x*****i
发帖数: 846 | 1 有n个数:a_1,....,a_n
下面两个条件是：
a_i>=0(i=1,....,n)
a_i的和=1
这样的其实是构成了一个n维棱锥
求它的体积
谢谢啦 | B****n
发帖数: 11290 | 2 遞迴 每次降一維就可以了
比方說二維的時候就一直角三角形
三維空間的時候 任一截面都是和二維相似的直角三角形 相似形的面積和高平方成正比
那體積就看成面積的對高方向的一維積分 可求出三角錐的體積
四維的截面就是相似於三維的三角錐的 相似形的體積和高三次方成正比
用三角錐的公式做一維積分就可以得到
做到四維自然就知道n維的公式 然後數學歸納法就證出來了
【在 x*****i 的大作中提到】
: 有n个数:a_1,....,a_n
: 下面两个条件是：
: a_i>=0(i=1,....,n)
: a_i的和=1
: 这样的其实是构成了一个n维棱锥
: 求它的体积
: 谢谢啦
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