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发帖数: 3328 | 1 记得以前好像上抽代的时候做过不少这样的题目，可能问的问题有点简单，我想知道有
没有一个一般的算法，可以计算出来呢。假如这里的等价关系都是等式的形式给出的，
并且只含有有限个等式，每个等式里边都只有有限次运算。
比如，由 {a} 生成的乘法群，满足 a^5=a 的最大子群是 {1,a,a^2,a^3} 一共有四个
元素。再如 {a,b} 生成的乘法群，满足 a^2=b b^2=a 的最大子群是 {1,a,b,ab} 一共
也是四个元素。有没有一般的算法？
如果不是群，而是半群的话，结果又如何呢？给定的半群满足给定等价关系的最大子半
群的元素数目有没有简单的方法可以算出来？比如 {a} 生成的半群，满足 a^5=a 的最
大子半群是 {1,a,a^2,a^3,a^4} 一共是五个元素。等等。特定情况可能有结果为0或者
无穷的时候。
前面给的例子的答案都是我一个个单独想出来的，有没有一般的公式或者算法来计算呢
？谢谢！ |
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