w******g 发帖数: 2047 | 1 假设地球绕太阳转,半径是2,每360秒转一圈
卫星绕着地球转,半径是1,也是每360秒转一圈
相对太阳来说,地球的轨迹是
x=2*cos(t)
y=2*sin(t)
想了半天,想不明白卫星的轨迹相对太阳是怎么公式算的,这个需要用微积分吗? | j****c 发帖数: 19908 | | w******g 发帖数: 2047 | 3 详细说说,这方程应该怎么写,谢谢
【在 j****c 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 参数方程,中学数学的东西
| b***y 发帖数: 14281 | 4 先相对地球来写,
x=rcos(wt)
y=rsin(wt)cos(a)
z=rsin(wt)sin(a)
相对于太阳,设地球坐标为x_0, y_0,第三个方向z可以取为与地球轨道垂直z_0=0.
最后代入x_0=Rcos(vt), y_0=Rsin(vt)。考虑到x, y也要跟随地球按同样角速度绕z轴
转动:
x-> xcos(vt)+ysin(vt)
y-> -xsin(vt)+ycos(vt)
最后代入:
x=Rcos(vt) +rcos(wt)cos(vt)+rsin(wt)cos(a)sin(vt)
y=Rsin(vt)-rcos(wt)sin(vt)+rsin(wt)cos(a)cos(vt)
z=rsin(wt)sin(a)
【在 w******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 详细说说,这方程应该怎么写,谢谢
| w******g 发帖数: 2047 | 5 多谢多谢,不过这个 a 是个什么东西,是两个运行轨道的夹角吗? 那就不要考虑了
【在 b***y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 先相对地球来写, : x=rcos(wt) : y=rsin(wt)cos(a) : z=rsin(wt)sin(a) : 相对于太阳,设地球坐标为x_0, y_0,第三个方向z可以取为与地球轨道垂直z_0=0. : 最后代入x_0=Rcos(vt), y_0=Rsin(vt)。考虑到x, y也要跟随地球按同样角速度绕z轴 : 转动: : x-> xcos(vt)+ysin(vt) : y-> -xsin(vt)+ycos(vt) : 最后代入:
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