c****a
发帖数: 37 | 1 3个变量，3个等式非线性方程（连续，可微）,除了Brouwer fixed point，还有什么方
法可以证明解的存在性和唯一性吗？不是contraction mapping.
有没有类似实轴上的中值定理的?
谢谢！ | g****t
发帖数: 31659 | 2 最常见的是线性分析方法。
也就是把非线性方程，看作线性方程Ax-b=0的小扰动。
(A,b是Jacobi矩阵之类的东西)
这要求
(1) 对应的线性方程有解
(2) 小扰动足够小(到底多小，这个有不等式估计)
貌似牛顿就这么干过。
你google 一下peturbation nonlinear algrbaci equations看看。
固定点定理什么的属于非线性分析。
分析上方法大概就这两类。
另外如果是多项式方程，那还可以用些代数方法。
3个变量，3个等式非线性方程（连续，可微）,除了Brouwer fixed point，还有什么方
法可以证明解的存在性和唯一性吗？不是contraction mapping.
有没有类似实轴上的中值定理的?
谢谢！
【在 c****a 的大作中提到】
: 3个变量，3个等式非线性方程（连续，可微）,除了Brouwer fixed point，还有什么方
: 法可以证明解的存在性和唯一性吗？不是contraction mapping.
: 有没有类似实轴上的中值定理的?
: 谢谢！
|
|
