D*****r
发帖数: 6791 | 1 就是按照分解质因数的方式，统计一个数都是由哪几个素数相乘得到的
0 - 0
1 - 1
2 - 10 只有一个2
3 - 100 第三位是3
4 - 20 4=2*2，所以2个2
5 - 1000 第4位是5
6 - 110 6=3*2，1个3,1个2
7 - 10000
8 - 30
9 - 200
10 - 1010
11 - 100000
12 - 120
13 - 1000000
14 - 10010
这种进位制研究素数的时候有用么？
感觉挺有意思的，素数的乘法，在这个进位制里就是加法。
但是素数的加减法，在这个进位制里就是把数完全打乱了，重新算的。这个比较符合哥
德巴赫猜想、孪生素数猜想的难度，不像十进制里面一听描述的是加减法觉得简单，实
际上很难的。 |
z******a
发帖数: 5381 | 2 别瞎掰了。连我老一个外行都知道
这些变化都不改变本质的
【在 D*****r 的大作中提到】
: 就是按照分解质因数的方式，统计一个数都是由哪几个素数相乘得到的
: 0 - 0
: 1 - 1
: 2 - 10 只有一个2
: 3 - 100 第三位是3
: 4 - 20 4=2*2，所以2个2
: 5 - 1000 第4位是5
: 6 - 110 6=3*2，1个3,1个2
: 7 - 10000
: 8 - 30
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p*******5
发帖数: 6446 | 3 很有趣的想法
【在 D*****r 的大作中提到】
: 就是按照分解质因数的方式，统计一个数都是由哪几个素数相乘得到的
: 0 - 0
: 1 - 1
: 2 - 10 只有一个2
: 3 - 100 第三位是3
: 4 - 20 4=2*2，所以2个2
: 5 - 1000 第4位是5
: 6 - 110 6=3*2，1个3,1个2
: 7 - 10000
: 8 - 30
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D*****r
发帖数: 6791 | 4 本质是什么？素数为什么在自然数里显得那么突兀。讨论素数加加减减的时候，为什么
像翻译英语一样痛苦？
【在 z******a 的大作中提到】
: 别瞎掰了。连我老一个外行都知道
: 这些变化都不改变本质的
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z******a
发帖数: 5381 | 5 本质是无论你怎么表达一个自然数，几进制也好，不同的只是对你眼睛的舒适程度
而质数的定义和属性不会改变的
【在 D*****r 的大作中提到】
: 本质是什么？素数为什么在自然数里显得那么突兀。讨论素数加加减减的时候，为什么
: 像翻译英语一样痛苦？
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X******2
发帖数: 5859 | 6 任何一个数都可以唯一分解为素数的乘积。
所以素数就是构造数字的基本单位，像原子分子一样。
【在 D*****r 的大作中提到】
: 本质是什么？素数为什么在自然数里显得那么突兀。讨论素数加加减减的时候，为什么
: 像翻译英语一样痛苦？
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d******s
发帖数: 180 | 7 "Why add prime numbers? Prime numbers are made to be multiplied, not added."
--Lev Landau
【在 D*****r 的大作中提到】
: 本质是什么？素数为什么在自然数里显得那么突兀。讨论素数加加减减的时候，为什么
: 像翻译英语一样痛苦？
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f*******i
发帖数: 1049 | 8 因为素数是乘法定义的,讨论它的加法性质...自然很难
【在 D*****r 的大作中提到】
: 本质是什么？素数为什么在自然数里显得那么突兀。讨论素数加加减减的时候，为什么
: 像翻译英语一样痛苦？
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D*****r
发帖数: 6791 | 9 素数跟自然数到底啥关系……
自然数有唯一后继，素数也有唯一后继
自然数+自然数还是自然数，素数+素数就不是一定是素数了
自然数*自然数还是自然数，素数*素数就不是素数了。
我以前只知道实数是一大坨，自然数就是一条线。现在看起来，自然数也还是一大条，
里面疙疙瘩瘩的嵌了好多素数
素数跟素数加减了之后，会不会性质在自然数里是没有定义的，也就是说会不会可以证
明有些关于素数的猜想是无法验证的。
什么
【在 X******2 的大作中提到】
: 任何一个数都可以唯一分解为素数的乘积。
: 所以素数就是构造数字的基本单位，像原子分子一样。
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z******a
发帖数: 5381 | 10 马工吧？
【在 D*****r 的大作中提到】
: 素数跟自然数到底啥关系……
: 自然数有唯一后继，素数也有唯一后继
: 自然数+自然数还是自然数，素数+素数就不是一定是素数了
: 自然数*自然数还是自然数，素数*素数就不是素数了。
: 我以前只知道实数是一大坨，自然数就是一条线。现在看起来，自然数也还是一大条，
: 里面疙疙瘩瘩的嵌了好多素数
: 素数跟素数加减了之后，会不会性质在自然数里是没有定义的，也就是说会不会可以证
: 明有些关于素数的猜想是无法验证的。
:
: 什么
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l*3
发帖数: 2279 | 11 素数的乘法在你这个表里也不是加法, 因为你这个记数方法根本就不能谈 "进位"
你无非就是把每个数按照其对2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 分解的方幂数写了一个无穷维
向量出路来 (最后还很蛋疼的多加了个 "0" 表示其对 1 的方幂)
比如n=2^(k1)*3^(k2)*5^(k3)*7^(k4)*...你写成了 (k1,k2,k3,k4,k5,...)
除此之外啥都没干.
【在 D*****r 的大作中提到】
: 就是按照分解质因数的方式，统计一个数都是由哪几个素数相乘得到的
: 0 - 0
: 1 - 1
: 2 - 10 只有一个2
: 3 - 100 第三位是3
: 4 - 20 4=2*2，所以2个2
: 5 - 1000 第4位是5
: 6 - 110 6=3*2，1个3,1个2
: 7 - 10000
: 8 - 30
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w****e
发帖数: 586 | 12 形式很重要。很多问题都是变换个形式就能够简化，不合适的形式就做不出来。比如这
孪生素数问题，无论怎么表达，定义和属性当然都不会变，但是从什么形式和工具入手
，直接关系到能不能做出来。
【在 z******a 的大作中提到】
: 本质是无论你怎么表达一个自然数，几进制也好，不同的只是对你眼睛的舒适程度
: 而质数的定义和属性不会改变的
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w****e
发帖数: 586 | 13 对头
【在 l*3 的大作中提到】
: 素数的乘法在你这个表里也不是加法, 因为你这个记数方法根本就不能谈 "进位"
: 你无非就是把每个数按照其对2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 分解的方幂数写了一个无穷维
: 向量出路来 (最后还很蛋疼的多加了个 "0" 表示其对 1 的方幂)
: 比如n=2^(k1)*3^(k2)*5^(k3)*7^(k4)*...你写成了 (k1,k2,k3,k4,k5,...)
: 除此之外啥都没干.
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