c*******d
发帖数: 255 | 1 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 20 12:22:38
2009, 美东)
现在有这么一个矩阵
|A B|
|B' C|
其中A,C都是对称矩阵，B'是B的转置
不知A,B,C满足什么条件时，整个矩阵是正定的？ | c******m
发帖数: 599 | 2 这个有好几个推广的
你说的这种在
Patrick Ciarlet, Jr., Jianguo Huang, and Jun Zou
Some observations on generalized saddle-point problems.
SIAM J. Matrix Anal. Appl. 25 (2003), 224-236.
和
Braess, Dietrich
Stability of saddle point problems with penalty.
RAIRO - Modélisation mathématique et analyse numérique, 30 no. 6 (1996),
p. 731-742
中都有讨论
(CHZ 的讨论的是 B1 =/= B2 的情况)
(Braess 讨论了 C 的情况)
还有存在唯一解不需要这个大矩阵对称正定, 只要整个系统满足 inf-sup (Babuska)
Condition 即可
【在 c*******d 的大作中提到】
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 20 12:22:38
: 2009, 美东)
: 现在有这么一个矩阵
: |A B|
: |B' C|
: 其中A,C都是对称矩阵，B'是B的转置
: 不知A,B,C满足什么条件时，整个矩阵是正定的？
| c*******d
发帖数: 255 | 3 非常感谢！
我去把这几篇文章找来看看
,
【在 c******m 的大作中提到】
: 这个有好几个推广的
: 你说的这种在
: Patrick Ciarlet, Jr., Jianguo Huang, and Jun Zou
: Some observations on generalized saddle-point problems.
: SIAM J. Matrix Anal. Appl. 25 (2003), 224-236.
: 和
: Braess, Dietrich
: Stability of saddle point problems with penalty.
: RAIRO - Modélisation mathématique et analyse numérique, 30 no. 6 (1996),
: p. 731-742
| c*******d
发帖数: 255 | 4 对呀，存在唯一只需要矩阵非奇异就好了，并不用对称正定
,
【在 c******m 的大作中提到】
: 这个有好几个推广的
: 你说的这种在
: Patrick Ciarlet, Jr., Jianguo Huang, and Jun Zou
: Some observations on generalized saddle-point problems.
: SIAM J. Matrix Anal. Appl. 25 (2003), 224-236.
: 和
: Braess, Dietrich
: Stability of saddle point problems with penalty.
: RAIRO - Modélisation mathématique et analyse numérique, 30 no. 6 (1996),
: p. 731-742
|
|
