B**e 发帖数: 60 | 1 几年前想过一个与素数相关的问题,只证明了奇数次的情况:任意多个连续自然数(从1
算起)的不少于3 次的奇次方和都不是素数. 我觉得这个结论对于偶数次(要求至少4次
,不然2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=139,是素数)也是对的,但要求至少是连续的三项
和(1^4+2^4 是素数)。 简而言之,
是否 n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 是个素数,当 k>=2 and m>=2 时?
我猜测:
n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 不是素数,对于任意 k>=2 and m>=2。
欢迎提供反例或证明。 |
N***m 发帖数: 4460 | 2 我都没确定看懂你的意思,照我现在的理解,你的结论怎么可能成立阿?
从1
【在 B**e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 几年前想过一个与素数相关的问题,只证明了奇数次的情况:任意多个连续自然数(从1 : 算起)的不少于3 次的奇次方和都不是素数. 我觉得这个结论对于偶数次(要求至少4次 : ,不然2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=139,是素数)也是对的,但要求至少是连续的三项 : 和(1^4+2^4 是素数)。 简而言之, : 是否 n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 是个素数,当 k>=2 and m>=2 时? : 我猜测: : n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 不是素数,对于任意 k>=2 and m>=2。 : 欢迎提供反例或证明。
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B**e 发帖数: 60 | 3 我都没确定看懂你的意思,照我现在的理解,你的结论怎么可能成立阿?
你现在的理解是什么?没找到 |
b*******n 发帖数: 5065 | 4
从1
觉得数论好多没什么意义,除了为了证明而证明。
【在 B**e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 几年前想过一个与素数相关的问题,只证明了奇数次的情况:任意多个连续自然数(从1 : 算起)的不少于3 次的奇次方和都不是素数. 我觉得这个结论对于偶数次(要求至少4次 : ,不然2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=139,是素数)也是对的,但要求至少是连续的三项 : 和(1^4+2^4 是素数)。 简而言之, : 是否 n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 是个素数,当 k>=2 and m>=2 时? : 我猜测: : n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 不是素数,对于任意 k>=2 and m>=2。 : 欢迎提供反例或证明。
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B**e 发帖数: 60 | 5 觉得数论好多没什么意义,除了为了证明而证明。
我对数论的了解,连皮毛都不到,所以不太清楚是否有意义。不过对于数学,我很喜欢
一个数学家说的一句话:
pi是无理数这件事可能是根本没有实际用处的 但是如果我们能弄清楚 那么肯定就不能
容忍不去设法把它弄清楚 。
数学中的有些东西,有时就为好玩吧!
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M****o 发帖数: 4860 | 6 2^(4)+3^(4)+4^(4)=353 is a prime
从1
【在 B**e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 几年前想过一个与素数相关的问题,只证明了奇数次的情况:任意多个连续自然数(从1 : 算起)的不少于3 次的奇次方和都不是素数. 我觉得这个结论对于偶数次(要求至少4次 : ,不然2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=139,是素数)也是对的,但要求至少是连续的三项 : 和(1^4+2^4 是素数)。 简而言之, : 是否 n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 是个素数,当 k>=2 and m>=2 时? : 我猜测: : n^(2k)+(n+1)^(2k)+...+(n+m)^(2k) 不是素数,对于任意 k>=2 and m>=2。 : 欢迎提供反例或证明。
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B**e 发帖数: 60 | 7 2^(4)+3^(4)+4^(4)=353 is a prime
确实是,谢谢!有一个反例,应该就会有很多了。
我之前试了很多个,都没有好运气得到一个素数。 |
b*******n 发帖数: 5065 | 8
你不是说从 1 算起吗? 呵呵。
你先程序验证一下,然后再归纳吧。
【在 B**e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 2^(4)+3^(4)+4^(4)=353 is a prime : 确实是,谢谢!有一个反例,应该就会有很多了。 : 我之前试了很多个,都没有好运气得到一个素数。
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B**e 发帖数: 60 | 9 你不是说从 1 算起吗? 呵呵。
你先程序验证一下,然后再归纳吧。
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哦,我说从1算起是说自然数,因为后来0也算自然数了。
谢谢,确实是呢,我只拿计算器验证了若干,太草率了!^_^ |