s*****p 发帖数: 10 | 1 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: statexp (statexp), 信区: Statistics
标 题: 平滑
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 23 17:02:14 2008)
假设我有一个时间序列的数据,首先需要平滑,如果用3个点平滑,可以使用系数:0,
1,0; 用4个点平滑,可以使用-1/16, 9/16, 9/16, -1/16; 用5个点平滑,可以
使用 -3/35, 12/35, 17/35, 12/35, -3/35。 请问这种平滑方法有没有一个名字
,更一般的公式是什么样的? 谢谢
另外,如果我要用这些数据近似计算一阶导, 用三个点,可以使用系数 -1/2,0,1/2
, 用四个点,可以使用 -3/10, -1/10, 1/10, 3/10, 用5个点,可以使用
-1/5, -1/10, 0, -1/10, -1/5。 请问这种方法有没有一个名字? 多谢。 |
M********d 发帖数: 91 | 2 convolution, or windowed average, basically this is a low pass filter or
high
frequency content is filtered out.
f(x_i)=sum_{i}{w(i)x(i)} and sum_i{w(i)}=1
/2
Taylor expansion first, then differntiating on both sides
【在 s*****p 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】 : 发信人: statexp (statexp), 信区: Statistics : 标 题: 平滑 : 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 23 17:02:14 2008) : 假设我有一个时间序列的数据,首先需要平滑,如果用3个点平滑,可以使用系数:0, : 1,0; 用4个点平滑,可以使用-1/16, 9/16, 9/16, -1/16; 用5个点平滑,可以 : 使用 -3/35, 12/35, 17/35, 12/35, -3/35。 请问这种平滑方法有没有一个名字 : ,更一般的公式是什么样的? 谢谢 : 另外,如果我要用这些数据近似计算一阶导, 用三个点,可以使用系数 -1/2,0,1/2 : , 用四个点,可以使用 -3/10, -1/10, 1/10, 3/10, 用5个点,可以使用
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s*****p 发帖数: 10 | 3 Thank you very much.
Is there a way to determine w(i)? I got w(i) using a totally different way.
I am wondering if the results are corresponding to those from the smoothing
perspective.
For the Taylor expansion, I am not sure I got it. Could you explain a little
bit more?
Thanks. |
D*******a 发帖数: 3688 | 4 数值分析课本里面有。。名字忘了
确实是从taylor expansion里面得到的,要cancel误差的低次项
.
smoothing
little
【在 s*****p 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : Thank you very much. : Is there a way to determine w(i)? I got w(i) using a totally different way. : I am wondering if the results are corresponding to those from the smoothing : perspective. : For the Taylor expansion, I am not sure I got it. Could you explain a little : bit more? : Thanks.
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s*****p 发帖数: 10 | |
D*******a 发帖数: 3688 | 6 清华出的吧?本科的课本
【在 s*****p 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 请问记得那本数值分析吗?多谢
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A*******r 发帖数: 768 | 7 李庆扬那本?
听说不好
没看过
【在 D*******a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 清华出的吧?本科的课本
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s*****p 发帖数: 10 | 8 Is it this?
f(x+-h)=f(x) +- h*f'(x)+h^2/2! f''(x) +- h^3/3! f'''(x) + ...
But cannot get the coefficients... |
M********d 发帖数: 91 | 9 这些书上都有, 得找本书,我上过课,但是忘记书名。
【在 s*****p 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : Is it this? : f(x+-h)=f(x) +- h*f'(x)+h^2/2! f''(x) +- h^3/3! f'''(x) + ... : But cannot get the coefficients...
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D*******a 发帖数: 3688 | 10 然后把周围4个点代进去
【在 s*****p 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : Is it this? : f(x+-h)=f(x) +- h*f'(x)+h^2/2! f''(x) +- h^3/3! f'''(x) + ... : But cannot get the coefficients...
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s*****p 发帖数: 10 | 11 代进取的得到结果和我上面的不一样。5个点,一阶导的系数是1/12, (-2)/3, 0, 2/3,
(-1)/12, 不是 -1/5, -1/10, 0, 1/10, 1/5 |
B********e 发帖数: 10014 | 12 在图像处理和信号处理里边,这些都是常见的算法,找本书查吧
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【在 s*****p 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】 : 发信人: statexp (statexp), 信区: Statistics : 标 题: 平滑 : 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 23 17:02:14 2008) : 假设我有一个时间序列的数据,首先需要平滑,如果用3个点平滑,可以使用系数:0, : 1,0; 用4个点平滑,可以使用-1/16, 9/16, 9/16, -1/16; 用5个点平滑,可以 : 使用 -3/35, 12/35, 17/35, 12/35, -3/35。 请问这种平滑方法有没有一个名字 : ,更一般的公式是什么样的? 谢谢 : 另外,如果我要用这些数据近似计算一阶导, 用三个点,可以使用系数 -1/2,0,1/2 : , 用四个点,可以使用 -3/10, -1/10, 1/10, 3/10, 用5个点,可以使用
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