H**o
发帖数: 28 | 1 家里有美国生长的孩子快上大学了。希望本科期间能好好学习数学。有机会留在美国或
者去欧洲上大学，哪里的学习条件更好一些。假设可以上最好或者次好的学校。 |
w*q
发帖数: 1544 | |
h********0
发帖数: 12056 | |
l********g
发帖数: 6760 | 4 回国去清华或者北大念吧。
据杨政宁说基础比美国学生要扎实 |
t*****n
发帖数: 1589 | 5 这不搞笑么，国内那种泥腿子教育法靠做题能培养出数学家么，混混faculty 还行，不
过楼主也就是想转金融，随便找个名校搞好成绩就可以
【在 l********g 的大作中提到】
: 回国去清华或者北大念吧。
: 据杨政宁说基础比美国学生要扎实
|
g*****o
发帖数: 812 | 6 来欧洲吧, 他们还在继承反人类的布尔巴基学派的教学方法...
【在 H**o 的大作中提到】
: 家里有美国生长的孩子快上大学了。希望本科期间能好好学习数学。有机会留在美国或
: 者去欧洲上大学，哪里的学习条件更好一些。假设可以上最好或者次好的学校。
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t********y
发帖数: 166 | 7 哪有？
【在 g*****o 的大作中提到】
: 来欧洲吧, 他们还在继承反人类的布尔巴基学派的教学方法...
|
H**o
发帖数: 28 | 8 谢谢各位回答。
特别是这个反人类的，很有吸引力：）刚去做了一次高温Yoga，也可以归类到反人类的
方法里...
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.6
【在 g*****o 的大作中提到】
: 来欧洲吧, 他们还在继承反人类的布尔巴基学派的教学方法...
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g*****o
发帖数: 812 | 9 对集合和花体字母有无比的热爱..
【在 t********y 的大作中提到】
: 哪有？
|
g*****o
发帖数: 812 | 10 我年少无知的时候也这么想的, 直到真的在学这么教的课本之后
【在 H**o 的大作中提到】
: 谢谢各位回答。
: 特别是这个反人类的，很有吸引力：）刚去做了一次高温Yoga，也可以归类到反人类的
: 方法里...
:
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H**o
发帖数: 28 | 11 看来你正在庐山中。有机会多讲讲吧。很有意义的信息。
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【在 g*****o 的大作中提到】
: 我年少无知的时候也这么想的, 直到真的在学这么教的课本之后
|
f*c
发帖数: 687 | 12 Deligne 14岁的时候，一个高中数学老师给了他一本布尔巴基的集合论。。。
【在 g*****o 的大作中提到】
: 来欧洲吧, 他们还在继承反人类的布尔巴基学派的教学方法...
|
g*****o
发帖数: 812 | 13 恩. 我觉得我现在学得很难过的一个原因是我们本科不教集合论. 搞得我现在看见花体
字就烦 :）
【在 f*c 的大作中提到】
: Deligne 14岁的时候，一个高中数学老师给了他一本布尔巴基的集合论。。。
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H**o
发帖数: 28 | 14 哦，花体字是为这个做准备。孩子们5岁在学前班就学写花体字，老师说是因为那时候
他们手部肌肉还不够强，写花体比较容易。
【在 g*****o 的大作中提到】
: 恩. 我觉得我现在学得很难过的一个原因是我们本科不教集合论. 搞得我现在看见花体
: 字就烦 :）
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g*****o
发帖数: 812 | 15 没什么意思, 一本数学书没有例题没有练习, 例子也没几个, 就是从头到位先集合定义
, 然后推论定理证明
【在 H**o 的大作中提到】
: 看来你正在庐山中。有机会多讲讲吧。很有意义的信息。
:
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H**o
发帖数: 28 | 16 听上去适合几个人讨论着学。不求熟练，但求改造思想。要不讲给旁人听听，有时候一
讲自己就明白了。这也是对牛弹琴的积极面。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.6
【在 g*****o 的大作中提到】
: 没什么意思, 一本数学书没有例题没有练习, 例子也没几个, 就是从头到位先集合定义
: , 然后推论定理证明
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t********y
发帖数: 166 | 17 ……
花体字是mathcal 还是mathfrak?
【在 g*****o 的大作中提到】
: 对集合和花体字母有无比的热爱..
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R******s
发帖数: 235 | 18 他家估计很难进吧。。。。。
【在 w*q 的大作中提到】
: 巴黎高师？
|
R******s
发帖数: 235 | 19 基础的确是，这边grad的课程相当于我们大三大四的课程，
但是北大清华不把学生当人，
比较建议的是家里得好好培养，先把高中数学基础打牢，
然后来到大学第一年修本科的数学课，第二年开始跟着grad上研究生课
【在 l********g 的大作中提到】
: 回国去清华或者北大念吧。
: 据杨政宁说基础比美国学生要扎实
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R******s
发帖数: 235 | 20 mathscr？
【在 t********y 的大作中提到】
: ……
: 花体字是mathcal 还是mathfrak?
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g*****o
发帖数: 812 | 21 不清楚..
【在 t********y 的大作中提到】
: ……
: 花体字是mathcal 还是mathfrak?
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H**o
发帖数: 28 | 22 家里有美国生长的孩子快上大学了。希望本科期间能好好学习数学。有机会留在美国或
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发帖数: 6760 | 25 回国去清华或者北大念吧。
据杨政宁说基础比美国学生要扎实 |
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发帖数: 1589 | 26 这不搞笑么，国内那种泥腿子教育法靠做题能培养出数学家么，混混faculty 还行，不
过楼主也就是想转金融，随便找个名校搞好成绩就可以
【在 l********g 的大作中提到】
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发帖数: 812 | 27 来欧洲吧, 他们还在继承反人类的布尔巴基学派的教学方法...
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: 家里有美国生长的孩子快上大学了。希望本科期间能好好学习数学。有机会留在美国或
: 者去欧洲上大学，哪里的学习条件更好一些。假设可以上最好或者次好的学校。
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发帖数: 28 | 29 谢谢各位回答。
特别是这个反人类的，很有吸引力：）刚去做了一次高温Yoga，也可以归类到反人类的
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: 哪有？
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发帖数: 812 | 31 我年少无知的时候也这么想的, 直到真的在学这么教的课本之后
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发帖数: 687 | 33 Deligne 14岁的时候，一个高中数学老师给了他一本布尔巴基的集合论。。。
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发帖数: 812 | 34 恩. 我觉得我现在学得很难过的一个原因是我们本科不教集合论. 搞得我现在看见花体
字就烦 :）
【在 f*c 的大作中提到】
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发帖数: 28 | 35 哦，花体字是为这个做准备。孩子们5岁在学前班就学写花体字，老师说是因为那时候
他们手部肌肉还不够强，写花体比较容易。
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, 然后推论定理证明
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讲自己就明白了。这也是对牛弹琴的积极面。
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花体字是mathcal 还是mathfrak?
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发帖数: 235 | 39 他家估计很难进吧。。。。。
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发帖数: 235 | 40 基础的确是，这边grad的课程相当于我们大三大四的课程，
但是北大清华不把学生当人，
比较建议的是家里得好好培养，先把高中数学基础打牢，
然后来到大学第一年修本科的数学课，第二年开始跟着grad上研究生课
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发帖数: 812 | 42 不清楚..
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: ……
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s*******n
发帖数: 740 | 43
这得看学校。来美国很多读phd的都是国内最好的学校毕业的，而在美国读的可能并不
是顶尖的，这种情况下比较课程难度有失偏颇。 更何况美国学校虽然grad第一年的课
和国内某些大三大四的课教一样的东西，但深度什么的差太多了。比如我在国内（非清
北）上实变的时候，也就教了些lebesgue积分，差不多就是baby rudin最后一章的东西
，我当时连sigma-algebra都不太清楚是什么，但是美国这里第一年的real analysis东
西多多了。 顶尖学校就强更多了，harvard,mit,caltech这类学校的课程本科高年级就
非常难了。caltech的本科低年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang
，还有变态的harvard math 55，这不是国内课程能比的。
总之，这就是教育系统的差异，美国的系统更适合顶尖人才，只要你能力够，想上多难
的课都行。中国更适合普通人大锅饭式训练。从结果上看也确实本科接受美国教育出来
的牛逼数学家要远多于清北培养的（你可以argue说人数上有差异，但是基本上清北最
顶尖的学生也都来了美国读phd，而且中国人phd真不比美国人phd少）。
所以这取决与学生本身的潜力。如果是大牛，并且能进最好的学校（harvard,mit,
stanford,caltech,chicago,berkeley, etc...)，那基本是世界上教育最好的地方了。
我个人倾向于mit,caltech，如果确实只读数学的话，这两学校的氛围最好，而且没有
奇葩的课程要求（有些学校譬如princeton, yale, chicago，要求很多很多的通识教育
，基本上是浪费时间）。
法国以及英国那两所应该也不错。我认识几个法国école Polytechnique出来的，基础
都很扎实。
反正别去清北就是了。收着arguably世界上平均最好的生源，却几乎没培养出什么人才
。我也根本没觉得清北出来的人基础有多好,压根就是吹出来的，刷题目背题目考试考
得高罢了。除了个别大牛之外，大多数人基础也烂得一塌糊涂。
【在 R******s 的大作中提到】
: 基础的确是，这边grad的课程相当于我们大三大四的课程，
: 但是北大清华不把学生当人，
: 比较建议的是家里得好好培养，先把高中数学基础打牢，
: 然后来到大学第一年修本科的数学课，第二年开始跟着grad上研究生课
|
s*******n
发帖数: 740 | 44 国内教育还有一个问题就是太多不必要的竞争。在国内读书时有太多时间花在没必要的
刷题目（基本也就是历年考题什么的，没什么意义）和不正当竞争（漏题啊，学长学姐
那边打探消息啥的），当年我还刷过啥裴礼文，现在想来真是逗逼，毛用没有。我是某
top 7的但非清北。想来北大数院考试竞争估计更bt，精力都放在考试上了。来美国后
就觉得至少课程竞争压力上小了很多，有更多时间认真读书而不是刷考题。 |
l*3
发帖数: 2279 | 45 大牛你认识多少TOP2出来的?
请问是如何得出 "我也根本没觉得清北出来的人基础有多好,压根就是吹出来的，刷题
目背题目考试考
得高罢了。除了个别大牛之外，大多数人基础也烂得一塌糊涂。" 的结论的? 统计上是
否可靠?
我没有钻牛角尖的意思. 不过我认为你这话真的可以说是适合于大多数学校 (包括所有
顶尖学校) 的学生. 一旦一个学校被划归到某个档次里面, 那么这学校里的学生看上去
(注意我是说 "看上去") 永远都是 "除了个别大牛之外, 大多数人基础也烂得一塌糊
涂", 不知道你是否认同这句话? 我个人觉得, 人的主观意识是很容易造成这种错觉的.
你预先画一条 "平均线" 过去, 那永远都是少数人看上去牛逼, 大多数人不过尔尔.
另外, 我也有一些看上去有说服力的东西: 据我所知, 北大二年级上的概率就学sigma
代数了. 这个听上去是不是很唬人? 事实是也不过了解点皮毛而已, 再深入的学习在高
年级的实变函数和测度论里面. 我举这个例子是为了说明, 你那个 "caltech的本科低
年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang", 看上去也不过是同样的东
西罢了, 当然这只是我的个人看法.
我绝对不argue说TOP2的基础教育有多好. 但是至于美国本土教育, 我只能表示呵呵.
美国以霸主式的国力从世界各地网罗科技人才, 但即便如此还是不能避免本土本科 (及
本科前) 教育的下滑趋势, 看看美国你那些所谓顶尖大学里面有多少工程科学系教授还
有多少是 native american 的吧. 再看看新来的AP都是哪的, 情况基本就一目了然了.
个人看法: 美国顶尖高校的教授水平当然高, 但是想要抗衡全美的反智主义倾向, 还
是太弱了. 美国这国家, 迟早毁在所谓的民主自由的手里. 美国这种教育系统, 不见得
会使顶尖人才发展的更好, 但是让平庸的人发展的更差那是肯定的.
推荐你一篇文章: http://www.cchere.com/article/3886892
lang
【在 s*******n 的大作中提到】
: 国内教育还有一个问题就是太多不必要的竞争。在国内读书时有太多时间花在没必要的
: 刷题目（基本也就是历年考题什么的，没什么意义）和不正当竞争（漏题啊，学长学姐
: 那边打探消息啥的），当年我还刷过啥裴礼文，现在想来真是逗逼，毛用没有。我是某
: top 7的但非清北。想来北大数院考试竞争估计更bt，精力都放在考试上了。来美国后
: 就觉得至少课程竞争压力上小了很多，有更多时间认真读书而不是刷考题。
|
s*******n
发帖数: 740 | 46
这得看学校。来美国很多读phd的都是国内最好的学校毕业的，而在美国读的可能并不
是顶尖的，这种情况下比较课程难度有失偏颇。 更何况美国学校虽然grad第一年的课
和国内某些大三大四的课教一样的东西，但深度什么的差太多了。比如我在国内（非清
北）上实变的时候，也就教了些lebesgue积分，差不多就是baby rudin最后一章的东西
，我当时连sigma-algebra都不太清楚是什么，但是美国这里第一年的real analysis东
西多多了。 顶尖学校就强更多了，harvard,mit,caltech这类学校的课程本科高年级就
非常难了。caltech的本科低年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang
，还有变态的harvard math 55，这不是国内课程能比的。
总之，这就是教育系统的差异，美国的系统更适合顶尖人才，只要你能力够，想上多难
的课都行。中国更适合普通人大锅饭式训练。从结果上看也确实本科接受美国教育出来
的牛逼数学家要远多于清北培养的（你可以argue说人数上有差异，但是基本上清北最
顶尖的学生也都来了美国读phd，而且中国人phd真不比美国人phd少）。
所以这取决与学生本身的潜力。如果是大牛，并且能进最好的学校（harvard,mit,
stanford,caltech,chicago,berkeley, etc...)，那基本是世界上教育最好的地方了。
我个人倾向于mit,caltech，如果确实只读数学的话，这两学校的氛围最好，而且没有
奇葩的课程要求（有些学校譬如princeton, yale, chicago，要求很多很多的通识教育
，基本上是浪费时间）。
法国以及英国那两所应该也不错。我认识几个法国école Polytechnique出来的，基础
都很扎实。
反正别去清北就是了。收着arguably世界上平均最好的生源，却几乎没培养出什么人才
。我也根本没觉得清北出来的人基础有多好,压根就是吹出来的，刷题目背题目考试考
得高罢了。除了个别大牛之外，大多数人基础也烂得一塌糊涂。
【在 R******s 的大作中提到】
: 基础的确是，这边grad的课程相当于我们大三大四的课程，
: 但是北大清华不把学生当人，
: 比较建议的是家里得好好培养，先把高中数学基础打牢，
: 然后来到大学第一年修本科的数学课，第二年开始跟着grad上研究生课
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s*******n
发帖数: 740 | 47 国内教育还有一个问题就是太多不必要的竞争。在国内读书时有太多时间花在没必要的
刷题目（基本也就是历年考题什么的，没什么意义）和不正当竞争（漏题啊，学长学姐
那边打探消息啥的），当年我还刷过啥裴礼文，现在想来真是逗逼，毛用没有。我是某
top 7的但非清北。想来北大数院考试竞争估计更bt，精力都放在考试上了。来美国后
就觉得至少课程竞争压力上小了很多，有更多时间认真读书而不是刷考题。 |
l*3
发帖数: 2279 | 48 大牛你认识多少TOP2出来的?
请问是如何得出 "我也根本没觉得清北出来的人基础有多好,压根就是吹出来的，刷题
目背题目考试考
得高罢了。除了个别大牛之外，大多数人基础也烂得一塌糊涂。" 的结论的? 统计上是
否可靠?
我没有钻牛角尖的意思. 不过我认为你这话真的可以说是适合于大多数学校 (包括所有
顶尖学校) 的学生. 一旦一个学校被划归到某个档次里面, 那么这学校里的学生看上去
(注意我是说 "看上去") 永远都是 "除了个别大牛之外, 大多数人基础也烂得一塌糊
涂", 不知道你是否认同这句话? 我个人觉得, 人的主观意识是很容易造成这种错觉的.
你预先画一条 "平均线" 过去, 那永远都是少数人看上去牛逼, 大多数人不过尔尔.
另外, 我也有一些看上去有说服力的东西: 据我所知, 北大二年级上的概率就学sigma
代数了. 这个听上去是不是很唬人? 事实是也不过了解点皮毛而已, 再深入的学习在高
年级的实变函数和测度论里面. 我举这个例子是为了说明, 你那个 "caltech的本科低
年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang", 看上去也不过是同样的东
西罢了, 当然这只是我的个人看法.
我绝对不argue说TOP2的基础教育有多好. 但是至于美国本土教育, 我只能表示呵呵.
美国以霸主式的国力从世界各地网罗科技人才, 但即便如此还是不能避免本土本科 (及
本科前) 教育的下滑趋势, 看看美国你那些所谓顶尖大学里面有多少工程科学系教授还
有多少是 native american 的吧. 再看看新来的AP都是哪的, 情况基本就一目了然了.
个人看法: 美国顶尖高校的教授水平当然高, 但是想要抗衡全美的反智主义倾向, 还
是太弱了. 美国这国家, 迟早毁在所谓的民主自由的手里. 美国这种教育系统, 不见得
会使顶尖人才发展的更好, 但是让平庸的人发展的更差那是肯定的.
推荐你一篇文章: http://www.cchere.com/article/3886892
lang
【在 s*******n 的大作中提到】
: 国内教育还有一个问题就是太多不必要的竞争。在国内读书时有太多时间花在没必要的
: 刷题目（基本也就是历年考题什么的，没什么意义）和不正当竞争（漏题啊，学长学姐
: 那边打探消息啥的），当年我还刷过啥裴礼文，现在想来真是逗逼，毛用没有。我是某
: top 7的但非清北。想来北大数院考试竞争估计更bt，精力都放在考试上了。来美国后
: 就觉得至少课程竞争压力上小了很多，有更多时间认真读书而不是刷考题。
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H**o
发帖数: 28 | 49 把这条线提起来。这次真的到了做决定的时候了。美国还是法国？ |
H**o
发帖数: 28 | 50 在美国参加中学生数学竞赛没有成绩可言，参加法国中学生竞赛还不错。平时也没有特
别训练，也不是见了数学就忘了吃饭的那种孩子。老师说在美国竞赛不行是因为没有朝
着那个方向训练，这孩子的思路是朝着法国教学体系的方向优化的。
看不出来将来是否会走数学这条路，但是希望他能够有比较好的数学基础和思维方式。
以后再看到底能靠什么吃饭。（真俗）。
看了一个访谈，说法国数学远不如美国。访谈的人是在美国读的博士，作的博士后，对
美国的感情是可以理解，对美国的了解大概也多一些。我想看看从本科教学的角度来看
，到底谁更有方式方法把一个略有天赋的孩子教好。 |
|
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f*c
发帖数: 687 | 51 据说哈佛最好，那里的教授愿意和本科生talk。
有篇回忆文章讲Bott当过“舍长”，就是住在学生宿舍里。领着本科生设计过恶作剧。 |
r*g
发帖数: 3159 | 52 这孩子竞赛没出成绩，还能做到美国法国顶尖大学随便挑？
【在 H**o 的大作中提到】
: 在美国参加中学生数学竞赛没有成绩可言，参加法国中学生竞赛还不错。平时也没有特
: 别训练，也不是见了数学就忘了吃饭的那种孩子。老师说在美国竞赛不行是因为没有朝
: 着那个方向训练，这孩子的思路是朝着法国教学体系的方向优化的。
: 看不出来将来是否会走数学这条路，但是希望他能够有比较好的数学基础和思维方式。
: 以后再看到底能靠什么吃饭。（真俗）。
: 看了一个访谈，说法国数学远不如美国。访谈的人是在美国读的博士，作的博士后，对
: 美国的感情是可以理解，对美国的了解大概也多一些。我想看看从本科教学的角度来看
: ，到底谁更有方式方法把一个略有天赋的孩子教好。
|
l*****8
发帖数: 16949 | 53 接触过哈佛的25，难度比我在国内学数学分析和高等代数要大（我们当年学的是费赫金
格尔兹的）。分析的起点就是多变量数学分析。作业考试基本全是证明，可以遵循一定
步骤做计算的题极少，能学下来难度不是一般的大。至于55，难度还要大一倍。每周40
小时的作业。国内没有哪个大学能提供这么大难度的课程。
有趣的是里面提到最后survive 55的学生里面，45%犹太人，18%亚裔。看起来亚裔的数
学天分可能还真的比不上犹太人。 |
H**o
发帖数: 28 | 54 谢谢楼上几位。
那个啥，在美国数学竞赛没成绩的孩子很多，父母都希望熊孩子也有春天不是。挑选是
彼此的，先是学生挑了学校，学校才能挑学生。要给学校机会。
再说，竞赛这条路，存在且不唯一哈。从另一贴的内容看，犹太学生比亚裔学55的比例
高，高中竞赛中他们好像没那么高吧？
相信哈佛是提供了一些比较高大上的课程，也碰到过上心的老师。我还是在想，从系统
的角度，谁家更对孩子们上心。碰上天才当然要有对天才的教法，对相对弱的小才们，
学校是如何想的？当然美国不愁没人来读研究生，废掉所有本科班的真假天才，美国的
研究生质量还是杠杠的。我的问题是，在一所学校有望被废掉的孩子，在另一所学校有
可能就略有所学。哪个学校更能给这些孩子提供机会。
40
【在 l*****8 的大作中提到】
: 接触过哈佛的25，难度比我在国内学数学分析和高等代数要大（我们当年学的是费赫金
: 格尔兹的）。分析的起点就是多变量数学分析。作业考试基本全是证明，可以遵循一定
: 步骤做计算的题极少，能学下来难度不是一般的大。至于55，难度还要大一倍。每周40
: 小时的作业。国内没有哪个大学能提供这么大难度的课程。
: 有趣的是里面提到最后survive 55的学生里面，45%犹太人，18%亚裔。看起来亚裔的数
: 学天分可能还真的比不上犹太人。
|
l*****8
发帖数: 16949 | 55 以我的理解，能survive Math55比高中竞赛得奖难得多。那个需要极好的抽象思维，不
是成天做题能训练出来的。文章里面提到一个学生，高一学完了AP Calculus, 高二全
美数学竞赛进入前１２，最后也没有survive 55.
当然你在哈佛进不了55也绝对不是废掉（哈佛每年1600学生也就20个左右能进55)。25
也是非常难的，比其他几家顶级大学的课程不差，只是没有55那么变态。再往下还有23
，足够媲美绝大多数大学的数学系二年级Calculus课程。非数理专业的还可以学21，这
个基本就是一般大学的multi-variable calculus(calculus 3)了。
【在 H**o 的大作中提到】
: 谢谢楼上几位。
: 那个啥，在美国数学竞赛没成绩的孩子很多，父母都希望熊孩子也有春天不是。挑选是
: 彼此的，先是学生挑了学校，学校才能挑学生。要给学校机会。
: 再说，竞赛这条路，存在且不唯一哈。从另一贴的内容看，犹太学生比亚裔学55的比例
: 高，高中竞赛中他们好像没那么高吧？
: 相信哈佛是提供了一些比较高大上的课程，也碰到过上心的老师。我还是在想，从系统
: 的角度，谁家更对孩子们上心。碰上天才当然要有对天才的教法，对相对弱的小才们，
: 学校是如何想的？当然美国不愁没人来读研究生，废掉所有本科班的真假天才，美国的
: 研究生质量还是杠杠的。我的问题是，在一所学校有望被废掉的孩子，在另一所学校有
: 可能就略有所学。哪个学校更能给这些孩子提供机会。
|
H**o
发帖数: 28 | 56 我不是说进不了55，就废掉了。成的路很窄，废的路很宽。一直没让孩子训练数学竞赛
的原因，也是怕他废掉了。就是说不会开发他的抽象思维的时候，怕用重复训练和技巧
练习把大脑弄僵化了。这话题可能比较大。但这个问题要是严肃解决一下，按人口比例
，咱族能高瞻远瞩数学这行当的人应该会很多。
25
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.6
【在 l*****8 的大作中提到】
: 以我的理解，能survive Math55比高中竞赛得奖难得多。那个需要极好的抽象思维，不
: 是成天做题能训练出来的。文章里面提到一个学生，高一学完了AP Calculus, 高二全
: 美数学竞赛进入前１２，最后也没有survive 55.
: 当然你在哈佛进不了55也绝对不是废掉（哈佛每年1600学生也就20个左右能进55)。25
: 也是非常难的，比其他几家顶级大学的课程不差，只是没有55那么变态。再往下还有23
: ，足够媲美绝大多数大学的数学系二年级Calculus课程。非数理专业的还可以学21，这
: 个基本就是一般大学的multi-variable calculus(calculus 3)了。
|
r*g
发帖数: 3159 | 57 Google 了math 55, 原来bill gates 也是math. 55学出来的，只知道他是哈佛辍学生
，不知道他还是尖子生，厉害。
25
23
【在 l*****8 的大作中提到】
: 以我的理解，能survive Math55比高中竞赛得奖难得多。那个需要极好的抽象思维，不
: 是成天做题能训练出来的。文章里面提到一个学生，高一学完了AP Calculus, 高二全
: 美数学竞赛进入前１２，最后也没有survive 55.
: 当然你在哈佛进不了55也绝对不是废掉（哈佛每年1600学生也就20个左右能进55)。25
: 也是非常难的，比其他几家顶级大学的课程不差，只是没有55那么变态。再往下还有23
: ，足够媲美绝大多数大学的数学系二年级Calculus课程。非数理专业的还可以学21，这
: 个基本就是一般大学的multi-variable calculus(calculus 3)了。
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l*****8
发帖数: 16949 | 58 他不是学不下去，而是想出来做自己的business.他的智商绝对高。其实进了哈佛很少
有学不出来的，即使是那些AA进去的学生。哈佛课程的给分相对MIT和普林斯顿容易多
了。他家的特点是不管你是哪个水平的学生，在里面都能找到自己合适的课程。有难得
变态的，也有很简单送分的。
【在 r*g 的大作中提到】
: Google 了math 55, 原来bill gates 也是math. 55学出来的，只知道他是哈佛辍学生
: ，不知道他还是尖子生，厉害。
:
: 25
: 23
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m****s
发帖数: 443 | 59 logic98这个SB所有的贴都在吹嘘自己女儿“天分最高，天赋最好”， 几天前数十次在
军版高调宣扬自己女儿每天10点睡觉，轻松进入哈佛。
吹了3天了，还没歇着呢， 结果是怎么着
这SB自己学数学的，给女儿天天课外辅导，女儿去的也是数学专业。。。定居的地方是
南北战争的黑人重区
你和他讨论这种问题，永远能看到字里行间渗透的那份“女儿天生就和比尔盖茨一样的
高智商”，
吹完了，到球版，求爷爷告奶奶，哀求网友给他女儿找一份工作，这女儿从小被老爸天
天辅导，长大了上课跟不上，现在工作还要靠老爸给找，笨到啥程度啊, 当然了人家笨
是人家的事，这SB整天在军版骂别人家孩子笨和蠢，我也学他，骂他女儿又笨又丑
发信人: logic98 (logic), 信区: Football
标 题: Re: 逻辑98在军版
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 5 20:45:05 2014, 美东)
帮忙介绍个工作吧。麻油也是金融的吧？
【在 H**o 的大作中提到】
: 我不是说进不了55，就废掉了。成的路很窄，废的路很宽。一直没让孩子训练数学竞赛
: 的原因，也是怕他废掉了。就是说不会开发他的抽象思维的时候，怕用重复训练和技巧
: 练习把大脑弄僵化了。这话题可能比较大。但这个问题要是严肃解决一下，按人口比例
: ，咱族能高瞻远瞩数学这行当的人应该会很多。
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: 25
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.6
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B********e
发帖数: 10014 | 60 看了上边几贴，都tm神经病
【在 m****s 的大作中提到】
: logic98这个SB所有的贴都在吹嘘自己女儿“天分最高，天赋最好”， 几天前数十次在
: 军版高调宣扬自己女儿每天10点睡觉，轻松进入哈佛。
: 吹了3天了，还没歇着呢， 结果是怎么着
: 这SB自己学数学的，给女儿天天课外辅导，女儿去的也是数学专业。。。定居的地方是
: 南北战争的黑人重区
: 你和他讨论这种问题，永远能看到字里行间渗透的那份“女儿天生就和比尔盖茨一样的
: 高智商”，
: 吹完了，到球版，求爷爷告奶奶，哀求网友给他女儿找一份工作，这女儿从小被老爸天
: 天辅导，长大了上课跟不上，现在工作还要靠老爸给找，笨到啥程度啊, 当然了人家笨
: 是人家的事，这SB整天在军版骂别人家孩子笨和蠢，我也学他，骂他女儿又笨又丑
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H**o
发帖数: 28 | 61 哈哈，我们是因为共同的心病而走到一起的。
【在 B********e 的大作中提到】
: 看了上边几贴，都tm神经病
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s*******n
发帖数: 740 | 62 我不了解工科的情况，所以无法判断你所谓的“ 看看美国你那些所谓顶尖大学里面有
多少工程科学系教授还有多少是 native american 的吧”
但就数学这行来说，目前native american还是远超老中的。
另外，如果你要支持你的观点，应该举出的是非美国(本科）教育背景的，而不是
native american。 这里比较的是教育系统，而不是人种。
最后，你的例子不对，首先sigma代数这种很浅显的概念至少美国名校顶尖本科生大多
数人大一就会了（我原来TA过的measure theory课上有2个高中生）。而且你不妨看看
caltech课程的内容和作业量，"caltech的本科低
年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang"绝对不是你所说的“了解点
皮毛”，这里的作业比我原来本科（国内某top7）学校的研究生课都难不少。我敢说绝
大多数top2毕业的硕士生来上都会很吃力（大牛除外）。
的.
【在 l*3 的大作中提到】
: 大牛你认识多少TOP2出来的?
: 请问是如何得出 "我也根本没觉得清北出来的人基础有多好,压根就是吹出来的，刷题
: 目背题目考试考
: 得高罢了。除了个别大牛之外，大多数人基础也烂得一塌糊涂。" 的结论的? 统计上是
: 否可靠?
: 我没有钻牛角尖的意思. 不过我认为你这话真的可以说是适合于大多数学校 (包括所有
: 顶尖学校) 的学生. 一旦一个学校被划归到某个档次里面, 那么这学校里的学生看上去
: (注意我是说 "看上去") 永远都是 "除了个别大牛之外, 大多数人基础也烂得一塌糊
: 涂", 不知道你是否认同这句话? 我个人觉得, 人的主观意识是很容易造成这种错觉的.
: 你预先画一条 "平均线" 过去, 那永远都是少数人看上去牛逼, 大多数人不过尔尔.
|
m*********s
发帖数: 368 | 63 你们是真不知道还是假不知道native American是印第安人的意思?
【在 s*******n 的大作中提到】
: 我不了解工科的情况，所以无法判断你所谓的“ 看看美国你那些所谓顶尖大学里面有
: 多少工程科学系教授还有多少是 native american 的吧”
: 但就数学这行来说，目前native american还是远超老中的。
: 另外，如果你要支持你的观点，应该举出的是非美国(本科）教育背景的，而不是
: native american。 这里比较的是教育系统，而不是人种。
: 最后，你的例子不对，首先sigma代数这种很浅显的概念至少美国名校顶尖本科生大多
: 数人大一就会了（我原来TA过的measure theory课上有2个高中生）。而且你不妨看看
: caltech课程的内容和作业量，"caltech的本科低
: 年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang"绝对不是你所说的“了解点
: 皮毛”，这里的作业比我原来本科（国内某top7）学校的研究生课都难不少。我敢说绝
|
m*******1
发帖数: 90 | 64 要“比较好的数学基础和思维方式。”
完全用不到去最好的数学系，去了反而就毁了。一般学校本科数学系的那些内容足够建
立思维方式了。过犹不及。
除非你已经很坚定以后就要搞纯数了，不然整天和一群天才在一起很打击自信的。
如果不是真的显露出非凡的天赋，还是别奔着数学家去的好，这条路真不是一般人能走
的。
如果对数学感兴趣，可以学个统计，应用数学之类的，到时候也能混口饭吃。
【在 H**o 的大作中提到】
: 在美国参加中学生数学竞赛没有成绩可言，参加法国中学生竞赛还不错。平时也没有特
: 别训练，也不是见了数学就忘了吃饭的那种孩子。老师说在美国竞赛不行是因为没有朝
: 着那个方向训练，这孩子的思路是朝着法国教学体系的方向优化的。
: 看不出来将来是否会走数学这条路，但是希望他能够有比较好的数学基础和思维方式。
: 以后再看到底能靠什么吃饭。（真俗）。
: 看了一个访谈，说法国数学远不如美国。访谈的人是在美国读的博士，作的博士后，对
: 美国的感情是可以理解，对美国的了解大概也多一些。我想看看从本科教学的角度来看
: ，到底谁更有方式方法把一个略有天赋的孩子教好。
|
m*******1
发帖数: 90 | 65 你好像不太了解国内的学生的水平。
首先top2的说法不能成立，至少１０年前清华的数学系本科学生水平完全没法跟北大比
(比的只是学生水平，不是研究水平)。现在的情况不了解。
其次，北大本科那些决心出国搞纯数的学的东西比你提到的这些深多了。当然很多自学
的就是了。
【在 s*******n 的大作中提到】
: 我不了解工科的情况，所以无法判断你所谓的“ 看看美国你那些所谓顶尖大学里面有
: 多少工程科学系教授还有多少是 native american 的吧”
: 但就数学这行来说，目前native american还是远超老中的。
: 另外，如果你要支持你的观点，应该举出的是非美国(本科）教育背景的，而不是
: native american。 这里比较的是教育系统，而不是人种。
: 最后，你的例子不对，首先sigma代数这种很浅显的概念至少美国名校顶尖本科生大多
: 数人大一就会了（我原来TA过的measure theory课上有2个高中生）。而且你不妨看看
: caltech课程的内容和作业量，"caltech的本科低
: 年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang"绝对不是你所说的“了解点
: 皮毛”，这里的作业比我原来本科（国内某top7）学校的研究生课都难不少。我敢说绝
|
x******r
发帖数: 367 | 66 如果去美国本科读数学，Princeton/Harvard/MIT/Caltech是最好选择。
你去看Putnam的结果就知道了。
【在 m*******1 的大作中提到】
: 你好像不太了解国内的学生的水平。
: 首先top2的说法不能成立，至少１０年前清华的数学系本科学生水平完全没法跟北大比
: (比的只是学生水平，不是研究水平)。现在的情况不了解。
: 其次，北大本科那些决心出国搞纯数的学的东西比你提到的这些深多了。当然很多自学
: 的就是了。
|
H**o
发帖数: 28 | 67 这个说法很赞同。不去陪着天才玩，在自己的高度玩儿自己的游戏。
【在 m*******1 的大作中提到】
: 要“比较好的数学基础和思维方式。”
: 完全用不到去最好的数学系，去了反而就毁了。一般学校本科数学系的那些内容足够建
: 立思维方式了。过犹不及。
: 除非你已经很坚定以后就要搞纯数了，不然整天和一群天才在一起很打击自信的。
: 如果不是真的显露出非凡的天赋，还是别奔着数学家去的好，这条路真不是一般人能走
: 的。
: 如果对数学感兴趣，可以学个统计，应用数学之类的，到时候也能混口饭吃。
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z****e
发帖数: 54598 | 68 去哪里都行
哪里的math honour都可以轻松虐他一把 |
z****e
发帖数: 54598 | 69 法国是想去就能去的吗？
就假设法语ok，但是法国有很变态的高考一样的考试知道不？
跟sat不一回事，倒是跟中国日本韩国等东亚国家的高考很相似
而且尤其喜欢考数学，数学难度不比天朝高考数学难度低，如果不是更高的话
要是去不了大学校，去一般公立大学
那法国的公立大学比美国的州立只会更差，不会更好
【在 H**o 的大作中提到】
: 把这条线提起来。这次真的到了做决定的时候了。美国还是法国？
|
z****e
发帖数: 54598 | 70 你到底学的是微积分还是数学分析？
没听说谁吃饱了两个一起学的
这两个是mutually exclusive滴
40
【在 l*****8 的大作中提到】
: 接触过哈佛的25，难度比我在国内学数学分析和高等代数要大（我们当年学的是费赫金
: 格尔兹的）。分析的起点就是多变量数学分析。作业考试基本全是证明，可以遵循一定
: 步骤做计算的题极少，能学下来难度不是一般的大。至于55，难度还要大一倍。每周40
: 小时的作业。国内没有哪个大学能提供这么大难度的课程。
: 有趣的是里面提到最后survive 55的学生里面，45%犹太人，18%亚裔。看起来亚裔的数
: 学天分可能还真的比不上犹太人。
|
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z****e
发帖数: 54598 | 71 早虐比迟虐好
早点知道自己不是这块料
乘早滚蛋，早点转码农，写java
早转早超生
否则到了phd再来哭
那就迟了
【在 m*******1 的大作中提到】
: 要“比较好的数学基础和思维方式。”
: 完全用不到去最好的数学系，去了反而就毁了。一般学校本科数学系的那些内容足够建
: 立思维方式了。过犹不及。
: 除非你已经很坚定以后就要搞纯数了，不然整天和一群天才在一起很打击自信的。
: 如果不是真的显露出非凡的天赋，还是别奔着数学家去的好，这条路真不是一般人能走
: 的。
: 如果对数学感兴趣，可以学个统计，应用数学之类的，到时候也能混口饭吃。
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f*c
发帖数: 687 | 72 头一次听说数学里有mutually exclusive的“两个”学科。
【在 z****e 的大作中提到】
: 你到底学的是微积分还是数学分析？
: 没听说谁吃饱了两个一起学的
: 这两个是mutually exclusive滴
:
: 40
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s*****V
发帖数: 21731 | 73 瞎吹把，一门课本科生的课能有这么悬乎？
25
23
【在 l*****8 的大作中提到】
: 以我的理解，能survive Math55比高中竞赛得奖难得多。那个需要极好的抽象思维，不
: 是成天做题能训练出来的。文章里面提到一个学生，高一学完了AP Calculus, 高二全
: 美数学竞赛进入前１２，最后也没有survive 55.
: 当然你在哈佛进不了55也绝对不是废掉（哈佛每年1600学生也就20个左右能进55)。25
: 也是非常难的，比其他几家顶级大学的课程不差，只是没有55那么变态。再往下还有23
: ，足够媲美绝大多数大学的数学系二年级Calculus课程。非数理专业的还可以学21，这
: 个基本就是一般大学的multi-variable calculus(calculus 3)了。
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H**o
发帖数: 28 | 74 把这条线提起来。这次真的到了做决定的时候了。美国还是法国？ |
H**o
发帖数: 28 | 75 在美国参加中学生数学竞赛没有成绩可言，参加法国中学生竞赛还不错。平时也没有特
别训练，也不是见了数学就忘了吃饭的那种孩子。老师说在美国竞赛不行是因为没有朝
着那个方向训练，这孩子的思路是朝着法国教学体系的方向优化的。
看不出来将来是否会走数学这条路，但是希望他能够有比较好的数学基础和思维方式。
以后再看到底能靠什么吃饭。（真俗）。
看了一个访谈，说法国数学远不如美国。访谈的人是在美国读的博士，作的博士后，对
美国的感情是可以理解，对美国的了解大概也多一些。我想看看从本科教学的角度来看
，到底谁更有方式方法把一个略有天赋的孩子教好。 |
f*c
发帖数: 687 | 76 据说哈佛最好，那里的教授愿意和本科生talk。
有篇回忆文章讲Bott当过“舍长”，就是住在学生宿舍里。领着本科生设计过恶作剧。 |
r*g
发帖数: 3159 | 77 这孩子竞赛没出成绩，还能做到美国法国顶尖大学随便挑？
【在 H**o 的大作中提到】
: 在美国参加中学生数学竞赛没有成绩可言，参加法国中学生竞赛还不错。平时也没有特
: 别训练，也不是见了数学就忘了吃饭的那种孩子。老师说在美国竞赛不行是因为没有朝
: 着那个方向训练，这孩子的思路是朝着法国教学体系的方向优化的。
: 看不出来将来是否会走数学这条路，但是希望他能够有比较好的数学基础和思维方式。
: 以后再看到底能靠什么吃饭。（真俗）。
: 看了一个访谈，说法国数学远不如美国。访谈的人是在美国读的博士，作的博士后，对
: 美国的感情是可以理解，对美国的了解大概也多一些。我想看看从本科教学的角度来看
: ，到底谁更有方式方法把一个略有天赋的孩子教好。
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l*****8
发帖数: 16949 | 78 接触过哈佛的25，难度比我在国内学数学分析和高等代数要大（我们当年学的是费赫金
格尔兹的）。分析的起点就是多变量数学分析。作业考试基本全是证明，可以遵循一定
步骤做计算的题极少，能学下来难度不是一般的大。至于55，难度还要大一倍。每周40
小时的作业。国内没有哪个大学能提供这么大难度的课程。
有趣的是里面提到最后survive 55的学生里面，45%犹太人，18%亚裔。看起来亚裔的数
学天分可能还真的比不上犹太人。 |
H**o
发帖数: 28 | 79 谢谢楼上几位。
那个啥，在美国数学竞赛没成绩的孩子很多，父母都希望熊孩子也有春天不是。挑选是
彼此的，先是学生挑了学校，学校才能挑学生。要给学校机会。
再说，竞赛这条路，存在且不唯一哈。从另一贴的内容看，犹太学生比亚裔学55的比例
高，高中竞赛中他们好像没那么高吧？
相信哈佛是提供了一些比较高大上的课程，也碰到过上心的老师。我还是在想，从系统
的角度，谁家更对孩子们上心。碰上天才当然要有对天才的教法，对相对弱的小才们，
学校是如何想的？当然美国不愁没人来读研究生，废掉所有本科班的真假天才，美国的
研究生质量还是杠杠的。我的问题是，在一所学校有望被废掉的孩子，在另一所学校有
可能就略有所学。哪个学校更能给这些孩子提供机会。
40
【在 l*****8 的大作中提到】
: 接触过哈佛的25，难度比我在国内学数学分析和高等代数要大（我们当年学的是费赫金
: 格尔兹的）。分析的起点就是多变量数学分析。作业考试基本全是证明，可以遵循一定
: 步骤做计算的题极少，能学下来难度不是一般的大。至于55，难度还要大一倍。每周40
: 小时的作业。国内没有哪个大学能提供这么大难度的课程。
: 有趣的是里面提到最后survive 55的学生里面，45%犹太人，18%亚裔。看起来亚裔的数
: 学天分可能还真的比不上犹太人。
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l*****8
发帖数: 16949 | 80 以我的理解，能survive Math55比高中竞赛得奖难得多。那个需要极好的抽象思维，不
是成天做题能训练出来的。文章里面提到一个学生，高一学完了AP Calculus, 高二全
美数学竞赛进入前１２，最后也没有survive 55.
当然你在哈佛进不了55也绝对不是废掉（哈佛每年1600学生也就20个左右能进55)。25
也是非常难的，比其他几家顶级大学的课程不差，只是没有55那么变态。再往下还有23
，足够媲美绝大多数大学的数学系二年级Calculus课程。非数理专业的还可以学21，这
个基本就是一般大学的multi-variable calculus(calculus 3)了。
【在 H**o 的大作中提到】
: 谢谢楼上几位。
: 那个啥，在美国数学竞赛没成绩的孩子很多，父母都希望熊孩子也有春天不是。挑选是
: 彼此的，先是学生挑了学校，学校才能挑学生。要给学校机会。
: 再说，竞赛这条路，存在且不唯一哈。从另一贴的内容看，犹太学生比亚裔学55的比例
: 高，高中竞赛中他们好像没那么高吧？
: 相信哈佛是提供了一些比较高大上的课程，也碰到过上心的老师。我还是在想，从系统
: 的角度，谁家更对孩子们上心。碰上天才当然要有对天才的教法，对相对弱的小才们，
: 学校是如何想的？当然美国不愁没人来读研究生，废掉所有本科班的真假天才，美国的
: 研究生质量还是杠杠的。我的问题是，在一所学校有望被废掉的孩子，在另一所学校有
: 可能就略有所学。哪个学校更能给这些孩子提供机会。
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H**o
发帖数: 28 | 81 我不是说进不了55，就废掉了。成的路很窄，废的路很宽。一直没让孩子训练数学竞赛
的原因，也是怕他废掉了。就是说不会开发他的抽象思维的时候，怕用重复训练和技巧
练习把大脑弄僵化了。这话题可能比较大。但这个问题要是严肃解决一下，按人口比例
，咱族能高瞻远瞩数学这行当的人应该会很多。
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★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.6
【在 l*****8 的大作中提到】
: 以我的理解，能survive Math55比高中竞赛得奖难得多。那个需要极好的抽象思维，不
: 是成天做题能训练出来的。文章里面提到一个学生，高一学完了AP Calculus, 高二全
: 美数学竞赛进入前１２，最后也没有survive 55.
: 当然你在哈佛进不了55也绝对不是废掉（哈佛每年1600学生也就20个左右能进55)。25
: 也是非常难的，比其他几家顶级大学的课程不差，只是没有55那么变态。再往下还有23
: ，足够媲美绝大多数大学的数学系二年级Calculus课程。非数理专业的还可以学21，这
: 个基本就是一般大学的multi-variable calculus(calculus 3)了。
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r*g
发帖数: 3159 | 82 Google 了math 55, 原来bill gates 也是math. 55学出来的，只知道他是哈佛辍学生
，不知道他还是尖子生，厉害。
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【在 l*****8 的大作中提到】
: 以我的理解，能survive Math55比高中竞赛得奖难得多。那个需要极好的抽象思维，不
: 是成天做题能训练出来的。文章里面提到一个学生，高一学完了AP Calculus, 高二全
: 美数学竞赛进入前１２，最后也没有survive 55.
: 当然你在哈佛进不了55也绝对不是废掉（哈佛每年1600学生也就20个左右能进55)。25
: 也是非常难的，比其他几家顶级大学的课程不差，只是没有55那么变态。再往下还有23
: ，足够媲美绝大多数大学的数学系二年级Calculus课程。非数理专业的还可以学21，这
: 个基本就是一般大学的multi-variable calculus(calculus 3)了。
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l*****8
发帖数: 16949 | 83 他不是学不下去，而是想出来做自己的business.他的智商绝对高。其实进了哈佛很少
有学不出来的，即使是那些AA进去的学生。哈佛课程的给分相对MIT和普林斯顿容易多
了。他家的特点是不管你是哪个水平的学生，在里面都能找到自己合适的课程。有难得
变态的，也有很简单送分的。
【在 r*g 的大作中提到】
: Google 了math 55, 原来bill gates 也是math. 55学出来的，只知道他是哈佛辍学生
: ，不知道他还是尖子生，厉害。
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发帖数: 443 | 84 logic98这个SB所有的贴都在吹嘘自己女儿“天分最高，天赋最好”， 几天前数十次在
军版高调宣扬自己女儿每天10点睡觉，轻松进入哈佛。
吹了3天了，还没歇着呢， 结果是怎么着
这SB自己学数学的，给女儿天天课外辅导，女儿去的也是数学专业。。。定居的地方是
南北战争的黑人重区
你和他讨论这种问题，永远能看到字里行间渗透的那份“女儿天生就和比尔盖茨一样的
高智商”，
吹完了，到球版，求爷爷告奶奶，哀求网友给他女儿找一份工作，这女儿从小被老爸天
天辅导，长大了上课跟不上，现在工作还要靠老爸给找，笨到啥程度啊, 当然了人家笨
是人家的事，这SB整天在军版骂别人家孩子笨和蠢，我也学他，骂他女儿又笨又丑
发信人: logic98 (logic), 信区: Football
标 题: Re: 逻辑98在军版
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 5 20:45:05 2014, 美东)
帮忙介绍个工作吧。麻油也是金融的吧？
【在 H**o 的大作中提到】
: 我不是说进不了55，就废掉了。成的路很窄，废的路很宽。一直没让孩子训练数学竞赛
: 的原因，也是怕他废掉了。就是说不会开发他的抽象思维的时候，怕用重复训练和技巧
: 练习把大脑弄僵化了。这话题可能比较大。但这个问题要是严肃解决一下，按人口比例
: ，咱族能高瞻远瞩数学这行当的人应该会很多。
:
: 25
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.6
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B********e
发帖数: 10014 | 85 看了上边几贴，都tm神经病
【在 m****s 的大作中提到】
: logic98这个SB所有的贴都在吹嘘自己女儿“天分最高，天赋最好”， 几天前数十次在
: 军版高调宣扬自己女儿每天10点睡觉，轻松进入哈佛。
: 吹了3天了，还没歇着呢， 结果是怎么着
: 这SB自己学数学的，给女儿天天课外辅导，女儿去的也是数学专业。。。定居的地方是
: 南北战争的黑人重区
: 你和他讨论这种问题，永远能看到字里行间渗透的那份“女儿天生就和比尔盖茨一样的
: 高智商”，
: 吹完了，到球版，求爷爷告奶奶，哀求网友给他女儿找一份工作，这女儿从小被老爸天
: 天辅导，长大了上课跟不上，现在工作还要靠老爸给找，笨到啥程度啊, 当然了人家笨
: 是人家的事，这SB整天在军版骂别人家孩子笨和蠢，我也学他，骂他女儿又笨又丑
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H**o
发帖数: 28 | 86 哈哈，我们是因为共同的心病而走到一起的。
【在 B********e 的大作中提到】
: 看了上边几贴，都tm神经病
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s*******n
发帖数: 740 | 87 我不了解工科的情况，所以无法判断你所谓的“ 看看美国你那些所谓顶尖大学里面有
多少工程科学系教授还有多少是 native american 的吧”
但就数学这行来说，目前native american还是远超老中的。
另外，如果你要支持你的观点，应该举出的是非美国(本科）教育背景的，而不是
native american。 这里比较的是教育系统，而不是人种。
最后，你的例子不对，首先sigma代数这种很浅显的概念至少美国名校顶尖本科生大多
数人大一就会了（我原来TA过的measure theory课上有2个高中生）。而且你不妨看看
caltech课程的内容和作业量，"caltech的本科低
年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang"绝对不是你所说的“了解点
皮毛”，这里的作业比我原来本科（国内某top7）学校的研究生课都难不少。我敢说绝
大多数top2毕业的硕士生来上都会很吃力（大牛除外）。
的.
【在 l*3 的大作中提到】
: 大牛你认识多少TOP2出来的?
: 请问是如何得出 "我也根本没觉得清北出来的人基础有多好,压根就是吹出来的，刷题
: 目背题目考试考
: 得高罢了。除了个别大牛之外，大多数人基础也烂得一塌糊涂。" 的结论的? 统计上是
: 否可靠?
: 我没有钻牛角尖的意思. 不过我认为你这话真的可以说是适合于大多数学校 (包括所有
: 顶尖学校) 的学生. 一旦一个学校被划归到某个档次里面, 那么这学校里的学生看上去
: (注意我是说 "看上去") 永远都是 "除了个别大牛之外, 大多数人基础也烂得一塌糊
: 涂", 不知道你是否认同这句话? 我个人觉得, 人的主观意识是很容易造成这种错觉的.
: 你预先画一条 "平均线" 过去, 那永远都是少数人看上去牛逼, 大多数人不过尔尔.
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m*********s
发帖数: 368 | 88 你们是真不知道还是假不知道native American是印第安人的意思?
【在 s*******n 的大作中提到】
: 我不了解工科的情况，所以无法判断你所谓的“ 看看美国你那些所谓顶尖大学里面有
: 多少工程科学系教授还有多少是 native american 的吧”
: 但就数学这行来说，目前native american还是远超老中的。
: 另外，如果你要支持你的观点，应该举出的是非美国(本科）教育背景的，而不是
: native american。 这里比较的是教育系统，而不是人种。
: 最后，你的例子不对，首先sigma代数这种很浅显的概念至少美国名校顶尖本科生大多
: 数人大一就会了（我原来TA过的measure theory课上有2个高中生）。而且你不妨看看
: caltech课程的内容和作业量，"caltech的本科低
: 年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang"绝对不是你所说的“了解点
: 皮毛”，这里的作业比我原来本科（国内某top7）学校的研究生课都难不少。我敢说绝
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m*******1
发帖数: 90 | 89 要“比较好的数学基础和思维方式。”
完全用不到去最好的数学系，去了反而就毁了。一般学校本科数学系的那些内容足够建
立思维方式了。过犹不及。
除非你已经很坚定以后就要搞纯数了，不然整天和一群天才在一起很打击自信的。
如果不是真的显露出非凡的天赋，还是别奔着数学家去的好，这条路真不是一般人能走
的。
如果对数学感兴趣，可以学个统计，应用数学之类的，到时候也能混口饭吃。
【在 H**o 的大作中提到】
: 在美国参加中学生数学竞赛没有成绩可言，参加法国中学生竞赛还不错。平时也没有特
: 别训练，也不是见了数学就忘了吃饭的那种孩子。老师说在美国竞赛不行是因为没有朝
: 着那个方向训练，这孩子的思路是朝着法国教学体系的方向优化的。
: 看不出来将来是否会走数学这条路，但是希望他能够有比较好的数学基础和思维方式。
: 以后再看到底能靠什么吃饭。（真俗）。
: 看了一个访谈，说法国数学远不如美国。访谈的人是在美国读的博士，作的博士后，对
: 美国的感情是可以理解，对美国的了解大概也多一些。我想看看从本科教学的角度来看
: ，到底谁更有方式方法把一个略有天赋的孩子教好。
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m*******1
发帖数: 90 | 90 你好像不太了解国内的学生的水平。
首先top2的说法不能成立，至少１０年前清华的数学系本科学生水平完全没法跟北大比
(比的只是学生水平，不是研究水平)。现在的情况不了解。
其次，北大本科那些决心出国搞纯数的学的东西比你提到的这些深多了。当然很多自学
的就是了。
【在 s*******n 的大作中提到】
: 我不了解工科的情况，所以无法判断你所谓的“ 看看美国你那些所谓顶尖大学里面有
: 多少工程科学系教授还有多少是 native american 的吧”
: 但就数学这行来说，目前native american还是远超老中的。
: 另外，如果你要支持你的观点，应该举出的是非美国(本科）教育背景的，而不是
: native american。 这里比较的是教育系统，而不是人种。
: 最后，你的例子不对，首先sigma代数这种很浅显的概念至少美国名校顶尖本科生大多
: 数人大一就会了（我原来TA过的measure theory课上有2个高中生）。而且你不妨看看
: caltech课程的内容和作业量，"caltech的本科低
: 年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang"绝对不是你所说的“了解点
: 皮毛”，这里的作业比我原来本科（国内某top7）学校的研究生课都难不少。我敢说绝
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x******r
发帖数: 367 | 91 如果去美国本科读数学，Princeton/Harvard/MIT/Caltech是最好选择。
你去看Putnam的结果就知道了。
【在 m*******1 的大作中提到】
: 你好像不太了解国内的学生的水平。
: 首先top2的说法不能成立，至少１０年前清华的数学系本科学生水平完全没法跟北大比
: (比的只是学生水平，不是研究水平)。现在的情况不了解。
: 其次，北大本科那些决心出国搞纯数的学的东西比你提到的这些深多了。当然很多自学
: 的就是了。
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H**o
发帖数: 28 | 92 这个说法很赞同。不去陪着天才玩，在自己的高度玩儿自己的游戏。
【在 m*******1 的大作中提到】
: 要“比较好的数学基础和思维方式。”
: 完全用不到去最好的数学系，去了反而就毁了。一般学校本科数学系的那些内容足够建
: 立思维方式了。过犹不及。
: 除非你已经很坚定以后就要搞纯数了，不然整天和一群天才在一起很打击自信的。
: 如果不是真的显露出非凡的天赋，还是别奔着数学家去的好，这条路真不是一般人能走
: 的。
: 如果对数学感兴趣，可以学个统计，应用数学之类的，到时候也能混口饭吃。
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z****e
发帖数: 54598 | 93 去哪里都行
哪里的math honour都可以轻松虐他一把 |
z****e
发帖数: 54598 | 94 法国是想去就能去的吗？
就假设法语ok，但是法国有很变态的高考一样的考试知道不？
跟sat不一回事，倒是跟中国日本韩国等东亚国家的高考很相似
而且尤其喜欢考数学，数学难度不比天朝高考数学难度低，如果不是更高的话
要是去不了大学校，去一般公立大学
那法国的公立大学比美国的州立只会更差，不会更好
【在 H**o 的大作中提到】
: 把这条线提起来。这次真的到了做决定的时候了。美国还是法国？
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z****e
发帖数: 54598 | 95 你到底学的是微积分还是数学分析？
没听说谁吃饱了两个一起学的
这两个是mutually exclusive滴
40
【在 l*****8 的大作中提到】
: 接触过哈佛的25，难度比我在国内学数学分析和高等代数要大（我们当年学的是费赫金
: 格尔兹的）。分析的起点就是多变量数学分析。作业考试基本全是证明，可以遵循一定
: 步骤做计算的题极少，能学下来难度不是一般的大。至于55，难度还要大一倍。每周40
: 小时的作业。国内没有哪个大学能提供这么大难度的课程。
: 有趣的是里面提到最后survive 55的学生里面，45%犹太人，18%亚裔。看起来亚裔的数
: 学天分可能还真的比不上犹太人。
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z****e
发帖数: 54598 | 96 早虐比迟虐好
早点知道自己不是这块料
乘早滚蛋，早点转码农，写java
早转早超生
否则到了phd再来哭
那就迟了
【在 m*******1 的大作中提到】
: 要“比较好的数学基础和思维方式。”
: 完全用不到去最好的数学系，去了反而就毁了。一般学校本科数学系的那些内容足够建
: 立思维方式了。过犹不及。
: 除非你已经很坚定以后就要搞纯数了，不然整天和一群天才在一起很打击自信的。
: 如果不是真的显露出非凡的天赋，还是别奔着数学家去的好，这条路真不是一般人能走
: 的。
: 如果对数学感兴趣，可以学个统计，应用数学之类的，到时候也能混口饭吃。
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f*c
发帖数: 687 | 97 头一次听说数学里有mutually exclusive的“两个”学科。
【在 z****e 的大作中提到】
: 你到底学的是微积分还是数学分析？
: 没听说谁吃饱了两个一起学的
: 这两个是mutually exclusive滴
:
: 40
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s*****V
发帖数: 21731 | 98 瞎吹把，一门课本科生的课能有这么悬乎？
25
23
【在 l*****8 的大作中提到】
: 以我的理解，能survive Math55比高中竞赛得奖难得多。那个需要极好的抽象思维，不
: 是成天做题能训练出来的。文章里面提到一个学生，高一学完了AP Calculus, 高二全
: 美数学竞赛进入前１２，最后也没有survive 55.
: 当然你在哈佛进不了55也绝对不是废掉（哈佛每年1600学生也就20个左右能进55)。25
: 也是非常难的，比其他几家顶级大学的课程不差，只是没有55那么变态。再往下还有23
: ，足够媲美绝大多数大学的数学系二年级Calculus课程。非数理专业的还可以学21，这
: 个基本就是一般大学的multi-variable calculus(calculus 3)了。
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y*********r
发帖数: 15 | 99 法国的公立大学如果是巴黎六大七大十一大的话，起码教学严格，考试不会放水，教授
来美国个个都是变态杀手，挂上一半人稀松平常，教学质量恐怕比美国强几名的学校更
好，毕竟师资力量强。外省的学校就不好讲了，里昂一大估计问题不大，其他不知道。
【在 z****e 的大作中提到】
: 法国是想去就能去的吗？
: 就假设法语ok，但是法国有很变态的高考一样的考试知道不？
: 跟sat不一回事，倒是跟中国日本韩国等东亚国家的高考很相似
: 而且尤其喜欢考数学，数学难度不比天朝高考数学难度低，如果不是更高的话
: 要是去不了大学校，去一般公立大学
: 那法国的公立大学比美国的州立只会更差，不会更好
|
y*********r
发帖数: 15 | 100 法国的公立大学如果是巴黎六大七大十一大的话，起码教学严格，考试不会放水，教授
来美国个个都是变态杀手，挂上一半人稀松平常，教学质量恐怕比美国强几名的学校更
好，毕竟师资力量强。外省的学校就不好讲了，里昂一大估计问题不大，其他不知道。
【在 z****e 的大作中提到】
: 法国是想去就能去的吗？
: 就假设法语ok，但是法国有很变态的高考一样的考试知道不？
: 跟sat不一回事，倒是跟中国日本韩国等东亚国家的高考很相似
: 而且尤其喜欢考数学，数学难度不比天朝高考数学难度低，如果不是更高的话
: 要是去不了大学校，去一般公立大学
: 那法国的公立大学比美国的州立只会更差，不会更好
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H**o
发帖数: 28 | 101 汇报以下，孩子终于去法国读书了。
原因之一是在美国没有得到太好的录取，而且孩子自己一意孤行要去学语言学，怕他没
有好的数学基础，在美国大学瞎学几门语言学的课程，将来什么也做不了。
去法国是读prepa，选了偏数学物理的课程。如果跟班学习两年，可以参加考试，考过
了才能去好的大学继续读三年。
到了那边，感觉课程还是很难。但是老师很好，他说因为这几位老师，上这个学还是很
值得的。我内疚的心情，稍微缓解。否则总觉得是我逼迫他去那边上学。其实也是我逼
迫的，总觉得数学的美好不能被错过了。但是现在这个时代，跟我们当初把数学当游戏
，当娱乐，当逃避的时代彻底不同了。他们有真的游戏、娱乐，根本顾不上安静的数学。
班上学得最轻松的孩子，是从比利时来的。也有几个法国孩子很好。目前他大概算中等
吧。现在的老师每年循环教第一年的学生，第二年的老师也一样，每年循环只教第二年
的学生。据说，当这种学校的老师需要极大的热情，每年必须编全新的教案和考题，不
能让学生有考古的机会。
我感觉他们的教师队伍是他们系统中最有价值的部分。学生并不都是那么优秀，至少跟
中国、美国名校招来的学生不可同日而语。但是他们的态度是，就这些学生，要把东西
教给他们。另外，内容上好像是各种分支轮番上，没有什么一个东西学到底，学通学透
之类的目标，大概下一年再循环一次。第二年学完自我感觉不好的学生，可以重复第二
年。
这些学生最后出来肯定不会人人都当数学家，但是有一部分进入教育系统，继续传承巩
固教师力量，化作春泥更护花。一年年下来，总有些人就真的去当数学家了，更多的人
去从事其它行业的工作。这个系统的好处用中国话来说就是不疾不徐，认认真真做事，
谋事在人，成事在天。 |
l***e
发帖数: 108 | 102 法国真的不错。很好的选择。反正别留天朝读就是了。天朝这种选拔式教育对普通人真
没什么好处。
学。
【在 H**o 的大作中提到】
: 汇报以下，孩子终于去法国读书了。
: 原因之一是在美国没有得到太好的录取，而且孩子自己一意孤行要去学语言学，怕他没
: 有好的数学基础，在美国大学瞎学几门语言学的课程，将来什么也做不了。
: 去法国是读prepa，选了偏数学物理的课程。如果跟班学习两年，可以参加考试，考过
: 了才能去好的大学继续读三年。
: 到了那边，感觉课程还是很难。但是老师很好，他说因为这几位老师，上这个学还是很
: 值得的。我内疚的心情，稍微缓解。否则总觉得是我逼迫他去那边上学。其实也是我逼
: 迫的，总觉得数学的美好不能被错过了。但是现在这个时代，跟我们当初把数学当游戏
: ，当娱乐，当逃避的时代彻底不同了。他们有真的游戏、娱乐，根本顾不上安静的数学。
: 班上学得最轻松的孩子，是从比利时来的。也有几个法国孩子很好。目前他大概算中等
|
l***e
发帖数: 108 | 103 说实话，很不理解为何老中特别喜欢贬低美国的数学教育。尤其是那些吹天朝大学的。
即使单论纯美国高等教育系统（美本+phd）出来的，产出的一流数学家比中国产出的多
了不知道几个数量级。
天朝大学先选拔出最好的生源，又在这些人中经层层竞争淘汰选出最牛逼的人，最后产
出了啥？ 你们天朝本科后来到美国读phd的真觉得自己比周围美国学生都厉害？
尤其是对于天赋非顶尖的学生，天朝大学更是极差的去处。像pku，数院一届招的学生
比哈佛整个数学系本科生都多。十几年来就恽之玮张伟那届出了几个顶尖的。剩下的人
大多都成了选拔的牺牲者，这真是对人才的极大浪费。
ls某个吹法国考试变态的更是莫名其妙。先不说像mit这样的学校多的是能挂掉全班大
半人的考试（只是最后给letter grade是按curve给），你是如何从考试变态得出教育
质量好这个结论的？这又是典型的选拔式教育思维。教育是为了教给学生知识，不是为
了选拔天才。学习数学的人并不一定最后都是以数学为生，何必要故意把考试出得变态
把学生挂掉让人丧失学数学的兴趣。 |
l***e
发帖数: 108 | 104 大学教育对人的影响是长远的，这个阶段更重要是培养学生的兴趣，学习方式和思考方
式，而不应该是选拔。
我的几个中学同学本来是很有天赋，竞赛保送的，对数学的兴趣也很浓，后来到了天朝
top2被那些
金牌们虐。有些人费了老大劲慢慢能赶上，另外一些人心态不好，后来就慢慢自暴自弃
。我一个好朋友甚至抑郁得想退学，现在毕业后在一个证券公司做一个小职员，已经是
谈数学色变。如果他当时能到一个宽松自由的环境，肯定不是如今这样。
所以除非是立志要成为顶尖大神的那种人，我的建议是能不在天朝读就别留在天朝。
top2是人才浪费基地。 |
y*********r
发帖数: 15 | 105 法国公立大学，招进来的学生的确不好，因为入学没什么门槛。巴黎六大、七大、十一
大的本科，入学门槛大概也就是国内二本水平。但是考试还是比较严格的，淘汰率很高
，第一年大概只有40%的学生可以升级到二年级，这样连续淘汰了三年。等到硕士一二
年级，学生水平已经提高了很多了。北大清华中科大靠前水平的学生过去，考试也不轻
松。硕士阶段的考试同样是大量挂人，挂一半人是很正常的事情。
至于大学校，那些学生高中毕业要读两年预科，然后通过考试才能进大学校，对理工科
学生主要时间是花在学数学和物理上面，那两年和中国的高三没啥区别，完全是高压政
策加应试教育，数学和物理课每周都要考试，考完还要排名，作业多得做不完，学生基
本上需要一两点才能睡觉，第二天八点都要上课。
【在 z****e 的大作中提到】
: 法国是想去就能去的吗？
: 就假设法语ok，但是法国有很变态的高考一样的考试知道不？
: 跟sat不一回事，倒是跟中国日本韩国等东亚国家的高考很相似
: 而且尤其喜欢考数学，数学难度不比天朝高考数学难度低，如果不是更高的话
: 要是去不了大学校，去一般公立大学
: 那法国的公立大学比美国的州立只会更差，不会更好
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H**o
发帖数: 28 | 106 说到淘汰，其实每个教育系统都是边教边淘汰的。中国的高考一次性地淘汰掉很多人，
但是后来大学里这方面就不够尽心尽力。欧洲的大学好像到处都在高效率地淘汰。
有一俄国同事，80年代中上大学，学物理，当时年级里有大约300人学物理，到了最后
毕业的时候，不超过10人从物理系毕业。他说从进了大学，每次考试，期中期末，都是
笔试过关了之后口试，能两者都过关的人实在不多，所以每次考试就甩掉一批人。口试
在欧洲的大学里很重要，一个学生对三个考官，滥竽充数很难。
回头说法国的预科和一般大学。预科一般是要有法国教育系统的高中毕业证书才能入学
，所以留学生进入预科的几率极小。预科是为考大学校做准备，大学校是为国家培养精
英，也就是公务员的。传统上，家长愿意让孩子上预科，一旦成功好有个稳定的饭碗。
不过据观察，家长多半也有自己的自知之明，并不是硬要孩子去上预科，因为上学的过
程和淘汰都很激烈，家长和老师对这些东西都有个预算在里头。
即便如此，预科的淘汰率也还是很高。现在预科学生都被要求在一所普通大学注册，这
样在预科学校学不下来的时候，可以转到同年级的一般大学继续学习。一般大学也愿意
收这些学生，但对这些学生自己而言，是很难过的事儿。
预科是否能跟中国的高三比，可能还得研究一下。据我回忆，当年高三几乎不学什么新
知识，就是反复弄那些已经学过的东西，增加熟练度，应付高考。法国预科学的是大学
内容，也是针对最后的考试，但是几乎不重复什么东西，每天都是新课。我跟上过预科
的人聊，说当初那么紧张，上完课就考试，考试成绩又不理想，会不会很沮丧？他说没
时间沮丧，考不好就赶紧忘掉，下面的新内容又铺天盖地地来了。
有时候想想，相比起来，中国的一般大学就跟办证机构似的，收来的学生都能扯上毕业
证。 |
H**o
发帖数: 28 | 107 汇报以下，孩子终于去法国读书了。
原因之一是在美国没有得到太好的录取，而且孩子自己一意孤行要去学语言学，怕他没
有好的数学基础，在美国大学瞎学几门语言学的课程，将来什么也做不了。
去法国是读prepa，选了偏数学物理的课程。如果跟班学习两年，可以参加考试，考过
了才能去好的大学继续读三年。
到了那边，感觉课程还是很难。但是老师很好，他说因为这几位老师，上这个学还是很
值得的。我内疚的心情，稍微缓解。否则总觉得是我逼迫他去那边上学。其实也是我逼
迫的，总觉得数学的美好不能被错过了。但是现在这个时代，跟我们当初把数学当游戏
，当娱乐，当逃避的时代彻底不同了。他们有真的游戏、娱乐，根本顾不上安静的数学。
班上学得最轻松的孩子，是从比利时来的。也有几个法国孩子很好。目前他大概算中等
吧。现在的老师每年循环教第一年的学生，第二年的老师也一样，每年循环只教第二年
的学生。据说，当这种学校的老师需要极大的热情，每年必须编全新的教案和考题，不
能让学生有考古的机会。
我感觉他们的教师队伍是他们系统中最有价值的部分。学生并不都是那么优秀，至少跟
中国、美国名校招来的学生不可同日而语。但是他们的态度是，就这些学生，要把东西
教给他们。另外，内容上好像是各种分支轮番上，没有什么一个东西学到底，学通学透
之类的目标，大概下一年再循环一次。第二年学完自我感觉不好的学生，可以重复第二
年。
这些学生最后出来肯定不会人人都当数学家，但是有一部分进入教育系统，继续传承巩
固教师力量，化作春泥更护花。一年年下来，总有些人就真的去当数学家了，更多的人
去从事其它行业的工作。这个系统的好处用中国话来说就是不疾不徐，认认真真做事，
谋事在人，成事在天。 |
l***e
发帖数: 108 | 108 法国真的不错。很好的选择。反正别留天朝读就是了。天朝这种选拔式教育对普通人真
没什么好处。
学。
【在 H**o 的大作中提到】
: 汇报以下，孩子终于去法国读书了。
: 原因之一是在美国没有得到太好的录取，而且孩子自己一意孤行要去学语言学，怕他没
: 有好的数学基础，在美国大学瞎学几门语言学的课程，将来什么也做不了。
: 去法国是读prepa，选了偏数学物理的课程。如果跟班学习两年，可以参加考试，考过
: 了才能去好的大学继续读三年。
: 到了那边，感觉课程还是很难。但是老师很好，他说因为这几位老师，上这个学还是很
: 值得的。我内疚的心情，稍微缓解。否则总觉得是我逼迫他去那边上学。其实也是我逼
: 迫的，总觉得数学的美好不能被错过了。但是现在这个时代，跟我们当初把数学当游戏
: ，当娱乐，当逃避的时代彻底不同了。他们有真的游戏、娱乐，根本顾不上安静的数学。
: 班上学得最轻松的孩子，是从比利时来的。也有几个法国孩子很好。目前他大概算中等
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l***e
发帖数: 108 | 109 说实话，很不理解为何老中特别喜欢贬低美国的数学教育。尤其是那些吹天朝大学的。
即使单论纯美国高等教育系统（美本+phd）出来的，产出的一流数学家比中国产出的多
了不知道几个数量级。
天朝大学先选拔出最好的生源，又在这些人中经层层竞争淘汰选出最牛逼的人，最后产
出了啥？ 你们天朝本科后来到美国读phd的真觉得自己比周围美国学生都厉害？
尤其是对于天赋非顶尖的学生，天朝大学更是极差的去处。像pku，数院一届招的学生
比哈佛整个数学系本科生都多。十几年来就恽之玮张伟那届出了几个顶尖的。剩下的人
大多都成了选拔的牺牲者，这真是对人才的极大浪费。
ls某个吹法国考试变态的更是莫名其妙。先不说像mit这样的学校多的是能挂掉全班大
半人的考试（只是最后给letter grade是按curve给），你是如何从考试变态得出教育
质量好这个结论的？这又是典型的选拔式教育思维。教育是为了教给学生知识，不是为
了选拔天才。学习数学的人并不一定最后都是以数学为生，何必要故意把考试出得变态
把学生挂掉让人丧失学数学的兴趣。 |
l***e
发帖数: 108 | 110 大学教育对人的影响是长远的，这个阶段更重要是培养学生的兴趣，学习方式和思考方
式，而不应该是选拔。
我的几个中学同学本来是很有天赋，竞赛保送的，对数学的兴趣也很浓，后来到了天朝
top2被那些
金牌们虐。有些人费了老大劲慢慢能赶上，另外一些人心态不好，后来就慢慢自暴自弃
。我一个好朋友甚至抑郁得想退学，现在毕业后在一个证券公司做一个小职员，已经是
谈数学色变。如果他当时能到一个宽松自由的环境，肯定不是如今这样。
所以除非是立志要成为顶尖大神的那种人，我的建议是能不在天朝读就别留在天朝。
top2是人才浪费基地。 |
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y*********r
发帖数: 15 | 111 法国公立大学，招进来的学生的确不好，因为入学没什么门槛。巴黎六大、七大、十一
大的本科，入学门槛大概也就是国内二本水平。但是考试还是比较严格的，淘汰率很高
，第一年大概只有40%的学生可以升级到二年级，这样连续淘汰了三年。等到硕士一二
年级，学生水平已经提高了很多了。北大清华中科大靠前水平的学生过去，考试也不轻
松。硕士阶段的考试同样是大量挂人，挂一半人是很正常的事情。
至于大学校，那些学生高中毕业要读两年预科，然后通过考试才能进大学校，对理工科
学生主要时间是花在学数学和物理上面，那两年和中国的高三没啥区别，完全是高压政
策加应试教育，数学和物理课每周都要考试，考完还要排名，作业多得做不完，学生基
本上需要一两点才能睡觉，第二天八点都要上课。
【在 z****e 的大作中提到】
: 法国是想去就能去的吗？
: 就假设法语ok，但是法国有很变态的高考一样的考试知道不？
: 跟sat不一回事，倒是跟中国日本韩国等东亚国家的高考很相似
: 而且尤其喜欢考数学，数学难度不比天朝高考数学难度低，如果不是更高的话
: 要是去不了大学校，去一般公立大学
: 那法国的公立大学比美国的州立只会更差，不会更好
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H**o
发帖数: 28 | 112 说到淘汰，其实每个教育系统都是边教边淘汰的。中国的高考一次性地淘汰掉很多人，
但是后来大学里这方面就不够尽心尽力。欧洲的大学好像到处都在高效率地淘汰。
有一俄国同事，80年代中上大学，学物理，当时年级里有大约300人学物理，到了最后
毕业的时候，不超过10人从物理系毕业。他说从进了大学，每次考试，期中期末，都是
笔试过关了之后口试，能两者都过关的人实在不多，所以每次考试就甩掉一批人。口试
在欧洲的大学里很重要，一个学生对三个考官，滥竽充数很难。
回头说法国的预科和一般大学。预科一般是要有法国教育系统的高中毕业证书才能入学
，所以留学生进入预科的几率极小。预科是为考大学校做准备，大学校是为国家培养精
英，也就是公务员的。传统上，家长愿意让孩子上预科，一旦成功好有个稳定的饭碗。
不过据观察，家长多半也有自己的自知之明，并不是硬要孩子去上预科，因为上学的过
程和淘汰都很激烈，家长和老师对这些东西都有个预算在里头。
即便如此，预科的淘汰率也还是很高。现在预科学生都被要求在一所普通大学注册，这
样在预科学校学不下来的时候，可以转到同年级的一般大学继续学习。一般大学也愿意
收这些学生，但对这些学生自己而言，是很难过的事儿。
预科是否能跟中国的高三比，可能还得研究一下。据我回忆，当年高三几乎不学什么新
知识，就是反复弄那些已经学过的东西，增加熟练度，应付高考。法国预科学的是大学
内容，也是针对最后的考试，但是几乎不重复什么东西，每天都是新课。我跟上过预科
的人聊，说当初那么紧张，上完课就考试，考试成绩又不理想，会不会很沮丧？他说没
时间沮丧，考不好就赶紧忘掉，下面的新内容又铺天盖地地来了。
有时候想想，相比起来，中国的一般大学就跟办证机构似的，收来的学生都能扯上毕业
证。 |
H**o
发帖数: 28 | 113 儿子在法国读预科第二年。感觉比第一年更艰难。班级是去年全年级重新打散再组合，
班上只有四分之一的老同学。老师更优秀，人人都在江湖里有传说。儿子说上课总是很
享受，很惊艳。
去年班上一同学被父亲要求来学理科，自己很不乐意，情绪低落，今年终于成功转到文
科班，重新读一年级，甚喜。但去年这孩子在数学物理班的成绩并不差，就是不乐意而
已。
另一位同学，才学高，一直高居班上第二名，第一名是国际奥赛获奖者，但由于笃信宗
教，他今年离开本校，去研修宗教，准备将来做神甫。
从目前的情况看，儿子没什么希望考取最好的学校。那学校建立200多年来，每年数学
物理班招收30名学生，无论地球人口怎么暴涨，绝不扩招。按照学生毕业人数来算，这
所学校是诺贝尔奖获得比例最高的学校。儿子今年的物理老师曾经是那所学校某年30名
学生中的第一名。今年的计算机老师是另一年的30名学生中的一名。数学老师都是著书
立说的大家。为儿子高兴的时候，不免为他担心，从这么好的环境出去，他以后大概再
也没机会这么享受高端环境了。
儿子比较让人揪心的地方是，一直把按时睡觉和起床看成人生第一目标。即便学业吃力
，也坚决执行9点睡觉，6点起床的人生制度。怎么劝，也没用。这是我养娃最失败的地
方。都不知道怎么就败下来了。 |
H**o
发帖数: 28 | 114 又一年过去，儿子终于完成了预科学习，等着看下一步能进什么学校继续读书。
回头复习这条线上大家的回复，很多感触。当初读不太明白的话，或者没在意的话，现
在读来觉得很贴切。
两年下来，儿子说没有一本教科书，自己也没读过什么参考书。我大惊，说你怎么混的
，哪有上大学不读书的。他说你慌什么，书就那么重要？我说很多书是认真写出来的，
你能从中得到很多作者的思考精华。他说老师也是认真的，他讲的也是精华。
嗯，我仔细想想，这两年，彻底的母乳喂养啊。下边该改吃正餐了，你可准备好了？
据说是这样的，每周10多个小时的数学课，老师对着黑板一通写啊，讲啊。物理课也是
啊，写啊讲啊。然后老师看看每个学生大致的水平，给他们相应的练习回去做。
有时候饭桌上有人突然提起某个数学问题，或有几人很热情地开始讨论，也有人大呵一
声说不许讨论数学。大家心里还是有压力的。
最残酷的是最后的升学考试。先是四个星期的笔试，每周大约10门次考试，每门考试时
间从4小时到6小时不等。数学物理这种科目，一周至少考一两次。然后休息大约五周，
接着四周口试。最后的成绩，根据学校自己的判断，将口试、笔试的结果综合加权计算
。最好的学校彻底抹掉笔试成绩，只看口试结果，次好的学校，也会给口试成绩增大加
权。光是浩浩荡荡的口试运动，那么多的人力物力，也算是教育系统的巨额投资了。
这个绵长的考试，我遥想着心脏都受不了了。当然我根本不知道细节，纯属文盲家长的
焦虑。儿子懒于练习，几乎把考试当成练习。练完觉得自己确实有差距。我说那就重复
一遍第二年吧。他的数学老师当年就重读过第二年。我嘴上说着重读，心里想着读完再
这么考一遍，自己先哆嗦了。
我买了一本数学家Cedric Villani写的Birth of a Theorem, a mathematical
adventure，想看看数学家自己聊他们的生活。儿子说，爱八卦的数学老师告诉他们，
Cedric曾经也是他们二年级四班的学生，当年的物理老师多年来一直教二年级四班，正
是儿子现在的物理老师。硬生生给自己拉了个著名师兄。 |
g****t
发帖数: 31659 | 115 Harvard 55查了下原来就是sternnerg那本书啊。
没什么特别难的啊，我本科念过。
十几年前我还email过sternberg问问题。在本版
我也提过sternberg。他学问确实精深。
对本科生来说，书是好书。
: 看了上边几贴，都tm神经病
【在 B********e 的大作中提到】
: 看了上边几贴，都tm神经病
|
g****t
发帖数: 31659 | 116 数学这东西其实也是人生如戏全靠演技的
兴趣最重要
不然坚持不了20年乃至50年
就算坚持了人也废了
一点不开心你坚持个蛋啊？
另外现在这年代
2年不坚持你就出局了
信息流通太快
数学美好不美好先不说
自己做不到的，我不逼孩子
都来美国了
还不可着劲爱干嘛干嘛
: 汇报以下，孩子终于去法国读书了。
: 原因之一是在美国没有得到太好的录取，而且孩子自己一意孤行要去学语
言学，
怕他没
: 有好的数学基础，在美国大学瞎学几门语言学的课程，将来什么也做不了。
: 去法国是读prepa，选了偏数学物理的课程。如果跟班学习两年，可以参
加考试
，考过
: 了才能去好的大学继续读三年。
: 到了那边，感觉课程还是很难。但是老师很好，他说因为这几位老师，上
这个学
还是很
: 值得的。我内疚的心情，稍微缓解。否则总觉得是我逼迫他去那边上学。
其实也
是我逼
: 迫的，总觉得数学的美好不能被错过了。但是现在这个时代，跟我们当初
把数学
当游戏
: ，当娱乐，当逃避的时代彻底不同了。他们有真的游戏、娱乐，根本顾不
上安静
的数学。
: 班上学得最轻松的孩子，是从比利时来的。也有几个法国孩子很好。目前
他大概
算中等
【在 H**o 的大作中提到】
: 又一年过去，儿子终于完成了预科学习，等着看下一步能进什么学校继续读书。
: 回头复习这条线上大家的回复，很多感触。当初读不太明白的话，或者没在意的话，现
: 在读来觉得很贴切。
: 两年下来，儿子说没有一本教科书，自己也没读过什么参考书。我大惊，说你怎么混的
: ，哪有上大学不读书的。他说你慌什么，书就那么重要？我说很多书是认真写出来的，
: 你能从中得到很多作者的思考精华。他说老师也是认真的，他讲的也是精华。
: 嗯，我仔细想想，这两年，彻底的母乳喂养啊。下边该改吃正餐了，你可准备好了？
: 据说是这样的，每周10多个小时的数学课，老师对着黑板一通写啊，讲啊。物理课也是
: 啊，写啊讲啊。然后老师看看每个学生大致的水平，给他们相应的练习回去做。
: 有时候饭桌上有人突然提起某个数学问题，或有几人很热情地开始讨论，也有人大呵一
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a******1
发帖数: 1031 | 117
40
不是应该看drop out rate吗
【在 l*****8 的大作中提到】
: 接触过哈佛的25，难度比我在国内学数学分析和高等代数要大（我们当年学的是费赫金
: 格尔兹的）。分析的起点就是多变量数学分析。作业考试基本全是证明，可以遵循一定
: 步骤做计算的题极少，能学下来难度不是一般的大。至于55，难度还要大一倍。每周40
: 小时的作业。国内没有哪个大学能提供这么大难度的课程。
: 有趣的是里面提到最后survive 55的学生里面，45%犹太人，18%亚裔。看起来亚裔的数
: 学天分可能还真的比不上犹太人。
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C********s
发帖数: 13 | 118 sternnerg那本书好像是Yau选进了他那套从书里。我高三看完了integration on
manifolds。不过我的兄弟高中看了张筑生的绿皮微分拓扑。后来我们念完Ph.D.都转行
了。=.=
美国让人羡慕的是，学有余力的人可以和大学的顶级教授直接交流。当年我高中在本地
的某211大学蹭大学的课，体验一点都不好。
【在 g****t 的大作中提到】
: Harvard 55查了下原来就是sternnerg那本书啊。
: 没什么特别难的啊，我本科念过。
: 十几年前我还email过sternberg问问题。在本版
: 我也提过sternberg。他学问确实精深。
: 对本科生来说，书是好书。
:
:
: 看了上边几贴，都tm神经病
:
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r**********n
发帖数: 7 | 119 Running Train培训中心
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H**o
发帖数: 28 | 120 又是一年过去，法国赢了世界杯。足球的胜利，离不开政府的扶持，法国是一个有着精
英制度的国家。跟美国的自由精英环境和中国的无精英环境相比，法国的社会结构是有
意识地培养扶持精英。虽然这种做法让很多人抱怨，在少数人身上花费了大量纳税人的
钱，但作为一个小国（跟中国和美国比较），想在国际社会跟大国们平起平坐，这种精
英制度似乎还是很有效的。
15年前，我开始送孩子去美国的法语学校时，对法国完全没有这种认识。当时是希望孩
子们受到良好的艺术熏陶，顺便掌握一门外语，一种我不懂的外语。我也希望他们从小
就知道父母有明显不如他们的地方，比方说他们会一门父母不懂的语言。
因为不懂，所以只能摸着石头过河。因为小众，所以经历了比较特殊的坎坷和喜悦。
儿子11年级的时候参加了一次法国中学生的数学竞赛。即便在北美地区，他答题的正确
率也不是最高的，但是最后的总评，他的答卷被给予很高的奖励。幸好有网上不成熟的
翻译器，让我连猜带蒙地了解到，所有试卷的前100多名被送到专门的评审委员会，五
名评审委员会的数学家再经历数次筛选，最后投票决定名次。听着不像是评论数学，而
是为奥斯卡奖投票。
他们的试卷据说也是厚厚的一大摞，主要是书写，而不是算题。后来我问儿子，你觉得
你被授予这么好的成绩的主要原因是什么？他想了想说，是9年级的历史老师对他的历
史课作业要求比较严格，让他有比较好的叙述能力。
那位历史老师，是他中学时代的老师中唯一上过精英预科的。历史老师的两年预科经历
据说痛苦不堪，他很不建议学生去投奔那所预科学校。但儿子后来的数学老师认为，精
英预科的文科班竞争激烈，现任总统也未必有愉快的预科求学经历，但数学预科班相对
来说要公平得多。文科预科班的学生大多出身豪门，或者说父母已经是精英的家庭，那
种文化熏陶，不是普通家庭的孩子靠努力读书或者有点儿小天赋就能弥补的。而数学大
概更接近足球，一代人的基因重组就有可能跨入那个小群体。
因为那次数学竞赛的意外奖励，儿子去了那所最热门的数学预科学校。
去预科之前的高中时代，他觉得自己可以掌握数学这门课。去了之后，他发现有不少人
比他掌握得好得多。直到昨天我才第一次问他，当你发现那么多人比你数学好那么多的
时候，你嫉妒吗？他说，其实并不嫉妒，比他好的人也比他更热爱数学。他说，预科里
对他来说革命性的转变是他意识到相比起数学，他自己太渺小了。每个人在数学面前都
是渺小的。
从他的话里，我猜测他的求学经历。他在那边读了三年书，头两年很单纯地准备选拔考
试。第三年在新学校里上课也定期参加好几个课外俱乐部。预科的老师都是精选出来的
最优秀的数学老师，而现在上的学校，也是为预科输送老师的师范学校。他不是欧盟的
公民，没有资格参加教师执照的考试，但有机会跟这些学生一起学习，体验这个国家数
学教育系统的结构和承传也是一种幸运。
高中时代他告诉我，他认为数学应该是一门人文学科。现在他说人在数学的世界里是渺
小的。他的老师们，一定是很有办法地把他们领进了一个巨大魔幻的游乐场，他们各自
玩耍，一会儿跟着老师，一会儿自己瞎玩儿。
他们眼中的数学，和我眼中的和想像的数学是不一样的。去法国后的第一个暑假回来，
我们担心他的学业，把他领到一个从MIT数学系毕业不久的大哥哥家聊数学。大哥哥说
你们学的很广，但是好像不深。他不置可否。昨天他跟我提起那件事，他说其实他们学
得并不浅。只是他们不做那么多的练习题，不在某一个地方做熟练训练。
他从自己的经历里总结说，自己大概是被法国的教育系统惯坏了。高中时的一个暑假，
无所事事的他被我送到一个韩国老师教的化学班上去读书。他在学校里所有功课都是法
语教材，韩国老师教的美国教材对他来说至少可以学习英语词汇吧，我这么给我自己找
理由。他没有反对也没有抱怨。暑假的课上完后，我就把这事儿忘了。我以为他也忘了
，其实他没有忘。昨天他跟我说，当时老师留作业的时候要求把书里每章节后编号是奇
数或者偶数的所有题目都做了，可是那么多题目看起来似乎有深有浅，本质上又是一个
题目来回重复。我心想这是我们中国人说的举一反三啊。他说在法国教育系统里从来没
有这种莫名其妙的重复，每一个题目都是精心设计的，都是特别的，让你觉得有意思的
。我心里一咯噔，莫非每道题都是一个精致的LV包？
我跟他提到我在网上看到一个在美国名校拿到数学博士学位，然后在中美两国忙乎的中
国数学家指出，法国的数学水平远不如美国，而中国更不如美国的原因是中国无法吸引
最好的人才并把他们留下来。他说，哦，因为这位中国数学家在美国的经历使得他有美
式思维模式，似乎人才都是吸引来的。
对啊，人才其实是养出来的。就像一个漂亮的家庭后院儿花儿是种出来的，而不是天天
去市场上买来的一样。 |
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r*g
发帖数: 3159 | 121 写的好。
【在 H**o 的大作中提到】
: 又是一年过去，法国赢了世界杯。足球的胜利，离不开政府的扶持，法国是一个有着精
: 英制度的国家。跟美国的自由精英环境和中国的无精英环境相比，法国的社会结构是有
: 意识地培养扶持精英。虽然这种做法让很多人抱怨，在少数人身上花费了大量纳税人的
: 钱，但作为一个小国（跟中国和美国比较），想在国际社会跟大国们平起平坐，这种精
: 英制度似乎还是很有效的。
: 15年前，我开始送孩子去美国的法语学校时，对法国完全没有这种认识。当时是希望孩
: 子们受到良好的艺术熏陶，顺便掌握一门外语，一种我不懂的外语。我也希望他们从小
: 就知道父母有明显不如他们的地方，比方说他们会一门父母不懂的语言。
: 因为不懂，所以只能摸着石头过河。因为小众，所以经历了比较特殊的坎坷和喜悦。
: 儿子11年级的时候参加了一次法国中学生的数学竞赛。即便在北美地区，他答题的正确
|
n******t
发帖数: 4406 | 122 美國本科教育不行，maybe最好的harvard/mit之類的是頂尖水平，別的都不咋個。
而且就算是名校風氣浮躁，不太容易定下心來。
harvard math 55在德國基本上一座正常的大學裡面的數學就是這樣的難度，沒啥奇怪
的。
lang
【在 s*******n 的大作中提到】
: 我不了解工科的情况，所以无法判断你所谓的“ 看看美国你那些所谓顶尖大学里面有
: 多少工程科学系教授还有多少是 native american 的吧”
: 但就数学这行来说，目前native american还是远超老中的。
: 另外，如果你要支持你的观点，应该举出的是非美国(本科）教育背景的，而不是
: native american。 这里比较的是教育系统，而不是人种。
: 最后，你的例子不对，首先sigma代数这种很浅显的概念至少美国名校顶尖本科生大多
: 数人大一就会了（我原来TA过的measure theory课上有2个高中生）。而且你不妨看看
: caltech课程的内容和作业量，"caltech的本科低
: 年级的代数就直接dummit&foote,高年级直接上serge lang"绝对不是你所说的“了解点
: 皮毛”，这里的作业比我原来本科（国内某top7）学校的研究生课都难不少。我敢说绝
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d********m
发帖数: 3662 | |
