s*****x 发帖数: 698 | 1 一个中学生问我。
我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。
请问到底为什么要发明对数,而且现在还要学呢? |
l*******4 发帖数: 1 | 2 好像是为了缩小数量级的的差异,比较说生物里dose response, 不来不是一条平滑的
曲线,如果把浓度变成log,那就变成一条很美S型曲线了 |
s********i 发帖数: 17328 | 3 难道不是和指数对应吗?
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【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个中学生问我。 : 我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 : 请问到底为什么要发明对数,而且现在还要学呢?
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l********e 发帖数: 3986 | |
e*n 发帖数: 1511 | 5 以前大数运算靠的是查表取对数,然后做加减法,再取反对数查表拿到结果。
:一个中学生问我。
:我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 |
m*****n 发帖数: 3575 | |
m*****n 发帖数: 3575 | |
b*********8 发帖数: 985 | |
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s******r 发帖数: 5309 | |
l******r 发帖数: 18699 | 10 对数是中世纪最伟大的发明。有了对数,人类的思维能力上升了一个层级。
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个中学生问我。 : 我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 : 请问到底为什么要发明对数,而且现在还要学呢?
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s*****x 发帖数: 698 | 11 怎么上了一个层级?能展开讲讲吗?
: 对数是中世纪最伟大的发明。有了对数,人类的思维能力上升了一个层级。
【在 l******r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 对数是中世纪最伟大的发明。有了对数,人类的思维能力上升了一个层级。
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g********w 发帖数: 2539 | 12 对数发明的时候哥白尼都死透了,还中世纪呢。。。
【在 l******r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 对数是中世纪最伟大的发明。有了对数,人类的思维能力上升了一个层级。
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t******g 发帖数: 4044 | 13 有加法就有减法,有乘法就有除法,有指数就有对数。这些方法都是成对出现的呀。
复利是最伟大和最可怕的自然规律之一,人类为了研究复利自然需要指数和对数运算呀。
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个中学生问我。 : 我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 : 请问到底为什么要发明对数,而且现在还要学呢?
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e*******c 发帖数: 1479 | 14 这个可以有…………………
: 乘法变加法,降维打击。
【在 l********e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 乘法变加法,降维打击。
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l********e 发帖数: 3986 | 15 钱串子
呀。
【在 t******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 有加法就有减法,有乘法就有除法,有指数就有对数。这些方法都是成对出现的呀。 : 复利是最伟大和最可怕的自然规律之一,人类为了研究复利自然需要指数和对数运算呀。
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l********e 发帖数: 3986 | 16 所有运算最后都可以归结为加法,只要制作一个超级震荡器去作加法,计算机就可以解
决测度为1的函数运算。另外测度为零的函数运算无解。
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 怎么上了一个层级?能展开讲讲吗? : : : 对数是中世纪最伟大的发明。有了对数,人类的思维能力上升了一个层级。 :
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l**a 发帖数: 11 | 17 据说这里大多是理科生,竟然都没答在点子上
为了算百分比
微积分里最重要的极限是有关e的那个
E和对数是一回事
当然不是非要跟e结合,以10为底的同理
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个中学生问我。 : 我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 : 请问到底为什么要发明对数,而且现在还要学呢?
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l******r 发帖数: 18699 | 18 你这是肤浅的技术层面的解释。
更深刻地解释还是我的那个
【在 l**a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 据说这里大多是理科生,竟然都没答在点子上 : 为了算百分比 : 微积分里最重要的极限是有关e的那个 : E和对数是一回事 : 当然不是非要跟e结合,以10为底的同理
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t******n 发帖数: 320 | 19 好深刻
【在 l********e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 乘法变加法,降维打击。
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t******n 发帖数: 320 | 20 太肤浅了 初中毕业的水准 不能更多了
【在 l**a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 据说这里大多是理科生,竟然都没答在点子上 : 为了算百分比 : 微积分里最重要的极限是有关e的那个 : E和对数是一回事 : 当然不是非要跟e结合,以10为底的同理
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l*******4 发帖数: 1 | 21 中世纪发明对数会被当做异端烧死吧?
【在 l******r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 对数是中世纪最伟大的发明。有了对数,人类的思维能力上升了一个层级。
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k*******g 发帖数: 7321 | 22 指数的反函数
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个中学生问我。 : 我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 : 请问到底为什么要发明对数,而且现在还要学呢?
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m***n 发帖数: 12188 | 23 没有计算器的时代,
你看看对数表就知道了
以前和三角函数表一样,都是工程师的必备工具。
不然你如何计算 13^1.5, 还有 cos(34)之类。 |
a***e 发帖数: 27968 | 24 尼玛那张表怎么来的?
对数就是指数的反函数
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【在 m***n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 没有计算器的时代, : 你看看对数表就知道了 : 以前和三角函数表一样,都是工程师的必备工具。 : 不然你如何计算 13^1.5, 还有 cos(34)之类。
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n********t 发帖数: 21 | 25 自然对数e来自于复利的计算。
乘法变加法
不改变原函数单调性
导数性质好
参见凯里公式推导
:一个中学生问我。
:我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 |
b*******g 发帖数: 2 | 26 发明对数是为了把 y vs x非线性的在图上变成lgy vs x看起来更接近直线
哈哈哈
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个中学生问我。 : 我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 : 请问到底为什么要发明对数,而且现在还要学呢?
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m***n 发帖数: 12188 | 27 凑和迭代出来的
大人工
【在 a***e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 尼玛那张表怎么来的? : 对数就是指数的反函数 : : ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
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n********t 发帖数: 21 | |
r*g 发帖数: 3159 | 29 这是对的。但学生会接着问,做对数表不麻烦么?做加查和起来和做/查乘法表比,有
什么好处?
原因是对数尺度是scaling不变的, 从 1 到 2 的对数表和从10000到20000的需要的条
目一样,裸乘法就不行了。
对数尺度是唯一的一维affine invariant尺度.
【在 e*n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 以前大数运算靠的是查表取对数,然后做加减法,再取反对数查表拿到结果。 : : :一个中学生问我。 : :我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。
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s*****x 发帖数: 698 | 30 Scaling不变,是因为对数把乘法转化成了加法
: 这是对的。但学生会接着问,做对数表不麻烦么?做加查和起来和做/查乘法表
比,有
: 什么好处?
: 原因是对数尺度是scaling不变的, 从 1 到 2 的对数表和从10000到20000的需
要的条
: 目一样,裸乘法就不行了。
: 对数尺度是唯一的一维affine invariant尺度.
【在 r*g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这是对的。但学生会接着问,做对数表不麻烦么?做加查和起来和做/查乘法表比,有 : 什么好处? : 原因是对数尺度是scaling不变的, 从 1 到 2 的对数表和从10000到20000的需要的条 : 目一样,裸乘法就不行了。 : 对数尺度是唯一的一维affine invariant尺度.
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c*********n 发帖数: 1282 | 31 对数的发明是为了让学生做代数题时多一种绕圈子的东西。 |
l*******k 发帖数: 922 | 32 就是为了把乘除法变成加减法,乘方和开方变成乘除法。以前没有计算机的时候这种计
算非常花时间。对数是非常伟大的发明。
我们53俱乐部的都知道,以前学理工的都用数学手册,里面第一就是对数表。当然还有
三角函数表啥的。还有工程师必备的计算尺用的就是用对数原理。那时物理天文工程计
算需要大量乘除法,特别是开方运算,没有对数简直是不可想象的。
现在人都用计算器计算机,所以对当时计算的困难程度和对数的重要性没有理解。 |
s*****x 发帖数: 698 | 33 天文工程计算?也没见天文工程做出来什么名堂啊?
: 就是为了把乘除法变成加减法,乘方和开方变成乘除法。以前没有计算机的时候
这种计
: 算非常花时间。对数是非常伟大的发明。
: 我们53俱乐部的都知道,以前学理工的都用数学手册,里面第一就是对数表。当
然还有
: 三角函数表啥的。还有工程师必备的计算尺用的就是用对数原理。那时物理天文
工程计
: 算需要大量乘除法,特别是开方运算,没有对数简直是不可想象的。
: 现在人都用计算器计算机,所以对当时计算的困难程度和对数的重要性没有理解。
【在 l*******k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 就是为了把乘除法变成加减法,乘方和开方变成乘除法。以前没有计算机的时候这种计 : 算非常花时间。对数是非常伟大的发明。 : 我们53俱乐部的都知道,以前学理工的都用数学手册,里面第一就是对数表。当然还有 : 三角函数表啥的。还有工程师必备的计算尺用的就是用对数原理。那时物理天文工程计 : 算需要大量乘除法,特别是开方运算,没有对数简直是不可想象的。 : 现在人都用计算器计算机,所以对当时计算的困难程度和对数的重要性没有理解。
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A****s 发帖数: 932 | 34 e^ipi = -1 是人类史上最重要的十大公式之一。
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 怎么上了一个层级?能展开讲讲吗? : : : 对数是中世纪最伟大的发明。有了对数,人类的思维能力上升了一个层级。 :
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n**d 发帖数: 9764 | 35 你没见是因为迟迟造不出火箭。
解。
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 天文工程计算?也没见天文工程做出来什么名堂啊? : : : 就是为了把乘除法变成加减法,乘方和开方变成乘除法。以前没有计算机的时候 : 这种计 : : 算非常花时间。对数是非常伟大的发明。 : : 我们53俱乐部的都知道,以前学理工的都用数学手册,里面第一就是对数表。当 : 然还有 : : 三角函数表啥的。还有工程师必备的计算尺用的就是用对数原理。那时物理天文 : 工程计 : : 算需要大量乘除法,特别是开方运算,没有对数简直是不可想象的。
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s*****x 发帖数: 698 | 36 火箭都造不出,所以天文工程整不出啥名堂
: 你没见是因为迟迟造不出火箭。
: 解。
【在 n**d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你没见是因为迟迟造不出火箭。 : : 解。
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l*******k 发帖数: 922 | 37 以前算月食日食,彗星行星的轨道,恒星的距离啥的不都是用这些算的?这些在计算机
出现之前就大多算出来了。
解。
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 天文工程计算?也没见天文工程做出来什么名堂啊? : : : 就是为了把乘除法变成加减法,乘方和开方变成乘除法。以前没有计算机的时候 : 这种计 : : 算非常花时间。对数是非常伟大的发明。 : : 我们53俱乐部的都知道,以前学理工的都用数学手册,里面第一就是对数表。当 : 然还有 : : 三角函数表啥的。还有工程师必备的计算尺用的就是用对数原理。那时物理天文 : 工程计 : : 算需要大量乘除法,特别是开方运算,没有对数简直是不可想象的。
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d****o 发帖数: 32610 | 38 这都说不出来还好意思带学生
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个中学生问我。 : 我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 : 请问到底为什么要发明对数,而且现在还要学呢?
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b*******8 发帖数: 37364 | 39 指数是压奶正操
对数是抓奶背操
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
【在 s*****x 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个中学生问我。 : 我回答不上来,于是说就是为了考你们,为了让你们frustrated。 : 请问到底为什么要发明对数,而且现在还要学呢?
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