费米面、布里渊区和一维体系的派尔斯相变 - Physics版

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Physics版 - 费米面、布里渊区和一维体系的派尔斯相变

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J*******3
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费米面、布里渊区和一维体系的派尔斯相变
聚乙炔中的π电子可以在相邻碳原子之间跃迁，因此π电子可以导电。但纯净的聚乙炔
中虽然与碱金属相似，有一个导电电子，却是绝缘体，电导率很小。只有掺入受主杂质
[缺电子体]或施主杂质[给电子体]，聚乙炔的电导率才会有大幅度的提高。
为什么聚乙炔与碱金属相同，每一个原子都有一个导电的电子却不能导电，是绝
缘体或半导体！这与它们空间结构的维度性差别有关：碱金属具有三维晶体结构，而聚
乙炔是一维体系。
一条普遍的物理规律是：具有一维结构的材料，即使每个电子都有导电的价电子，
也不能导电[更准确的是低温下不能导电]。
设一维体系的长度为L，其中有N个可以自由运动的电子，当电子运动时，设其动
量为P，波数K与P之间的关系是。用k=p/h表示,电子波函数也可以转化为用波数表达的
形式。当电子在长度为L的直链中运动时，其波函数要满足周期性的边界条件，即要求
在链的两端波函数要相等。根据这一条件得到波数K只能取分立值。
固体物理中常用K作为坐标轴来表示电子的运动状态，以K为坐标轴的空间称为K空
间，也可称为动量空间，对于一维空间

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