找本书，我上过课，但是忘记书名。
【在 s*****p 的大作中提到】
: Is it this?
: f(x+-h)=f(x) +- h*f'(x)+h^2/2! f''(x) +- h^3/3! f'''(x) + ...
: But cannot get the coefficients...
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D*******a
发帖数: 3688 | 10 然后把周围4个点代进去
【在 s*****p 的大作中提到】
: Is it this?
: f(x+-h)=f(x) +- h*f'(x)+h^2/2! f''(x) +- h^3/3! f'''(x) + ...
: But cannot get the coefficients...
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s*****p
发帖数: 10 | 11 代进取的得到结果和我上面的不一样。5个点，一阶导的系数是1/12, (-2)/3, 0, 2/3,
(-1)/12， 不是 -1/5， -1/10， 0， 1/10， 1/5 |
B********e
发帖数: 10014 | 12 在图像处理和信号处理里边，这些都是常见的算法，找本书查吧
/2
【在 s*****p 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
: 发信人: statexp (statexp), 信区: Statistics
: 标 题: 平滑
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 23 17:02:14 2008)
: 假设我有一个时间序列的数据，首先需要平滑，如果用3个点平滑，可以使用系数：0，
: 1，0； 用4个点平滑，可以使用-1/16， 9/16， 9/16， -1/16； 用5个点平滑，可以
: 使用 -3/35， 12/35， 17/35， 12/35， -3/35。 请问这种平滑方法有没有一个名字
: ，更一般的公式是什么样的？ 谢谢
: 另外，如果我要用这些数据近似计算一阶导， 用三个点，可以使用系数 -1/2，0，1/2
: ， 用四个点，可以使用 -3/10， -1/10， 1/10， 3/10， 用5个点，可以使用
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