c****a 发帖数: 37 | 1 3个变量,3个等式非线性方程(连续,可微),除了Brouwer fixed point,还有什么方
法可以证明解的存在性和唯一性吗?不是contraction mapping.
有没有类似实轴上的中值定理的?
谢谢! | g****t 发帖数: 31659 | 2 最常见的是线性分析方法。
也就是把非线性方程,看作线性方程Ax-b=0的小扰动。
(A,b是Jacobi矩阵之类的东西)
这要求
(1) 对应的线性方程有解
(2) 小扰动足够小(到底多小,这个有不等式估计)
貌似牛顿就这么干过。
你google 一下peturbation nonlinear algrbaci equations看看。
固定点定理什么的属于非线性分析。
分析上方法大概就这两类。
另外如果是多项式方程,那还可以用些代数方法。
3个变量,3个等式非线性方程(连续,可微),除了Brouwer fixed point,还有什么方
法可以证明解的存在性和唯一性吗?不是contraction mapping.
有没有类似实轴上的中值定理的?
谢谢!
【在 c****a 的大作中提到】 : 3个变量,3个等式非线性方程(连续,可微),除了Brouwer fixed point,还有什么方 : 法可以证明解的存在性和唯一性吗?不是contraction mapping. : 有没有类似实轴上的中值定理的? : 谢谢!
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