w******g
发帖数: 2047 | 1 假设地球绕太阳转，半径是2，每360秒转一圈
卫星绕着地球转，半径是1，也是每360秒转一圈
相对太阳来说，地球的轨迹是
x=2*cos(t)
y=2*sin(t)
想了半天，想不明白卫星的轨迹相对太阳是怎么公式算的，这个需要用微积分吗？ | j****c
发帖数: 19908 | | w******g
发帖数: 2047 | 3 详细说说，这方程应该怎么写，谢谢
【在 j****c 的大作中提到】
: 参数方程，中学数学的东西
| b***y
发帖数: 14281 | 4 先相对地球来写，
x=rcos(wt)
y=rsin(wt)cos(a)
z=rsin(wt)sin(a)
相对于太阳，设地球坐标为x_0, y_0，第三个方向z可以取为与地球轨道垂直z_0=0.
最后代入x_0=Rcos(vt), y_0=Rsin(vt)。考虑到x, y也要跟随地球按同样角速度绕z轴
转动：
x-> xcos(vt)+ysin(vt)
y-> -xsin(vt)+ycos(vt)
最后代入：
x=Rcos(vt) +rcos(wt)cos(vt)+rsin(wt)cos(a)sin(vt)
y=Rsin(vt)-rcos(wt)sin(vt)+rsin(wt)cos(a)cos(vt)
z=rsin(wt)sin(a)
【在 w******g 的大作中提到】
: 详细说说，这方程应该怎么写，谢谢
| w******g
发帖数: 2047 | 5 多谢多谢，不过这个 a 是个什么东西，是两个运行轨道的夹角吗？ 那就不要考虑了
【在 b***y 的大作中提到】
: 先相对地球来写，
: x=rcos(wt)
: y=rsin(wt)cos(a)
: z=rsin(wt)sin(a)
: 相对于太阳，设地球坐标为x_0, y_0，第三个方向z可以取为与地球轨道垂直z_0=0.
: 最后代入x_0=Rcos(vt), y_0=Rsin(vt)。考虑到x, y也要跟随地球按同样角速度绕z轴
: 转动：
: x-> xcos(vt)+ysin(vt)
: y-> -xsin(vt)+ycos(vt)
: 最后代入：
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