l*****l
发帖数: 171 | 1 科研中碰到的问题,请问此偏微分方程有解析解吗?
df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
左边是对t的一阶微分, 右边是对x的四阶微分. 类似于 LAPLACE 方程, 不知道有没有解
析解?
谢谢! | D*******a
发帖数: 3688 | 2 那就是你那个问题还缺其他条件
【在 l*****l 的大作中提到】
: 科研中碰到的问题,请问此偏微分方程有解析解吗?
:
: df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
: 左边是对t的一阶微分, 右边是对x的四阶微分. 类似于 LAPLACE 方程, 不知道有没有解
: 析解?
: 谢谢!
| l*****l
发帖数: 171 | 3 谢谢回答!
可是好象不对啊.
【在 D*******a 的大作中提到】
: 那就是你那个问题还缺其他条件
| D*******a
发帖数: 3688 | 4 exp(x+t)
解
【在 l*****l 的大作中提到】
: 科研中碰到的问题,请问此偏微分方程有解析解吗?
:
: df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
: 左边是对t的一阶微分, 右边是对x的四阶微分. 类似于 LAPLACE 方程, 不知道有没有解
: 析解?
: 谢谢!
| l*****l
发帖数: 171 | 5 谢谢. 没有其他条件.
我们知道 LAPLACE 方程的解是 GAUSSIAN 函数, 此方程是否会有类似的解析解?
【在 D*******a 的大作中提到】
: 那就是你那个问题还缺其他条件
| n*s
发帖数: 752 | 6 why not right?
【在 l*****l 的大作中提到】
: 谢谢回答!
: 可是好象不对啊.
| c******m
发帖数: 599 | 7 initial and boundary condition
解
【在 l*****l 的大作中提到】
: 科研中碰到的问题,请问此偏微分方程有解析解吗?
:
: df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
: 左边是对t的一阶微分, 右边是对x的四阶微分. 类似于 LAPLACE 方程, 不知道有没有解
: 析解?
: 谢谢!
| l*****l
发帖数: 171 | 8 谢谢回答!
可是好象不对啊.
【在 D*******a 的大作中提到】
: exp(x+t)
:
: 解
| c******m
发帖数: 599 | 9 initial and boundary condition
解
【在 l*****l 的大作中提到】
: 科研中碰到的问题,请问此偏微分方程有解析解吗?
:
: df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
: 左边是对t的一阶微分, 右边是对x的四阶微分. 类似于 LAPLACE 方程, 不知道有没有解
: 析解?
: 谢谢!
| l*****l
发帖数: 171 | 10 不好意思, 方程少了一个负号, 应该是:
- df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
包歉, 浪费大家时间与精力. 如果还有谁感兴趣, 请继续赐教!
解
【在 l*****l 的大作中提到】
: 科研中碰到的问题,请问此偏微分方程有解析解吗?
:
: df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
: 左边是对t的一阶微分, 右边是对x的四阶微分. 类似于 LAPLACE 方程, 不知道有没有解
: 析解?
: 谢谢!
| | | c******m
发帖数: 599 | | q*d
发帖数: 22178 | 12 exp(ikx-Et),
其中 E=k^4, 一般解是这个解的不同k分量的叠加
【在 l*****l 的大作中提到】
: 不好意思, 方程少了一个负号, 应该是:
: - df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
: 包歉, 浪费大家时间与精力. 如果还有谁感兴趣, 请继续赐教!
:
: 解
| q*d
发帖数: 22178 | 13
这怎么可能? t=无穷时,显然解要为0的,x=无穷时解也是要趋于0的
.
是
【在 l*****l 的大作中提到】
: 不好意思, 方程少了一个负号, 应该是:
: - df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
: 包歉, 浪费大家时间与精力. 如果还有谁感兴趣, 请继续赐教!
:
: 解
| c******m
发帖数: 599 | | t**********r
发帖数: 256 | 15 边界条件要正交，不然分离变量搞不出来吧。
【在 c******m 的大作中提到】
: 他的问题什么条件都没
| c******m
发帖数: 599 | 16 他的问题什么条件都没
【在 t**********r 的大作中提到】
: 边界条件要正交，不然分离变量搞不出来吧。
| w**a
发帖数: 1024 | 17 对x做laplace 变换
【在 l*****l 的大作中提到】
: 不好意思, 方程少了一个负号, 应该是:
: - df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
: 包歉, 浪费大家时间与精力. 如果还有谁感兴趣, 请继续赐教!
:
: 解
| t**********r
发帖数: 256 | 18 如果mathematica,maple,都没有解析解，那多半就是没有。
或者你给maple的人写email问问，他们很多都是大学老师，非常nice。
solution
解
【在 l*****l 的大作中提到】
: 不好意思, 方程少了一个负号, 应该是:
: - df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
: 包歉, 浪费大家时间与精力. 如果还有谁感兴趣, 请继续赐教!
:
: 解
| w**a
发帖数: 1024 | 19 it's not Gaussian like.
it has a positive main lobe with 2 small negive side lobes.
【在 t**********r 的大作中提到】
: 如果mathematica,maple,都没有解析解，那多半就是没有。
: 或者你给maple的人写email问问，他们很多都是大学老师，非常nice。
:
: solution
: 解
| w**a
发帖数: 1024 | 20 it's not Gaussian like.
it has a positive main lobe with 2 small negive side lobes.
【在 t**********r 的大作中提到】
: 如果mathematica,maple,都没有解析解，那多半就是没有。
: 或者你给maple的人写email问问，他们很多都是大学老师，非常nice。
:
: solution
: 解
| l*****l
发帖数: 171 | 21 Thank you very much! I really appreciated!
【在 w**a 的大作中提到】
: it's not Gaussian like.
: it has a positive main lobe with 2 small negive side lobes.
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