t******y
发帖数: 147 | 1 已知一个对称的分块对称矩阵为：
A, B
B',C
那么这个矩阵半正定的充分必要条件是啥？ |
t******y
发帖数: 147 | 2 顶一下
【在 t******y 的大作中提到】
: 已知一个对称的分块对称矩阵为：
:
: A, B
: B',C
: 那么这个矩阵半正定的充分必要条件是啥？
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c*******h
发帖数: 1096 | 3 A B
B' C 半正定
等价于 A-B*(C+)*B' 和 C 同时半正定
等价于 C-B'*(A+)*B 和 A 同时半正定
其中+表示伪逆
【在 t******y 的大作中提到】
: 顶一下
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t******y
发帖数: 147 | 4 有出处，或者简单的证明思路吗？
【在 c*******h 的大作中提到】
: A B
: B' C 半正定
: 等价于 A-B*(C+)*B' 和 C 同时半正定
: 等价于 C-B'*(A+)*B 和 A 同时半正定
: 其中+表示伪逆
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c*******h
发帖数: 1096 | 5 it's a trick by using the schur complement.
this is not difficult, so maybe some textbook has such a result.
【在 t******y 的大作中提到】
: 有出处，或者简单的证明思路吗？
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t******y
发帖数: 147 | 6 多谢！
【在 c*******h 的大作中提到】
: it's a trick by using the schur complement.
: this is not difficult, so maybe some textbook has such a result.
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